POLÍGONO

Un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.

Elementos de un polígono:

En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos: Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono. Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos. Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no consecutivos. Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono. Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro. Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.

Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo. Interior de un polígono es el conjunto de todos los puntos que están en el interior de la región que delimita dicho polígono. El interior es un abierto del plano. Exterior de un polígono es el conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el interior. El exterior es un abierto del plano. Si el complemento (exterior) de una región poligonal es inconexo, este constará de varios fragmentos conexos llamados componentes. Uno y solo uno de los componente es ilimitado; todos los demás son limitados, a estos últimos se llaman huecos. Cada hueco con su frontera es un polígono.

En un polígono regular se puede distinguir, además: •Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados. •Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado. •Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado. •Diagonales totales. •Intersecciones de diagonales.

Clasificación:

Los polígonos se clasifican por el número de sus lados o bien por la forma de su contorno.

Por la forma de su contorno, se denomina: oSimple, si ningún par de aristas no consecutivas se corta. Equivalentemente, su frontera tiene un solo contorno. oComplejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan. oConvexo, si tiene todos sus ángulos internos menores que 180º. O bien, si un segmento que une dos puntos cualesquiera del polígono yace en el interior de este. oCóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios ángulos mayores que 180º. oRegular, si es equilátero y equiángulo a la vez. oIrregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales.

• Polígono simple, cóncavo e irregular.

• Polígono complejo, cóncavo e irregular.

• Polígono convexo y regular (equilátero y equiángulo).

Clasificación de polígonos según el número de lados:

Nombre

N º lados

triángulo 3

cuadrilátero 4

pentágono 5

hexágono 6

heptágono 7

octógono u octágono 8

eneágono 9

decágono 10

undecágono 11

dodecágono 12

tridecágono 13

TRIÁNGULO

HEXÁGONO

HEPTÁGONO

OCTÓGONO

DECÁGONO

FIN!!!!!

SCAGLIONE MARÍA BELÉN