potencias

Potencia activa

Con carácter general se denomina potencia activa, media, real o verdadera a la expresión:

Donde: X es la reactancia, R es la resistencia

Éste ángulo es una medida entre el desfase entre la tensión y la intensidad que se produce en corriente alterna.

La potencia activa es la utilizable por el circuito, es decir, la que produce un trabajo efectivo.

La potencia media será la mitad de la máxima. En un circuito resistivo será:

Esta expresión es similar a la de corriente continua, pero teniendo en cuenta que los valores de tensión e intensidad son los valores eficaces.

Esta potencia consumida por la resistencia la denominaremos P y la mediremos en Vatios (W).

Observamos que sólo existe una potencia media real, comparable a la de corriente continua, en los receptores resistivos puros, ya que en las bobinas y condensadores la potencia media es nula.

4.3. Potencia activa

Con carácter general se denomina potencia activa, media, realo verdadera a la expresión:

P= V.I.cos φ

El ángulo φ es igual a:

Donde: X es la reactancia

R es la resistencia

Éste ángulo es una medida entre el desfase entre la tensión y laintensidad que se produce en corriente alterna.

La potencia activa es la utilizable por el circuito, es decir, la queproduce un trabajo efectivo.

La potencia media será la mitad de la máxima. En un circuitoresistivo será:

Esta expresión es similar a la de corriente continua, pero teniendoen cuenta que los valores de tensión e intensidad son los valoreseficaces.

Esta potencia consumida por la resistencia la denominaremos P yla mediremos en Vatios (W).

4.3. Potencia activa http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...

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4.3. Potencia activa

Con carácter general se denomina potencia activa, media, realo verdadera a la expresión:

P= V.I.cos φ

El ángulo φ es igual a:

Donde: X es la reactancia

R es la resistencia

Éste ángulo es una medida entre el desfase entre la tensión y laintensidad que se produce en corriente alterna.

La potencia activa es la utilizable por el circuito, es decir, la queproduce un trabajo efectivo.

La potencia media será la mitad de la máxima. En un circuitoresistivo será:

Esta expresión es similar a la de corriente continua, pero teniendoen cuenta que los valores de tensión e intensidad son los valoreseficaces.

Esta potencia consumida por la resistencia la denominaremos P yla mediremos en Vatios (W).


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Una instalación con varias cargas inductivas (motores, transformadores) toma a 220[V], una corriente de 63[A] de intensidad. Se mide un cosφ=0.8, cuanto vale la potencia activa consumida.

Solución:

[ ]

[ ]WPP

SPSPVAS

SIUS

1108013860*8.0*cos

cos

1386063*220

*

=

=

=

=

=

=

=

φ

φ

Potencias aparente y reactiva

Habíamos visto en el apartado anterior, qué ocurre con la potenci en los receptores resistivos puros, pero ¿qué ocurre en corrient alterna con los receptores inductivos y capacitivos?

En las bobinas y condensadores, se produce una potencia qu fluctúa por la red entre el generador y los receptores, no siend transformada en trabajo efectivo en estos últimos. A esta potenci la denominamos Potencia reactiva, se representa por la letra Q y se mide en Voltamperios reactivos (VAr).

Observamos que sólo existe una potencia media real,comparable a la de corriente continua, en los receptoresresistivos puros, ya que en las bobinas y condensadores lapotencia media es nula, como hemos visto anteriormente.

Un motor tiene una potencia activa de 4000 W y estáconectado a una tensión V= 220 V, si su cos φ= 0,8, calculacual será su intensidad.

Fíjate bien en las unidades de la potencia para saber de quépotencia te están hablando.

Sabiendo que P=V.I.cos φ sólo tenemos que despejarI:

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2 de 2 22/11/13 00:074.4 Potencias aparente y reactiva

Habíamos visto en el apartado anterior, qué ocurre con la potenciaen los receptores resistivos puros, pero ¿qué ocurre en corrientealterna con los receptores inductivos y capacitivos?

En las bobinas y condensadores, se produce una potencia quefluctúa por la red entre el generador y los receptores, no siendotransformada en trabajo efectivo en estos últimos. A esta potenciala denominamos Potencia reactiva, se representa por la letra Qy se mide en Voltamperios reactivos (VAr).

