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1POZOS HIDRAULICAMENTE FRACTURADOS2OBJETIVOS DE UN FRACTURAMIENTO HIDRAULICO

El principal objetivo es como un mtodo de estimulacin, para aumentar la productividad del pozo creando un camino altamente conductivo desde una distancia mas all de la zona de dao.La fractura crea mas rea superficial al wellbore sin perforar otro pozoDebido a que hay mas rea del yacimiento en comunicacin directa con el wellbore, se puede producir una mayor cantidad de fluido por unidad de tiempo3El objetivo bsico no ha cambiado desde que el fracturamiento hidrulico fue introducido en los 50s.Al principio el fracturamiento hidrulico fue considerado un buen medio para aumentar la productividad de los pozos completados en yacimientos de baja permeabilidadAhora, se ha convertido en parte integral de la mayora de los completamientos.4PRUEBAS POST-FRACTURAMIENTOEl propsito de probar pozos fracturados es para determinar la geometra y la conductividad de la fractura y las propiedades de la matriz de la formacin con el fin de determinar el xito del fracturamiento.

5MODELO FISICO BASICO. La figura representa una fractura vertical ideal. Las suposiciones usuales aplican: medio poroso isotrpico, horizontal, homogneo, de espesor uniforme y con permeabilidad constante.

6A su vez, que la fractura penetra completamente la componente vertical de la formacin y que tiene la misma longitud a cada lado del pozo.El producto de la permeabilidad de la fractura kf y su amplitud wf, se conoce como la conductividad de la fractura, Cf. Cf=kf*wfUn fracturamiento hidrulico es exitoso si la conductividad de la fractura es al menos 10000 veces ms grande que la conductividad de la formacin (kh)Cf=kf*wf =10000 khEl fracturamiento tambin se considera exitoso si el factor skin se reduce por lo menos a -3.7Es importante enfatizar que el fracturamiento no altera la permeabilidad del yacimiento de ninguna manera. Bsicamente, el fracturamiento aumenta el radio efectivo del pozo rw.

Se consideran tres tipos principales de fracturas:Fracturas de flujo uniformeFracturas de conductividad infinitaFracturas de conductividad finita

8FRACTURAS DE FLUJO UNIFORMEEn algunas fracturas, el fluido entra a la fractura a una tasa uniforme por unidad de rea de la cara de la fractura, de manera que hay una cada de presin en la fractura.En este caso la fractura se conoce como fractura de flujo uniforme.Esta situacin se da prcticamente por conveniencia matemtica ya que la distribucin del flujo a lo largo de la fractura est lejos de ser uniforme.

9FRACTURAS DE FLUJO UNIFORME

10FRACTURAS DE CONDUCTIVIDAD INFINITASe asume que algunas fracturas tienen permeabilidad infinita (conductividad) y, por lo tanto presin uniforme a lo largo de ella.Las fracturas con una conductividad adimensional (CfD) mayor de 300 se consideran de conductividad infinita.

xf= longitud media de la fracturawf= amplitud de la fracturakf= permeabilidad de la fractura

11El siguiente criterio se puede usar para estimar la efectividad de un fracturamiento:FCD 10Fracturamiento pobre10 FCD 50Fracturamiento bueno a excelenteFCD 50Fracturamiento excelente

12Este tipo de fractura se da con mucha frecuencia, especialmente en formaciones con baja permeabilidad.La respuesta de presin de un pozo que atraviesa una fractura de conductividad infinita es muy similar al caso del de la fractura de conductividad finita, excepto por la presencia del flujo bilineal, el cual no est presente.La respuesta en una fractura de conductividad infinita se caracteriza por un verdadero flujo lineal, durante el cual la cada de presin viene dada por:

13Tal respuesta muestra una lnea recta de pendiente en una grfica log-log de cada de presin vs tiempo.Mas alla del periodo de flujo lineal, la repuesta pasar por una transicin hacia flujo radial infinito.En variables reales la ecuacin que modela el flujo lineal viene dada por:

14Por lo tanto una grfica cartesiana de Pwf vs t1/2 es una lnea recta cuya pendiente permite calcular la longitud media de la fractura

El anlisis semilog convencional, el cual aplica para tDxf10, se usa para calcular la permeabilidad y el dao.

