pole magnetyczne 3
TRANSCRIPT
![Page 1: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/1.jpg)
Obwody magnetyczne. Budowa
Na rys.311-1 przedstawiono przykłady obwodów magnetycznych.
1. z rdzeniem toroidalnym
2. z rdzeniem prostokątnym i szczeliną powietrzną.
3. z rdzeniem rozgałęzionym
4. z rdzeniem prostokątnym z uwzględnieniem strumienia rozproszenia
Rys.311-1
Przykłady obwodów magnetycznych
Podstawowe pojęcia.
Obwód magnetyczny tworzą elementy, wykonane z materiałów
ferromagnetycznych, tworzące zamkniętą drogę dla strumienia
magnetycznego, obecnego w obwodzie w wyniku działania źródła pola
magnetycznego.
![Page 2: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/2.jpg)
Źródłem pola magnetycznego jest uzwojenie lub magnes trwały (ciało
ferromagnetyczne). Uzwojenie wytworzy pole magnetyczne tylko w przypadku
przepływającego prądu elektrycznego, natomiast magnes trwały generuje pole
magnetyczne samoistnie. W zależności od charakteru prądu elektrycznego, może
istnieć pole magnetyczne zmienne w czasie lub stałe, gdy natężenie prądu
płynącego przez uzwojenie nie będzie podlegać zmianom.
W zależności od struktury zastosowanych materiałów podczas konstrukcji obwodu
magnetycznego wyróżniamy:
- obwody jednorodne, wykonane z jednego materiału (rys.311-1, 1,3,4)
- obwody niejednorodne, wykonane z różnych materiałów
np. ze szczeliną powietrzną (rys.311-1, 2)
Ze względu na dużą wartość względnej przenikalności magnetycznej materiałów
ferromagnetycznych prawie cały strumień magnetyczny zawarty jest w rdzeniu
obwodu. W obliczeniach dla tych materiałów pomijamy minimalną wartość tzw.
strumienia rozproszenia, obejmującego przestrzeń poza rdzeniem magnetycznym.
Podczas obliczania obwodów magnetycznych najczęściej zadaniem
podstawowym jest obliczenie wymaganego przepływu θ
(siły magnetomotorycznej) dla wytworzenia pola magnetycznego o danym
strumieniu magnetycznym.
Prawo przepływu dla obwodów magnetycznych
W celu wyjaśnienia i omówienia zasad obliczania obwodów magnetycznych
przeanalizujemy niejednorodny obwód przedstawiony na rys.312-1. Źródłem siły
magnetomotorycznej θ (przepływu) jest uzwojenie, zasilane prądem elektrycznym o
natężeniu I. Wytworzony strumień magnetyczny przenika przez rdzeń wykonany z
dwóch różnych materiałów i szczelinę powietrzną.
![Page 3: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/3.jpg)
Rys.312-1
Obwód magnetyczny, ze szczeliną powietrzną.
Części obwodu magnetycznego charakteryzują podane parametry : długość L, pole
przekroju poprzecznego S i przenikalność magnetyczna µr . Ponieważ obwód jest
nierozgałęziony strumień magnetyczny w każdej jego części ma taką samą wartość.
Źródło siły magnetomotorycznej wytwarza przepływ o wartości określonej wzorem:
θ z I
gdzie : z - ilość zwojów uzwojenia magnesującego
I - natężenie prądu elektrycznego w [A]
Przy podanych wartościach geometrycznych i znanych materiałach fragmentów
obwodu magnetycznego, musimy obliczyć przepływ przy założonej wartości
strumienia magnetycznego.
Na wstępie obliczymy indukcje magnetyczne w każdej części obwodu:
1
1
2
2
3
3
ΦB =
S
ΦB =
S
ΦB =
S
Dla każdej obliczonej wartości indukcji magnetycznej możemy wyznaczyć,
odpowiadające im wartości natężenia pola magnetycznego H1, H2 i H3.
W przypadku części obwodu wykonanej z materiału ferromagnetycznego,
wyznaczenie wartości natężenia pola magnetycznego wymaga znajomości
charakterystyki magnesowania tego materiału.
