Analýza pohybu:

- kinematické charakteristiky - vonkajšia stránka pohybovej štruktúry Pre komplexnejšie biomechanické skúmanie potrebujeme poznať aj príčinné súvislosti pohybu, ktoré sú vždy dané pôsobiacimi silami.

- dynamické charakteristiky pohybu

Pohyb cvičenca a pôsobenie síl

Dynamické charakteristiky pohybu – všetky pôsobiace sily, ich momenty, mechanickú prácu, mechanickú energiu

Dynamická štruktúra pohybov cvičenca

• Základom poznania vzťahu medzi pohybom cvičenca a pôsobiacimi silami sú 3 pohybové zákony

- Newtonove zákony, zákony dynamiky

I. Newtonov zákon – zákon zotrvačnosti

• vyjadruje podmienku zotrvania telesa v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe.

Zmenu rýchlosti pohybu (zmenu pohybového stavu) vyvoláva vždy nejaká sila.

Aká je miera tejto zmeny?

II. Newtonov zákon – zákon sily

• udáva, aké je zrýchlenie, resp. spomalenie pri zmene pohybového stavu.

F a= ––

m

Ak sa pri pohybe nemení hmotnosť telesa zredukuje sa tento zákon na zjednodušenú podobu:

Ak na teleso pôsobí sila, teleso sa pohybuje

zrýchlením, ktoré je priamo úmerné pôsobiacej

sile a nepriamo úmerné hmotnosti telesa.

II. Newtonov pohybový zákon

teda hovorí, že sila je príčinou zmeny pohybu, nie pohybu ako takého.

Na rozdiel od 1. Newtonovho zákona sa telesá,

na ktoré pôsobí sila, nebudú pohybovať

rovnomerne priamočiaro, ale ich pohyb bude

zrýchlený, spomalený, alebo sa bude meniť

smer.

Z II. Newtonovho pohybového zákona vyplýva

pohybová rovnica:

F = m.a

• Z prvého pohybového zákona vyplynula nutná a postačujúca podmienka zmeny pohybového stavu cvičenca i náčinia.

• Druhý pohybový zákon vyjadril. kvantitatívnu stránku tejto zmeny.

• Tretí pohybový zákon odpovedá na otázku, aká je reakcia telesa meniaceho pohybový stav v priebehu tejto zmeny.

III. Newtonov pohybový zákon

- zákon akcie a reakcie

• Hovorí, že každá akcia vyvoláva rovnakú reakciu opačného smeru.

- vyjadruje skutočnosť, že účinky, ktoré zapríčiňujú zmeny pohybového stavu majú charakter vzájomného pôsobenia.

Tento zákon hovorí, že pôsobenie telies je vždy

vzájomné, a toto pôsobenie súčasne vzniká a súčasne

zaniká. Pritom účinky síl akcie a reakcie sa navzájom

nerušia, pretože každá z týchto síl pôsobí na iné teleso

(nejde o rovnováhu síl, kedy sa rušia dve rovnako veľké sily opačného smeru, aj pôsobia na jedno teleso).

Silu chápeme v biomechanike vektorovo.

- každá sila je určená:

• veľkosťou,

• smerom pôsobenia,

• pôsobiskom.

Jednotka sily – 1 N

Je to sila, ktorá voľnému telesu o hmotnosti 1 kg udeľuje zrýchlenie

1 meter za sekundu na druhú. [m/s2], [m.s-2]

Určovanie síl pôsobiacich pri telesných cvičeniach a ich klasifikácia

Delenie síl – podľa viacerých klasifikačných znakov.