15FRACTURAS DE CONDUCTIVIDAD FINITAEste modelo es aplicable la mayora de los casos, a menos que la permeabilidad de la formacin sea extremadamente baja (en el rango de microdarcys)

REGIMENES DE FLUJO EN LA FRACTURADespus que el pozo ha sido fracturado, se pueden observar cinco regmenes de flujo:Flujo lineal en la fracturaFlujo bilinealFlujo lineal en la formacinFlujo elptico o bi-radialFlujo seudo radial16

Flujo bilineal: caracterizado por una m=1/4

Flujo lineal en la formacin: m=

Flujo elptico o bi-radial: m=0,36

Flujo seudo radial: lnea horizontal

Estado seudoestable: lnea de pendiente unitaria17A tiempos tempranos, hay flujo lineal dentro de la fractura y flujo lineal desde la formacin. La combinacin de estos dos flujos lineales da un periodo de flujo bilineal.

Esta parte de la respuesta se caracteriza por una lnea recta de pendiente 0,25 a tiempos tempranos en una grafica log-log de cada de presin vs tiempo, ya que durante este periodo de flujo, la cada de presin esta dada por:

18Seguido del periodo bilineal, hay una tendencia hacia el flujo lineal caracterizado por una pendiente de 0,5 en la grafica log-log.

En la prctica esta pendiente de 0,5 slo es apreciable en fracturas de conductividad infinita.

19Ejemplo:Los siguientes datos corresponden a una prueba PBU realizada despus de un fracturamiento hidrulico.Calcule: permeabilidad, dao, longitud media de la fractura.

20TECNICAS MODERNAS21FRACTURAS DE FLUJO UNIFORME1. Para periodos cortos de produccin el flujo dentro de la fractura es lineal. La duracin de este regimen de flujo es funcin del radio de penetracin xe/xf.La ecuacin que representa esta lnea recta que se da a tiempos tempranos es:

Donde:

Tomando logaritmos a ambos lados:

22Reemplazando las variables adimensionales por las variables reales, se obtiene:

Tomando logaritmos a ambos lados:

Esta expresin muestra que una grfica log-log de la derivada versus el tiempo tiene una pendiente de 0,5 si el flujo lineal es dominante.23Para obtener la longitud media de la fractura, se emplea la siguiente ecuacin:

Donde (t*P)L1 es el valor de la derivada a t=1 hora, sobre la lnea recta de pendiente 0,5 o su extrapolacin.

242. La ecuacin de flujo lineal en la curva de presin es:

Si (P)L1 es el valor de la cada de presin a t=1 hora, sobre la lnea recta de pendiente 0,5 o su extrapolacin, entonces:

A t= 1 hora

25Por lo tanto:

3. Despus del flujo lineal se observa la lnea de flujo radial.

26Este regimen de flujo es dominante slo si la relacin de penetracin es mayor de 8. (xe/xf8).

La ecuacin de este regimen de flujo es:

Reemplazado y despejando para K, se obtiene:

Se debe tener en cuenta que:

274. La ecuacin para S, es:

5. Para tiempos largos de produccin, la derivada de la presin toma una linea de pendiente unitaria, que corresponde al estado seudoestable.

La ecuacin de la lnea recta es:

28Reemplazando las variables reales:

Despejando el area:

O

Donde tRpi es el punto de interseccin entre la lnea de flujo radial y la de pendiente unitaria.

29El factor de forma es obtenido de:

El punto de interseccin de la lnea de flujo lineal y la lnea de flujo radial, es nico. Despejando para el tiempo se tiene:

Esta ecuacin se usa para verificar la exactitud de los valores de k y Xf.

308. La lnea de flujo lineal y la lnea de flujo en estado seudoestable se cruzan en:

9. La lnea de flujo radial y la lnea de estado seudoestable se cruzan en:

Donde A=4Xe2

3110. Combinando los puntos de interseccin, se llega a:

La cual se puede usar para propsitos de verificacin.

Repetir el ejercicio utilizando tcnicas modernas

32FRACTURAS DE CONDUCTIVIDAD INFINITA33

34Esta figura muestra la existencia de 4 lneas rectas:Una lnea de pendiente 0,5 correspondiente a flujo linealLnea de flujo birradial (o elptico). Pendiente 0,36Lnea de flujo radial infinito. (m=0)Lnea de flujo seudoestable (pendiente unitaria)

Para Xe/Xf 8,la lnea de flujo lineal es casi inexistente, y se observa primero la lnea de flujo birradial.

Si Xe/Xf 8, es el flujo radial el que casi desaparece.