Dla konkretnej wartości indukcji B odczytujemy z wykresu wartość natężenia pola
magnetycznego H. Dla materiałów para- lub diamagnetycznych (również dla
powietrza) przyjmujemy wartość przenikalności magnetycznej równą przenikalności
próżni i obliczamy odpowiadające natężenie pola magnetycznego ze wzoru:
B B 6H 0,8 10 B
7μ 4π 10o
W konsekwencji uzyskujemy dla każdego odcinka obwodu magnetycznego inną
wartość natężenia pola magnetycznego H1, H2 i H3. W obwodzie magnetycznym
mamy więc sytuację, w której na długości obwodu L1 mamy natężenie pola H1, na
długości L3 natężenie H3 i na koniec na długości szczeliny powietrznej L2
odpowiadające jej natężenie pola H2. Wprowadźmy nowe określenie, analogiczne do
obwodów prądu elektrycznego - napięcie magnetyczne
![Page 4: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/4.jpg)
Napięciem magnetycznym Um nazywamy iloczyn długości części obwodu
magnetycznego przez natężenie pola magnetycznego, panujące na tym
odcinku.
mU H L
Dla: odcinka 1 Um1 = H1 L1
odcinka 2 Um2 = H2 L2
odcinka 3 Um3 = H3 L3
Obecnie możemy podać podstawowe prawo wiążące siłę magnetomotoryczną
(przepływ) z efektami wywołanymi w polu magnetycznym, tzw. prawo przepływu
Siła magnetomotoryczna (przepływ) w zamkniętym obwodzie magnetycznym
równa się sumie napięć magnetycznych, występujących na poszczególnych
odcinkach obwodu magnetycznego.
1 1 2 2 3 3θ = z I=H L +H L +H L
lub w postaci ogólnej :
n
k k
k=1
θ = z I = H L
gdzie : k - ilość odcinków obwodu magnetycznego
L - długość odcinka obwodu
H - natężenie magnetyczne na odcinku
Obliczenie obwodów magnetycznych
Zadanie 1.
Obliczyć przepływ, niezbędny do wytworzenia w cewce bez rdzenia, strumienia
magnetycznego o wielkości 0,0036 Vs. Długość cewki 30 cm, średnica 12 cm .
Dane: L= 40 cm = 0,4 m
Ф= 0,0036 Vs
D= 20 cm = 0,2 m
Szukane: θ z I
Rozwiązanie
![Page 5: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/5.jpg)
Rys.315-1
Cewka cylindryczna bez rdzenia
l - długość cewki
D - średnica uzwojenia
B - indukcja magnetyczna wewnątrz cewki
I - natężenie prądu
W celu wyznaczenia indukcji magnetycznej ze wzoru : B= Ф /S obliczamy pole przekroju
cewki S ze wzoru na pole koła: 2 2
2πD 3,14 0,2S 0,03 m
4 4
Obliczamy wymaganą indukcję magnetyczną.
2
φ 0,0036VsB 0,12 T
S 0,03m
Uwzględniając przenikalność magnetyczną powietrza równą przenikalności próżni obliczamy
wielkość wymaganego natężenia pola magnetycznego H ze wzoru:
70
B 0,12T AH 95540
Vsμ m4π 10
Am
Obliczamy przepływ niezbędny do wytworzenia przez uzwojenie magnesujące wymaganego
strumienia magnetycznego:
Az I H L 95540 0,4m 38200 Az
m
Odpowiedź
Liczbę zwojów możemy wyznaczyć z podziału iloczynu, uzyskanej wartości
przepływu - amperozwojów. Dla przykładu, gdy zastosujemy prąd cewki o natężeniu:
1 A to należy zastosować - 38200 zwojów
2 A to należy zastosować - 19100 zwojów
10 A to należy zastosować - 3820 zwojów itd.
![Page 6: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/6.jpg)
Zadanie 2
Dla konstrukcji obwodu magnetycznego jak na rys.316-1 obliczyć liczbę zwojów
uzwojenia magnesującego, jeżeli rdzeń wykonano ze stali transformatorowej, a
zworę ze staliwa. Wymagana wartość strumienia magnetycznego wynosi 0,0022 Vs.
