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INSTITUCIÓN EDUCATIVA COLEGIO CLUB DE LEONES

PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

CÚCUTA 2017

1. INTRODUCCIÓN

La educación matemática en Colombia propone hoy unos lineamientos fundamentales que se constituyen como puntos de partida para todos los docentes del área de Matemáticas de la Institución Educativa Colegio Club de Leones. Estos lineamientos se presentan en el Documento No. 3 del Ministerio de Educación Nacional-Estándares Básicos de Competencias y para su mejor interpretación se plantean en forma gráfica en el siguiente diagrama:

Según el documento antes referido, para lograr los objetivos planteados respecto a la formación Matemática de los estudiantes, se requiere propiciar ciertos momentos o espacios pedagógicos que se muestran a continuación:

FORMAR

EN

MATEMÁTICAS

Para ello el docente asumirá la clase como COMUNIDAD DE APRENDIZAJE

donde se evidencie la interacción DOCENTE-ESTUDIANTE para construir y

validar conocimiento y aplicarlo en diversas situaciones y contextos.

2. JUSTIFICACIÓN

En los diferentes análisis diagnósticos hechos al nivel académico de los estudiantes de la institución se ha detectado una debilidad probada en su estructura cognitiva, procedimental y aplicativa; lo que repercute en bajos desempeños en evaluaciones internas y externas. Por lo tanto se hace necesario rediseñar el Plan de Área de Matemáticas para fortalecer éstas debilidades, de tal manera que el estudiante avance en la construcción del conocimiento de una manera firme y fundamentada, con base en los lineamientos y estándares de competencias trazados a nivel nacional por el Ministerio de Educación para que así pueda disponer y aplicar sus habilidades de pensamiento en la solución de problemas propios de su entorno y mejorar el rendimiento en evaluaciones externas, posicionando la institución en puestos de reconocimiento académico.

Asumir una NUEVA VISION de la

Matemática como creación humana para

presentar lo cotidiano y desconocido; y como

una disciplina en desarrollo y constante

cambio.

Pasar de la enseñanza orientada sólo al logro

de objetivos específicos relacionados con

contenidos a desarrollar en los estudiantes

competencias matemáticas.

Hacer énfasis en actos comunicativos que le permitan al grupo de estudiantes deliberar sobre las decisiones

matemáticas tomadas dentro y fuera de clase

con resonancia colectiva.

3. ESTRUCTURA CONCEPTUAL

3.1 ENFOQUE METODOLÓGICO. El Aprendizaje Significativo y el concepto de Competencia.

La Institución Educativa Colegio Club de Leones, en sus espacios de fortalecimiento institucional y mediantes constantes debates pedagógicos ha optado por profundizar en el estudio y aplicación del Aprendizaje significativo propuesto por David Paul Ausubel, según el cual el aprendizaje tiene lugar cuando los estudiantes interactúan con su entorno tratando de dar sentido al mundo que perciben.

La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel contrapone este tipo de aprendizaje al aprendizaje memorístico. Sólo habrá aprendizaje significativo cuando lo que se trata de aprender se logra relacionar de forma sustantiva y no arbitraria con lo que ya conoce quien aprende, es decir, con aspectos relevantes y preexistentes de su estructura cognitiva. El aprendizaje memorístico no permite utilizar el conocimiento de forma novedosa o innovadora. Como el saber adquirido de memoria está al servicio de un propósito inmediato, suele olvidarse una vez que éste se ha cumplido.

El aprendizaje significativo no se reduce a un sentido personal de lo aprendido, sino que se extiende a su inserción en prácticas sociales con sentido, utilidad y eficacia.

Todas estas dimensiones se articulan claramente con una noción amplia de competencia como conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socio afectivas y sicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores. Ésta noción supera la más usual y restringida que describe la competencia como saber hacer en contexto en tareas y situaciones distintas de aquellas a las cuales se aprendió a responder en el aula de clase. Por lo dicho anteriormente, se puede hablar del aprendizaje por competencias como un aprendizaje significativo y comprensivo.

3.2 ESTRUCTURA GENERAL DEL ÁREA. De los procesos generales a los tipos de

pensamiento. En el Documento Lineamientos Curriculares de Matemáticas se plantean cinco procesos generales para el área:

Formular y resolver problemas. Modelar procesos y fenómenos de la realidad. Comunicar Razonar Formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.

En todas las áreas curriculares pueden considerarse procesos semejantes y en cada una de ésas áreas estos procesos tienen peculiaridades distintas y deben superar obstáculos diferentes que dependen de la naturaleza de los saberes propios de la respectiva disciplina. Éstos procesos están muy relacionados con las competencias en su sentido más amplio explicado anteriormente, y aún en el sentido restringido de “saber hacer en contexto”, pues ser matemáticamente competente requiere ser diestro, eficaz y eficiente en el desarrollo de cada

uno de esos procesos generales, en los cuales el estudiante va pasando por distintos niveles de competencia. Además de relacionarse con esos cinco procesos, ser matemáticamente competente se concreta de manera específica en el Pensamiento Lógico y el Pensamiento Matemático, el cual se subdivide en los cinco tipos de pensamiento propuestos en los

Lineamientos Curriculares. Todas éstas ideas se resumen en el siguiente esquema:

SER MATEMÁTICAMENTE

COMPETENTE

FORMULAR Y

RESOLVER

PROBLEMAS

MODELAR COMUNICAR RAZONAR FORMULAR,

COMPARAR Y

EJERCITAR

PROCEDIMIEN

TOS Y

ALGORITMOS

PENSAMIENTO LÓGICO PENSAMIENTO

MATEMÁTICO

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

PENSAMIENTO

VARIACIONAL

PENSAMIENTO

ALEATORIO

PENSAMIENTO MÉTRICO

PENSAMIENTO ESPACIAL

4. HISTORIA O EVOLUCIÓN

Desde hace tres décadas, la comunidad colombiana de educadores matemáticos viene investigando, reflexionando y debatiendo sobre la formación matemática de los niños, niñas y jóvenes y sobre la manera como ésta puede contribuir más eficazmente a las grandes metas y propósitos de la educación actual. Para comprender mejor los cambios en la relación entre las metas de la educación matemática y los fines de la educación actual de cara al siglo XXI, a continuación se describen algunos cambios en las argumentaciones sobre la importancia de la formación matemática y su relación con las nuevas visiones de la naturaleza de las matemáticas. Hace ya varios siglos que la contribución de las matemáticas a los fines de la educación no se pone en duda en ninguna parte del mundo. Ello, en primer lugar, por su papel en la cultura y la sociedad, en aspectos como las artes plásticas, la arquitectura, las grandes obras de ingeniería, la economía y el comercio; en segundo lugar, porque se las ha relacionado siempre con el desarrollo del pensamiento lógico y, finalmente, porque desde el comienzo de la Edad Moderna su conocimiento se ha considerado esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología. En Colombia, desde los inicios de la República hasta la década de los setenta, la contribución de la formación matemática a los fines generales de la educación se argumentó principalmente con base en las dos últimas razones de carácter personal y científico técnico, a saber: por su relación con el desarrollo de las capacidades de razonamiento lógico, por el ejercicio de la abstracción, el rigor y la precisión, y por su aporte al desarrollo de la ciencia y la tecnología en el país. Estos fines estuvieron fuertemente condicionados por una visión de la naturaleza de las matemáticas como cuerpo estable e infalible de verdades absolutas, lo que condujo a suponer que sólo se requería estudiar, ejercitar y recordar un listado más o menos largo de contenidos matemáticos - hechos, definiciones, propiedades de objetos matemáticos, axiomas, teoremas y procedimientos algorítmicos– para formar a todos los estudiantes en el razonamiento lógico y en los conocimientos matemáticos. Sin embargo, estos argumentos comenzaron a ser cuestionados, de un lado, porque el desarrollo del pensamiento lógico y la preparación para la ciencia y la tecnología no son tareas exclusivas de las matemáticas sino de todas las áreas de la Educación Básica y Media y, de otro, por el reconocimiento de tres factores adicionales que no se habían considerado anteriormente como prioritarios: la necesidad de una educación básica de calidad para todos los ciudadanos, el valor social ampliado de la formación matemática y el papel de las matemáticas en la consolidación de los valores democráticos. Así pues, los fines de tipo personal, cultural, social y político de la educación matemática, aunque plantean nuevos y difíciles problemas, abren nuevos horizontes y refuerzan las razones para justificar la contribución de la formación matemática a los fines de la educación.

5. REFERENTES CONCEPTUALES TEÓRICOS

Se puede hablar del aprendizaje por competencias como un aprendizaje significativo y comprensivo. En la enseñanza enfocada a lograr este tipo de aprendizaje no se puede valorar apropiadamente el progreso en los niveles de una competencia si se piensa en ella en un sentido dicotómico (se tiene o no se tiene), sino que tal valoración debe entenderse como la posibilidad de determinar el nivel de desarrollo de cada competencia, en progresivo crecimiento y en forma relativa a los contextos institucionales en donde se desarrolla. Las competencias matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más complejos. La noción general de competencia ha venido siendo objeto de interés en muchas de las investigaciones y reflexiones que adelanta la comunidad de investigadores en educación matemática. Una síntesis apretada de los resultados de éstas permite precisar que –además de

los aspectos que se acaban de mencionar– el sentido de la expresión ser matemáticamente competente está íntimamente relacionado con los fines de la educación matemática de todos los niveles educativos y con la adopción de un modelo epistemológico sobre las propias matemáticas. La adopción de un modelo epistemológico coherente para dar sentido a la expresión ser matemáticamente competente requiere que los docentes, con base en las nuevas tendencias de la filosofía de las matemáticas, reflexionen, exploren y se apropien de supuestos sobre las matemáticas tales como: • Las matemáticas son una actividad humana inserta en y condicionada por la cultura y por su historia, en la cual se utilizan distintos recursos lingüísticos y expresivos para plantear y solucionar problemas tanto internos como externos a las matemáticas mismas. En la búsqueda de soluciones y respuestas a estos problemas surgen progresivamente técnicas, reglas y sus respectivas justificaciones, las cuales son socialmente decantadas y compartidas. • Las matemáticas son también el resultado acumulado y sucesivamente reorganizado de la actividad de comunidades profesionales, resultado que se configura como un cuerpo de conocimientos (definiciones, axiomas, teoremas) que están lógicamente estructurados y justificados. Con base en estos supuestos se pueden distinguir dos facetas básicas del conocimiento matemático: • La práctica, que expresa condiciones sociales de relación de la persona con su entorno, y contribuye a mejorar su calidad de vida y su desempeño como ciudadano. • La formal, constituida por los sistemas matemáticos y sus justificaciones, la cual se expresa a través del lenguaje propio de las matemáticas en sus diversos registros de representación. En el conocimiento matemático también se han distinguido dos tipos básicos: el conocimiento conceptual y el conocimiento procedimental. El primero está más cercano a la reflexión y se caracteriza por ser un conocimiento teórico, producido por la actividad cognitiva, muy rico en relaciones entre sus componentes y con otros conocimientos; tiene un carácter declarativo y se asocia con el saber qué y el saber por qué. Por su parte, el procedimental está más cercano a la acción y se relaciona con las técnicas y las estrategias para representar conceptos y para transformar dichas representaciones; con las habilidades y destrezas para elaborar, comparar y ejercitar algoritmos y para argumentar convincentemente. El conocimiento procedimental ayuda a la construcción y refinamiento del conocimiento conceptual y permite el uso eficaz, flexible y en contexto de los conceptos, proposiciones, teorías y modelos matemáticos; por tanto, está asociado con el saber cómo. Estas dos facetas (práctica y formal) y estos dos tipos de conocimiento (conceptual y procedimental) señalan nuevos derroteros para aproximarse a una interpretación enriquecida de la expresión ser matemáticamente competente. Esta noción ampliada de competencia está relacionada con el saber qué, el saber qué hacer y el saber cómo, cuándo y por qué hacerlo. Por tanto, la precisión del sentido de estas expresiones implica una noción de competencia estrechamente ligada tanto al hacer como al comprender. Si bien es cierto que la sociedad reclama y valora el saber en acción o saber procedimental, también es cierto que la posibilidad de la acción reflexiva con carácter flexible, adaptable y generalizable exige estar acompañada de comprender qué se hace y por qué se hace y de las disposiciones y actitudes necesarias para querer hacerlo, sentirse bien haciéndolo y percibir las ocasiones de hacerlo.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CLUB DE LEONES MANUAL DE PROCESO MISIONAL

GESTIÓN ACADEMICA "Ciencia, Tecnología y Valores"

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Versión: 2

PLAN DE ÁREA Fecha Creación Formato: 2017-10-12

6. DISEÑO CURRICULAR

6.1 MAPA FUNCIONAL

Fortalecer en el estudiante la estructura del pensamiento lógico - matemático mediante el análisis crítico y objetivo de su entorno, para que se convierta en agente transformador e impulsor de

alternativas de solución demostrando sus competencias laborales y ciudadanas con el objeto de mejorar su calidad de

vida y ser útil en el desarrollo multicultural, político, social y tecnológico.

1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Desarrollar la capacidad de razonamiento matemático configurando las estructuras conceptuales de los diferentes

sistemas numéricos y su uso eficaz , representando y solucionando diferentes situaciones de la vida cotidiana con

compromiso y responsabilidad.

1. 1 Identificar los diferentes sistemas numéricos estableciendo sus características y algoritmos operacionales.

1.2 Utilizar las operaciones básicas en la solución de problemas contextualizados permitiendo mejorar los resultados en

evaluaciones externas.

1.3 Participar en la solución de problemas de la vida diaria y su entorno con responsabilidad y asertividad argumentando la toma

de decisiones.

2. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Desarrollar la capacidad de razonamiento haciendo uso del lenguaje algebraico, a partir de la resolución de problemas de la

vida cotidiana, dentro y fuera del contexto matemático representados en modelos y conceptos en un clima de

participación, colaboración y respeto.

2.1 Comprender los diversos procesos de variación, relación y representación para utilizarlos en su vida cotidiana.

2.2 Analizar y representar gráficos de modelos variacionales que le permitan dar solución a sistemas algebraicos mejorando los

resultados en evaluaciones externas.

2.3 Aplicar los diferentes métodos de solución de los sistemas algebraicos a problemas cotidianos de su entorno.

3. Pensamiento métrico- espacial y sistemas geométricos medibles.

Desarrollar la capacidad de orientación espacial, mediante el análisis, representación y solución de problemas que impliquen figuras y cuerpos geométricos usando procesos de modelación,

comparación, comunicación patrones e instrumentos de medición en la solución de problemas de la vida social con

participación y responsabilidad.

3.1 Identificar las propiedades y características de las diferentes figuras y cuerpos geométricos y reconocer los sistemas e

instrumentos de medición haciendo cálculos adecuados que le permitan mejorar su entorno.

3.2 Construir figuras y cuerpos geométricos representando superficies y espacios tridimensionales usando la medición con los múltiplos y submúltiplos en forma adecuada en la solución

de problemas.

3.3 Proponer situaciones problemas que involucren medidas y representaciones geométricas utilizando racionalmente las

magnitudes en la solución de problemas de la vida real contribuyendo al cuidado del medio ambiente.

4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Integrar los procesos de razonamiento, comparación y comunicación utilizando las herramientas básicas de la estadística descriptiva y de la

teoría de la probabilidad para mostrar, procesar y comunicar información social y científica para la toma de decisiones de la vida cotidiana, en un ambiente de participación, colaboración y respeto.

4.1 Describir los procesos de recolección, organización, presentación e interpretación de datos para inferir sobre los

resultados obtenidos.

4.2 Realizar procesos estadísticos de investigación para priorizar necesidades y solucionar conflictos de su comunidad.

4.3 Tomar decisiones adecuadas con base en estudios estadísticos realizados para dar solución a situaciones que se le

presenten.



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DOCENTE: AREA/ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: PRIMERO PERIODO : 1 AÑO:

2017

SEDE: JORNADA: AÑO:

ESTANDAR: NUMERICO: A • Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). C • Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones G •Reconozco propiedades de los números (ser, par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. H • Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. I • Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional. ESPACIAL GEOMETRICO: A • Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales. B • Dibujo y describo cuerpos o fi guras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños. D • Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. E• Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. H • Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. I• Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. METRICO: B • Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles. C • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. D • Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. ALEATORIO: A • Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. B • Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. B • Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. C • Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

DBA META DE APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS

HABILIDADES Y PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR (ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y RECURSOS NECESARIOS

1. Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de

1.-*Construye e interpreta representaciones pictóricas y diagramas para representar relaciones entre cantidades que se

1.- ¿Reconoce el significado del número desde el conteo?

*Asocia un número a cada uno de los objetos de una colección para reconocer el cardinal con respecto al orden del conteo en los procesos cotidianos.

• Los estudiantes a través de las diferentes actividades de aprendizaje propuestas, pueden asociar el cardinal al número de elementos de un conjunto de datos

*Consultas de tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones de refuerzo. *Elaboración de material

Cuaderno de los estudiantes Videos didácticos Material



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juego, familiares económicos entre otros.

presentan en situaciones o fenómenos. 2.- *Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma o resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan. 3.-*Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las operaciones. 4.-Interpreta y resuelve problemas de juntar quitar y

2.- ¿Identifica la adición en situaciones de cambio y combinación? 3.- ¿Construye el algoritmo de la suma? 4.- ¿Estima medidas de longitud, peso, capacidad y duración?

*Identifica el conteo como un proceso independiente de las características físicas de los objetos. .*Identifica la cantidad de objetos en una colección con respecto al orden del conteo. .*Realiza agrupaciones de elementos para estimar la numerosidad de colecciones (muchos, pocos, más que, menos qué) en los diferentes contextos. *Identifica la expresión

mediante la observación y análisis de diversos materiales didácticos reales. • Los estudiantes tengan experiencias en las que indaguen por la presencia y características de los objetos estableciendo correspondencias entre representaciones pictóricas y cifras que componen un número. * Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y talleres. • Aplicación de un instrumento evaluativo que permita establecer la habilidad de los estudiantes para expresar un número de

didáctico para llegar la competencia requerida. *Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje. *Se propone el estudio de recortes de periódico, revistas, facturas, noticias, etiquetas de productos alimenticios, la cuenta de servicios públicos, fotografías, placas de vehículos, números de documentos de identidad, entre otros. *Se realizara actividades lúdicos como: * Juego de memoria en el que se muestran los números ordinales en número y en letras. * Actividades del uso de las tic (juegos tradicionales, Cantos

didáctico con objetos reales: periódico, revistas, facturas, noticias, etiquetas de productos alimenticios, la cuenta de servicios públicos, fotografías PRAE PESCC



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4. Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).

completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud peso, capacidad, y duración. 1.-Identifica atributos que se pueden medir en los objetos. 2.-Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos de una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para medirlos.

1. ¿Reconoce de la magnitud longitud? 2.- ¿Identifica los instrumentos de medidas de los atributos medibles (longitud, masa, capacidad, y tiempo) con sus correspondientes unidades?

simbólica y verbal de la decena a partir de agrupaciones de 10 elementos. *Reconoce situaciones de cambio aumentando como problemas aditivos para sumar correctamente en operaciones elementales de su vida práctica. *Desarrolla un algoritmo que le permita realizar sumas cuyos sumandos son de una o dos cifra mediante conteo en situaciones de la vida diaria.

manera textual y simbólicamente. • En Vídeo animado el estudiante interpretaran condiciones necesarias para solucionar un problema aditivo. • El estudiante tendrá la capacidad de reconocer el(los) instrumento(s) que se utiliza(n) para medir un atributo de un objeto o evento. • Actitud de valorar los aprendizajes trabajados entre ellos como ordenar figuras bidimensionales respecto a atributos medibles. .

infantiles y videos didácticos). * Conteos con materiales del medio y actividad con el Abaco *Exploración y organización del salón y de su casa buscando objetos por cada categoría de acuerdo a sus medidas de longitud, peso, capacidad y duración. . * Actividad lúdica del reconocer el(los) instrumento(s) que se utiliza(n) para medir un atributo de un objeto o evento.

Cuaderno de los estudiantes Videos didácticos Material audiovisual Material didáctico (El Abaco) Exploración de objetos reales Guías didácticas Fotocopias. Capsulas Educativas PRAE PESCC



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3.-Compara y ordena objetos de acuerdo con atributos como altura, peso, intensidades de color, entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto. 4.-Compara y ordena colecciones según la cantidad de elementos.

3.- ¿Realiza comparaciones en las diversas longitudes, peso, intensidades de color entre medidas con objetos medibles de su entorno? 4.- ¿Compara y ordena el conjunto medibles con el número de elementos?

*Comparar y ordenar objetos respecto a la estimación de medidas de longitud medidas de longitud (Largo – Corto; Alto – Bajo y Ancho – Delgado); en situaciones de su entorno respecto a atributos medibles. *Identifica elementos a su alrededor como regletas, palos, pasos, cuartas que pueden ser usados como unidad de medida de longitud en situaciones de la vida práctica.

• Utilizando recursos como tablas o gráficas y comparar objetos tridimensionales y mencionar diferencias y similitudes entre ellos. • Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes en ordenar figuras bidimensionales respecto a atributos medibles.

*Consultas de tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones de refuerzo. *Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. *Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje (el uso adecuado de las redes sociales).

Cuaderno del estudiante. Recurso interactivo Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias Videos didácticos Capsulas Educativas elección del personero PRAE PESCC



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10. Clasifica y

organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

1.- Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio 2.-Organiza los datos en tablas de conteo y /o En pictogramas sin escala. 3.-Lee la información presentada en tablas de conteo y /o pictogramas sin escala (1 a 1) 4.-Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿Cuántos

1.- ¿Describe con un lenguaje natural pequeñas situaciones a partir de un conjunto de datos? 2.- Identifica el diferente proceso de clasificación de un conjunto de datos. 3.- ¿Realiza el conteo de un conjunto de datos mediante símbolos, tablas, gráficas y figuras? 4.- ¿Interpreta los diferentes gráficos o figuras de un conjunto de datos?

*Comparar y ordenar objetos respecto a la estimación de medidas de longitud medidas de longitud (Largo – Corto; Alto – Bajo y Ancho – Delgado), peso, e intensidades de color; en situaciones de su entorno respecto a atributos medibles. *Ordena una serie de objetos ascendente y descendentemente respecto a estimaciones de medida del largo, alto y ancho. *Observa y describe con un lenguaje natural pequeñas situaciones de su entorno escolar.

•A partir de la situación de la elección del personero de la institución el estudiante clasifica, organiza, tabula y grafica los resultados de la actividad. •Utilizando un taller grupal los estudiantes deberán manifestar su capacidad para determinar un criterio de clasificación a partir de una lista de datos • Aplicación de un instrumento evaluativo que permita establecer la habilidad de los estudiantes para representar un conjunto de datos a partir de un diagrama de barras

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y rondas infantiles. * Interpretación de roles en la actividades en el manejo de la tienda didáctica. *Videos didácticos *Manejo del ábaco *Evaluaciones tipo ICFES.

Cuaderno del estudiante. Recurso interactivo Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias Videos didácticos Capsulas Educativas PRAE PESCC Cuaderno del estudiante.



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hay en total?, ¿Cuántos hay de cada dato?, ¿Cuál es el dato que más se repite?, ¿Cuál es el dato que menos aparece?

*Identifica situaciones reales sencillas o dibujos de los útiles escolares teniendo en cuenta un criterio de orden *Realiza conteos de los datos adquirido situaciones pequeñas que se relacionan con colores comunes que observa en su entorno escolar.

• Actitud participativa positiva en la representación interpreta gráfica de datos. •El estudiante, al finalizar el desarrollo de las actividades, será capaz de interpretar y argumentar diversos gráficos. *Reconocer en los instrumentos de que se utilizan para medir un atributo de un objeto o evento.

*Consultas de tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones de refuerzo. *Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. *Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje. *Se propone el estudio de recortes de periódico, revistas, facturas, noticias, etiquetas de productos alimenticios, la cuenta de servicios públicos, fotografías,

Recurso interactivo Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias Videos didácticos Capsulas Educativas PRAE PESCC Cuaderno del estudiante. Recurso



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*Observa conjuntos de datos respondiendo correctamente los interrogantes sencillos de situaciones del entorno escolar y familiar.

*Organizar datos teniendo en cuenta determinado criterio de orden (ascendente, descendente

placas de vehículos, números de documentos de identidad, entre otros. *Se realizara actividades lúdicos como: * Juego de memoria en el que se muestran los números ordinales en número y en letras. * Actividades del uso de las tic (juegos tradicionales, Cantos infantiles y videos didácticos). * Conteos con materiales del medio y actividad con el Abaco *Exploración y organización del salón y de su casa buscando objetos por cada categoría de acuerdo a sus medidas de longitud, peso, capacidad y duración.

interactivo Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias Videos didácticos Capsulas Educativas PRAE PESCC



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DOCENTE: AREA/ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: PRIMERO PERIODO : 2

AÑO: 2017


ESTANDAR: NUMERICO: B • Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. E • Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. F • Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. G • Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos. VARIACIONAL: A • Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos numérico, geométrico, musical, entre otros). D • Construyo secuencias

numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las fi guras geométricas. DBA META DE

APRENDIZAJE PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS






2. Utiliza diferentes estrategias para Contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.

1.-Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número. 2.-Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5. 3.-Describe y resuelve situaciones variadas

1.- ¿Reconoce secuencias de números y patrones? 2.- ¿Construcción de secuencias de tipo aditivo?

*Distingue regularidades y patrones en secuencias numéricas para aplicarlo en los diversos contextos. *Interpreta regularidades y patrones en secuencias numéricas para determinar una secuencia aditiva.

•Se espera que el estudiante reconozca regularidades y patrones en secuencias numéricas •Compromiso y responsabilidad en las investigaciones, los trabajos, las tareas y los talleres en forma individual o grupal.

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Manejo del ábaco. *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y rondas infantiles. * Interpretación de roles

Cuaderno del estudiante. Recurso interactivo Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias



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con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser a + b =?, a + ? = c, o ? + b = c. 4.-Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica. 5-Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y estimación de sumas y restas 1.-Realiza composiciones y

3.¿Determinación de la cantidad faltante en secuencias aditivas? 4.-¿Determina patrones en secuencias numéricas?. 5.- ¿Reconoce las relaciones entre unidades, decenas y centenas? • ¿Construye del algoritmo de la resta?

*Determina el número que falta en una secuencia aditiva. *Ordena secuencias numéricas, con formas geométricas y figuras a partir de patrones para resuelve problemas sencillos de adición y sustracción de su vida cotidiana. *Reconoce las relaciones entre unidades, decenas y centenas Interpretar condiciones necesarias para solucionar un problema aditivo descomposición. *Reconoce el algoritmo de la resta como proceso para simplificar sustracciones.

•Los estudiantes exploran, conocen, juegan con las regletas, luego resuelven situaciones aditivas rutinarias de comparación, combinación, transformación e igualación. •Interpretar condiciones necesarias para solucionar un problema aditivo de Composición. *Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y talleres. * Compromiso y responsabilidad en las

en la actividades en el manejo de la tienda didáctica. *Videos didácticos animados. *Evaluaciones tipo ICFES. *Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y rondas infantiles. * Interpretación de roles en la actividades en el manejo de la tienda didáctica.

Videos didácticos Material didáctico (El Abaco) Cuaderno del estudiante. Recurso interactivo Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias Videos didácticos Capsulas Educativas PRAE PESCC Cuaderno del estudiante.



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3. Utiliza las

características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.

descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “diez” y de “unos” que los conforman. 2.-Encuentra parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número dado. 3.-Halla los números correspondientes a tener “diez más” o “diez menos” que una cantidad determinada. 4.-Emplea estrategias de cálculo como “el paso por el diez” para realizar adiciones o sustracciones 1.-Utiliza representaciones como planos para

1.- ¿Identifica la decena a partir de agrupaciones de 10 elementos? 2.- ¿Lee y escribe cantidades de 10 en 10 hasta 90? 3.- ¿Compara números hasta 99 mediante el valor posicional? 4.- ¿Utiliza el cálculo mental con operaciones pequeñas de adición y restas?

*Emplea del cálculo y estrategias basadas en el paso por el diez para reconocer los primeros términos de una secuencia a partir de un patrón previamente determinado. *Lee y escribe en forma ascendente y descendente cantidades de 10 en 10 hasta 90 a partir de un valor posicional *Realiza comparaciones entre las secuencias numéricas y geométricas ascendente y descendente mediante el valor posicional. *Aplica el cálculo mental en el proceso ascendente y descendente para resolver problemas sencillos con operaciones de adicción y sustracción en situaciones del diario vivir. *Establece la posición de

evaluaciones escritas u orales *Actitud participativa positiva en la clase utilizando los Pre-saberes. *Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y .talleres. *Evaluaciones escritas contextualizadas. *Representación interpreta gráfica de datos. *Utilización de las tic. *Evaluaciones tipo ICFES. *actitud activa en la aplicación del cálculo menta mediante

*Videos didácticos animados. *Manejo del ábaco *Evaluaciones tipo ICFES. *Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Manejo del ábaco. *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción del material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y

Recurso interactivo Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias Videos didácticos Recurso interactivo Mapas y planos Capsulas Educativas Objetos reales PRAE PESCC Cuaderno del estudiante. Recurso



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7. Describe y

representa trayectorias y posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el espacio circundante.

ubicarse en el espacio. 2.-Toma decisiones a partir de la ubicación espacial. 3.- Dibuja recorridos, para ello considera los ángulos y la lateralidad. 4.-Compara distancias a partir de la observación del plano al estimar con pasos,

1.-¿Identifica de la dirección de los objetos en nuestro entorno? 2.-¿Analiza rutas de seguimiento para ubicar la posiciones espacial de objetos bidimensionales y tridimensionales? 3.- ¿Representa mapas con lugares para localizar objetos?

un objeto a partir de indicaciones de dirección (puntos cardinales) y cantidad (distancia) o representaciones graficas en su entorno escolar. *Asocia los puntos cardinales: Norte y Sur con las relaciones espaciales arriba y abajo, Oriente y Occidente con las relaciones espaciales izquierdas, derechas *Propone correctamente instrucciones para localizar objetos bidimensionales o tridimensionales en su entorno a partir de indicaciones dentro de un sistema de referencia, realizando movimientos en el plano.

*actividades lúdicas *Actitud participativa positiva en la clase utilizando los Pre-saberes. *Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y .talleres. *Evaluaciones escritas contextualizadas. *Representación interpreta gráfica de datos. *Utilización de las tics.. *actitud activa en la aplicación del cálculo menta mediante actividades lúdicas *Evaluaciones tipo ICFES.

rondas infantiles. * Interpretación de roles en la actividades en el manejo de la tienda didáctica. *Videos didácticos animados. *Evaluaciones tipo ICFES. *Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Aplicación del cálculo mental *Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Manejo del ábaco. *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción del

interactivo Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias Videos didácticos Recurso interactivo Mapas y planos Objetos reales Capsulas Educativas PRAE PESCC Cuaderno del estudiante. Recurso interactivo



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baldosas, etc. 4.- ¿Compara y diferencia la ubicación de un objeto (lugar, ser vivo, etc.) dado, a partir de la observación y aplicación de los puntos cardinales dentro de una situación conocida?

*Diseña mapas mediante planos a partir de un punto de referencia la distancia recorrida y la ubicación de un lugar determinado. *Establece la ubicación de un objeto (lugar, ser vivo, etc.) dado, a partir de la observación de la superficie del aula dentro de una situación conocida.

*Actitud participativa positiva en la clase utilizando los Pre-saberes. *Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y .talleres. *Evaluaciones escritas contextualizadas. *Representación interpreta gráfica de datos. *Utilización de las tics.. *actitud activa en la aplicación del cálculo menta mediante actividades lúdicas *Evaluaciones tipo ICFES.

material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y rondas infantiles. * Interpretación de roles en la actividades en el manejo de la tienda didáctica. *Videos didácticos animados. *Evaluaciones tipo ICFES. *Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Aplicación del cálculo mental.

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DOCENTE: AREA/ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: PRIMERO PERIODO : 3 AÑO: 2017



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ESTANDAR: NUMERICO: J • Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. METRICO: C • Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto. VARIACIONAL: C • Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS






9.Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas.

1.-Propone números que satisfacen una igualdad con sumas y restas. 2.-Describe las características de los números que deben ubicarse en una ecuación de tal manera que satisfaga la igualdad. 3.-Argumenta sobre el uso de la propiedad transitiva en un conjunto de igualdades.

1.- ¿Soluciona problemas de combinación con total y parte desconocida? 2.- ¿Identifica los procesos de calcular una ecuación sencilla mediante números o figuras geométricas? 3.-¿Aplica las propiedades de relaciones (transitiva)?

