plÁn vyuČovania mechaniky cez historickÝ prÍstup · 2020. 5. 26. · premena jednotiek,...

1

PLÁN VYUČOVANIA MECHANIKY

CEZ HISTORICKÝ PRÍSTUP

2

Hodina

# Téma Názov hodiny Aktivity

1-2

Ved

ecká

met

ód

a

Meranie časťami tela Ručičkové merania

3-4 Fyzikálne veličiny a sústava SI ________

5-8 Premena jednotiek, vedecký zápis a

platné číslice ________

9-11 Kyvadlo Kyvadlo

12 Priama úmernosť Priama úmernosť

13

Ro

vno

mer

ný

po

hyb

Tvorba a čítanie grafu Graf rovnomerného pohybu

14-15 Základné vzťahy a grafy

rovnomerného pohybu Grafy pohybu vozíkov

16-17 Práca s grafmi a vzťahmi

rovnomerného pohybu _______

18-19

Hyb

no

sť a

ZZH

Zavedenie hybnosti Zavedenie pojmu

20-23 Zákon zachovania hybnosti Zrážka mincí

Zrážka vozíkov – videomeranie

24

Sila

a z

men

a

hyb

no

sti Definícia sily Vzájomné pôsobenie

25-27 Sila a zmena hybnosti Dôsledky sily

28

Ro

vno

mer

ne

zrýc

hle

ný

po

hyb

Ako padajú telesá? Pád telies rôznych hmotností

29 Voľný pád: získanie vzťahu dráhy od

času

Meranie gravitačného zrýchlenia

Vzťah prejdenej dráhy

30-32 Práca s rovnomerne zrýchleným

pohybom Babinetov pádostroj

33

Sily

a N

ewto

no

vé

po

hyb

ové

záko

ny

Skladanie síl Dvíhanie nákupnej tašky

34-35 Newtonové pohybové zákony Kreslenie a počítanie síl

3

36 Statické a dynamické trenie _______

37-38 P

oh

yb p

o k

ružn

ici

Kinematika pohybu po kružnici Oboznamovanie sa s pojmami

39-41 Dynamika pohybu po kružnici Dostredivá sila

Pohyb po opustení kružnici

42

New

ton

ov

grav

itač

ný

záko

n

Newtonov gravitačný zákon _______

43

Geostacionárna družica: spojenie

dostredivej sily s gravitačným

zákonom

_______

44-45

Kin

etic

ká a

po

ten

ciál

na

ener

gia

Kinetická energia, zákon zachovania

energie Kinetická energia

46-47 Potenciálna energia v homogénnom

gravitačnom poli Potenciálna energia

48-49 Využitie zákonu zachovania energie _______

50

Prá

ca a

výk

on

Práca: definícia pomocou zachovania

energie Čo je práca?

51-52 Práca a výkon Čo je výkon?

Výkon na schodoch

4

0. EXPERIMENTÁLNA METÓDA

0. Experimentálna metóda Metodický materiál pre učiteľa

5

1. ODHADY A RUČIČKOVÉ MERANIA

TEORETICKÝ ÚVOD K AKTIVITE

ZARADENIE

1. ročník gymnázia a 5. ročník gymnázia s osemročným štúdiom.

CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť s jednotkami a dôvodu ich používania.

• Žiak by sa mal oboznámiť s chybami merania a presnosťou merania.

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, predpokladania, interpretovania dát,

konštruovania tabuliek a grafov a tvorenia záverov a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Fyzikálna jednotka, absolútna chyba, relatívna chyba

VSTUPNÉ VEDOMOSTI ŽIAKA

• Základne zručnosti s meraním dĺžky pomocou dĺžkového meradla.

MEDZIPREDMETOVÉ VZŤAHY:

• Matematika:

o absolútna a relatívna chyba

o finančná gramotnosť

o plocha rôznych geometrických útvarov

ČASOVÁ NÁROČNOSŤ

1-2 vyučovacie hodiny.


6

ZADANIE 1

Odhadnite rozmer častí vášho tela, ktoré je možné použiť na meranie dĺžky.

POMÔCKY

dĺžkové meradlo

POSTUP

• Žiaci sa rozdelia do 2/3 členných skupín,

• žiaci vyberajú časti tela, ktoré by mohli použiť na meranie dĺžky,

• v prípade potreby učiteľ môže upozorniť žiakov na to, aby vybrali vhodné časti teľa na

meranie malých ale aj veľkých dĺžok,

• žiaci zapisujú odhad dĺžky častí teľa, ktoré vybrali,

• žiaci merajú dĺžku vybraných častí tela a zapisujú svoje merania do tabuľky.

ZADANIE 2

Pomocou častí tela zmerajte rozmery miestnosti, tabule, učebnice a overte ako presne ste

merali.

POMÔCKY

dĺžkové meradlo

POSTUP

• Pred začiatkom realizácie 2. zadania žiaci odložia dĺžkové meradlá,

• žiaci v skupinách určia rozmery objektov pomocou častí tela a hodnoty si zaznamenajú,

• žiaci opakujú meranie rozmerov objektov pomocou dĺžkového meradla,

• žiaci porovnajú meranie pomocou dĺžky tela a pomocou dĺžkového meradla,

• na základe porovnania žiaci zhodnotia kvalitatívne a kvantitatívne presnosť svojho

merania.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Ako vieme zhodnotiť presnosť merania pomocou častí tela?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Absolútna chyba merania je rozdiel medzi nameranou hodnotou a konvenčne pravou

hodnotou.

• Relatívna chyba merania je podiel absolútnej chyby a konvenčne pravej hodnoty


7

ZADANIE 3

Zistite, koľko by stálo namaľovanie zvoleného objektu.

POMÔCKY

vybrané časti tela

POSTUP

• Učiteľ vyberie vhodný objekt (lavička, stôl, a pod.), ktorý je „treba“ namaľovať,

odporúčame vybrať dostatočné množstvo objektov pre niekoľko skupín,

• žiaci dostanú za úlohu vypočítať cenu farby potrebnej na namaľovanie vybraného

objektu,

• žiaci merajú rozmery vybraného objektu pomocou dĺžky tela,

• žiaci počítajú plochu objektu, ktorú je „potrebné“ namaľovať na základe nameraných

hodnôt,

• žiaci vyhľadávajú farbu potrebnú na namaľovanie objektu a určujú množstvo (objem)

farby, ktoré je potrebné na namaľovanie nameranej plochy,

• žiaci počas celého merania musia brať do úvahy chyby merania spôsobené meraním

časťami tela,

• žiaci vypočítajú cenovú ponuku farby potrebnej na maľovanie zadaného objektu.

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Počas používania nameraných hodnôt je potrebné brať do úvahy aj chyby merania,

ktoré sa vyskytli počas merania.

0. Experimentálna metóda Pracovný list pre žiaka

8

1. ODHADY A RUČIČKOVÉ MERANIA

ZADANIE 1

Odhadnite rozmer častí vášho tela, ktoré je možné použiť na meranie dĺžky.

POMÔCKY

dĺžkové meradlo

ODHADY NAMERANÉ HODNOTY


9

ZADANIE 2

Pomocou častí tela zmerajte rozmery miestnosti, tabule, učebnice a overte ako presne ste

merali.

POMÔCKY

dĺžkové meradlo.

NAMERANÉ HODNOTY (TABUĽKA)

OTÁZKY

1. Ako vieme zhodnotiť presnosť odhadu?

2. Ako vieme získať 100% presné meranie?

ZÁVER 2


10

ZADANIE 3

Zistite, koľko by stálo namaľovanie zvoleného objektu.

POMÔCKY

POSTUP

NAMERANÉ HODNOTY

VÝPOČET

ZÁVER 3


11

2. KYVADLO


ZARADENIE


Taktiež možné realizovať na začiatku vyučovania periodických dejov.

CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť so spôsobom ako funguje vedecká metóda.

• Žiak by sa mal oboznámiť s prácou s programom Excel.

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, predpokladania, interpretovania dát,

konštruovania grafov a tabuliek a grafov a tvorenia záverov a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Vedecká metóda, empirické poznávanie


• Základne zručnosti s meraním dĺžky pomocou dĺžkového meradla.


• Matematika: priama úmernosť.

• Informatika: práca s programom Excel




12

ZADANIE

Zistite aký bude čas jedného kmitu 1,5 kg kyvadla s dĺžkou 3 m.

POMÔCKY

závažia 50/100 g, dĺžkové meradlo, stopky, milimetrový papier.

POSTUP

• Po zadaní aktivity sa žiaci rozdelia do skupín (2-3 žiaci),

• žiaci samostatne sa snažia prísť na riešenie úlohy,

• učiteľ prechádza medzi skupinami a sleduje ich pokrok,

Niektoré situácie, ktoré môžu nastať v skupinách a odporúčané reakcie učiteľa:

1. Žiaci merajú iba jednu periódu kyvadla:

a. Učiteľ dá skupine zopakovať meranie, aby ukázali, či zmerali hodnotu správne,

b. po nameraní odlišnej hodnoty učiteľ začína diskusiu o tom, ako je možné

meranie spresniť (kde žiaci urobili chybu a ako chybu zmierniť),

c. z hodín matematiky žiaci pravdepodobne navrhnú počítať priemernú

hodnotu,

d. učiteľ navedie žiakov na meranie času 10 kmitov súčasne a nasledovne z danej

hodnoty zistiť čas 1 kmitu.

2. Žiaci merajú periódu kyvadla s 150 g závažím a 30 cm špagáte:

a. Žiaci predpokladajú, že dané kyvadlo bude mať 10 krát kratšiu periódu,

b. učiteľ navrhuje žiakom overenie predpokladu,

c. žiaci môžu skonštruovať kyvadlo s 3x menšími hodnotami ako prvé navrhnuté

(50 g, 10 cm),

d. žiaci zistia po meraní, že kyvadlo nemá 3x menšiu periódu a zavrhujú svoj

predpoklad.

3. Žiaci menia dĺžku a hmotnosť kyvadla súčasne:

a. Príkladom takéhoto postupu môže byť, že žiaci najprv merajú periódu kyvadla

s dĺžkou 10 cm a hmotnosťou 50 g, nasledovne s dĺžkou 20 cm a 150 g

a podobne,

b. učiteľ sa môže spýtať na cieľ daného spôsobu merania,

c. diskusiou je možné naviesť žiakov na overovanie závislosti periódy iba od

jednej premennej.

4. Žiaci menia hmotnosť vešaním závaží pod sebou:

a. Učiteľ upozorňuje žiakov, že pri vešaní závaží pod sebou menia polohu ťažiska,

t.j. aj dĺžku kyvadla, čo je podobné ako situácia č. 3.


13

5. Žiaci predpokladajú priamu úmernosť medzi periódou a dĺžkou kyvadla

a. Žiaci namerajú napríklad iba dve periódy pre rôzne dĺžky a nasledovne

vypočítajú na základe nameraných hodnôt aká bude perióda zadaného

kyvadla,

b. učiteľ navrhuje žiakom overiť svoje riešenie,

c. podobne ako pri 2. možnosti, žiaci môžu vyrobiť kyvadlo, ktorého periódu by

vypočítali na základe svojho návrhu a nasledovne overili meraním,

d. experiment privedie žiakov k odmietnutiu predpokladu.