Natężenie prądu w uzwojeniu powinno wynosić 3 A. Przerwa w szczelinie
powietrznej wynosi 2 mm po obu stronach rdzenia. Wymiary konstrukcji na rysunku.
Dane: Ф = 0,0022 Vs
I = 3 A
p = 2 mm = 0,002 m
Szukane: z = ?
Rys.316-1
Obwód magnetyczny ze szczeliną powietrzną.
Rozwiązanie
Mając dane wymiarowe konstrukcji, należy skorzystać z prawa przepływu, ustalając
odcinki obwodu magnetycznego i odpowiadające im długości oraz wartości natężenia
pola magnetycznego. Na wstępie należy podzielić obwód na trzy części: rdzeń,
zworę i szczelinę powietrzną. Strumień magnetyczny w nierozgałęzionym obwodzie
ma taką samą wartość w każdym odcinku.
Obliczamy wartości indukcji magnetycznej w poszczególnych odcinkach obwodu:
Wartości przekrojów powierzchni ustalono na podstawie wymiarów podanych na
rysunku.
![Page 7: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/7.jpg)
Indukcja w rdzeniu wynosi: 2
r
φ 0,0022VsBr 1,4 T
S 0,0016m
Indukcja w zworze wynosi: 2
z
φ 0,0022VsBz 1,1 T
S 0,002m
Indukcja w szczelinie powietrznej wynosi: 2
p
φ 0,0022VsBp 1,4 T
S 0,0016m
Dysponując wielkościami indukcji w poszczególnych odcinkach obwodu ustalamy
wymagane wielkości natężenia pola magnetycznego.
Dla metali odczytujemy z krzywych magnesowania dla danego materiału, wielkość
natężenia pola magnetycznego H przy danej indukcji B. (patrz rys.316-2)
Dla stali transformatorowej dla indukcji B= 1,4 T natężenie pola wynosi 1900 A/m,
dla staliwa wielkości B=1,1 T odpowiada natężenie H= 800 A/m.
Rys.316-2
Krzywe magnesowania: 1. stal transformatorowa
2. Staliwo
3. Żeliwo
W przypadku szczeliny powietrznej, pomijamy strumień rozproszenia i obliczamy
wymaganą wielkość natężenia pola magnetycznego przyjmując przenikalność
powietrza równą przenikalności próżni.
![Page 8: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/8.jpg)
p 6p
70
B 1,4T AH 1,1 10
Vsμ m4π 10
Am
Na podstawie rysunku ustalamy średnie długości poszczególnych odcinków obwodu
magnetycznego:
- rdzenia Lr = 0,34 m
- zwory Lz = 0,17 m
- szczeliny powietrza Lp = 0,002 m
Na podstawie prawa przepływu obliczamy wymagany przepływ- siłę
magnetomotoryczną SMM.
r r z z p pz I H L H L 2 H L
A Az I 1900 0,34m 800 0,17m 2 1100000 0,002m
m m
z I 646 136 4400 Az
z I 5182 Az
Na koniec wymaganą liczbę zwojów obliczamy z zależności:
z I 5182z 1727 zwojów
I 3
Odpowiedź
Uzwojenie magnesujące powinno zawierać minimum 1727 zwojów, aby zapewnić
wymagany strumień magnetyczny w obwodzie.
Na uwagę zasługuje jeszcze omówienie wpływu szczeliny powietrznej na
wymagany przepływ. W przypadku, gdy zwora zostałaby zwarta z rdzeniem, to
w obwodzie zamykającym się tylko w materiałach ferromagnetycznych
wymagana liczba amperozwojów przepływu spada do 782 zamiast poprzedniej
ilości wymaganych zwojów 1727.
