planificaciones de clases: nociones geometricas

PLANIFICACION (Aproximadamente para 20 hs. cátedras)

ESTABLECIMIENTO: C.E.P. Nº 32 “DOMINGO MATHEU”

CURSO: 8º 3ª

ESPACIO CURRICULAR: Matemática.

PROFESOR TUTOR: Morel, Gabriela.

PROFESOR OBRSERBADOR: Pourcel, Silvia

RESIDENTE: Arenas, Gabriela.

FECHA:

HORARIOS: miércoles de 9:35hs a 10:15hs; jueves de 11:50hs a 12:30hs.

y Viernes de 9:35hs a 11:45 hs.

TEMA: Nociones Geométricas.

FUNDAMENTACION

La matemática no es un saber abstracto, desconectado de la vida cotidiana,

como tampoco es un saber que depende de aptitudes personales, sino que posibilita

procesos y organizaciones conceptuales a las que todos podemos y necesitamos

acceder, ya que el fin de la misma, como así también el de los otros saberes es el de

buscar la comprensión de los conceptos y procedimientos que la escuela está

socialmente comprometida a impartir, compresión que asegura que los contenidos

aprendidos pueden ser aplicados a situaciones nuevas. Su enseñanza debe incitar la

creatividad, lo que implica también no solo resolver problemas sino proponerlos,

utilizar el lenguaje adecuado para comunicar soluciones, validar conocimientos y crear

nuevas preguntas. Para ello los alumnos, necesitan tener un razonamiento

independiente, propio, creativo que les permita comprender y usar la matemática con

propiedad.

La geometría es importante ya que puede ser aplicada para estudiar algunos

aspectos de la realidad y comprenderlos mejor. Los planos de calles son un ejemplo

de representaciones geométricas.

Geo significa “tierra” y Metria significa “medida” (griego). Es utilizada diariamente por

casi todo el mundo. Se encuentra en todas partes, en el arte, la arquitectura, la

ingeniería, la robótica, astronomía, naturaleza, etc.

El estudio de la geometría proporciona muchas habilidades fundamentales y

ayuda a construir las habilidades de pensamiento de la lógica, razonamiento analítico

y la resolución de problemas.

Considero que por todo lo antes mencionado que los alumnos de 8º 3ª de la CEP Nº

32, deben conocer y comprender todo lo referente a ángulos y rectas, y las

operaciones que se puede realizar con ellas.

OBJETIVOS:

Reconocer y diferenciar los diferentes ángulos.

Relacionar conceptos, definiciones y procedimientos para resolver las

operaciones de suma, resta, multiplicaciones y división de ángulos. Sistema

sexagesimal. Ángulos entre paralelas. Ángulos determinados por dos rectas

y una transversal.

Valorar la disciplina, el esfuerzo y la perseverancia en las tareas a

desarrollar dentro del aula y fuera de ella.

CONTENIDOS CONCEPTUALES:

Nociones geométricas. Clasificación de ángulos. Ángulos complementarios

y Suplementarios. Ángulos Adyacentes y opuestos por el vértice. Sistema

sexagesimal de medición de ángulos. Posiciones relativas de rectas.

Ángulos determinados por dos rectas y una transversal. Construcción de

ángulos. Ángulos determinados por dos rectas cortadas por una

transversal, y ángulos entre dos paralelas.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:

Manipulación y lectura de los elementos de geometría (escuadra, regla,

transportador, compás).

Utilización de habilidades personales para el análisis y la compresión de las

situaciones concretas y la resolución de problemas utilizando los recursos

e instrumentos para la verificación de los resultados obtenidos.

Lectura, interpretación de problemas utilizando la simbología

correspondiente.

Formulación de argumentos matemáticos lógicos que garanticen la toma de

decisiones utilizado en la resolución de problemas.

CONTENIDOS ACTITUDINALES:

Disciplina y respeto mutuo entre Docente- Alumno, y entre Alumnos con

sus pares.

Confianza y perseverancia en sus posibilidades de comprender y resolver

problemas.

Valoración y respeto por el pensamiento y la producción ajena.

Sentido critico sobre los resultados obtenidos en la resolución de los

trabajos propuestos.

Trabajo cooperativo y participación en forma activa en clases, relacionando

los saberes previos con los nuevos temas desarrollados.

Responsabilidad y prolijidad en la ejecución de las tareas encomendadas.

Puntualidad en el inicio de la clase.

Metodología de trabajo:

Indagar acerca de los conocimientos previos sobre el tema de ángulos y

sus modos de construcción con la intención de motivar al alumno,

buscando su participación en clase.

Presentar el contenido conceptual, explicar y desarrollar el mismo con

láminas, afiches y/o cartulinas en el pizarrón o con los elementos de

geometría, cuando sea necesario, y proponer actividades.

Presentar las actividades y dar un tiempo para la resolución de las mismas.

Realizar un seguimiento a los alumnos mediante una planilla atendiendo

sus dificultades en la resolución de las actividades para lo cual voy a

recorrer el aula observando que todos estén trabajando en clase.

RECURSOS MATERIALES:

Tiza blanca y de colores.

Pizarrón.

Laminas, afiches.

Elementos de geometría.

Fotocopia de trabajos prácticos.

CRITERIOS DE EVALUACION:

Participación activa en clase, relacionando los saberes previos con los

nuevos temas desarrollados.

Uso correcto del vocabulario especifico de la materia.

Manipulación correcta de los elementos de geometría.

Respeto por las ideas y el trabajo propio y ajeno.

Presentación de los trabajos propuestos en tiempo y forma.

Responsabilidad en la ejecución de las actividades asignadas.

Prolijidad en los trabajos propuestos.

INSTRUMENTOS DE EVALUACION:

Planilla de seguimiento del docente registrando la observación directa,

indagación oral y el desenvolvimiento de los alumnos en el pizarrón.

Trabajos prácticos individuales.

Prueba escrita individual sobre todos los temas desarrollados.

BIBLIOGRAFIA:

Laurito, Liliana y otro. “Matemática Activa. Estadística y Probabilidad

8º”. Puerto de Palo 2001.

PLANIFICACIÓN AULICA

Establecimiento: C.E.P. Nº 32 “DOMINGO MATHEU”

Curso: 8º 3ª

Espacio: Matemática.

Profesor tutor: Morel, Gabriela.

Profesora observadora: Pourcel, Silvia

Residente: Arenas, Gabriela.

Fecha: 15 de junio de 2011

Temporalización: 1 hora cátedra. (40 minutos.)

Tema: Ángulos. Clasificación de ángulos.

Objetivos:

Reconocer la clasificación de ángulos.

Trazar correctamente los ángulos.

Resolver y validar las actividades propuestas.

Valorar la disciplina, el esfuerzo y la perseverancia en las tareas a desarrollar

durante la clase.