35La ecuacin de la lnea de flujo biradial es:

En variables reales:

Con

36Tomando logaritmos a ambos lados de la ecuacin de flujo biradial en variables reales:

Por lo tanto la lnea de flujo biradial se puede identificar por la pendiente de 0,36.Es importante no confundir esta lnea con la de flujo lineal debido a que sus pendientes son relativamente cercanas.

37Si no se observa la lnea de flujo lineal, con la lnea de flujo biradial, se puede obtener la longitud media de la fractura:

Obsrvese que:

Para una fractura de penetracin completa, es decir Xf=Xe, puede que no se observe la lnea de flujo radial de accin infinita.

38El tiempo de interseccin de las lneas de flujo biradial y lineal se usa para determinar k, a partir de Xf calculado del flujo lineal

El regimen de flujo biradial se puede usar para encontrar CBR a t=1 hora para luego calcular A (si no se observa la lnea de flujo en estado seudoestable).

39El tiempo de interseccin de las lneas de flujo biradial y radial

El tiempo de interseccin entre las lneas de flujo biradial y la lnea en estado seudoestable, es:

Estas ecuaciones (de tiempos de interseccin) se usan para verificacin.

40FRACTURAS DE CONDUCTIVIDAD FINITA41Se pueden observar 3 regmenes de flujo:Flujo bilineal (m=0,25)Flujo lineal (m=0,5)Flujo radial (m=0)

REGIMEN DE FLUJO BILINEALPresin

En variables reales

42El subndice BL hace referencia al flujo bilineal. Tomando logaritmos a ambos lados:

Esta expresin indica que una grafica log-log de la cada de presin vs tiempo, tiene una porcin recta de pendiente 0,25 si el flujo bilineal es dominante tal como sucede en fracturas de conductividad finita con capacidad de almacenamiento pequea, es decir CfD300.

43Si (P)BL1 es el valor de la cada de presin a t=1 hora sobre la lnea de flujo bilineal, entonces:

Sustituyendo para mBL y resolviendo para la conductividad de la fractura, Kfwf se obtiene:

44DerivadaLa derivada de la presin adimensional para este regimen de flujo

Para t=1 hora

Reemplazando mBL y resolviendo para la conductividad de la fractura

Obsrvese que:

45El tiempo de interseccin de la lnea de flujo bilineal y la lnea de flujo lineal en la curva de la derivada es:

tLBLip: tiempo de interseccin en la curva de presintLBLid: Tiempo de interseccin en la curva de la derivada

46El tiempo de interseccin de la lnea de flujo bilineal y la lnea de flujo radial en la curva de la derivada es:

47En resumen:Si los tres regmenes de flujo se observan (bilineal, lineal en la formacin y radial) durante la prueba y estn bien definidas en la curva de la derivada se puede obtener:

Del flujo radial

482. Del flujo lineal

3. Del flujo bilineal

En muchos casos, al menos uno de los regimenes de flujo no se observa o no esta bien definido.

49CASOS ESPECIALES

No se observa flujo lineal de la formacinEn fracturas de baja conductividad, la lnea recta que corresponde al flujo lineal probablemente no se observa. En ese caso se debe calcular la longitud media de la fractura a partir de:

Esta ecuacin slo es vlida si:o

50Donde Kfwf se obtine de la lnea de flujo bilineal y k y S de la lnea de flujo radial.

51B) No se observa la lnea de flujo bilinealEn este caso la conductividad de la fractura se calcula de:

Si o

Donde Xf se obtiene de la lnea de flujo lineal y k y S de la lnea de flujo radial

52C) No se observa la lnea de flujo radialEn pruebas cortas, puede que no se observe la porcin de flujo radial. En este caso el factor skin post-fractura se calcula de:

La cual es vlida solo si

53Donde Xf es obtenida de la lnea de flujo lineal, wfkf del flujo bilineal y k del punto de interseccin entre las lneas de flujo lineal y bilineal

54EjemploLos datos de presin corresponden a una prueba de presion realizada en un pozo fracturado altamente productivo. Uno de los objetivos del fracturamiento es lograr que wfkf=10kh.

1)Calcule:Permeabilidad, dao, longitud media de la fractura, conductividad de la fractura, conductividad adimensional de la fractura, se logr el objetivo?2) Se alcanzo el estado seudoestable? Si no, cuanto tiempo debi durar la prueba para alcanzarlo?

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