Q=V.I.senφ

Al producto de los valores eficaces de tensión e intensidad, no lopodemos llamar potencia activa, puesto que ya hemos visto queno es una potencia real, por este motivo, lo denominamosPotencia aparente y se designa por la letra S. Es una potenciaque se mueve por los conductores desde el generador hasta losreceptores.

S=V.I

La unidad de medida de esta potencia aparente es el voltamperio(VA).

Haremos un cuadro resumen de las potencias queaparecen en corriente continua, para su mejorcomprensión:

Magnitud Símbolo Cálculo Unidad

Potencia activa P P=V.I.cosφ W

Potencia reactiva Q Q=V.I.senφ VAr

Potencia aparente S S=V.I VA

4.4 Potencias aparente y reactiva http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...

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Al producto de los valores eficaces de tensión e intensidad, no l podemos llamar potencia activa, puesto que ya hemos visto qu no es una potencia real, por este motivo, lo denominamo Potencia aparente y se designa por la letra S. Es una potenci que se mueve por los conductores desde el generador hasta lo receptores.

La unidad de medida de esta potencia aparente es el voltamperio

(VA).

Calcular I, Uc, UL, UR, cosϕ, P, Q, S, si están conectados en serie. R =500Ω, C =4µF, L =10H, U =220V y f =50Hz.

R

UAB C;Xc

UR

UC

I

UL

L;XL

Solución:

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ]VIRUVIXUVIXcUc

AZUI

ZXXcRZ

XXcCfXCf

Xc

R

LL

L

L

L

46092.0*500*289092.0*6.3141*2.73092.0*796*

092.023882202388

)(

6.314110*50**2***2

79610*4*50**2

1***2

1

22

6

===

===

===

===

Ω=

−+=

>∴

Ω===

Ω===−

ππππ

4.4 Potencias aparente y reactiva



Q=V.I.senφ


S=V.I








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[ ]

[ ]

[ ]VASIUS

VARQIUQ

WPIUP

ZR

C

R

o

24.20092.0*220*

7.6092.0*2.73*

2.4092.0*46*

5.78

2.02388500cos

=

==

=

==

=

==

=

===

ϕ

ϕ

Haremos un cuadro resumen de las potencias que aparecen en corriente continua, para su mejor comprensión:

Potencia activa es la potencia disipada por las cargas resistivas (como resistencias). Potencia reactiva es la disipada por las cargas reactivas (inductores y capacitores). La potencia reactiva esta en el eje imaginario Y y la activa en el eje real X, por lo cual te forma un triángulo rectángulo cuya magnitud de la hipotenusa es denominado potencia "aparente".

Para una mejor comprensión de todo lo anterior e interpretarlo físicamente, se suele representar el Triángulo de potencias:

4.4 Potencias aparente y reactiva



Q=V.I.senφ


S=V.I








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Como se puede deducir fácilmente de este triángulo:

También apreciamos en el triángulo de potencias que, la potencia aparente, es la suma vectorial de la potencia activa y la reactiva.

Factor de potencia

El factor de potencia de un circuito indica qué relación hay entre la potencia aparente y la potencia activa, es decir, qué parte de potencia aparente es potencia activa. Esto es:

Si nos fijamos en el triángulo de potencias descrito anteriormente, el factor de potencia es el cateto contiguo dividido por la hipotenusa. Si recuerdas algo de trigonometría, esto corresponde con el coseno del ángulo:

Date cuenta de que el factor de potencia, al ser un coseno, es adimensional, es decir, no tiene unidades de medida. Además su valor sólo oscila entre 0 y 1. Cuanto más próximo sea a 1, mayor igualdad habrá entre la potencia activa y la aparente.

Si el factor de potencia es igual a 1, toda la potencia aparente será activa, no habrá por tanto, potencia reactiva. Esto sólo ocurre en los receptores resistivos puros.

Calcular el factor de potencia de una instalación que tiene el siguiente triángulo de potencias:

Para una mejor comprensión de todo lo anterior e interpretarlofísicamente, se suele representar el Triángulo de potencias:

Imagen 9. Triángulo de potencias.Fuente: Elaboración propia.


