podstawy automatyki - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/podstawy automatyki/wyklady...
TRANSCRIPT
![Page 1: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/1.jpg)
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki
Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny
PODSTAWY AUTOMATYKI
10. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID
![Page 2: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/2.jpg)
Rodzaje regulatorów
Regulatory dwustawne (2P) - załączanie-wyłączanie
Regulatory trójstawne (3P) - zespoły wykonawcze z trójstawnym
elementem napędowym, np. silnikiem nawrotnym („-1”- w lewo, „0”-
stop, „+1”- w prawo) lub z dwoma torami działania, np. w układach
klimatyzacyjnych („-1”- chłodzenie, „0”- stop, „+1”- grzanie)
Regulatory ciągłe PID (P, I, PI, PD, PID)
Regulatory impulsowe
Regulatory stanu
Regulatory Smith’ a
Regulatory predykcyjne
Regulator minimalnowariancyjne
2
![Page 3: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/3.jpg)
Wybór rodzaju regulatora
T
Miara podatności regulacyjnej obiektu:
Regulatory dwustawne,
trójstawne –
Regulatory ciągłe PID –
Regulatory impulsowe –
1,0T
7,0T
7,0T
3
![Page 4: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/4.jpg)
Ogólne zalecenia dla regulatorów PID
Akcja całkująca (np. w algorytmach PI, PID) jest niezbędna dla
uzyskania odchyłek statycznych bliskich zera (teoretycznie równych
zeru)
Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów wyższych
rzędów, gdyż pozwala na wytworzenie silnego oddziaływania
korekcyjnego regulatora już przy małych odchyłkach regulacji
Regulator PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylko przy zakłóceniach
o małych częstotliwościach
Regulator PD zapewnia szersze pasmo regulacji niż regulator PI,
jednak przy zakłóceniach wolnozmiennych wartości wskaźników
jakości regulacji są gorsze
Regulator PID łączy zalety obu poprzednich regulatorów
4
![Page 5: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/5.jpg)
Wg zaleceń E. Kollmana:
dla procesów o własnościach bliskich bezinercyjnym (np.
przepływ), inercyjnych 1 rzędu lub całkujących właściwe są zwykle
regulatory P, PI, niekiedy I,
natomiast dla procesów inercyjnych wyższego rzędu lub
całkujących z inercją (astatycznych) należy wybierać regulatory PD
lub PID.
Ogólne zalecenia dla regulatorów PID 5
![Page 6: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/6.jpg)
Wymagania dotyczące jakości regulacji
Przebieg aperiodyczny, brak przeregulowania, minimalny czas
regulacji
Minimalne odchylenie dynamiczne, przebieg oscylacyjny, minimum
całki z kwadratu odchyłki regulacji
Przebieg oscylacyjny z przeregulowaniem ok. 20% i minimum
czasu regulacji
0
2 )( dtteI
0
7 )( dttetI
0
2
5 )( dtteI
6
![Page 7: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/7.jpg)
Porównanie przebiegów
0
2 )( dtteI
0
2
5 )( dtteI
0
7 )( dttetI
7
![Page 8: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/8.jpg)
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa
Wariant, gdy regulator jest już zainstalowany
Procedura:
1. Sterując ręcznie sygnałem CV osiągnąć PV=SP
8
![Page 9: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/9.jpg)
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa
Procedura cd:
2. Pozostawić tylko działanie P regulatora (wyłączyć I, D)
3. Nastawić punkt pracy up = CV
4. Wprowadzając impulsowe zmiany SP zwiększać stopniowo kp aż do
osiągnięcia granicy stabilności – kp = kpkr (oscylacje o stałej amplitudzie)
5. Zmierzyć okres oscylacji Tosc (na rejestratorze lub ekranie monitora)
i zanotować wartość kpkr, przy której wystąpiły niegasnące oscylacje
Schemat blokowy
podstawowy:
e=y-w
e
y
R
Oz
1
u
-
+
-+
y
z2
w
Reprezentacja
równoważna:
Z reguły rozpatruje się przebiegiwokół nominalnego punktu pracy
opuszczając symbole ""
e=yR
Oz
1
u
-
+ y
z2
0
A1()
t
x
T=2
x y
)](sin[)(
sin)(
2
1
tAy
tAx A2()
0 t
y
T=2
Tosc
ω
9
![Page 10: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/10.jpg)
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa
Procedura cd:
6. Zależnie od typu regulatora, należy przyjąć nastawy:
dla regulatora P : kp=0,5kpkr
dla regulatora PI : kp=0,45kpkr, Ti=0,85Tosc
dla regulatora PID: kp=0,6kpkr, Ti=0,5Tosc, Td=0,12Tosc
W układzie z tak dobranymi nastawami regulatora występować będą
przebiegi przejściowe oscylacyjne z przeregulowaniem κ=20-30%
Nastawy wg. Pessena:
dla regulatora PID: kp=0,33kpkr, Ti=0,5Tosc, Td=0,33Tosc
Zapewniają mniejsze przeregulowanie
10
![Page 11: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/11.jpg)
Identyfikacja obiektu
Przyjmuje się, że obiekt identyfikowany był metodą odpowiedzi skokowych,
na podstawie których wyznaczono następujące parametry:
- dla obiektów statycznych:
- dla obiektów astatycznych
1)(
Ts
kesG obs
TsesG s 1
)(
u
u(t) ust
Tkob ,,
T,
11
![Page 12: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/12.jpg)
Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa
Eksperyment Zieglera-Nicholsa jest
często niemożliwy do realizacji ze
względu na bezpieczeństwo procesu.
Znając transmitancję
możemy dobrać nastawy wg.
wzorów:
1)(
Ts
kesG obs
dla regulatora P :
dla regulatora PI :
dla regulatora PID:
obp kTk /
3.0//9.0 iobp TkTk
5.02/2.1 diobp TTkTk
12
![Page 13: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/13.jpg)
Dobór nastaw metodą tablicową
Znając parametry obiektu określa się nastawy regulatora, zapewniające
określony charakter przebiegów przejściowych na podstawie tablic.
Tablice te pozwalają również wyznaczyć wartości podstawowych
wskaźników jakości regulacji: czasu regulacji tr i odchyłki maksymalnej em
13
![Page 14: PODSTAWY AUTOMATYKI - adam.mchtr.pw.edu.pladam.mchtr.pw.edu.pl/~sztyber/Podstawy Automatyki/Wyklady 2017/PA10... · Pessena: dla regulatora PID: kp=0,33k pkr, T i =0,5T osc, T d =0,33T](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020305/5c772d2d09d3f2cd0e8b6365/html5/thumbnails/14.jpg)
Metoda Chiena, Hronesa i Reswicka
rob kkk
dla obiektów statycznych
14