*Resuelve situaciones de cambio aumentando con comienzo, cambio y final desconocido. *Reconoce el algoritmo de la suma y la resta como procedimientos para simplificar cálculos. *Resuelve situaciones de combinación con total desconocido y parte desconocida. *Propone problemas sencillos que satisfacen una

*Actitud participativa positiva en la clase utilizando los Pre-saberes. *Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y .talleres. *Evaluaciones escritas contextualizadas. *Representación interpreta gráfica de datos. *Utilización de las tics. *actitud activa en la aplicación del cálculo menta mediante actividades lúdicas *Evaluaciones ICFES.

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Manejo del ábaco. *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción del material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y rondas infantiles. * Interpretación de roles en la actividades en el manejo de la tienda didáctica. *Videos didácticos animados. *Evaluaciones tipo ICFES.

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6. Compara

objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros).

1.-Crea, compone y descompone formas bidimensionales y tridimensionales, para ello utiliza plastilina, papel, palitos, cajas, etc. 2.-Describe de forma verbal las cualidades y propiedades de un objeto relativas a su forma.

1.- ¿Diferencia los tipos de líneas presentes en su entorno. ¿Identifica los atributos de los objetos bidimensionales?. 2.-¿Relaciona la forma triangular, cuadrada, rectangular y circular con algunos objetos e imágenes que se encuentran en su

igualdad aplicando la propiedad transitiva para aplicarlo en los diversos contextos. *Identifica en el entorno los tipos de líneas que se pueden encontrar. *Distinguir dentro de grupos de objetos presentes en su entorno los bidimensionales de los tridimensionales. *Identificar las propiedades de las formas de las figuras geométricas , en las caras

*Actitud participativa positiva en la clase utilizando los Pre-saberes. *Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y .talleres. *Evaluaciones escritas contextualizadas. *Representación interpreta gráfica de datos. *Utilización de las tics. *actitud activa en la aplicación del cálculo menta mediante actividades lúdicas *Evaluaciones tipo ICFES

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Manejo del ábaco. *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción del material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y rondas infantiles. * Interpretación de roles en la actividades en el manejo de la tienda didáctica. *Videos didácticos animados. *Evaluaciones tipo

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3.-Agrupa objetos de su entorno de acuerdo con las semejanzas y las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene puntas, entre otras características. 4.- Identifica objetos a partir de las descripciones verbales que hacen de sus características geométricas.

entorno?. 3.-¿Asociar figuras geométricas de formas bidimensionales y tridimensionales?. 4.-¿Descripción de los objetos solidos identificando las figuras geométricas?

de los objetos con forma de los sólidos de su entorno. *Determinar, por medio de la huella dejada por la cara de la base un cilindro o la base de un cono, el espacio circular limitado por la circunferencia. *Argumentar a través de un descripción las características de las figuras geométrica para identificarlas en los objetos sólidos.

*Actitud participativa positiva en la clase utilizando los Pre-saberes. *Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y .talleres. *Evaluaciones escritas contextualizadas. *Representación interpreta gráfica de datos. *Utilización de las tics. *actitud activa en la aplicación del cálculo menta mediante actividades lúdicas *Evaluaciones tipo

ICFES. Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Manejo del ábaco. *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción del material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y rondas infantiles. * Interpretación de roles en la actividades en el manejo de la tienda didáctica. *Videos didácticos animados.

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ICFES

*Evaluaciones tipo ICFES.

DOCENTE: AREA/ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: PRIMERO PERIODO : 4 AÑO: 2017


ESTANDAR: NUMERICO • Identificó, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables. ESPACIAL: A Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). B • Describo,

comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. METRICO: A • Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su



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duración. ALEATORIO: G • Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. VARIACIONAL: C • Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual.


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS






5. Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros, para ello utiliza instrumentos y unidades no estandarizadas y estandarizadas.

1.-Mide longitudes con diferentes instrumentos y expresa el resultado en unidades estandarizadas o no estandarizadas comunes. 2.-Compara objetos a partir de su longitud, masa, capacidad y duración de eventos.

1.- ¿Reconoce la magnitud longitud? • ¿Reconoce de la magnitud tiempo? • ¿Organiza eventos de su entorno? 2.-¿Reconoce la magnitudes masa y capacidad?,

*Medir longitudes usando unidades de medida nov convencionales en situaciones de su entorno. *Reconoce y describe eventos en relación a rutinas de su diario vivir (me levanto, me baño, desayuno, voy al colegio, almuerzo, vuelvo a la casa, descanso...) o acontecimientos del entorno. *Realizar procesos de medición de la masa de objetos presentes en su entorno haciendo uso de las unidades de medida

*Actitud participativa positiva en la clase utilizando los Pre-saberes. *Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y .talleres. *Evaluaciones escritas contextualizadas. *Representación interpreta gráfica de datos. *Utilización de las tic. *actitud activa en la aplicación del cálculo menta mediante

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Manejo del ábaco. *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción del material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y rondas infantiles. * Interpretación de roles en la actividades en el manejo de la tienda didáctica. *Videos didácticos

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3.-Toma decisiones a partir de las mediciones realizadas y de acuerdo con los requerimientos del problema.

3.-¿Resuelve problemas que Involucren longitud, masa, capacidad y duración de eventos?.

gramo y kilogramo. *.Resuelve y formula problemas elementales que involucres las medidas de longitud, masa, capacidad y tiempo en su vida práctica.

actividades lúdicas *Evaluaciones tipo ICFES

animados. *Evaluaciones tipo ICFES *Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Manejo del ábaco. *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción del material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Juegos lúdicos, cantos y rondas infantiles. * Interpretación de roles en la actividades en el manejo de la tienda didáctica.

audiovisual Guías didácticas Fotocopias Videos didácticos Objetos solidos Figuras geométricas PESCC PRAE Cuaderno del estudiante. Recurso interactivo Material audiovisual



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8. Describe

cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.

1.-Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos. 2.-Comunica las características identificadas y justifica las diferencias que encuentra. 3.- Establece relaciones de dependencia entre magnitudes.

1.-¿Comparación de medidas de Volumen? •¿Construye sólidos a partir de cubos?. 2.¿Reconocimiento de la magnitud capacidad?. 3.-¿Mide capacidades de recipientes expresando la cantidad de litros, medios litros, cuartos de litro?

*Comparar objetos respecto a la medida de su volumen. *Identifica la medida del volumen de un cuerpo utilizando como unidad de medida el cubo. *Identificar la magnitud capacidad como la propiedad de un recipiente para ser llenado. *Compara las capacidades de algunos recipientes por medio de actividades experimentales de llenado.

*Actitud participativa positiva en la clase utilizando los Pre-saberes. *Compromiso y responsabilidad en los trabajos, tareas y .talleres. *Evaluaciones escritas contextualizadas. *Representación interpreta gráfica de datos. *Utilización de las tics.. *actitud activa en la aplicación del cálculo menta mediante actividades lúdicas *Evaluaciones tipo ICFES

*Videos didácticos animados. *Evaluaciones tipo ICFES

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AREA : MATEMATICAS GRADO: SEGUNDO DOCENTE RESPONSABLE : FLOR EDILMA GARCIA Y MARIA DEL CARMEN

CASTRO

SEDE: TODAS LAS SEDES JORNADA: TODAS AÑO: 2017

DIAGNOSTICO SEGÚN MATRICES DE LOS RESULTADOS PRUEBA SABER 2015-MATEMATICA

SITUACION ACTUAL SITUACION DESEADA

Según los resultados se evidencian DE LA PRUEBA SABER 2015 Los estudiantes en grado tercero presentan dificultad en Uso operaciones y propiedades de los números naturales, para establecer relaciones entre ellos en situaciones especifica

También muestran un alto índice de dificultad para ordenar objetos bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con atributos medibles

Y establecer conjeturas que se aproximen a las nociones de paralelismo y perpendicularidad en figuras planas

Los estudiantes de grado segundo deben desarrollar habilidades para el uso operaciones y propiedades de los números naturales, para establecer relaciones entre ellos en situaciones especifica. Con estrategias diseñadas por el docente del área de matemáticas en los D.B.A que se desarrollaran en le parido. También desarrollaran conjuntamente a las anteriores estrategias que mejoren la forma de ordenar objetos bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con atributos medibles, con los cuales se verán en el primer periodo. Y por último establecer conjeturas que se aproximen a las nociones de paralelismo y perpendicularidad en figuras planas

APRENDIZAJES A MEJORAR EN EL PRIMER PERIODO

MATRICES DE REFENCIA ESTANDARES BASICO DE COMPETENCIA DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE

COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO: Pensamiento Numérico variación

Usar operaciones y propiedades de los números naturales, para establecer relaciones entre ellos en situaciones especifica.

Pensamiento Espacial sistema geométrico:

Ordenar objetos bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con atributos medibles

Establecer conjeturas que se aproximen a las nociones de paralelismo y perpendicularidad en figuras planas

PENSAMIENTO NUMÉRICO

.uso diversas estrategias de cálculo,(especialmente J

cálculo mental)de estimación para resolver problemas, en situaciones adictivas, y multiplicativas. L. Identifica propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo(calculadora, Abaco, bloques, multi-bases, etc., PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO

1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección, la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos. 6. Clasifica, describe y representa



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Relacionar objetos tridimensionales con sus respectivas vistas.

Establecer diferencias y similitudes entre objetos bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con sus propiedades.

COMPETENCIA COMUNICACIÓN Pensamiento Sistema métrico y sistema de medidas

Establece relaciones entre los atributos mensurables de un objeto o evento y sus respectivas magnitudes

Pensamiento espacial del sistema geométrico.

Usar propiedades geométricas para solucionar problemas relativos a diseño y construcción de figuras geométricas

COMPETENCIA DE RESOLUCION Pensamiento espacial y sistema geométrico ;

A. Diferencia atributos y propiedades de objetos tridimensionales B. dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones tamaños C. Reconoce nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo, y perpendicularidad en distintos contextos su condición relativa, con respeto a diferente sistemas de referencia PENSAMIENTO MÉTRICO A. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se pueden medir (longitud, área volumen, capacidad, peso y masa y tiempo duración de eventos.

objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales 5.Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo



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COMPONENTES DE LA EDUCACIÓN AMBIENTAL: Comportamientos socioculturales


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS Hilos conductores del

PRAE

HABILIDADES Y PROCEDIMIENTOS A DESARROLLAR (ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE. ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO


1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección, la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos.

1. Interpreta y construye diagramas para representar relaciones aditivas y multiplicativas entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos. 2. Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser a + b

1¿Cómo Explicar mediante dibujos o diagramas las relaciones de suma y multiplicación. 2. Cómo representar cantidades que involucren situaciones o fenómenos cotidianos? 3. Como Resolver situaciones polémicas haciendo el uso de las sumas, restas y multiplicación buscando diferentes. Como hallar las Variantes en las los miembros operacionales, de una suma y multiplicación.

T A. Determina las mayores

frecuencias para resolver un problema de selección.

B. Resuelve una situación problema calculando datos extraídos de dos formas de representación.

A. Determinar cuál es el evento más

favorable o menos favorable en un experimento aleatorio.

B. Tomar la decisión más acertada a partir de grado de posibilidad de una o más eventos

A. Interpreta las condiciones necesarias para solucionar un problema aditivo de transformación

B. Soluciona problema aditivos rutinario de transformación

tareas o compromisos para desarrollar en familia Refuerzos en casa Repasos de las debilidades Lecturas y desarrollo de guías Y talleres Consultas sobre dudas en web.

Tecnológicos video Beam computador u. s b internet objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares reglas colores tijeras, Colbón , cuadernos, reglas,



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1. Derecho a

vivir, estudiar

y jugar en

ambientes sin

basuras

nocivos para

la salud.

= ?, a + ? = c, o ? + b = c. 2. Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y formula problemas a partir de ellas. Participar en las actividades de recolección de basura e implementos de material reciclado para el conteo y cálculos en resolución de problemas

4. Cómo identificar la operación a realizar para resolver un problema que involucre situaciones cotidianas. 5. Determina las relaciones entre unidades, decenas, centenas, unidades de mil y decenas de mil, y centenas de mil deduciendo la relación entre posición de cifras y re agrupaciones de cantidades. ¿Cómo resolver conflictos del entorno escolar usando la conciliacion? Que material del medio puedo usar para plantear situaciones polemicas que se puedan solucionar mediante operaciones aditivas y muliplicativas.

C. Interpreta condiciones necesarias para solucionar un problema aditivo de composición.

D. Soluciona problemas adictivos rutinarios de composición.

A. Solucionar problemas rutinarios

multiplicativos de adicción repetida.

B. Establecer condiciones necesarias para solucionar un problema multiplicativo de adicción repetida

A. Aprender el manejo de los

conflictos interpersonales en el aula de clases cuando se realizan trabajo en equipo en el área de matemática.

B. Usar material de reciclaje para plantear problemas que se puedan resolver a partir de algoritmos matemáticos

En casa crearles el hábito de reutilización de los materiales desechos para el uso en el área de matemática

lápices, plastilina entre otros que estime conveniente el docente y el estudiante. Latas tapas ,potes ,cajas , palillos revistas volantes etc.



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COMPONENTES DE LA EDUCACIÓN AMBIENTAL: El recurso natural (hídrico, fauna, flora, suelo, aire) .


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS



EVIDENCIADE APRENDIZAJE ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO


6. Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales.

1. Reconoce las figuras geométricas según el número de lados. 2. Diferencia los cuerpos geométricos. 3. Compara figuras y cuerpos geométricos y establece relaciones y diferencias entre ambos

1. ¿Cómo Reconocer cualquier figura o cuerpo geométrico por el número de sus lados diferenciándolos y comparándolos con objetos de su entorno y estableciendo diferencia entre figura y cuerpo? 2. ¿Cómo resolver polémicas usando los conocimientos sobre figuras y cuerpos geométricos haciendo uso de

COMPETENCIA COMUNICATIVA 1. Describe características de figuras que son semejantes o congruentes entre sí. COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO 1°.Establecer diferencias y similitudes entre objetos bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con sus propiedades. 2° Establecer conjeturas acerca de las

A. Reconoce similitudes y diferencia entre figuras semejantes

B. Reconoce similitudes y diferencias entre figuras congruentes

A. Compara figuras planas y

menciona diferencia y similitudes entre ellas.

B. Compara objetos tridimensionales y menciona diferencias y similitudes entre ellos.

C. Establece relaciones de direccionalidad en y lateralidad entre objetos geométricos.

A. Señala la traslación como la

descripción de lo que se representa través de una imagen.

B. Señala la rotación como la descripción de lo que se

tareas o compromisos para desarrollar en familia Refuerzos en casa Repasos de las debilidades Lecturas de guías desarrollo de talleres Consultas sobre dudas en web.

Tecnológicos video Beam computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares reglas colores tijeras, Colbón , cuadernos, reglas,



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2. Derecho a disfrutar de zonas verdes y parques en ambientes de aire puro.

Participa en actividades de reforestación de parques o entornos del colegio, practicando los conocimientos

las restas, sumas y multiplicación? ¿Cuantos árboles se siembran por estudiante? Cuanta madera se necesita para hacer un tangram chino?

propiedades de las figuras planas cuando sobre ellas se ha hecho una transformación, (traslación, rotación, reflexión, simetría, aplicación, reducción) COMPETENCIA DE RESOLUCION 1° Usar propiedades geométricas para solucionar problemas relativos a diseño y construcción de figuras planas Participo en el cuidado de nuestra flora, generando conciencia personal y social de sembrar árboles en las cabeceras de las fuentes hídricas y preservando los árboles de aceras, parques, humedales, zonas verdes y bosques.

representa través de una imagen.

C. Señala la reflexión (simetría) como la descripción de lo que se representa través de una imagen.

D. Señala la homotecia (aplicación reducción) como la descripción de lo que se representa.

A. Hallar la pieza que completa la

construcción de una figura plana.

B. Establecer la posición de un punto de modo que sea posible construir un polígono determinad.

C. Identificar condiciones necesarias para que un polígono determinado pueda construirse.

D. Identificar condiciones necesarias para que una figura plana pueda construirse.

E. Identificar los polígonos que se pueden hacer con un trozo de madera resaltando el gran valor de sembrar un árbol para,(oxigeno , madera, frutas y sombra)

Elaboración de un tangram chino en madera, para afianzar conocimientos sobre polígonos

lápices, plastilina Madera herramientas como serrucho, lija Bolsas y semillas



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DBA META DE


EJES TEMATICOS




AFIANZAMIENTO


5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo. 2. Derecho a disfrutar de zonas verdes y parques en

Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos. 1. Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros. 2. Compara eventos según su duración,

1° ¿Qué es superficie, peso, longitud y ángulos? 2°Con que instrumentos se pueden medir las superficies, tiempo, longitud, peso y ángulos? 3°Que son medidas no convencionales medidas no convencionales y cuál es la diferencia?. 4°¿Cómo usar los instrumentos como reloj, peso, termómetro, metro

COMPETENCIA COMUNICATIVA 1. identificar atributos

de objetos y eventos, que son susceptibles de ser medidos.

COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO 1. establecer conjeturas

acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

COMPETENCIA DE RESOLUCION 1°Estimar medidas con patrones arbitrarios. COMPETENCIA

A. Reconoce que entre dos lugares u objetos de acuerdo con su posición sea posible medir una distancia.

B. Reconoce que una figura plana se puede medir la longitud y la superficie.

C. Reconoce que puede medirse la duración de un evento.

D. Reconoce que el volumen y a capacidad y la masa son magnitudes asociadas a figuras tridimensional

A. Reconoce eventos posibles e

imposibles en un experimento aleatorio.

B. Describe si un evento aleatorio es seguro, imposible, más o menos igualmente posible que otro.

A. Hallar con una unidad no convencional una medida de longitud

B. Hallar con una unidad no

tareas o compromisos para desarrollar en familia Refuerzos en casa Repasos de las debilidades Lecturas de guías desarrollo de talleres buscar una forma de medir la altura de un árbol adulto con tus padres

Tecnológicos video Beam computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares reglas colores tijeras, Colbón , cuadernos, reglas, lápices, plastilina lazo, cuerda pita, metro



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ambientes de aire puro.

para ello utiliza relojes convencionales. Establece una forma de medir la altura de un árbol al ser adulto.

regla? 1¿Cuánto tiempo tardan en crecer un árbol? ¿Cuánto puede llegar a medir de alto? 2¿Qué distancia se debe tener en cuenta para sembrar un árbol, y pueda crecer sin obstáculos del orto?

AMBIENTAL 2.Participo en el cuidado de nuestra flora, generando conciencia personal y social de sembrar árboles en las cabeceras de las fuentes hídricas y preservando los árboles de aceras, parques, humedales, zonas verdes y bosques

convencional una medida de superficie

C. Hallar con una unidad no convencional una unidad volumen

D. Halar la altura de un árbol en su

máximo crecimiento, según medidas estandarizadas.

E. Estimar la proximidad que llegaría

a tener un árbol que se siembra en un tiempo determinado.

escalera estaca .tiza o marcador



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APRENDIZAJES A MEJORAR EN EL SEGUNDO PERIODO


COMPETENCIA DE RESOLUCION: Pensamientos numérico variaciones.

Resolver y formular problemas sencillos de proporcionalidad directa.

COMPETENCIA DE COMUNICACIÓN Pensamiento espacial geométrico.

Ubicar objetos con base en instrucciones referentes a dirección distancia y posición.

Pensamiento numérico variaciones

Usar fracciones comunes para describir situaciones continuas y discretas.

COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO Pensamiento numérico variacional

Establecer conjeturas acerca de las figuras planas cuando sobre ella se ha hecho una transformación(traslación, rotación, reflexión , simetrías aplicación, reducción )

Pensamiento numérico variacional H. Resuelvo y formulo problemas en situaciones adictivas de composición y transformación I. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional Pensamiento espacial y sistema geométrico C. Reconozco nociones, de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia. D. Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio. Pensamiento numérico variaciones: D. Describo situaciones de medición usando fracciones comunes. E. Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal. F. Uso representaciones principalmente concretas y pictórica para realizar equivalencia de un numero en las diferentes unidades des sistema decimal.

2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta, multiplicación o reparto equitativo. 7. Describe desplazamientos y referencia la posición de un objeto mediante nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en la solución de problemas. 8. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas



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DOCENTE:

AREA/ASIGNATURA: MATEMATICA GRADO: SEGUNDO PERIODO : SEGUNDO

SEDE: JORNADA: AÑO: 2017

FUNCIONES DE LA EDUCACIÓN AMBIENTAL: Utilización y consumo del recurso natural DBA META DE


EJES TEMATICO

S



EVIDENCIADE APRENDIZAJE ACTIVIDADES

DE AFIANZAMIENT

O

MATERIALES

Y RECUR

SOS NECESARIOS

2. Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.

1. Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número. 2.Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5

1. ¿Cómo Explicar mediante dibujos o diagramas las relaciones de suma y multiplicación entre cantidades que representen situaciones o fenómenos

COMPETENCIA DE

COMUNICAION

1. Reconocer equivalencias entre diferente tipo de representaciones relacionadas con números.

2. Clasificar y ordenar

datos. 3. Describe las

A. Relacionar iconos con símbolos que representan cantidades B. Establecer correspondencia entre iconos y textos que

representan cantidades C. Expresar un numero de manera textual y simbólicamente A. Organiza datos teniendo en cuenta un determinado criterio de

orden (ascendente y descendente). B. Elabora una lista de datos que cumplen con un criterio de

clasificación determinado A. Determina un criterio de clasificación a partir de una lista de

datos B. Enuncia que cosas tiene o no en común los elementos de un

conjunto de datos.

tareas o compromisos para desarrollar en familia Refuerzos en casa Repasos de las debilidades halladas

Tecnológicos video Beam computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) Metros,



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3. Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser a + b =?, a + ? = c, o? + b = c. 4. Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica. 5. Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear

cotidianos? 2. Crea y resuelve situaciones problemáticas relacionadas con sumas, y multiplicación buscando diferentes variantes en las los miembros operacionales, reconociendo las

3. Determina

las relaciones

entre unidades, decenas,

características de un conjunto a partir de los datos que lo representa

COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO:

1. Usar operaciones y propiedades de los números naturales para establecer relaciones entre ellos en situaciones específicas.

RESOLUCION DE PROBLEMAS:

1. Resuelve problemas a partir de los datos recolectados.

2. Resolver problemas a

partir del analices de datos recolectados.

3. Resolver una situación

problema calculando datos extraídos de dos formas de

C. Reconoce cuál dato en un conjunto tiene determinada característica.

A. Deducir en situaciones específicas, que una igualdad o

desigualdad se conserva al efectuar la misma transformación sobre las cantidades relacionadas ( monotonía de la desigualdad)

B. Establecer que un número es múltiplo de otro en situaciones de reparto o medición

C. .Establecer conjeturas que se aproximen a justificación de la clasificación de un número par o impar.

A. Determina las mayores frecuencias para resolver un problema de selección.

B. Resuelve una situación problema calculando datos de sus formas de representación.

A. Determinar cuál es el evento más favorable o menos favorable

en un experimento aleatorio. B. Tomar la decisión más acertada a partir de grado de posibilidad

de una o más eventos A. Interpreta las condiciones necesarias para solucionar un

problema aditivo de transformación. B. Soluciona problema aditivos rutinarios de transformación. C. Interpreta condiciones necesarias para solucionar un problema

aditivo de composición. D. Soluciona problemas adictivos rutinarios de composición. A. Solucionar problemas rutinarios multiplicativos de adicción

repetida.

Lecturas desarrollo de guías y desarrollo de talleres

semillas, piedras etc.) útiles escolares reglas colores tijeras, Colbón , cuadernos, reglas, lápices, plastilina



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estrategias de cálculo y estimación de sumas y restas

centenas, unidades de

mil y decenas de

mil, deduciendo

la cifras

representación 4. Resolver problemas

aditivos rutinarios de composición y transformación e interpretar las condiciones necesarias para su solución.

B. Establecer condiciones necesarias para solucionar un problema multiplicativo de adicción repetida



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Versión: 2


DBA META DE


EJES TEMATICO

S




AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS NECESARIO

S

7. Describe desplazamientos y referencia la posición de un objeto mediante nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en la solución de problemas.

1. Describe desplazamientos a partir de las posiciones de las líneas. 2. Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas. 3. En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas,

1. ¿Cómo representar líneas reconociendo sus características comprendiendo la diferente posición y relación entre ellas? 2. ¿cómo describir los desplazamientos partiendo de posiciones iniciales de una línea?

COMPETENCIA PARA LA COMUNICACIÓN 1. Ubicar objetos con base en intrusiones referentes a dirección distancia y posición. COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO 1.Relacionar objetos tridimensionales con sus respectivas vistas COMPETENCIA DE RESOLUCION 1.Establecer conjeturas que se aproximen a las nociones de paralelismo y

A. Ubica objetos de acuerdo con las instrucciones referidas a posición (dentro, fuera, encima, debajo).

B. Ubica objetos de acuerdo con las instrucciones

referidas a dirección (Hacia la izquierda, hacia la derecha, hacia arriba, hacia abajo).

C. Ubica objetos de acuerdo con las instrucciones

referidas a distancia (lejos, cerca). D. Ubica objetos de acuerdo con instrucciones de

Distancia y posición -dirección (dentro, fuera, encima, debajo).

A. Establece cual es la imagen bidimensional de

un objeto tridimensional de acuerdo con una posición determinada.

B. Reconoce la figura tridimensional que cumple

con una determinada características referidas a posiciones e imágenes bidimensionales generadas

A. Describir en una figura o representación plana los

tareas o compromisos para desarrollar en familia Refuerzos en casa Repasos de las debilidades Lecturas de guías desarrollo de talleres

Tecnológicos video Beam computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares reglas colores tijeras, Colbón



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3.Derecho a la Educación Ambiental

verticales o perpendiculares. 4. Argumenta las diferencias entre las posiciones de las líneas. 1.Conocer las normas que rigen el derecho ambiental en Colombia

3. Representar mediante dibujos la posición de un objeto teniendo en cuantas aristas o líneas. ¿Qué es educación ambiental y que noemas la rigen?

perpendicularidad en figuras planas COMPETENCIA AMBIENTAL 1Entiendo que tengo derecho a una educación oportuna y de calidad, que me permita desarrollar competencias para el ejercicio de mis derechos ambientales

segmentos paralelos B. Describir en una figura o representación plana los

segmentos perpendiculares. C. Reconoce que entre dos segmentos no existe

relación alguna de paralelismo. D. Reconoce que si dos segmentos son paralelos

entonces no son perpendiculares. A. Enumera identificando las normas de educación ambiental en Colombia. B. aplica las normas de educación ambiental en las actividades escolares y de su entorno.

Exposiciones, conversatorios, videos sobre leyes ambientales en Colombia.

, cuadernos, reglas, lápices, plastilina Cartelera , video Beam, internet, laminas



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DBA META DE


EJES TEMATICOS



AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y RECURSOS

NECESARIOS

8. Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas

1. Establece relaciones de reversibilidad entre la suma y la resta. 2. Utiliza diferentes procedimientos para calcular un valor desconocido.

1. Como se relaciona la suma con la resta? 2. ¿Qué procedimientos se pueden usar para calcular valores desconocidos con suma y resta?

COMPETENCIA PARA LA COMUNICACIÓN 1. Construir y describir secuencias numéricas y geométricas 2.Usar fracciones comunes para describir situaciones continuas y discretas 3.Reconocer el uso de números naturales en diferentes contextos COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO 1.resolver y

A. Identifica un elemento en una posición determinada siguiendo un patrón previo mente establecida.

B. Reconoce los primeros términos de una secuencia a partir de un patrón previamente determinado.

C. Identifica la posición correspondiente al término de una secuencia de acuerdo acona el apatrona establecido.

A. Describe situaciones de variación usando lenguaje natural

B. Representar gráfica y simbólica mente fracciones comunes en contextos continuos.

C. Representar gráfica y simbólicamente fracciones comunes en contextos discretos

A. Asocia el cardinal al número de elemento de un conjunto de datos.

B. Asocia el cardinal al número de elemento de un conjunto de datos

C. Relaciona números ordinales con la poción de elementos en un conjunto

D. Vincula un código numérico a un código o conjunto

A. Resolver problemas rutinarios de


Tecnológicos video Beam computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares reglas colores tijeras, Colbón , cuadernos, reglas, lápices, plastilina



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formular problemas sencillos de proporcionalidad directa COMPETENCIA DE RESOLUCION 1. Resuelve

problemas a partir de los datos recolectados.

2. Resolver

problemas a partir del analices de datos recolectados.

3. Resolver una

situación problema calculando datos extraídos de dos formas de representación

4. Resolver

proporcionalidad directa B. Establecer condiciones necesarias para

solucionar un problema de proporcionalidad directa.

A. Determina las mayores frecuencias para

resolver un problema de selección. B. Resuelve una situación problema calculando

datos de sus formas de representación. A. Determinar cuál es el evento más favorable o

menos favorable en un experimento aleatorio. B. Tomar la decisión más acertada a partir de

grado de posibilidad de una o más eventos A. Interpreta las condiciones necesarias para

solucionar un problema aditivo de transformación.

B. Soluciona problema aditivos rutinarios de transformación.



A. Solucionar problemas rutinarios

multiplicativos de adicción repetida. B. Establecer condiciones necesarias para

solucionar un problema multiplicativo de



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problemas aditivos rutinarios de composición y transformación e interpretar las condiciones necesarias para su solución.

adicción repetida



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APRENDIZAJES A MEJORAR EN EL TERCER PERIODO


COMPETENCIA DE COMUNICACIÓN Pensamiento Sistema numérico variaciones:

Reconocer el uso de números naturales en diferentes contextos.

Componente espacial métrico

Identificación de atributos de objetos y eventos que son susceptibles de ser medidos.

. Pensamientos Numérico variaciones :

Construir y describir secuencias numéricas y geométricas

Generar equivalencia entre expresiones numéricas COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO Pensamiento numérico variacional

Establecer conjeturas acerca de regularidades en contextos numéricos y geométricos

Establecer conjeturas acerca del sistema de numeración decimal a partir de representaciones pictóricas.

Pensamiento aleatorio y sistema de datos

Establece conjeturas acerca de la posibilidad de concurrencia de eventos

COMPETENCIA DE RESOLUCIÓN Pensamientos numérico variaciones.

Pensamiento Sistema numérico variaciones A. Reconozco significado del número en diferente contexto

(medición, conteo, comparación, codificación localización entre otros). B. Describo comparo y cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y con diversas representaciones. E. Usa representaciones principalmente concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de valoración decimal. F. Usa representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencia de un número en las diferentes unidades del sistema decimal. H. Resuelvo y formulo problemas en situaciones adictivas de composición y transformación I. Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación

proporcional Pensamiento variacional algebraico y analíticos A. Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos(numérico, geométrico, musical, entre otros) D. Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas Pensamiento métrico y sistema de medidas A. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se pueden

medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y en los eventos su duración B. Comparo y ordeno objetos respectos a atributos medibles.

3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de Números con ayuda de diferentes recursos. 9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes y utiliza las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extra escolares. 4. Compara y explica características que se



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Resolver y formular problemas multiplicativos rutinarios de adicción repetida.

Pensamiento aleatorio y sistema de datos F. Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de

ocurrencia de eventos cotidianos. G. predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro

pueden medir, en el proceso de resolución



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DOCENTE: AREA/ASIGNATURA: MATEMATICA GRADO: SEGUNDO PERIODO : TERCERO



PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS



AFIANZAMIENTO


3.Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos

1. Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, aplicación, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc. 2. Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las

¿Cómo aprender las Propiedades y uso de los números naturales y decimales en situaciones polémicas? ¿Cómo establecer Relación entre números mayor menor o igual que? ¿Qué es la calculadora

COMPETENCIA PARA LA COMUNICACIÓN 1. Reconocer

equivalencias entre diferente tipo de representaciones relacionadas con números.

2. Clasificar y

ordenar datos. 3. Describe las


COMPETENCIA DE

D. Relacionar iconos con símbolos que representan cantidades

E. Establecer correspondencia entre iconos y textos que representan cantidades

F. Expresar un numero de manera textual y simbólicamente

A. Organiza datos teniendo en cuenta un

determinado criterio de orden (ascendente y descendente).

