ELEKTROMOTORNI POGONI SA

ASINHRONIM MOTOROM

Proučavamo samo pogone sa

trofaznim motorom.

Najčešće korišćeni motor u

elektromotornim pogonima.

Prednosti asinhronih motora:

- jednostavna konstrukcija;

- mala cena;

- visoka energetska efikasnost.

1856-1943

Asinhroni (indukcioni) motor

Patent iz 1888 godine

KAVEZNI ROTOR

NAMOTANI ROTOR

NAMOTAJI

LAMINIRANO

JEZGRO

LAMINIRANO

JEZGRO

BAKARNE

ŠIPKE

METALNI PRSTEN

Motor sa kaveznim rotorom

Rotor

Stator

ROTOR ASINHRONOG MOTORA NAJČEŠĆE IMA ZAKOŠENE ŽLEBOVE

DA BI SE MINIMIZIRALE PULSACIJE MOMENTA

POPREČNI PRESEK ASINHRONOG MOTORA

STATIKA POGONA

Ekvivalentna šema motora (po fazi).

Rotorske veličine su svedene na stator.

sR s r rR

mR

sI rI

mI

E1

rs

Rs

sU

M

- rotorska učestanost;

2 rad.el./ss sf

2 rad.el./sr rf

rad.el./ss r

/ rad.meh./s rad/sm P

/ /r s s ss

- kružna učestanost statora;

- kružna učestanost rotora;

- ugaona brzina;

- broj pari polova;

- mehanička ugaona brzina;

- klizanje.

Hzsf

Hzrf

Ostale karakteristične veličine:

- statorska učestanost;

P

Ub = Usn – nominalna efektivna vrednost faznog napona

Ib = Isn – nominalna efektivna vrednost fazne struje

b = 2 fsn – nominalna kružna učestanost

Zb = Ub / Ib

Pb = q Ub Ib = 3 Ub Ib

Mb = Pb / (b/P)

BAZNE VREDNOSTI

q - broj faza = 3

TOKOVI SNAGE

3 coss s s sP U I - snaga statora, snaga uzeta iz izvora;

23sCu s sP R I - snaga gubitaka u bakru statora;

23Fe mP E R - snaga gubitaka u gvožđu lim 0m

FeR

P

2

3o r rP R s I - snaga obrtnog magnetnog polja;

2

3r Cu r r oP R I s P - snaga gubitaka u bakru rotora;

21

3 1r o r Cu r r os

P P P R I s Ps

- mehanička snaga;

trP - snaga gubitaka na trenje i ventilaciju;

r trP P P - korisna mehanička snaga.

Napomena: Snaga Ptr prenosi se u opterećenje!

Statorski

gubici

Gubici u

gvožđu

Rotorski

gubici

Gubici

usled

trenja i

ventilacije

Mehanička

snaga na

vratilu

Ulazna

električna

snagaPs

Ps Cu

PFe

Po

Pr Cu

Pr

Ptr

P

Elektromagnetni moment:

2

2

2 2

1 13

13

3 3

re r r

m m

Pr

sr r

s

r rrr

s r

P sM R I

s

s PR I

s

I IRP P R

s ω

U PREDSTOJEĆOJ ANALIZI PRETPOSTAVIMO DA JE E = const.

MEHANIČKA KARAKTERISTIKA

(statička karakteristika momenta)

22

( )r

r s r

EI s

R s

( )e eM M

2

22

2

2 2

( ) 3

( ) 3

re

s r s r

r re r

s r r r

R sEM s P

R s

REM P

R

Funkcija Me (s) ima ekstremum koji se može naći iz:

0edM s

ds

Momenat u tački ekstremuma naziva se PREVALNI MOMENAT (Mp),

a odgovarajuće klizanje PREVALNO KLIZANJE (sp ).

23 1

;2

rp p

s r s r

R P Es M

KLOSS - ova FORMULA 2 2e

p rpp r

p rp r

M

sM s

s s

Važno: const.rrp s p

r

Rs

STATIČKE KARAKTERISTIKE STRUJA

s r mI I I

2 22 2

s rrr ra rr

r s r r s r

EE R sI j I jI

R s R s

za 0 ilim Fe ms

EI j P R

M

Statička karakteristika momenta, pri E=const.

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 26

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

s

G G

M

=0

ASK

kočnica

Me(s)

s

=s

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 212

10

8

6

4

2

0

2

4

6

8

10

12

Statičke karakteristike struja, E=const.

|Is(s)|

Re(Is(s))

Re(Ir(s))

Im(Is(s))

Im(Ir(s))

|Im(s)|

s

=s

=0

Dve pretpostavke:

RAZMOTRIMO REALAN (realniji) SLUČAJ

E ≠ const. Us = const.

2. 2 2 2 2 2s s s sM R (sasvim realna

pretpostavka)

0Fe mP R 1.

sR s r

rI

mI

M1

rRs

sU

E

Sa navedenim pretpostavkama

se može napisati:

2 22

sr

s r s s r

UI

R R s

2

2 22

3 s re

s s r s s r

P U R sM

R R s

22

rp s

s s s r

Rs f

R

2

22 2

3 1

2

sp

ss s s r s

P UM

R R

znaci: + za motorni režim;

− za generatorski režim.

