ploČa raspona 6m oslonjena u jednom pravcu p2/1imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/projektovanje i...
TRANSCRIPT
PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/1
Primer 2. Ploča dimenzija 6.0×6.0m u osnovi oslonjena je na dve paralelne grede, koje su oslonjene na stubove u uglovima ploče. Pored sopstvene težine, ploča je opterećena dodatnim stalnim opterećenjem ∆g=2.0 kN/m2 (slojevi poda i plafona), kao i povremenim opterećenjem p=4.0 kN/m2. Potrebno je dimenzionisati ploču i grede, nacrtati planove oplate i armature i uraditi specifikaciju i rekapitulaciju. Kvalitet materijala usvojiti po sopstvenom izboru.
1.1 ANALIZA OPTEREĆENJA I STATIČKI UTICAJI
35
60035Ld 0
.min,p == = 17.1 cm ⇒ usvojeno dp = 18 cm
sopstvena težina ploče dp×γb = 0.18×25 = 4.5 kN/m2
dodatno stalno opterećenje = 2.0 kN/m2
ukupno, stalno opterećenje g = 6.5 kN/m2
povremeno opterećenje p = 4.0 kN/m2
Mg = 6.5×6.02 / 8 = 29.25 kNm/m ; Mp = 4.0×6.02 / 8 = 18.0 kNm/m
Tg = 6.5×6.0 / 2 = 19.5 kN/m ; Tp = 4.0×6.0 / 2 = 12.0 kN/m
1.2 DIMENZIONISANJE Mu = 1.6×29.25 + 1.8×18 = 79.2 kNm/m
MB 30 ⇒ fB = 20.5 MPa = 2.05 kN/cm2
RA 400/500 ⇒ σv = 400 MPa = 40.0 kN/ cm2
pretp. a1 = 3 cm ⇒ h = 18 - 3 = 15 cm ; b = 100 cm = 1.0 m
413.2
05.2100102.79
15k2
=
××
= ⇒ εb/εa = 3.177/10‰ ; µ = 19.049%
4005.2
10015100049.19A .potr,a ×
××= = 14.64 cm2/m
pretp. Ø14 (aa(1) = 1.54 cm2) ⇒
64.1454.1100
Aa100e
.potr,a
)1(a
a×
=×
= = 10.5 cm
usvojeno: Ø14/10 (15.40 cm2/m)
64.1420.0A20.0A .potr,aap ×=×= = 2.93 cm2/m
pretp. Ø10 (aap(1) = 0.785 cm2) ⇒
93.2785.0100
Aa100
e.potr,ap
)1(ap
ap×
=×
= = 26.8 cm
usvojeno: Ø10/25 (3.14 cm2/m)
Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE
PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/2
2. PRORAČUN DEFORMACIJA POS 1 Potrebne geometrijske karakteristike neisprskalog betonskog preseka i položaj težišta ukupne armature u preseku dati su sledećim izrazima:
AbI = b×d = 100×18 = 1800 cm2/m
yb1 = yb2 = d/2 = 18 / 2 = 9.0 cm
12
1810012
dbJ33
Ib
×=
×= = 48600 cm4/m
Aa1 = 15.40 cm2/m (Ø14/10) ; Aa2 = 0 ⇒ Aa = Aa1 + Aa2 = 15.40 cm2/m Položaj težišta ukupne armature u odnosu na gornju ivicu preseka, kao i položajni moment inercije armature u odnosu na težište ukupne armature, određeni su kao: ya2 = h = 15.0 cm ; Ja = 0
2.1 ELASTIČNO REŠENJE Ugib u sredini raspona proste grede opterećene jednako raspodeljenim opterećenjem q=g+p po čitavom rasponu, uvodeći u proračun moment inercije BRUTO BETONSKOG PRESEKA, određen je izrazom:
( )86
4
bb
4
b 1048600105.313840.60.45.65
JE384lq5v −××××
×+×=
××××
= = 11.6×10-3 m = 11.6 mm
2.2 PRORAČUN UGIBA U TRENUTKU NANOŠENJA OPTEREĆENJA
2.2.1 POČETNI UGIB, UKUPNO OPTEREĆENJE Posebno se mora sračunati ugib za stanje I (bez prslina) i za stanje II (sa prslinama).