B. Elabora una lista de datos que cumplen con un criterio de clasificación determinado

A. Determina un criterio de clasificación a partir de

una lista de datos B. Enuncia que cosas tiene o no en común los

elementos de un conjunto de datos. C. Reconoce cuál dato en un conjunto tiene

determinada característica. A. Descompone una cifra representada pinto

ricamente en unidades en unidades , decenas y

tareas o compromisos para desarrollar en familia Refuerzos en casa Repasos de las debilidades Lecturas de guías desarrollo de talleres consultas en la web para ampliar conocimientos

Tecnológicos video Beam computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares reglas colores tijeras, Colbón , cuadernos, reglas, lápices,



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condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas operaciones a ellos.

y como se usa? Que otros implementos puedes usar para calcular datos?

RAZONAMIENTO 1. Establecer conjeturas acerca del sistema de numeración decimal a partir de representaciones pictóricas COMPETENCIA DE RESOLUCION

1. Resuelve problemas a partir de los datos recolectados.

2. Resolver

problemas a partir del analices de datos recolectados.

3. Resolver una

situación problema calculando datos

/o cutáneas B. Establece correspondencias entre

representaciones pictóricas y cifras que componen un numero

A. Identifica un elemento en una posición

determinada siguiendo un patrón previo mente establecida.



A. Describe situaciones de variación usando lenguaje natural

B. Representar gráfica y simbólica mente fracciones comunes en contextos continuos.

C. Representar gráfica y simbólicamente fracciones comunes en contextos discretos

A. Asocia el cardinal al número de elemento de un

conjunto de datos. B. Asocia el cardinal al número de elemento de un

conjunto de datos C. Relaciona números ordinales con la poción de

elementos en un conjunto D. Vincula un código numérico a un código o

conjunto

plastilina



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Versión: 2


extraídos de dos formas de representación

4. Resolver

problemas aditivos rutinarios de composición y transformación e interpretar las condiciones necesarias para su solución



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Versión: 2


DBA META DE


EJES TEMATICOS



AFIANZAMIENTO


9. Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes y utiliza las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares

1. Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar números desconocidos en igualdades numéricas. 2. Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico. 3. Reconoce que un número puede escribirse de varias maneras

Que Propiedades de las operaciones como suma resta, multiplicación y división se deben desarrollar en determinados situaciones? Que Equivalencia existen entre dos números teniendo en cuanta el cálculo matemático?

COMPETENCIA PARA LA COMUNICACIÓN 1.construir y describir secuencias numéricas y geométricas 2.Usar fracciones comunes para describir situaciones continuas y discretas 3.Reconocer el uso de números naturales en diferentes contextos COMPETENCIA DE RESOLUCION 1.Resolver y formular problemas sencillos

A. Identifica un elemento en una posición determinada siguiendo un patrón previo mente establecida.



A. Describe situaciones de variación usando

lenguaje natural B. Representar gráfica y simbólica mente

fracciones comunes en contextos continuos. C. Representar gráfica y simbólicamente

fracciones comunes en contextos discretos A. Asocia el cardinal al número de elemento de

un conjunto de datos. B. Asocia el cardinal al número de elemento de

un conjunto de datos C. Relaciona números ordinales con la poción

de elementos en un conjunto D. Vincula un código numérico a un código o

conjunto


Tecnológicos video Beam computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares reglas colores tijeras, Colbón , cuadernos, reglas, lápices, plastilina



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Versión: 2


equivalentes. 4. Utiliza ensayo y error para encontrar valores u operaciones desconocidas.

De proporcionalidad directa

A. Resuelve problemas rutinarios de

proporcionalidad directa B. Establece condiciones necesarias para

solucionar problemas de proporcionalidad directa

FUNCIONES DE LA EDUCACIÓN AMBIENTAL Utilización y consumo del recurso natural.


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS HABILIDADES Y PROCEDIMIENTOS A



AFIANZAMIENTO


4. Compara y explica características que se pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros.

1. Utiliza instrumentos y unidades de medición apropiados para medir magnitudes diferentes. 2. Describe los procedimientos necesarios para medir longitudes, superficies,

Como realizar La medición de diferentes magnitudes como el tiempo, espacio, temperatura, masa e identificar las Unidades de medidas para cada magnitud? ¿Qué procedimientos se

COMPETENCIA COMUNICATIVA 2. identificar atributos

de objetos y eventos, que son susceptibles de ser medidos.

COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO 2. establecer

conjeturas acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

A. Reconoce que entre dos lugares u objetos de acuerdo con su posición sea posible medir una distancia.

B. Reconoce que una figura plana se puede pedir la longitud y la superficie.

A. Reconoce que puede medirse la duración de un evento.

B. Reconoce que el volumen y a capacidad y la masa son magnitudes asociadas a figuras tridimensional

A. Reconoce eventos posibles e

imposibles en un experimento

tareas o compromisos para desarrollar en familia Refuerzos en casa Repasos de las debilidades Lecturas de guías desarrollo de

Tecnológicos video bien computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares



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4. Derecho a disponer de agua segura, en cantidad y calidad suficiente

capacidades, pesos de los objetos y la duración de los eventos 3. Mide magnitudes con unidades arbitrarias y estandarizadas. 4. Estima la medida de diferentes magnitudes en situaciones prácticas. 1.Estimar medidas arbitrariamente y estandarizadas sobre líquidos y volumen

deben realizar para resolver problemas en la medición de diferentes magnitudes? 1. Como medir de volumen y capacidad en un líquido? 2.Que clase de líquidos conocen?. 3. Como debe conservar el agua en el planeta y que actividades puedes hacer para ahorrar el preciado líquido?

COMPETENCIA DE RESOLUCION

1. Estimar medidas con patrones arbitrarios.

2. Desarrollar proceso de medición usando patrones he instrumentos estandarizados.

COMPETENCIA AMBIENTAL 1. Justifico la importancia del agua en el sostenimiento de la vida. Uso responsablemente el agua y velo para que los demás también lo hagan.

aleatorio. B. Describe si un evento aleatorio

es seguro, imposible, más o menos igualmente posible que otro.

A. Hallar con una unidad no

convencional una medida de longitud

B. Hallar con una unidad no convencional una medida de superficie

C. Hallar con una unidad no convencional una unidad volumen

A. Hallar con un patrón

estandarizado, una medida de longitud

B. Hallar con un patrón estandarizado, una medida de superficie

C. Hallar con un patrón estandarizado, una medida de tiempo.

A. Hallar medidas y establecer diferencias entre múltiplos y submúltiplos de medidas de capacidad

talleres. Ver videos sobre medición de capacidad.

reglas colores tijeras, Colbón , cuadernos, reglas, lápices, plastilina. Recipientes (botellas , litros, onzas) pipetas, agua, aceite, miel, salsas



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APRENDIZAJES A MEJORAR EN EL CUARTO PERIODO


COMPETENCIA DE COMUNICACIÓN. Componente aleatorio :

Clasificar y ordenar datos describiendo características y representándolo a partir de diagramas de barras

Describir características de un conjunto a partir de los datos que lo representan.

COMPETENCIA DE RESOLUCIÓN Pensamientos aleatorio:

Resolver situaciones que requieran estimar grados de posibilidades de ocurrencia y eventos

Resolver problemas a partir de analices de datos recolectados

Pensamiento espacial métrico:

Estimar medidas con patrones arbitrarios

Desarrollar procesos de medición usando patrones e instrumentos estandarizados.

COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO Pensamiento aleatorio y sistema de datos Describir tendencias que se presentan en un conjunto a partir de los datos que lo describen

Pensamiento aleatorio y sistema de datos A. Clasifica y organiza datos de acuerdo a cualidades y

atributos para presentar en tablas. B. Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. C. describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos D. represento datos relativos a i entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagrama de barras G. identifico regularidades y tendencias en un conjunto

de datos Pensamiento métrico y sistema de medidas : A. Reconocer en los objetos propiedades o atributos que se pueden medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso, tiempo y masa) y eventos, en su duración. B. Comparo y ordeno objetos respectos a atributos

medibles. E. realizo estimaciones de medidas requeridas en la resolución de problemas Pensamiento aleatorio y sistema de datos E. Realizo estimaciones de medias requeridas en la

10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. 11. Explica, a partir de la experiencia, la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza para predecir la ocurrencia de otros eventos



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resolución de problemas relativos particular mente a la vida social, económica y de las ciencias H. Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno Próximo.



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DOCENTE: AREA/ASIGNATURA: MATEMATICA GRADO: SEGUNDO PERIODO : CUARTO



PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS




AFIANZAMIENTO


10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

1. Identifica la equivalencia de fichas u objetos con el valor de la variable. 2. Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno a muchos). 3. Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y

¿Cómo establecer Equivalencia en valores y cantidades? ¿Cómo Organización de tablas de datos y representarlos gráficamente? ¿Cómo manejar conceptos y técnicas estadísticas?

COMPETENCIA PARA LA COMUNICACIÓN 4. Clasificar y ordenar



6. Representar un

conjunto de datos a partir de un diagrama de barras e interpretar lo que un diagrama de barras determinado representa

A. Organiza datos teniendo en cuenta un determinado criterio de orden (ascendente y descendente).


A. Determina un criterio de

clasificación a partir de una lista de datos

B. Enuncia que cosas tiene o no en común los elementos de un conjunto de datos.


A. Representar un conjunto de

datos a partir de un diagrama de barras.


Tecnológicos video Beam computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares reglas colores



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Versión: 2


gráficos de puntos. 4. Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite?

COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO 1. Describir tendencias

que se presentan en un conjunto a partir de los datos que lo describen.

2. Establecer conjeturas

acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos

COMPETENCIA DE RESOLUCION 1. Resolver problemas a



problema calculando datos extraídos de dos formas de representación.

B. Representar un conjunto de datos a partir de un pictograma.

C. Interpreta lo que un diagrama de barra representa.

D. Interpreta lo que un pictograma de barra representa.

A. Determinar la moda en un

conjunto de datos B. Señalar comportamientos de

aumento o disminución entre dos variables.

C. Aproximarse al intervalo que representa el conjunto de datos numéricos obtenidos en un conjunto de datos aleatorios.

A. Determina las mayores



A. Determinar cuál es el evento más

favorable o menos favorable en un experimento aleatorio.

B. Tomar la decisión más acertada a partir de grado de posibilidad

Realización y tabulación de encuestas o entrevistas a padres de familia del grado 2° y estudiantes

tijeras, Colbón , cuadernos, reglas, lápices, plastilina Papel lápiz, micrófono, tablas calculadoras, colores regla etc.



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6. Derecho a organizarse colectivamente a nivel institucional para tomar acciones que conlleven a integrarnos con la naturaleza y mejorar nuestra calidad de vida.

1. realizar un micro proyectos de aula donde se vinculen aspectos de la naturaleza y medio ambiente.

1. Como recoger datos para iniciar un proyecto de aula relacionado con naturaleza y medio ambiente

COMPETENCIA AMBIENTAL. A. Participo en la creación de grupos ambientalistas que contribuyan al mejoramiento escolar con acciones de conservación y control de las siguientes restricciones: masticar chicle, destruir enceres, botar basura, rayar paredes y pupitres, sentarse sobre el brazo del pupitre, gritar, maltratar física y verbalmente al otro

de una o más eventos A. Interpreta las condiciones

necesarias para solucionar un problema aditivo de transformación.




A. Recoja datos mediante

encuetas o ejercicios de pictogramas que permitan el desarrollo de un micro proyecto de aula, involucrando naturaleza y medio ambiente



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Versión: 2


DBA META DE


EJES TEMATICOS




AFIANZAMIENTO


11. Explica, a partir de la experiencia, la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza para predecir la ocurrencia de otros eventos.

1. Diferencia situaciones cotidianas cuyo resultado puede ser incierto de aquellas cuyo resultado es conocido o seguro. 2.Identifica resultados posibles o imposibles, según corresponda, en una situación cotidiana

Como tabular los datos de recogidos en forma estadística ¿Cómo interpretar Diagramas de barras o torta y de qué forma cambian la situación? ¿Cómo hacer Planteamientos de igualdades y desigualdades? ¿Cómo identificar Secuencias?

COMPETENCIA PARA LA COMUNICACIÓN 7. Clasificar y ordenar



9. Representar un conjunto

de datos a partir de un diagrama de barras e interpretar lo que un diagrama de barras determinado representa.

COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO 1. Describir tendencias que

se presentan en un conjunto a partir de los datos que lo describen.

A. Organiza datos teniendo en cuenta un determinado criterio de orden (ascendente y descendente).


A. Determina un criterio de

clasificación a partir de una lista de datos

B. Enuncia que cosas tiene o no en común los elementos de un conjunto de datos.


A. Representar un conjunto de datos

a partir de un diagrama de barras.

B. Representar un conjunto de datos a partir de un pictograma.

C. Interpreta lo que un diagrama de barra representa.

tareas o compromisos para desarrollar en familia Refuerzos en casa Repasos de las debilidades Lecturas de guías Desarrollo de talleres.

Tecnológicos video Beam computador u. s b objetos (pelotas tapas, piedras, palos ) metros , semillas, piedras etc. ) útiles escolares reglas colores tijeras, Colbón , cuadernos, reglas, lápices,



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Versión: 2


5. Derecho a

disponer de

agua segura, en

cantidad y

calidad

suficiente.

4.Toda persona

tiene derecho

individual y

colectivamente a

disfrutar de una

vida y de un

ambiente

seguro, sano y

ecológicamente

equilibrado

3. Predice la ocurrencia o no de eventos cotidianos basado en sus observaciones. 1. Establecer las metas para desarrollar el micro proyecto de aula involucrando el medio ambiente. Ejemplo 1°conocer la calidad del servicio del agua en casa o en colegio. 2 ejemplos cuantos arboles sembré a la orilla del rio

¿Cómo cuido un árbol; una planta, el agua del grifo, o el aseo de mi salón? Como registrar los datos?

2. Establecer conjeturas

acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos

COMPETENCIA DE RESOLUCION 3. Resolver problemas a



problema calculando datos extraídos de dos formas de representación

COMPETENCIA AMBIENTEL. 1. Justifico la importancia del agua en el sostenimiento de la vida. Uso responsablemente el agua y velo para que los demás también lo hagan

D. Interpreta lo que un pictograma de barra representa.

A. Determinar la moda en un

conjunto de datos B. Señalar comportamientos de

aumento o disminución entre dos variables.

C. Aproximarse al intervalo que representa el conjunto de datos numéricos obtenidos en un conjunto de datos aleatorios.

A. Determina las mayores



A. Interpreta las condiciones

necesarias para Determinar cuál es el evento más favorable o menos favorable en un experimento aleatorio.

B. Tomar la decisión más acertada a partir de grado de posibilidad de una o más eventos

Graficas de posibles metas a alcanzar con el proyecto. Realizar presupuesto de recurso económicos y consecución de materiales

plastilina Recursos económicos, materiales que acredite el proyecto



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Versión: 2


pamplonita y que pasos se obtiene para el cuidado del mismo.

1. Comprendo que todas las personas tienen derecho a tener ambientes escolares, sociales y familiares, seguros, sanos y libres de factores nocivos para la salud, adecuados para el pleno desarrollo de su vida. Participo en la construcción de dichos ambientes.

A. solucionar un problema aditivo de transformación.




A. Contabilizar y solucionar problemas adictivos y multiplicativos relacionados con el proyecto a desarrollar



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Versión: 2


DOCENTE: AREA / ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: TERCERO PERIODO: PRIMERO


ESTANDARES:

PENSAMIENTOS NUMERICO

- Resuelvo y formulo problemas en situaciones de composición y de transformación. - Reconozco significados del numero en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros) - Describo, comparo y cuantifico, situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. - Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes.

PENSAMIENTOS ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS.

- Clasifico y organizo datos de acuerdo a cualidades y atributos y los presento en tablas. - Interpreto cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. - Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. - Represento datos relativos a mi entorno usando datos concretos.

DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS

A DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

1. Interpreta, formula

y resuelve

problemas aditivos

de composición,

transformación y

comparación en

- Construye

diagramas para

representar las

relaciones

observadas entre las

cantidades presente

Escribe e interpreta

información sobre

las relaciones entre

los números

naturales y las

representa en

Presenta en líneas de

tiempo relaciones de

los números en

situaciones

específicas de su

contexto.

Sustenta en una

recta numérica

relaciones de menor

que, mayor que,

igual a.

Guías para

desarrollar en clase y

en casa,

investigación en

casa.

Vídeo beam,

computadores,

celulares, guías,

tablero.



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Versión: 2


diferentes contextos;

y multiplicativos,

directos e inversos

en diferentes

contextos.

en una situación.

- resuelve problemas

aditivos (suma o

resta) y

multiplicativos

(multiplicación o

división) de

composición de

medida y de conteo.

- Propone

estrategias para

calcular el número

de combinaciones

posibles de un

conjunto de

atributos.

- Analiza los

resultados ofrecidos

por el cálculo

matemático e

identifica las

condiciones bajo las

cuales ese resultado

es o no posible.

diferentes

diagramas.

Analiza datos y

condiciones

necesarios de un

problema y utiliza los

algoritmos

necesarios para su

solución.

Encuentra las

combinaciones

posibles de un

conjunto de atributos

de un número, un

objeto o producto

comercial.

Resuelve problemas

usando la operación

adecuada.

Explica en forma clara

el proceso utilizado

para dar solución a

problemas

matemáticos de su

contexto.

Realiza encuestas a

una población sobre

los ingredientes más

aceptados en un

producto, tabula los

resultados y concluye

la preferencia del

público.

Utiliza el cálculo

matemático en forma

acertada y ágil para

solucionar problemas

de su entorno.

Clasifica en

diagramas de Venn

una serie de

números datos

teniendo en cuenta

la condición; ser par

o impar.

Presenta su

cuaderno los

algoritmos de cada

operación utilizada

para llegar al

resultado.

Presenta la

encuesta, su

tabulación y

conclusiones.

Propone situaciones

que requieran del

uso de algunas

operaciones de

números naturales y

los sustenta.

Exposiciones por

parte del estudiante,

carteleras.

Encuestas, tablas

Encuestas, guías,

actividades en Excel.



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Versión: 2


DBA 6 META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS

A DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Describe y

representa formas

bidimensionales y

tridimensionales de

acuerdo con las

propiedades

geométricas.

- Relaciona objetos

de su entorno con

formas

bidimensionales y

tridimensionales,

nombra y describe

sus elementos.

- Clasifica y

representa formas

bidimensionales y

tridimensionales

tomando en cuenta

sus características.

- Interpreta, compara

y justifica

propiedades de las

formas

bidimensionales y

tridimensionales.

- Compara figuras

planas y menciona

diferencias y

similitudes entre

ellas.

- Compara objetos

tridimensionales y

menciona diferencias

y similitudes entre

ellos.

- Describe en una

figura plana los

segmentos paralelos

y perpendiculares?

- Establece cuales

son las imágenes

bidimensionales de

un objeto

tridimensional?

Crear diseños,

describiendo su

procedimiento para

construir figuras

tridimensionales a

partir de otras

bidimensionales.

Aplica las relaciones

de figuras o cuerpos

sólidos para

identificarlos en su

entorno cotidiano.

Usar estrategias y

herramientas para la

construcción de

elementos

decorativos de su

entorno.

Identifica claramente

las vistas de un

sólido y las formas

planas que lo

conforman.

Elabora elementos

tridimensionales a

partir de la medición

con patrones

adecuados.

Construcción de

material didáctico

que aporte al

desarrollo la

competencia.

Evaluaciones,

Talleres

Consultas.

Cuaderno de

estudiantes

Videos

Material didáctico

Juegos en los

computadores

Diapositivas.



GA-F12

Versión: 2


Lee e interpreta

información

contenida en tablas

de frecuencia,

gráficos de barras

y/o pictogramas con

escala, para

formular y resolver

preguntas de

situaciones de su

entorno.

- Identifica las

características de la

población y halla su

tamaño a partir de

diferentes

representaciones

estadísticas.

- Construye tablas y

gráficos que

representan los

datos a partir de la

información dad.

- Analiza e interpreta

información que

ofrecen las tablas y

los gráficos de

acuerdo con el

contexto.

- Identifica la moda a

partir de datos que

se presentan en

gráficos y tablas.

Construye conceptos

de variable,

población y muestra

dando ejemplos que

muestren su

homogeneidad o

heterogeneidad.

Representa los datos

obtenidos con tablas

y gráficos

adecuados.

Discutir con

problemas y

ejemplos la forma en

que se recopilan y se

representan los

datos, como deporte

preferido, numero de

hermanos, peso,

estatura,

argumentando sobre

la pertinencia de

dicho proceso.

Plantea problemas cuya solución

requiere tablas y gráficos.

Realiza tablas y

gráficos en su

cuaderno y en el

computador para

representar datos de

su entorno.



GA-F12

Versión: 2


- Compara la

información

representada en

diferentes tablas.

Diseña actividades

que le permiten

identificar la moda

en gráficos y tablas.

Construye tablas

para interpretar y

describir el

comportamiento de

un conjunto de

datos.



GA-F12

Versión: 2


DOCENTE: AREA / ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: TERCERO PERIODO: SEGUNDO


ESTANDARES:

PENSAMIENTO NUMERO Y SISTEMA NUMERICO

- Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

- Realizo construcciones y diseños en situaciones utilizando cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras geométricas bidimensionales. - Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones o tamaños.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS.

- Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se pueden medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS

A DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Propone, desarrollar

y justifica

estrategias para

hacer estimaciones

y cálculos con

operaciones en la

solución de

problemas.

- Utiliza las

propiedades de las

operaciones y del

sistema de

numeraciones

decimal para

justificar acciones

como:

- Usar operaciones

y propiedades de

los números

naturales para

establecer

relaciones entre

ellos en situaciones

específicas.

Identifica claramente

las propiedades y

operaciones de los

números

determinando las

relaciones entre

unidades, decenas,

centenas, unidades

Se espera que el

estudiante lea,

escriba número de

seis cifras que se

presentan en

situaciones

cotidianas, de igual

forma los ordene de

Guía donde el

estudiante va a su

contexto, pregunta

sobre precios y

artículos conocidos,

ordena estas

cantidades y en un

cuadro realiza la

Abaco

Tablero

Material de

manipulación.

Video beam



GA-F12

Versión: 2


Descomposición de

números, completar

hasta la decena más

cercana, duplicar,

cambiar la posición,

multiplicar

abreviadamente por

múltiplos de 10 entre

otros.

- Reconoce el uso de

las operaciones para

calcular la medida

compuesta de

diferentes objetos de

su entorno.

- Determinar el valor

posicional de una

cifra en una

cantidad dada.

- Mide y estima

longitud, distancia,

altura en objetos e

identifica que

instrumentos de

medición debe

utilizar según el

caso?

de mil, decenas de

mil, centenas de mil y

deduce la relación

entre la posición de

una cifra y las

agrupaciones que

representa.

Mide atributos de los

objetos haciendo usos

de instrumentos

adecuados y expresa

los resultados en

unidades definidas.

menor a mayor y los

descomponga en

sus valores

posicionales.

Se espera que el

estudiante mida y

compare e

identifique el ancho,

largo y alto de

objetos. De igual

forma se espera que

el estudiante mida la

longitud de un lugar

conocido utilizando

la regla o el metro,

según corresponda y

de sus conclusiones

usando la medida

adecuada en metros,

centímetros.

descomposición de

cada cantidad.

Observando

electrodomésticos de

su hogar identifica

largo, ancho y alto

luego halla sus

medidas y las

compara con las

obtenidas por sus

compañeros.

Construye una tabla

donde plasma sus

consultas.

Computadores,

celulares, guías,

tablero.

Tablas

Rectas numéricas

Metro

Regla.



GA-F12

Versión: 2


DBA 4 META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS

A DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Describe y

argumenta posibles

relaciones entre los

valores del área y el

perímetro de figuras

planas

(especialmente

cuadriláteros)

- Toma decisiones

sobre la magnitud a

medir (área o

longitud) según la

necesidad de una

situación.

- Realiza

recubrimientos de

superficies con

diferentes figuras

planas.

- Mide y calcula el

área y el perímetro

de un rectángulo y

expresa el resultado

en unidades

apropiadas según el

caso.

- Explica como

figuras de igual

perímetro pueden

tener diferentes áreas.

- Halla con un patrón

estandarizando una

medida de longitud?

- Halla con un patrón

estandarizado una

medida de

superficie.

- Compara el área

de figuras planas a

partir de su

recubrimiento?

- Calcula áreas y

perímetros de

elementos del

contexto en

unidades

apropiadas?

- Mide el área y el

perímetro de un

cuadrado o

rectángulo.

- Halla las piezas que

completan la

construcción de una

figura plana (tangram)

- Soluciona problemas

cotidianos

demostrando

competencia en el

uso de área y

perímetro.

Resuelve problemas

que requieren

determinar área,

perímetro de

espacio del

contexto.

Evaluaciones

Construcciones

Diseño del tangram y

completar figuras

planas.

Juego del tangram en

computador.

Talleres en clase.

Cuadernos

Vídeos

Computadores

Material didáctico:

palillos, tangram

Fotocopias.



GA-F12

Versión: 2


DBA 5 META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS

A DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Realiza

estimaciones y

mediciones de

volumen, capacidad,

longitud, área, peso

de objetos, la

duración de eventos

como parte del

proceso para

revolver diferentes

problemas.

- Compara objetos

según su longitud,

área, capacidad,

volumen, etc.

- Hace estimaciones

de longitud, área,

volumen, peso y

tiempo según su

necesidad en la

situación.

- Hace estimaciones

de volumen, área y

longitud en

presencia de los

objetos y los

instrumentos de

medida y en

ausencia de ellos.

- Empaca objetos en

cajas y recipientes

variados y calcula la

cantidad que podría

- Identifica la unidad

de patrón con que

mide cada una de

las magnitudes.

- Estima longitudes

de elementos de su

contexto.

- Resuelve

problemas de

estimación para las

magnitudes de

volumen con

instrumentos de

medida o a simple

vista.

Resuelve problemas

del contexto que

requieren de hallas

distancias entre dos

lugares.

Escribe pesos de

productos en gramos,

cuando están dados

en kilogramos.

Deduce la cantidad en

litros que puede

contener un recipiente

observando un patrón

de litro.

Taller de medidas

durante la clase

donde se evidencia

el desarrollo de la

competencia.

Talleres

Copias

Evaluaciones

Manipulación de

recipientes e

instrumentos de

medida.

Videos

Instrumentos como

metro, recipiente de

litro, kilogramo

Cajas.



GA-F12

Versión: 2


caber, para ello

tienen en cuenta la

forma y el volumen

de los objetos.



GA-F12

Versión: 2


DOCENTE: AREA / ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: TERCERO PERIODO: TERCERO


ESTANDARES:

ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

- Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

- Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. - Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura.

ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

- Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro. - Explico desde mi experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. - Identifico regularidades y tendencias en un conjunto de datos. - Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos.

DBA 3 META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS

A DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Establece

comparaciones entre

cantidades y

operaciones que

involucran

- Realiza mediciones

de un mismo objeto

con otros de

diferente tamaño y

establece

Compara fracciones

sencillas y

reconoce fracciones

que, aunque se

vean distintas

Identifica equivalencia

de fracciones a través

de representaciones

simbólicas, icónicas.

En una guía de

valoración se espera

que el estudiante

represente

simbólicamente y

Guías sugeridas en

las capsulas

educativas.

Capsulas

educativas digitales.

DBA



GA-F12

Versión: 2


operaciones y

relaciones aditivas y

multiplicativas y sus

representaciones

numéricas.

equivalencias entre

ellas.

- Utiliza las razones y

fracciones como una

manera de

establecer

comparaciones entre

dos cantidades.

- Propone ejemplos

de cantidades que se

relacionan entre si

según corresponden

a una fracción dada.

- Utiliza fracciones

para expresar la

reacción de “el todo”

con alguna de sus

partes así mismo

relaciona este tipo de

relación de otras

como las relaciones

de equivalencia

(igualdad) y de orden

representan la

misma cantidad

(como un medio y

dos cuartos.

Considera la

fracción para

expresar

situaciones de

reparto.

Identifica las

fracciones como parte

de un todo y compara

y ordena aquellas que

tiene igual

denominador.

pictóricamente las

fracciones y además

identifique las que

sean equivalentes.

Figuras.

Espacios de trabajo

Frutas

Cartulina

Objetos de contexto



GA-F12

Versión: 2


Formula y resuelve

problemas que se

relacionan con la

posición, la dirección

y el movimiento de

objetos en el

entorno.

(mayor y menor que).

- Localiza objetos o

personas a partir de

la descripción o

representación de

una trayectoria y

construye

representaciones

pictóricas para

describir sus

relaciones.

- Identifica y describe

patrones de

movimiento de

figuras

bidimensionales que

se asocian con

transformaciones

como: reflexiones,

traslaciones,

rotaciones de figuras.

- Identifica las

propiedades de los

Localiza objetos en

su entorno a partir

de indicaciones

dentro de un

sistema de

referencia,

realizando

movimientos en el

plano teniendo en

cuenta que no se

debe cambiar su

tamaño.

Establece la posición

de un objeto a partir

de indicaciones de

dirección (puntos

cardinales) y cantidad

(distancia) e indica en

un mapa de su ciudad

a partir de un punto

de referencia la

distancia recorrida de

un lugar determinado.

Guías propuestas

capsulas de

aprendizaje.

Computador

Plano cartesiano.

Mapas

Figuras

Espacios lúdicos

Tablero

Videobeam

Computadora, video

beam, cartulina

Tijeras

Guías.



GA-F12

Versión: 2


11. Plantea y

resuelve preguntas

sobre la posibilidad

de ocurrencia de

situaciones

aleatorias cotidianas

y cuantifica la

posibilidad de

ocurrencia de

eventos simples en

una escala

cualitativa (mayor,

menor e igual)

objetos que se

conservan y las que

varían cuando se

realizan este tipo de

transformaciones.

- Plantea y resuelve

situaciones en las

que se requiere

analizar las

transformaciones de

diferentes figuras en

el plano.

- Formula y resuelve

preguntas que

involucran

expresiones que

jerarquizan la

posibilidad de

ocurrencia de un

evento, por ejemplo:

imposible, menor

imposible,

igualmente posible,

más posible, seguro.

Identifica la

posibilidad e

imposibilidad de

eventos en un

experimento

aleatorio o un

fenómeno de su

contexto.

Identifica eventos

donde la posibilidad

de ocurrencia es

absoluta y ejemplifica

situaciones aleatorias

en donde existan

eventos que no

puedan ocurrir.

Desarrolla guías

donde el estudiante

caracterice

situaciones

mediante un juego

con eventos

posibles, seguros o

imposibles.

Los estudiantes

dibujan cartas para

realizar juegos

(capsulas de

aprendizaje)



GA-F12

Versión: 2


- Representa los

posibles resultados

de unas situaciones

aleatorias simple por

enumeración o

usando diagramas.

- Asigna la

posibilidad de

ocurrencia de un

evento de acuerdo

con la escala

definida.

- Predice la

posibilidad de

ocurrencia de un

evento al utilizar los

resultados de una

situación aleatoria.



GA-F12

Versión: 2


DOCENTE: AREA / ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: TERCERO PERIODO: CUARTO


ESTANDARES:

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS.

- Describe cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. - Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

- Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

DBA 8 META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS

A DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Describe y

representa los

aspectos que

cambian y

permanecen

constantes en

secuencias y en

otras situaciones de

variación.

- Describe de

manera cualitativa

situaciones de

cambio y variación

utilizando lenguaje

natural, gestos,

dibujos y gráficas.

- Construye

Reconoce y

describe situaciones

de su diario vivir

donde se presente

cambio y variación.

Determina las

características y

Distingue situaciones

del entorno donde se

presenta correlación

entre las magnitudes

y establece relaciones

de cambio y variación

en situaciones de su

entorno. Ejemplo,

Dinero comparado

Guía de valoración

donde el estudiante

distinga situaciones

de su entorno donde

se presenta

correlación entre dos

magnitudes

estableciendo la

correlación de

Observar video y

resolver tarea de

capsulas de

aprendizaje y

además guías

propuestas por el

docente donde el

estudiante concluya

de eventos

Video

Computador

Guías

Planos.



GA-F12

Versión: 2


secuencias

numéricas y

geométricas

utilizando

propiedades de los

números y de las

figuras geométricas.

- Encuentra y

representa

generalidades y

valida sus hallazgos

de acuerdo al

contexto.

patrón de formación

de una secuencia

numérica, con

formas geométricas

y/o figuras

justificando sus

hipótesis.

con el helado que un

niño compra.

Establece como está

construida una

secuencia numérica

con formas

geométricas y figuras

y comprueban que el

patrón encontrado es

el generador en toda

la secuencia.

cambio y variación

entre ellas.

Guía de valoración

donde el estudiante

reconstruya

diferentes

secuencias basado

en un patrón y

explique cómo lo

utilizaron para

construirla.

observados, el

cambio y la variación.