CONTENIDOS:

Conceptuales : Ángulos y clasificación de los mismos.

Procedimentales : Manipulación de los elementos geométricos y

estrategias personales para llevar a cabo las tareas asignadas. Aplicación

de conceptos. Lectura e interpretación del mensaje

Actitudinales : Disciplina, responsabilidad y perseverancia en las tareas a

desarrollar. Valoración y respeto por el pensamiento y la producción ajena.

RECURSOS MATERIALES :

Pizarrón, tiza blanca y de colores, borrador, láminas, fotocopias del alfabeto

griego.

Elementos de geometría( regla ,escuadra, compás, semicírculo)

CRITERIOS DE EVALUACIÓN .

Correcta lectura y manipulación de los elementos geométricos.

Aplicación correcta de aquellos conceptos desarrollados en clase, para la

resolución de los ejercicios propuestos.

Participación activa en la clase.

Responsabilidad en la ejecución de las actividades asignadas, en horas de

clase y en las señaladas como tarea para la casa.

Valoración y respeto por la producción de sus pares, como así también

respeto hacia el docente. Demostración de actitudes positivas: esfuerzo,

disciplina y perseverancia

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Planilla de seguimiento ( donde se tomara nota del trabajo de los alumnos)

Trabajos realizados en clase.

METODOLOGÍA DE TRABAJO

Indagación de conocimientos previos.

Presentación del contenido conceptual, explicación del trazado de los

ángulos

Motivación a los alumnos a través de preguntas constantes, con la

intencionalidad de buscar en ellos la participación, para lograr la evolución

del conocimiento.

División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivos

tiempos a fin de lograr una mejor organización de la misma, para favorecer

el proceso de enseñanza y aprendizaje.

DESARROLLO DE LA CLASE

Según lo antes mencionado como estrategia didáctica, el desarrollo de la clase se

dividirá en 5 momentos.

Formalmente en esta clase y como en todas las siguientes, los momentos planificados

comenzarán a desplegarse después de que haya saludado pertinentemente a todo el

grupo, y los mismos se encuentren organizados lo mayormente posible para iniciar el

desarrollo de la clase preparada para dicho encuentro. Consecuentemente es

necesario considerar un tiempo de aproximadamente 5 minutos para esta instancia.

También se consideran 5 minutos para el cierre de la clase donde tomaré asistencia y

comentaré lo planeado para la próxima clase, y seguidamente, estará el despido.

SECUENCIA DIDÁCTICA

PRIMER MOMENTO: A mí llegada al curso, saludaré a los estudiantes, como

anteriormente lo he mencionado. Anotaré en el pizarrón el título del tema del día y la

fecha. Seguidamente comenzaré a indagar a cerca de lo conocido por los alumnos

de ángulos y su forma del trazado de los mismos, con la intencionalidad de recuperar

conocimientos previos. (5 minutos)

SEGUNDO MOMENTO: Dictaré la definición de ángulos, partiendo de los

conocimientos que lograron recuperar.

Definición: Ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en

un mismo punto. Las semirrectas se llaman lado inicial y lado final. Al origen común se

le denomina vértice del ángulo.

Para verificar que todos los integrantes de la clase tracen perfectamente los ángulos,

voy a mostrar con el correcto uso los elementos geométricos el trazado, de uno de

ellos a modo de ejemplo que quedará explícita en el pizarrón. Preguntaré si todos

comprendieron, de ser necesario, se podría trazar uno más a pedido de los

estudiantes. (5 minutos)

Los ángulos se nombran de varias maneras:

-con una letra minúscula, como a o b, o a veces con una letra griega como (alfa).

-con tres letras mayúsculas y un símbolo en forma de ángulo encima. La letra del

medio es el vértice .

A continuación pediré la colaboración de dos alumnos, para que desplieguen la siguiente lámina, en donde está la clasificación de los ángulos.

Clasificación de ángulos:

Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:

Tipo Descripción

Ángulo nuloEs el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_nulo

Ángulo agudo

Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales).

Ángulo recto

Es igual a 90° sexagesimales

Ángulo obtuso

Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales.

Ángulo llano

El ángulo llano tiene una amplitud igual a 180° sexagesimales

Ángulo completo

Un ángulo completo, tiene una amplitud igual a 360° sexagesimales.

TERCER MOMENTO: Este es el momento, donde el alumno comenzará a trabajar en

sus carpetas puesto que deberá copiar lo expuesto en la lámina, como así también el

ejemplo del pizarrón, para lo cual deberá usar correctamente los elementos de

geometría. Mientras tanto recorreré el salón, interactuando con ellos y el conocimiento

matemático acerca del tema ángulos y su clasificación. Además anotaré en mi planilla

de control, el desenvolvimiento de los mismos. Para ello estimo unos 10minutos.

CUARTO MOMENTO: En este momento les pediré que realicen una actividad

teniendo en cuenta los conceptos desarrollados con anterioridad. Por lo cual seguirá

siendo un momento de trabajo del alumno, ya que serán ellos quienes expondrán sus

procedimientos. Guiaré e intentaré que los alumnos modifiquen sus resultados, cuando

ellos no respondan a la teoría adecuada.

ACTIVIDAD (15 min.)

Clasificar y trazar los siguientes ángulos:

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo_recto

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_sexagesimal

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:%C3%81ngulo_agudo.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:%C3%81ngulo_recto.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:%C3%81ngulo_obtuso.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:%C3%81ngulo_llano.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:%C3%81ngulo_completo.svg

1_ = 38˚ ………………….. 3_ = 180˚………………………..

2_ = 126˚…………………… 4_ = 90˚…………………………..

QUINTO MOMENTO: Si los ejercicios no se terminaron, quedarán como tarea para la

próxima clase, y en caso de que se hayan terminado, se darán otros ejercicios y se

sugerirá que los traigan resueltos para la clase siguiente. Tomaré asistencia y me

despediré. (5minutos).

BIBLIOGRAFIA:

Laurito, Liliana y otro. “Matemática Activa. Estadística y Probabilidad 8º”.

Puerto de Palo 2001.

PLANIFICACIÓN AULICA

Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”Profesor tutor: Morel, Gabriela.Profesora observadora: Pourcel, SilviaResidente: Arenas, Gabriela.Espacio curricular: Matemática.Curso: 8vo División: 3 ra

Fecha: 16 de Junio de 2011Tema: Ángulos Complementario y Suplementario.Temporalización: 1 hora cátedra. (40’ minutos)

Objetivos:

Interpretar y utilizar correctamente las propiedades de los ángulos complementarios y suplementarios

Utilizar correctamente los elementos de geometría (regla, compás y semicírculo) para las construcciones de los ángulos.

Valorar la disciplina y el esfuerzo en las tareas desarrolladas.