• Podľa miesta vzniku sily

- vnútorné sily

- vonkajšie sily

• Podľa vzťahu pôsobiacich síl k pohybu cvičenca

- aktívne sily

- pasívne sily

• Podľa toho či vyvolávajú pohyb alebo nie

- dynamické sily

- statické sily

Vnútorné sily

• patria sem sily, ktoré vytvára cvičenec sám:

- svalová sila

- ostatné sily

- sila odporu tkanív,

- sila vnútorného trenia,

- sila zotrvačnosti častí tela a vnútorných orgánov

- odstredivá sila častí tela a vnútorných orgánov

Svalová sila

- sú sily, ktoré vznikajú vnútri tela cvičenca

- sú podmienené činnosťou rôznych orgánov

• Najdôležitejšou vnútornou silou je svalová sila

Pri telesných cvičeniach:

- málokedy izolovaná činnosť jedného svalu

- väčšinou pracuje reťazec svalov, ktoré vytváraju tzv. svalové slučky

- vykonanie určitého pohybu vyžaduje časovú a priestorovú koordináciu celého radu svalových kontrakcií, ktorými svalové sily vznikajú

Svalová sila

• Dynamická analýza pohybu – vyžaduje skladanie

vektorov svalových síl viacerých svalov,prípadne vektor

svalovej sily s vektorom nejakej inej (vonkajšej) sily.

Svalová sila

• Svalová sila pôsobí vždy cez nejaké rameno – vzniká moment svalovej sily.

• Účinok svalovej sily pri konkrétnej pohybovej činnosti závisí od veľkosti momentu svalovej sily, ktorý je daný súčinom sily a ramena, cez ktoré táto pôsobí.

MF = MG

F.p = G.q G - veľkosť sily tiaže q - rameno sily tiaže F - veľkosť svalovej sily p - rameno svalovej sily

Svalová sila

• Sila je fyzikálna veličina – platí pre ňu II. pohybový zákon a že, táto sila môže vyvolať cvičencovu hybnosť.

• Časový priebeh sily môže byť rôzny – jeho vyjadrením je krivka.

If – impulz svalovej sily

F(t)-funkcia sily v závislosti

od času

dt – diferenciál času

t0 – začiatok pôsobenia sily

t – koniec pôsobenia sily

Z geometrickej interpretácie určitého integrálu vyplýva, že impulz sily je vyjadrený plochou ohraničenou grafom funkcie a časovou osou.

• Impulz sily – vyvolávajúci spomínanú hybnosť vyjadríme v tvare:

Svalová sila

Svalová sila

• Sila je pri telesných cvičeniach základný a najdôležitejší činiteľ.

Veľkosť sily, ktorú je sval schopný vyvinúť, závisí od mhohých činiteľov:

- veľkosť svalu,

- veľkosť skrátenia svalu,

- rýchlosť skrátenia svalu,

- činnosť CNS,

- biochemické procesy

Ostatné vnútorné sily

• Sila odporu tkanív – je reprezentovaná pevnosťou a pružnosťou tkanív

• Sila vnútorného trenia – medzi jednotlivými orgánmi a tkanivami vnútri tela cvičenca. Vnútrosvalové a medzisvalové trenie, trenie v kĺboch.

• Sila zotrvačnosti častí tela a vnútorných orgánov – vzniká pri zrýchlených alebo spomalených pohyboch. Je priamo úmerná hmotnosti a veľkosti zrýchlenia, resp. spomalenia.

• Odstredivá sila častí tela a vnútorných orgánov – vzniká podobne ako predchádzajúca pri zmene

pohybového stavu a to zmene smeru pohybu.

Vonkajšie sily

• sú sily, ktoré na cvičenca pôsobia zvonka

- bez týchto síl by pohyb nebol možný

• patrí sem:

- sila tiaže

- sila reakcie opory

- sila pružnej deformácie

- sila zotrvačnosti

- sila trenia

- dostredivá a odstredivá sila

- sily súvisiace s prostredím

Sila tiaže

• najbežnejšia vonkajšia sila, s ktorou sa neustále stretávame

- je ňou priťahované každé teleso ku podložke

- vzniká vďaka príťažlivosti – gravitácii

Platí IV. pohybový zákon – gravitačný zákon:

• dve telesá sa priťahujú silou, ktorá je priamo úmerná súčinu ich hmotnosti a nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti ich ťažísk.