Do przyciągnięcia zwory obwód magnetyczny wymaga dużej wartości
przepływu, lecz podtrzymanie zwory w stanie bez szczeliny może być
realizowane już przy o wiele mniejszej wartości. Powrócimy do tego
zagadnienia omawiając konstrukcje przekaźników elektrycznych i włączników
elektromagnetycznych w rozrusznikach samochodowych.
Uwaga !
W konstrukcjach obwodów magnetycznych należy dążyć do
zminimalizowania szczelin powietrznych. Powietrzne przerwy na drodze
strumienia magnetycznego wywołują gwałtowny wzrost energii
magnetycznej, niezbędnej do wytworzenia wymaganego pola
magnetycznego.
![Page 9: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/9.jpg)
Praktyczne wykorzystanie pola magnetycznego. Elektromagnesy
Znajomość pola magnetycznego i własności materiałów ferromagnetycznych
wykorzystano w budowie wielu urządzeń. Najczęściej wykorzystywanym
podzespołem jest elektromagnes. Na rys.329-1 pokazano dwa przykłady modeli
elektromagnesu, wykorzystywanych w praktyce. Rys.329-1A przedstawia
elektromagnes wykorzystywany w konstrukcjach podnośników, chwytaków lub
dźwigów magnetycznych.
Rys.329-1
Model elektromagnesu: 1. Uzwojenie elektromagnesu
2. Rdzeń elektromagnesu
3. Szczelina powietrzna
4. Zwora elektromagnesu
F - siła elektromagnesu
I - natężenie prądu
![Page 10: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/10.jpg)
Elektromagnes. Budowa, zasada działania (rys.329-1)
Na rdzeniu ferromagnetycznym (2) nawinięte jest uzwojenie magnesujące (1).
Przepływ prądu elektrycznego (I) przez uzwojenie wytwarza silne pole magnetyczne,
które przyciąga ruchomą zworę (4). Zwora, w zależności od konstrukcji może być
elementem zaopatrzonym w hak do podnoszenia ciężarów lub połączona z rdzeniem
(bez szczeliny powietrznej) tworzyć silny elektromagnes, przyciągający elementy
metalowe. Sterowanie prądem elektromagnesu pozwala "chwytać" lub zwalniać
transportowane części.
Rys.329-1B przedstawia model przekaźnika, umożliwiający dzięki ruchowi zwory,
realizację różnych zadań np. zwieranie i rozwieranie styków elektrycznych lub
przekazywanie ruchu mechanicznego, wykorzystywanego w procesach
produkcyjnych lub w trakcie sterowania.
W konstrukcjach zespołów samochodowych najczęściej wykorzystuje się przekaźniki
stykowe i zespoły elektromagnetyczne, stosowane np. w regulatorach.
Rys.329-2 przedstawia zespół elektromechanicznego regulatora napięcia alternatora.
Obecnie tego typu urządzenia stanowią jedynie muzealne eksponaty- ale nie
zapominajmy, że kilkadziesiąt lat temu stosowane były powszechnie w wyposażeniu
każdego pojazdu.
Rys.329-2
Elektromechaniczny zespół regulatora napięcia alternatora
samochodów FSO/ Polonez
Na szczególną uwagę zasługują przekaźniki elektryczne, stosowane w każdym
współczesnym pojeździe samochodowym. Korzyści wynikające ze stosowania tych
zespołów w instalacjach elektrycznych spowodowały, że są to jedne z niewielu
urządzeń elektromagnetycznych, które przetrwały ekspansję elektroniki, a dzięki
swoim własnościom stały się "łącznikiem" pomiędzy informacją z elektronicznych
zespołów sterujących EZS, a energetycznymi obwodami pojazdu.
![Page 11: Pole Magnetyczne 3](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022042504/5571fb7c4979599169950073/html5/thumbnails/11.jpg)
Zastosowanie elektronicznej techniki sterowania możliwe jest między innymi przez
rozdzielenie wysokoprądowych obwodów odbiorników (elementów wykonawczych)
od niskoprądowych obwodów sterowania.
Dokładniejsze informacje na następnych stronach programu.