S2= P2+Q2

También apreciamos en el triángulo de potencias que, la potenciaaparente, es la suma vectorial de la potencia activa y la reactiva.



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Para una mejor comprensión de todo lo anterior e interpretarlofísicamente, se suele representar el Triángulo de potencias:

Imagen 9. Triángulo de potencias.Fuente: Elaboración propia.


S2= P2+Q2

También apreciamos en el triángulo de potencias que, la potenciaaparente, es la suma vectorial de la potencia activa y la reactiva.



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4.6. Factor de potencia

El factor de potencia de un circuito indica qué relación hay entre lapotencia aparente y la potencia activa, es decir, qué parte depotencia aparente es potencia activa. Esto es:

Si nos fijamos en el triángulo de potencias descrito anteriormente,el factor de potencia es el cateto contiguo dividido por lahipotenusa. Si recuerdas algo de trigonometría, esto correspondecon el coseno del ángulo:

Date cuenta de que el factor de potencia, al ser uncoseno, es adimensional, es decir, no tiene unidades demedida. Además su valor sólo oscila entre 0 y 1. Cuantomás próximo sea a 1, mayor igualdad habrá entre lapotencia activa y la aparente.

Si el factor de potencia es igual a 1, toda la potenciaaparente será activa, no habrá por tanto, potenciareactiva. Esto sólo ocurre en los receptores resistivospuros.

4.6. Factor de potencia http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...

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4.6. Factor de potencia

El factor de potencia de un circuito indica qué relación hay entre lapotencia aparente y la potencia activa, es decir, qué parte depotencia aparente es potencia activa. Esto es:

Si nos fijamos en el triángulo de potencias descrito anteriormente,el factor de potencia es el cateto contiguo dividido por lahipotenusa. Si recuerdas algo de trigonometría, esto correspondecon el coseno del ángulo:

Date cuenta de que el factor de potencia, al ser uncoseno, es adimensional, es decir, no tiene unidades demedida. Además su valor sólo oscila entre 0 y 1. Cuantomás próximo sea a 1, mayor igualdad habrá entre lapotencia activa y la aparente.

Si el factor de potencia es igual a 1, toda la potenciaaparente será activa, no habrá por tanto, potenciareactiva. Esto sólo ocurre en los receptores resistivospuros.


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Corrección del factor de potencia

La energía eléctrica es absorbida por los receptores y transformada por ellos en otros tipos de energía (calorífica, mecánica, luminosa, etc.), como ya sabes. La mayoría de estos receptores son resistivos (como lámparas) e inductivos (como motores, trasformadores, fluorescentes, etc.). Estos receptores necesitan una potencia reactiva considerable para producir sus campos magnéticos. Además producen un desfase entre la tensión y la intensidad y ésta se retrasa un cierto ángulo φ con respecto a la tensión. Por estos motivos, la energía eléctrica que toman de la red, es mayor de la que realmente necesitan, ya que una parte de dicha energía eléctrica es devuelta a la red cada cuarto de ciclo.

Cuanto menor sea el factor de potencia, mayor será la diferencia entre la potencia aparente y la activa y más energía innecesaria s consumirá. A menor factor de potencia, más intensidad se consumirá.

Las compañías eléctricas no cobran por la potencia reactiva, pero penalizan por consumos con factor de potencia bajo, requieren que sus clientes tengan un factor de potencia lo más próximo posible a 1 (por encima de

Ejemplo

Para comprender la importancia del factor de potencia, pondremos como ejemplo dos receptores, ambos de 2000 W de potencia y conectados a la misma red de 230V, la diferencia entre ambos es que el primero tiene un factor de potencia de 0.8 y el segundo, de 0.2. Veamos qué ocurre con la potencia

Calcular el factor de potencia de una instalación quetiene el siguiente triángulo de potencias:

Imagen 12. Ejercicio.Fuente: imagen de elaboración propia Fuente: Imagen de elaboración

propia.