- jej vektor smeruje do stredu zeme.

Sila tiaže

• je tvorená gravitačnou silou P a odstredivou silou F

- sila tiaže je teda vektorový súčet gravitácie a odstredivej sily, vznikajúcej otáčaním Zeme okolo svojej osi.

• najväčšia tiaž je na póloch, najmenšia na rovníku – vďaka odstredivej sile

• teda zemepisná šírka môže mať vplyv na športový výkon – najmä na vrhy a hody, ktoré sú z fyzikálneho hľadiska šikmým vrhom.

Sila tiaže

• Vzhľadom na to, že hlavnou príčinou sily tiaže je gravitácia, ktorá je prejavom princípu o vzájomnom príťažlivom pôsobení telies, pôsobí tiaž väčšou silou na na telesá s väčšou hmotnosťou:

Tiaž (tiažovú silu) označujeme G alebo FG [N]

- vypočítame ju G = m.g g=9,81 m.s-2

Smer pôsobenia tejto vonkajšej sily je vždy zvislý!

Sila reakcie opory

• ak cvičenec stojí na podložke, visí na náradí, beží – pôsobí na podložku určitou silou

Platí III. pohybový zákon – zákon akcie a reakcie

- to znamená, že podložka, náradie atď. pôsobí na cvičenca rovnako veľkou silou, ale opačného smeru

- túto silu nazývame silou reakcie opory.

- jej veľkosť a smer vektora určuje sila, ktorá ju vyvolala

Sila reakcie opory

Príklad: ak stojí cvičenec na podložke, tak na podložku pôsobí silou rovnajúcou sa tiaži jeho tela, avšak oproti nej pôsobí podložka rovnako veľkou silou reakcie opory – ale v opačnom smere.

• Obidve sily sa vzájomne rušia a platí:

R=G alebo R-G=0

R – sila reakcie opory

G – sila tiaže cvičenca

Keďže pri rovnováhe síl pohyb nenastáva, cvičenec zostáva v rovnovážnej polohe.

Sila reakcie opory

Príklad: sila reakcie opory môže byť aj väčšia ako je tiaž cvičenca.

- cvičenec sa priťahuje na hrazde, tak sila reakcie opory,

je väčšia ako sila tiaže, pretože cvičenec priťahovaním sa prekonáva silu zotrvačnosti svojho tela.

Platí teda:

R = G+FZ

R – sila reakcie opory

G – sila tiaže cvičenca

FZ – sila zotrvačnosti tela

cvičenca

Sila pružnej deformácie

• vystupuje často so silou reakcie opory

- obidve vznikajú ako reakcia na pôobenie inej sily

- chápeme ju ako silu pôsobiacu proti deformáciám a

po jej skončení zase obnovujúcu pôvodný tvar telesa

- stretávame sa s ňou iba pri pružných telesách – teda

telesách pri zaťažení meniacich svoj tvar.

• Zaťažovanie sa môže prejaviť tlakom, ťahom, ohýbaním alebo krútením. Podľa toho hovoríme o druhu pružnosti – pružnosť v tlaku, ťahu atď.

Sila pružnej deformácie

• Silu pružnej deformácie definujeme ako mieru pôsobenia deformovaného telesa na teleso, ktoré túto deformáciu vyvoláva

- jej veľkosť závisí od veľkosti deformovaného telesa,

veľkosti a druhu deformácie. Vyjadrujeme to vzťahom:

Fe = Δlc

Fe – sila pružnej deformácie

Δl - deformácia

c - koeficient pružnosti

Pri telesných cvičeniach sa s ňou stretávame pri skákaní

na trampolíne, rozťahovaní expandra, ohýbaní

skokanskej žrde, naskočení na gymnastický mostík.