Manipulación de

figuras geométricas

para armar

secuencias.

Guías propuestas por

el docente

construyendo

secuencias

numéricas usando las

operaciones.



GA-F12

Versión: 2


DBA 9 META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS

A DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Argumenta sobre

situaciones

numéricas,

geométricas y

enunciados

verbales en los que

aparecen datos

desconocidos para

definir sus posibles

valores según el

contexto.

- Propone soluciones

con base en los

datos a pesar de no

conocer el número.

- Toma decisiones

sobre cantidades,

aunque no conozca

exactamente los

valores.

- trabaja sobre

números

desconocidos y con

estos números para

dar respuesta.

Da solución a

preguntas sobre

situaciones en los

cuales no aparecen

valores exactos

siendo capaz de

deducirlos a partir

de sus

conocimientos

adquiridos y los que

le aporte el

contexto.

Estima altura, peso,

duración, costo de un

objeto o evento sin

conocer exactamente

sus valores y

soluciones problemas

con números

desconocidos

teniendo en cuenta

conocimientos del

contexto.

Soluciona

evaluaciones y

sustenta en guías la

aplicación de varias

competencias de

acuerdo a la

necesidad

propuesta.

Taller sobre

problemas que

requieran aplicación

de operaciones

combinadas y datos

desconocidos para

analizar el valor más

apropiado.

Talleres

Evaluaciones.



GA-F12

Versión: 2


DOCENTE: AREA/ASIGNATURA:MATEMATICAS GRADO: CUARTO PERIODO : 1 AÑO: 2017


ESTANDAR: Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus

operaciones. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS



ACTIVIDADES DE AFIANZAMIENTO MATERIALES Y

RECURSOS NECESARIO

S



GA-F12

Versión: 2


2. Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios), expresados como fracción o como decimal.

*Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000. * Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas

*¿Qué significa el conjunto de los números naturales en este contexto? *¿Cómo representar cantidades empleando el sistema de numeración en base 10? *¿Cómo se realiza la aplicación de los conceptos numéricos y de las operaciones aritméticas permitiendo representar, modelar y comprender

Cuantificar situaciones discretas con los números naturales para describirlas, compararlas, ordenarlas y tomar decisiones en los diversos contextos. Leer, escribir y realizar operaciones con números Naturales usando el sistema de numeración decimal para simplificar la escritura, comprensión y manipulación de los números en su vida práctica. Modelar situaciones y resolver problemas que usando los números naturales que involucren las

*Establecer el número de elementos de un conjunto. *Ordenar números utilizando la recta numérica *Usa los números Naturales para representar cantidades, ordenar, comparar, medir en forma concreta, en forma pictórica y lo relaciona con el sistema de posición decimal. *Conoce los números

Lee y comprende números naturales escritos usando el sistema de posición en base diez. Toma una factura o un periódico y lee los números enteros que aparezcan, así tengan 8, 10 o más cifras. Comprenden la magnitud que representan. * Ordena números en orden ascendente o descendente. Los usa para ordenar grupos de objetos según la cantidad. Busca en internet el número de habitantes de los países de Suramérica y los escribe en una tabla ordenados según ese dato. *Se espera que el estudiante a partir de las actividades presentadas, determine los múltiplos de un número, los divisores, reconozca los criterios de divisibilidad para dos, tres, cinco y diez, además de seleccionar los números a partir del cumplimiento o no de un criterio. * Otra forma que se pueden valorar los aprendizajes trabajados: Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes. *Compromiso y responsabilidad en las investigaciones, los trabajos, las tareas, los talleres y evaluaciones en forma individual o grupal.

Material del estudiante Videos didácticos Material didáctico Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias Evaluaciones tipo ICFES



GA-F12

Versión: 2


situaciones cotidianas?

operaciones suma, resta, multiplicación y división junto con su algoritmo, relaciones y propiedades en los diferentes contextos.

naturales, los lee, escribe y representa los utiliza para contar, comparar y ordenar los elementos de un conjunto de objetos. Suma y resta dos números naturales cualesquiera.



GA-F12

Versión: 2


8. Identifica, documenta e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes fenómenos (en las matemáticas y en otras ciencias) y los representa por medio de gráficas.

*Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. *Propone patrones de comportamiento numérico. * Trabaja sobre números desconocidos y con esos números

*En esta situación, si cambio un dato, ¿cómo cambian los demás? *¿Cómo están enlazados los diferentes datos? *¿Qué representación gráfica es adecuada para describir este atributo en este conjunto de datos? *¿Qué diferencias

*Identificar Cuándo se representar una situación con una suma y cuándo con una multiplicación *Enumerar los posibles resultados de un experimento y eventos relacionados van mostrando el componente aleatorio que se encuentra en lo cotidiano. *Representar datos usando cuadros y gráficos para leer e interpretar información del entorno. *Expresar un conjunto de datos cuantitativos en diversos sistemas de representación.

*Interpretar relaciones de dependencia entre variables en contextos cotidianos, sociales y de las ciencias. *Usar lenguaje gráfico o pictórico y terminología adecuada para explicar relaciones numéricas

*La actividad de evaluación propuesta pretende que el estudiante por medio de los datos obtenidos de los vegetales que hay en un supermercado, este en la capacidad de ordenar dichos datos en una tabla de frecuencias, así como organizarlos de forma gráfica en diagrama de barras y circular. Es importante que el estudiante de cuenta de la forma en que abordo el ejercicio. La gráfica muestra lo siguiente: hay unos patios cuadrados, a los que se les hace un borde también cuadrado con baldosines cuadrados iguales. Cada vez se aumenta un baldosín a cada lado del borde. ¿Cómo va aumentando el número de baldosines? Si se continúa dibujando con el mismo patrón, ¿cuántos baldosines se necesitan para hacer el borde del patio número diez? Cada estudiante debe resolver una guía con ejercicios gráficos para determinar la igualación de dos cantidades y algunos




GA-F12

Versión: 2


para dar respuestas a los problemas.

y qué semejanzas hay entre la escritura y las operaciones con los números naturales

*Buscar patrones y regularidades que le permitan identificar características comunes en una situación cotidiana.

*Explicar una relación de dependencia expresada tabular, verbal o gráficamente.

problemas de las relaciones de tipo aditivo de igualación. * Otra forma que se pueden valorar los aprendizajes trabajados: Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes. *Compromiso y responsabilidad en las investigaciones, los trabajos, las tareas, los talleres y evaluaciones en forma individual o grupal.



GA-F12

Versión: 2


9. Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.

*Comunica en forma verbal y pictórica las Regularidades observadas en una secuencia. * Establece diferentes estrategias para calcular los siguientes elementos en una secuencia. *Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia aritmética o geométrica (por ejemplo, en una secuencia de figuras predecir la posición 10, 20 o 100)

*¿Cómo relacionar la variación de una cantidad con la de otra y cómo representar esa variación en tablas o gráficas? *¿Qué cambia y permanece en la siguiente secuencia? *¿Cuándo puedo representar una situación con una suma y cuándo con una multiplicación?

*Representar patrones y secuencias usando objetos concretos, dibujos o números. *Resolver problemas que involucran patrones numéricos o geométricos. *Identificar el patrón en una secuencia *Usar adecuadamente los símbolos +, -, ×, ÷, =, < y >.

*Ordenar secuencias numéricas de acuerdo con las relaciones mayor que y menor que- *Resolver situaciones multiplicativas que tienen más de una solución. *Expresar verbal y/o gráficamente el patrón de variación de una secuencia.

*Elabora una tabla donde muestra la manera cómo cambia una cantidad con respecto a otra, representa la situación en una gráfica y observa algunas regularidades. *Elabora una tabla donde muestra la manera cómo cambia una cantidad con respecto a otra, representa la situación en una gráfica y observa algunas regularidades. *Representa situaciones aditivas usando los símbolos +, - =, y situaciones multiplicativas usando los símbolos × y ÷, usa con propiedad los símbolos =, < y >. * Otra forma que se pueden valorar los aprendizajes trabajados: Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes. *Compromiso y responsabilidad en las investigaciones, los trabajos, las tareas, los talleres y evaluaciones en forma individual o grupal




GA-F12

Versión: 2




ESTANDAR: Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Resuelvo y

formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. Represento y relaciono patrones numéricos con tablas y reglas verbales. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes, de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS




ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO


NECESARIOS



GA-F12

Versión: 2


. Identifica, describe y representa figuras bidimensionales y tridimensionales, y establece relaciones entre ellas.

*Arma, desarma y crea formas bidimensionales y tridimensionales. *Reconoce entre un conjunto de desarrollos planos, los que corresponden a determinados sólidos atendiendo a las relaciones entre la posición de las diferentes caras y aristas.

*¿Qué diferencias hay entre una figura geométrica y otra? *¿Cómo las clasifico? *¿Cómo se descompone un prisma rectangular en cubos de un centímetro de arista?

*Construir y comunicar la percepción del entorno a partir del reconocimiento y diferenciando las formas de los objetos que nos rodean. *Resolver situaciones problema de medición hallando el volumen de prismas rectangular utilizando el centímetro cúbico como unidad de medida.

*Reconocer y establecer en diferentes situaciones o sobre diferentes construcciones, condiciones de necesidad y suficiencia, (intuitivamente construidas) para la construcción y clasificación de figuras planas y sólidos. *Clasificar sólidos o figuras planas de acuerdo a sus propiedades

*Resuelve y propone problemas multiplicativos en situaciones de comparación. Usa expresiones donde intervienen símbolos para representar las relaciones que aparecen en el problema. *Construir figuras planas a partir de condiciones sobre paralelismo y perpendicularidad de sus lados. *Identificar propiedades de paralelismo y perpendicularidad entre lados de figuras planas y caras de sólidos. *Se espera que el




GA-F12

Versión: 2


estudiante construya prismas rectángulas haciendo uso de dados, finalmente debe determinar el volumen total de los prismas que construye. * Otra forma que se pueden valorar los aprendizajes trabajados: Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes. *Compromiso y responsabilidad en las investigaciones, los trabajos, las tareas, los talleres y evaluaciones en forma individual o grupal.



GA-F12

Versión: 2


3. Establece relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o decimal

*Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar números racionales (como fracción o Decimales). *Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y decimales. *Construye y compara expresiones numéricas que contienen decimales y

*¿Cómo las fracciones permiten representar partes de la unidad y expresar mediciones con mayor precisión? *¿Deduce criterios de comparación de expresiones racionales aplicándolas a nivel simbólico y verbal? *¿Cómo hacer uso de las operaciones

*Comparar los diferentes usos de las fracciones de acuerdo a un contexto específico. *Representar fracciones en la forma 𝑎/𝑏, a/b , usando notación decimal, usando diagramas o como puntos en la recta numérica. *Resolver problemas y modelar situaciones usando números naturales,

*Utilizar el lenguaje natural y la representación numérica para enunciar una fracción *Dar sindicado y utilizar la fracción como parte-todo, razón o cociente en contextos Continuos y discretos para resolver problemas. *Resolver situaciones

Se espera que el estudiante a partir de un juego, realice operaciones entre números Racionales, selecciona las respuestas obtenidas y organiza de menor a mayor. De esta manera, podrá comparar los diferentes usos de las fracciones y decimales de acuerdo a un contexto específico. *Se espera que los estudiantes determinen estrategias que




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fracciones

básicas con números racionales en problemas contextualizados?

decimales o fracciones y operaciones entre ellos.

problema sencillas con fracciones de uso común que requieran de las operaciones básicas para su solución.

les permitan dar solución a ejercicios y situaciones en los que deben hacer uso de los atributos de los números decimales y sus operaciones. *Otra forma que se pueden valorar los aprendizajes trabajados: Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes. *Compromiso y responsabilidad en las investigaciones, los trabajos, las tareas, los talleres y evaluaciones escritas o grupal.



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4. Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición; y con respecto a las necesidades a las que responden.

*Reconoce que para medir la capacidad y la masa se hacen comparaciones con la capacidad de recipientes de diferentes tamaños y con paquetes de diferentes masas, respectivamente (litros, centilitros galón, botella, etc., para capacidad, gramos, kilogramos, libras, arrobas, etc., para masa.) *Diferencia los atributos medibles como capacidad, masa, volumen, entre otros, a partir de los procedimientos e instrumentos

* ¿Cómo medir con precisión diferentes propiedades o Cualidades como longitud, distancia, peso, volumen y capacidad? *Convertir y comparar diferentes unidades de medida. *¿Cuáles son los contextos y problemas que requieren hacer mediciones con

Medir con precisión diferentes propiedades o cualidades: longitud, distancia, peso, volumen y Capacidad. *Resolver problemas que involucran medir longitud, área, ángulos, capacidad, peso o tiempo es necesario escoger la unidad de medida, el instrumento y la estrategia apropiada.

*Identificar a partir de una situación que involucra magnitudes, la información relacionada con la medición. *Reconocer que existen diferentes procedimientos para hallar el área de una gura plana o el volumen de un sólido en situaciones problema

*El estudiante debe medir longitudes y distancias usando las medidas estándar: kilómetros, metros, centímetros y milímetros y convierte de una unidad a otra. Elige el instrumento, la unidad y la estrategia apropiada según el contexto. *Utiliza diferentes maneras para calcular el perímetro de un rectángulo y justifica la equivalencia entre ellas. Calcula el perímetro de un rectángulo o de




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empleados para medirlos y los usos de cada uno en la solución de problemas. *Identifica unidades y los instrumentos para medir masa y capacidad, y establece relaciones entre ellos.

mayor precisión que en otros. *¿Qué unidades de medida puedo emplear para medir la longitud, distancia, peso, masa volumen y capacidad? *¿Cuáles son los instrumentos que se puede utilizar para medir con precisión la longitud, distancia, peso, volumen y capacidad?

*Utilizar la unidades de medida apropiadas para Medir la longitud, distancia, peso, masa volumen y capacidad? * Manejar adecuadamente los instrumentos de medidas diferentes propiedades o cualidades: longitud, distancia, peso, masa, volumen y, capacidad

*Determinar cuándo una unidad de medida es más apropiada y asociar referencias de objetos reales a medidas convencionales. *Establecer relaciones entre diferentes unidades de medida. *Utilizar diferentes unidades para expresar una medida.

figuras que pueda armar a partir de rectángulos. *Mide área usando las medidas estándar: kilómetros cuadrados, metros cuadrados, centímetros cuadrados, milímetros cuadrados. *Mide tiempo usando: siglos, años, meses, semanas, días, horas, minutos, segundos. Distingue la notación AM y PM y la notación de 24 horas para indicar las horas del día.




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* Describe procesos para medir capacidades de un recipiente o el peso de un objeto o producto.

*¿Qué unidades de medida puedo emplear para medir la capacidad de una jarra? *¿Qué unidades de medida puedo emplear para medir masa en empaques de libras, kilos, arrobas?

*Utilizar medidas estándar de masa, capacidad y tiempo en su diario vivir.

*Realizar experimentos sencillos que involucren los instrumentos que se puede utilizar para medir con precisión la longitud, distancia, peso, volumen y capacidad de su entorno. Realizar experimentos sencillos que describe diversos procesos para medir con precisión la longitud, distancia, peso, volumen y capacidad en su vida práctica.

*Mide capacidad usando las medidas estándar: litros, mililitros y centímetros cúbicos. *Mide el peso usando medidas estándar: kilogramos, libras, gramos, miligramos. Nota: A sabiendas de que kilogramo, gramo, libra, etc. Mide y estima el peso de diferentes objetos usando los instrumentos y sistemas de medida adecuados. Resuelve e inventa problemas que se resuelvan midiendo y



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comparando diferentes cualidades de objetos conocidos. Desarrollo de experimentos sencillos apropiadas para Medir la longitud, distancia, peso, masa volumen y capacidad? *Otra forma que se pueden valorar los aprendizajes trabajados: Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes. *Compromiso y responsabilidad en las investigaciones,



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los trabajos, las tareas, los talleres y evaluaciones escritas o grupal. *Actitud responsables en el desarrollo de la prueba tipo Icfes.



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ESTANDAR: Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS



ACTIVIDADES DE AFIANZAMIENTO MATERIALES Y RECURSOS NECESARIOS



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1. Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.

*Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y decimales. *Reconoce situaciones en las que dos cantidades covarían y cuantifica el efecto que los cambios en una de ellas tienen en los cambios de la otra y a partir de este comportamiento determina la razón entre ellas.

¿Cuáles son las la posibilidad de que un evento ocurra como fracción o decimal de los posibles resultados de un experimento en la vida práctica.. ¿Cuale son Caracterización de situaciones cotidianas que involucran cambio y variación reconociendo de la razón como comparación entre dos magnitudes?

Reconocer diferentes representaciones de un mismo número (fracciones o decimales) hacer traducciones entre ellas. *Resolver problemas sencillos que reconozca la proporcionalidad como la igualdad entre razones con números fraccionales y decimales en los diversos contextos.

*Justificar por qué dos expresiones numéricas son o no equivalentes. *Construir expresiones equivalentes a una expresión numérica determinada. *Representar gráficamente las fracciones en contextos continuos y discretos. *Representar icónicamente números racionales positivos. Utilizar el lenguaje natural y la representación numérica para enunciar una fracción.

*El estudiante resuelve las siguientes situaciones completando los términos faltantes y calculando la constante de proporcionalidad a través de los experimentos sencillos desarrollados en clase. *Otra forma que se pueden valorar los aprendizajes trabajados: Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes. *Compromiso y responsabilidad en las investigaciones, los trabajos, las tareas, los talleres y evaluaciones escritas o grupal. *Actitud responsables en el desarrollo de la prueba tipo Icfes.




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*Expresa una

misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación. *Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en diferentes

*¿Cómo Identifica la relación de las unidades de la diversas medidas en los diferentes contextos? *¿Cuál es las estrategias para el reconocimiento de la medición del medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura en figuras, y cuerpos solidos que representan

*Identificar las unidades de medidas estandarizadas en el cálculo del perímetro y áreas a partir del borde y contorno de una figura. * Construir estrategias de medición para resolver situaciones problema en el cálculo del medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura que involucren las operaciones básicas en los

*Determinar información necesaria para resolver una situación de medición aplicando propiedades de fi guras planas. * Resolver problemas que requieran determinar área, perímetro o volumen conociendo las dimensiones de la gura y/o sólido y viceversa. *Determinar información necesaria para resolver una situación de medición aplicando propiedades y

*El estudiante debe identificar el perímetro a partir del borde y contorno de diferentes medidas que se encuentran en su casa. Cada estudiante recibe una copia donde se muestran las indicaciones para la realización del plano de la casa donde viven, esto se hace por medio de una cuadrícula. *Se espera que el estudiante construya prismas rectángulas haciendo uso de dados, finalmente debe determinar el volumen total de los prismas que construye. *Mediante una guía de actividades, el estudiante resolverá una situación problema, para lo que deberá registrar datos de un experimento de campo. * Por medio de un trabajo de campo donde los estudiantes van a medir la masa de objetos que se encentran en la cotidianidad. Los estudiantes deben determinar la medida de masa tanto en gramos y kilogramos utilizando la conversión de unidades. En clase deben socializar los objetos medidos y la estrategia para hallar la medida en gramos y kilogramos haciendo el ordenamiento ascendente y descendente. * Los estudiantes deben realizar la igualación entre las razones presentes en una tabla, gráfica o situación para determinar la relación de cambio entre magnitudes. El docente debe evaluar que las




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contextos. *Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para resolver diversas situaciones. *Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en la medición de Cantidades de líquidos, masa, etc.

los diversos objetos reales? ¿Cómo identifica las relaciones de proporcionalidad directa e inversa en la vida practica? ¿Cuál el método adecuado para medir Cantidades de líquidos, masa en entorno científico?

diversos contextos. *Reconocer la razón como comparación entre dos magnitudes. *Identifica igualdad entre razones a través de tablas y gráficos. *Determinar proporcionalidad a partir de la igualdad entre razones. *Realizar experimentos sencillos utilizando los instrumentos con precisión y aplicando el cálculo que involucren las operaciones.

operaciones básicas. *Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa que requieran identificar la constante de proporcionalidad.

igualaciones estén hechas de forma correcta, además que la argumentación para cada uno de los ejercicios corresponda a una proporcionalidad..



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ESTANDAR: Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS



ACTIVIDADES DE AFIANZAMIENTO MATERIALES Y RECURSOS NECESARIOS



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7. Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación-reducción).

*Aplica movimientos a figuras en el plano. * Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción. *Elabora argumentos referente a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla. *Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.

*¿Cuáles son las posiciones de movimiento que se realiza a figuras bidimensionales o tridimensionales en el plano? *¿Cuál es el proceso metrológico de ampliar o reducir una imagen en el plano cartesiano? *¿Cuál es el proceso del congelamiento de los líquidos en la vida practica?

*Determinar y describir la posición y el movimiento de los objetos en su entono. *Trasladar, reflejar, rotar, y ampliar o reducir una figura sencilla utilizando el geo- plano o el software geometrico. en contexto del arte. *Realizar experimentos sencillos que compruebe las modificaciones que sufre un líquido cuando está en un proceso del calor o enfriamiento?

* Ubicar una gura u objeto en un sistema de coordenadas a partir de condiciones *Describir la ubicación de una gura u objeto en un sistema de coordenadas. * Asociar desarrollos planos con los respectivos sólidos.

*Realiza experimentos científicos donde visualiza los diverso cambios que sufre un fenómeno u objeto real en el proceso de la temperatura.

Diseñar gráficos donde se amplía o se reduce la imagen real mediante el proceso experimental con espejos cóncavos o convexo o lentes. Elabora dibujos u objetos reales simétricos mediante el plano cartesiano, Realiza movimientos de traslación o rotación de figuras geométricas aplicadas en plano cartesiano. *Otra forma que se pueden valorar los aprendizajes trabajados: Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes. *Compromiso y responsabilidad en las investigaciones, los trabajos, las tareas, los talleres y evaluaciones escritas o grupal. *Actitud responsables en el desarrollo de la prueba tipo Icfes.




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11. Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar

*Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. *Enuncia diferencias entre situaciones aleatorias y deterministas. * Usa adecuadamente expresiones como azar o posibilidad, aleatoriedad, determinístico. *Anticipa los posibles resultados de una situación aleatoria.

*En esta situación, si cambio un dato, ¿cómo cambian los demás? *¿Cómo están enlazados los diferentes datos? ¿Qué representación gráfica es adecuada para describir este atributo en este conjunto de datos? *¿Cómo y cuándo usar de pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas y diagramas circulares ¿

*Representar información en tablas y diagramas de barras. *Leer e interpretar información de una tabla y de un diagrama de barras. * .Usa tablas y gráficas para representar información. Bosqueja e interpreta información en tablas y gráficas de barras en el plano .*Expresar la posibilidad de que un evento ocurra como fracción de los posibles resultados de un experimento.

*Representa la información que resulta de algún experimento, en tablas y gráficas de barras. *Lee e interpreta la información de tablas de frecuencias y diagramas de barras *Extrae información a partir de una gráfica de puntos en el plano. * Determina exhaustivamente todas las posibilidades de un evento y expresa un caso particular como fracción de todas las posibilidades del experimento. ¨* . A partir de los datos de una tabla o un gráfico calcula la moda. *Otra forma que se pueden valorar los aprendizajes trabajados: Actitud participativa positiva en la clase utilizando su Pre- saberes. *Compromiso y responsabilidad en las investigaciones, los trabajos, las tareas, los talleres y evaluaciones escritas o grupal. *Actitud responsables en el desarrollo de la prueba tipo Icfes.




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¿Cuáles son las posibilidades de este evento y cómo lo cuantifico con respecto al total de posibilidades?

*Calcula la medida central en su entorno



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DOCENTE: AREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: QUINTO


DIAGNOSTICO

ESTADO ACTUAL SITUACION DESEABLE

Según los resultados se evidencian que los estudiantes del grado quinto presentan una dificultad notoria en las competencias de comunicación, Razonamiento y Resolución de problemas en los componentes Numérico Variacional, Aleatorio y Espacial métrico en los diverso contextos cotidianos.

Que los estudiantes del grado cuarto logren alcanzar buen desempeño en las diversas competencias matemáticas. El 80% de los estudiantes comprendan el desarrollo de las competencias de comunicación, Razonamiento y Resolución de problemas en los componentes Numérico Variacional, Aleatorio y Espacial métrico en los diversos contextos cotidianos.

APRENDIZAJES POR MEJORAR PERIODO I

MATRIZ DE REFERENCIA ESTANDARES BÁSICOS DE COMPETENCIA DBA

Competencia : Comunicación - Componente: Numérico Variacional

Describir e interpretar propiedades y relaciones de los números y sus operaciones.

E. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

DBA: 2. Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación.

Competencia: Resolución - Componente: Espacial métrico

Resolver problemas utilizando diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.

F. Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.

DBA: 5. Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras.



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Competencia: Comunicación - Componente: Aleatorio

Describir e Interpretar datos relativos a situaciones del entorno escolar.

K. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

DBA 8. Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas. Aritméticas o algebraicas.

APRENDIZAJES POR MEJORAR PERIODO II


Competencia : Resolución - Componente: Numérico Variacional

Resolver y formular problemas multiplicativos rutinarios y no rutinarios de adición repetida, factor multiplicante, razón y producto cartesiano.

J. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

L. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

DBA 1. Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación.

Competencia : Comunicación - Componente: Numérico

Variacional

Reconocer e interpretar números naturales y fracciones en diferentes contextos.

C. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.

DBA 3. Compara y ordena números

fraccionarios a través de diversas interpretaciones recursos y representaciones. .



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Competencia : Razonamiento - Componente: Espacial

métrico

Conjeturar y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano

A. Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

B. Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

C. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.

DBA 6. Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas.

Competencia : Resolución - Componente: Aleatorio

Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y explicitar sus diferencias en distribuciones diferentes

F. Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican.

DBA11. Utiliza la media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.



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APRENDIZAJES POR MEJORAR PERIODO III


Competencia : Resolución - Componente: Espacial métrico

Resolver problemas utilizando diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes

A. Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos).

DBA 4.Justifica relaciones entre

superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos.

Competencia : Resolución de problemas - Componente:

Espacial métrico

Utilizar sistemas de coordenadas para ubicar figuras planas u objetos y describir su localización.

D. Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.

F. Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud, respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

G. Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de fi guras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

DBA 7. Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.

Competencia : Comunicación - Componente: Aleatorio

Representar gráficamente un conjunto de datos e interpretar representaciones gráficas.

A. Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

DBA10. Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de



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C. Interpreto información presentada en tablas y gráficas.

( Pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

barras, circulares, de línea, entre otros .Analiza la información presentada y comunica los resultados.

APRENDIZAJES POR MEJORAR PERIODO IV


Competencia : Razonamiento - Componente: numérico variacional

Analizar relaciones de dependencia en diferentes situaciones.

Competencia :Resolución - Componente: numérico

variacional

Resolver problemas aditivos rutinarios y no rutinarios de transformación, comparación, combinación e igualación e interpretar condiciones necesarias para su solución

A. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

H. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

DBA 9. Utiliza operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas

Competencia : Razonamiento - Componente: Aleatorio

Conjeturar y argumentar acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

D. Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos

DBA 12. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.



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DOCENTE: AREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO : 5 PERIODO: 1

SEDE: JORNADA AÑO:

ESTANDARES: PENSAMIENTO NUMERICO: *Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. * Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. *Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. * Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. * Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. PENSAMIENTO ESPACIAL GEOMETRICO: * Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. PENSAMIENTO METRICO: * Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. * Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud, respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. * Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de fi guras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO: * Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. *Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

DBA META DE APRENDIZAJE PARA

EL PERIODO

EJES TEMÁTICOS HABILIDADES Y PROCEDIMIENTOS A


EVIDENCIA DE APRENDIZAJE



NECESARIOS

2. Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al solucionar

1.-Utiliza las propiedades de las operaciones con números naturales y racionales (fraccionarios) para justificar algunas estrategias de cálculo o estimación relacionados con áreas de cuadrados

1.-*¿Cómo identifica los elementos del conjunto de los números naturales mediante la representación de la semirrecta numérica?

1.-*Identificar patrones en secuencias numéricas y/o gráficas para aplicarlo en situaciones cotidianas del contexto espacial métrico

_Identificar propiedades de las operaciones.

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida.

*Cuaderno de los estudiantes *Videos didácticos *Material didáctico con objetos reales *Material audiovisual



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problemas de potenciación

y volúmenes de cubos. 2.-Descompone un número en sus factores primos.

3.- Identifica y utiliza las propiedades de la potenciación para resolver problemas aritméticos.

*¿ Cuándo reconoce Las característica de los elementos del conjunto de los números naturales? *¿Establece relaciones entre dos o más medidas articulándolas con su valor numérico equivalente 2.*¿Cómo se determina los números primos hasta 100? 3-*¿Calculo de la potencia, la raíz y el logaritmación de números naturales?

*Usar la representación gráfica mediante la semirrecta numérica para explicar relaciones numéricas en los diversos contextos. *Justificar que dos o más medidas son o no semejantes para establecer relaciones de equivalencia en los diferentes contextos *Reconstruir o expresar número a partir de la de la composición y descomposición de números primos para aplicarlo en la vida práctica. * Establecer estrategias para hallar raíces exactas y potencias de números que involucren las propiedades para resolver problema de situaciones de la vida real.

*Pruebas saber “martes ¨de prueba *Evaluaciones tipo ICFES. *Consultas, tareas, talleres e investigaciones,

*Evaluaciones escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Pruebas saber “martes ¨de prueba *Evaluaciones tipo ICFES.

*Videos didácticos *Graficas *Guías didácticas Fotocopias *Evaluaciones tipo ICFES



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5. Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras.

4.- Determina y argumenta acerca de la validez o no de estrategias para calcular potencias. 1.-Compara diferentes figuras a partir de las medidas de sus lados. 2.- Calcula las medidas de los lados de una figura a partir de su área. 3.- Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas de los lados.

4-*¿Hace uso de la potenciación para determinar áreas de cuadrados y volúmenes de cubos? 1*¿Compara y clasifica figuras bidimensional a partir de las medidas de sus lados? 2.-*¿Construye estrategias para hallar las medidas de las aristas de figuras compuestas por cuadrados? 3.- ¿*Describir y representar formas bidimensionales de acuerdo con las propiedades de sus elementos básicos y construirlas a partir de las descripciones realizadas.

*propone situaciones de la vida cotidiana que requieren del cálculo de operar potencias que se establecen en los números naturales. *Interpretar y analizar el concepto de polígono y su clasificación según diferentes criterios para diseñar dibujos técnicos. * Construir estrategias para determinar la medida de los lados a partir área de la superficie de algunas figuras geométricas para aplicarlo en la vida práctica. * Interpretar y justificar el uso de sistemas de medida y la relación entre algunos atributos medibles como el perímetro entre figuras geométricas en el entorno cotidiano.

_Resolver problemas que requieran determinar área, perímetro o volumen conociendo las dimensiones de la figura y/o sólido y viceversa. .

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones,

*Evaluaciones escritas u orales.

*Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida.

Pruebas saber “martes ¨de prueba *Evaluaciones tipo ICFES.

*Cuaderno de los estudiantes *Videos didácticos *Material didáctico con objetos reales *Material audiovisual *Videos didácticos



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4.- Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas. 5.- Reconoce que figuras con áreas diferentes pueden tener el mismo perímetro. 6.-Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).

4.-*¿Reconoce el proceso para calcular el área de algunas figuras bidimensionales? 5. .-*¿Compara la semejanza de la longitud del perímetro de las diversas figuras entre área de respectivas superficies? 6.-*¿Identifica el proceso para hallar la medida determinar el área de polígonos regulares o irregulares?

* Establecer estrategias para el cálculo de áreas de superficie para la aplicación de la vida práctica. *Calcular el áreas de figuras plana y polígonos regulares para aplicarlos en situaciones cotidianas en diversos contextos. * determinen el cálculo del perímetro y superficies de figuras planas como los polígonos, aplicando estas figuras en la construcción del plano interno de una casa.

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES. *Pruebas saber “martes ¨de prueba¨

*Graficas *Guías didácticas Fotocopias *Evaluaciones tipo ICFES



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8. Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas.

1.- Propone patrones de comportamiento numéricos y patrones de comportamiento gráficos. 2.-Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. 3.-Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los problemas.

1.-*¿Analiza variaciones en fenómenos de dependencia mediante formas no sólo numéricas sino gráficas? 2.-*¿Generar explicaciones en términos de la relación entre dos variables a partir de diversos registros (tablas, diagramas, algoritmos, entre otros) . 3.-*¿Interpreta y analiza el proceso del cálculo de resoluciones de ecuaciones sencillas?

