ABSTRACT

La práctica número dos llamada “APLICACIÓN ECUACIÓN DE ANTOINE Y CLAUSIUS CLAPEYRON” se realizó el día jueves 17 de septiembre y tuvo como principal objetivo calcular la entalpía de vaporización del agua (ΔHvap) aplicando las ecuaciones antes mencionadas y comparar el resultado con la entalpía de vaporización teórica del agua.

Para cumplir con dicho objetivo se calentaron 50 mL de agua en un beaker empleando una lámpara de alcohol como fuente de calentamiento y se obtuvieron los datos de las lecturas de temperatura proporcionadas por el termómetro durante un lapso de 7 minutos.

Posterior a ello se calculó la presión de vapor (Pvap) del agua empleando la ecuación de Antoine y se construyó un gráfico del inverso de la temperatura absoluta (1/T) respecto al ln(Pvap) para determinar la pendiente del mismo. Una vez obtenida la pendiente -5155,7027±0,03572 se procedió a utilizar dicho dato y calcular la entalpía de vaporización del agua por medio de la ecuación de Clausius Clapeyron.

El valor de la entalpía de vaporización obtenida fue de 42,8645±0,000297 kJ/mol y al comparar dicho dato con el valor teórico (40,66 kJ/mol) se obtuvo un error de 5,4±0,0073% el cual se debió principalmente a factores como los errores humanos al llevar a cabo la lectura de las temperaturas y errores sistemáticos entre los cuales se incluye el hecho que el termómetro no se encontraba calibrado para las condiciones de operación.

Debido a que el error porcentual obtenido fue mínimo se concluye que las ecuaciones empíricas con las cuales se trabajó proporcionan un resultado fiable en procedimientos como el realizado dentro del laboratorio para calcular la entalpía de vaporización de especies puras como el agua.

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POST LAB PRÁCTICA NO. 2ECUACIÓN DE ANTOINE Y CLAUSIUS CLAPEYRON

Ingeniería Carrera: Ingeniería QuímicaLaboratorio de Termodinámica Química

Nombre: Pérez Gómez, Olga Lucía

Universidad Rafael Landívar Carné: 1191512

Sección: 03Hora: 7:30 – 9:00 PMCatedrático Ing. Maria Andrea Vargas

Guatemala 23 de septiembre del 2015

RESULTADOS

ΔHvap agua teórica (Intervalo 0-200°C) ΔHvap agua experimental %Error40,66 kJ/mol 42,8645±0,000297 kJ/mol 5,4±0 ,0073%

Tabla 1. Resultados finales

Tiempo (min)

Temperatura (°C) Prop. Error

Temperatura (K)

Prop. Error 1/T Prop. Error ln (Pvap) Prop. Error

Pvapor (kPa)

0 19,9 0,5 293,05 0,50,003412

40,0000051

90,8487507

7 0,02722,6595

1 37 0,5 310,15 0,50,003224

20,0000051

91,8432766

6 0,02726,3172

2 48 0,5 321,15 0,50,003113

80,0000051

92,4184039

4 0,027211,2279

3 61 0,5 334,15 0,50,002992

70,0000051

93,0420751

6 0,027220,9487

4 72 0,5 345,15 0,50,002897

30,0000051

9 3,5278824 0,027234,0518

5 81 0,5 354,15 0,50,002823

70,0000051

93,8998136

8 0,027249,3932

6 88 0,5 361,15 0,50,002768

90,0000051

94,1745463

9 0,027265,0103

7 89 0,5 362,15 0,50,002761

30,0000051

94,2128101

8 0,027267,5461

Tabla 2. Tabla de cálculo de datos para la práctica “Ecuación de Antoine y Clausius Clapeyron”

0.0027 0.0028 0.0029 0.003 0.0031 0.0032 0.00330

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

44.5

R² = 0.999961623396782

La pendiente de la gráfica 1/T respecto a ln(Pvap) muestra la entalpía del proceso de calentamiento de agua.

1/T (K)

ln(P

va

p)

Gráfico 1. Inverso de la temperatura absoluta respecto al logaritmo natural de la presión de vapor

Pendiente de mejor ajuste -5155,7027Ordenada al origen de mejor ajuste 18,45936898

Error en la pendiente de mejor ajuste 0,035716802Error en la ordenada al origen de mejor ajuste 0,000107411Tabla 3. Resultados obtenidos a partir de los datos graficados

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DISCUSIÓN DE RESULTADOS

La práctica número dos llamada “APLICACIÓN ECUACIÓN DE ANTOINE Y CLAUSIUS CLAPEYRON” se realizó el día jueves 17 de septiembre y tuvo como principal objetivo calcular la entalpía de vaporización del agua (ΔHvap) aplicando las ecuaciones antes mencionadas y comparar el resultado con la entalpía de vaporización teórica del agua.