Aktivita nasledovne pokračuje postupom:

• Žiaci overujú závislosť periódy kyvadla od hmotnosti (prípadne iné parametre iné ako

dĺžka kyvadla),

• žiaci zisťujú, že perióda nezávisí od hmotnosti,

• žiaci overujú závislosť periódy kyvadla od dĺžky,

• žiaci si zapisujú svoje merania do tabuľky,

• žiaci pomocou tabuľky vytvoria graf závislosti periódy od dĺžky kyvadla na

milimetrovom papieri,

• na základe grafu žiaci môžu overiť, že vzťah medzi veličinami nie je priamou úmerou,

• žiaci zapisujú svoje hodnoty do tabuľky v programe Excel,

• pomocou programu Excel a tabuľky vytvoria žiaci graf závislosti periódy kyvadla od

jeho dĺžky,

• pomocou trendovej spojnice žiaci fitujú graf mocninovou funkciou,

• pomocou programu Excel získajú žiaci z grafu nasledujúci vzťah medzi periódou

a dĺžkou kyvadla:

𝑇 = 2 √𝑙

• pomocou získaného vzťahu žiaci vypočítajú periódu zadaného kyvadla T=3,46 s,

• učiteľ prinesie na overenie žiackych hodnôt zadané kyvadlo (závažie: 1,5 l fľaša vody),

• žiaci pomocou kyvadla overujú svoj finálny výpočet,

• po overení výpočtu učiteľ prechádza so žiakmi ich postupom počas riešenia úlohy

a porovnáva jednotlivé kroky k experimentálnej metóde, konkrétne kroky tvorby

predpokladu, overenia predpokladu experimentom, vyvrátenia alebo nevyvrátenia

predpokladu a jeho dôsledky.

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Simulácia a oboznámenie sa s experimentálnou metódou a s jej jednotlivými krokmi.

• Oboznámenie sa so základnými pravidlami merania rôznych veličín.


14

2. KYVADLO

ZADANIE

Zistite aký bude čas jedného kmitu 1,5 kg kyvadla s dĺžkou 3 m.

POMÔCKY

závažia 50/100 g, dĺžkové meradlo, stopky

POSTUP RIEŠENIA


15

3. PRIAMA ÚMERNOSŤ


ZARADENIE


Taktiež možné realizovať s jemnými zmenami pri vyučovaní hydrostatického tlaku

CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť s využitím priamej úmery vo fyzike.

• Žiak by sa mal oboznámiť s prácou s programom Excel.

• Žiak by sa mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, predpokladania, interpretovania dát,

konštruovania grafov a tabuliek a grafov a tvorenia záverov a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Vedecká metóda, empirické poznávanie, priama úmernosť


• Základne vedomosti o priamej a nepriamej úmernosti.



• Informatika: práca s programom Excel


1 vyučovacia hodina.


16

ZADANIE

Zistite, aký je tlak na dne jazera v hĺbke 22,5 m.

POMÔCKY

tlakomer (senzor tlaku), nádoba s vodou, dĺžkové meradlo

POSTUP

• Žiaci sa rozdelia do skupín (2-3 žiaci),

• pred meraním žiaci zapisujú svoje predpoklady a navrhujú postup merania ako aj

pomôcky, ktoré budú potrebovať na vykonanie merania,

• žiaci postupne ponárajú tlakomer do vody,

• žiaci merajú hĺbku, v ktorej meria tlakomer (vzdialenosť: hladina vody v nádobe –

hladina vody v tlakomeri),

• žiaci zaznamenávajú do tabuľky hodnotu tlaku v danej hĺbke,

• žiaci zapisujú namerané hodnoty do tabuľky v programe Excel,

• žiaci vytvárajú graf závislosti tlaku od hĺbky v programe Excel,

• pomocou trendovej spojnice žiaci zisťujú závislosť tlaku od hĺbky.

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Oboznámenie sa s priamou úmernosťou a jej grafickým znázornením


17

3. PRIAMA ÚMERNOSŤ

ZADANIE

Zistite, aký je tlak na dne jazera v hĺbke 22,5 m.

POMÔCKY

HYPOTÉZA

Ako bude závisieť tlak od hĺbky vo vode?

NAVRHNUTÝ POSTUP


18

NAMERANÉ HODNOTY

ZÁVER


19

1. ROVNOMERNÝ POHYB

1. Rovnomerný pohyb Metodický materiál pre učiteľa

20

1. GRAF ROVNOMERNÉHO POHYBU


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť so získavaním dát pomocou smartfónu.

• Žiak by sa mal oboznámiť s prácou s programami Phyphox a Excel.

• Žiak by mal pracovať so vzťahmi pre rovnomerný pohyb.

KĽÚČOVÉ POJMY

Rovnomerný pohyb, poloha, čas, priemerná rýchlosť


• Meranie a práca s informáciami na úrovni ZŠ.

• Základné vedomosti o rovnomernom pohybe.


• Matematika: Lineárna funkcia, lineárne rovnice.

• Informatika: Práca so smartfónom, práca s programom Excel.


Domáca aktivita prípadne 1 vyučovacia hodina


21

ZADANIE

Pomocou GPS zistite, ako dlho by vám trvalo sa dostať z vášho mesta do najbližšieho peši.

POMÔCKY

Aplikácia Phyphox, Microsoft Excel.

POSTUP

• Žiaci si stiahnu aplikáciu Phyphox na mobile,

• žiaci si zvolia si meranie polohy pomocou GPS (obr. 1),

• žiaci spustia meranie počas pohybu (chôdza, auto, vlak a pod.),

• po ukončení merania žiaci si pošlú dáta na vlastný mail v podobe Excel súboru (obr. 2),

• žiaci si pomocou programu Excel vytvoria graf závislosti polohy od času,

• pomocou grafu žiaci zisťujú rýchlosť svojho pohybu.

Obrázok 1


22

Obrázok 2

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Akú priemernú rýchlosť pohybu ste mali podľa grafu?

2. Išli ste rovnomerným pohybom?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Priemerná rýchlosť pohybu je celková dráha prejdená za uplynutý čas.

• Prejdená dráha je priamoúmerná rýchlosti a času v rovnomernom pohybe.

1. Rovnomerný pohyb Pracovný list pre žiaka

23

1. GRAF ROVNOMERNÉHO POHYBU

ZADANIE

Pomocou GPS zistite, ako dlho by vám trvalo sa dostať z vášho mesta do najbližšieho peši.

POMÔCKY

Aplikácia Phyphox, Microsoft Excel.

PREDPOKLADY A NAMERANÉ HODNOTY


24

OTÁZKY

1. Akú priemernú rýchlosť pohybu ste mali podľa grafu?

2. Išli ste rovnomerným pohybom?

ZÁVER


25

2. GRAFY ROVNOMERNÉHO POHYBU


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by si mal upevniť schopnosť pracovať s tabuľkami a grafmi.

• Žiak by mal zistiť tvar grafu polohy od času rovnomerného pohybu.

• Žiak by sa oboznámiť s hľadaním rýchlosti objektu v grafe polohy od času.

• Žiak by mal zistiť tvar grafu rýchlosti od času rovnomerného pohybu.

• Žiak by mal vedieť zistiť veľkosť prejdenej dráhy objektu v grafe rýchlosti od času.

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, predpokladania, konštruovania

tabuliek a grafov, interpretovania dát a tvorenia záverov a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Rovnomerný pohyb, poloha, čas, rýchlosť, graf závislosti polohy od času, graf závislosti

rýchlosti od času


• Meranie a práca s informáciami.

• Tvorba grafov pomocou dát z tabuliek.

• Vedomosti o rovnomernom pohybe na úrovni ZŠ.

MEDZIPREDMETOVÉ VZŤAHY

• Matematika: Lineárna funkcia, lineárne rovnice, Konštantná funkcia.




26

ZADANIE 1

Nakreslite graf polohy od času bežca a bežkyne.

POMÔCKY

Stopky na mobile, animácia

POSTUP

• Učiteľ púšťa animáciu pohybu bežca a bežkyne,

• žiaci pomocou stopiek na mobile urobia niekoľko meraní času pohybu bežca a bežkyne,

• žiaci si zapisujú merania do predom danej tabuľky,

• žiaci vytvárajú graf polohy od času pomocou nameraných dát,

• žiaci vytvárajú záver o tvare grafu polohy od času, o rýchlosti v grafe polohy od času

a o vzťahu vypočítania rýchlosti pomocou zmeny polohy a času.

PRÍKLAD TABUĽKY PRE ŽIAKOV

Meranie Poloha/m Čas (bežec)/s Čas (bežkyňa)/s

1.

2.

3.

4.

5.

6.

GRAF PRE ŽIAKOV


27

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Aký tvar má graf polohy od času bežcov?

2. Podľa čoho v grafe vieme, ktorý vozík je rýchlejší?

3. Ako sa prejavuje rýchlosť v grafe polohy od času pri rovnomernom pohybe?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Graf závislosti polohy od času rovnomerného pohybu je priamka.

• Rýchlosť rovnomerného pohybu sa dá určiť pomocou sklonu grafu závislosti polohy

od času.


28

ZADANIE 2

Nakreslite graf rýchlosti od času bežca a bežkyne.

POMÔCKY

tabuľka z aktivity 2

POSTUP

• Žiaci pozorujú pohyb bežca a bežkyne,

• pomocou údajov z tabuľky z aktivity 2 si dopĺňajú a počítajú rýchlosti bežcov

do tabuľky pre aktivitu 3,

• pomocou údajov z tabuľky 3 žiaci kreslia graf rýchlosti od času bežcov,

• pomocou dát a grafov žiaci vytvárajú záver o tvare grafu rýchlosti od času,

• učiteľ vedie žiakov vhodnými otázkami k zisteniu grafickému zobrazeniu prejdenej

dráhy v grafe rýchlosti od času.

NÁBRH TABUĽKY PRE ŽIAKOV

Meranie Poloha/m Čas (bežec)/s

Čas (bežkyňa)/s

Rýchlosť (bežec)/ m.s-1

Rýchlosť (bežkyňa)/ m.s-1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

GRAF PRE ŽIAKOV


29

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Aký tvar má graf rýchlosti od času bežcov?

2. Začína graf rýchlosti od času v nule? Zdôvodnite svoju odpoveď.

3. Ako vieme, ktorý objekt je rýchlejší v grafe rýchlosti od času pri rovnomernom

pohybe?

4. Ako vieme nájsť prejdenú dráhu v grafe rýchlosti od času rovnomerného pohybu?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Graf závislosti rýchlosti od času rovnomerného pohybu je vodorovná priamka.

• Prejdená dráha v rovnomernom pohybe sa dá určiť pomocou plochy pod grafom

závislosti rýchlosti od času.


30

ZADANIE 3

Nakreslite graf polohy od času včely.

POMÔCKY


POSTUP

• Učiteľ púšťa animáciu pohybu včely, aby žiaci premysleli, ako budú úlohu riešiť,

• žiaci vytvoria tabuľku a zapisujú si polohy, pri ktorých budú merať čas,

• žiaci pozorujú pohyb včely a merajú čas prejdenia nimi vybranej dráhy,

• žiaci si zapisujú namerané hodnoty času,

• nasledovne žiaci vytvoria graf pohybu včely,

• žiaci vypracúvajú záver merania a zapisujú ho do zošita.

GRAF PRE ŽIAKOV

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Koľko najmenej meraní bolo potrebné na nakreslenie grafu polohy od času včely?

Svoju odpoveď zdôvodnite.

2. Porovnajte rýchlosti pohybu včely podľa grafu.

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Zmena sklonu v grafe závislosti polohy od času znamená zmenu rýchlosti pohybu

objektu.

• Sklon vo vybranom bode grafu určuje okamžitú rýchlosť objektu.