Contenidos Conceptuales:

Ángulo complementario y suplementario.

Contenidos Procedimentales:

Utilización correcta de los elementos de geometría. Interpretación y aplicación de conceptos y las propiedades de los ángulos

complementarios y suplementarios.

Contenidos Actitudinales:

Responsabilidad y perseverancia en las tareas a desarrollar. Respeto y valoración por las producciones ajenas. Respeto hacia el docente y sus pares.

Recursos:

Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador, regla, escuadra.

Criterios de Evaluación:

Correcta lectura y manipulación de los elementos geométricos. Aplicación correcta de los conceptos desarrollados en clase, para la resolución

de los ejercicios propuestos. Participación en clase.

Instrumentos de Evaluación:

Planilla de seguimiento (donde se tomará nota del trabajo de los alumnos) Seguimiento diario en clase.

Bibliografía:

Laurito, Liliana, Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. “Matemática

Activa. Estadística y probabilidad 8º.Puerto de Palos (2001) S.A.


Según lo antes mencionado, el desarrollo de la clase se dividirá en 4 momentos.

PRIMER MOMENTO: Se iniciará la clase saludando a los alumnos. Oralmente haré un

repaso de la clase anterior y preguntándole a los alumnos si quedaron con alguna

duda, para luego continuar con el tema del día, el cuyo título será escrito en el

pizarrón. (5minutos)

Ángulos Complementarios y Suplementarios

SEGUNDO MOMENTO: Les dictare la definición de ángulos Complementarios.

Seguidamente, a modo de ejemplo trazare dos ángulos (agudos) cuya suma sea igual

a los 90º. Una vez terminado con este concepto, seguiré con el mismo procedimiento,

pero para los ángulos Suplementarios. (10 minutos).

Ángulos Complementarios

Definición: Dos ángulos son complementarios si la suma de sus amplitudes es igual a 90˚.

+ = 90˚

Si = 35˚ = 90˚ - 35˚= 55˚

es el complemento de .

es el complemento de .

y son complementarios porque + = 90˚ .

Ángulos Suplementarios

Definición: Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus amplitudes es igual a 180˚.

+ =180˚

Si =112˚ = 180˚-112˚ = 68˚

es el suplemento de es el suplemento de

y son suplementarios porque + = 180˚

TERCER MOMENTO: Este es el momento donde los alumnos trabajaran en sus

carpetas copiando lo expuesto en el pizarrón, para ello deberán usar los elementos de

geometría. Mientras tanto recorreré el salón, interactuando con ellos y corroborando

que los utilicen correctamente. (5 minutos).

CUARTO MOMENTO: Este seguirá siendo un momento de trabajo del alumno, ya que

les pediré que realicen una actividad teniendo en cuenta los conceptos desarrollados

con anterioridad. Además anotaré en mi planilla de control, el desenvolvimiento de los

mismos. Y luego daré por finalizada la clase despidiéndome. (10 minutos)

Actividades:

1- Completen cada una de las siguientes frases con la clasificación correspondiente.

1. El complemento de un ángulo nulo es un ángulo…..90º o Angulo Recto

2. El complemento de un ángulo agudo es un ángulo...Agudo

3. El complemento de un ángulo recto es un ángulo… Nulo

4. El suplemento de un ángulo nulo es un ángulo…….180º o Llano

5. El suplemento de un ángulo agudo es un ángulo…..Obtuso

6. El suplemento de un ángulo recto es un ángulo……Recto

7. El suplemento de un ángulo obtuso es un ángulo… Agudo

8. El suplemento de un ángulo llano es un ángulo…….Nulo

2- Dados los ángulos: =37º, =53º y =127º

Completen las siguientes frases con el ángulo correspondiente:

a- es el complemento de… 53º o el ángulo b- es el suplemento de… 127º o el ángulo c- es el suplemento de… 53º o el ángulo

PLANIFICACION AULICA

Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”Profesor tutor: Morel, Gabriela.Profesora observadora: Pourcel, SilviaResidente: Arenas, Gabriela.Espacio curricular: Matemática.Curso: 8vo División: 3ra

Fecha: 17 de Junio de 2011Tema: ÁNGULOS ADYACENTES Y OPUESTOS POR EL VERTICE.Temporalización: 3 horas cátedras. (120 minutos.)

Objetivo:

Interpretar y utilizar correctamente las propiedades de los ángulos adyacentes

y opuestos por el vértice.

Utilizar correctamente los elementos de geometría (regla, compás y

semicírculo) para las construcciones.


Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice.


Utilización correcta de los elementos de geometrías.

Interpretación y aplicación de las propiedades de los ángulos (adyacentes y

opuestos por el vértice.


Esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de soluciones.

Participación y disposición favorable para el aprendizaje cooperativo.

Diligencia hacia el docente y sus pares.

Recursos:

Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador, regla,

escuadra, transportador.


Correcta lectura y manipulación de los elementos geométricos.


resolución de los ejercicios propuestos.

Participación en clase.

Valoración y respeto por la producción de sus pares, como así también respeto

hacia el docente.


Trabajos realizados en clase.

Planilla de seguimiento de los alumnos.

Metodología de trabajo:


Presentación del contenido conceptual.

Motivación a los alumnos a través de preguntas constantes., con la

intencionalidad de buscar en ellos la participación, para lograr la evolución del

conocimiento.

Bibliografía:


Activa. Estadística y Probabilidad 8º”. Puerto de Palos (2001).


Según lo expuesto anteriormente, el desarrollo de la clase se dividirá en 5 momentos.

PRIMER MOMENTO: Una vez que haya saludado a los alumnos, comenzaré la clase

haciendo un repaso de la clase anterior, preguntando a los estudiantes si quedo

alguna duda sobre las consignas de las actividades dadas.

Seguidamente, anotaré en el pizarrón la fecha y el título del tema del día: “Ángulos

Adyacentes y Opuestos por el vértice”.

Comenzare explicándoles cuando dos ángulos son consecutivos para luego

introducirlos en el tema a desarrollar. (15 min.)

Los ángulos que tienen un lado y un vértice en común son ángulos consecutivos.

y son consecutivos y no son consecutivos.

SEGUNDO MOMENTO: Dictaré la definición de ángulos adyacentes y trazaré el

ángulo a modo de ejemplo; una vez terminado con la explicación del mismo, haré lo

mismo para los ángulos opuestos por el vértice. (25min.)

Ángulos adyacentes

Definición: Se llaman ángulos adyacentes a todo par de ángulos que son

consecutivos y suplementarios.

Los ángulos adyacentes tienen un lado en común y los otros dos lados son

semirrectas opuestas.

Por ejemplo:

y son adyacentes Los ángulos adyacentes son suplementarios.