* Analiza fenómenos como cambios de unidades como factores de proporcionalidad, no aditivos, para aplicarlo en el contextos comerciar (precios por kg, ventas de ropa con precio por metro) para representar gráficamente Distingue la pérdida de linealidad en casos de descuento en la vida práctica. * Diseñar una representación que le permita establecer las relaciones entre dos variables para aplicarlo en los diversos contextos. *Resolver estrategia en la solución de una ecuación lineal que involucre las operaciones básicas entre los naturales en la práctica diaria.

_Interpretar tablas numéricas (horarios, precios, facturas, etc.) presentes en el entorno cotidiano. .

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones, *Evaluaciones escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. Pruebas saber “martes ¨de prueba *Evaluaciones tipo ICFES. .

*Cuaderno de los estudiantes *Videos didácticos *Material didáctico con objetos reales *Material audiovisual *Videos didácticos *Graficas *Guías didácticas Fotocopias *Evaluaciones tipo ICFES



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SEDE: JORNADA AÑO: 2017

ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO: *Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. * Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones. * Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. PENSAMIENTO ESPACIAL GEOMETRICO: PENSAMIENTO METRICO: *Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y

propiedades. *Comparo y clasifico fi guras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. *Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, fi guras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.


PARA EL PERIODO






NECESARIOS

1. Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación

1.-Interpreta la relación parte-todo y la representa por medio de fracciones, razones o cocientes. 2.-Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas.

1.-*¿Conoce el significado de fracción en situaciones cotidianas? 2.-*¿Describe situaciones y procedimientos mediantes los números racionales positivos (fraccionarios) sus relaciones y operaciones?

*Analizar las fracciones en diferentes contextos, situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente o razón entre los números naturales para resolver situaciones del entorno cotidiano? *Seleccionar, comparar, y evaluar estrategias adecuadas de solución de problemas mediante el uso de los números racionales (fraccionarios positivos para abordar problemas complejos.

_Interpretar y utilizar condiciones suficientes para solucionar un problema multiplicativo.

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES.

*Cuaderno de los estudiantes *Videos didácticos *Material didáctico con objetos reales *Material audiovisual *Videos didácticos *Graficas



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3.-Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas. 4.- Resuelve problemas que requieran reconocer mediante el uso de los números racionales positivos (n patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario).

3.-*¿Expresa en las distintas representación (numérica, geométrica, escrita) las fracciones, sus relaciones y operaciones? 4.-*Utiliza las diferentes representaciones de los números racionales números racionales positivos (n patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario). especialmente en la resolución de problemas cotidianos.

* Resolver problemas mediante el uso de los numéricos racionales (fraccionarios positivos) que involucren operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) para resolver situaciones de la vida práctica. *Realizar las operaciones con los números racionales positivos para resolver distintas modalidades de problemas de la vida cotidiana; especialmente, aquellos relacionados con fracciones y decimales.

*Pruebas saber “martes ¨de prueba¨

*Guías didácticas Fotocopias *Evaluaciones tipo ICFES



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3. Compara y ordena números fraccionarios a través de diversas interpretaciones recursos y representaciones

1.-Representa fracciones con la ayuda de la recta numérica. 2.-Determina criterios para ordenar fracciones y expresiones decimales de mayor a menor o viceversa.

1.-*¿Identifica todas las diferentes representaciones que puede tener un número racional positivo (fraccionarios)? 2.-*¿Compara y ordena fracciones teniendo en cuenta los criterios de representación y relaciones?

* Determinar en la semirrecta numérica la escala adecuada para ubicar números racionales positivos (fracciones). *Usar diversas estrategias representación decimal y fraccionaria en la recta numérica y establece relación de orden y equivalencia para resolver problemas de la vida práctica.

_Ordenar números utilizando la recta numérica.





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6. Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas

1.- Relaciona objetos tridimensionales y sus propiedades con sus respectivos desarrollos planos. 2.-Reconoce relaciones intra e interfigurales. 3.-Determina las mediciones reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano).

1.-*¿Identifica relaciones y propiedades que involucren figuras bidimensionales y tridimensionales para la aplicación de movimientos en el plano? 2.-*¿Identifica relaciones intra e interfigurales en figuras o cuerpos geométricos? 3.-*¿Representa ubicaciones espaciales propias y objetos medibles circulantes en el plano?

*Describir procedimientos de relación de objetos bidimensionales y tridimensionales con la descomposición de la formas para la creación de diseños que se utilicen movimientos en el plano. *Aplicar las relaciones intra e interfigurales de figuras o cuerpos sólidos para el reconocimiento de la presencia de elementos geométricos en el entorno cotidiano. *Resolver problemas que involucran posiciones y trayectorias con la utilización del plano para identificar diseños de figuras o cuerpos geométricos medibles en el entorno práctico.

_Realizar trasformaciones en el plano: rotación, traslación, reflexión, simetría, homotecia





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4.-Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas. 5.- Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas y calcular sus medidas.

4.*¿Construye figuras bidimensionales y tridimensionales con la Utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás), o software geométrico teniendo en cuenta su medición? 5.-*¿Diseñar y describir procedimientos para la creación de diseños en los que su utilicen transformaciones a figuras bidimensionales e tridimensionales medibles en el plano?

*Usar estrategias y herramientas para la construcción de figuras bidimensional y tridimensional con medidas dadas para diseñar dibujos artísticos en su vida cotidiana. * Identificar o describir efectos de transformaciones (rotaciones, traslaciones, y reflexiones) aplicadas a objetos bidimensionales e tridimensionales como forma al movimientos de plano que no deforma las figuras.





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11. Utiliza la media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.

1.- Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas. 2.- Explica la información que brinda cada medida en relación con el conjunto de datos. 3.- Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de datos estudiado. 4.-Argumenta la selección realizada empleando semejanzas y diferencias entre lo que cada una de las medidas indica.

1.-*¿Determina la moda, la media y la mediana de un conjunto de datos? 2.-*¿Analiza a partir de los datos de una tabla o un gráfico las medidas de mediadas central y para comprender su significado en el entorno? 3.-*¿Interpreta la información que se presenta en los gráficos usando las medidas de tendencia central? 4.-*¿Conjetura y compara la interpretación y representaciones en diferentes fuentes de información de un sistema de datos?

* Recolectar, organizar, analizar e interpretar datos provenientes de una muestra(s) o una población, que involucre el cálculo de las medidas de tendencia central de tal manera que sea representativa en su vida práctica. *Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas que involucren las medidas de tendencia central de un conjunto de datos para usarlos en contextos cotidianos que contienen información estadística. * Analizar y calcula a partir de los datos de una tabla o un gráfico las medidas de mediadas central y su rango para comprender su significado en los diversos contextos. *Argumenta las diversas formas de representaciones de datos, como instrumento que ayuda para mejorar la comprensión de la realidad.

_ Reconocer medidas de tendencia central en un conjunto de datos.

Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES. *Pruebas saber “martes ¨de prueba¨




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SEDE: JORNADA AÑO:

ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO: * Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. PENSAMIENTO ESPACIAL GEOMETRICO: *Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS: * Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes,

distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). PENSAMIENTO ALEATORIO: * Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). * Interpreto información presentada en tablas y gráficas. (Pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).


EL PERIODO






NECESARIOS

4.Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos

1.-Determina las medidas reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano).

1.-*¿Representa objetos medibles de su entorno con figuras planas?

*Identificar la medida del perímetro de figuras planas que representan una situación real.

Reconocer que existen diferentes procedimientos para hallar el área de una figura plana o el volumen de un sólido en situaciones problema.

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales.

*Cuaderno de los estudiantes *Videos didácticos *Material didáctico con objetos reales *Material audiovisual *Videos didácticos *Graficas *Guías didácticas



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2.-Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo). 3.-Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas. 4.-Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen.

2.-*¿Reconoce del proceso para calcular la longitud y de la superficie de algunas figuras? 3.-*¿Reconoce situaciones cotidianas en las que necesite la construcción de figuras planas y solidos medibles que cumplan ciertas características? 4.-*¿Reconoce las unidades de medidas de las principales magnitudes de longitud, área o volumen.

2.-*Construir estrategias para determinar la medida del el perímetro y el área de la superficie algunos cuerpos geométricos para resolver situaciones de la vida cotidiana. *diseñar y transformar figuras bidimensionales y tridimensionales a partir de sus planos de construcción *.Resolver problemas asociados al cálculo del perímetro, áreas o volúmenes en figuras u objetos geométricos involucrando la conversión de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.

_Ubicar una figura objeto en un sistema de coordenadas a partir de condiciones.

*Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES.

Fotocopias *Evaluaciones tipo ICFES *Cuaderno de los estudiantes *Videos didácticos *Material didáctico con objetos reales *Material audiovisual *Videos didácticos *Graficas *Guías didácticas Fotocopias *Evaluaciones tipo ICFES



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7. Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.

1.- Localiza puntos en un mapa a partir de coordenadas cartesianas. 2.-Interpreta los elementos de un sistema de referencia (ejes, cuadrantes, coordenadas). 3..-Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto usando direcciones cardinales (norte, sur, oriente y occidente). 4.-Emplea el plano cartesiano al plantear y resolver situaciones de localización. 5.- Representa en forma gráfica y simbólica la localización y trayectoria de un objeto.

1.*¿Reconoce los principios de la elaboración de planos a partir de las diversas escalas? 2*¿Analiza los elementos del plano cartesiano? 3.*¿Cómo identifica dónde está el norte y dónde está el oriente? 4.*¿Cómo ubica un lugar en un mapa que baja de internet y cómo lo relaciona con el plano cartesiano? *¿Ubica objetos y describir trayectorias a partir de las gráficas?

*Resolver problemas que involucren los conocimientos sobre los principios de la construcción de planos en la solución de problemas de su vida cotidiana. *aplicar los elementos de un sistema de referencia que involucren los numero naturales, fracciones o decimales en el entorno espacial cotidiano. *Indicar la orientación o dar referentes de localización (norte, sur, oriente y occidente) observando el sitio por donde sale o se oculta el sol. *Resolver problemas que involucran posiciones a partir del sistema de coordenadas cartesiano. *Visualizar la relación entre la ubicación y la trayectoria de un Objeto en el mundo real y

_Describir la ubicación de una figura u objeto en un sistema de coordenadas.

*Pruebas saber “martes ¨de prueba. *Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES.




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en un mapa. *Leer e interpretar información de una tabla y de un diagrama de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares en los diversos contextos.

_Leer e interpretar información presentada en diagramas de barras o pictogramas.

*Pruebas saber “martes ¨de prueba *Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES.




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10. Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros analiza la información presentada y comunica los resultados.

1.-Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los datos requeridos e identifica quiénes deben responder. 2.-Registra, organiza y presenta la información recolectada usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares. 3.-Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar.

1.-*¿Qué representación gráfica es adecuada para describir este atributo en este conjunto datos? 2.-*¿Cómo y cuándo usar de pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas y diagramas circulares? 3.-*¿Qué representación gráfica es adecuada para describir este atributo en este conjunto de datos?

*Organizar y hacer uso de las representaciones de datos para modelar situaciones aleatorias de la vida cotidiana. * Hacer uso de las representaciones de datos para modelar situaciones aleatorias de la vida cotidiana. *Generar situaciones aleatorias de recolección de datos por medio de encuestas.

_Elaborar gráficas estadísticas con datos poco numerosos relativos a situaciones familiares.

*Pruebas saber “martes ¨de prueba. *Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES. *Pruebas saber “martes ¨de prueba.




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4.-Interpreta la información obtenida y produce conclusiones que le permiten comparar dos grupos de datos de una misma población. 5.-Escribe informes sencillos en los que compara la distribución de dos grupos de datos.

4.-*¿Establece diagramas de organización de datos que permiten la comparación simultánea de resultados? 5*¿Interpreta la información distribución de dos grupos de datos?

* argumentar sobre las diferencias o semejanzas y la distribución de los datos



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SEDE: JORNADA AÑO:

ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO: * Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y

proporciones. PENSAMIENTO ALEATORIO: * Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. PENSAMIENTOVARIACIONAL:* Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos.


EL PERIODO






NECESARIOS

9. Utiliza

operaciones no convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas

1.-Interpreta y opera con operaciones no convencionales. 2.- Explora y busca propiedades de tales operaciones.

1.-*-¿Interpreta y describe diferentes fenómenos del entorno relacionados al cambio y variación? 2.-*¿Analiza y aplica las propiedades de la igualdad entre expresiones aritméticas y algebraicas

* Utiliza información

numérica en forma de ecuaciones que relacionen dos variables, como un modo funcional.

*Formula y resuelve situaciones cotidianas que requieran de las propiedades de la igualdad entre expresiones aritméticas y algebraicas relacionando variables.

_Interpretar relaciones de dependencia entre variables en contextos cotidianos, sociales y de las ciencias

*Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES.




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3.-Compara las propiedades de las operaciones convencionales de suma, resta, producto y división con las propiedades de las operaciones no convencionales. 4.-Resuelve ecuaciones numéricas cuando se involucran operaciones no convencionales

3.-*¿Interpreta, produce y compara propiedades de las operaciones que involucren las operaciones básicas entre los números naturales, fraccionarios o decimales? 4.-*¿Propone justificaciones a procedimientos propuestos para solucionar ecuaciones?

*Interpretar y analizar problemas, poniendo a prueba la aplicación de las propiedades de los números naturales, fraccionarios o decimales y establece relación de las características de los mismos. *Resolver problemas mediante el uso de expresiones aritméticas y algebraicas que involucren operaciones entre números naturales, fraccionarios o decimales en la vida práctica.

_ Resolver situaciones aditivas rutinarias de comparación, combinación, transformación e igualación.

*Pruebas saber “martes ¨de prueba. *Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES.




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12. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido

1.- Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos. 2.- Enumera todos los posibles resultados de un experimento aleatorio simple. 3.- Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento simple. 4.- Anticipa la ocurrencia de un evento simple

1.-*¿Identifica los sucesos que pueden ocurrir en un experimento aleatorio? 2.-*¿Reconocer los eventos posibles en un experimento aleatorio? 3.-*¿Reconoce las conclusiones de las posibilidad de ocurrencia de un evento simple 4.-*¿Predice los resultados antes de realizar los experimentos?

* realizar el conteo de los posibles eventos que suceden en una situación de azar, además expresar en forma de fracción la probabilidad de cada evento. *Expresar la posibilidad de que un evento ocurra como fracción de los posibles resultados de un experimento. *Proponer estrategias favorables del estudio de posibilidades de ocurrencia de un evento simple para analizar los resultados de un experimento aleatorio en su vida cotidiana. * Identificar los sucesos que pueden ocurrir en un experimento aleatorio.

_Interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento a partir de un análisis de frecuencias.

Pruebas saber “martes ¨de prueba. *Consultas, tareas, talleres e investigaciones. *Evaluaciones parciales escritas u orales. *Construcción de material didáctico para llegar a la competencia requerida. *Evaluaciones tipo ICFES.




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DOCENTE: AREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: SEXTO


DIAGNOSTICO


Según los resultados se evidencian que los estudiantes del grado Sexto presentan una dificultad notoria en las competencias de comunicación, Razonamiento y Resolución de problemas en los componentes Numérico Variacional, Aleatorio y Espacial métrico en los diferentes contextos rutinarios.

Que los estudiantes del grado Quinto logren alcanzar buen desempeño en las diversas competencias matemáticas. El 100% de los estudiantes del grado sexto comprendan el desarrollo de las competencias de comunicación, Razonamiento y Resolución de problemas en los componentes Numérico Variacional, Aleatorio y Espacial métrico en los diferentes contextos rutinarios.




Utilizar diferentes modelos y estrategias en la solución de problemas con contenido numérico y variacional.

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida

DBA: 1.-Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

Competencia: Razonamiento - Componente: Espacial métrico

Establecer relaciones utilizando características métricas y geométricas de distintos tipos de figuras bidimensionales y tridimensionales.

Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

DBA: 4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos



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Competencia: Resolución - Componente: Aleatorio.

Utilizar distintas estrategias para la solución de problemas que involucran conjuntos de datos estadísticos, presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas.

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

DBA 11.-Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.



Competencia: Razonamiento - Componente: Numérico variacional

Establecer características numéricas y relaciones variacionales que permiten describir conjuntos de números racionales.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Justificó procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones

DBA 2.-Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.



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Competencia : Conmutativa - Componente: Numérico Variacional

Describir y representar situaciones cuantitativas o de variación en diversas representaciones y contextos, usando números racionales.

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas.

DBA 3.-Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos

Competencia : Comunicación - Componente: Espacial métrico

Reconocer características de objetos geométricos y métricos.

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

DBA7.-Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico




Establecer relaciones utilizando características métricas y geométricas de distintos tipos de figuras bidimensionales y tridimensionales.


Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos

DBA 6.-Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados



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tridimensionales.


Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales



Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

DBA. 9.- Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas

Competencia: Razonamientos- Componente: Aleatorio.

Usar diferentes modelos y argumentos combinatorios para analizar experimentos aleatorios.

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

DBA 10.-Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés



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Reconocer características de objetos geométricos y métricos.

Clasificó polígonos en relación con sus propiedades

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de fi guras y cuerpos.

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

DBA 5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas

Competencia : Comunicación - Componente: Aleatorio

Utilizar distintas estrategias para la solución de problemas que involucran conjuntos de datos estadísticos, presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas.

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.

DBA 12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas

Competencia :Resolución - Componente: Numérico variacional


Justificó el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

E. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

DBA8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).



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SEDE: JORNADA AÑO:


EL PERIODO






NECESARIOS

1.-Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes

1.-Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación.

1 ¿Identificar un conjunto numérico que permite modelar situaciones con referencia a los números racionales y resuelve problemas?

1-Reconoce los números enteros a partir del conocimiento de los números relativos y tendrán la habilidad para poner a prueba su creatividad en la interpretación de situaciones referidas a los mismos.

_ Resolver problemas mediante el uso de modelos numéricos básicos que involucren operaciones entre números racionales (suma, resta,

Consultas de tareas, talleres e investigaciones. Evaluaciones de refuerzo. Elaboración de

Material de audiovisuales. Material didáctico. Guías Graficas

ESTANDARES: PENSAMIENTO NUMERICO: Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. • Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. • Justifico con la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. PENSAMIENTO ESPACIAL GEOMETRICO: Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. • Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. identificó características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. PENSAMIENTO METRICO: Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas. • Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. PENSAMIENTOALEATORIO: • Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). • Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. • Interpreto, produzco y comparo representaciones gráfica cas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) • Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.



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contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

2.- Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares. 3.-Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias. 4.- Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.

2.- ¿Utiliza las diferentes representaciones de los números racionales en su vida cotidiana, especialmente en la resolución de problemas 3.- ¿identifica todas las diferentes representaciones que puede tener un número racional?

4.-¿Realizar operaciones con números racionales y resuelve problemas con ellas

2.-Realiza las operaciones con los números racionales para resolver distintas modalidades de problemas de la vida cotidiana; especialmente, aquellos relacionados confracciones y decimales. 3.-Determina en la recta numérica la escala adecuada para ubicar números enteros dados. 4.-Utiliza las operaciones con los números racionales para resolver distintas modalidades de problemas de la vida cotidiana?

multiplicación, división, potenciación y radicación).

material didáctico para llegar la competencia requerida. Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje. Exposiciones, debates y mesas redondas. Evaluaciones tipo ICFES

Videos Capsulas educativas Cuaderno del estudiante Evaluaciones tipo ICFES



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4. Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos

1.-Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas. 2.-Selecciona las plantillas que genera cada cuerpo a partir del análisis de su forma, sus caras y sus vértices. 3.-Utiliza la regla no graduada y el compás para dibujar las plantillas de cuerpos geométricos cuando se tienen sus medidas -

1-¿Construye polígonos regulares e irregulares con la Utilización de varias herramientas (escuadra, regla y compás), o software geométrico teniendo en cuenta su medición? 2- ¿Qué relación encuentras entre el número de vértices, aristas y caras? 3.- ¿aplica la rotación en los cuerpos geométrico o solido con la utilización del compás como su herramienta adecuada teniendo en cuenta su medida?

1.-Usa estrategias y herramientas para la construcción de figuras bidimensional y tridimensional con medidas dadas para diseñar dibujos artísticos en su vida cotidiana. 2.- Establece procedimientos para reconstruir un objeto a partir de su forma, sus caras y sus vértices. 3.-Desarrolla la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas tecnológicas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación

_Establecer características de figuras bidimensionales y tridimensionales a partir de procedimientos para la construcción de las mismas.

Consultas de tareas, talleres e investigaciones. Evaluaciones de refuerzo. Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje. Exposiciones, debates y mesas redondas. Evaluaciones tipo ICFES

Material de audiovisuales. Material didáctico. Guías Graficas Videos Capsulas educativas Cuaderno del estudiante Evaluaciones tipo ICFES



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11.-Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.

1.-Comprende la diferencia entre la muestra y la población. 2.-Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos, usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. 3.- Interpreta la información que se presenta en los gráficos usando las medidas de tendencia central y el rango.

1.- ¿Interpreta y analiza la diferencia entre la muestra y la población? 2.- ¿Qué representación gráfica es adecuada para describir este atributo en este conjunto de datos? 3.-Calcula las medidas de tendencia centra y el rango y comprende su significado?

1.-Recolectar, organizar, analizar e interpretar datos provenientes de una muestra(s) o una población, de tal manera que sea representativa en su vida práctica. 2.- Representar información en tablas y diagramas de Barras, diagrama lineal, pictograma o circular que permiten visualizar y describir la información en un conjunto. de datos. 3.-Analizar y calcula a partir de los datos de una tabla o un gráfico las medidas de mediadas central y su rango para comprender su significado en los diversos contextos

_ Utilizar nociones básicas de medidas de tendencia central para solucionar problemas en Contextos cotidianos que contienen información estadística.





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SEDE: JORNADA AÑO:

ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO: • Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. • Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. PENSAMIENTO METRICO: • Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas. • Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). • Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de fi guras y cuerpos PENSAMIENTO ESPACIAL GEOMETRICO: • Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. • identificó y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. • Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. PENSAMIENTO VARACIONAL: • Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). • Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). • Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.


EL PERIODO

EJES TEMÁTICOS






NECESARIOS

2.-Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer

1.-Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros y racionales.

1.- ¿Identifica las operaciones con números enteros y racionales?

1.- interpreta situaciones en las que sean útiles las operaciones con números enteros en la solución de problemas, poniendo a prueba la aplicación de las propiedades de las mismas y verificando la pertinencia y conveniencia en cuanto a su uso.

_ Reconocer características comunes y regularidades en los elementos de un conjunto de números racionales.

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estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

2.- Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad de, etc.

2.- ¿Identifica las propiedades de los números racionales y determina la relación de orden y características entre números racionales?

2.- Interpreta problemas, poniendo a prueba la aplicación de las propiedades de los números enteros, racionales y establece relación de las características de los mismos.

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3.-Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos

1.-Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números. 2.-Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.

1.- ¿Identifica todas las relaciones y representaciones que puede tener un número racional?

2.- ¿Determina la posición de los números enteros y racionales frente a un punto de referencia?

1.--Domina el concepto de número racional, desde su representación fraccionaria, decimal y es capaz de establecer relaciones de orden y equivalencia entre los mismos.

2.-Reconoce el procedimiento para ubicar números racionales por medio de su representación decimal y fraccionaria en la recta numérica y establece relación de orden y equivalencia.

_Reconocer equivalencias entre expresiones algebraicas básicas en diferentes contextos.



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7.-Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico

3.-Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales. 1.-Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano. 2.-Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano

3. ¿Propone justificaciones a procedimientos propuestos para solucionar ecuaciones? 1.- ¿construya figuras geométricas y cuerpos solidos semejantes, a partir de un plano cartesiano? 2.- ¿Establece relación de las diversas figuras de forma bidimensionales aplicando la transformación en el plano cartesiano?

3.- Utiliza los conocimientos sobre ecuaciones lineales de primer grado en los números enteros, para resolver problemas de la vida cotidiana.

1.- Resolver problemas que involucran posiciones y Trayectorias con la utilización del plano cartesiano para identificar patrones y las expresas como parejas ordenadas elaborándolo diseños de bisutería artesanal. 2.- Identificar o describir efectos de transformaciones (rotaciones, traslaciones, homotecias, reflexiones) aplicadas a figuras planas en el plano cartesiano.

_ Utilizar sistemas de referencia para representarla ubicación de objetos geométricos.





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SEDE: JORNADA AÑO:

ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO: • Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números

racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida • Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. • • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. • Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. PENSAMIENTO ESPACIAL GEOMETRICO: • Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. • identificó y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. • Clasifico polígonos en relación con sus propiedades PENSAMIENTO ALEATORIO: • Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. • Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. PENSAMIENTO VARIACIONAL: • Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). • Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. • Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.


PARA EL PERIODO






NECESARIOS

9.- Opera sobre

números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas

1.-Utiliza las operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico.

1. ¿Reconoce el proceso de proporción como igualdad de expresiones que representan la misma razón o ecuaciones?

1.-Identifica las magnitudes directamente e inversamente proporcionales utilizando estrategias y procedimientos para resolver y formular situaciones que involucra la proporcionalidad.

__Resolver problemas que se modelan mediante el uso de relaciones de proporcionalidad entre variables.

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2.-Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta. 3.-Realiza combinaciones de operaciones, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.

2.- ¿Interpreta, produce y compara representaciones adecuadas para presentar diversos tipos de datos? 3.- ¿Propone procedimientos para determinar cantidades desconocidas en expresiones aritméticas?

2.-Interpreta información del contexto plasmándola en datos estadísticos y construcción de tablas de frecuencia para describir situaciones del entorno.

3.- Aplica ecuaciones o inecuaciones en la solución de problemas que involucren la visa cotidiana.

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6.-Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados

1.-Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos. 2.-Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos. 3.-Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y tridimensionales. 4.-Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

1.-¿ identifica las diversas formas volumétricas que Constituyen los cuerpos sólidos? 2.- ¿Reconoce la superficie de un cuerpo geométrico’ 3.- ¿Determina las diferentes formas en figuras y cuerpos geométricos para expresar la misma medida? 4.- ¿Construye estrategias para determinar la medida del área de la superficie y volumen de algunos cuerpos geométricos?

1.- Resolver situaciones problema de medición hallando la capacidad de recipientes presentes en su entorno. . 2.- Establece los moldes para la construcción de cuerpos solidos conocimiento el área de la superficie. 3.- Identificar recipientes usados en su entorno tales como botellas, teteros, baldés, jarras, latas y bolsas, que presentan una medida en figuras bidimensionales y tridimensionales. 4.- establecer técnicas para determinar las áreas y volúmenes de figuras que hay en la cotidianidad con forma de cuerpos

_Clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con características específicas, ya sean estas geométricas o métricas.

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10.-Interpreta

información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés

5.-Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados. 1.-Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes. 2.-Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información

5.-¿construye representaciones semejantes para configurar sus desarrollos geométricos y estimar la cantidad de material necesario para su fabricación? 1.- ¿Interpreta información estadística obtenida mediante diversas fuentes? 2.- ¿Interpreta información estadística obtenida por medio de encuestas de su entorno?

geométricos. 5.- Comparar la información sobre volumen y peso que aparece en algunos empaques y establece relaciones entre ellas. 1.- Analizar situaciones aleatorias a partir de diferentes muestras poblacionales para resolver problemas de su entorno. 2.- Genera situaciones aleatorias de recolección de datos por medio de encuestas del entorno escolar.

_ Usar modelos (diagramas de árbol, barras, Circulares, etc.), para establecer la posibilidad de los resultados de experimentos aleatorios.

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estadística publicada. 3.-Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas. 4.-Calcula las medidas requeridas de acuerdo a los datos recolectados y usa, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado. 5.-Escribe un informe en el que analiza la información presentada en el medio de comunicación y la contrasta con la obtenida en su estudio

3.- ¿Realiza transformaciones entre representaciones gráficas asociadas a variables cualitativas? 4.- ¿Identifica la frecuencia relativa como un descriptor porcentual de los datos de una variable cualitativa? 5.- ¿identifica las variables cuyos atributos no son numéricos, en actividades de su vida cotidiana o en estudios de investigación relacionados de carácter cualitativo.

3.- transformar diagramas de barras en diagramas circulares y viceversa; en estudios de investigación relacionados con su contexto real 4.- Reconocer la frecuencia como una herramienta de clasificación de datos de una variable cualitativa. 5.- procesar y analizar conjuntos de datos no numéricos con el fin de obtener conclusiones de interés acerca de ellos.

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SEDE: JORNADA AÑO:

ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO • Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. • Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. • Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en d iferentes contextos y dominios numéricos• justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. PENSAMIENTO ESPACIAL GEOMETRICO: • Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales PENSAMIENTO METRICO: • Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de fi guras planas y cuerpos con medidas dadas. • Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). • Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de fi guras y cuerpos PENSAMIENTO ALEATORIO: • Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). • Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. • Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) • Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. • Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. PENSAMIENTO VARIACIONAL: • Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. • Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. • Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas,

1-Decide acerca de las estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y analiza las causas de error en procesos de medición y estimación. 2.-Estima el resultado de una medición sin

1.- ¿Reconoce que en las construcciones euclidianas no se permite medir y por lo tanto la regla euclidiana no es graduada como las reglas modernas? 2.-¿expresa que la medida

1.- Analizar las técnicas de medición de las figuras y en sus transformaciones para determina el proceso de error en su vida práctica.

2.- reconocer la importancia de algunas

Reconocer el conjunto de unidades usadas para cada magnitud (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez y temperatura).

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volúmenes, etc.) para resolver problemas

realizarla, de acuerdo con un referente previo y aplica el proceso de estimación elegido y valora el resultado de acuerdo con los datos y contexto de un problema. 3.-Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación

deben ser las del instrumento utilizado en cada caso?

3.- ¿Relaciona las unidades más conocidas de longitud, ángulos, área, volumen?, y ¿cómo están presentes en los respectivos instrumentos de medición de esas magnitudes?

figuras planas (cuadriláteros y círculos), para el fortalecimiento y construcción del pensamiento geometría; como también, para hacer estimaciones de formas, distancias y áreas de superficies de su entorno real. 3.-utilice las unidades de longitud del sistema internacional para realizar medidas de perímetros, , áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos de objetos de su entorno real.

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12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas

1.-Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo. 2.-Realiza repeticiones del experimento aleatorio sencillo y registra los resultados en tablas y gráficos de frecuencia. 3.-Interpreta y asigna la probabilidad de ocurrencia de un evento dado, teniendo en cuenta el número de veces que ocurre el evento en relación con el número total de veces que realiza el experimento.

1.- ¿Analiza situaciones aleatorias a partir de tablas de frecuencias?

2.- ¿Realiza una misma encuesta sobre diferentes muestras poblacionales? 3.- ¿Realiza observaciones repetidas de ocurrencia de resultados aleatorios de un determinado evento?

1.- resolver problemas de su entorno para ser capaces de comunicar la información recolectada y analizada a las personas o entidades interesadas en la solución de dichos problemas. 2.- comunicar la información recolectada y analizada a las personas o entidades interesadas en la solución de dichos problemas. 3.- Desarrollar experimentos aleatorios para describir la probabilidad de ocurrencia de un evento.

_ Solucionar problemas en contextos cotidianos que se resuelven con el manejo de datos.


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8. Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).

4.-Compara los resultados obtenidos experimentalmente con las predicciones anticipadas. 1.-Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los procedimientos matemáticos. 2.-Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.

4.- ¿Diseña y analiza experimentos para comparar varios grupos?

1.- ¿Analiza y aplica las propiedades de la igualdad entre expresiones aritméticas y algebraicas? 2.- ¿Crea situaciones problema que conlleven a una recolección y un análisis de datos?

4.- Comparar el comportamiento de una variable cuantitativa discreta en dos grupos de una misma población o en dos muestras provenientes de dos poblaciones diferentes. 1.-Formula y resuelve situaciones cotidianas que requieran de los patrones de comportamiento numérico y verbal en los procesos matemáticos. 2.- Construye tablas de distribuciones de frecuencia y gráficos estadísticos para el análisis de una situación, referida por un conjunto de datos recolectados.

_Resolver problemas que se modelan mediante el uso de relaciones de proporcionalidad entre variables.

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3.-Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas.

3:-¿Interpreta y describe diferentes fenómenos del entorno relacionados al cambio y variación?

3.-Utiliza información numérica en forma de ecuaciones que relacionen dos variables, como un modo funcional

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DOCENTE: AREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: SEPTIMO


DIAGNOSTICO


Según los resultados se evidencian que los estudiantes del grado Séptimo presentan una dificultad notoria en las competencias de comunicación, Razonamiento y Resolución de problemas en los componentes Numérico Variacional, Aleatorio y Espacial métrico en los diverso contextos cotidianos.

Que los estudiantes del grado sexto logren alcanzar buen desempeño en las diversas competencias matemáticas. El 80% de los estudiantes comprendan el desarrollo de las competencias de comunicación, Razonamiento y Resolución de problemas en los componentes Numérico Variacional, Aleatorio y Espacial métrico en los diverso contextos cotidianos.