2.2.1.1 Stanje I (bez prslina) - ukupno opterećenje
67.65.31
210EEn
b
a ===
AiI = Ab
I + n×Aa = 1800 + 6.67×15.4 = 1902.6 cm2/m
( ) ( )6.1902
40.1567.60.90.150.9A
Anyyyy Ii
aI2b2aI
2bI2i
××−+=
××−+= = 9.32 cm
Moment inercije idealizovanog preseka (beton + armatura) za stanje I određen je izrazom:
( ) ( )I2b
I2i
I2b2a
Iba
Ib
Ii yyyyAJnJJ −×−×+×+=
JiI = 48600 + 0 + 1800×(15.0 - 9.0)×(9.32 - 9.0) = 52095 cm4/m
5209548600
JJk I
i
IbI
a == = 0.933
Ugib u trenutku t=0 za ukupno (g+p) opterećenje, za neisprskali presek (stanje I) iznosi:
v0I = ka
I×vb = 0.933×11.6 = 10.8 mm Da je čitav nosač bez prslina, konstantne krutosti, proračunski elastični ugib usled ukupnog, g+p opterećenja, iznosio bi vg+p,0 = 10.8 mm.
Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE
PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/3
2.2.1.2 Stanje II (sa prslinama) - ukupno opterećenje Položaj neutralne linije se određuje rešavanjem kvadratne jednačine oblika:
( ) ( ) 0n2sn2s 221212 =α×µ+µ×−×µ+µ×+
%03.10.15100
40.15hb
A 1a1 =
×=
×=µ ; 0
hbA 2a
2 =×
=µ ; 0ha2
2 ==α
01003.167.62s1003.167.62s 222 =×××−××××+ −−
⇒ s = 0.308 0137.0s137.0s2 =−×+
xII = s×h = 0.308×15.0 = 4.62 cm
AbII = b×xII = 100×4.62 = 462 cm2/m
262.4
2xy
IIIIb == = 2.31 cm
( )12
62.410012
xbJ33II
IIb
×=
×= = 820 cm4/m
yi2II = xII = 4.62 cm
( ) ( )II2b
II2i
II2b2a
IIba
IIb
IIi yyyyAJnJJ −×−×+×+=
JiII = 820 + 0 + 462×(15.0 - 2.31)×(4.62 - 2.31) = 14344 cm4/m
1434448600
JJk II
i
IbII
a == = 3.388
Ugib u trenutku t=0 za ukupno (g+p) opterećenje, za isprskali presek (stanje II) iznosi:
v0II = ka
II×vb = 3.388×11.6 = 39.2 mm Da je čitav nosač isprskao, konstantne krutosti koja odgovaraj preseku u sredini raspona, proračunski elastični ugib usled ukupnog, g+p opterećenja, iznosio bi vg+p,0 = 39.2 mm.
2.2.1.3 Početni ugib u trenutku t=0 (ukupno opterećenje)
32.918
52095yd
JyJW I
2i
Ii
I1i
IiI
1i −=
−== = 6004 cm3/m
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +×=4bzs 18.0
4.06.040.2f = 2.91 MPa = 0.291 kN/cm2
Mr = 0.291×6004×10-2 = 17.5 kNm/m < M = Mg + Mp = 47.25 kNm/m
25.475.170.10.11
)0t(0.1)500/400RA(0.1
pg,02
1 ××−=ζ⇒⎭⎬⎫
==β=β
+ = 0.630
Ukupno, početni ugib u trenutku t=0 se dobija iz izraza:
v0 = (1 – ζ) × v0I + ζ × v0
II
vg+p,0 = (1 - 0.630)×10.8 + 0.630×39.2 = 28.7 mm Maksimalni ugib grede usled ukupnog, stalnog i povremenog opterećenja, u trenutku na-nošenja opterećenja (t=0), je vg+p,0 = 28.7 mm.
Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE
PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/4
2.2.2 POČETNI UGIB, STALNO OPTEREĆENJE Kako položaj neutralne linije u preseku napregnutom na čisto savijanje ne zavisi od veliči-ne momenta savijanja, lako je zaključiti:
2.2.2.1 Stanje I (bez prslina) - stalno opterećenje
8.100.45.6
5.6vpg
gv I0,pg
I0,g ×
+=×
+= + = 6.7 mm
2.2.2.2 Stanje II (sa prslinama) - stalno opterećenje
2.390.45.6
5.6vpg
gv II0,pg
II0,g ×
+=×
+= + = 24.3 mm
2.2.2.3 Početni ugib u trenutku t=0 (stalno opterećenje)
25.295.170.10.11
)0t(0.1)500/400RA(0.1
g,02
1 ××−=ζ⇒⎭⎬⎫
==β=β
= 0.402
vg,0 = (1 - 0.402)×6.7 + 0.402×24.3 = 13.7 mm
2.3 PRORAČUN UGIBA U TOKU VREMENA Geometrijske karakteristike idealizovanog poprečnog preseka (beton+armatura) se sračunavaju na isti način kao za stanje t=0, s tim da se u odgovarajuće izraze umesto modula deformacije betona Eb unosi korigovani efektivni modul Eb*.
⇒ χ⎭⎬⎫
=ϕ=χ
∞
∞
5.28.0
∞×ϕ∞ = 0.8×2.5 = 2.0
0.21
5.311
EE b*b +
=ϕχ+
=∞∞
= 10.5 GPa ⇒ 5.10
210EEn *
b
a* == = 20
2.3.1 TRAJNI UGIB, STALNO OPTEREĆENJE
2.3.1.1 Stanje I (bez prslina) - stalno opterećenje)
Ai*I = Ab
I + n*×Aa = 1800 + 20×15.40 = 2108 cm2/m
( ) ( )2108
4.15200.90.150.9A
Anyyyy I*i
a*I
2b2aI2b
I*2i
××−+=
××−+= = 9.88 cm
Moment inercije idealizovanog preseka (beton + armatura) za stanje I određen je izrazom:
( ) ( )I2b
I*2i
I2b2a
Iba
*Ib
I*i yyyyAJnJJ −×−×+×+=
Ji*I = 48600 + 0 + 1800×(15.0 - 9.0)×(9.88 - 9.0) = 58065 cm4/m
( ) ( )[ ]I*2i2a
I2i2aaaI*
i
*I yyyyAJ
Jn1k −×−×+×−=ϕ
( ) ( )[ ]88.90.1532.90.1540.15058065
201k I −×−×+×−=ϕ = 0.846
( ) ( ) Ig,0
Ig,b
IIa
Ig, vk1vk1kv ×ϕ×+=×ϕ×+×= ∞ϕ∞ϕ∞
Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE
PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/5
Ugib u vremenu t→∞ usled stalnog opterećenja, za neisprskali presek (stanje I) iznosi:
v Ig,∞ = (1+0.846×2.5)×6.7 = 20.8 mm
2.3.1.2 Stanje II (sa prslinama) - stalno opterećenje
Ai*II = Ab
II + n*×Aa = 462 + 20×15.40 = 770 cm2/m
( ) ( )770
4.152031.20.1531.2A
Anyyyy II*i
a*II
2b2aII2b
II*2i
××−+=
××−+= = 7.39 cm
( ) ( )II2b
II*2i
II2b2a
IIba
*IIb
II*i yyyyAJnJJ −×−×+×+=
Ji*II = 820 + 0 + 462×(15.0 - 2.31)×(7.39 - 2.31) = 30571 cm4/m
( ) ([ ]II*2i2a
II2i2aaaII*
i
*II yyyyAJ
Jn1k −×−×+×−=ϕ )
( ) ([ ]39.70.1562.40.1540.15030571
201k II −×−×+×−=ϕ ) = 0.204
( ) ( ) IIg,0
IIg,b
IIIIa
IIg, vk1vk1kv ×ϕ×+=×ϕ×+×= ∞ϕ∞ϕ∞
Ugib u vremenu t→∞ usled stalnog opterećenja, za isprskali presek (stanje II) iznosi:
v IIg,∞ = (1+0.204×2.5)×24.3 = 36.6 mm
2.3.1.3 Trajni ugib u trenutku t→∞ (stalno opterećenje)
25.295.175.00.11
)t(5.0)500/400RA(0.1
g,2
1 ××−=ζ⇒⎭⎬⎫
∞→=β=β
∞ = 0.701
vg,∞ = (1 - 0.701)×20.8 + 0.701×36.6 = 31.9 mm