+ = 180˚

Ángulos opuestos por el vértice

Definición: Se llaman ángulos opuestos por el vértice a todo par de ángulos que

tienen el vértice en común y sus lados son semirrectas opuestas.

Por ejemplo:

y son opuestos por el vértice. =Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

TERCER MOMENTO: Es en este momento donde los alumnos comenzaran a trabajar

en sus carpetas puesto que deberán copiar lo expuesto en el pizarrón. Mientras tanto

recorreré el salón, observando que todos estén trabajando. Luego les pediré que

realicen una actividad teniendo en cuenta los conceptos desarrollados en la clase de

hoy y los que fueron dados en las clases anteriores, (por ejemplo: Ángulos

complementarios). (40 min.)

Actividades:

1- Calculen el ángulo adyacente de = 86º

Calculen el ángulo adyacente de = 120º

2- Hallen el valor de cada uno de los ángulos en las siguientes figuras

1. 2.

150˚

+ = 70˚ =

3- Planteen y calculen en caso cada uno de los ángulos:

a) y son opuestos por el vértice y el complemento de mide 35º.

b) y son adyacentes y el complemento de mide 27º.

CUARTO MOMENTO: En este momento tomaré asistencia. A continuación voy a

proponer a los alumnos que expongan sus resultados en el pizarrón, para poder

realizar entre todos, el control de las actividades dadas. Una vez hecho esto, daré un

instante para consultas, y preguntaré si se comprendió el tema. (30 min.)

QUINTO MOMENTO: Para finalizar con la clase les diré a los estudiantes que repasen

lo dado hasta el momento, porque la próxima semana comenzaremos un tema nuevo,

(sistema sexagesimal), para lo cual es indispensable tener en claro lo aprendido en

esta clase y en las anteriores. Luego me despido. (10 min.)


Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHUE”Profesor Tutor: Morel, Gabriela.Profesora observadora: Pourcel, SilviaResidente: Arenas, Gabriela.Espacio Curricular: MATEMÁTICACurso: 8º División: 3ra

Fecha: 22 de junio de 2011Tema: “SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS”.Temporalización: 1 hora cátedra. (40 minutos.)

Objetivo:

Identificar y definir el sistema sexagesimal de medición de ángulos.

Utilizar y ubicar correctamente los grados, minutos y segundos del sistema

sexagesimal de medición de ángulos en la operación (suma).

Aplicar lo aprendido en la resolución de actividades del sistema sexagesimal de

medición de ángulos.


Definición del sistema sexagesimal de medición de ángulos. Suma de ángulos.


Utilización correcta de la suma de ángulos con el sistema sexagesimal de la

medición de ángulos en la resolución de ejercicios.

Utilización de la terminología y notaciones adecuadas para describir ángulos.




Tolerancia ante los errores.

Recursos:

Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador,

Fotocopia “Para recordar” con las distinciones de los ángulos y del sistema

sexagesimal. Ejemplos.


Interpretación correcta del sistema sexagesimal de medición de ángulos.

Dedicación en las tareas encomendadas.

Participación activa en clase.

Actividades extra-áulicas.


Trabajos individuales.

Planilla de seguimiento diario en clase.

Metodología de Trabajo:


Presentación del contenido conceptual, explicación y desarrollo del mismo a

través de un ejemplo.

Motivación a través del planteamiento constante de preguntas, con la

intencionalidad de buscar en ellos la participación y el desarrollo de

conclusiones, por medio de la fundamentación de que dicen o reformulación de

lo que plantean cuando no lo hacen correctamente para lograr la evolución del

conocimiento.

División del desarrollo de la clase en varios momentos con sus respectivas

temporalizaciones con la intencionalidad de lograr una mejor organización de la

misma.

Bibliografía:



Álvarez, M., Moreno, M.; Berman, A; entre otros. “Matemática I. Para resolver

problemas”. Santillana Practicas.(2010)


PRIMER MOMENTO: Después del saludo a los estudiantes, iniciaré la clase con un

repaso de lo dado en la clase anterior, seguidamente voy a dar las actividades

(ejercicios 2.2) y el 3.a) - b)) que quedaron pendientes, y las mimas quedaran como

tarea para el hogar. (10 minutos)

SEGUNDO MOMENTO: Se dará el inicio al nuevo tema:

“Sistema sexagesimal de medición de ángulos”

Como introducción teórica les diré que: Para la medición de ángulos, se utiliza el

sistema sexagesimal, en el cual un giro completo está dividido en 360 partes iguales

(grado), cada grado está dividido en 60 partes iguales (minuto) y cada minuto en otras

60 partes iguales (segundo).

A continuación ejemplificaré en el pizarrón la suma de ángulos en el sistema

sexagesimal de medición de ángulos. (20 minutos)

45º 33’ 20’’ 95º 35’ 54’’+ 62º 23’ 17’’ + 12º 58’ 36'’ 107º 56’ 37’’ 107º 93’ 90’’ +1º + 1’ -60’’ 108º 30’’ 94’ -60’ 34’

TERCER MOMENTO: En este momento les pediré que copien el ejemplo realizado en

el pizarrón, mientras tanto les repartiré una fotocopia “PARA RECORDAR”, donde se

encuentra una breve explicación de los distintos Ángulos, que ya hemos visto y sobre

el Sistema sexagesimal, mostrando ejemplos de la realización de las operaciones:

suma, resta, multiplicación y división.

Para finalizar la clase, se les dará como actividad, los siguientes ejercicios para que

los alumnos resuelvan:

a) 43º 54’ 25’’ + 38º 37’ 48’’ = 82º 32’ 13’’

b) 47º 52’ 39’’ + 85º 24’ 45’’ = 133º 17’ 24’’

c) 26º 14’ 30’’ + 57º 50’ 9’’ = 84º 4’ 39’’

d) 22º 32’ 45’’ + 18º 54’ 26’’ = 41º 27’ 11’’

Si el tiempo lo permite, controlaré los resultados de los ejercicios, pidiendo voluntarios

para que pasen al pizarrón a realizar las sumas de ángulos. Si el tiempo no alcanza

los mismos quedaran como tarea para el hogar, y serán controlados la próxima clase.

Para ello estimo un tiempo de 10 minutos.


Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”

Profesor Tutor: Morel, Gabriela.


Espacio Curricular: Matemática

Curso: 8 vo División: 3 ra


TEMA: SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS.

Temporalización: 1 hora cátedra. (40 minutos.)

Objetivo:


sexagesimal de medición de ángulos.

Identificar el sistema sexagesimal de medición de ángulos en las operaciones

de: suma y resta de ángulos.




Definición del sistema sexagesimal de medición de ángulos. Suma de ángulos.

Resta de ángulos


Utilización correcta de la suma y resta con el sistema sexagesimal de la







Recursos:

Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador,

Fotocopia “Para recordar”.


Interpretación correcta de las consignas.














conocimiento.



misma.

