PPE – Prina Pitt EmpreendimentosFísica – Mecânica II – Prof. Fabiano

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DINÂMICA1) (UEPG-2012-Inv.) O estudo dos movimentos está fundamentado nas três leis de Newton. Sobre movimentos e as leis de Newton, assinale o que for correto.01) O princípio da inércia é válido somente quando a força resultante sobre um corpo é não nula.02) Duplicando o valor da força resultante aplicada sobre um objeto, a aceleração experimentada pelo objeto também será duplicada.04) Forças de ação e reação nunca se anulam, pois atuam sempre em corpos distintos.08) Um avião voando em linha reta com velocidade constante está em equilíbrio dinâmico.

2) (FUVEST-2012) Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg. Calcule a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;b) o módulo aR da aceleração radial de Nina e de José;c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.NOTE E ADOTE: π = 3; Aceleração da gravidade g = 10 m/s²

3) (FUVEST-2012) Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a

a) 1,2; 1,0; 0,7.b) 1,2; 0,5; 0,2.c) 0,7; 0,3; 0,2.d) 0,2; 0,5; 1,2.e) 0,2; 0,3; 0,7.

NOTE E ADOTE: Desconsidere as massas dos fios. Aceleração da gravidade g = 10 m/s².

(FUVEST- PASUSP- 2010) Texto para as questões 04 e 05

Newton unificou as ideias de Galileu e Kepler, ao identificar a órbita da Lua como sendo equivalente ao movimento de um projétil. O raciocínio de Newton foi o seguinte: imagine um canhão no topo de uma montanha muito alta, como mostrado esquematicamente na figura.

A trajetória de um projétil disparado pelo canhão dependerá de sua velocidade inicial. Na ausência de gravidade ou resistência do ar, o movimento do projétil seria uma linha reta com velocidade constante, conforme determinado pelo princípio da inércia; mas a gravidade deflete a trajetória do projétil, fazendo-o cair com aceleração vertical. Se a sua velocidade inicial for pequena, o projétil cairá perto da base da montanha (trajetória A). De acordo com essas ideias, poderíamos imaginar que, se aumentássemos a potência do canhão, no final o projétil teria uma velocidade horizontal suficiente para simplesmente “continuar caindo”. Embora esteja sendo atraído continuamente para baixo pela forçagravitacional, ele nunca vai bater no chão. Ou seja, o projétil entrou em órbita (trajetória C), virando um satélite da Terra!

Marcelo Gleiser, A dança do Universo, 2006. Adaptado.

4) Com base no texto e em seus conhecimentos, considere as afirmações abaixo:I. A órbita da Lua em torno da Terra é uma parábola.II. A trajetória do projétil disparado depende da potência do canhão.III. O projétil, lançado pelo canhão, sempre cairá na superfície da Terra.IV. As ideias de Newton permitem imaginar satélites artificiais da Terra.É correto o que se afirma apenas ema) I e II. b) I e III. c) II e III. d) II e IV. e) III e IV.

5) De acordo com o texto, um cientista deve explicara) um único fato, sem relacioná-lo a outros.b) fatos diferentes, sem relacioná-los entre si.c) fatos diferentes, relacionando-os entre si.d) o mesmo fato, diversas vezes.e) um único fato, uma única vez.

6) (FUVEST-2010)Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamenteperde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo de tempo Δt. Pode se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupadaa) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo Δt.c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo Δt.d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo Δt.e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo Δt.

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8) (FUVEST 2009) Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S1 e S2, separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de

a) 5 kgb) 10 kgc) 15 kgd) 20 kge) 25 kg

9) (UDESC 2011-2) Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, é pesado em uma balança (situação 1). Para testes de qualidade, duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes, sustentadas por fios, são sucessivamente colocadas no líquido da situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação 2) e a outra menos densa que o líquido (situação 3). Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, são tais que

a) P1 = P2 = P3b) P2 > P3 > P1c) P2 = P3 > P1d) P3 > P2 > P1e) P3 > P2 = P1

10) (UDESC 2011-2) A Figura representa um bloco de massa m que se encontra sobre um plano inclinado, sob a ação de uma força constante F, cuja direção e sentido são os indicados na Figura. Sendo μe e μc os coeficientes de atrito estático e cinético, respectivamente, entre o bloco e a superfície inclinada do plano; “a” a aceleração e “v” a velocidade do bloco; “g” o valor da aceleração local da gravidade:

Assinale a alternativa incorreta.a. ( ) a = gsenθ - F/m - μegcosθ = 0 ; v = 0

b. ( ) a = gsenθ - μcgcosθ - F/m = 0 ; v = constantec. ( ) a = gsenθ - F/m - μcgcosθ # 0 ; v = constanted. ( ) a = - gsenθ - μcgcosθ + F/m = 0 ; v = constantee. ( ) a = F/m - gsenθ - μcgcosθ # 0; v # constante

11) (UDESC 2011-2) O densímetro é um instrumento que mede a densidade dos líquidos, constituído de um tubo de vidro selado, com uma certa quantidade de chumbo na base, responsável por mantê-lo sempre na vertical quando flutua. Na parte de cima do tubo há uma escala. Quando mergulhado em um líquido, o densímetro afunda até entrar em equilíbrio e flutuar, deixando uma parte da escala submersa. Esse instrumento é muito usado em postos de abastecimento para verificar, por meio da densidade, o grau de pureza do álcool fornecido como combustível.

Considere a situação mostrada na Figura 2, quando os três densímetros iguais flutuam em equilíbrio em três líquidos de densidades diferentes, e assinale a alternativa correta.

a. ( ) O empuxo exercido pelo líquido C sobre o densímetro é o maior dentre os três líquidos.b. ( ) O volume de líquido deslocado pelo densímetro é o mesmo nos três casos.c. ( ) Sendo dA, dB e dC, respectivamente, as densidades dos líquidos A, B e C, então, dA > dB > dC.d. ( ) O peso do densímetro varia conforme o líquido, mas sua massa permanece inalterada.e. ( ) A razão entre as densidades de dois líquidos quaisquer é igual à razão inversa entre as correspondentes partes das escalas submersas dos densímetros.

12) (UDESC 2011-1) Um barco pesqueiro, cuja massa é 710 kg, navegando rio abaixo, chega ao mar, no local em que a densidade da água do mar é 5,0% maior do que a densidade da água do rio. O que ocorre com a parte submersa do barco quando este passa do rio para o mar?a. ( ) Aumenta, pois o barco desloca um maior volume de água.b. ( ) Diminui, pois o empuxo diminui.c. ( ) Diminui, pois o barco desloca um menor volume de água.d. ( ) Aumenta, pois o empuxo aumenta.e. ( ) Não se altera, pois o empuxo é o mesmo.

13) (UDESC 2011-1) Analise as proposições abaixo sobre as principais características dos modelos de sistemas astronômicos.I. Sistema dos gregos: a Terra, os planetas, o Sol e as estrelas estavam incrustados em esferas que giravam em torno da Lua.II. Ptolomeu supunha que a Terra encontrava-se no centro

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do Universo; e os planetas moviam-se em círculos, cujos centros giravam em torno da Terra.III. Copérnico defendia a ideia de que o Sol estava em repouso no centro do sistema e que os planetas (inclusive a Terra) giravam em torno dele em órbitas circulares.IV. Kepler defendia a ideia de que os planetas giravam em torno do Sol, descrevendo trajetórias elípticas, e o Sol estava situado em um dos focos dessas elipses.Assinale a alternativa correta.a. ( ) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.b. ( ) Somente a afirmativa II é verdadeira.c. ( ) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.d. ( ) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.e. ( ) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

14) (UFG 2012-1) No sistema auditivo humano, as ondas sonoras são coletadas pela membrana timpânica e transferidas para a janela oval, por meio dos ossículos (martelo, bigorna e estribo), conforme modelo simplificado apresentado na figura a seguir. Nesse modelo, as forças médias provocadas pela membrana timpânica e janela oval sobre os ossículos são, respectivamente, FT e Fj. As áreas da membrana timpânica e da janela oval são, respectivamente, 56 mm² e 3,2 mm² e D = 1,3d.

Considerando-se o exposto, calcule:a) o aumento porcentual da força transmitida para a janela oval;b) a razão entre a pressão na parede oval e a pressão na parede timpânica.

15) (UNIOESTE-2012) Na figura, um bloco de massa M está preso a uma mola que se encontra esticada. O bloco está em repouso sobre uma superfície áspera. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é μ. Considerando o bloco como partícula, todas as forças mostradas na figura atuam no centro de gravidade. P é a força peso “exercida pela Terra”, N é a força normal “exercida pela superfície”, F é a força exercida pela mola e f é a força de atrito, também exercida pela superfície.Considerando o exposto, assinale a alternativa correta.A. As intensidades das forças N e P devem ser iguais para satisfazer a Terceira Lei de Newton.B. A intensidade da força f pode ser calculada pela expressão f=μ.N.C. As intensidades das forças F e f devem ser iguais para satisfazer a Segunda Lei de Newton.D. A resultante das forças N e f é igual à resultante das forças F e P.E. A resultante das forças N, f e P é oposta à força F e

possui a mesma intensidade desta.