2.3.2 TRAJNI UGIB, UKUPNO OPTEREĆENJE Konačna vrednost ugiba usled dejstva dugotrajnog (stalnog) i kratkotrajnog (povremenog) opterećenja dobija se kao trenutna vrednost ugiba od ukupnog opterećenja, uvećana za prirast ugiba kao posledice dugotrajnog dejstva stalnog opterećenja:
( )0,g,g0,pg,pg vvvv −+= ∞+∞+
vg+p.∞ = vmax = 28.7 + (31.9 - 13.7) = 46.9 mm
cm2300600
300Lvcm69.4vv .dop.max,pg ===>==∞+
Kako je prekoračen dopušteni ugib, definisan članom 117. Pravilnika BAB 87, potrebno je korigovati neki od parametara. vb = 11.6 mm - elastično rešenje, bruto betonski presek vg+p,0 = 28.7 mm - trenutni ugib, ukupno opterećenje, t=0
vg+p.∞ = 46.9 mm - trajni ugib, ukupno optrerećenje, t→∞ Kako je dopuštena vrednost ugiba znatno prekoračena, trebalo bi debljinu ploče povećati minimalno 33.1209.463 = puta, što daje dp = 1.33×18 = 24 cm. Međutim, povećanje deb-ljine ploče sa 18 na 24 cm povećava i intenzitet stalnog opterećenja za 1.5 kN/m2, što do-datno povećava računski ugib. Istovremeno, veća dimenzija ploče zahteva manju količinu
Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE
PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/6
Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE
zategnute armature, čime se dodatno povećava koeficijent kaII koji uvodi u proračun uticaj
isprskalosti preseka (smanjuje se Aa1, povećava h - po oba osnova povećava se kaII). Sto-
ga dimenzija od 24 cm sigurno neće biti dovoljna bez usvajanja dosta veće količine arma-ture od potrebne za zadovoljenje graničnog stanja nosivosti. Rezultati varijantnih proračuna su prikazani tabelarno, radi lakšeg poređenja. Najpre je plo-ča podebljana na 24 cm, uz usvajanje armature potrebne prema graničnom stanju nosi-vosti (očekivano, prekoračen dopušteni ugib). Zatim je za istu debljinu ploče usvojena neš-to veća količina armature, dovoljna da se ugib nađe u dopuštenim granicama. Konačno, ploča je podebljana na potrebnih 28 cm, uz usvajanje armature potrebne prema graničnom stanju nosivosti. Usvojena je treća varijanta (ploča 24 cm, armatura Ø16/10).
dp cm 18 24 24 28 g kN/m2 6.5 8 8 9 p kN/m2 4 4 4 4 Mg kNm/m 29.25 36 36 40.5 Mp kNm/m 18 18 18 18 Mu kNm/m 79.2 90 90 97.2 h cm 15 21 21 25 Aa,potr. cm2/m 14.64 11.40 11.40 10.23 Ø/ea Ø14/10 Ø12/10 Ø16/10 Ø12/10
Aa,usv.cm2/m 15.39 11.31 20.11 11.31
JbI cm4/m 48600 115200 115200 182933
vb,g+p mm 11.57 5.58 5.58 3.81 Ji
I cm4/m 52095 121121 125483 191817 ka
I – 0.933 0.951 0.918 0.954 vg+p
I,0 mm 10.80 5.31 5.12 3.63
JiII cm4/m 14344 23465 37300 34213
kaII – 3.388 4.909 3.089 5.347
vg+pII
,0 mm 39.21 27.40 17.23 20.36 Mr kNm/m 17.5 29 30.6 38.6
ζ0,g+p – 0.63 0.462 0.433 0.34
g+p,
t=0
vg+p,0 mm 28.69 15.52 10.37 9.32 vg
I,0 mm 6.68 3.54 3.42 2.51
vgII