Bibliografía:

Laurito, Liliana , Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. “Matemática


Andrés, Mariana E., Piñeiro, Gustavo E., Serpa, Bruno A., Serrano, Gisela B.,

Pérez, Martín M., Moledo, Leonardo. (2007). Matemática I. Santillana.


Según lo dicho anteriormente, el desarrollo de la clase se dividirá en 3 momentos.

PRIMER MOMENTO: Iniciaré la clase tomando asistencia, y luego retomaré los

ejercicios, de suma de ángulos, que quedaron pendientes de control en la clase

anterior. Les pediré a cuatro alumnos, que se ofrezcan de manera voluntaria, pasar al

pizarrón a realizar las sumas para que todo el grupo clase controle, luego de preguntar

si alguien quedó con dudas y responderles, se continuará con un nuevo tema: la resta

de ángulos, dando dos ejercicios como ejemplo. (15 minutos)

Resta de ángulos

94º 95’ 179 59’ 60’’ 95º 35’ 54’’ 180º 60’ - 12º 58’ 36’’ - 39º 25’ 30’’

82º 37’ 18’’ 140º 34’ 30’’

SEGUNDO MOMENTO: Les pediré al grupo clase que copien los ejemplos en sus

carpetas, luego se les dará los siguientes ejercicios para que lo resuelvan. (10

minutos)

a) 43º 54’ 25’’ - 38º 37’ 48’’ =

b) 95º 12’ 21’’ - 53º 50’ 28’’=

c) 126º 14’ 30’’ - 57º 50’ 9’’ =

d) 99º 45’ 80’’ - 70º 72’ 20’’ =

TERCER MOMENTO: En este momento tomare el mismo procedimiento que realice

para el control de los ejercicios de la suma de ángulos, para los de la resta, pero esta

vez yo elegiré a los cuatro alumnos que pasen al pizarrón para que hagan los

ejercicios. Luego me despediré hasta la próxima clase, pidiéndoles que repasen lo

dado hasta el momento. (15 minutos)


Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”Profesor tutor: Morel, Gabriela.


Espacio curricular: Matemática

Curso: 8vo División: 3ra


Tema: SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS.

Temporalización: 3 horas cátedras. (120 minutos.)

Objetivo:


sexagesimal de medición de ángulos.

Identificar el sistema sexagesimal de medición de ángulos en las operaciones

de: multiplicación de un ángulo por un número natural y división de un ángulo

por un número natural.




Multiplicación de un ángulo por un número natural y

División de un ángulo por un número natural.


Utilización correcta de la multiplicación y división con el sistema sexagesimal

de la medición de ángulos.




Valoración por las producciones propias y ajenas.


Responsabilidad y aprecio por la claridad y calidad en la presentación de producciones (trabajos prácticos, tareas).

Recursos:

Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador.

Hoja de los trabajos práctico.



resolución de las ejercitaciones planteadas.


Responsabilidad en la ejecución de las actividades asignadas, en horas de clase

y en las señaladas como tarea para la casa.

Valoración y respeto por la producción de sus pares, demostración de actitudes

positivas: esfuerzo, disciplina y perseverancia.


Trabajo grupal (de dos alumnos).

Planilla de seguimiento diario de los alumnos en clase.









conocimiento.



misma.

Presentación de Trabajos Prácticos sencillos para afianzar los conocimientos desarrollados en clase.

Bibliografía:

Laurito, Liliana , Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora. Matemática

Activa. Estadística y Probabilidad 8º. Puerto de Palos (2001).

Andrés, Mariana E., Piñeiro, Gustavo E., Serpa, Bruno A., Serrano, Gisela B.,

Pérez, Martín M., Moledo, Leonardo. Matemática I. Santillana. (2007).


Según lo anteriormente expuesto, el desarrollo de la clase de dividirá en a momentos.

PRIMER MOMENTO: Saludaré formalmente a los alumnos y escribiré la fecha del día

en el margen izquierdo del pizarrón.

De ser necesario, la clase se iniciará haciendo pasar al pizarrón a los alumnos para

que realicen las restas de ángulos que quedaron pendiente de control en la última

clase.

Luego de dicho control presentaré el tema: Multiplicación de un ángulo por un número

natural.

Seguidamente explicaré a la clase cómo se debe realizar su operación: Se multiplica

cada cantidad por el número natural como si fueran cuentas independientes; después

se transforma cada grupo de 60’’ en minutos y cada uno de 60’ en grados, dando

como ejemplo el siguiente ejercicio. (20 minutos)

Multiplicación de un ángulo por un número natural

95º 35’ 54’’ x 2 190º 70’ 108’’ +1º + 1’ -60’’ 191º 48’’ 71’ -60’ 11’

SEGUNDO MOMENTO: Preguntaré a los alumnos si entendieron como es el

procedimiento, de no ser así, volveré a explicarlo. Luego pediré a la clase que copien

el ejemplo realizado en el pizarrón, y les daré la siguiente actividad:

1) Calcular:

a) 26º 14’ 30’’ x 4 = 104º 58’

b) 5º 13’ 15’’ x 6 = 31º 19’ 30’’

c) 46º 15’ 38’’ x 3 = 138º 46’ 54’’

Para este momento estimo un tiempo de 20 minutos.

TERCER MOMENTO: Continuaré con la: División de un ángulo por un número natural.

Ejemplo:

95º 35’ 54’’ 2 15 47º 47’ 57’’ 1º +60’ 95’ 15

1’ + 60’’ 114’’ 14

0

Seguidamente les volveré a decir que copien el ejemplo expuesto en el pizarrón, y si

no se entendió se volverá a explicar. Les daré otra actividad. (20 minutos)

2) Calcular:

a) 46º 53’ 18’’: 3 = 15º 37’ 46’’

b) 66º 45’ 36’’: 4 = 16º 41’ 24’’

c) 23º 15’ 36’’: 2 = 11º 37’ 48’’

CUARTO MOMENTO: Luego de realizar, oralmente, el control de las actividades le

entregaré a los alumnos un trabajo práctico sobre lo dado hasta el momento para que

se trabaje en clase. Mientras tanto tomate la asistencia y seguidamente se hará el

cierre de la clase. (60 minutos)

Trabajo Práctico Nº 1

1) ¿Cuánto miden los ángulos verdes y anaranjados? Justifica tu respuesta

2) Si los tres ángulos forman un ángulo llano. ¿Cuánto mide el ángulo rojo?

3) ¿Cuánto mide el ángulo azul? ¿Cómo son esos ángulos?

4) ¿Cuánto mide el ángulo verde? ¿Cómo son esos ángulos?