P= 5 kW y Q= 4kVAr

Del triángulo vemos que:

S2= P2 + Q2

De aquí:

S= 6403,12 VA

El cos φ es:

Realizando la operación:



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4.6.1 Corrección del factor depotencia

La energía eléctrica es absorbida por los receptores ytransformada por ellos en otros tipos de energía (calorífica,mecánica, luminosa, etc.), como ya sabes. La mayoría de estosreceptores son resistivos (como lámparas) e inductivos (comomotores, trasformadores, fluorescentes, etc.). Estos receptoresnecesitan una potencia reactiva considerable para producir suscampos magnéticos. Además producen un desfase entre la tensióny la intensidad y ésta se retrasa un cierto ángulo φ con respecto ala tensión. Por estos motivos, la energía eléctrica que tomande la red, es mayor de la que realmente necesitan, ya queuna parte de dicha energía eléctrica es devuelta a la redcada cuarto de ciclo.

Cuanto menor sea el factor de potencia, mayor será la diferenciaentre la potencia aparente y la activa y más energía innecesaria seconsumirá. A menor factor de potencia, más intensidad seconsumirá.

Las compañías eléctricas no cobran por la potencia reactiva, peropenalizan por consumos con factor de potencia bajo, requierenque sus clientes tengan un factor de potencia lo más próximoposible a 1 (por encima de cos φ=0.9).

Para comprender la importancia del factor de potencia,pondremos como ejemplo dos receptores, ambos de2000 W de potencia y conectados a la misma red de230V, la diferencia entre ambos es que el primero tieneun factor de potencia de 0.8 y el segundo, de 0.2.Veamos qué ocurre con la potencia aparente queabsorben cada uno:

4.6.1 Corrección del factor de potencia http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...

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aparente que absorben cada uno:

Como puedes comprobar, el bajo factor de potencia significa que se absorbe aproximadamente el triple de potencia.

¿Cómo se consigue corregir el factor de potencia?

Recuerda que los efectos inductivos y capacitivos se contrarrestan. Habíamos dicho que la mayoría de los receptores son de tipo inductivo, pues bien, la solución es obvia, habrá que instalar cargas capacitivas:

4.6.1 Corrección del factor depotencia

La energía eléctrica es absorbida por los receptores ytransformada por ellos en otros tipos de energía (calorífica,mecánica, luminosa, etc.), como ya sabes. La mayoría de estosreceptores son resistivos (como lámparas) e inductivos (comomotores, trasformadores, fluorescentes, etc.). Estos receptoresnecesitan una potencia reactiva considerable para producir suscampos magnéticos. Además producen un desfase entre la tensióny la intensidad y ésta se retrasa un cierto ángulo φ con respecto ala tensión. Por estos motivos, la energía eléctrica que tomande la red, es mayor de la que realmente necesitan, ya queuna parte de dicha energía eléctrica es devuelta a la redcada cuarto de ciclo.

Cuanto menor sea el factor de potencia, mayor será la diferenciaentre la potencia aparente y la activa y más energía innecesaria seconsumirá. A menor factor de potencia, más intensidad seconsumirá.

Las compañías eléctricas no cobran por la potencia reactiva, peropenalizan por consumos con factor de potencia bajo, requierenque sus clientes tengan un factor de potencia lo más próximoposible a 1 (por encima de cos φ=0.9).

Para comprender la importancia del factor de potencia,pondremos como ejemplo dos receptores, ambos de2000 W de potencia y conectados a la misma red de230V, la diferencia entre ambos es que el primero tieneun factor de potencia de 0.8 y el segundo, de 0.2.Veamos qué ocurre con la potencia aparente queabsorben cada uno:


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Como puedes comprobar, el bajo factor de potenciasignifica que se absorbe aproximadamente el triple depotencia.

Pero, ¿cómo se consigue corregir el factor de potencia?

Recuerda que los efectos inductivos y capacitivos secontrarrestan. Habíamos dicho que la mayoría de los receptoresson de tipo inductivo, pues bien, la solución es obvia, habrá queinstalar cargas capacitivas:

Imagen 12. Corrección del Factor de Potencia.Fuente: Elaboración propia.


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Como puedes comprobar, el bajo factor de potenciasignifica que se absorbe aproximadamente el triple depotencia.

Pero, ¿cómo se consigue corregir el factor de potencia?