,0 mm 24.28 18.26 11.49 14.09 ζ0,g – 0.402 0.193 0.15 0.047 g,
t=0
vg,0 mm 13.75 6.38 4.62 3.05 Ji
*I cm4/m 58065 131944 143098 208257 kϕ
I – 0.846 0.877 0.815 0.882 vg
I,t mm 20.82 11.30 10.38 8.05
Ji*II cm4/m 30571 54259 80264 80637
kϕII – 0.204 0.149 0.197 0.136
vgII
,t mm 36.64 25.05 17.15 18.90 ζt,g – 0.701 0.597 0.575 0.523
g, t→
∞
vg,t mm 31.91 19.50 14.27 13.73 vg+p,t mm 46.85 28.64 20.02 19.99
PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/7
3. PRORAČUN KARAKTERISTIČNE ŠIRINE PRSLINA
3.1 SREDNJE RASTOJANJE PRSLINA a0 = aI - Ø/2 = 3.0 - 1.6/2 = 2.2 cm Ø = 16 mm = 1.6 cm ; k1 = 0.4 (RA 400/500) eØ = 10 cm ; k2 = 0.125 (čisto savijanje)
= 12 cm ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
==≈−=×+
=cm122/242/dxd
cm156.15.73.minh Ief.bz,
0.12100
20.11AA
ef.bz,
a1ef.z1, ×
==µ = 0.0168 = 1.68%
2ps 1068.11.6125.04.0
100.102.22l −×
××+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +×= = 11.2 cm
3.2 ODREĐIVANJE NAPONA U ZATEGNUTOJ ARMATURI
67.65.31
210EEn
b
a === ; 0ha2
2 ==α
%96.021100
11.20hb
A 1a1 =
×=
×=µ ; 0
hbA 2a
2 =×
=µ
01096.067.62s1096.067.62s 222 =×××−××××+ −−
⇒ s = 0.299 0128.0s128.0s2 =−×+
Koeficijent kraka unutrašnjih sila određuje se iz izraza:
900.03299.01
3s1b =−=−=ζ ⇒ zb = ζb×h = 0.900×25 = 18.91 cm
( )11.2091.18
101836Az
M 2
1ab1a ×
×+=
×=σ = 14.21 kN/cm2 = 142.1 MPa
3a
1a1a 10210
1.142E ×
=σ
=ε = 0.676‰
3.3 ODREĐIVANJE KARAKTERISTIČNE ŠIRINE PRSLINA MB 30 ⇒ fbz,m = 2.4 MPa ⇒ fbz = 0.7×fbz,m = 0.7×2.4 = 1.68 MPa
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +×=4bzs 24.0
4.06.068.1f = 1.97 MPa = 0.197 kN/cm2
6
24100W2
1b×
= = 9600 cm3/m
Mr = 0.197×9600×10-2 = 18.9 kNm/m < M = 36+18 = 54 kNm/m
2
a2
1
549.180.10.11
)0t(0.1)500/400RA(0.1
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛××−=ζ⇒
⎭⎬⎫
==β=β
= 0.878
Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE
PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/8
apk = 1.7 × 0.878 × 0.676×10-3 × 11.2 = 11.3×10-3 cm = 0.113 mm < au = 0.2 mm Kako se pretpostavlja da se element nalazi u uslovima umereno agresivne sredine ("napo-lju"), dopuštena vrednost karakteristične širine prslina je apk,dop. = 0.2 mm. Dakle, sa as-pekta graničnog stanja prslina, element je korektno dimenzionisan.
4. PRORAČUN GREDE POS 2 Grede POS 2 su slobodno oslonjene, raspona 6.0 m, opterećene stalnim i povremenim opterećenjem sa ploče POS 1 i sopstvenom težinom.
B
Usvojena je širina poprečnog preseka b=30 cm, dok se visina usvaja najčešće u granicama od 1/10 do 1/12 raspona. Za proračun statičkih uticaja usvojena je visina poprečnog preseka
A
POS 2
POS 2
21
POS 1
6.00
6.00
d = L/12 = 600/12 = 50 cm koja će, po potrebi, biti korigovana ukoliko ne bude zadovoljeno neko od graničnih stanja.