5) Sumar los ángulos:a) 92º 73’ 28’’ + 15º 30’ 69’’ =b) 34º 13’ 54’’ + 18º 40’ 27’’ =

6) Restar los ángulos:a) 59º 90’ - 20º 45’ 40’’ =b) 38º 13’ 41’’ - 25º 47’ 6’’ =

7) Multiplicar los ángulos:a) 65º 39’ 12’’ x 3=b) 32º 44’ 20’’ x 5=c) 88º 40’ 55’’ x 2=

8) Dividir los ángulos:a) 116º 28’ 30’’ : 3 = b) 120º 59’ 40’’ : 4 =c) 98º 43’ 55’’ : 5 =








Fecha: 6 de julio de 2011

Tema: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR

UNA TRANVSERSAL.

Temporalización: 40 minutos.

Objetivo:

Definir y comprender los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre

paralelas.

Ubicar correctamente los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre

paralelas

Aplicar lo aprendido en la resolución de actividades para reconocer y determinar

los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre paralelas.

Trabajar en forma cooperativa.


Ángulos correspondientes entre paralelas, ángulos alternos internos y externos

entre paralelas y ángulos conjugados internos y externos entre paralelas.


Utilización correcta de las propiedades de los ángulos entre paralelas:

correspondientes entre paralelas, alternos internos y externos y conjugados

internos y externos.

Integración de los contenidos.




Trabajo cooperativo.

Recursos:

Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador.

















conocimiento.



misma.

Bibliografía:


Activa. Estadística y probabilidad 8º.” Puerto de Palos (2001).


Según lo anteriormente expuesto el desarrollo de la clase se dividirá en 3 momentos.

PRIMER MOMENTO: Iniciaré la clase saludando a los alumnos, entregaré a los

mismos el trabajo práctico realizado en la clase anterior, para que puedan visualizar

los error cometidos, si los hubiera, y su respectiva calificación. La misma se hará con

los indicadores de: REGULAR-BIEN-MUY BIEN según corresponda. Luego daré unos

minutos para que hagan consultas, si es que tienen alguna inquietud. (10 minutos).

SEGUNDO MOMENTO: Comenzare el nuevo tema preguntando a los estudiantes si

saben algo sobre: ¿qué son las rectas paralelas? y si saben ¿Cómo se construyen?

Seguidamente les dictaré la definición:

Dos rectas son paralelas cuando están en un mismo plano y cuando no tienen

ningún punto en común; es decir, cuando no se cortan por mucho que se las

prolongue.

Luego diré los siguientes ejemplos de rectas paralelas: dos renglones de una hoja

rayada y las vías del tren. Para trazar rectas paralelas se utiliza la regla y la escuadra:

Dada la recta a, para trazar la paralela por el punto exterior P se produce del siguiente

modo:

1°. Se aplica la regla trazando una recta a la que llamaremos a.

2°. Se coloca la escuadra de tal manera que uno de sus catetos (mayor) coincida con

la recta a. Se aplica la regla, haciéndola coincidir con el otro cateto (menor) de la

escuadra.

3º. Se desliza la escuadra a lo largo de la regla, hasta que el cateto que coincidía con l

recta a pase por el P.

4º. Se traza la recta b determinada por este cateto.

Notación: a // b, se lee: recta a paralela a la recta b.

Luego expondré que dichas rectas paralelas, se cortarán por una recta tercera llamada

transversal o secante. Definiendo que:

Se llama transversal a la recta que corta a una o varias rectas.

Se preguntará a los alumnos ¿cuántos ángulos quedan determinados? Así, por

ejemplo, las rectas a y b cortadas por la transversal c determinan los ocho ángulos: α,

β, γ, δ y α’, β’, γ’, δ’. Tales que según su posición con respecto a alas rectas, se

reúnen en grupos de ángulos que reciben los siguientes nombres:

ÁNGULOS ALTERNOS:

Internos

Externos

ÁNGULOS CONJUGADOS:

Internos

Externos

ANGULOS CORRESPONDIENTES.

TERCER MOMENTO: Le pediré a la clase que copien lo realizado en el pizarrón.

Luego me despediré hasta la próxima clase.


Establecimiento: C.E.P Nº 32 “DOMINGO MATHEU”Profesor tutor: Morel, Gabriela.Profesora observadora: Pourcel, SilviaResidente: Arenas, Gabriela.Espacio Curricular: MatemáticaCurso: 8vo División: 3ra Fecha: 7 de julio de 2011Tema: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA TRANVSERSAL.Temporalización: 40 minutos.

Objetivo:

Definir y comprender los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre

paralelas.

Ubicar correctamente los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre

paralelas

Aplicar lo aprendido en la resolución de actividades para reconocer y determinar

los ángulos correspondientes, alternos y conjugados entre paralelas.

Trabajar en forma cooperativa.













Recursos:

Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador, copia con la

clasificación de los ángulos.
















conocimiento.



misma.

Bibliografía:




Según lo expuesto anteriormente, el desarrollo de la clase se dividirá en 3 momentos.

Primer momento: Iniciare la clase saludando a los alumnos, y colocaré en el lado

izquierdo del pizarrón la fecha del día. Luego entregaré al grupo clase la siguiente

copia, para retomar los conceptos desarrollados en la clase anterior. (5 minutos)

SEGUNDO MOMENTO: Mientras los alumnos visualizan la copia, iré graficando los

ángulos en el pizarrón, diciendo de manera oral su definición. (30 minutos).

Ángulos externos: Se llaman así a los cuatro ángulos situados en la parte exterior de

las rectas A y B.

C A B y C es transversal

5 6 A

B

7 8

Ángulos internos: Se llaman así a los cuatro ángulos situados en la zona

comprendida entre las dos rectas A y B

C

A A B y C es transversal

1 2

3 4 B

Ángulos correspondientes: Se llaman así a los pares de ángulos no adyacentes,

uno exterior y el otro interior, situados en un mismo semiplano con respecto a la

secante. Por ejemplo:

Ángulos alternos: Los ángulos alternos entre rectas paralelas cortadas por una

transversal son iguales.

Ángulos alternos internos: Se llaman así a los pares de ángulos no adyacentes,

ambos interiores, situados en distintos semiplanos con respecto a la transversal. Por

ejemplo: 1 y 4; 2 y 3.

Ángulos alternos externos: Se llaman así a los pares de ángulos no adyacentes,

ambos exteriores, situados en distintos semiplanos con respecto a la transversal. Por


Ángulos conjugados: Los ángulos conjugados entre rectas paralelas cortadas por

una transversal son suplementarios.

Ángulos conjugados internos: Se llaman así a los pares de ángulos, ambos

interiores, situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal. Por ejemplo:

2 y 4; 1 y 3.

Ángulos conjugados externos: Se llaman así a los pares de ángulos, ambos

exteriores, situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal. Por


TERCER MOMENTO: Preguntare a la clase si todos lograron visualizar y entender la

clasificación de los 8 ángulos de acuerdo con su posición respecto de las dos rectas

paralelas y la transversal, si hay dudas, clararé las mimas.