31

ZADANIE 4

Nakreslite graf polohy od času bežcov.

POMÔCKY


POSTUP

• Učiteľ púšťa animáciu pohybu bežca a bežkyne, aby žiaci premysleli spôsob merania,

• žiaci si pripravujú vlastnú tabuľku, do ktorej si zapisujú údaje z merania,

• učiteľ púšťa animáciu znova, pričom žiaci vykonávajú meranie,

• pomocou nameraných dát žiaci vytvoria grafy závislosti polohy od času bežcov,

• žiaci vypracúvajú záver merania a zapisujú si do zošita.

GRAF PRE ŽIAKOV

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Ako sa prejavilo v grafe, že sa bežec začal pohybovať neskôr ako bežkyňa?

2. Ako by sa prejavilo, keby sa bežec začal pohybovať z iného miesta ako bežkyňa?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Ak sa objekt začne pohybovať v čase rôznom od začiatku merania, tak jeho graf

neprechádza cez počiatok súradnicovej sústavy ale cez časovú os v čase začiatku

pohybu.

• Ak sa objekt začne pohybovať z iného miesta ako z nulovej polohy, tak jeho graf

neprechádza cez počiatok súradnicovej sústavy ale cez os polohy v mieste začiatku

pohybu.


32

2. GRAF POLOHY OD ČASU VOZÍKOV

ZADANIE 1

Nakreslite graf polohy od času červeného a zeleného vozíka.

POMÔCKY

PREDPOKLADY A NAMERANÉ HODNOTY *

* Nakreslite predpoklady a namerané hodnoty rôznymi farbami.


33

OTÁZKY

1. Aký tvar má graf polohy od času vozíkov?

2. Podľa čoho v grafe vieme, ktorý vozík je rýchlejší?

3. Ako sa prejavuje rýchlosť v grafe polohy od času pri rovnomernom pohybe?

ZÁVER 1


34

ZADANIE 2

Nakreslite graf rýchlosti od času červeného a zeleného vozíka.

POMÔCKY



35

OTÁZKY

1. Aký tvar má graf rýchlosti od času vozíkov?

2. Začína graf rýchlosti od času v nule? Zdôvodnite svoju odpoveď.

3. Ako vieme, ktorý objekt je rýchlejší v grafe rýchlosti od času pri rovnomernom

pohybe?

4. Ako vieme nájsť prejdenú dráhu v grafe rýchlosti od času rovnomerného pohybu?

ZÁVER 2


36

ZADANIE 3

Nakreslite graf polohy od času vozíka.

POMÔCKY



37

OTÁZKY

1. Koľko najmenej meraní bolo potrebné na nakreslenie grafu polohy od času vozíka?

Svoju odpoveď zdôvodnite.

2. Porovnajte rýchlosti pohybu vozíka podľa grafu.

ZÁVER 3


38

ZADANIE 4

Nakreslite graf polohy od času červeného a zeleného vozíka.

POMÔCKY

Stopky na mobile.



39

OTÁZKY

1. Ako sa prejavilo v grafe, že sa jeden vozík začal pohybovať neskôr ako druhý?

2. Ako by sa prejavilo, keby jeden vozík sa začal pohybovať z iného miesta ako druhý?

ZÁVER 4


40

2. HYBNOSŤ A ZACHOVANIE HYBNOSTI

2. Hybnosť a zachovanie hybnosti Metodický materiál pre učiteľa

41

1. ZAVEDENIE POJMU


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť s pojmom hybnosť.

• Žiak by si mal upevniť význam priamej úmery pri získaní vzťahov medzi veličinami.

• Žiak by si mal upevniť vzťah medzi konštantnou hybnosťou a rovnomerným

pohybom.

KĽÚČOVÉ POJMY

Hybnosť, rovnomerný pohyb, hmotnosť


• Čitateľská gramotnosť.

• Vedomosti o priamej a nepriamej úmery.

• Vedomosti o rovnomernom pohybe.


• Matematika: Priama úmernosť.

• Slovenský jazyk: Čítanie s porozumením.


10-15 minút.


42

TEXT A OTÁZKY PRE ŽIAKOV

V americkom futbale existujú rôzne kategórie hráčov. Jedna z týchto je Running Back. Tento

hráč má dve úlohy. Jednou z nich je vyhýbať sa súperovým hráčom a preto musí byť rýchly.

Druhou je môcť sa zbaviť súperových hráčov, keby sa im náhodou nestihol vyhýbať. Teda

musí mať veľkú hmotnosť, aby ich zrazil.

Predstavte si, že ste trénerom tímu amerického futbalu. Práve sa vám uvoľnilo miesto

v kategórii Running Back. Prihlásili sa vám dvaja hráči na voľné miesto. Ktorého by ste si

vybrali, v každej z nasledujúcich situácií:

1. Obidvaja hráči majú hmotnosť 100 kg. Jeden z nich však dokáže behať rýchlosťou 5,5

m.s-1 a druhý rýchlosťou 6,7 m.s-1. Prečo ste sa tak rozhodli?

2. Obidvaja hráči dokážu bežať rýchlosťou 6,7 m.s-1. Jeden z nich však má hmotnosť 100

kg a druhý má hmotnosť 115 kg. Prečo ste sa tak rozhodli?

3. Prvý hráč má hmotnosť 95 kg, ale vie bežať rýchlosťou 7,2 m.s-1 a druhý hráč má

hmotnosť 110 kg, ale vie bežať rýchlosťou 6,3 m.s-1. Ako ste sa v tomto prípade

rozhodli?

POSTUP

• Žiaci čítajú text a odpovedajú na otázky,

• pri odpovedi na tretiu otázku by si žiaci mali uvedomiť, že musia násobiť veličiny, aby

mohli zodpovedať na otázku,

• učiteľ môže žiakom naznačiť potrebu priamej úmery v danej situácii, ak by žiaci

nevedeli dospieť k správnemu výsledku,

• po správnom zodpovedaní tretej otázky učiteľ zadefinuje fyzikálnu veličinu, ktorú

vypočítali ako hybnosť

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Hybnosť telesa je priamoúmerná jeho rýchlosti.

• Hybnosť telesa je priamoúmerná jeho hmotnosti.

• Hybnosť telesa sa dá vypočítať pomocou vzťahu 𝑝 = 𝑚 𝑣.

2. Hybnosť a zachovanie hybnosti Pracovný list pre žiaka

43

1. ZAVEDENIE POJMU

OTÁZKY NA DISKUSIU

V americkom futbale existujú rôzne kategórie hráčov. Jedna z týchto kategórii je Running

Back. Tento hráč má dve úlohy. Jedna z nich je vyhýbať sa súperovým hráčom a preto musí

byť rýchly. Druhá je, môcť sa zbaviť súperových hráčov, keby sa im náhodou nestihol

vyhýbať. Teda musí mať veľkú hmotnosť, aby ich zrazil.

Predstavte si, že ste trénerom tímu amerického futbalu. Práve sa vám uvoľnilo miesto

v kategórii Running Back. Prihlásili sa vám dvaja hráči na voľné miesto. Ktorého by ste si

vybrali, v každej z nasledujúcich situácií:

1. Obidvaja hráči majú hmotnosť 100 kg. Jeden z nich však dokáže behať rýchlosťou 5,5

m.s-1 a druhý rýchlosťou 6,7 m.s-1. Prečo ste sa tak rozhodli?

2. Obidvaja hráči dokážu bežať rýchlosťou 6,7 m.s-1. Jeden z nich však má hmotnosť 100

kg a druhý má hmotnosť 115 kg. Prečo ste sa tak rozhodli?

3. Prvý hráč má hmotnosť 95 kg, ale vie bežať rýchlosťou 7,2 m.s-1 a druhý hráč má

hmotnosť 110 kg, ale vie bežať rýchlosťou 6,3 m.s-1. Ako ste sa v tomto prípade

rozhodli?

ZÁVER


44

2. NÁRAZY MINCÍ


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by mal zistiť závislosť medzi hybnosťami mincí pred a po ich náraze.

• Žiak by sa mal dopracovať k jednoduchej formulácii zákonu zachovania hybnosti.

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, predpokladania, konštruovania tabuliek

a grafov a tvorenie záverov a predpokladov.

KĽÚČOVÉ POJMY

Hybnosť, hmotnosť, rýchlosť, zákon zachovania hybnosti




• Základné vedomosti o hybnosti.


• Matematika: Lineárne rovnice.


25 minút.


45

ZADANIE 1

Zistite, čo sa stane, keď sa rovnaké mince zrážajú.

POMÔCKY

Mince rovnakej hodnoty (0,20 € , 1 alebo 2 €), pravítko

POSTUP

• Žiaci si vytvoria tabuľku, kde budú zapisovať počet pohybujúcich sa mincí pred

nárazom mincí a po ich náraze ako aj svoje predpoklady pred realizovaním aktivity,

• žiaci položia pravítko na lavicu,

• k pravítku priložia žiaci 2 mince v istej vzdialenosti od seba,

• žiaci zapisujú svoje predpoklady počtu odrazených mincí do tabuľky,

• žiaci jednu mincu vystrelia smerom k druhej a zapisujú výsledok do tabuľky,

• žiaci opakujú aktivitu s rôznym počtom použitých minci a vystrelených minci,

• žiaci vytvárajú záver o aktivite a formulujú pomocou diskusie zákon zachovania

hybnosti.

ČIASTOČNÉ ÚLOHY

1. Žiaci strieľajú jednou mincou postupne do:

a. 1 minci,

b. 2 mincí,

c. 3 mincí.

2. Žiaci strieľajú dvoma mincami postupne do:

a. 1 minci,

b. 2 mincí.

3. Žiaci strieľajú troma mincami postupne do:

a. 1 mincí,

b. 2 mincí.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Koľko mincí sa odrazí, keď strelíme 1 mincu?

2. Závisí počet mincí od toho, do koľkých mincí triafame?

3. Od čoho závisí počet odrazených mincí?

4. Aké veličiny sa zachovávajú pri zrážke?


46

ZADANIE 2

Zistite, čo sa stane, keď sa zrazia odlišné mince.

POMÔCKY

2 mince odlišnej hodnoty (ideálne 2 € a 0,01 €), pravítko

POSTUP

• Žiaci si pripravia pomôcky podobne ako v predchádzajúcej aktivite,

• žiaci napíšu do zošita predpoklad, čo sa stane, keď vystrelia malú mincu do veľkej,

• žiaci vystrelia malú mincu do veľkej a zapisujú svoje pozorovanie do zošita,

• žiaci vytvoria záver a interpretujú výsledky pomocou zákonu zachovania hybnosti.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Čo sa stalo s veľkou mincou, keď do nej narazila malá minca?

2. Pohla sa veľká minca tou istou rýchlosťou ako malá minca?

3. Čo sa stalo, keď sme urobili opačný prípad, t.j. strieľali veľkou mincou do malej?

4. Aké veličiny sa zachovávajú pri zrážke?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Hybnosť sústavy pred zrážkou je rovnaká ako po zrážke, t.j. hybnosť sústavy sa pri

zrážkach zachováva.


47

2. NÁRAZY MINCÍ

ZADANIE 1

Zistite, čo sa stane, keď sa rovnaké mince zrážajú

POMÔCKY

Mince rovnakej hodnoty (aspoň 5 rovnakých), pravítko


OTÁZKY

1. Koľko mincí sa odrazí, keď strelíme 1 mincu?

2. Závisí počet odrazených mincí od toho, do koľkých mincí triafame?

3. Od čoho závisí počet odrazených mincí?

4. Aké veličiny sa zachovávajú pri zrážke v celom systéme?


48

ZADANIE 2

Zistite, čo sa stane, keď sa zrazia odlišné mince.