4.1 ANALIZA OPTEREĆENJA I STATIČKI UTICAJI
sopstvena težina POS 2 b×d×γb = 0.3×0.5×25 = 3.75 kN/m
od ploče POS 1 RgPOS 1 = 8.0×6.0 / 2 = 24.00 kN/m
ukupno, stalno opterećenje g = 27.75 kN/m
povremeno opterećenje RpPOS 1 = 4.0×6.0 / 2 = 12.00 kN/m
Mg = 27.75×6.02 / 8 = 124.9 kNm ; Mp = 12.0×6.02 / 8 = 54.0 kNm
Tg = 27.75×6.0 / 2 = 83.3 kN ; Tp = 12.0×6.0 / 2 = 36.0 kN
4.2 DIMENZIONISANJE
Mu = 1.6×124.9 + 1.8×54 = 297 kNm/m
pretp. a1 = 6.5 cm ⇒ h = 50 - 6.5 = 43.5 cm
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
==×++
=×++
=
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
×++
×++
=3002/600
222248300
80600325.0300
2/ed8bb
l325.0bb
.minB p1
01
= 80 cm
Pretpostavlja se da je neutralna linija u ploči, pa se presek dimenzioniše kao pravougaoni, širine B = 80 cm:
232.3
05.28010297
5.43k2
=
××
= ⇒ εb/εa = 1.874/10‰ ; µ = 10.166% ; s = 0.158
Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE
PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/9
x = s×h = 0,158×43.5 = 6.9 cm < dp = 24 cm Pretpostavka o položaju neutralne linije je dobra, pa sledi:
4005.2
1005.4380166.10A .a ×
××= = 18.13 cm2/m
usvojeno: 5 RØ 22 (19.01 cm2)
4.3 KONTROLA GLAVNIH NAPONA ZATEZANJA
Tu = 1.6×83.3 + 1.8×36 = 198 kNm/m z ≈ 0.9×h = 0.9×43.5 = 39.2 cm
2r2n cmkN11.0
cmkN169.0
2.3930198
=τ>=×
=τ
cm3.104169.011.01
2600
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −×=λ
( ) kN8.942.3930169.011.0321T
cmkN33.03 bu2rn =××−××=⇒=τ<τ
TRu = 198 - 94.8 = 103.2 kN ⇒ 2Ru cmkN088.0
2.39302.103
=×
=τ
usvojeno: m = 2 , θ = 45º , α = 90º (vertikalne uzengije)
( ) )1(u
)1(u
u a4.3045ctg90sin90cos40088.030
a2e ×=°×°+°××××
=
pretp. URØ8 (au(1)=0.503 cm2) ⇒ eu = 30.4×0.503 = 15.3 cm
usvojeno: URØ8/15 (m=2)
( ) ( 01402
198ctgctg2TA
v
mua −×
×=α−θ×
σ=∆ )
= 2.48 cm2
usvojeno: 2 RØ 22 (7.60 cm2)1
1 Usvojene su 2RØ22 kao MINIMALNO TREĆINA šipki iz polja koje se moraju prevesti preko slobodnog oslonca (član 168. Pravilnika BAB 87)
Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE
POS
2
+4.50
A
30570
1
1-1
570
30
30
1
30
2
1
B
A B
570 30
30
630
630
15 600 15
2624
50
60015
PLAN OPLATE POS 1R 1:50
POS
2
POS
2PO
S 2
15 15 15
A
POS
2
30550
+ 4.50
1
1-1
570
30
30
1
30
2
1
B
POS
2
A B
10 10
1 57RØ16/ 10
3 23RØ10/ 25
4 5RØ8/ 25
45R
Ø8/
25
570 30
30
4 5RØ8/ 25
45R
Ø8/
25
323
RØ
10/2
5
630
15 600 15
1 57RØ16/ 10 L=665 (65)
20 625 20
2624
50
PLAN ARMATURE POS 1VARIJANTA 1 R 1:50
2 RØ12/10 2 RØ12/10
2 57RØ12/ 10 2 57RØ12/ 10
2 57RØ12/ 10 L=200 (114)
20
20 140 20
2 57RØ12/ 10 L=200 (114)
20
2014020
1 RØ16/10
5 23RØ10/ 25
5 23RØ10/ 25
1 ±2RØ16
1 ±2RØ16
45R
Ø8/
25 L
=625
(10
)62
5
323
RØ
10/2
5 L=
625
(23)
625
523
RØ
10/2
5 L=
100
(46)
40
20
40
Armatura ploče POS 1
Šipke - specifikacija
ozn.
oblik i mere [cm]
ozn.
Ø
lg [cm]
n [kom]
lgn [m]
POS 1 - varijanta 1 (1 kom)
1 20
625
20 RA2 16 665 65 432.25
2
20
20
140
20 RA2 12 200 114 228.00
3 625 RA2 10 625 23 143.75
4 625 RA2 8 625 10 62.50
5
40
20
40
RA2 10 100 46 46.00
Šipke - rekapitulacija
Ø [mm]
lgn [m]
Jedinična težina [kg/m']
Težina [kg]
RA2
8 62.50 0.405 25.31
10 189.75 0.633 120.11
12 228.00 0.911 207.71
16 432.25 1.621 700.68
Ukupno 1053.81
A
POS
2
550
+ 4.50
1
1-1
570
30
30
1
30
2
1
B
POS
2
A B
1 29RØ16/ 20
3 23RØ10/ 25
4 5RØ8/ 25
45R
Ø8/
25
570 30
30
1 RØ16/20, 2 RØ16/20
4 5RØ8/ 25
45R
Ø8/
25
323
RØ
10/2
5
630
15 600 15
2624
50
10
PLAN ARMATURE POS 1VARIJANTA 2 R 1:50
1 RØ16/20
3010
2 28RØ16/ 20
2 ±2RØ16
2 ±2RØ16
5 23RØ10/ 25
523
RØ
10/2
5 L=
100
(46)
40
20
40
5 23RØ10/ 25
45R
Ø8/
25 L
=625
(10
)62
5
323
RØ
10/2
5 L=
625
(23)
625
1 29RØ16/ 20 L=985 (29)
20
140
20 625 20
140
20
2 28RØ16/ 20 L=625 (36)625
Armatura ploče POS 1 Šipke - specifikacija
ozn.