Si no se llego a dar alguna clasificación la misma se retomará la clase siguiente.

Luego finalizare la clase saludando a los alumnos. (10 minutos)









Tema: ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS CORTADAS POR

UNA TRANVSERSAL.

Temporalización: 3 horas cátedras (120 minutos).

Objetivo:

Aplicar los conceptos aprendidos para reconocer y determinar los ángulos

correspondientes, alternos y conjugados entre paralelas.

Trabajar aceptando responsabilidades y respetando las normas establecidas,

valorando la disciplina, el esfuerzo y la perseverancia como necesarios en el

que hacer matemático y para el desarrollo personal y social de quien la estudia.










Respeto por los demás y por las normas establecidas.

Responsabilidad y aprecio por la claridad y calidad en la presentación de

producciones (trabajos prácticos, tareas).

Recursos:

Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borrador, copia con la

clasificación de los ángulos.




resolución de las ejercitaciones planteadas.

Responsabilidad en la ejecución de las actividades asignadas, en horas de clase

y en las señaladas como tarea para la casa.

Valoración y respeto por la producción de sus pares, demostración de actitudes

positivas: esfuerzo, disciplina y perseverancia.







Motivar al alumno a través de un trabajo práctico, sobre la clasificación de los

ángulos entre paralelas cortadas por una transversal.

Presentación de Trabajos Prácticos sencillos para afianzar los conocimientos

desarrollados en clase.



misma para favorecer el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Bibliografía:




Según lo dicho anteriormente, el desarrollo de la clase de dividirá en 3 momentos.

PRIMER MOMENTO: Iniciare la clase saludando a los estudiantes y colocando en el

lado izquierdo la fecha del día. Retomare con los conceptos desarrollados en las

clases anteriores. Tomaré asistencia.

SEGUNDO MOMENTO: A continuación les diré que en el día de la fecha se realizará

un repaso de contenidos dados a través de un práctico que resolveremos en clase.

ACTIVIDADES:

1) Dibujar rectas en distintas posiciones y trazar paralelas a cada una de ellas

por un punto exterior a la misma, utilizando la escuadra y la regla.

2) Unan cada uno de los siguientes dibujos con la propiedad correspondiente.

A B y C transversal.

a. C b.

A

B

a. = b. + =180˚

c. d.

3) Dado el ángulo en las siguientes figuras, calcular el valor de cada uno de los

siete ángulos restantes, justificando la respuesta.

= 70˚

S M M R y S transversal

R

1. =

2. = 3. = 4. = 5. = 6. = 7. =

4) Marquen, en la figura, los ángulos que cumplan con las siguientes

condiciones.

y , son alternos internos.

y , son alternos externos.

y , son conjugados internos.

y , son conjugados externos.

y , son correspondientes.

TERCER MOMENTO: Una vez finalizadas las actividades, haré una revisión conjunta

de los resultados, en el caso de ser necesario, voy a seleccionar a algunos para que

pasen a resolver las mismas en el pizarrón.

Luego me despediré, hasta la próxima clase.









Tema: Repaso de los temas dados.

Temporalización: 1 hora cátedra (40 minutos).

Objetivo:

Repasar los conceptos de clasificación de ángulos, ángulos complementarios,

ángulos suplementarios, bisectriz de un ángulo, ángulos consecutivos, ángulos

adyacentes y ángulos opuestos por el vértice, suma de ángulos y resta de

ángulos.



Clasificación de ángulos. Ángulos complementarios. Ángulos suplementarios.

Ángulos consecutivos. Ángulos adyacentes. Ángulos opuestos por el vértice.

Suma de ángulos. Resta de ángulos.


Utilizar correctamente los conceptos de clasificación de ángulos, ángulos

complementarios, ángulos suplementarios, ángulos consecutivos, ángulos

adyacentes y ángulos opuestos por el vértice, suma de ángulos y resta de

ángulos.

Utilizar correctamente las propiedades de los ángulos.

Resolución de ejercicios de suma y resta de ángulos, ángulos complementarios

y suplementarios.


Esfuerzo y dedicación en la búsqueda de soluciones para las tareas

encomendadas.

Confianza en sus posibilidades de resolver actividades que requieran su

empleo.

Recursos:

Pizarrón, tiza blanca y de colores, carpetas, lapiceras, borradores.

Criterios de evaluación:

Dominio e integración de los contenidos abordados: clasificación de ángulos,

ángulos complementarios, ángulos suplementarios, bisectriz de un ángulo,

ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice,

suma de ángulos y resta de ángulos.

Utilización correcta de las propiedades de los ángulos.


Instrumentos de evaluación:

Planilla de seguimiento diario.


Carpetas de actividades diarias.


Motivar al alumno a través de un trabajo práctico, sobre la clasificación de los

ángulos entre paralelas cortadas por una transversal.

Presentación de Trabajos Prácticos sencillos para afianzar los conocimientos

desarrollados en clase.



misma para favorecer el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Bibliografía:

Alicia, López; Claudia Marcela, Pellet; (1997). Matemática EN RED 8. Serie de

Tramas E.G.B. 3º ciclo (1ª ed.). Argentina: A-Z editorial.


Según lo expuesto anteriormente, la clase será dividida en 3 momentos.

PRIMER MOMENTO: Saludaré a la clase, escribiré la fecha en el lado superior

izquierdo del pizarrón. Tomaré asistencia. En el caso de ser necesario, retomaré con

las actividades que hayan quedado pendientes de resolución o control de la clase

anterior.

SEGUNDO MOMENTO: A continuación les diré que en el día de la fecha, la clase va a

consistir, nuevamente, en realizar un repaso de contenidos dados que se tomarán en

la prueba, a través de un práctico que resolveremos en clase.

Se les entregará a los alumnos las actividades propuestas.

Actividades:

1) Dibujen en sus carpetas ángulos de: 90º, 122º, 45º, 60º y 180º. Clasifíquenlos.

2) Dados los siguientes ángulos: = 55º = 23º = 38º

Hallar el complemento y el suplemento de cada uno de ellos. Graficar.

3) ¿Qué características tienen los ángulos consecutivos, los ángulos adyacentes y los

ángulos opuestos por el vértice?

4) Sumar y restar los siguientes ángulos:

a) 82º 39’ 45’’ + 21º 13’ 37’’ =b) 71º 38’ 70’’ + 30º 49’ 28’’ =c) 125º 30’ - 37º 20’ 19’’ =d) 65º - 12º 38’ 42’’ =

TERCER MOMENTO: Las dudas que vayan surgiendo se las explicaré a todo el grupo

clase, luego controlaremos entre todos los resultados. Me despediré hasta la clase

siguiente.

