powerpoint presentationaada/courses/15251f15/www/slides/lec17.pdfski rental â¥8. 1. ðºðŒ= tâ ...
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Ski rental
ðµ ⥠8.ðµ
1. ðŽð¿ðº ðŒ = 2 â ððð ðŒ
2. ðŽð¿ðº ðŒ = 3 â ððð(ðŒ)
3. ðŽð¿ðº ðŒ =ðµ
2â ððð(ðŒ)
4. ðŽð¿ðº ðŒ = ðµ â ððð(ðŒ)
4
Competitive ratio
⢠c > 1 ðŽð¿ðºð ðŒðŽð¿ðº ðŒ †ð â ððð(ðŒ)
⢠ð < 1 ðŽð¿ðºð ðŒðŽð¿ðº ðŒ ⥠ð â ððð(ðŒ)
â¢
ðŽð¿ðº ððð(ðŒ)
5
Ski rental, revisited
â¢
ðŒ ðŒ <2ðµâ1
ðµ
â¢
o ðŸðŸ + 1
o ðŸ + 2
o ðŸ ⥠ðµ:ððð ðŒ = ðµ, ðŽð¿ðº ðŒ = ðŸ + ðµ ⥠2ðµ
o 🠆ðµ â 2: ððð ðŒ = ðŸ + 1,ðŽð¿ðº ðŒ = ðŸ + ðµ ⥠2ðŸ + 2 â
7
Paging
⢠ð
â¢
o ð = ððð ð
ð
o ð1ð , ⊠, ðð
ð , ð1ð+1
o ð2ð , ⊠, ðð
ð
ð1ð+1
âððð ⥠ð
18