Competencia : Razonamiento - Componente: Numérico Variacional Establecer características numéricas y relaciones variacionales que

permiten describir conjuntos de números racionales. Competencia : Comunicativo - Componente: Numérico Variacional

Describir y representar situaciones cuantitativas o de variación en diversas representaciones y contextos, usando números raciona.

Competencia : Resolución - Componente: Numérico Variacional Utilizar diferentes modelos y estrategias en la solución de problemas

con contenido numérico y variacional.

• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. • Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos

DBA: 1. Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Competencia: Comunicación- Componente: Espacial métrico

Reconocer características de objetos geométricos y métricos. Competencia: Razonamiento - Componente: Espacial métrico Establecer relaciones utilizando características métricas y geométricas de distintos tipos de figuras bidimensionales y tridimensionales.

• Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. • Identifico y describo fi guras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. • Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

DBA: 5. Observa objetos

tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.



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Competencia : Razonamiento - Componente: Numérico Variacional Utilizar diferentes modelos y estrategias en la solución

de problemas con contenido numérico y variacional

•Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. • Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

DBA 2.Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.

Competencia : Razonamiento - Componente: Numérico Variacional Establecer características numéricas y relaciones

variacionales que permiten describir conjuntos de números racionales.

Competencia : Resolución - Componente: Numérico Variacional Utilizar diferentes modelos y estrategias en la solución

de problemas con contenido numérico y variacional Competencia :Resolución - Componente: Espacial métrico Aplicar estrategias geométricas o métricas en la

solución de Problemas.

• Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. • Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. • Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

DBA 3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas. . DBA 4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.



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Competencia: Resolución - Componente: Espacial métrico.

Aplicar estrategias geométricas o métricas en la solución de problemas.

• Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

DBA 6 .Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria

Competencia : Resolución - Componente: Aleatorio

Usar diferentes modelos y argumentos combinatorios para analizar experimentos aleatorios.

Competencia : Resolución - Componente: Aleatorio Utilizar distintas estrategias para la solución de problemas que

involucran conjuntos de datos estadísticos, presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas.

• Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) • Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

DBA 8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.



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Competencia : Resolución - Componente: numérico variacional Utilizar diferentes modelos y estrategias en la solución de

problemas con contenido numérico y variacional. Competencia : Resolución - Componente: Aleatorio Utilizar distintas estrategias para la solución de problemas que

involucran conjuntos de datos estadísticos, presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas

• Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

• Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) • Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. • Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

• Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. • Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

DBA 7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica. DBA 9. Usa el principio multiplicativo en

situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.



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DOCENTE: MARY MERCEDES ÁLVAREZ ARÉVALO AREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO : 7 PERIODO: 1

SEDE: CENTRAL JORNADA MAÑANA AÑO: 2017

ESTANDARES: PENSAMIENTO NUMERICO: • Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. • Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. • Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. • Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. • Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. • Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. • Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. PENSAMIENTO ESPACIAL GEOMETRICO: • Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. • Identifico y describo fi guras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. • Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. • Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.


EL PERIODO






NECESARIOS

1. Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación,

1.-Describe situaciones en las que los números enteros y racionales con sus operaciones están presentes.

1.- ¿Reconoce el conjunto de los números enteros y racionales a partir de la observación de sus propiedades, relaciones y operaciones?

1.-Emplear estrategias para resolver situaciones problema identificando el significado de los números enteros y racionales, sus representaciones y operaciones en situaciones de diversos contextos.

Reconocer características comunes y regularidades en los elementos de un conjunto de números racionales .

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Material del estudiante Videos didácticos Material didáctico *Graficas Material audiovisual



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división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

2.- Utiliza los signos “positivo” y “negativo” para describir cantidades relativas con números enteros y racionales. 3.-Resuelve problemas en los que se involucran variaciones porcentuales.

2.-¿ Determina el número relativo que expresa una situación relacionada con puntos de referencia? 3.- ¿Analiza situaciones de tipo numérico asociadas al cambio y variación?

2.- utilizar los números relativos para describir situaciones de su vida cotidiana, las cuales requieren ser representadas a partir de un punto de referencia. 3.-Plantear y resolver problemas de la vida cotidiana que utilice los conocimientos sobre cambio y variación.

*Identificar características básicas de información numérica presentada en distintos tipos de registros. *Resolver problemas en los que se presenta un modelo algebraico relacionando variables. *Identificar relaciones entre figuras bidimensionales y

material didáctico para llegar la competencia requerida. Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje. _Consultas de tareas, talleres e investigaciones.

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5. Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.

1.-Establece relaciones entre la posición y las vistas de un objeto. 2.-Reconoce e interpreta la representación de un objeto. 3.-Representa objetos tridimensionales cuando se transforman.

1.- ¿Identifica las vistas isométricas en los objetos tridimensionales de su entorno? 2.- ¿Qué figuras geométricas conforman un cuerpo solido? 3.- ¿Aplica rotaciones para generar sólidos?

1.- identificar los polígonos que resulten de las vistas isométricas y tridimensionales relacionados con magnitudes de constante uso en el diario vivir. 2.-Establecer particularidades de las figuras resultantes de efectuar cortes transversales a un sólido. 3.-Reconocer sólidos generados por figuras planas a partir de un eje de rotación.

tridimensionales. *Establecer características de figuras bidimensionales y tridimensionales a partir de procedimientos para la construcción de las mismas. *Identificar o describir efectos de transformaciones (rotaciones, traslaciones, homotecias, reflexiones) aplicadas a figuras planas.

_Evaluaciones de refuerzo. _Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. _Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo ICFES

Videos didácticos Material didáctico *Graficas Material audiovisual Guías didácticas Fotocopias Evaluaciones tipo ICFES



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SEDE: JORNADA AÑO:

ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO: Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver

problemas en contextos de medida. • Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. • Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. • Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. • Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. • Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. • Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. PENSAMIENTO ESPACIAL GEOMETRICO: • Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. • Identifico y describo fi guras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. • Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica PENSAMIENTO METRICO ESPACIAL: • Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. • Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). • Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.


EL PERIODO






NECESARIOS

2.Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones

1.-Representa los números enteros y racionales en una recta numérica

1.- ¿Identifica los elementos del conjunto de los números racionales mediante la representación de la recta numérica?

1.- Reconocer la característica de los elementos del conjunto de los números racionales modela situaciones la vida cotidiana.

Reconocer características comunes y regularidades en los elementos de un conjunto de números racionales.

_Consultas de tareas, talleres e investigaciones. _Evaluaciones de refuerzo. _Elaboración de material didáctico para llegar la

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entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas

2.-Estima el valor de una raíz cuadrada y de una potencia. 3.-Construye representaciones geométricas y pictóricas para ilustrar relaciones entre cantidades . 4.-Calcula e interpreta el máximo común divisor y el mínimo

2.- ¿Representar operaciones aritméticas sencillas mediante el uso con áreas de cuadrados? 3.- ¿Utiliza herramientas tecnológicas en la caracterización de figuras geométricas articulándolas con su valor numérico equivalente? 4.- ¿Identifica criterios básicos de divisibilidad y los

2.- Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación en la vida práctica. 3.- Usar lenguaje gráfico o pictórico y terminología adecuada para explicar relaciones numéricas en los diversos contextos. 4. -Resolver problemas a partir del cálculo en el máximo común divisor

Resolver problemas mediante el uso de modelos numéricos básicos que involucren operaciones entre números racionales (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación). Formule y resuelve problemas en

competencia requerida. _Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo Icfes _Consultas de tareas, talleres e investigaciones.

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común múltiplo entre números enteros. 5.-Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.

emplea en el cálculo de mcm y mcd de dos o más números enteros? 5.- ¿Representa operaciones polifónicas aritméticas que involucren las operaciones básicas entre los números enteros y racionales?

(MCD) y el mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más números enteros aplicando los criterios divisibilidad en la vida práctica. 5.- Aplica los algoritmos de las operaciones básicas, con números enteros y racionales en la resolución y formulación de problemas sencillos en los diferentes contextos.

situaciones del cálculo en el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más números enteros en diferentes contextos y dominios numéricos

_Evaluaciones de refuerzo. _Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. _Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo ICFES Consultas de tareas, talleres e investigaciones. _Evaluaciones de

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3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

1.-Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa . 2.-Usa las propiedades distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y conmutativa de la suma y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un cálculo. 3.-Determina el valor desconocido de una cantidad a partir de las transformaciones de una expresión algebraica.

1.- ¿Identifica el uso de la fracción, el numero decimal y viceversa en situaciones de diversos contextos? 2.- ¿Determinar las propiedades de la suma de números racionales a través de la observación de regularidades? 3.- ¿Analiza de situaciones de tipo numérico asociadas al cambio y variación?

1.- Emplear estrategias para resolver situaciones problemas del significado de números fraccionarios y decimales, sus representaciones y operaciones en los diversos contextos. 2.- Reconocer y generalizar propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. 3.- Identificar situaciones de variación a través de diferentes representaciones en el entorno.

Reconocer características comunes y regularidades en los elementos de un conjunto de números racionales.

refuerzo. _Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. _Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo ICFES Consultas de tareas, talleres e investigaciones. _Evaluaciones de refuerzo.

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4. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

1.-Identifica los tipos de escalas y selecciona la adecuada para la elaboración de planos de acuerdo al formato o espacio disponible para dibujar 2.-Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto. 3.- Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos.

1.- ¿Reconocer los principios de la elaboración de planos a partir de las diversas escalas? 2.- ¿Domina conversiones entre las unidades de longitud, área volumen, masa y tiempo cuando sea conveniente. 3.- ¿Realiza ampliación y reducción de una figura bidimensional y tridimensional en dibujo técnico o la ingeniería

1.- utilizar los conocimientos sobre los principios de la construcción de planos en la solución de problemas de su vida cotidiana; especialmente, en aquellas situaciones de diseño de figuras para adornar superficies o en áreas como el dibujo técnico o la ingeniería. 2.- Realizar conversiones de unidades volumen, masa y tiempo para resolver problemas cotidianos. 3.-Hacer énfasis en la utilidad de la cuadricula para realizar ampliaciones y reducciones de figura bidimensionales y tridimensionales en la vida práctica.

Resolver problemas métricos o geométricos que involucran factores escalares.

_Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. _Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo ICFES .

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ESTANDAR: PENSAMIENTO METRICO: • Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. • Identifico relaciones

entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. • Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. PENSAMIENTO ALEATORIO: • Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). • Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) • Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. • Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. PENSAMIENTO VARIACIONAL: • • Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). • Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). • Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos


EL PERIODO






NECESARIOS

6 .Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la

1.-Interpreta las modificaciones entre el perímetro y el área con un factor de variación respectivo.

1.- ¿Cómo son los perímetros, áreas y longitudes de los lados correspondientes de los rectángulos?

1.- Justificar los cambios que se dan con relación a las mediciones de las magnitudes perímetro y área.

Determinar medidas de atributos de figuras geométricas o procedimientos que permiten calcularlos.

Consultas de tareas, talleres e investigaciones. _Evaluaciones de refuerzo. _Elaboración de



SEDE: JORNADA AÑO: 2017



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variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

2.-Establece diferencias entre los gráficos del perímetro y del área. 3.-Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura. 4.-Organiza la información (registros tabulares y gráficos) para comprender la relación entre el perímetro y el área.

2.- ¿Qué se puede decir acerca de la representación con relación a la gráfica del perímetro y del área? 3.- ¿Qué se puede decir acerca de la relación entre las longitudes de los lados y el área o el perímetro? 4.- ¿Reconoce a partir de cálculos proporcionales la distancia en línea recta que es diferente a la distancia de una ruta?

2.- Diseñar gráficos del para establecer cómo el cambio de las longitudes de los lados afecta el perímetro y el área de la figura. 3.- Desarrollar estrategias de le permite argumental la importancia de la relación entre magnitudes como área y perímetro. 4.- Hacer lectura de las escalas gráficas que se asumen como un elemento de organización que sirve de indicación de la escala numérica establecida en la ubicación de mapa del entorno.

. Calcula áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos Usar modelos

material didáctico para llegar la competencia requerida. _Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo ICFES Consultas de tareas,

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8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.

1.-Plantea preguntas, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente. 2.-Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado.

1.- ¿plantea una pregunta o un problema estadístico que involucren análisis de los datos producidos en medios de comunicación, comunidades científicas o entidades estatales? 2.- ¿identifica las diferencias entre los histogramas y los gráficos de barras en términos de sus usos y características?

1.- Establecer unas series de preguntas o un plan, que involucra los procedimientos utilizados para llevar a cabo el estudio del análisis estadístico que suceden en el diario vivir. 2.- Representar datos agrupados en gráficos tales como el histograma y el polígono de frecuencia, los cuales permiten visualizar el comportamiento de una variable cuantitativa continúa, de manera que se avance en el estudio de la distribución de la frecuencia de los datos.

(diagramas de árbol, barras, circulares, etc.) para establecer la posibilidad de los resultados de experimentos aleatorios

talleres e investigaciones. _Evaluaciones de refuerzo. _Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. _Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo ICFES Consultas de tareas, talleres e investigaciones.

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3.-Encuentra e interpreta las medidas de tendencia Central y el rango en datos agrupados, empleando herramientas tecnológicas cuando sea posible. 4.- Analiza la información presentada identificando variaciones, relaciones o tendencias y elabora conclusiones que permiten responder la pregunta planteada.

3.- ¿Identifica las medidas de tendencia central como una caracterizador numérica de un conjunto de datos? 4.- ¿argumenta la información que se explicita en las gráficas, tablas, o encuestas de manera que comparen los resultados del estudio a nivel nacional con los resultados del departamento o del municipio en donde viven?

3.- Utilizar el cálculo acerca de las medidas de tendencia Central y el rango en datos agrupados para resolver problemas de su vida cotidiana 4.- Proponer conclusiones basadas en los análisis estadísticos que se pueda dar respuesta al problema planteado en la vida práctica.

Utilizar nociones básicas de medidas de tendencia central para solucionar problemas en contextos cotidianos que contienen información estadística. Utilizar nociones básicas de probabilidad para solucionar problemas en contextos cotidianos.

_Evaluaciones de refuerzo. _Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. _Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo ICFES

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SEDE: JORNADA AÑO:

ESTANDAR: PENSAMIENTO NUMERICO PENSAMIENTOALEATORIO: • Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar

diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.) • Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. • Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. • Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. • Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. • Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística. PENSAMIENTO ALEATORIO: PENSAMIENTO VARIACIONAL: • Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). • Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. • Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. • Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.


PARA EL PERIODO






7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

1.-Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que identifica variables y rangos de variación de las variables

1.- ¿Resuelve ecuaciones de primer grado en el conjunto de los números enteros haciendo uso de las propiedades de la igualdad?

1.- Aplicar los conocimientos sobre ecuaciones lineales de primer grado en los números enteros, para resolver problemas de la vida cotidiana; especialmente, en aquellos donde se desconoce alguna cantidad que hace válido el problema.

Resolver problemas que se modelan mediante el uso de relaciones de proporcionalidad entre variables.

Consultas de tareas, talleres e investigaciones. _Evaluaciones de refuerzo. _Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida.




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2.-Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados 3,-Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuación.

2.- ¿Domina el lenguaje algebraico o de graficas en la solución de ecuaciones lineales? 3.- ¿selecciona y aplica estrategias para resolver problemas de ecuaciones?

2.- Proponer justificaciones a procedimientos propuestos para resolver problemas en los que se presenta un modelo algebraico relacionando variables. 3.-Plantear y resolver problemas de ecuaciones lineales que involucren métodos gráfico y matemáticos para aplicarlo en la vida cotidiana?

Reconoce el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones algebraicas

_Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo ICFES

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9. Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.

1.-Elabora tablas o diagramas de árbol para representar las distintas maneras en que un experimento aleatorio puede suceder. 2.-Usa el principio multiplicativo para calcular el número de resultados posibles. 3.-Interpreta el número de resultados considerando que cuando se cambia de orden no se altera el resultado.

1.- ¿Domina la interpretación y representación tablas o diagramas de árbol? 2.- ¿Determina la probabilidad de sucesos aleatorios? 3.- ¿Analiza propiedades básicas de las probabilidades a partir de procesos de ocurrencia de eventos?

1.-Extraer y representar información tablas o diagrama de árbol para establecer la posibilidad de los resultados de experimentos aleatorios. 2.- Aplicar nociones básicas de probabilidad para resolver problemas en contextos cotidianos. 3.-Calcular la probabilidad de ocurrencia de un evento para promover el desarrollo aleatorio de la vida práctica.

Utilizar nociones básicas de probabilidad para solucionar problemas en contextos cotidianos.

Consultas de tareas, talleres e investigaciones. _Evaluaciones de refuerzo. _Elaboración de material didáctico para llegar la competencia requerida. _Utilización de la tecnología en el proceso de aprendizaje _Evaluaciones de refuerzo. _Evaluaciones de las pruebas supérate y saber. _Evaluación tipo ICFES

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DOCENTE: LIDA ROCÍO CRUZ MIRANDA AREA/ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: Octavo

SEDE: Central JORNADA: Mañana AÑO: 2017

DIAGNOSTICO


Un porcentaje alto de los estudiantes presenta debilidades en el manejo de las competencias de comunicación, razonamiento y resolución. Evidenciando dificultad en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de números reales, variación con funciones polinómicas, inferencias a partir de un conjunto de datos estadísticos, área de figuras planas y volumen de sólidos, congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales, propiedades de las gráficas y propiedades de ecuaciones algebraicas y la probabilidad de un evento aleatorio.

Se espera que mediante la implementación de nuevas estrategias pedagógicas frente a cada una debilidades detectadas, los estudiantes del grado octavo logren un avance significativo en su proceso de aprendizaje y en el desarrollo de las competencias matemáticas de comunicación, razonamiento y resolución de situaciones problemas relacionadas con situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de números reales, variación con funciones polinómicas, inferencias a partir de un conjunto de datos estadísticos, área de figuras planas y volumen de sólidos, congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales, propiedades de las gráficas y propiedades de ecuaciones algebraicas y la probabilidad de un evento aleatorio.



Competencia comunicación Componente aleatorio Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y explicitar sus diferencias en distribuciones diferentes. Comparar, usar e interpretar datos que provienen de situaciones reales y traducir entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Pensamiento espacial y sistemas geométricos

DBA 1. Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades. Descripción del conjunto de números racionales M_G08_U01_L03 Deducción de propiedades en las operaciones de números racionales



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Competencia razonamiento Componente numérico variacional Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas. Componente aleatorio Fundamentar conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central. Competencia resolución Componente numérico variacional Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales. Componente aleatorio Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones.

Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

M_G08_U01_L04 DBA 2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales. Identificación del conjunto de números irracionales M_G08_U01_L05 Identificación del conjunto de números reales M_G08_U01_L06 DBA 11. Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto. Interpretación de la información estadística a través de representaciones M_G08_U05_L03



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Competencia comunicación Componente numérico variacional Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. Componente espacial métrico Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Componente numérico variacional Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. Establecer relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Competencia razonamiento Componente numérico variacional Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes. Verificar conjeturas acerca de los números reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el

Pensamiento numérico y sistemas numéricos Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Pensamiento espacial y sistemas geométricos Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Modelo situaciones de variación con funciones

DBA3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones. Argumentación con el lenguaje matemático de situaciones del entorno en las que puede hacer uso de las ecuaciones. M_G08_U03_L02 Resolución de situaciones problemas que involucren plantear y resolver ecuaciones M_G08_U03_L03 Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas M_G09_U03_L06 DBA4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico. Construcción de expresiones algebraicas que



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lenguaje algebraico. Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación. Componente espacial métrico Generalizar procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos. Competencia resolución Componente numérico variacional Resolver problemas de situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. Componente espacial métrico Establecer y utilizar procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.

polinómicas. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

representan medidas de figuras geométricas M_G08_U02_L01 Construcción de expresiones algebraicas equivalentes al hallar áreas o volúmenes M_G08_U02_L04 DBA8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación. Caracterización de la gráfica de un polinomio a partir de su expresión algebraica M_G08_U03_L01



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Competencia comunicación Componente espacial métrico Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud y determinar su pertinencia. Diferenciar magnitudes de un objeto y relacionar las dimensiones de este con la determinación de las magnitudes. Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas. Componente numérico variacional Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. Competencia razonamiento Componente espacial métrico Generalizar procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos. Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras

Pensamiento numérico y sistemas numéricos Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Pensamiento espacial y sistemas geométricos Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

DBA5. Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias. Descripción del área y volumen en cuerpos geométricos M_G07_U02_L06 DBA6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto. Aplicación de los criterios de congruencia de triángulos en la resolución de problemas M_G08_U04_L05 Aplicación de los criterios de semejanza de triángulos en la resolución de problemas M_G08_U04_L06 DBA9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.



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bidimensionales. Componente numérico variacional Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes. Competencia resolución Componente espacial métrico Resolver problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida. Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficie y volúmenes. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Aplicación de las expresiones algebraicas para interpretar y comunicar información M_G08_U02_L02



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Competencia comunicación Componente numérico variacional Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación. Componente aleatorio Reconocer la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno. Competencia razonamiento Componente espacial métrico Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos. Componente numérico variacional Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación. Componente aleatorio Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad.

Pensamiento numérico y sistemas numéricos Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Pensamiento espacial y sistemas geométricos Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Pensamiento métrico y sistemas de medidas Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

DBA7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales. Aplicación del primer teorema de Thales M_G08_U04_L01 Identificación de una propiedad particular de los triángulos rectángulos presentes en el teorema de Pitágoras M_G08_U04_L04 DBA10. Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.). Reconocimiento de la función lineal y afín M_G09_U03_L05 Caracterización de la gráfica de un polinomio de primer grado a partir de su expresión algebraica.



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Competencia resolución Componente espacial métrico Resolver y formular problemas geométricos o métricos que requieran seleccionar técnicas adecuadas de estimación y aproximación. Componente numérico variacional Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. Componente aleatorio Plantear y resolver situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.). Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

M_G09_U04_L01 DBA12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad. Resolución de situaciones aleatorias mediante estimaciones y la regla de Laplace M_G08_U05_L06



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Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.



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DOCENTE: Lida Rocío Cruz Miranda

AREA/ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: Octavo PERIODO : 1 AÑO: 2017


ESTANDAR PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

o Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. o Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS o Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS o Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones. o Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas,

entrevistas. o Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría o Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS o Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.


PARA EL PERIODO

EJES TEMATICOS HABILIDADES Y PROCEDIMIENTOS A DESARROLLAR (ESTRATEGIAS)




NECESARIOS

1. Reconoce la existencia de los números irracionales como números

Utiliza procedimientos geométricos para representar números racionales e

Identificar las propiedades del conjunto de números racionales • Determinar las

Reconoce las propiedades del conjunto de números racionales

Utilizar las propiedades de las operaciones para simplificar cálculos.

Trabajo en clase Trabajo en equipo Mapa mental

Material del estudiante tomado del M.E.N: trabajos de clase



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no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades.

irracionales. Identifica las diferentes representaciones (decimales y no decimales) para argumentar por qué un número es o no racional.

características del conjunto de los números racionales Determinar las propiedades de las operaciones de números racionales • Encontrar por deducción las propiedades de la adición en el conjunto de los números racionales • Reconocer la operación multiplicación y sus propiedades en el conjunto de números racionales

Deduce las propiedades de la adición en el conjunto de los números racionales. Deduce las propiedades de la multiplicación en el conjunto de los números racionales.

Aplicar propiedades para solucionar un problema que involucra adición y/o multiplicación en el conjunto de los números reales. Reconocer que diferentes estrategias permiten la solución de unos problemas aditivos y/o multiplicativos en el conjunto de los números reales.

Tareas Cuestionarios Prueba parcial Análisis de situaciones y solución individual en el tablero. Prueba bimestral Autoevaluación

Talleres de situaciones problemas Recursos interactivos y animaciones de Colombia Aprende. Prueba Saber 2012- 2017 Prueba Supérate Prueba Pisa Textos escolares de internet.



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2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.

Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica. Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales. Construye varias representaciones (geométrica, decimales o no decimales) de un mismo número racional o irracional.

Reconocer las características de los números irracionales • Identificar los números irracionales como decimales infinitos no periódicos. Reconocer las propiedades de los números reales • Identificar los números reales como la unión de otros conjuntos numéricos • Realizar operaciones entre números reales

Reconoce los números irracionales Reconoce el conjunto de los números reales Identifica las operaciones en el conjunto de los números reales

Utilizar las propiedades de las operaciones para simplificar cálculos. Aplicar propiedades para solucionar un problema que involucra adición y/o multiplicación en el conjunto de los números reales. Reconocer que diferentes estrategias permiten la solución de unos problemas aditivos y/o multiplicativos en el conjunto de los números reales.

Trabajo en clase Trabajo en equipo Mapa mental Tareas Cuestionarios Prueba parcial Análisis de situaciones y solución individual en el tablero. Prueba bimestral Autoevaluación

Material del estudiante tomado del M.E.N: trabajos de clase Talleres de situaciones problemas Recursos interactivos y animaciones de Colombia Aprende. Prueba Saber 2012- 2017 Prueba Supérate Prueba Pisa Textos escolares de internet.



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11. Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficos. Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados. Describe el comportamiento de los datos empleando las medidas de tendencia central y el rango. Reconoce cómo varían las medidas de tendencia central y el rango cuando varían los datos.

Interpretación de la información estadística a través de representaciones • Reconocer la diversa información que brindan los diferentes sistemas de representación de datos.

Descubre información contenida en gráficos estadísticos presentados en los medios de comunicación

Reconocer las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. Interpretar informaciones presentadas en tablas y gráficos. Interpretar el significado de las medidas de tendencia central de acuerdo al contexto. Resolver problemas que requieran el cálculo e interpretación de medidas de tendencia central de un conjunto de datos.





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DOCENTE: Lida Rocío Cruz Miranda AREA/ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: Octavo PERIODO : 2 AÑO: 2017




PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS o Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de

problemas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

o Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. o Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. o Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. o Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. o Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. o Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las

gráficas que las representan. o Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de

funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. DBA META DE






NECESARIOS

3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no

Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones

Representar en lenguaje formal situaciones de su diario vivir • Traducir lenguaje

Hace uso del lenguaje algebraico para plantear ecuaciones en una situación problema

Identificar equivalencia entre expresiones algebraicas y entre expresiones

Trabajo en clase Trabajo en equipo Mapa mental

Material del estudiante tomado del M.E.N: trabajos de clase



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convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

algebraicas en los números reales. Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales y argumenta la validez o no de un procedimiento. Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento.

informal en ecuaciones y resolverlas. Establecer estrategias de resolución de problemas para plantear y resolver situaciones problema del entorno. • Interpretar los datos del enunciado de la situación problema y lo relaciona con lenguaje algebraico. Resolver problemas mediante la solución de sistemas de ecuaciones de dos ecuaciones con dos incógnitas

Interpreta el lenguaje algebraico para plantear y solucionar situaciones problema Deducción de propiedades de las igualdades Reconoce los métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales

numéricas. Evaluar expresiones algebraicas. Interpretar una ecuación teniendo en cuenta la situación que está representando (variables de la ecuación, coeficientes, símbolo). Establecer conjeturas sobre propiedades y relaciones numéricas usando expresiones algebraicas.

Tareas Cuestionarios Prueba parcial Análisis de situaciones y solución individual en el tablero. Prueba bimestral Autoevaluación

Talleres de situaciones problemas Recursos interactivos y animaciones de Colombia Aprende. Prueba Saber 2012- 2017 Prueba Supérate Prueba Pisa Textos escolares de internet.



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4. Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico.

Utiliza lenguaje algebraico para representar el volumen de un prisma en términos de sus aristas. Realiza la representación gráfica del desarrollo plano de un prisma. Estima, calcula y compara volúmenes a partir de las relaciones entre las aristas de un prisma o de otros sólidos. Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen y el área cuando sus dimensiones varían.

• Identificar propiedades de las igualdades que le permitirán resolver ecuaciones 2x2. Reconocer una de las aplicaciones de las expresiones algebraicas al expresar medidas de figuras geométricas. • Identificar las relaciones inmersas entre cada uno de los elementos de una expresión algebraica, sus clases y representaciones.

Caracteriza expresiones algebraicas Opera expresiones algebraicas por medio de la suma y la resta Opera expresiones algebraicas por medio de la multiplicación y división Expresa el área y perímetro de polígonos por medio de expresiones Algebraicas Expresa el volumen de poliedros por medio de expresiones algebraicas Expresa áreas de cuadrados por medio de expresiones algebraicas equivalentes.

Resolver problemas que requieran para su solución ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Describir características de objetos tridimensionales Justificar la validez o no validez de un procedimiento para obtener el área de figuras planas o el volumen de algunos sólidos. Explicar la pertinencia o no de la solución de un





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• Interpretar y construir situaciones problema que requieren sumar y/o restar expresiones algebraicas. • Interpretar y construir situaciones problema que requieren multiplicar y/o dividir expresiones algebraicas. • Modelar situaciones de medición de áreas y perímetros haciendo uso de expresiones algebraicas. • Modelar situaciones de medición de volúmenes de cuerpos geométricos haciendo uso de expresiones algebraicas. Identificar la posibilidad de

Expresa áreas de rectángulos por medio de expresiones algebraicas equivalentes donde intervienen trinomios. Halla el área de rectángulos compuestos por rectángulos de menor área que tienen un lado en común. Expresa volúmenes de cuerpos geométricos con expresiones algebraicas equivalentes.

problema de cálculo de área o volumen de acuerdo con las condiciones de la situación.



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expresar el área o volumen de figuras con expresiones algebraicas equivalentes • Reconocer algunos casos de factorización a partir de la medición del área de cuadrados conformados por rectángulos de menor área. • Reconocer algunos casos de factorización a partir de la medición del área de rectángulos conformados por rectángulos de menor área y un lado común. • Reconocer algunos casos de factorización a partir de la medición del volumen de cubos con expresiones algebraicas equivalentes.



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8. Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

Opera con formas simbólicas y las interpreta. Relaciona un cambio en la variable independiente con el cambio correspondiente en la variable dependiente. Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas. Reconoce y representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de una variable en función del contexto.

Identificar relaciones entre propiedades gráficas y sus expresiones algebraicas . Reconocer las relaciones entre la representación algebraica de la recta y su gráfica

Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y su representación Algebraica.

Describir propiedades de la gráfica a partir de las características de la ecuación y viceversa. Identificar y relacionar los elementos de la ecuación asociada a funciones (lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa) con las características de la gráfica. Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones lineales, afines y cuadráticas. Plantear y resolver problemas en otras áreas, relativos a situaciones de variación con funciones lineales o afines.





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PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS o Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de

problemas. o Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). o Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. o Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS o Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. o Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión

apropiados. o Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS o Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. o Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.


PARA EL PERIODO





NECESARIOS

5. Utiliza y explica diferentes

Estima medidas de volumen con

Caracterizar cuerpos geométricos

Descripción del área de prismas

Identificar la información

Trabajo en clase

Material del estudiante tomado



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estrategias para encontrar el volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de problemas en las matemáticas y en otras ciencias.

unidades estandarizadas y no estandarizadas. Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades de volumen (litros, dm3, etc.) en la solución de un problema. Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen haciendo aproximaciones pertinentes al respecto. Explora y crea estrategias para calcular el volumen de cuerpos regulares e irregulares.

redondos, prismas, y pirámides identificando sus elementos, área de la superficie y volumen.

Descripción del área de pirámides Descripción del área de cilindros. Descripción del área de conos. Descripción del área de la esfera.

relacionada con la medición de situaciones que involucran magnitudes. Establecer relaciones entre las características de las figuras y sus atributos mensurables. Justificar el cálculo del área superficial o el volumen de un sólido a partir de su desarrollo plano. Usar de manera pertinente instrumentos y medidas para determinar medias de superficies y volúmenes. Usar diferentes estrategias para determinar medidas de superficies y volúmenes.

Trabajo en equipo Mapa mental Tareas Cuestionarios Prueba parcial Análisis de situaciones y solución individual en el tablero. Prueba bimestral Autoevaluación

del M.E.N: trabajos de clase Talleres de situaciones problemas Recursos interactivos y animaciones de Colombia Aprende. Prueba Saber 2012- 2017 Prueba Supérate Prueba Pisa Textos escolares de internet.



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6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

Utiliza criterios para argumentar la congruencia de dos triángulos. Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas. Resuelve problemas que implican aplicación de los criterios de semejanza. Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí.