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 24

3

2

1

0

1

2

3

4

Statička karakteristika momenta, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

Me(s)

|E(s)|

s

p mot p genM M

sR s r

rI

mI

M1

rRs

sU

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 28

7

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

|Is(s)|

Re(Is(s))

Re(Ir(s))

Im(Is(s))

Im(Ir(s))

|Im(s)|

s

Statičke karakteristike struja, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

sR s r

rI

mI

M1

rRs

sU

Jedina pretpostavka:

RAZMOTRIMO SLUČAJ BEZ ZANEMARENJA

INDUKTIVNOSTI MAGNEĆENJA

E ≠ const. Us = const.

0Fe mP R

sR s r

rI

mI

M1

rRs

sU

sI

E

( )s s s s r r s r

m s

Z R j Z s R s j

Z j M

( ) ( )e s m rZ s Z Z Z s

( )( )

ss

e

UI s

Z s ( ) s s sE s U Z I

( )( )m

m

E sI s

Z

( )( ) ( ) ( )

( )r s m

r

E sI s I s I s

Z s

2 2

3 3r rr r

e rm s r

I IP RM P P R

s ω

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 24

3

2

1

0

1

2

3

4

Statička karakteristika momenta, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

Me(s)

|E(s)|

s

p mot p genM M

sR s r

rI

mI

M1

rRs

sU

sI

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 27

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

|Is(s)|

Re(Is(s))

Re(Ir(s))

Im(Is(s))

Im(Ir(s))

|Im(s)|

s

Statičke karakteristike struja, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

sR s r

rI

mI

M1

rRs

sU

sI

Kod velikih mašina može se smatrati Rs ≈ 0

Sada je:

2

22 2

3 s re

s r s s r

P U R sM

R s

r

ps s r

Rs

23 1

2

sp

s s r

UPM

Veoma slično kao kod E=const. Može se izvesti KLOSS - ova formula.

2e

pp

p

M

sM s

s s

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 23

2

1

0

1

2

3

s

Me(s)

|E(s)|

Rs=0

Statička karakteristika momenta, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

sR s r

rI

mI

M1

rRs

sU

sI

|Is(s)|

Re(Is(s))

Re(Ir(s))

Im(Is(s))

Im(Ir(s))

|Im(s)|

s

Rs=0

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 27

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

Statičke karakteristike struja, pri E ≠ const., Us =Usn= const.

sR s r

rI

mI

M1

rRs

sU

sI

STRUJNO NAPAJANJE ASINHRONOG MOTORA

const.sI

Ovakav način napajanja pruža nove mogućnosti kod napajanja iz invertora.

U analizi zanemarujemo gubitke u gvožđu. 0FeP

sR s r

const.sI rI

mI

rR

s

sU M

sI

Praktična realizacija

strujnog generatora

Regulisani

naponski

izvorZ

*i+

i

ucu

i

Statička karakteristika

momenta se izvodi iz:

m s

r s sr m r s r

Z j MI I I

Z Z R s j M

2 22 2 2

2 2 2 22 2

s rr s s

r s r r r r

M MI I I

R s M R M

22

222

22

2 22

3

3 ,

sre s

rs r

r rs r s

r r r

MRM P I

s RM

s

R MP I f I

R M

s m rI I I m m r rI Z I Z

Mehanička karakteristika kod strujnog napajanja ima isti oblik kao i kod

naponskog napajanja, ali se karakteristične vrednosti razlikuju.

Funkcija Me(s) ima ekstremum koji se može naći iz: 0edM s

ds

Vrednosti prevalnog momenta i klizanja su:

223

2p s

r

P MM I

M

Pomoću ovih prevalnih vrednosti može se izvesti odgovarajuća

KLOSS-ova formula.

. .

. .

jer je

p nap p str

s r

p nap p str

s s

M

M M

r

ps r

Rs

M

2 1.5 1 0.5 0 0.5 14

3

2

1

0

1

2

3

ZOOM

Me str(s)

Me nap(s)

s

Is = 1

naponska

karakteristika

strujna

karakteristika

Statička karakteristika momenta, pri strujnom napajanju Is = Isn

Us = 1

sR s r

const.sI rI

mI

rR

s

sU M

sI

0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.21

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Me(s)

Men(s)

Statička karakteristika momenta, pri strujnom napajanju Is = Isn

s

sR s r

const.sI rI

mI

rR

s

sU M

sI

1.5 1.25 1 0.75 0.5 0.25 0 0.25 0.5 0.75 10.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Is = 1+0i

|Is(s)|

Re(Is(s))

Re(Ir(s))

Im(Is(s))

Im(Ir(s))

|Im(s)|

s

Statičke karakteristike struja, pri strujnom napajanju Is = Isn

sR s r

const.sI rI

mI

rR

s

sU M

sI

STATIČKA KARAKTERISTIKA NAPONA

( ) ( )s s ekvU s I Z s

Uz uvažavanje

( ) ( )ekv s m r

s r s rs s s

r s r

Z s Z Z Z s

j M R s jR j

R s j M

22 2 22 2

2 22 22 2( ) s r rs r

ekv s s s

r s r s

s M M Rs M RZ s R j

R s M R s M

0

1

lim

lim

ekv s s ss

ekv s r s s rs

Z R j M

Z R R j

22

sr

r s

MR

R M

r rM M M

jer je:

može se napisati:

2 1.5 1 0.5 0 0.5 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Statička karakteristika napona statora kod strujno

napajanog asinhronog motora pri nominalnoj struji

|Us(s)|

Is = Isn

s

sR s r

const.sI rI

mI

rR

s

sU M

sI