POMÔCKY

2 mince odlišnej hodnoty (ideálne 2 € a 0,01 €), pravítko


OTÁZKY

1. Čo sa stalo s veľkou mincou, keď do nej narazila malá minca?

2. Pohla sa veľká minca tou istou rýchlosťou ako malá minca?

3. Čo sa stalo, keď sme urobili opačný prípad, t.j. strieľali veľkou mincou do malej?

4. Aké veličiny sa zachovávajú pri zrážke v systéme?

ZÁVER


49

3. NÁRAZY VOZÍKOV


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by si mal potvrdiť vzťah pre zákon zachovania hybnosti.


• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, predpokladania a tvorenia záverov

a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Hybnosť, rýchlosť, hmotnosť, rovnomerný pohyb, zákon zachovania hybnosti






• Matematika: Lineárna funkcia, lineárne rovnice.

• Informatika: Práca s programom Tracker.




50

ZADANIE

Zistite hmotnosť neznámeho vozíka (objektu) vo videu.

POMÔCKY

Video nárazu vozíkov, program na analýzu videa (tracker, Coach 7, a pod.)

POSTUP

• žiaci pozerajú video a kreslia predpoklady vo forme grafov polohy a rýchlosti vozíkov,

• žiaci po zapísaní predpokladov analyzujú video pomocou programu na video analýzu,

• žiaci zapisujú výsledky a vytvárajú záver o pohybe vozíkov.

ŽIACKE PREDPOKLADY

Pustite si video a nasledovne nakreslite, ako podľa vás budú vyzerať grafy polohy od času

a rýchlosti od času vozíkov.

VÝSLEDKY

Nakreslite pod sebou aké boli grafy polohy od času a rýchlosti od času vozíkov.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Zdôvodnite prečo ste sa rozhodli urobiť spomínaný predpoklad.

2. Potvrdil sa váš predpoklad?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

Zákon zachovania hybnosti platí, keď žiadne vonkajšie sily nepôsobia na sústavu.


51

3. NÁRAZY VOZÍKOV

ZADANIE 1

Zistite hmotnosť neznámeho vozíka (objektu) vo videu.

POMÔCKY

Video nárazu vozíkov, program na analýzu videa (tracker, Coach 7, a pod.)

PREDPOKLADY

Pustite si video a nasledovne nakreslite, ako podľa vás budú vyzerať grafy polohy od času

a rýchlosti od času vozíkov.


52

VÝSLEDKY

Nakreslite pod sebou aké boli grafy polohy od času a rýchlosti od času vozíkov.

OTÁZKY

1. Zdôvodnite prečo ste sa rozhodli urobiť spomínaný predpoklad.

2. Potvrdil sa váš predpoklad?

ZÁVER

53

3. SILA A POHYB

3. Sila a pohyb Metodický materiál pre učiteľa

54

1. VZÁJOMNÉ PÔSOBENIE


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť s tým, že sila vzniká ako vzájomné pôsobenie telies

• Žiak by sa mal oboznámiť s tým, že sila je vždy spojená s „pôsobičom“.


a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Sila, vzájomné pôsobenie telies


• Tvorba grafov.


• Matematika: Čítanie grafov.


25 minút.


55

ZADANIE 1

Pri akej situácii budete pôsobiť na spolužiaka dva krát väčšou silou ako on na vás?

POMÔCKY

Digitálne silomery/Senzory sily

POSTUP

• Žiaci zapisujú svoje predpoklady o tom, ako musia navzájom na seba tlačiť, aby splnili

úlohu v zadaní,

• žiaci rozprávajú v skupinkách o svojich predpokladoch,

• učiteľ zapisuje skupinové predpoklady na tabuľu,

• žiaci prezentujú argumenty za svoje predpoklady,

• učiteľ/žiaci spustia senzory sily a sledujú sily medzi sebou v opísaných situáciách,

• žiaci zapisujú výsledky a vytvárajú záver o vzájomnom pôsobení síl.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Ktorý z vás pôsobil na druhého väčšou silou, keď ste ťahali naraz?

2. Ktorý z vás pôsobil na druhého väčšou silou, keď iba jeden ťahal ale ste stáli na

mieste?

3. Ktorý z vás pôsobil na druhého väčšou silou, keď iba jeden ťahal a ťahanie spôsobilo

pohyb?

OČAKÁVANÝ ZÁVER 1

• Sily vznikajú ako vzájomné pôsobenie telies na seba.

• Dve telesá na seba navzájom pôsobia rovnako veľkými silami bez ohľadu na situáciu.


56

ZADANIE 2

Ako treba tlačiť/ťahať spojené vozíky, aby jeden z nich pôsobil na druhý väčšou silou?

POMÔCKY

Dva vozíky so senzormi sily, počítač/tablet/smartphone

POSTUP

• Žiaci zapisujú svoje predpoklady o tom, ktorý vozík bude pôsobiť na druhý väčšou

silou v rôznych situáciách,

• žiaci rozprávajú v skupinkách o svojich predpokladoch,

• učiteľ zapisuje skupinové predpoklady na tabuľu,

• žiaci prezentujú argumenty za svoje predpoklady,

• učiteľ/žiaci spustia senzory sily a sledujú sily medzi vozíkmi v opísaných situáciách,

• žiaci zapisujú výsledky a vytvárajú záver o vzájomnom pôsobení síl.

ŽIACKE PREDPOKLADY

Ktorý vozík bude pôsobiť na druhý väčšou silou v nasledujúcich situáciách:

• Vozík napravo ťahá vozík naľavo?

• Vozík naľavo tlačí vozík napravo?

• Vozík napravo má väčšiu hmotnosť ako vozík naľavo?

• Vozík naľavo má väčšiu hmotnosť ako vozík napravo?

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

Vo vyššie uvedených situáciách, ktorý vozík pôsobil väčšou silou?


• Sily vznikajú ako vzájomné pôsobenie telies na seba.

• Dve telesá na seba navzájom pôsobia rovnako veľkými silami.

• Keď na teleso pôsobí sila, musí existovať druhé teleso, i.e. „pôsobič“, ktorý silu

vytvára.


57

ZADANIE 3

Prečo Zem nepadá na nás ako my padáme na ňu?

POMÔCKY

neodymové magnety

POSTUP

• Žiaci diskutujú o úlohe a navrhujú riešenia,

• v prípade potreby, učiteľ navádza žiakov na hmotnostný rozdiel medzi človekom

a Zemou,

• žiaci navrhujú ako overiť dôsledky rovnakých síl na hmotnostne odlišné objekty

pomocou neodymových magnetov,

• žiaci dávajú dva magnety k sebe do vzdialenosti, kedy sa začnú priťahovať,

• žiaci pustia magnety a sledujú efekt vzájomného pôsobenia síl,

• žiaci opakujú pozorovanie pre rôzne kombinácie magnetov (2 magnety a 1 magnet, 3

magnety a 1 magnet, 4 magnety a 1 magnet, atď.),

• žiaci na základe pozorovania vytvárajú závery o vzájomnom pôsobení síl.

OTÁZKY

1. Keď dáme 2 magnety pri sebe, ktorý z nich bude pôsobiť väčšou silou na druhý?

2. Keď spojíme tri neodymové magnety a priložíme v blízkosti jedného, čo pôsobí

väčšou silou, tri magnety alebo jeden magnet?

3. Prečo je jeden magnet priťahovaný viacej ako tri magnety aj keď ide o rovnako veľkú

silu?

4. Keď padá lopta na Zem, aké telesá pôsobia na seba silami?


• Sily medzi dvoma telesami sú rovnako veľké, ale ich dôsledky na telesá nemusia byť

rovnaké.

• Rovnaká sila môže mať rôzne dôsledky na objekty s rôznymi hmotnosťami.

3. Sila a pohyb Pracovný list pre žiaka

58

1. VZÁJOMNÉ PÔSOBENIE

ZADANIE 1

Pri akej situácii budete pôsobiť na spolužiaka dva krát väčšou silou ako on na vás?

POMÔCKY

Digitálne silomery/Senzory sily

PREDPOKLADY

OTÁZKY

1. Ktorý z vás pôsobil na druhého väčšou silou, keď ste ťahali naraz?

2. Ktorý z vás pôsobil na druhého väčšou silou, keď iba jeden ťahal ale ste stáli na

mieste?

3. Ktorý z vás pôsobil na druhého väčšou silou, keď iba jeden ťahal a ťahanie spôsobilo

pohyb?

ZÁVER 1


59

ZADANIE 2

Ako treba tlačiť/ťahať spojené vozíky, aby jeden z nich pôsobil na druhý väčšou silou?

POMÔCKY

Dva vozíky, silomery

PREDPOKLADY

Označte, ktorý vozík bude pôsobiť na druhý väčšou silou v nasledujúcich situáciách:

• Vozík napravo ťahá vozík naľavo.

• Vozík naľavo tlačí vozík napravo.

• Vozík napravo má väčšiu hmotnosť ako vozík naľavo.

• Vozík naľavo má väčšiu hmotnosť ako vozík napravo.

OTÁZKY

Vo vyššie uvedených situáciách, ktorý vozík pôsobil väčšou silou?

ZÁVER 2


60

ZADANIE 3

Prečo Zem nepadá na nás ako my padáme na ňu?

POMÔCKY

neodymové magnety

ČIASTOČNÉ ÚLOHY

1. Keď dáme 2 rovnako veľké magnety pri sebe, ktorý z nich bude pôsobiť väčšou silou

na druhý?

2. Keď dáme 2 rôzne veľké magnety pri sebe, ktorý z nich bude pôsobiť väčšou silou na

druhý?

3. Prečo je menší magnet priťahovaný viacej ako väčší magnet aj keď ide o rovnako

veľkú silu?

4. Keď padá lopta na Zem, aké telesá pôsobia na seba silami?

ZÁVER 3


61

2. Dôsledky sily


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by mal zistiť spojitosť medzi zmenou hybnosti a silou

• Žiak by mal dospieť k jednoduchej formulácii 1. a 2. Newtonovho zákonu.

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, usudzovania, interpretovania dát,

konštruovania tabuliek a grafov, opisovania vzťahov medzi premennými a tvorenia

záverov a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Sila, Zmena hybnosti, hybnosť, 1. Newtonov zákon, 2. Newtonov zákon, zotrvačnosť


• Vznik sily ako vzájomné pôsobenie telies.

• Hybnosť telesa a vypočítanie hybnosti telesa.


• Matematika: Priama a nepriama úmernosť.


20 minút.


62

ZADANIE

Ako veľká sila musí pôsobiť na loptu, aby sa pohybovala do nekonečna bez zastavenia po

pustení z naklonenej roviny?

POMÔCKY

Guľôčka, naklonená rovina, rôzne materiály (sklo, papier, látka, atď.)