Respuestas:

1) Ángulo recto, ángulo obtuso, ángulo agudo, ángulo agudo y ángulo llano.

2) El Complemento: El suplemento:

Si = 55º 90˚ - 55˚= 35˚ Si = 55º 180˚ - 55˚= 125˚Si = 23º 90˚ - 23˚= 67˚ Si = 23º 180˚ - 23˚= 157˚

Si = 38º 90˚ - 38˚= 52º Si = 38º 180˚ - 38˚= 142˚

3) Los ángulos que tienen un lado y un vértice en común son ángulos consecutivos.

Se llaman ángulos adyacentes a todo par de ángulos que son consecutivos y

suplementarios.

Los ángulos adyacentes tienen un lado en común y los otros dos lados son

semirrectas opuestas.

Se llaman ángulos opuestos por el vértice a todo par de ángulos que tienen el vértice

en común y sus lados son semirrectas opuestas. Los ángulos opuestos por el vértice

son iguales

4) a) 82º 39’ 45’’ + 21º 13’ 37’’ = 103º 53’ 22’’ b) 71º 38’ 70’’ + 30º 49’ 28’’ = 102º 28’ 38’’ c) 125º 30’ - 37º 20’ 19’’ = 88º 09’ 41’’ d) 65º - 12º 38’ 42’’ = 52º 21’ 18’’









Tema: Repaso de los temas dados.

Temporalización: 1 hora cátedra (40 minutos).

Objetivo:









Tema: Prueba.

Temporalización: 3 horas cátedra (120 minutos).

Objetivo Específico:

Indagar los conocimientos sobre los conceptos de ecuaciones aplicando la propiedad distributiva, ecuaciones con potenciación y radicación, ángulos complementarios y suplementarios, bisectriz de un ángulo, suma y resta de ángulos, ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice.


Ecuaciones. Ángulos complementarios y suplementarios. Bisectriz de un ángulo. Suma y resta de ángulos. Ángulos consecutivos. Ángulos adyacentes. Ángulo opuesto por el vértice.


Utilizar correctamente los conceptos de: Ecuaciones, ángulos complementarios y suplementarios, bisectriz de un ángulo, suma y resta de ángulos, ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice.

Utilizar correctamente las propiedades de los ángulos. Resolución de ejercicios de ecuaciones, ángulos complementarios y

suplementarios, bisectriz, suma y resta de ángulos.

Contenidos Actitudinales :

Esfuerzo y dedicación en la búsqueda de soluciones para las tareas encomendadas.

Recursos:

Lapiceras, borradores, hojas, compás, regla, semicírculo.

Criterios de evaluación:

Dominio e integración de los contenidos abordados: Ecuaciones, ángulos complementarios y suplementarios, bisectriz de un ángulo, suma y resta de ángulos, ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice.

Utilización correcta de las propiedades de los ángulos.

Instrumentos de evaluación:

Registro de la prueba.

Bibliografía:

_ Laurito, Liliana, Stisin, Laura B., Trama, Eduardo, Ziger, Dora, (2003). Matemática 8. Puerto de Palos S.A.

Se entregará a los alumnos las copias de los ejercicios de la prueba con dos temas.

Apellido y nombre: Tema I

Curso: Prueba de Matemática

1_ a) Hallar el complemento de los siguientes ángulos: = 45º 20’ = 25º 20’ 10’’

b) Hallar el suplemento de los siguientes ángulos:

= 80º = 85º 29’

2_ Sumar y restar los siguientes ángulos:

a) 71º 40’ + 88º 60’ =b) 67º 37’ 48’’ + 18º 17’ 37’’ =c) 95º 32’ - 29º 12’ 30’’ =d) 100º 45’ 38º - 98º 52’ 21’’ =

3_ Multiplicar y dividir los siguientes ángulos:a) 36º 24’ 51’’ x 3 =b) 20º 27’ 19’ x 5 =c) 57º 13’ 16’’ : 4

4_ a) ¿Cuándo dos ángulos consecutivos? b) ¿Cómo son los ángulos adyacentes? ¿Qué tienen en común dos ángulos adyacentes? ¿Qué ángulo forman? c) ¿Que particularidad tienen los ángulos opuestos por el vértice?

………………………………………………………………………………………………….....

Apellido y nombre: Tema ICurso: Prueba de Matemática

1_ a) Hallar el complemento de los siguientes ángulos: = 45º 20’ = 25º 20’ 10’’

b) Hallar el suplemento de los siguientes ángulos:

= 80º = 85º 29’

2_ Sumar y restar los siguientes ángulos:a) 71º 40’ + 88º 60’ =b) 67º 37’ 48’’ + 18º 17’ 37’’ =c) 95º 32’ - 29º 12’ 30’’ =d) 100º 45’ 38º - 98º 52’ 21’’ =

3_ Multiplicar y dividir los siguientes ángulos:d) 36º 24’ 51’’ x 3 =e) 20º 27’ 19’ x 5 =f) 57º 13’ 16’’ : 4

4_ a) ¿Cuándo dos ángulos consecutivos? b) ¿Cómo son los ángulos adyacentes? ¿Qué tienen en común dos ángulos adyacentes? ¿Qué ángulo forman? c) ¿Que particularidad tienen los ángulos opuestos por el vértice?

Apellido y nombre: Tema IICurso:

Prueba de Matemática

1_ a) Hallar el complemento de los siguientes ángulos:

= 33º 45’ = 25º 42’ 31’’

b) Hallar el suplemento de los siguientes ángulos: = 124º = 98º 32’

2_ Tracen la bisectriz de los siguientes ángulos: = 100º = 50º

3_ sumar y restar los siguientes ángulos:a) 71º 43’ 71’’ + 32º 33’ 21’’ =b) 179º - 34º 12’ =

4_ ¿Qué características tienen los ángulos consecutivos, los ángulos adyacentes y los ángulos opuestos por el vértice?

Respuestas del tema I 1_ a) 46º 37’ y 50º 47’ 56’’ b) 101º y 94º 31’3_ a) 86º 55’ 25’’ b) 66º 19’ 30’’4_ Los ángulos que tienen un lado y un vértice en común son ángulos consecutivos.Se llaman ángulos adyacentes a todo par de ángulos que son consecutivos y suplementarios.Los ángulos adyacentes tienen un lado en común y los otros dos lados son semirrectas opuestas.Se llaman ángulos opuestos por el vértice a todo par de ángulos que tienen el vértice en común y sus lados son semirrectas opuestas. Los ángulos opuestos por el vértice son igualesRespuestas del tema II 1_ a) 56º 15’ y 64º 17’ 29’’ b) 56º y 81º 28’3_ a) 104º 17’ 32’’ b) 144º 48’ 4_ Ídem tema I

planificaciones de clases: nociones geometricas

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