Una potencia se puede interpretar como la multiplicacin de un factor repetidas veces por s mismo. Al factor repetido le llamamos base y al nmero de veces que se repite le llamamos exponente.As, 2 3=2 2 2=8baseexponenteValor de lapotenciaLo anterior se lee:2 elevado a 3 es igual a 8.

Potencias de bases y exponentes especiales Si la base de una potencia es 1, entonces, el valor de la potencia, para cualquier exponente, es siempre 1. Si la base de una potencia es 0, entonces, el valor de la potencia, para cualquier exponente natural , es siempre 0. Si el exponente de una potencia es 1, entonces, el valor de la potencia siempre ser igual a la base.As,19=As,051= 371=As,1037 Si el exponente de una potencia es 0, entonces, el valor de ella, para cualquier base distinta de cero, es igual a 1.As,60=1

Multiplicacin de potencias de igual baseAs,32 35El producto de potencias de igual base, equivale a una potencia con la misma base que los factores, elevada a la suma de los exponentes.=3 2 + 5=37Igual baseSe conserva la baseSe suman los exponentes

Divisin de potencias de igual baseAs,53 : 52El cociente de dos potencias de igual base equivale a una potencia con la misma base, elevada a la resta de los exponentes.=5 3 2=51 = 5Igual baseSe conserva la baseSe restan los exponentes

Multiplicacin de potencias de igual exponenteAs,42 32Al multiplicar potencias de igual exponente, mantenemos el exponente y multiplicamos las bases. =(4 3) 2= 122 = 144

Igualexponente

Se multiplicanlas basesSe conserva el exponente

Divisin de potencias de igual exponenteAs,83 : 43Para dividir potencias que tienen igual exponente, se puede conservar el exponente y dividir las bases.=(8 : 4) 3= 23 = 8

Igualexponente

Se dividenlas basesSe conserva el exponente

Apliquemos todas las propiedades aprendidas para resolver el siguiente ejercicio :[(27 37) : (62 63 )] + 50 15Multiplicacin de potencias de igual exponenteMultiplicacin de potencias de igual basePotencia de exponente 0Potencia de base 1[(2 3)7 : 62+3 ] + 1 1[67 : 65 ] + 1 Divisin de potencias de igual base62 + 136 + 1Recuerda que el orden en que se realizan las operaciones es:1. Resolver los parntesis.2. Potencias.3. Multiplicaciones y divisiones.4. Sumas y restas.Luego, el resultado de nuestro ejercicio es 37.

Para aplicar las propiedades resuelve la siguiente situacin.La parcela que don Luis quiere comprarse, tiene la siguiente forma y dimensiones:Cul es el rea de la parcela?24 m34 m22 m23 m

Revisa tu procedimiento y respuesta:Es conveniente calcular el rea de la parcela dividindola en dos partes:El rea de la parcela es: 1.296 + 32 = 1.328 m2III rea de la parte I : 24 34 = (2 3)4 = 64 = 1.296 m2rea de la parte II : 23 22 = 23 + 2 = 25 = 32 m2Multiplicacin de potencias de igual exponente.Multiplicacin de potencias de igual base.

********************