16) (HALLIDAY et al) Uma certa moeda de massa M é colocada a uma distancia R do centro do prato de um toca-discos. O coeficiente de atrito estático é μE. A velocidade angular do toca-discos vai aumentando lentamente até ω0, quando, neste instante, a moeda escorrega para fora do prato. (a) Determine ω0 em função das grandezas M, R, g e μE.(b) Faça um esboço mostrando a trajetória aproximada da moeda, quando e´ projetada para fora do toca-discos.

17) Um caixote de peso W é puxado sobre um trilho horizontal por uma força de magnitude F que forma um ângulo θ em relação a horizontal, como mostra a figura a seguir. Dado que o coeficiente de atrito estático entre o caixote e o trilho é μ, o valor mínimo de F, a partir de qual seria possível mover o caixote, é:

a) [2W/(1 - μ)]b) [Wsenθ/(1 - μtanθ)]c) [μWsenθ/(1 - μtanθ)]d) [μWsecθ/(1 - μtanθ)]e) (1 - μtanθ)W

18) (Mackenzie 1996) No sistema a seguir, o fio e a polia são ideais. Ao se abandonarem os blocos, A vai do ponto M para o N em 1,5s . O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a superfície de apoio é:

Dados: Massa do bloco A = 8 kg; Massa do bloco B = 2 kgg = 10m/s²a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5

19) (UFRJ 1999) Um caminhão está se deslocando numa estrada plana, retilínea e horizontal. Ele transporta uma caixa de 100kg apoiada sobre o piso horizontal de sua carroceria, como mostra a figura. Num dado instante, o motorista do caminhão pisa o freio. A figura 2 a seguir representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade do caminhão varia em função do tempo. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso da carroceria vale 0,30. Considere g =10m/ s².Verifique se, durante a freada, a caixa permanece em repouso em relação ao caminhão ou desliza sobre o piso da carroceria. Justifique sua resposta.

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20) (Fatec SP) F1e F2 são forças horizontais de intensidade 30 N e 10 N respectivamente, conforme a figura. Sendo a massa de A igual a 3 kg, a massa de B igual a 2 kg, g =10 m/s² e 0,3 o coeficiente de atrito dinâmico entre os blocos e a superfície, a força de contato entre os blocos tem intensidade:

a)24 N b)30 N c)40 N d)10 N e)18 N

21) (IME RJ) No plano inclinado da figura, os corpos A e B, cujos pesos são de 200 N e 400 N, respectivamente, estão ligados por um fio que passa por uma polia lisa. O coeficiente de atrito entre os corpos e os planos é 0,25. Para que o movimento se torne iminente, deve ser aplicada ao corpo A uma força F de:

a) 25 √2 N b)25 √3 N c)50 √3 N d)50e)50 √2 N

22) A figura mostra dois blocos A e B, de massas 3 kg e 7 kg , presos às extremidades de um fio ideal que passa por duas polias, conforme o esquema abaixo. A tração na corda vale:

a) 12 N b) 42 N c) 36 N d) 40 N e) 28 N

23) As figuras mostram uma mola elástica de massa desprezível em 3 situações distintas: a 1ª sem peso, a 2ª com um peso de 10 N e a 3ª com um peso P. O valor de P é:

a) 0,75 N

b) 1,0 N

c) 3,0 N

d) 7,5 N

e) 9,0 N

24) O “Globo da morte” é um espetáculo muito comum em circos. Consiste em uma superfície esférica rígida, geralmente de grades metálicas, que é percorrida internamente por um motociclista, conforme mostra a figura abaixo. Determine a velocidade mínima que o motociclista deve imprimir à moto ao passar pelo ponto mais alto, para que não perca o contato com a superfície esférica. Adote 10 m/s² para a aceleração da gravidade.

a) 6 m/sb) 5 m/sc) 7 m/sd) 8 m/s

25) Um cabo de sustentação de uma torre está ancorado por meio de um parafuso em A. A tração no cabo é 2500N. Determine (a) as componentes Fx, Fy e Fz da força que atua sobre o parafuso, e (b) os ângulos x, y e z que definem a direção da força. (BEER, F. B.; JOHNSTON JR, E. R.; EINSBERG, E. Mecânica Vetorial para Engenheiros: estática. 7 ed. v. 1. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 2006. p.33)

GABARITO1) 14 3) a 4) d 5) c 6) d 8) b 9) b 10) c 11) e 12) c

13) c 14) 15) e 17) d 18) b 20) e 21) b 22) b 23) d 24) a