Para cumplir con el objetivo principal se consideró que el proceso a ser estudiando fue el del paso de agua líquida a gaseosa descrito por:

H 2Oliq❑↔

H2Ovap

El cual también es descrito por la ecuación de Claussius-Clapeyron que asume que el vapor se comporta como gas ideal y que la entalpía de vaporización es independiente de la temperatura. La ecuación de Clausius-Clapeyron es la siguiente:

ln (Pvap )=∆ H vap

RT+C

Ecuación 1. Ecuación de Claussius-Clapeyron

Donde Pvap es la presión de vapor a una temperatura dada y ∆ H vap es la entalpía de

vaporización, T la temperatura absoluta en grados kelvin, R la constante del gas ideal y C una constante.

Al graficar en el eje “y” Ln(Pvap) y en el eje “x” 1/T se obtuvo una línea recta con pendiente negativa la cual es el cociente de la entalpía de vaporización dividida por la constante del gas ideal.

Al comparar el valor experimental de entalpía de vaporización de agua (42,8645±0,000297 kJ/mol) con el valor reportado en el libro del autor Van Ness (40,66 kJ/mol) se obtuvo un porcentaje de error de 5,4±0,0073%.

El valor de la entalpía de vaporización del agua fue positivo debido a que durante el procedimiento el agua adquirió energía en forma de calor por convección mediante la fuente de calentamiento (lámpara de alcohol).

Debido a que el error porcentual obtenido fue mínimo se concluye que las ecuaciones empíricas con las cuales se trabajó proporcionan un resultado fiable en procedimientos como el realizado dentro del laboratorio para calcular la entalpía de vaporización de especies puras como el agua. Dicho error se debió principalmente a factores como el error humano cometido al momento de llevar a cabo las lecturas, el error sistemático

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debido a que el termómetro no se encontraba calibrado para las condiciones de operación y factores ambientales tales como la influencia de la presión en la temperatura.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Por medio de la aplicación de las ecuaciones de Antoine y Clausius Clapeyron calcular la entalpía de vaporización del proceso de calentamiento de agua.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Calcular la presión de vapor del agua a distintas temperaturas y a las condiciones ambientales dadas por medio de la ecuación de Antoine.

Construir un gráfico inverso de temperatura absoluta (1/T) respecto a ln(Pvap) e interpretar los resultados obtenidos

CONCLUSIONES

Tras finalizar la práctica de la aplicación de las ecuaciones de Antoine y Clausius Clapeyron para el cálculo de la entalpía de vaporización del agua y analizar los resultados obtenidos se concluye:

1. La entalpía de vaporización del agua obtenida en el proceso fue de 42,86 ± 0,000297 kJ/mol presentando un error porcentual respecto al valor teórico de 5,4±0,0073 % el cual se debió principalmente a los siguientes factores:

a. Error instrumental debido a que el termómetro no se encontraba calibrado

b. Error humano al momento de llevar a cabo la lectura de las temperaturas

2. La pendiente del gráfico inverso de temperatura absoluta (1/T) respecto a ln(Pvap) se empleó para obtener el valor de la pendiente –(ΔHvap)/R cuyo dato se empleó para calcular la entalpía de vaporización del agua.

3. Debido a que el error porcentual obtenido fue mínimo se concluye que las ecuaciones empíricas con las cuales se trabajó proporcionan un resultado fiable en procedimientos como el realizado dentro del laboratorio para calcular la entalpía de vaporización de especies puras como el agua.

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MUESTRA DE CÁLCULO

Cálculo de Pvapor (kPa)

Dados los siguientes valores:

A=16.3872

B=3,885.70

C=230,170

T °C=37 ° C

Pvap=e(A−( B

T °C+C ))=e

(16,3872−( 3,885.7037+230.170 ))

=6,3172kPa

Cálculo de Temperatura absoluta

Dado el siguiente valor:

T °C=37 ° C

T ( K )=37+237,15=310,15K

Cálculo del inverso de la temperatura absoluta

Dado el siguiente valor:

T K=310,15K

1T

=0,00322

Cálculo del logaritmo natural de la Pvap

Dados los siguientes valores:

A=16.3872

B=3,885.70

C=230,170

T °C=37 ° C

5

ln Pvap=A−( BT° C+C )=16,3872−( 3,885.70

37+230.170 )=1,8433

Cálculo de la entalpía de vaporización del agua

Dados los siguientes valores:

m=−5155,7027

R=8,314 Jmol−K

ln (Pvap )=−(∆ H vap

R )∗1/T+C

m=−(∆ H vap

R )∆ H vap=−mR=−(−5155,7027 )∗(8,314 J

mol−K )=42,864.51 Jmol

=42,86kJ /mol

Propagación de error:

Para el cálculo de temperatura absoluta dada la ecuación:

T ( K )=T° C+237,15

Dado el siguiente valor:

T °C=37±0,5 °C

x+ y=( x+ y ) ±√( ∆x )2+( ∆ y )2=(37+273,15 ) ±√ (0,5 )2+ (0 )2=310,15±0,5K

Para el cálculo del inverso de la temperatura absoluta dada la ecuación:

1T

Dado el siguiente valor:

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T K=310,15±0,5K

xy= x

y±

xy √(∆ x

x )2

+(∆ yy )

2

= 1310,15

±( 1310,15 )√( 01 )

2

+( 0,5310,15 )

2

=0,00322±0,00000519K

Para el cálculo de ln(Pvap) dada la ecuación:

ln Pvap=A−( BT°C+C

)

Dados los siguientes valores:

A=16,3872±0

B=3,885.70±0

C=230,170±0

T °C=37±0,5 °C

x+ y=( x+ y ) ±√( ∆x )2+( ∆ y )2=(37+230,170 ) ±√ (0,5 )2+ (0 )2=267,17±0,5

xy= x

y±

xy √(∆ x

x )2

+(∆ yy )

2

=3,885.70267,17

±( 3,885.70267,17 )√( 03,885.70 )

2

+( 0,5267,17 )

2

=14,544 ±0,027

x− y=( x− y )±√ (∆ x )2+(∆ y )2= (16,3872−14,544 ) ±√ (0 )2+ (0,027 )2=1,8433±0,027

Para el cálculo de ΔHvap del agua dada la ecuación:

ln (Pvap )=−(∆ H vap

R )∗1/T+C

m=−(∆ H vap

R )∆ H vap=−mR

Dados los siguientes valores

m=−5155,7027±0,03572

R=8,314±0 Jmo l−K

7

xy= (x ) ( y ) ± ( x ) ( y ) √((∆ XX )

2

+(∆YY )

2)= (−5155,7027 ) (8,314 ) ± (−5155,7027 ) (8,314 ) √(( 0,03572−5155,7027 )

2

+( 08,314 )

2)=42,864.5123±0,297 J kJ /mol

xy= x

y±

xy √(∆ x

x )2

+(∆ yy )

2

=42,864.51231000

±( 42,864.51231000 )√( 0,29742,864.5123 )

2

+( 01000 )

2

=42,8645±0,000297kJ /mol

Error porcentual ΔHvap del agua teórica respecto a la práctica dada la ecuación:

%Error=|(Valor teórico−Valor experimental )|

Valor teórico∗100%

Dados los siguientes valores:

∆ H vap (teórica )=40,66±0kJ /mol

∆ H vap (experimental )=42,8645±0,000297 kJ /mol

x− y=( x− y )±√ (∆ x )2+(∆ y )2= (40,66−42,86 )±√ (0 )2+(0,000297 )2=2,2±0,000297kJ /mol

xy= x

y±

xy √(∆ x

x )2

+(∆ yy )

2

= 2,240,66

±( 2,240,66 )√(0,0002972,2 )2

+( 040,66 )

2

=0,054±0,0000073

xy= (x ) ( y ) ± ( x ) ( y ) √((∆ XX )

2

+(∆YY )

2)= (0,054 ) (100 ) ± (0,054 ) (100 ) √(( 0,00000730,054 )2

+( 0100 )2)=5,4±0 ,0073%

DIAGRAMA DE EQUIPO

1. Mechero de alcohol: Fuente de calentamiento empleada.

2. Soporte: empleado para sostener al sistema conformado por el agua y beaker.

3. Rejilla de asbesto: empleado para proporcionar temperatura uniforme al s sistema.

4. Beaker y agua: sistema a analizar.5. Termómetro: instrumento empleado

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] CURVAS DE ENFRIAMIENTO. [Fecha de consulta: 23/09/2015] [En Red] Disponible en: http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/18860/Capitulo7.pdf

[2] M. Olmo & R. Nave. TRANSFERENCIA DE CALOR. [Fecha de consulta: 23/09/2015] [En Red] Disponible en: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/heatra.html

ANEXOS

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