oblik i mere [cm]
ozn.
Ø
lg [cm]
n [kom]
lgn [m]
POS 1 - varijanta 2 (1 kom)
1 20140
20
625
20
140
20 RA2 16 985 29 285.65
2 625 RA2 16 625 36 225.00
3 625 RA2 10 625 23 143.75
4 625 RA2 8 625 10 62.50
5
40
20
40
RA2 10 100 46 46.00
Šipke - rekapitulacija
Ø [mm]
lgn [m]
Jedinična težina [kg/m']
Težina [kg]
RA2
8 62.50 0.405 25.31
10 189.75 0.633 120.11
16 510.65 1.621 827.76
Ukupno 973.19
A
POS
2
30570
+ 4.50
1
1-1
570
30
30
1
30
2
1
B
POS
2
A B
3 5RØ8/ 25
35R
Ø8/
25
570 30
30
3 5RØ8/ 25
35R
Ø8/
25
630
15 600 15
2624
50
2 RØ12/10 2 RØ12/10
2 63RØ12/ 10 2 63RØ12/ 10
2 63RØ12/ 10 L=280 (126)
100
20 140 20
2 63RØ12/ 10 L=280 (126)
100
2014020
I R-785I R-785
4 23RØ10/ 25
4 23RØ10/ 25
1 ±2RØ16
1 ±2RØ16
1 ±1RØ16 L=665 (8)
20 625 20
423
RØ
10/2
5 L=
100
(46)
40
20
40
35R
Ø8/
25 L
=625
(10
)62
5
I-1 R-785 (II red)
570x215
I-2 R-785 (II red)
570x70
I-1 R-785 (II red)
570x215
I-1 R-785 (II red)
570x215
I-1 R-785 (I red)
570x215
I-1 R-785 (I red)
570x215
I-1 R-785 (I red)
570x215
I-2 R-785 (I red)
570x70
3030
PLAN ARMATURE POS 1VARIJANTA 3 (mreže) R 1:50
Armatura ploče POS 1 Šipke - specifikacija
ozn.
oblik i mere [cm]
ozn.
Ø
lg [cm]
n [kom]
lgn [m]
POS 1 - varijanta 3 (1 kom)
1 20
625
20 RA2 16 665 8 53.20
2
100
20
140
20 RA2 12 280 126 352.80
3 625 RA2 8 625 10 62.50
4
40
20
40
RA2 10 100 46 46.00
Šipke - rekapitulacija
Ø [mm]
lgn [m]
Jedinična težina [kg/m']
Težina [kg]
RA2
8 62.50 0.405 25.31
10 46.00 0.633 29.12
12 352.80 0.911 321.40
16 53.20 1.621 86.24
Ukupno 462.07
Armatura ploče POS 1 Mreže - specifikacija
Pozicija
Oznaka mreže
B [cm]
L [cm]
n
Jedinična težina [kg/m2]
Ukupna težina [kg]
POS 1 - varijanta 3 (1 kom)
I-1 R-785 215 570 6 7.04 517.65
I-2 R-785 70 570 2 7.04 56.18
Ukupno 573.83
Mreže - rekapitulacija
Oznaka mreže
B [cm]
L [cm]
n
Jedinična težina [kg/m2]
Ukupna težina [kg]
R-785 215 605 7 7.04 641.01
Ukupno 641.01
Mreže - plan sečenja
POS 1 - varijanta 3
R-785
6xI-1 215 x 570
I-1
1xI-2 70 x 570I-2 70 x 570
I-2
I-2