Interpreta los criterios de congruencia en la solución de problemas • Distingue la congruencia entre figuras geométricas • Diferencia cada uno de los criterios de congruencia dadas sus características • Soluciona problemas aplicando los criterios de congruencia Interpretar los criterios de semejanza en la solución de problemas •Distinguir la semejanza entre figuras geométricas. •Diferenciar cada uno de los criterios de semejanza dadas

Reconoce la congruencia entre diferentes elementos geométricos Utiliza los criterios de congruencia de triángulos en la solución de problemas Reconoce la semejanza entre diferentes elementos geométricos Reconoce los criterios de semejanza de triángulos Utiliza los criterios de semejanza de triángulos en la resolución de problemas.

Reconocer transformaciones aplicadas a figuras planas. Establecer y justificar las relaciones de semejanza y congruencia entre figuras planas. Deducir a partir de las definiciones o criterios de semejanza o congruencia nuevas propiedades o relaciones entre figuras. Usar definiciones o criterios de semejanza para explicar situaciones. Utilizar criterios de congruencia y semejanza para dar





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9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas. Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente. Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables. Describe diferentes

sus características. •Solucionar problemas aplicando los criterios de semejanza. Reconocer la importancia de construir expresiones algebraicas para comunicar e interpretar información • Construir a partir de una expresión algebraica una situación que evidencie cada una de las relaciones inmersas • Representar la información que brinda un enunciado o situación por medio de expresiones algebraicas

Traduce al lenguaje ordinario expresiones algebraicas Construye expresiones algebraicas a partir de enunciados

solución a situaciones problemas. Evaluar expresiones algebraicas. Reconocer procesos necesarios en la resolución de ecuaciones. Determinar condiciones para que dos expresiones algebraicas





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usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas. Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones.



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PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS o Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). o Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS o Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. o Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión

apropiados. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

o Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. o Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). o Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia, etc.).

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS o Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. o Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. o Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. o Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de

variación. o Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las

gráficas que las representan. o Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de



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funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.


PARA EL PERIODO





NECESARIOS

7. Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.

Describe teoremas y argumenta su validez a través de diferentes recursos (Software, tangram, papel, entre otros). Argumenta la relación pitagórica por medio de construcción al utilizar material concreto. Reconoce relaciones geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras y Tales, entre otros.

Estudiar las características del triángulo en la semejanza. . Solucionar problemas de semejanza a través del primer teorema de Tales. Determinar una propiedad de los triángulos rectángulos para introducir el teorema de Pitágoras • Identificar los triángulos rectángulos por sus características y propiedades. . Encontrar relaciones

Diferencia los dos teoremas de Tales a partir de sus enunciados. Utiliza el teorema de Tales para dividir segmentos. Encuentra distancias y ángulos empleando el primer teorema de Tales. Determina aplicaciones del teorema de Tales. Caracteriza los triángulos rectángulos

Comparar figuras y determinar las propiedades comunes y las que no lo son. Dar razones de por qué una figura cumple determinadas propiedades. Utilizar diferentes técnicas de estimación o aproximación en la solución de problemas geométricos o métricos. .




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especiales a partir de recubrimientos al triángulo rectángulo.

Describe la relación existente entre los tres lados de un triángulo rectángulo por medio de recubrimientos.




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10. Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).

Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo. Resuelve problemas utilizando teoremas básicos. Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados. Relaciona características algebraicas de las funciones, sus

Identificar situaciones que, de acuerdo a sus características, se puedan modelar mediante la función lineal y afín. . Describir los elementos y sus características, de la función lineal. . Identifica componentes que conforman la línea recta, como representación gráfica de la función lineal. . Usar los elementos de la expresión de la función lineal, para encontrar la ecuación de la recta. . Identificar relaciones entre propiedades gráficas

Determina las características de una función lineal. Caracteriza la gráfica de la función lineal. Reconocimiento de la ecuación de la recta. Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y su representación algebraica.

Construir graficas a partir de tablas, expresiones algebraicas o enunciados verbales. Analizar en representaciones cartesianas los comportamientos de cambio de funciones lineales, afines y cuadráticas. Plantear y resolver problemas en otras áreas, relativos a situaciones de variación con funciones polinómicas (de grado mayor que 1).





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gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

y sus expresiones algebraicas. • Reconocer las relaciones entre la representación algebraica de la recta y su gráfica.

Identificar la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento según las condiciones del contexto establecido (experimento aleatorio, tablas de frecuencias, gráficos, etc.).




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12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.

Identifica y enumera el espacio muestral de un experimento aleatorio. Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado. Asigna la probabilidad de la ocurrencia de un evento usando valores entre 0 y 1. Reconoce cuando dos eventos son o no mutuamente excluyentes y les asigna la probabilidad usando la regla de la adición.

Identificar las condiciones de la regla de Laplace para hallar probabilidades de eventos de un espacio muestral. . Calcular probabilidades haciendo uso del conteo. . Identificar situaciones aleatorias en diferentes contextos

Calcula probabilidades sobre espacios equiprobables. Reconoce situaciones aleatorias en el mundo físico, biológico, social y político.

Verificar hipótesis a partir de los resultados obtenidos en un experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad. Comparar el grado de probabilidad de dos o más eventos de un mismo espacio muestral a partir de sus valores de probabilidad. Resolver problemas de las ciencias sociales o naturales usando el concepto de probabilidad.





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DOCENTE Rosel Lorena Rivera Salazar AREA/ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 9


DIAGNOSTICO


En el año 2017 el 66% de los estudiantes de la institución NO contestó correctamente las preguntas correspondientes a la competencia Comunicación en la prueba de Matemáticas, obteniéndose como resultado el 58% de aprendizajes en rojo, el 33% en naranja, el 0% en amarillo y 8% en verde; el 59% de los estudiantes NO contestó correctamente las preguntas correspondientes a la competencia Razonamiento, obteniéndose como resultado el 14% de aprendizajes en rojo, el 79% en naranja, el 7% en amarillo y 0% en verde; El 64% de los estudiantes NO contestó correctamente las preguntas correspondientes a la competencia Resolución, obteniéndose como resultado el 38% de aprendizajes en rojo, el 50% en naranja, el 13% en amarillo y 0% en verde. En comparación con los establecimientos que presentan un puntaje promedio similar al colegio en el área y grado evaluado, la institución es: Fuerte en el componente Numérico-variacional Débil en el componente Geométrico-métrico, representación y modelación Similar en el componente Aleatorio El estudiante promedio de nuestra institución educativa en 9° grado reconoce distintas maneras de representar una función, soluciona problemas en contextos aditivos y multiplicativos, identifica algunas propiedades de figuras planas y sólidos, establece relaciones entre dimensionalidad y magnitud, identifica algunos movimientos rígidos en el plano, utiliza formas de representación

Además de lograr lo definido en el estado actual, el estudiante de la institución, debe utilizar las propiedades de la potenciación, radicación y/o logaritmación para solucionar un problema, utilizar expresiones algebraicas y representaciones gráficas para modelar situaciones sencillas de variación, establecer relaciones entre los sólidos y sus desarrollos planos, reconocer y aplicar movimientos rígidos a figuras planas en un sistema de coordenadas, comparar atributos medibles de uno o varios objetos o eventos, hacer conjeturas acerca de fenómenos aleatorios sencillos. COMPETENCIAS: El trabajo pedagógico a realizar debe apuntar a que el estudiante desarrolle los siguientes procesos en cada competencia, para lograr el nivel satisfactorio de la prueba: En razonamiento y argumentación •Utilizar ecuaciones para solucionar situaciones problema. •Encontrar relaciones o propiedades que determinan la formación de secuencias numéricas. •Analizar situaciones modeladas a través de funciones lineales o cuadráticas. •Establecer conjeturas sobre propiedades y relaciones numéricas convencionales. •Justificar conclusiones sobre varias propiedades de las figuras planas utilizando ejemplos.



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convencionales para describir fenómenos de las ciencias sociales o naturales. COMPETENCIAS En razonamiento y argumentación: • Predice patrones de variación en situaciones que presentan relaciones de proporcionalidad. • Establece conjeturas a partir de representaciones gráficas de algunas funciones. • Utiliza algunas propiedades de los números racionales. • Identifica algunos movimientos rígidos en el plano. • Clasifica figuras planas y tridimensionales de acuerdo con sus propiedades. • Justifica algunos procedimientos para calcular áreas y volúmenes. • Reconoce regularidades en fenómenos y eventos aleatorios. En comunicación, representación y modelación: • Reconoce algunas relaciones funcionales representadas gráficamente. • Construye tablas a partir de expresiones algebraicas sencillas. • Usa lenguaje apropiado para describir diferentes transformaciones. • Establece relaciones entre distintas magnitudes. • Caracteriza figuras planas y algunos sólidos a partir de su ubicación en el plano cartesiano. • Establece y explica relaciones entre dimensionalidad y unidades de medida. • Traduce entre diferentes formas de representación de datos. • Modela y describe fenómenos de las ciencias sociales o naturales usando gráficas estadísticas. En formulación y solución de problemas: • Determina si una operación es pertinente a una situación problema planteada.

•Reconocer algunos criterios de semejanza y congruencia. •Pasar de una representación bidimensional a una tridimensional y viceversa. •Establecer comparaciones entre diferentes desarrollos planos para hallar medidas. •Describir características de una figura luego de aplicar un movimiento o transformación. En comunicación, representación y modelación: •Utilizar el lenguaje verbal y la representación gráfica para modelar situaciones problema. •Establecer relaciones entre expresiones numéricas y expresiones algebraicas. •Identificar objetos tridimensionales de acuerdo con sus características. •Identificar la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento según las condiciones del contexto establecido (experimento aleatorio, tablas de frecuencia, gráficos, etc.). •Seleccionar la información relevante a partir de una representación de un conjunto de datos. En formulación y solución de problemas: •Utilizar las propiedades de la potenciación, radicación y/o logaritmación para solucionar un problema. •Dar significado, en un contexto, a la solución de una ecuación. •Utilizar distintas unidades de medida para resolver problemas de medición. •Usar informaciones presentadas en diagramas circulares para solucionar problemas en contextos cotidianos o de otras áreas. •Formular y comprueba conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos



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• Utiliza diferentes estrategias para solucionar un problema aditivo o multiplicativo. • Utiliza relaciones y determinadas propiedades geométricas para resolver problemas de medición. • Estima la medida de un atributo a partir de un patrón de medida. • Usa informaciones presentadas en tablas y diagramas de barras para solucionar problemas en contextos cotidianos o de otras áreas. • Interpreta algunas medidas de tendencia central en situaciones problema sencillas.

aleatorios sencillos.



Numérico Variacional Comunicación • Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. • Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. • Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos. • Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación. Razonamiento • Interpretar y usar expresiones algebraicas

Numérico y Sistemas Numéricos • Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. • Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. • Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. • Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. Variacional y Sistemas Algebraicos • Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una

Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas. Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.



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equivalentes. • Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas. • Verificar conjeturas acerca de los números reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico. Resolución • Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales. • Resolver problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación. Espacial Métrico Comunicación • Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. • Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos y figuras. •Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud y determinar su pertinencia. • Diferenciar magnitudes de un objeto y relacionar las dimensiones de este con la determinación de las magnitudes.

expresión algebraica dada." • Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas." • Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales. Espacial y Sistemas Geométricos • Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. • Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. • Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). • Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Métrico y Sistemas de medidas. • Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. • Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. • Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida



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Razonamiento •Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos. • Generalizar procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos. • Analizar la validez o invalidez usar procedimientos para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Resolución • Resolver problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida. • Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. • Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes. • Resolver y formular problemas geométricos o métricos que requieran seleccionar técnicas adecuadas de estimación y aproximación.

estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.



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Numérico Variacional Comunicación • Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. • Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. • Establecer relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. • Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos. • Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación. Razonamiento • Identificar y describir las relaciones (aditivas, multiplicativas, de recurrencia…) que se pueden establecer en una secuencia numérica. • Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes. • Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación. • Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas. • Verificar conjeturas acerca de los números reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico. Resolución

Numérico y Sistemas Numéricos • Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. • Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. • Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. • Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. Variacional y Sistemas Algebraicos • Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. • Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada." • Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. • Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas." Espacial y Sistemas Geométricos • Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Métrico y Sistemas de medidas. • Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida

Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones. Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.



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• Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales. •Resolver problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación. •Resolver problemas en situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos. Espacial Métrico Comunicación • Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas. Razonamiento •Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos. • Predecir y explicar los efectos de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales.

estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.





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Numérico Variacional Comunicación • Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. • Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. • Establecer relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. • Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos. • Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación. Razonamiento • Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes. • Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas. • Verificar conjeturas acerca de los números reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico. Aleatorio Comunicación • Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación de un conjunto de datos y

Numérico y Sistemas Numéricos • Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. • Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Variacional y Sistemas Algebraicos • Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. • Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. • Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Aleatorio y Sistemas de Datos • Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas. • Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. • Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón). • Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.



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explicitar sus diferencias en distribuciones diferentes. Razonamiento • Formular inferencias y justificar razonamientos y conclusiones a partir del análisis de información estadística. • Fundamentar conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central. Resolución • Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos. • Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular. • Resolver y formular problemas en diferentes contextos, que requieren hacer inferencias a partir de un conjunto de datos estadísticos provenientes de diferentes fuentes. Espacial Métrico Comunicación

• Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Espacial y Sistemas Geométricos • Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas. • Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales). • Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. • Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.



GA-F12

Versión: 2


• Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos y figuras. • Identificar y describir efectos de transformaciones aplicadas a figuras planas. •Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud y determinar su pertinencia. • Diferenciar magnitudes de un objeto y relacionar las dimensiones de este con la determinación de las magnitudes. Razonamiento •Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos. • Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales. • Analizar la validez o invalidez usar procedimientos para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Resolución

• Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.



GA-F36

Versión: 2

PLAN DE AREA Fecha Creación Formato: 2017-10-12



Numérico Variacional Comunicación • Identificar expresiones numéricas y algebraicas equivalentes. • Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos. • Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones de variación. Razonamiento • Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación. • Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas. • Verificar conjeturas acerca de los números reales, usando procesos inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico. Resolución • Resolver problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación. Espacial Métrico Comunicación • Diferenciar magnitudes de un objeto y relacionar las

Numérico y Sistemas Numéricos • Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos. Espacial y Sistemas Geométricos • Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. Métrico y Sistemas de medidas. • Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados. • Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Variacional y Sistemas Algebraicos • Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. • Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas Aleatorio y Sistemas de Datos • Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico. • Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos,

Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas. Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.



GA-F36

Versión: 2


dimensiones de este con la determinación de las magnitudes. Razonamiento •Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de figuras planas y sólidos. • Generalizar procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos. • Predecir y explicar los efectos de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales. Aleatorio Comunicación • Comparar, usar e interpretar datos que provienen de situaciones reales y traducir entre diferentes representaciones de un conjunto de datos. • Reconocer la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno. • Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la pertinencia de la representación. Razonamiento

• Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad. • Formular inferencias y justificar razonamientos y conclusiones a partir del análisis de información estadística.

consultas, entrevistas). • Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas. • Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).



GA-F36

Versión: 2


• Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad de eventos simples. • Usar modelos para discutir acerca de la probabilidad de un evento aleatorio. Resolución

• Plantear y resolver situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad.



GA-F36

Versión: 2


DOCENTE: ROSEL LORENA RIVERA SALAZAR ÁREA/ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO PERIODO: I

SEDE: CENTRAL JORNADA: MAÑANA AÑO: 2017

ESTÁNDAR:

Numérico y Sistemas Numéricos

• Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

• Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.

• Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.

Variacional y Sistemas Algebraicos

• Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica

dada."

• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a

prueba conjeturas."

• Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

Espacial y Sistemas Geométricos



GA-F36

Versión: 2


• Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.

• Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

• Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

• Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Métrico y Sistemas de medidas.

• Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

• Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

• Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES TEMÁTICOS HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Utiliza los números reales

(sus operaciones,

relaciones y propiedades)

para resolver problemas

con expresiones

polinómicas.

"Considera el error

que genera la

aproximación

de un número real a

partir de números

racionales."

"Identifica la

diferencia entre

exactitud y

aproximación en las

diferentes

representaciones

de los números

reales."

"Construye

representaciones

geométricas y

Caracterización de

los números reales

y reconocimiento

de la relación de

orden entre ellos

Reconocimiento y

construcción de los

números naturales,

enteros, racionales

e irracionales

Identificación de las

representaciones

de números

naturales, enteros,

racionales e

irracionales


• Identificar características de

gráficas cartesianas en

relación con la situación que

representan.

• Identificar expresiones

numéricas y algebraicas

equivalentes.

• Establecer relaciones entre

propiedades de las gráficas y

las propiedades de las

ecuaciones algebráicas

• Reconocer el lenguaje

algebraico como forma de

representar procesos

inductivos.

Identifica el sentido de

la unidad de medida

en una representación

gráfica (por ejemplo,

las unidades en los

ejes de coordenadas).


entre expresiones

algebraicas y entre

expresiones

numéricas.

Reconoce reglas de

formación de términos

en una sucesión, a

partir del anterior

(adición y producto).

Consultas, desarrollo

de ejercicios y

problemas asignados

en clase, desarrollo de

O.V.A’s, actividades

de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y

modelos geométricos,

elaboración de

gráficas en físico y en

software específico,

desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet

Capsulas Digitales Interactivas

Guías de trabajo

Cartillas de Martes de Prueba

Cuaderno del estudiante.

Carpeta de materiales



GA-F36

Versión: 2


numéricas de los

números reales (con

decimales,

raíces, razones, y

otros símbolos) y

realiza

conversiones entre

ellas."

operaciones con

números naturales,

enteros, racionales

e irracionales

Comprensión de la

continuidad e

infinitud de la recta

numérica

Construcción de

algunos números

Irracionales

• Usar y relacionar diferentes

representaciones para

modelar situaciones de

variación.

• Interpretar y usar

expresiones algebraicas

equivalentes.

• Interpretar tendencias que

se presentan en una situación

de variación.

• Usar representaciones y

procedimientos en situaciones

de proporcionalidad directa e

inversa.

• Utilizar propiedades y

relaciones de los números

reales para resolver

problemas.

Usa expresiones

algebraicas como

forma de representar

cambios numéricos

(generalizaciones).

Interpreta una

ecuación teniendo en

cuenta la situación

que está

representando

(variables en la

ecuación, coeficientes,

símbolo =).

Reconoce procesos

necesarios en la

resolución de

ecuaciones.

Determina condiciones

para que dos

expresiones



GA-F36

Versión: 2


• Verificar conjeturas acerca

de los números reales,

usando procesos inductivos y

deductivos desde el lenguaje

algebraico.

• Resolver problemas en

situaciones aditivas y

multiplicativas en el conjunto

de los números reales.

• Resolver problemas que

involucran potenciación,

radicación y logaritmación.

• Usar sistemas de referencia

para localizar o describir

posición de objetos y figuras.

• Identificar y describir efectos

de transformaciones

algebraicas sean

equivalentes

Utiliza las propiedades

de las operaciones

para simplificar

cálculos.

.

Utiliza propiedades

para determinar si un

problema, que se

representa a través de

una ecuación, tiene o

no solución.

Estima un valor

numérico teniendo en

cuenta las condiciones

establecidas en una

situación problema.

Establece conjeturas

sobre propiedades y



GA-F36

Versión: 2


aplicadas a figuras planas.

•Identificar relaciones entre

distintas unidades utilizadas

para medir cantidades de la

misma magnitud y determinar

su pertinencia.

• Diferenciar magnitudes de

un objeto y relacionar las

dimensiones de este con la

determinación de las

magnitudes.

•Argumentar formal e

informalmente sobre

propiedades y relaciones de

figuras planas y sólidos.

• Hacer conjeturas y verificar

propiedades de congruencias

y semejanzas entre figuras

bidimensionales.

relaciones numéricas

usando expresiones

algebraicas.

Evalúa proposiciones

abiertas relativas a las

propiedades y

relaciones de los

números reales.

Aplica propiedades

para solucionar un

problema que

involucra adición y/o

multiplicación en el

conjunto de los

números reales.

Reconoce que

diferentes estrategias

permiten determinar la

solución de unos

problemas aditivos y/o

multiplicativos en el

conjunto de los



GA-F36

Versión: 2


• Generalizar procedimientos

de cálculo para encontrar el

área de figuras planas y el

volumen de algunos sólidos.

• Analizar la validez o

invalidez usar procedimientos

para la construcción de

figuras planas y cuerpos con

medidas dadas.

• Predecir y explicar los

efectos de aplicar

transformaciones rígidas

sobre figuras

bidimensionales.

• Resolver problemas de

medición utilizando de

manera pertinente

instrumentos y unidades de

medida.

números reales.

Interpreta las

operaciones:

potenciación,

radicación y

logaritmación en una



de la potenciación

radicación o

logaritmación para

solucionar un

problema.

Describe la

localización de un

objeto en un sistema

de representación

cartesiano.

Localiza objetos en un

sistema de

representación

cartesiana.



GA-F36

Versión: 2


Reconoce

características y usos

de un sistema de

referencia

bidimensional dado.

Pasa de una

representación

bidimensional a una

tridimensional y

viceversa.

Reconoce que no

existe un único

procedimiento para

resolver problemas de

medición.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Identifica y utiliza

relaciones entre el

volumen y la capacidad de

algunos cuerpos redondos

(cilindro, cono y esfera)

con referencia a las

situaciones escolares y

extraescolares.

"Estima la capacidad

de objetos con

superficies

redondas."

"Construye cuerpos

redondos usando

diferentes

estrategias."

Compara y

representa las

relaciones que

encuentra de manera

experimental entre el

volumen y la

capacidad de objetos

con superficies

redondas.

"Explica la

pertinencia o no de

Comparación de las

magnitudes

volumen y

capacidad.

Construcción de

expresiones

algebraicas

equivalentes al

hallar áreas o

volúmenes,

Desarrollo de

conversiones entre

unidades de

medida de

capacidad del

sistema

internacional

• Representar y describir

propiedades de objetos

tridimensionales desde

diferentes posiciones y vistas.





de transformaciones






su pertinencia.

Identifica objetos

tridimensionales,

ubicados en diferentes

posiciones.

Describe

características de

objetos

tridimensionales.

Describe la

localización de un


de representación

cartesiano.

Localiza objetos en un

sistema de

representación


de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo






GA-F36

Versión: 2


la solución de un

problema de cálculo

de área o de

volumen, de acuerdo

con las condiciones

de la situación."

Resolución de

problemas

relacionados con

formas cilíndricas

Resolución de

problemas

relacionados con

formas cónicas

Resolución de

problemas

relacionados con

formas esféricas





magnitudes.


informalmente sobre






bidimensionales.







cartesiana.

Reconoce

características y usos

de un sistema de

referencia

bidimensional dado.

Aplica

transformaciones a

figuras planas.

Reconocer

transformaciones

aplicadas a figuras

planas.

Usa lenguaje

apropiado para

describir diferentes

transformaciones.

Identifica la

información



GA-F36

Versión: 2




medidas dadas.


efectos de aplicar


sobre figuras

bidimensionales.



manera pertinente


medida.

• Resolver y formular

problemas usando modelos

geométricos.

• Establecer y utilizar

diferentes procedimientos de

cálculo para hallar medidas

relacionada con la

medición en

situaciones que

involucran

magnitudes.

Reconoce que una

magnitud puede

expresarse en

diferentes unidades de

medida y establecer

relaciones entre ellas.

Determina cuándo una

unidad de medida es

más apropiada que

otra.

Establece relaciones

entre las

características de las

figuras y sus atributos

mensurables.



GA-F36

Versión: 2


de superficies y volúmenes.


problemas geométricos o

métricos que requieran

seleccionar técnicas

adecuadas de estimación y

aproximación.

Reconoce que

algunos atributos

mensurables de una

figura permiten

determinar la medida

de otro atributo.

Compara figuras y

determinar las

propiedades comunes

y las que no lo son.

Da razones de por qué

una figura cumple

determinadas

propiedades.

Justifica conclusiones

sobre propiedades de

las figuras planas y de

sólidos utilizando

ejemplos y



GA-F36

Versión: 2


contraejemplos.

Clasifica figuras

planas y

tridimensionales de

acuerdo con sus

propiedades.

Pasa de una

representación

bidimensional a una

tridimensional y

viceversa.

Reconoce

propiedades de un

sólido a partir de uno

de sus desarrollos

planos.

Determina diferentes

desarrollos planos de

un mismo sólido,



GA-F36

Versión: 2


cuando es posible.

Establece y justifica

las relaciones de

semejanza y

congruencia entre

figuras planas.

Deduce a partir de las

definiciones o criterios

de semejanza o

congruencia nuevas

propiedades o

relaciones entre

figuras.

Usa definiciones o

criterios de semejanza

para explicar

situaciones.

Explica por qué a

través de la



GA-F36

Versión: 2


descomposición de

figuras planas o

sólidos es posible

determinar el área o el

volumen de guras y

cuerpos.

Justifica la validez o

no validez de un

procedimiento para

obtener el área de -

figuras planas o el

volumen de algunos

sólidos.

Justifica el cálculo del

área superficial o el

volumen de un sólido

a partir de su

desarrollo plano.

Justifica la

construcción de

figuras

tridimensionales a

partir de desarrollos



GA-F36

Versión: 2


planos.

Explica el

procedimiento que

realiza para

determinar la escala

que se requiere para

construir un objeto con

medidas dadas.

Determina y justifica

qué propiedades de

una figura

permanecen

invariantes o no al

aplicar una

transformación o una

homotecia.

Describe

características de una

figura luego de aplicar

un movimiento o

transformación.

Explica cuáles son los

movimientos que se

deben realizar para

obtener un diseño final

(teselados) con el uso



GA-F36

Versión: 2


de patrones.

Usa de manera

pertinente

instrumentos y

unidades para

determinar medidas

de superficies y

volúmenes.

Reconoce que no

existe un único

procedimiento para


medición.

Utiliza teoremas

básicos (Tales y

Pitágoras) para

solucionar problemas.

Utiliza criterios de

congruencia y

semejanza para dar

solución a situaciones

problema.

Determina el patrón de

regularidad en una



GA-F36

Versión: 2


secuencia geométrica.

Usa diferentes

estrategias para

determinar medidas

de superficies y

volúmenes.

Utiliza relaciones y

propiedades

geométricas para


medición.

Reconoce que el

procedimiento para

determinar el volumen

y la superficie no

siempre es único.

Explica la pertinencia

o no de la solución de

un problema de

cálculo de área o

volumen de acuerdo

con las condiciones de

la situación.

Utiliza diferentes



GA-F36

Versión: 2


técnicas de estimación

o aproximación en la

solución de problemas

geométricos o

métricos

Selecciona y utiliza la

técnica de estimación

o aproximación

adecuada para


geométricos o

métricos.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Utiliza teoremas,

propiedades y relaciones

geométricas (teorema de

Thales y el teorema de

Pitágoras) para proponer y

justificar estrategias de

medición y cálculo de

longitudes.

"Describe y justifica

procesos de

medición de

longitudes."

"Explica propiedades

de figuras

geométricas que se

involucran en los

procesos de

medición."

"Justifica

procedimientos de

medición a partir del

Teorema de Thales,

Teorema de

Pitágoras y

relaciones intra e

interfigurales."

Aplicación del

primer teorema de

Thales

Identificación de

una propiedad

particular de los

triángulos

rectángulos

presentes en el

teorema de

Pitágoras

Interpretación de

situaciones por

medio del teorema

de Pitágoras


informalmente sobre











medidas dadas.


Compara figuras y

determinar las

propiedades comunes



una figuras cumple

determinadas

propiedades.



las figuras planas y de

sólidos utilizando

ejemplos y

contraejemplos.

Clasifica figuras


de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo




http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/contenidoslo/91293

















GA-F36

Versión: 2


"Valida la precisión

de instrumentos para

medir longitudes."

"Propone alternativas

para estimar y medir

con precisión

diferentes

magnitudes."

Resolución de

problemas

relacionados con el

teorema de Thales

y el teorema de

Pitágoras


manera pertinente


medida.



geométricos.






aproximación.

planas y

tridimensionales de

acuerdo con sus

propiedades.

Pasa de una

representación

bidimensional a una

tridimensional y

viceversa.

Reconoce

propiedades de un


de sus desarrollos

planos.



un mismo sólido,

cuando es posible.

Explica por qué a

través de la

descomposición de -









GA-F36

Versión: 2


figuras planas o

sólidos es posible

determinar el área o el

volumen de figuras y

cuerpos.

Justica la validez o no

validez de un

procedimiento para

obtener el área de

figuras planas o el

volumen de algunos

sólidos.

Justica el cálculo del



a partir de su

desarrollo plano.

Justica la construcción

de figuras

tridimensionales a


planos.

Explica el

procedimiento que

realiza para




GA-F36

Versión: 2




medidas dadas.

Determina y justificar

qué propiedades de

una figura

permanecen

invariantes o no al

aplicar una


homotecia.

Describe


figura luego de aplicar

un movimiento o

transformación.

Explica cuáles son los

movimientos que se

deben realizar para

obtener un diseño

final (teselados) con



GA-F36

Versión: 2


el uso de patrones.

Usa de manera

pertinente

instrumentos y

unidades para

determinar medidas

de superficies y

volúmenes.

Reconoce que no

existe un único

procedimiento para


medición.

Utiliza teoremas

básicos (Tales y

Pitágoras) para



congruencia y

semejanza para dar


problema.




GA-F36

Versión: 2


regularidad en una


Usa diferentes

estrategias para

determinar medidas

de superficies y

volúmenes.

Utiliza relaciones y

propiedades

geométricas para


medición.

Reconoce que el

procedimiento para

determinar el volumen

y la superficie no

siempre es único.

Explica la pertinencia

o no de la solución de

un problema de

cálculo de área o

volumen de acuerdo

con las condiciones de

la situación.

Utiliza diferentes

técnicas de estimación



GA-F36

Versión: 2


o aproximación en la

solución de problemas

geométricos o

métricos

Selecciona y utiliza la

técnica de estimación

o aproximación

adecuada para


geométricos o

métricos.



GA-F36

Versión: 2


DOCENTE: ROSEL LORENA RIVERA SALAZAR ÁREA/ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO PERIODO: II


ESTÁNDAR:


• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operac iones entre ellos.

• Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes.

• Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.



• Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

• Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada."

• Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas

• Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas."





GA-F36

Versión: 2






GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Propone y desarrolla


en el conjunto de los

números reales y utiliza

las propiedades de la

igualdad y de orden para

determinar el conjunto

solución de relaciones

entre tales expresiones.

"Identifica y utiliza

múltiples

representaciones de

números reales para

realizar

transformaciones y

comparaciones entre

expresiones

algebraicas."

"Establece

conjeturas al resolver

una situación

problema, apoyado

en propiedades y

relaciones entre

números reales."

"Determina y

describe relaciones

al comparar

Aplicación de las

expresiones

algebraicas para

interpretar y

comunicar

información.

Caracterización de

funciones

polinómicas y

racionales

Deducción de

características de

las funciones a

través de su

representación

gráfica




representan.



equivalentes.



propiedades de las

ecuaciones algebraicas.




variación.

Observa y describe la

variación de gráficas

cartesianas que

representan relaciones

entre dos variables.


la unidad de medida


gráfica (p.e. las

unidades en los ejes

de coordenadas).

Expresa y traduce

entre lenguajes verbal,

gráfico y simbólico.

Reconoce mediante

gráficas, situaciones

continuas y no


de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo






GA-F36

Versión: 2


características de

gráficas y

expresiones

algebraicas o

funciones."



equivalentes.



de variación.




problemas.





algebraico.

•Resolver problemas que


continuas en diversos

contextos.

Reconoce rango y

dominio de una

función en un contexto

determinado.

Identifica la

equivalencia entre

expresiones

algebraicas y entre

expresiones

numéricas.

Reconoce cuando

expresiones

algebraicas y

numéricas

representan lo mismo.

Evalúa expresiones

algebraicas.



GA-F36

Versión: 2



•Resolver problemas en

situaciones de variación con

funciones polinómicas y

exponenciales en contextos

aritméticos y geométricos.


efectos de aplicar


sobre figuras

bidimensionales.

Describe propiedades

de la gráfica a partir

de las características

de la ecuación y

viceversa.

Identifica y relacionar

los elementos de la

ecuación asociada a

funciones (lineales,

cuadráticas y de

proporcionalidad

inversa), con las


gráfica.

Identifica puntos de

intersección entre

diferentes gráficas.


de comparación entre


Reconoce reglas de


en una sucesión, a

partir del anterior

(adición y producto)."

Usa expresiones



GA-F36

Versión: 2


algebraicas como


cambios numéricos

(generalizaciones).

Construye tablas a

partir de expresiones

algebraicas.

Construye gráficas a

partir de tablas,

expresiones

algebraicas o

enunciados verbales

Interpreta una



que está

representando

(variables en la


símbolo =).