POSTUP

• Žiaci navrhujú predpoklady na zodpovedanie otázky,

• žiaci diskutujú s učiteľom o spôsobe konania merania,

• žiaci nastavujú naklonenú rovinu na konštantný uhol,

• žiaci na vodorovnú rovinu umiestňujú rôzne materiály,

• žiaci púšťajú guľôčku z naklonenej roviny, pričom sa zameriavajú na jej pohyb po

vodorovnej rovine,

• žiaci zapisujú svoje kvalitatívne pozorovanie do predom pripravenej tabuľky,

• žiaci opakujú pozorovanie s rôznymi materiálmi pričom zachovávajú uhol naklonenia

roviny a výšku spúšťania guličky,

• žiaci sa dopracúvajú k záveru, že pokles hybnosti pri brzdení je priamoúmerná

odporovej sile,

• žiaci sa z pozorovania môžu dopracovať k jednoduchej formulácii 1. Newtonovho

zákona cez jednu pôsobiacu silu.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Pri ktorom materiály sa lopta prestala hýbať najrýchlejšie?

2. Pri ktorom materiály sa lopta hýbala najdlhšie?

3. Čo zastavovalo loptu?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Sila spôsobuje zmenu hybnosti telesa.

• Zmena hybnosti je priamoúmerná veľkosti sily pôsobiacej na teleso.

• Ak by na teleso nepôsobili žiadne vonkajšie sily, tak by sa pohybovalo do nekonečna

bez zastavenia.


63

2. Dôsledky sily

ZADANIE

Ako veľká sila musí pôsobiť na loptu, aby sa pohybovala do nekonečna bez zastavenia po

pustení z naklonenej rovine?

POMÔCKY

Lopta, naklonená rovina, rôzne materiály (sklo, papier, látka, atď.)

POSTUP

1. Nastavte naklonenú rovinu.

2. Na konci naklonenej roviny položte na zem materiál (obrázok).

3. Pustite lopta z vrchu naklonenej roviny na materiál a sledujte jej pohyb.

4. Opakujte pre rôzne materiály na konci naklonenej roviny.

OTÁZKY

1. Pri ktorom materiály sa lopta najrýchlejšie prestala hýbať?

2. Pri ktorom materiály sa lopta hýbala najdlhšie?

3. Čo zastavovalo loptu?

ZÁVER

64

4. ROVNOMERNE ZRÝCHLENÝ POHYB

4. Rovnomerne zrýchlený pohyb Metodický materiál pre učiteľa

65

1. PÁD TELIES RÔZNYCH HMOTNOSTÍ


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by mal získať prvotnú predstavu o tom, že telesá padajú rovnako nezávisle od

hmotnosti.

• Žiak by mal zistiť nesprávnosť Aristotelovej predstavy o priamej úmere medzi

hmotnosťou a rýchlosťou pádu telesa.


a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Sila, voľný pád, gravitačná sila


• Základné vedomosti o sile.


• Matematika: Priama úmernosť.


15 minút.


66

ZADANIE

Koľko krát rýchlejšie padnú z výšky 10 m 50 kg činky ako vaša kľúčenka?

POMÔCKY

Plastelína/rôzne predmety

POSTUP

• Žiaci zodpovedajú samostatne na otázku a navrhujú ako overiť svoje predpoklady,

• ak žiaci navrhujú priamu úmernosť medzi rýchlosťou pádu a hmotnosťou telesa, tak

učiteľ môže poznamenať, že podobnú predstavu mal aj Aristoteles a že túto predstavu

overil až Galileo o približne 1000 rokov neskôr,

• žiaci vytvoria 2 plastelínové guličky rôznych hmotností,

• žiaci zapisujú svoje predpoklady o tom, ktoré s guličiek dopadne skôr,

• žiaci spustia guličky s rovnakej výšky a pozorujú ich dopad,

• žiaci opakujú pozorovanie pričom zväčšujú rozdiel medzi hmotnosťami guličiek,

• predchádzajúce kroky je možné uskutočniť aj s predmetmi rôznych hmotností

namiesto plastelíny,

• žiaci vytvárajú záver o závislosti rýchlosti pádu od hmotnosti telesa,

• učiteľ môže na záver s žiakmi diskutovať o odpore vzduchu a pustiť video o páde vo

vákuu*

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Dopadnú telesá za rovnaký alebo rôzny čas?

2. Objavil sa nejaký rozdiel, keď sme zväčšili rozdiel hmotností medzi telesami?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Rýchlosť pádu telies nie je priamoúmerná hmotnosti telesa.

• Pri voľnom páde rýchlosť pádu telesa nezávisí od hmotnosti telesa.

* https://www.youtube.com/watch?v=QyeF-_QPSbk

https://www.youtube.com/watch?v=QyeF-_QPSbk

4. Rovnomerne zrýchlený pohyb Pracovný list pre žiaka

67

1. PÁD TELIES RÔZNYCH HMOTNOSTÍ

ZADANIE

Koľko krát rýchlejšie padnú z výšky 10 m 50 kg činky ako vaša kľúčenka?

POMÔCKY

NAVRHNUTÝ POSTUP

VÝSLEDKY

OTÁZKY

1. Dopadnú telesá za rovnaký alebo rôzny čas?

2. Objavil sa nejaký rozdiel, keď sme zväčšili rozdiel hmotností medzi telesami?

ZÁVER


68

2. MERANIE GRAVITAČNÉHO ZRÝCHLENIA


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by mal zistiť vzťah rýchlosti a času pri voľnom páde, t.j. pri pôsobení konštantnej

sily.

• Žiak by mal zmerať pomocou získaného vzťahu hodnotu zrýchlenia g.

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, predpokladania, merania,

interpretovania dát, konštruovania tabuliek a grafov, opisovania vzťahov medzi

premennými a tvorenia záverov a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Gravitačná sila, voľný pád, rovnomerne zrýchlený pohyb, gravitačné zrýchlenie





• Matematika: Lineárna funkcia, lineárne rovnice, kvadratická funkcia, kvadratická

rovnica.




69

ZADANIE

Akú rýchlosť dosiahne lopta keď bude padať 10 s, ak môžeme ignorovať odpor vzduchu?

POMÔCKY

Kamera, loptička, meter, program na analýzu videa (Tracker, Coach, a pod.)

POSTUP

• Žiaci vytvárajú predpoklady a navrhujú spôsob riešenia úlohy experimentálne,

• žiaci vytvoria video s pádom lopty,

• pomocou programu na analýzu videa žiaci vytvoria graf závislosti polohy od času pre

voľný pád,

• pomocou programu žiaci vytvoria aj graf závislosti rýchlosti od času,

• zo závislosti rýchlosti od času žiaci zistia koeficient g,

• žiaci porovnajú nameranú hodnotu g s tabuľkovou hodnotou a vytvoria záver

merania.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Ako sa mení rýchlosť pri voľnom páde?

2. Vplyvom čoho sa mení rýchlosť pri voľnom páde?

3. Pomocou znalosti zo ZŠ, aká je približne hodnota zrýchlenia pri páde (g)?

4. Ako vyzerá graf rýchlosti od času pri páde?

5. Aká je hodnota g, ktorú ste nemerali?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Zrýchlenie je priamoúmerné zmeny rýchlosti telesa.

• gravitačné zrýchlenie má hodnotu približne 9,81 m.s-2


70

2.MERANIE GRAVITAČNÉHO ZRÝCHLENIA

ZADANIE

Akú rýchlosť dosiahne lopta keď bude padať 10 s, ak môžeme ignorovať odpor vzduchu?

POMÔCKY

Kamera, loptička, meter, program na analýzu videa (Tracker, Coach, a pod.)

POSTUP

• Vytvorte video s pádom lopty,

• pomocou programu na analýzu videa, vytvorte graf závislosti rýchlosti od času pre

voľný pád,

• zo závislosti rýchlosti od času zistite gravitačného zrýchlenia g.

NAMERANÉ HODNOTY


71

OTÁZKY

1. Ako sa mení rýchlosť pri voľnom páde?

2. Vplyvom čoho sa mení rýchlosť pri voľnom páde?

3. Pomocou znalosti zo ZŠ, aká je približne hodnota zrýchlenia pri páde (g)?

4. Ako vyzerá graf rýchlosti od času pri páde?

5. Aká je hodnota g, ktorú ste nemerali?

ZÁVER


72

3. VZŤAH PREJDENEJ DRÁHY


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by mal zistiť závislosť prejdenej dráhy od času pre rovnomerne zrýchlený pohyb.

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, usudzovania, predpokladania, merania,

kontrolovania premenných a experimentovania.

KĽÚČOVÉ POJMY

Voľný pád, rovnomerne zrýchlený pohyb, prejdená dráha


• Vzťah pre dráhu pri rovnomernom pohybe.

• Prejdená dráha ako plocha obdĺžnika pod grafom rýchlosti od času pre rovnomerný

pohyb.


• Matematika: kvadratická rovnica, kvadratická funkcia.


25 minút.


73

ZADANIE

Použitím grafu rýchlosti od času voľného pádu, zistite ako ďaleko padne lopta po 10 s, ak

môžeme ignorovať odpor vzduchu?

POMÔCKY

Graf závislosti rýchlosti od času voľného pádu

POSTUP

• Žiaci začínajú navrhnutím riešenia úlohy,

• žiaci spolupracujú s učiteľom na získanie vzťahu prejdenej dráhy pre voľný pád

podobným spôsobom ako ju získal Galileo,

• Galileo rozdelil voľný pád na niekoľko úsekov,

Obrázok 3

• v každom z úsekov nahradil zrýchlený pohyb rovnomerným pohybom, kde rýchlosť

pohybu bola najvyššia dosiahnutá v danom úseku počas zrýchleného pohybu (obr. 3)

• Galileo došiel k záveru, že prejdená dráha počas zrýchleného pohybu bude približne

rovnaká ako prejdená dráha v daných úsekoch,


74

Obrázok 4

• učiteľ so žiakmi vedie diskusiu o tom, či je Galileov odhad presný, prípadne ako je ho

možné upresniť,

• jeden zo žiackych návrhov upresnenia odhadu môže byť rozdeliť úsek na menšie

intervaly (obr. 4), na čo môže učiteľ odpovedať, že Galileo postupoval podobne,

• učiteľ môže ďalej viesť diskusiu so žiakmi o tom, čo musí platiť, aby sme zistili presne

prejdenú dráhu pre zrýchlený pohyb,

Obrázok 5

• žiacky návrh, prípadne učiteľ, môže naviesť na skutočnosť, že pri nekonečnom

zmenšení úsekov bude plocha pod obdĺžnikmi rovnaká ako plocha trojuholníka pod

grafom rýchlosti od času pádu (obr. 5),

• na základe plochy pravouhlého trojuholníka žiaci zistia, že vzťah prejdenej dráhy je

možné počítať pomocou vzťahu:

𝑑 =1

2∆𝑣 𝑡


75

• keďže pohyb je rovnomerne zrýchlený, pomocou vzťahu medzi zrýchlením a zmenou

rýchlosti žiaci spolu s učiteľom môžu získať vzťah pre prejdenú dráhu v závislosti od

zrýchlenia:

𝑑 =1

2𝑎𝑡2

• učiteľ môže upozorniť žiakov na to, že daný vzťah platí iba v prípade, keď rýchlosť na

počiatku je nulová, keď rýchlosť na počiatku nie je nulová, tak plocha pod grafom nie

je trojuholník (obr. 6),

Obrázok 6

• na základe nového grafu môžu žiaci spolu s učiteľom prísť k záverečnému vzťahu pre

prejdenú dráhu počas rovnomerne zrýchleného pohybu:

𝑑 =1

2𝑎𝑡2 + 𝑣0𝑡

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Prejdená dráha pri rovnomerne zrýchlenom pohybe je možné získať ako plochu pod

grafom závislosti rýchlosti od času,

• Prejdenú dráhu je možné zistiť vzťahmi:

o 𝑑 =1

2𝑎𝑡2 ak je počiatočná rýchlosť pohybu nulová,

o 𝑑 =1

2𝑎𝑡2 + 𝑣0𝑡 ak nie je počiatočná rýchlosť pohybu nulová.


