poligonska mreža - dobrodošli na geoservis! · pdf file1 poligonska mreža razvija se...
TRANSCRIPT
![Page 1: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Poligonska mreža
Razvija se da bi se pogustila trigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena
Trigonometrijske tačke 4. reda: rastojanja 1-4 km
Niz poligonskih tačaka čini poligonski vlak
Poligonski vlak je vezan za trigonometrijske tačke ili poligonske tačke višeg reda (koordinate ovih tačaka su date veličine)
U poligonskom vlaku su merene veličine vezni i prelomni uglovi i dužine izmeñu poligonskih tačaka
![Page 2: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/2.jpg)
2
![Page 3: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Duž koja se dobija spajanjem poligonskih tačaka: poligonska strana
Ugao koji prva poligonska strana sa datom trigonometrijskom stranom odnosno poslednja poligonska strana u vlaku sa datom poligonskom stranom je vezni ugao
Prelomni ugao je ugao koje zaklapaju dve uzastopne poligonske strane
![Page 4: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Dati podaci:
YB, XB, YC, XC, νAB, νCD ili
YA, XA, YB, XB, YC, XC, YD, XD
Smer računanja poligonskog vlaka
Mereni podaci
βb, β1, β2, β3, βc
db-1, d1-2, d2-3, d3-C
ν
νCβ
bβ1β
2β3β
![Page 5: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Računanje direkcionih uglova poligonskih strana
ν
ν
ν
ν
ν
ν
![Page 6: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Računanje direkcionih uglova na osnovu merenih prelomnih i veznih uglova
1 180BB A bν ν β= + ± °
ν
ν
ν
bβ
![Page 7: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Računanje ostalih direkcionih uglova
2 11 1 1180 2*180B
B A bν ν β ν β β= + ± ° = + + ± °3 22 1 2 1 2180 3*180B
A bν ν β ν β β β= + ± ° = + + + ± °
U opštem obliku:
11 180 *180i i
i i i p i nν ν β ν β+−= + ± ° = + ± °∑
![Page 8: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Na kraju vlaka imamo:
3 1 2 3180 5*180D C BC C A b Cν ν β ν β β β β β= + ± ° = + + + + + ± °
Ili u opštem obliku:
*180Z P i nν ν β= + ± °∑
Zbog grešaka merenja prelomnih i veznih uglova:
*180Z P i nν ν β≠ + ± °∑
*180Z P i n fβν ν β= + ± ° +∑
![Page 9: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Uglovno odstupanje fβ se računa:
*180Z P if nβ ν ν β= − − ± °∑
Odnosno:
f T Mβ = −
Gde su:
*180ZT nν= + °
P iM ν β= +∑
![Page 10: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Pri tome mora biti:
dozvfβ ≤ ∆
Uglovno izravnanje:
fv
nβ
β =
n – broj prelomnih i veznih uglova
'B B vββ β= +
'3 3 vββ β= +'
1 1 vββ β= +'C C vββ β= +'
2 2 vββ β= +
iv fβ β=∑
Pri zaokruživanju voditi računa da bude:
![Page 11: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Nakon uglovnog izravnanja, direkcioni uglovi su:
1 180BB A A vβν ν β= + + ± °2 11 1 180B vβν ν β= + + ± °3 22 1 2 180vβν ν β= + + ± °
33 2 3 180C vβν ν β= + + ± °
Kontrola računanja:
3 180D CC C vβν ν β= + + ± °
![Page 12: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Za dato νab, dužinu i datu tačku (opšti slučaj):
sin ba b a b ay d ν− −∆ = ⋅
cos ba b a b ax d ν− −∆ = ⋅
b a a bY Y y −= + ∆
b a a bX X x −= + ∆
νab
A(Ya,Xa)
B(Yb,Xb)Y=Yb-Ya∆
X=Xb-Xa
∆
||+X
D
O