Sila zotrvačnosti

• z II. pohybového zákona platí, že na zmenu pohybového stavu cvičenca/náčinia je nevyhnutné pôsobenie nejakej sily

• z III. pohybového zákona vieme, že proti tejto sile pôsobí sila rovnako veľká opačného smeru – sila zotrvačnosti

- chápeme ju ako rekciu samotnej hmoty, ktorá sa bráni zmene svojho pohybového stavu

• Sila zotrvačnosti sa rovná pôsobiacej sile, to znamená:

ak F = m.a tak FZ = m.a

Sila zotrvačnosti

Príklad: cvičenec zdvíha činku, na jej zdvihnutie musí prekonať jej silu tiaže, ale aj jej silu zotrvačnosti. Keď už má určitú rýchlosť tak na udržanie jej rovnomerného pohybu stačí vynaložiť silu rovnajúcu sa tiaži činky. Ak cvičenec prestane vyvíjať svalové úsilie, tak sa činka ešte nejaký čas bude pohybovať smerom hore vďaka svojej zotrvačnej sile – ide o rovnomerne spomalený pohyb.

- to znamená, že pri zrýchľovaní činky/lopty atď. pôsobí sila zotrvačnosti proti smeru pohybu

- pri spomaľovaní činky/lopty atď. pôsobí sila zotrvačnosti v smere pohybu

Sila trenia

• pri pohybe jedného telesa po druhom vzniká odpor proti tomuto pohybu – trenie

- čím je povrch telies hladší, tým je trenie menšie

- podľa toho ako sa telesá pohybujú navzájom voči sebe vo vzťahu k ich povrchu rozoznávame trenie:

- kĺzavé

- valivé

Kĺzavé trenie – vzniká keď sa teleso kĺže po nejakej ploche

- Závisí od kolmého tlaku a koeficientu trenia

Tk = f . N f – koeficient kĺzavého trenia

N – kolmý tlak

Sila trenia

Valivé trenie - vyskytuje sa všade tam, kde sa na pohyb cvičenca používajú prostriedky s otáčavými kolesami

- kolesá sa pri týchto pohyboch nekĺžu, ale valia po opornej ploche

ξ Tv – trenie valivé

Tv = –– . N r – polomer kolesa

r N – kolmý tlak

ξ – koeficient valivého trenia (xí)

Vzťah trenia a pohybu je dvojaký - umožňuje pohyb ale je aj prekážkou.

Dostredivá a odstredivá sila

Dostredivá sila – spôsobuje ju zakrivenie dráhy pohybu

- jej smer pôsobenia je vždy do stredu zakrivenia dráhy

v2 Fd – sila dostredivá

Fd = m. –– m – hmotnosť tela cvičenca

r v – obvodová rýchlosť pohybu

v=r.ω r – polomer zakrivenia

ω – uhlová rýchlosť

Fd = m. r. ω2

Dostredivá a odstredivá sila

Podľa zákona akcie a reakcie pôsobenie nejakej sily vyvoláva pôsobenie inej sily, rovnako veľkej ale opačného smeru. Pri vzniku dostredivej sily je druhou silou odstredivá sila.

- jej smer pôsobenia je vždy od stredu zakrivenia dráhy

Obidve sily vznikajú a zanikajú súčasne, rovnako sa aj zmenšujú/ zväčšujú.

v2 Fo – sila dostredivá

Fo = m. –– m – hmotnosť tela cvičenca

r v – obvodová rýchlosť pohybu

v=r.ω r – polomer zakrivenia

Fd = m. r. ω2 ω – uhlová rýchlosť

Dostredivá a odstredivá sila

Krivočiare pohyby sa však neuskutočňujú iba okolo pevnej osi otáčania ale aj okolo osi voľnej.

Cyklista v zákrute – odstredivú silu prekonáva naklonením do stredu zakrivenia dráhy pohybu.

Z odstredivej sily a sily tiaže

môžeme odvodiť sklon cyklistu.

Fd v2

tg α = –– = ––

G r.g