76

3.VZŤAH PREJDENEJ DRÁHY

ZADANIE

Použitím grafu rýchlosti od času voľného pádu, zistite ako ďaleko padne lopta po 10 s, ak

môžeme ignorovať odpor vzduchu?

POMÔCKY

Graf závislosti rýchlosti od času voľného pádu

POSTUP RIEŠENIA

ZÁVER


77

4. BABINETOV PÁDOSTROJ


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by mal použiť získané znalosti o voľnom páde na zostrojenie objektu, ktorý pri

páde bude vyvolávať zvuky nárazu v pravidelných časových intervaloch.

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, usudzovania, predpokladania, merania,

kontrolovania premenných a experimentovania.

KĽÚČOVÉ POJMY

Babinetov pádostroj, voľný pád


• Vzťahy pre dráhu pri voľnom páde.


• Matematika: kvadratická rovnica.


25 minút.


78

ZADANIE

Zaveste štipce na niť tak, aby pri páde vyvolávali zvuky v pravidelných časových intervaloch.

POMÔCKY

Meter, niť, štipce

POSTUP

• žiaci navrhujú spôsob riešenia úlohy,

• žiaci navrhujú vhodný časový interval,

• pomocou vybraného časového intervalu vypočítajú žiaci vzdialenosti, v ktorých treba

umiestniť štipce,

• žiaci zostroja pádostroj a overujú, či zodpovedá zadaným parametrom,

• ak pádostroj nezodpovedá parametrom, žiaci hľadajú vysvetlenie prečo im

nezodpovedá a nasledovne opakujú predchádzajúce kroky.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Ako bude znieť zvuk pádu, ak zavesíme štipce v rovnakej vzdialenosti od seba?

2. Ako treba zavesiť štipce, aby vytvorený zvuk bol pravidelný?

3. Ako by ste vypočítali polohy štipcov na niti, prípadne vzdialenosti medzi nimi?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Aby štipce padali v rovnomerných časových intervaloch nemôžu byť zavesené

v rovnomerných vzdialenostiach.

• Štipce musia meniť svoju vzdialenosť na základe vzťahu 𝑠 =1

2𝑎𝑡2.


79

4. BABINETOV PÁDOSTROJ

ZADANIE

Zaveste štipce na niť tak, aby pri páde vyvolávali zvuky v pravidelných časových intervaloch.

POMÔCKY

Meter, niť, štipce

POSTUP RIEŠENIA


80

OTÁZKY

1. Ako bude znieť zvuk pádu, ak zavesíme štipce v rovnakej vzdialenosti od seba?

2. Ako treba zavesiť štipce, aby vytvorený zvuk bol pravidelný?

3. Ako by ste vypočítali polohy štipcov na niti, prípadne vzdialenosti medzi nimi?

ZÁVER

81

5. SILY A NEWTONOVE POHYBOVÉ

ZÁKONY

5. Sily a Newtonove pohybové zákony Metodický materiál pre učiteľa

82

1. ZDVÍHANIE NÁKUPNEJ TAŠKY


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by mal zistiť vzťah medzi výslednicou pôsobiacich síl a silami, ktoré ju tvoria.

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, predpokladania, merania a tvorenia


KĽÚČOVÉ POJMY

Sila, skladanie síl, výslednica pôsobiacich síl


• Základné znalosti o sile a vzájomnom pôsobení telies.


• matematika: Skladanie vektorov, rovnobežník.


20 minút.


83

ZADANIE

Ako veľkými silami musia dvaja ľudia ťahať tašku na špagáte tak, aby bol úplne rovno

natiahnutý špagát?

POMÔCKY

Závažie, silomery (senzory sily), kamera

POSTUP

• Žiaci zapisujú svoje hypotézy a navrhujú metódu zisťovania výsledku,

• po prípadnej pomoci od učiteľa s návrhom experimentu, žiaci pozorujú ako vplýva uhol

medzi dvoma silami na ich veľkosť pri nosení jedného závažia,

• žiaci zavesia závažie na senzor sily a odčítajú hodnotu samostatnej sily, ktorá je

potrebná na dvihnutie závažia,

• žiaci zavesia závažie na dva silomery,

• žiaci odčítajú hodnoty síl na silomeroch a nasledovne odfotia aparát, tak by bol vidieť

uhol medzi silami,

• žiaci opakujú meranie pričom menia uhol medzi senzormi síl,

• žiaci zakresľujú sily dvoch silomeroch spoločne so silou jedného,

• pomocou zakreslených síl žiaci vyhodnocujú, čo sa deje zo silami pri zväčšovaní uhlu,

• žiaci zisťujú na základe meraní odpoveď na zadania,

• učiteľ vysvetľuje žiakom princíp skladania síl ako dôvod pozorovaného javu zo silami.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Je veľkosť sily dvíhania jedným silomerom vždy sčítancom hodnoty síl dvíhania dvomi

silomermi?

2. Kedy by bola hodnota jednej sily sčítancom hodnoty dvoch síl?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Veľkosť výslednice pôsobiacich síl je sčítancom veľkosti pôsobiacich síl iba v tom

prípade, ak sily pôsobia v tom istom smere.

• Veľkosť výslednice pôsobiacich síl je veľkosť uhlopriečky rovnobežníka vytvoreného

pôsobiacimi silami.

5. Sily a Newtonove pohybové zákony Pracovný list pre žiaka

84

1. DVÍHANIE NÁKUPNEJ TAŠKY

ZADANIE

Ako veľkými silami musia dvaja ľudia ťahať tašku na špagáte tak, aby bol úplne rovno

natiahnutý špagát?

POMÔCKY

Závažie, silomery (senzory sily), špagát, kamera

NAVRHNUTÝ POSTUP

OTÁZKY

1. Je veľkosť sily dvíhania jedným silomerom vždy sčítancom hodnoty síl dvíhania dvomi

silomermi?

2. Kedy by bola hodnota jednej sily sčítancom hodnoty dvoch síl?

ZÁVER


85

2. TABLET NA NAKLONENEJ ROVINE


ZARADENIE


Zaradenie úlohy do plánu ponechané na zváženie učiteľa.

CIELE

• Žiak by mal zistiť ako závisí sila statického trenia a sila podložky od gravitačnej sily

a uhlu sklonu, keď objekt leží na naklonenej rovine.

• Žiak by mal experimentálne objaviť funkcie sin(α) a cos(α).

• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, predpokladania, merania a tvorenia


KĽÚČOVÉ POJMY

Sila, skladanie síl, výslednica pôsobiacich síl, naklonená rovina.


• Základné znalosti o sile a vzájomnom pôsobení telies.

• Skladanie síl s rôznymi smermi.


• matematika: Skladanie vektorov, pravouhlý trojuholník, goniometrické funkcie.


60 minút.


86

ZADANIE

Aká veľká musí byť trecia sila, aby sa teleso na naklonenej rovine sa nehýbalo, aj keď je

rovina naklonená pod uhlom 73°?

POMÔCKY

Tablet, smartphone (alternatívne 2x smartphone)

POSTUP

• Žiaci navrhujú sily, ktoré pôsobia na teleso, keď leží na naklonenej rovine a zakreslia

ich do obrázku (obr. 7),

Obrázok 7. Sily pôsobiace na tablet

• učiteľ upozorní žiakov, že pri silách, ktorých veľkosť nepoznajú by mali nakresliť iba

smer, nie veľkosť,

• učiteľ so žiakmi diskutuje o dôsledkoch pôsobiacich síl a čo je možné zistiť na základe

týchto dôsledkov,

• teleso nehybne leží na naklonenej rovine, takže výslednica pôsobiacich síl je nulová,

• na základe týchto údajov žiaci spoločne s učiteľom môžu zistiť na nákrese veľkosti

pôsobiacich síl pomocou geometrickej konštrukcie (obr. 8-9),

• žiaci navrhujú od čoho závisí trecia sila a sila podložky (od uhlu sklonu a gravitačnej

sily),

• učiteľ s žiakmi vedú diskusiu o tom, ako zmerať pôsobiace sily pomocou ich hlavného

efektu na pohyb (zrýchlenie),

• žiaci skúmajú ako funguje accelerometer (aplikácia phyphox, accelerometer with g) na

tablete a ktorá os na tablete meria zrýchlenie ktorej sily,


87

Obrázok 8. Skladanie síl 1

Obrázok 9. skladanie síl 2

• žiaci nakláňajú tablet, merajú uhol naklonenia (smartphone, aplikácia phyphox,

inclination)(obr. 10) a zrýchlenie na vybraných osiach,

• žiaci zapisujú namerané hodnoty do tabuľky,

• žiaci vytvárajú graf závislosti zrýchlení spôsobenými silou podložky a trecou silou od

uhla naklonenia roviny zo získaných hodnôt (graf. 1),


88

Graf 1. Zrýchlení spôsobených silou podložky a trecou silou od uhla naklonenia roviny

• učiteľ ukazuje žiakom grafy funkcií sin(x) a cos(x) a porovnáva so získanými grafmi,

• žiaci s pomocou učiteľa vytvárajú záver o vzťahu sily podložky, trecej sily, gravitačnej

sily a uhlu naklonenia roviny pomocou nameraných hodnôt.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Ako závisia veľkosti síl podložky a trecej sily od gravitačnej sily?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Veľkosť výslednice pôsobiacich síl je sčítancom veľkosti pôsobiacich síl iba v tom

prípade, ak sily pôsobia v tom istom smere.

• Veľkosť výslednice pôsobiacich síl je veľkosť uhlopriečky rovnobežníka vytvoreného

pôsobiacimi silami.

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 20 40 60 80 100

Zrýc

hle

nie

(m

.s^2

)

uhol naklonenia roviny (°)

a_p (N) a_f (N)


89

2. Vozík po naklonenej rovine

ZADANIE

Aká veľká musí byť trecia sila, aby sa teleso na naklonenej rovine sa nehýbalo, aj keď je

rovina naklonená pod uhlom 73°?

POMÔCKY



90

OTÁZKY

1. Ako závisia veľkosti síl podložky a trecej sily od gravitačnej sily?

ZÁVER

91

6. ROVNOMERNÝ POHYB PO KRUŽNICI

6. Rovnomerný pohyb po kružnici Metodický materiál pre učiteľa

92

1. OBOZNAMOVANIE SA S POJMAMI


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť s rovnomerným pohybom po kružnici a s pojmami perióda,

frekvencia, obvodová rýchlosť a uhlová rýchlosť.

• Žiak by mal rozvinúť spôsobilosti pozorovania, merania, interpretovania dát,

opisovania vzťahov medzi premennými a tvorenia záverov a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Rovnomerný pohyb po kružnici, rýchlosť, obvodová rýchlosť, uhlová rýchlosť, perióda,

frekvencia


• Meranie času, dráhy a rýchlosti.

• Počítanie obvodu kružnice.


• Matematika: Kružnica, obvod kružnice.


25 minút.


93

ZADANIE 1

Zmerajte rýchlosť roztáčania závažia na špagáte.

POMÔCKY

Špagát, závažie, stopky, meter

POSTUP

• Žiaci zavesia závažie na koniec špagátu,

• žiaci zmerajú dĺžku špagátu a zistia polohu ťažiska závažia,

• žiaci roztočia špagát a zmerajú periódu otáčania závažia,

• ak žiaci merajú iba čas 1 periódy je potrebné uviesť diskusiu o presnosti merania

a akým spôsobom vylepšiť presnosť, t.j. meranie čas viac periód, upozornenie na

začiatok a koniec merania, atď.

