poliedres regulars
TRANSCRIPT
![Page 1: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/1.jpg)
Joan Galbas
Joan Mor
Gerard Pallarés
Quim Roca
![Page 2: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/2.jpg)
Un políedre regular, és un políedre, les cares del qualsón polígons regulars iguals i que formen entre elles angles iguals. Així, totes les seves arestes mesuren igual. L'adjectiu platònic es deual fet que el matemàtic Plató en desxifrés algunes característiques.
N'hi ha 5 de diferents:Tetràedre:, amb quatre cares triangulars i quatre vèrtexs.Cub: o hexàedre, amb sis cares quadrades i vuit vèrtexs.Octàedre:, amb vuit cares triangulars i sis vèrtexs.Dodecàedre:, amb dotze cares pentagonals i vint vèrtexs.Icosàedre:, amb vint cares triangulars i dotze vèrtexs.
![Page 3: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/3.jpg)
Definicions Que es la geometria La geometria és l'estudi matemàtic
detallat de les figures geomètriques: forma, extensió, posició relativa.
Que es un poliedreUn políedre és la regió de l’espai limitada per quatre o més polígons, que
són les seves cares. Un políedre és un cos geomètric
Quins tipus de poliedre hi ha Els políedres poden ser regulars o irregulars. Els políedres regulars tenen tots els polígons de les seves cares iguals. Aquesta condició no es compleix en els políedres irregulars. Existeixen cinc políedres regulars: tetràedre, hexàedre o cub, octàedre, dodecàedre i icosàedre
![Page 4: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/4.jpg)
Característiques Totes les cares i angles són iguals, els angles són díedres.
En tots els vèrtex s’uneixen les mateixes arestes.
Totes les cares són polígons regulars
![Page 6: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/6.jpg)
tetraedre
Cub
Octoédre Dodecaedre
Icosaedre
![Page 7: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/7.jpg)
Teorema d’ Euler Teorema d’Euler:
En els poliedres simples i els que no estan foradat, si sumem el nombre de cares (c) més el nombre de vèrtex (v) en donarà el nombre de arestes (a) més dos.
![Page 8: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/8.jpg)
Exercicis Cumpleta el text:
Si observes una capsa de sabates, cadascuna de les sis cares es
pot identiicar amb una figura ______, generalment un _____.Les
combinacions de polígons que tenen costats en comú poden
limitar regions de l’espai i donar lloc a diferents cossos
geomètric.
![Page 9: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/9.jpg)
) En els següents poliedres determineu els tipus de cares, els seu nombre. El nombre d’arestes i el nombre de vèrtexs.
Comproveu la fórmula d’Euler.
![Page 10: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/11.jpg)
Digues si aquests poliedres són regulars.
![Page 12: Poliedres regulars](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050721/55a2745a1a28ab1d058b4602/html5/thumbnails/12.jpg)
Curiositats Els grecs ja els coneixien i els van associar amb elements de la
natura. El tetràedre era el foc, per la seva forma i pel fet que fos el més lleuger i simple de tots els políedres. El cub o hexàedre era la terra per la seva estabilitat i rigidesa. L'octàedre era l'aire. L'icosàedre era l'aigua, per la seva forma quasi rodona que simbolitzés la fluïdesa quan rodés. I el que restava, el dodecàedrel'element del cosmos, l'univers, per la raó que era l'element
dels déus.