Recuerda que los efectos inductivos y capacitivos secontrarrestan. Habíamos dicho que la mayoría de los receptoresson de tipo inductivo, pues bien, la solución es obvia, habrá queinstalar cargas capacitivas:

Imagen 12. Corrección del Factor de Potencia.Fuente: Elaboración propia.


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Para corregir el factor de potencia, se instalan condensadores en paralelo con la red.

En un cuarto de ciclo, los condensadores absorberán la potencia reactiva de las bobinas, pero se la devolverán en el cuarto de ciclo siguiente, pudiendo producir éstas sus campos magnéticos. Con esto no se modifica la potencia activa, sólo se reduce la potencia aparente y, por tanto, también se reducirá la intensidad de corriente.

Calculo de los condensadores necesarios

Como observamos en el triángulo de potencias para calcular Qc, tendremos que hacer Q menos Q1:

4.6.2 Calculo de los condensadoresnecesarios

Para reducir el factor de potencia, debemos reducir el ángulo φ,para lo que, como hemos visto anteriormente, debemos aplicaruna potencia reactiva Qc. φ es el ángulo inicial y φ1, el quequeremos conseguir. Q1 será la potencia aparente final y Q, la queteníamos inicialmente.

Imagen 13. Compensación de potencia aparente.Fuente: Elaboración propia.

Como observamos en el triángulo de potencias para calcular Qc,tendremos que hacer Q menos Q1:

Q=P tg φ

Q1=P tg φ1

Qc=Q-Q1

Qc=P(tg φ-tg φ1)

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4.6.2 Calculo de los condensadores necesarios http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/...

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Q=P tg φ

Q1=P tg φ1

Qc=Q-Q1

Qc=P(tg φ-tg φ1)

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Q=P tg φ

Q1=P tg φ1

Qc=Q-Q1

Qc=P(tg φ-tg φ1)

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Publicación Técnica Schneider PT-075: Corrección del factor de potencia / p. 11

! EjemploSea un motor que, en régimen normal,absorbe una potencia de 100 kW con uncos ϕ = 0,75, o sea tg ϕ = 0,88.Para pasar a un cos ϕ = 0,93, o seatg ϕ = 0,40, la potencia de la batería ainstalar es:Qc = 100 (0,88 - 0,40) = 48 kVAr.Los elementos de la elección del nivel decompensación y de cálculo de la potencia enkVAr de la batería dependen de la instalacióncontemplada. Se explican de modo generalen el apartado 5, así como en los apartados 6y 7 para los transformadores y motores." NotaPreviamente a la compensación, debentomarse ciertas precauciones.En particular, se evitará el sobredimensiona-miento de los motores así como su marchaen vacío mediante mandos individuales.! Recuerde– Mejorar el factor de potencia de unainstalación consiste en instalar uncondensador, fuente de energía reactiva. Estose llama compensar la instalación.– La instalación de una batería de condensa-dores de potencia Qc reduce la cantidad deenergía reactiva suministrada por la red.– La potencia de la batería de condensadoresa instalar se calcula a partir de la potenciaactiva de la carga (Pa en kW) y del desfasetensión intensidad antes (ϕ) y después (ϕ') decompensar.

Fig. 9: Ejemplo de condensadores fijos.Fig. 10: Ejemplo de batería de regulaciónautomática Rectivar.

La compensación de la energía reactivapuede hacerse con condensadres fijos.

La compensación de energía reactiva sehace con más frecuencia mediante bateríasde condensadores de regulación automática.

3.2.- ¿Con qué compensar?" Compensación en BTEn baja tensión la compensación se realizacon dos tipos de equipos:– los condensadores de valores fijos ocondensadores fijos,– los equipos de regulación automática obaterías automáticas que permiten ajustarpermanentemente la compensación a lasnecesidades de la instalación.Observación:Cuando la potencia a instalar es superior a800 kVAr con una carga estable y continua,puede resultar más económico elegir instalarbaterías de condensadores de alta tensión enla red." Condensadores fijosEstos condensadores (figura 9) tienen unapotencia unitaria constante y su conexiónpuede ser:– manual: mando por disyuntor o interruptor,– semi-automática: mando por contactor,– directa: conectada a las bornes de unreceptor.

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