• žiaci vypočítajú dráhu, ktorú prešlo závažie počas jednej otáčke,

• žiaci vypočítajú rýchlosť závažia klasickým vzťahom pre rýchlosť z rovnomerného

pohybu.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Ako ste zmerali dráhu, ktorú prešlo závažie po kružnici?

2. Aký je najefektívnejší spôsob merania času pohybu okolo kružnici?


• Perióda je čas prejdenia jednej otáčky.

• Frekvencia určuje počet otáčok za sekundu.

• Dráha jedného otočenia sa dá vypočítať ako obvod kruhu po zmeraní polomeru.

• Pre výpočet rýchlosti pohybu po kružnici môžeme použiť vzťah 𝑣 =2𝜋𝑟

𝑇.


94

ZADANIE 2

Zmerajte rýchlosť roztáčania dvoch závaží zavesených v rôznych vzdialenostiach na špagáte.

POMÔCKY

2 závažia, špagát, stopky, meter

POSTUP

• Žiaci zavesia závažia na špagáte v rôznych vzdialenostiach od bodu roztočenia,

• žiaci zmerajú vzdialenosti závažia od bodu roztočenia,

• žiaci roztočia špagát a podobne ako v 1. zadaní vypočítajú rýchlosť závaží,

• žiaci odpovedajú na otázky a vypracujú záver k zadaniu.

OTÁZKY PRE ŽIAKOV

1. Aké veličiny majú závažia spoločné pri roztočení?


• Telesá pohybujúce sa okolo kružnice majú okrem obvodovej rýchlosti aj uhlovú

rýchlosť.

• Uhlová rýchlosť je pre všetky body telesa, ktorý sa pohybuje okolo kružnici rovnaká.

6. Rovnomerný pohyb po kružnici Pracovný list pre žiaka

95

1. OBOZNAMOVANIE SA S POJMAMI

ZADANIE 1

Zmerajte rýchlosť otáčania závažia na špagáte.

POMÔCKY

Špagát, závažie, stopky, meter

NAVRHNUTÝ POSTUP

NAMERANÉ HODNOTY

OTÁZKY

1. Ako ste zmerali dráhu, ktorú prešlo závažie po kružnici?

2. Aký je najefektívnejší spôsob merania času pohybu okolo kružnici?

ZÁVER 1


96

ZADANIE 2

Zmerajte rýchlosť otáčania dvoch závaží zavesených v rôznych vzdialenostiach na špagáte.

POMÔCKY

2 závažia, špagát, stopky, meter

NAVRHNUTÝ POSTUP

NAMERANÉ HODNOTY

OTÁZKY

1. Aké veličiny majú závažia spoločné počas otáčania?

ZÁVER 2


97

2. Dostredivá sila


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť s dostredivou silou ako s výslednicou pôsobiacich síl

kolmou na smer pohybu.

• Žiak by mal objaviť závislosť dostredivej sily od rýchlosti, uhlovej rýchlosti a polomeru

kružnice.

• Žiak by mal rozvinúť spôsobilosti pozorovania, merania, interpretovania dát,

opisovania vzťahov medzi premennými a tvorenia záverov a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Rovnomerný pohyb po kružnici, dostredivá sila, výslednica pôsobiacich síl, rýchlosť,

obvodová rýchlosť, uhlová rýchlosť


• Meranie času, dráhy a rýchlosti.

• Počítanie obvodu kružnice.


• Matematika: skladanie vektorov.




98

ZADANIE 1

Nakreslite všetky sily, ktoré pôsobia na závažie zavesenom na špagáte, ktorý roztáčame.

POMÔCKY

Špagát, závažie

POSTUP

• Žiaci roztáčajú závažie na špagáte,

• žiaci kreslia sily, ktoré pôsobia na závažie,

• ak žiaci navrhnú silu v smere pohybu, učiteľ poukazuje na to, že ide o hybnosť nie

o silu,

• ak žiaci navrhnú silu, ktorá ide smerom von z kružnice, tak učiteľ ich požiada, aby

zadefinovali, aký objekt je jej pôsobičom, čo ich privedie k tomu, že spomínaná sila

neexistuje,

• žiaci by mali dospieť k záveru, že na závažie pôsobí sila špagátu a gravitačná sila,

• spoločne s učiteľom žiaci vytvárajú výslednicu pôsobiacich síl, ktorá bude v smere do

stredu kružnice, po ktorej sa závažie pohybovalo,

• učiteľ zadefinuje výslednicu pôsobiacich síl ako dostredivú silu.


• Dostredivá sila je výslednica pôsobiacich síl, ktorá spôsobuje pohyb po kružnici,

• Smer dostredivej sily je do stredu kružnice, t.j. je kolmá na smer pohybu telesa.


99

ZADANIE 2

Navrhnite od čoho môže závisieť zrýchlenie dostredivej sily a overte svoje predpoklady.

POMÔCKY

Smartfón/tablet, rotujúci disk

POSTUP

• Žiaci navrhujú fyzikálne veličiny, od ktorých môže závisieť dostredivá sila,

• žiaci navrhujú možnosti, ako overiť svoje predpoklady experimentálne,

• jednou z možností ako sledovať zrýchlenie dostredivej sily je pomocou smartfónu so senzorom zrýchlenia,

• rotácia smartfónu môže byť zabezpečená motorom zapojenom na disk (nižšie uvedený obrázok),

• smartfón by mal byť položený na disk tak, aby sa nemohol poškodiť počas otáčania,

• zmena rýchlosti otáčania môže byť zabezpečená zmenou napätia na motore,

• žiaci môžu sledovať ako závisí dostredivé zrýchlenie od uhlovej rýchlosti (cez frekvenciu) a od vzdialenosti od osi otáčania,

• žiaci by mali dospieť k záveru, že zrýchlenie závisí priamoúmerne od vzdialenosti a od kvadrátu uhlovej rýchlosti,

• na základe meraní môžu žiaci spolu s učiteľom zhrnúť výsledky do vzťahu dostredivej sily:

𝐹𝑑𝑜 = 𝑚𝜔2𝑟

• pomocou diskusie môže učiteľ naviesť žiakov aj na vzťah dostredivej sily s obvodovou rýchlosťou:

𝐹𝑑𝑜 =𝑚𝑣2

𝑟


• Dostredivú silu je možné získať vzťahom:

𝐹𝑑𝑜 = 𝑚𝜔2𝑟 =𝑚𝑣2

𝑟


100

2. DOSTREDIVÁ SILA

ZADANIE 1

Nakreslite všetky sily, ktoré pôsobia na závažie zavesenom na špagáte, ktorý roztáčame.

POMÔCKY

Špagát, závažie

RIEŠENIE

ZÁVER 1


101

ZADANIE 2

Navrhnite od čoho môže závisieť zrýchlenie dostredivej sily a overte svoje predpoklady.

POMÔCKY

Smartfón/tablet, rotujúci disk

NÁVRH RIEŠENIA A POSTUP

ZÁVER 2


102

3. Pohyb po opustení kružnici


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť s rovnomerným pohybom po kružnici a s pojmami perióda,

frekvencia, obvodová rýchlosť a uhlová rýchlosť.

• Žiak by mal rozvinúť spôsobilosti pozorovania, predpokladania a tvorenia záverov

a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Rovnomerný pohyb po kružnici, hybnosť, sila


• Základné znalosti o rovnomernom pohybe po kružnici.


• Telesná výchova a šport: hod kladivom.


15 minút.


103

ZADANIE 1

Zistite, čo urobí rotujúci objekt ak sa jeho väzba k stredu pretrhne.

POMÔCKY

Špagát, závažie

POSTUP

• Žiaci zavesia závažie na konci špagátu,

• žiaci zapíšu predpoklad, ako sa bude pohybovať závažie po uvoľnení špagátu,

• žiaci v skupinách diskutujú o svojich predpokladoch a vytvárajú skupinové závery,

• učiteľ zapisuje skupinové predpoklady,

• žiaci predkladajú svoje argumenty na podporu svojich predpokladoch,

• žiaci roztočia závažie pomalou rýchlosťou,

• žiaci pustia špagát a pozorujú pohyb závažia po pustení špagátu,

• žiaci zapisujú výsledky pozorovaní a tvoria záver.

ŽIACKE PREDPOKLADY

Nakreslite, ako podľa vás bude závažie pokračovať v pohybe, keď sa zrazu pretrhne špagát.

ŽIACKE VÝSLEDKY

Nakreslite, ako sa pohybovalo závažie po pretrhnutí špagátu.


104

ZADANIE 2

Zistite, ako sa pohybuje gulička po opustení kruhovej dráhy.

POMÔCKY

gulička, zakrivená stena z kovu alebo plastu

POSTUP

• Žiaci zapisujú svoje predpoklady o pohybe guličky po opustení kruhovej dráhy,

• žiaci diskutujú v skupinách o svojich predpokladoch a tvoria skupinové závery,

• učiteľ zapisuje skupinové predpoklady žiakov,

• žiaci predkladajú svoje argumenty na podporu svojich predpokladoch,

• žiaci roztočia závažie pomalou rýchlosťou,

• žiaci priložia zakrivenú stenu na zem,

• žiaci pustia guličku do zakrivenej dráhy a sledujú jej pohyb,

• žiaci zapisujú výsledky pozorovaní a tvoria záver.

ŽIACKE PREDPOKLADY

Nakreslite, ako podľa vás bude gulička pokračovať v pohybe, keď opustí kruhovú dráhu.

ŽIACKE VÝSLEDKY

Nakreslite, ako sa gulička pohybovala, keď opustila kruhovú dráhu.

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Po ukončení pohybu po kružnici sa teleso pohybuje rovnomerným priamočiarym

pohybom.


105

2. Pohyb po opustení kružnici

ZADANIE 1

Zistite, čo urobí rotujúci objekt ak sa jeho väzba k stredu pretrhne.

POMÔCKY

Špagát, závažie

PREDPOKLAD

Nakreslite, ako podľa vás bude závažie pokračovať v pohybe, keď sa zrazu pretrhne špagát.

VÝSLEDOK

Nakreslite, ako sa pohybovalo závažie po pretrhnutí špagátu.

ZÁVER 1


106

ZADANIE 2

Zistite, ako sa pohybuje gulička po opustení kruhovej dráhy.

POMÔCKY

gulička, zakrivená stena z kovu alebo plastu

PREDPOKLAD

Nakreslite, ako podľa vás bude gulička pokračovať v pohybe, keď opustí kruhovú dráhu.

VÝSLEDOK

Nakreslite, ako sa gulička pohybovala, keď opustila kruhovú dráhu.

ZÁVER 2

107

7. ENERGIA A PRÁCA

7. Energia a práca Metodický materiál pre učiteľa

108

1. Kinetická energia


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by mal objaviť vzťah pre kinetickú energiu na základe jej zachovania v pružných

zrážkach.


• Žiak by mal rozvíjať spôsobilosti pozorovania, merania a tvorenia záverov

a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Energia, Kinetická energia, rýchlosť, hmotnosť



• Porozumenie princípu zachovania.


• Matematika: mocniny.


20 minút.


109

ZADANIE

Video analýzou zistite, aká hodnota okrem hybnosti sa zachováva pri dokonale pružných

zrážkach.

POMÔCKY

Video nárazu vozíkov, program na video analýzu (tracker, coach, atď.)