![Page 13: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Računanje koordinatnih razlika poligonskih strana
11 1 sin By d ν∆ = ⋅
22 2 1siny d ν∆ = ⋅
33 3 2siny d ν∆ = ⋅
4 4 3sin Cy d ν∆ = ⋅
11 1 cos Bx d ν∆ = ⋅
4 4 3cos Cx d ν∆ = ⋅
33 3 2cosx d ν∆ = ⋅
22 2 1cosx d ν∆ = ⋅
![Page 14: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Sračunate i date koordinatne razlike
∆
∆
∆
ν∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
ν
ν
ν
ν
ν
![Page 15: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Sa skice se može zaključiti:
C BY Y y− = ∆∑ C BX X x− = ∆∑
Ali zbog grešaka merenja:
C BY Y y− ≠ ∆∑ C BX X x− ≠ ∆∑
C B YY Y y f− = ∆ +∑ C B XX X x f− = ∆ +∑
Pa su linearna odstupanja:
Y C Bf Y Y y= − − ∆∑ X C Bf X X x= − − ∆∑
![Page 16: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Ukupno linearno odstupanje:
2 2d Y Xf f f= +
Pri čemu mora biti:
d dozvf ≤ ∆
Računanje popravaka:
Yy i
i
fv d
d∆ = ⋅∑
Xx i
i
fv d
d∆ = ⋅∑
![Page 17: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Pa za svaku poligonsku stranu imamo:
1 1Y
yi
fv d
d∆ = ⋅∑
2 2Y
yi
fv d
d∆ = ⋅∑
3 3Y
yi
fv d
d∆ = ⋅∑
4 4Y
yi
fv d
d∆ = ⋅∑
1 1X
xi
fv d
d∆ = ⋅∑
2 2X
xi
fv d
d∆ = ⋅∑
3 3X
xi
fv d
d∆ = ⋅∑
4 4X
xi
fv d
d∆ = ⋅∑
![Page 18: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Pri zaokruživanju popravaka treba voditi računa da bude:
iy Yv f∆ =∑ ix Xv f∆ =∑
Onda su koordinate poligonskih tačaka:
11 1B yY Y y v∆= + ∆ +
22 1 2 yY Y y v∆= + ∆ +
33 2 3 yY Y y v∆= + ∆ +
43 4C yY Y y v∆= + ∆ +
11 1B xX X x v∆= + ∆ +
22 1 2 xX X x v∆= + ∆ +
33 2 3 xX X x v∆= + ∆ +
43 4C xX X x v∆= + ∆ +
Za kontrolu računamo:
![Page 19: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/19.jpg)
19
U opštem slučaju:
1 ii i i yY Y y v− ∆= + ∆ + 1 ii i i xX X x v− ∆= + ∆ +
Kontrola:
1 nZ n n yY Y y v− ∆= + ∆ + 1 nZ n n xX X x v− ∆= + ∆ +
![Page 20: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Prekobrojna merenja – mogućnost izravnanja
Nepoznatih veličina (koordinate):
broj tačaka * 2 (u datom slučaju 6)
Merenih veličina:
broj tačaka + 2 uglova i (5)
broj tačaka +1 dužina (4)
Broj merenih – broj nepoznatih = prekobrojna merenja
(5 + 4) – 6 = 3 fβ XfYf
![Page 21: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Vrste vlakova:
•Umetnuti poligonski vlak
•Zatvoreni poligonski vlak
•Slepi poligonski vlak
![Page 22: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Umetnuti poligonski vlak
ν
ν
![Page 23: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Zatvoreni i slepi poligonski vlak:
![Page 24: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Rekognosciranje terena – upoznavanje sa terenom i izbor mesta za postavljanje poligonskih tačaka
Pri izboru mesta poligonskih tačaka treba voditi računa o:
•Mogućnosti detaljnog snimanja terena sa tačke•Mogućnosti što tačnijeg merenja•Sigurnosti od uništenja•Obliku vlaka•Ravnomernosti dužina
![Page 25: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/25.jpg)
25
![Page 26: Poligonska mreža - Dobrodošli na GeoServis! · PDF file1 Poligonska mreža Razvija se da bi se pogustilatrigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terena Trigonometrijske](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102920/5a899b207f8b9a882e8ed76c/html5/thumbnails/26.jpg)
26