POSTUP

• Žiaci pozerajú video nárazu vozíkov,

• žiaci analyzujú video pomocou programu na video analýzu, z ktorého získajú údaje

o hmotností a rýchlostí vozíkov pred a po náraze,

• žiaci navrhujú akú formu môže mať kinetická energia,

• učiteľ môže v diskusii poskytnúť žiakom informáciu, že kinetická energia závisí od

mocnín hmotnosti a rýchlosti, napr. 𝑚2𝑣, 𝑚3𝑣, 𝑚𝑣2 alebo 𝑚𝑣3,

• žiaci vytvárajú tabuľku, kde na základe nameraných hodnôt zisťujú, či nimi

navrhovaná veličina sa zachováva,

• na základe tabuľky by mali zistiť, že hodnota, ktorá sa zachováva je 𝑚𝑣2,

• žiaci s pomocou učiteľa tvoria záver,

• učiteľ môže pri hodnotení záveru merania žiakom odhaliť, že k danej veličine

z historických dôvodov, ktoré si môžu vysvetliť na nasledujúcich hodinách je pridaná

konštanta 1

2.

PRÍKLAD TABUĽKY

Pred zrážkou Po zrážke

Veličina 1. Vozík 2. Vozík Spoločne 1. Vozík 2. Vozík Spoločne

𝒎𝟐𝒗

𝒎𝟑𝒗

𝒎𝒗𝟐

𝒎𝒗𝟑

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Okrem hybnosti sa pri pružných zrážkach zachováva aj veličina 𝑚𝑣2.

• Veličinu 1

2𝑚𝑣2 nazývame kinetickou energiou telesa.


110

1. Kinetická energia

ZADANIE

Video analýzou zistite, aká hodnota okrem hybnosti sa zachováva pri dokonale pružných

zrážkach.

POMÔCKY

Video nárazu vozíkov, program na video analýzu (tracker, coach, atď.)

NAMERANÉ HODNOTY*

ZÁVER

* Skúste overiť zachovanie mocnín veličín, ktoré sa objavujú v hybnosti. Napr. 𝑚2𝑣, 𝑚𝑣2, atď.


111

2. Potenciálna energia


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by mal objaviť vzťah pre potenciálnu energiu v homogénnom gravitačnom poli.



a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Kinetická energia, potenciálna energia, rýchlosť, výška, zákon zachovania energie



• Základné vedomosti o kinetickej energii.


• Matematika: Lineárna rovnica, kvadratická rovnica.


20 minút.


112

ZADANIE

Video analýzou zistite, od akej hodnoty získava lopta kinetickú energiu pri voľnom páde.

POMÔCKY

Video voľného pádu alebo zvislého vrhu, program na video analýzu (tracker, coach, atď.)

POSTUP

• Žiaci pozerajú video voľného pádu,

• žiaci zapisujú svoje predpoklady, kde určujú od čoho závisí výsledná kinetická energia

lopty,

• žiaci analyzujú video pomocou programu na video analýzu,

• žiaci overujú svoje predpoklady a s pomocou učiteľa sa dopracujú k vzťahu pre

potenciálnu energiu.

POMOCNÉ OTÁZKY

1. Aké veličiny môžu vplývať na veľkosť výslednej kinetickej energie pri voľnom páde?

2. Pomocou jednotkovej analýzy zistite, od akých iných veličín môže závisieť výsledná

veľkosť kinetickej energie?

3. Overte svoje predpoklady.

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Pri voľnom páde je konečná výsledná kinetická energia priamoúmerná výške, z ktorej

je objekt pustený.

• Kinetická energia sa premieňa z potenciálnej energii gravitačného poľa, ktorá má

vzťah 𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ.

7. Energia a práca Pracovný list pre žiaka

113

2. Potenciálna energia

ZADANIE

Video analýzou zistite, z akej hodnoty získava lopta kinetickú energiu pri voľnom páde.

POMÔCKY

Video voľného pádu alebo zvislého vrhu, program na video analýzu (tracker, coach, atď.)

POMOCNÉ OTÁZKY

1. Aké veličiny môžu vplývať na veľkosť výslednej kinetickej energie pri voľnom páde?

2. Pomocou jednotkovej analýzy zistite, od akých iných veličín môže závisieť výsledná

veľkosť kinetickej energie?

3. Overte svoje predpoklady.

NÁVRH POSTUPU

7. Energia a práca Pracovný list pre žiaka

114

NAMERANÉ HODNOTY

ZÁVER


115

3. ČO JE PRÁCA?


ZARADENIE

1. ročník gymnázia a 5. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť s mechanickou prácou na základe zachovania energie,

• Žiak by mal rozvinúť spôsobilosti pozorovania, opisovania vzťahov medzi premennými

a tvorenia záverov a zovšeobecnení.

KĽÚČOVÉ POJMY

Práca, kinetická energia, potenciálna energia, sila, dráha


• Kinetická energia

• Potenciálna energia




25 minút.


116

ZADANIE

Zistite od čoho závisí hĺbka zarytia guličky do hliny.

POMÔCKY

Guľôčka, hlina, dĺžkový meter

ODPORÚČANIA K AKTIVITE

• Vyrobená hlina by nemala byť príliš hustá alebo hrudkovitá, aby sme dosiahli

približne konštantnú treciu silu počas zarytia guličky.

• Vyrobená hlina by nemala byť príliš riedka, aby na guličku pôsobila dostatočne veľká

trecia sila na jej zastavenie.

• Je vhodné použiť kovové guličky v experimente, aj z dôvodu, že guličku je nasledovne

možno vytiahnuť z hliny pomocou neodymového magnetu.

• Aktivitu je taktiež možné realizovať na kvalitatívnej báze.

POSTUP

• Žiaci si vyrobia hlinu,

• žiaci pozorujú pád guličky do hliny,

• na základe pozorovania žiaci navrhujú od čoho závisí hĺbka zarytia,

• keď žiaci navrhnú spojenie medzi hmotnosťou guličky, výškou spustenia a hĺbkou

zarytia, tak môže učiteľ viesť diskusiu k faktu, že hĺbka zarytia teda bude závisieť od

potenciálnej energie,

• žiaci zisťujú závislosť hĺbky zarytia od potenciálnej energie,

• na základe získaného grafu závislosti žiaci by mali prísť na to, že hĺbka zarytia

priamoúmerne závisí od potenciálnej energie,

• učiteľ môže viesť diskusiu o tom, ako sa transformuje potenciálne energia počas pádu

a zarytia do hliny,

• na základe diskusie môže učiteľ so žiakmi prísť k tomu, že trecia sila, ktorá pôsobí

počas zarytia spôsobuje klesanie množstva energie až kým gulička nezastaví,

• keďže energia sa musí zachovať, učiteľ môže zaviesť pojem práca ako vonkajšie

pôsobenie na teleso, ktoré mení jeho energiu a ktoré závisí od sily a dráhy, po ktorej

sila pôsobí.

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Zavedenie práce ako zmena energie telesa.

• Prácu je možné vypočítať vzťahom 𝑊 = 𝐹 𝑟.


117

3. ČO JE PRÁCA?

ZADANIE

Zistite od čoho závisí hĺbka zarytia guličky do hliny.

POMÔCKY

Guľôčka, hlina, dĺžkový meter

NAVRHNUTÝ POSTUP

NAMERANÉ HODNOTY

ZÁVER


118

4. ČO JE VÝKON?


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by sa mal oboznámiť s pojmom výkon ako množstvo práce vykonanej za

jednotku času.

• Žiak by mal rozvinúť spôsobilosti opisovania vzťahov medzi premennými a tvorenia


KĽÚČOVÉ POJMY

Práca, Výkon, Čas


• Čitateľská gramotnosť.

• Vedomosti o priamej a nepriamej úmery.

• Vedomosti o mechanickej práci.


• Matematika: priama a nepriama úmernosť.


15 minút.


119

TEXT A OTÁZKY PRE ŽIAKOV

Predstavte si, že ste manažérom na stavbe a potrebujete najať nového pracovníka. Prihlásili

sa k vám dvaja pracovníci. Ktorého z nich najmete ak by v rámci skúšobnej doby nastali

nasledujúce situácie:

1. Prvý pracovník vykonal za 30 hodín 22 kJ práce, pričom druhý za ten istý čas vykonal

19 kJ práce. Prečo ste sa tak rozhodli?

2. Prvý pracovník vykonal 15 000 kJ práce za 20 hodín a druhý vykonal rovnaké

množstvo práce za 23 hodín. Prečo ste sa tak rozhodli?

3. Prvý pracovník vykonal za 40 hodín 29 kJ práce a druhý pracovník vykonal 24 kJ práce

za 35 hodín. Ako by ste sa rozhodli v takom prípade?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

• Výkon je priamoúmerný vykonanej práci.

• Výkon je nepriamoúmerný času konania práce.


120

4. ČO JE VÝKON?

OTÁZKY NA DISKUSIU

Predstavte si, že ste manažérom na stavbe a potrebujete najať nového pracovníka. Prihlásili

sa k vám dvaja pracovníci. Ktorého z nich najmete ak by v rámci skúšobnej doby nastali

nasledujúce situácie:

1. Prvý pracovník vykonal za 30 hodín 22 kJ práce, pričom druhý za ten istý čas vykonal

19 kJ práce. Prečo ste sa tak rozhodli?

2. Prvý pracovník vykonal 15 000 kJ práce za 20 hodín a druhý vykonal rovnaké

množstvo práce za 23 hodín. Prečo ste sa tak rozhodli?

3. Prvý pracovník vykonal za 40 hodín 29 kJ práce a druhý pracovník vykonal 24 kJ práce

za 35 hodín. Ako by ste sa rozhodli v takom prípade?

ZÁVER


121

5. Výkon na schodoch


ZARADENIE


CIELE

• Žiak by si mal upevniť vzťah pre výkon.

• Žiak by mal rozvinúť spôsobilosti merania, opisovania vzťahov medzi premennými.

KĽÚČOVÉ POJMY

Práca, výkon, sila, dráha


• Znalosť základného vzťahu pre meranie výkonu.

• Znalosť základného vzťahu pre počítanie práce.


• Matematika: priama a nepriama úmernosť.


20 minút.


122

ZADANIE

Zistite, koľko energie by ste minuli, keby ste bežali 5 minút hore schodmi.

POMÔCKY

Stopky

POSTUP

• Žiaci navrhujú spôsob riešenia úlohy, zisťujú ako zmerať prácu a dráhu v danom

prípade,

• žiaci odmerajú výšku jedného poschodia na škole,

• žiaci bežia po schodoch na vrch školy a navzájom si stopujú čas, ktorý je potrebný na

dosiahnutia najvyššieho poschodia,

• žiaci vypočítajú prácu, ktorú vykonali počas behania pomocou tiažovej sily a výšky,

• žiaci vypočítajú vlastný výkon.

ŽIACKY NÁVRH RIEŠENIA

Čo potrebujete vedieť, aby ste zmerali svoj výkon pri bežaní na schodoch?

OČAKÁVANÝ ZÁVER

Žiaci sa oboznámia s vlastným výkonom a ako je možné ho vypočítať.


123

5. Výkon na schodoch

ZADANIE

Zistite, koľko energie by ste minuli, keby ste bežali 5 minút hore schodmi.

POMÔCKY

NÁVRHNUTÝ POSTUP

NAMERANÉ HODNOTY

ZÁVER

plÁn vyuČovania mechaniky cez historickÝ prÍstup · 2020. 5. 26. · premena jednotiek,...

Documents