Reconoce procesos

necesarios en la

resolución de

ecuaciones.


para que dos



GA-F36

Versión: 2


expresiones

algebraicas sean

equivalentes

Analiza situaciones de

variación

representadas de

manera algebraica o

tabular, restringidas a

funciones lineales,

afines o cuadráticas,

mediante el uso de

propiedades como:

crecimiento,

decrecimiento, valores

máximos o mínimos…

Analiza en

representaciones

gráficas cartesianas

los comportamientos

de cambio de

funciones lineales, a

fines y cuadráticas.


de las operaciones

para simplificar

cálculos.



GA-F36

Versión: 2


Utiliza propiedades


problema, que se



no solución.

Estima un valor



establecidas en una



sobre propiedades y


usando expresiones

algebraicas.



propiedades y

relaciones de los

números reales.

Interpreta las

operaciones:

potenciación,

radicación y




GA-F36

Versión: 2




de la potenciación

radicación o

logaritmación para

solucionar un

problema.

Plantea y resuelve

problemas en otras

áreas, relativos a

situaciones de

variación con

funciones lineales o

afines.

Identifica en una

situación de variación:

variables (discretas o

continuas), su

universo

numérico y el

significado de cada

una de ellas.

Plantea y resuelve

problemas en otras

áreas, relativos a

situaciones de



GA-F36

Versión: 2


variación con

funciones polinómicas

(de grado mayor que

1) y exponenciales.

Resuelve problemas

que requieran para su

solución ecuaciones

lineales y sistemas de

ecuaciones lineales.

"Da significado, en un

contexto, a la solución

de una ecuación o un

sistema de

ecuaciones.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Utiliza los números reales,

sus operaciones,

relaciones y


analizar procesos infinitos

y resolver problemas.

"Encuentra las

relaciones y

propiedades que

determinan la

formación de

secuencias

numéricas."

"Determina y utiliza

la expresión general

de una sucesión

para calcular

cualquier valor de la

misma y para

compararla con otras

sucesiones."

Caracterización de

los números reales

y reconocimiento

de la relación de

orden entre ellos

Reconocimiento y

construcción de los

números naturales,

enteros, racionales

e irracionales


representaciones

de números

naturales, enteros,

racionales e

irracionales





inductivos.




variación.

• Identificar y describir las

relaciones (aditivas,

multiplicativas, de

recurrencia…) que se pueden

establecer en una secuencia

numérica.



equivalentes.

Reconoce reglas de


en una sucesión, a

partir del anterior


Usa expresiones

algebraicas como


cambios numéricos

(generalizaciones).

Construye tablas a


algebraicas.


partir de tablas,

expresiones

algebraicas o


de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo






GA-F36

Versión: 2


operaciones con

números naturales,

enteros, racionales

e irracionales

Comprensión de la

continuidad e


numérica

Construcción de

algunos números

Irracionales



de variación.




inversa.




problemas.





algebraico.



enunciados verbales

Generaliza relaciones

o propiedades en una

secuencia numérica.

Usa la descripción de

una relación

determinada, para

reconocer los términos

de una secuencia

numérica.

Interpreta una



que está

representando

(variables en la


símbolo =).

Reconoce procesos



GA-F36

Versión: 2







necesarios en la

resolución de

ecuaciones.


para que dos

expresiones

algebraicas sean

equivalentes

Analiza situaciones de

variación

representadas de

manera algebraica o


funciones lineales,


mediante el uso de

propiedades como:

crecimiento,


máximos o mínimos…

Analiza en

representaciones


los comportamientos

de cambio de



GA-F36

Versión: 2


funciones lineales,

afines y cuadráticas.

Justifica a través de

representaciones y

procedimientos la

existencia de una

relación de

proporcionalidad

directa o inversa entre

dos variables.


de las operaciones

para simplificar

cálculos.

Utiliza propiedades


problema, que se



no solución.

Estima un valor



establecidas en una





GA-F36

Versión: 2


sobre propiedades y


usando expresiones

algebraicas.



propiedades y

relaciones de los

números reales."

Aplica propiedades

para solucionar un

problema que

involucra adición y/o

multiplicación en el

conjunto de los

números reales.

Reconoce que

diferentes estrategias

permiten determinar la

solución de unos

problemas aditivos y/o

multiplicativos en el

conjunto de los

números reales.

Interpreta las

operaciones:



GA-F36

Versión: 2


potenciación,

radicación y




de la potenciación

radicación o

logaritmación para

solucionar un

problema.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Interpreta el espacio de

manera analítica a partir

de relaciones geométricas

que se establecen en las

trayectorias y

desplazamientos de los

cuerpos en diferentes

situaciones.

Describe

verbalmente

procesos de

trayectorias y de

desplazamiento.

Explica y representa

gráficamente la

variación

del movimiento de

diferentes objetos.

Resolución de

problemas

relacionados con

formas esféricas

Resolución de

problemas

relacionados con

formas cilíndricas

Resolución de

problemas

relacionados con

formas cónicas

Resolución de

problemas

relacionados con

pirámides

Resolución de

problemas

relacionados con

formas esféricas




ecuaciones algebraicas




inductivos.




variación.



multiplicativas, de






de la ecuación y

viceversa.

Identifica y relaciona

los elementos de la



cuadráticas y de

proporcionalidad

inversa), con las


gráfica.


intersección entre





Reconoce reglas de


de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo






GA-F36

Versión: 2


numérica.



equivalentes.



de variación.




inversa.




problemas.






en una sucesión, a

partir del anterior


Usa expresiones

algebraicas como


cambios numéricos

(generalizaciones).

Construye tablas a


algebraicas.


partir de tablas,

expresiones

algebraicas o



GA-F36

Versión: 2


algebraico.



















enunciados verbales





una relación

determinada, para


de una secuencia

numérica.


sobre propiedades y


usando expresiones

algebraicas.



propiedades y

relaciones de los

números reales.



GA-F36

Versión: 2




de transformaciones






su pertinencia.





magnitudes.


informalmente sobre



Aplica

transformaciones a -

guras planas.

Reconoce

transformaciones

aplicadas a guras

planas.

Usa lenguaje

apropiado para


transformaciones.

Compara guras y

determinar las

propiedades comunes



una gura cumple

determinadas

propiedades.




GA-F36

Versión: 2



las guras planas y de

sólidos utilizando

ejemplos y

contraejemplos.

Clasifica figuras

planas y

tridimensionales de

acuerdo con sus

propiedades.

Pasa de una

representación

bidimensional a una

tridimensional y

viceversa.

Reconoce

propiedades de un


de sus desarrollos

planos.



un mismo sólido,

cuando es posible.



GA-F36

Versión: 2


DOCENTE: ROSEL LORENA RIVERA SALAZAR ÁREA/ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO PERIODO: III


ESTÁNDAR:



• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.


• Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

• Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.


• Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

• Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

• Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.




GA-F36

Versión: 2


Aleatorio y Sistemas de Datos.

• Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.

• Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

• Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo

o de razón).

• Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos,

consultas, entrevistas).



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Conjetura acerca de las

regularidades de las

formas bidimensionales y

tridimensionales y realiza

inferencias a partir de los

criterios de semejanza,

congruencia y teoremas

básicos.

"Reconoce

regularidades en

formas

bidimensionales y

tridimensionales."

"Explica criterios de

semejanza y

congruencia a partir

del teorema de

Thales."

"Compara figuras

geométricas y

conjetura sobre

posibles

regularidades."

“Redacta y

argumenta procesos

llevados a cabo para

resolver situaciones

de semejanza y

Construcción de

expresiones

algebraicas

equivalentes al

hallar áreas o

volúmenes

Aplicación de la

semejanza en la

solución de

problemas

Aplicación de los

criterios de

semejanza de

triángulos en la

resolución de

problemas

Interpretación y

aplicación del

primer teorema de









de transformaciones






su pertinencia.

Identifica objetos

tridimensionales,

ubicados en diferentes

posiciones.

Describe

características de

objetos

tridimensionales.

Aplica


guras planas.

Reconoce

transformaciones

aplicadas a guras

planas.


de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo






GA-F36

Versión: 2


congruencia de

figuras.”

Thales

Identificación de

una propiedad

particular de los

triángulos

rectángulos

presentes en el

teorema de

Pitágoras

Interpretación de

situaciones por

medio del teorema

de Pitágoras





magnitudes.

Razonamiento


informalmente sobre






bidimensionales.






Usa lenguaje

apropiado para


transformaciones.

Identifica la

información

relacionada con la

medición en

situaciones que

involucran

magnitudes.

Reconoce que una

magnitud puede

expresarse en

diferentes unidades de

medida y establecer

relaciones entre ellas.

Determina cuándo una

unidad de medida es

más apropiada que

otra.



GA-F36

Versión: 2





medidas dadas.


efectos de aplicar


sobre figuras

bidimensionales.

Resolución



manera pertinente


medida.



geométricos.


entre las

características de las -

guras y sus atributos

mensurables.

Reconoce que

algunos atributos

mensurables de una -

gura permiten


de otro atributo.

Compara guras y

determinar las

propiedades comunes



una gura cumple

determinadas

propiedades.



GA-F36

Versión: 2





sólidos utilizando

ejemplos y

contraejemplos.

Clasifica figuras

planas y

tridimensionales de

acuerdo con sus

propiedades.

Pasa de una

representación

bidimensional a una

tridimensional y

viceversa.

Reconoce

propiedades de un


de sus desarrollos



GA-F36

Versión: 2


planos.



un mismo sólido,

cuando es posible.

Establece y justica las

relaciones de

semejanza y

congruencia entre -

guras planas.

Deduce a partir de las

definiciones o criterios

de semejanza o

congruencia nuevas

propiedades o

relaciones entre

figuras.

Usa definiciones o

criterios de semejanza



GA-F36

Versión: 2


para explicar

situaciones.

Justica la construcción

de guras

tridimensionales a


planos.

Explica el

procedimiento que

realiza para




medidas dadas.

Utiliza teoremas

básicos (Tales y

Pitágoras) para



congruencia y

semejanza para dar


problema.



GA-F36

Versión: 2



regularidad en una




GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Utiliza expresiones

numéricas, algebraicas o

gráficas para hacer

descripciones de

situaciones concretas y

tomar decisiones con base

en su interpretación.

"Opera con formas

simbólicas que

representan

cantidades."

"Reconoce que las

letras pueden

representar números

y cantidades, y que

se pueden operar

con ellas y sobre

ellas."

"Interpreta

expresiones

numéricas,

algebraicas o

gráficas y toma

decisiones con base

en su interpretación."

Aplicación de las

expresiones

algebraicas para

interpretar y

comunicar

información

Construcción de

estrategias para

reconocer el

cociente de la

división entre

expresiones

algebraicas

Construcción de

expresiones

algebraicas

equivalentes al

hallar áreas o

volúmenes.




representan.



equivalentes.








inductivos.



cartesianas que

representan relaciones

entre dos variables.


la unidad de medida


gráfica (p.e. las

unidades en los ejes

de coordenadas).

Expresa y traduce

entre lenguajes verbal,

gráfico y simbólico.

Reconoce mediante


continuas y no


de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo






GA-F36

Versión: 2


Construcción de

expresiones

algebraicas que

representan

medidas de figuras

geométricas

Reconocimiento de

la igualdad o

equivalencia entre

dos expresiones

Relación de

expresiones con

datos desconocidos

en situaciones de

su entorno.

Relación de

situaciones de su

entorno con

expresiones con

cantidades




variación.



multiplicativas, de



numérica.



equivalentes.



de variación.





contextos.

Reconoce rango y

dominio de una

función en un contexto

determinado.


entre expresiones

algebraicas y entre

expresiones

numéricas.

Reconoce cuando

expresiones

algebraicas y

numéricas


Evalúa expresiones

algebraicas.



GA-F36

Versión: 2


desconocidas. inversa.




problemas.





algebraico.




de la ecuación y

viceversa.

"Identifica y relaciona

los elementos de la



cuadráticas y de

proporcionalidad

inversa), con las


gráfica."


intersección entre






GA-F36

Versión: 2



Reconoce reglas de


en una sucesión, a

partir del anterior


Usa expresiones

algebraicas como


cambios numéricos

(generalizaciones).

Construye tablas a


algebraicas.


partir de tablas,

expresiones

algebraicas o

enunciados verbales

Interpreta una





GA-F36

Versión: 2


que está

representando

(variables en la


símbolo =).

Reconoce procesos

necesarios en la

resolución de

ecuaciones.


para que dos

expresiones

algebraicas sean

equivalentes


de las operaciones

para simplificar

cálculos.

Utiliza propiedades


problema, que se



no solución.

Estima un valor




GA-F36

Versión: 2



establecidas en una



sobre propiedades y


usando expresiones

algebraicas.



propiedades y

relaciones de los

números reales.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Propone un diseño

estadístico adecuado para

resolver una pregunta que

indaga por la comparación

sobre las distribuciones de

dos grupos de datos, para

lo cual usa

comprensivamente

diagramas de caja,

medidas de tendencia

central, de variación y de

localización.

"Define el método

para recolectar los

datos (encuestas,

observación o

experimento simple)

e identifica la

población y el

tamaño de la

muestra del estudio."

"Construye

diagramas de caja y

a partir de los

resultados

representados en

ellos describe y

compara la

distribución de un

conjunto de datos."

"Compara las

Resolución de

problemas

relacionados con

formas cilíndricas

Resolución de

problemas

relacionados con

formas cónicas

Resolución de

problemas

relacionados con

pirámides

Resolución de

problemas

relacionados con

formas esféricas








inductivos.




variación.



multiplicativas, de






de la ecuación y

viceversa.


los elementos de la



cuadráticas y de

proporcionalidad

inversa), con las


gráfica.


intersección entre



de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo






GA-F36

Versión: 2


distribuciones de los

conjuntos de datos a

partir de las medidas

de tendencia central,

las de variación y las

de localización."

"Elabora

conclusiones para

responder el

problema planteado."

numérica.



equivalentes.



de variación.




inversa.




problemas.






Reconoce reglas de


en una sucesión, a

partir del anterior


Usa expresiones

algebraicas como


cambios numéricos

(generalizaciones).

Construye tablas a


algebraicas.


partir de tablas,

expresiones

algebraicas o



GA-F36

Versión: 2




algebraico.

















enunciados verbales





una relación

determinada, para


de una secuencia

numérica.


sobre propiedades y


usando expresiones

algebraicas.



propiedades y

relaciones de los



GA-F36

Versión: 2






de transformaciones






su pertinencia.





magnitudes.


informalmente sobre

números reales.

Aplica


guras planas.

Reconoce

transformaciones

aplicadas a guras

planas.

Usa lenguaje

apropiado para


transformaciones.

Compara guras y

determinar las

propiedades comunes



una gura cumple

determinadas

propiedades.




GA-F36

Versión: 2






sólidos utilizando

ejemplos y

contraejemplos.

Clasifica figuras

planas y

tridimensionales de

acuerdo con sus

propiedades.

Pasa de una

representación

bidimensional a una

tridimensional y

viceversa.

Reconoce

propiedades de un


de sus desarrollos

planos.



un mismo sólido,

cuando es posible.



GA-F36

Versión: 2


DOCENTE: ROSEL LORENA RIVERA SALAZAR ÁREA/ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO PERIODO: IV


ESTÁNDAR:


• Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operac iones entre ellos.


• Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

• Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas




• Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.




GA-F36

Versión: 2


Aleatorio y Sistemas de Datos.

• Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

• Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos,

consultas, entrevistas).

• Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

• Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Utiliza procesos inductivos

y lenguaje simbólico o

algebraico para formular,

proponer y resolver

conjeturas en la solución

de problemas numéricos,

geométricos, métricos, en

situaciones cotidianas y no

cotidianas.

"Efectúa

exploraciones,

organiza los

resultados de las

mismas y propone

patrones de

comportamiento."

"Propone conjeturas

sobre

configuraciones

geométricas o

numéricas y las

expresa verbal o

simbólicamente."

“Valida las

conjeturas y explica

sus conclusiones.“

Resolución de

problemas de áreas

de polígonos y

superficies curvas

Resolución de

problemas que

involucren la

utilización de

triángulos oblicuos

Aplicación de la

semejanza en la

solución de

problemas

Aplicación de las

relaciones entre

números naturales

para interpretar



equivalentes.








inductivos.




variación.

Identificar equivalencia

entre expresiones

algebraicas y entre

expresiones

numéricas.

Reconocer cuando

expresiones

algebraicas y

numéricas


Evaluar expresiones

algebraicas.

"Reconocer reglas de


en una sucesión, a

partir del anterior

(adición y producto)."


de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo























GA-F36

Versión: 2


“Interpreta

expresiones

numéricas y toma

decisiones con base

en su interpretación.”

situaciones

problema

Aplicación de los

criterios de

congruencia de

triángulos en la

resolución de

problemas

Aplicación de los

criterios de

semejanza de

triángulos en la

resolución de

problemas

Relación de los

modelos

geométricos con la

solución de

problemas



multiplicativas, de



numérica.



equivalentes.



de variación.




inversa.




Usar expresiones

algebraicas como


cambios numéricos

(generalizaciones).

Construir tablas a


algebraicas.

Construir gráficas a

partir de tablas,

expresiones

algebraicas o

enunciados verbales

"Analizar situaciones

de variación

representadas de

manera algebraica o


funciones lineales,























GA-F36

Versión: 2


Relación de los

modelos

geométricos con la

solución de

problemas

Resolución de

situaciones

problemas que

involucren plantear

y resolver

ecuaciones

Solución de

situaciones

problema

asociadas a la

proporcionalidad y

la aplicación de la

regla de tres.

problemas.





algebraico.













mediante el uso de

propiedades como:

crecimiento,


máximos o

mínimos…"

"Analizar en

representaciones


los comportamientos

de cambio de

funciones lineales,

afines y cuadráticas."

Utilizar las

propiedades de las

operaciones para

simplificar cálculos.

"Utilizar propiedades


problema, que se























GA-F36

Versión: 2










de transformaciones






su pertinencia.




no solución."

"Estimar un valor



establecidas en una

situación problema."

"Establecer conjeturas

sobre propiedades y


usando expresiones

algebraicas."

"Evaluar proposiciones


propiedades y

relaciones de los

números reales."

"Plantear y resolver

problemas en otras

áreas, relativos a



GA-F36

Versión: 2



magnitudes.


informalmente sobre






bidimensionales.









medidas dadas.

situaciones de

variación con


afines."

“Identificar en una

situación de variación:

variables (discretas o

continuas), su

universo numérico y el

significado de cada

una de ellas."

"Plantear y resolver

problemas en otras

áreas, relativos a

situaciones de

variación con

funciones polinómicas

(de grado mayor que

1) y exponenciales."

"Resolver problemas

que requieran para su

solución ecuaciones



GA-F36

Versión: 2



efectos de aplicar


sobre figuras

bidimensionales.

lineales y sistemas de

ecuaciones lineales."

"Dar significado, en un

contexto, a la solución

de una ecuación o un

sistema de

ecuaciones."

Comparar guras y

determinar las

propiedades comunes


Dar razones de por

qué una gura cumple

determinadas

propiedades.

Justificar conclusiones



sólidos utilizando



GA-F36

Versión: 2


ejemplos y

contraejemplos.

Clasificar figuras

planas y

tridimensionales de

acuerdo con sus

propiedades.

Pasar de una

representación

bidimensional a una

tridimensional y

viceversa.

Reconocer

propiedades de un


de sus desarrollos

planos.

Determinar diferentes




GA-F36

Versión: 2


un mismo sólido,

cuando es posible.

Explicar por qué a

través de la

descomposición de -

guras planas o sólidos

es posible determinar

el área o el volumen

de guras y cuerpos.

Justificar la validez o

no validez de un

procedimiento para

obtener el área de -

guras planas o el

volumen de algunos

sólidos.

Justificar el cálculo del



a partir de su

desarrollo plano.



GA-F36

Versión: 2


"Determinar y justificar

qué propiedades de

una gura permanecen

invariantes o no al

aplicar una


homotecia."

"Describir


gura luego de aplicar

un movimiento o

transformación."

"Explicar cuáles son

los movimientos que

se deben realizar para

obtener un diseño

final (teselados) con el

uso de patrones."



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Encuentra el número de

posibles resultados de

experimentos aleatorios,

con reemplazo y sin

reemplazo, usando

técnicas de conteo

adecuadas, y argumenta

la selección realizada en el

contexto de la situación

abordada. Encuentra la

probabilidad de eventos

aleatorios compuestos.

"Diferencia

experimentos

aleatorios realizados

con reemplazo, de

experimentos

aleatorios realizados

sin reemplazo."

"Encuentra el

número de posibles

resultados de un

experimento

aleatorio, usando

métodos adecuados

(diagramas de árbol,

combinaciones,

permutaciones, regla

de la multiplicación,

etc.)."

"Justifica la elección

Cálculo de

probabilidades a

través de

simulación de

experimentos

aleatorios

Identificación de

juegos y

experimentos

aleatorios

Reconocimiento de

los elementos de

un experimento

aleatorio

Formulación de

situaciones

aleatorias de





magnitudes.


informalmente sobre






bidimensionales.




Establecer relaciones

entre las

características de las -

guras y sus atributos

mensurables.

Reconocer que

algunos atributos

mensurables de una -

gura permiten


de otro atributo.

Interpretar

informaciones

presentadas en tablas

y gráficas.

Comparar diferentes

representaciones del


de ejercicios y

problemas asignados



de laboratorio,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Internet


Guías de trabajo























GA-F36

Versión: 2


de un método

particular de acuerdo

al tipo de situación."

"Encuentra la

probabilidad de

eventos dados

usando razón entre

frecuencias."

recolección de

información

Recolección de

información

estadística

haciendo uso de

las variables

cuantitativas

Uso de las medidas

de tendencia

central en un

análisis de datos

Cálculo de

probabilidades

haciendo uso de

las técnicas de

conteo

Estimación de

probabilidades






medidas dadas.


efectos de aplicar


sobre figuras

bidimensionales.



manera pertinente


medida.



geométricos.

mismo conjunto de

datos (tablas y/o

gráficas).

Comparar e interpretar

datos provenientes de

diversas fuentes.

"Identificar la

posibilidad o

imposibilidad de

ocurrencia de un

evento según las

condiciones del

contexto establecido

(experimento

aleatorio, tablas de

frecuencia, gráficos,

etc.)."

Identificar formas de

representación

pertinentes a la

situación (histograma,

circular, etc.) a partir






















GA-F36

Versión: 2


condicionadas

Reconocimiento de

variables aleatorias

• Establecer y utilizar

diferentes procedimientos de

cálculo para hallar medidas

de superficies y volúmenes.






aproximación.

• Reconocer la media,

mediana y moda con base en

la representación de un

conjunto de datos y explicitar

sus diferencias en

distribuciones diferentes.

• Comparar, usar e interpretar

datos que provienen de

situaciones reales y traducir

entre diferentes

de un conjunto de

datos.

Traducir entre

diferentes formas de

representación de

datos.

Reconocer la escala

adecuada a un

conjunto de datos.

Seleccionar la

información relevante

a partir de una

representación de un

conjunto de datos.

Verificar hipótesis a

partir de los resultados

obtenidos en un

experimento aleatorio

usando conceptos






GA-F36

Versión: 2


representaciones de un

conjunto de datos.

• Reconocer la posibilidad o la

imposibilidad de ocurrencia

de un evento a partir de una

información dada o de un

fenómeno.

• Reconocer relaciones entre

diferentes representaciones

de un conjunto de datos y

analizar la pertinencia de la

representación.

• Establecer conjeturas y

verificar hipótesis acerca de

los resultados de un

experimento aleatorio usando

conceptos básicos de

probabilidad.

• Formular inferencias y

básicos de

probabilidad.

Comparar el grado de

probabilidad de dos o

más eventos de un

mismo espacio

muestral, a partir de

sus valores de

probabilidad.

Establecer conjeturas

acerca de tendencias

o relaciones identi-

ficadas en conjunto de

datos usando

aproximaciones o

métodos de ajuste.

Formular conjeturas

sobre el

comportamiento de

una población de

acuerdo con los

resultados relativos a



GA-F36

Versión: 2


justificar razonamientos y

conclusiones a partir del

análisis de información

estadística.

• Utilizar diferentes métodos y

estrategias para calcular la


simples.

• Usar modelos para discutir

acerca de la probabilidad de

un evento aleatorio.

• Fundamentar conclusiones

utilizando conceptos de

medidas de tendencia central.


requieran el uso e

interpretación de medidas de

tendencia central para

analizar el comportamiento de

una muestra de la

misma.

Reconocer

regularidades en

fenómenos y eventos

aleatorios.

Reconocer la técnica

de conteo adecuada

para determinar la

probabilidad de un

evento aleatorio.

Utilizar informaciones

diversas (frecuencias,

simetrías,

observaciones

previas, etc.) para

asignar probabilidades

a los eventos simples.

Determinar e



GA-F36

Versión: 2


un conjunto de datos.


problemas a partir de un

conjunto de datos presentado

en tablas, diagramas de

barras y diagrama circular.


problemas en diferentes

contextos, que requieren

hacer inferencias a partir de

un conjunto de datos

estadísticos provenientes de

diferentes fuentes.

• Plantear y resolver

situaciones relativas a otras

ciencias utilizando conceptos

de probabilidad.

interpretar la

frecuencia y

probabilidad de

fenómenos aleatorios

de forma empírica o

como resultado de

recuentos.

Utilizar diagramas de

árbol para determinar

la probabilidad de

eventos simples.

Interpretar la

probabilidad de un

evento simple a partir

de su representación

como razón o

porcentaje.

"Resolver problemas

de las ciencias

sociales o naturales

usando conceptos

básicos de



GA-F36

Versión: 2


probabilidad."

"Formular y comprobar

conjeturas sobre el

comportamiento de

fenómenos científicos

aleatorios sencillos."

"Utilizar técnicas de

conteo adecuadas

para resolver

problemas de

probabilidad en

contextos de las

ciencias naturales o

sociales."



GA-F12

Versión: 2


DOCENTE Luis Ramón Corredor Salcedo AREA/ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 10


DIAGNOSTICO


En el año 2017 el 66% de los estudiantes de la institución NO contestó

correctamente las preguntas correspondientes a la competencia

Comunicación en la prueba de Matemáticas, obteniéndose como resultado el

58% de aprendizajes en rojo, el 33% en naranja, el 0% en amarillo y 8% en

verde; el 59% de los estudiantes NO contestó correctamente las preguntas

correspondientes a la competencia Razonamiento, obteniéndose como

resultado el 14% de aprendizajes en rojo, el 79% en naranja, el 7% en amarillo

y 0% en verde; El 64% de los estudiantes NO contestó correctamente las

preguntas correspondientes a la competencia Resolución, obteniéndose como

resultado el 38% de aprendizajes en rojo, el 50% en naranja, el 13% en

amarillo y 0% en verde.

En comparación con los establecimientos que presentan un puntaje promedio

similar al colegio en el área y grado evaluado, la institución es:

Además de lograr lo definido en el estado actual, el estudiante de la

institución, debe utilizar las propiedades de la potenciación, radicación y/o

logaritmación para solucionar un problema, utilizar expresiones algebraicas y

representaciones gráficas para modelar situaciones sencillas de variación,

establecer relaciones entre los sólidos y sus desarrollos planos, reconocer y

aplicar movimientos rígidos a figuras planas en un sistema de coordenadas,

comparar atributos medibles de uno o varios objetos o eventos, hacer

conjeturas acerca de fenómenos aleatorios sencillos.

COMPETENCIAS:

El trabajo pedagógico a realizar debe apuntar a que el estudiante desarrolle

los siguientes procesos en cada competencia, para lograr el nivel

satisfactorio de la prueba:



GA-F12

Versión: 2


Fuerte en el componente Numérico-variacional

Débil en el componente Geométrico-métrico, representación y modelación

Similar en el componente Aleatorio

El estudiante promedio de nuestra institución educativa en 9° grado reconoce

distintas maneras de representar una función, soluciona problemas en

contextos aditivos y multiplicativos, identifica algunas propiedades de figuras

planas y sólidos, establece relaciones entre dimensionalidad y magnitud,

identifica algunos movimientos rígidos en el plano, utiliza formas de

representación convencionales para describir fenómenos de las ciencias

sociales o naturales.

COMPETENCIAS

En razonamiento y argumentación:

• Predice patrones de variación en situaciones que presentan relaciones de

proporcionalidad.

• Establece conjeturas a partir de representaciones gráficas de algunas

En razonamiento y argumentación

•Utilizar ecuaciones para solucionar situaciones problema.

•Encontrar relaciones o propiedades que determinan la formación de

secuencias numéricas.

•Analizar situaciones modeladas a través de funciones lineales o cuadráticas.

•Establecer conjeturas sobre propiedades y relaciones numéricas

convencionales.

•Justificar conclusiones sobre varias propiedades de las figuras planas

utilizando ejemplos.

•Reconocer algunos criterios de semejanza y congruencia.

•Pasar de una representación bidimensional a una tridimensional y viceversa.

•Establecer comparaciones entre diferentes desarrollos planos para hallar

medidas.

•Describir características de una figura luego de aplicar un movimiento o

transformación.

En comunicación, representación y modelación:



GA-F12

Versión: 2


funciones.

• Utiliza algunas propiedades de los números racionales.

• Identifica algunos movimientos rígidos en el plano.

• Clasifica figuras planas y tridimensionales de acuerdo con sus propiedades.

• Justifica algunos procedimientos para calcular áreas y volúmenes.

• Reconoce regularidades en fenómenos y eventos aleatorios.

En comunicación, representación y modelación:

• Reconoce algunas relaciones funcionales representadas gráficamente.

• Construye tablas a partir de expresiones algebraicas sencillas.

• Usa lenguaje apropiado para describir diferentes transformaciones.

• Establece relaciones entre distintas magnitudes.

• Caracteriza figuras planas y algunos sólidos a partir de su ubicación en el

plano cartesiano.

• Establece y explica relaciones entre dimensionalidad y unidades de medida.

•Utilizar el lenguaje verbal y la representación gráfica para modelar

situaciones problema.

•Establecer relaciones entre expresiones numéricas y expresiones

algebraicas.

•Identificar objetos tridimensionales de acuerdo con sus características.

•Identificar la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento según

las condiciones

del contexto establecido (experimento aleatorio, tablas de frecuencia,

gráficos, etc.).

•Seleccionar la información relevante a partir de una representación de un

conjunto de datos.

En formulación y solución de problemas:

•Utilizar las propiedades de la potenciación, radicación y/o logaritmación para

solucionar un

problema.

•Dar significado, en un contexto, a la solución de una ecuación.



GA-F12

Versión: 2


• Traduce entre diferentes formas de representación de datos.

• Modela y describe fenómenos de las ciencias sociales o naturales usando

gráficas

estadísticas.

En formulación y solución de problemas:

• Determina si una operación es pertinente a una situación problema

planteada.

• Utiliza diferentes estrategias para solucionar un problema aditivo o

multiplicativo.

• Utiliza relaciones y determinadas propiedades geométricas para resolver

problemas de medición.

• Estima la medida de un atributo a partir de un patrón de medida.

• Usa informaciones presentadas en tablas y diagramas de barras para


en contextos cotidianos o de otras áreas.

• Interpreta algunas medidas de tendencia central en situaciones problema

sencillas.

•Utilizar distintas unidades de medida para resolver problemas de medición.

•Usar informaciones presentadas en diagramas circulares para solucionar

problemas en

contextos cotidianos o de otras áreas.

•Formular y comprueba conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos

aleatorios sencillos.



GA-F12

Versión: 2




COMPETENCIAS

• Formulación y ejecución

Frente a un problema que involucre información

cuantitativa, plantea e implementa estrategias

que lleven a soluciones adecuadas.

• Argumentación

Valida procedimientos y estrategias matemáticas

utilizadas para dar solución a problemas.

Numérico y sistemas numéricos

• Analizo representaciones decimales de los números

reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

• Reconozco la densidad e incompletitud de los números

racionales a través de métodos numéricos, geométricos y

algebraicos.

• Comparo y contrasto las propiedades de los números

(naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus

relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar

apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

• Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar

relaciones que involucran números naturales.

• Establezco relaciones y diferencias entre diferentes

notaciones de números reales para decidir sobre su uso

en una situación dada.

Utiliza las propiedades de los números reales

para justificar procedimientos y diferentes

representaciones de subconjuntos de ellos.

Comprende y utiliza funciones para modelar

fenómenos periódicos y justifica las soluciones.

Selecciona muestras aleatorias en poblaciones

grandes para inferir el comportamiento de las

variables en estudio. Interpreta, valora y analiza

críticamente los resultados y las inferencias

presentadas en estudios estadísticos.



GA-F12

Versión: 2


Espacial y sistemas geométricos

• Identifico características de localización de objetos

geométricos en sistemas de representación cartesiana y

otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las

curvas y fi guras cónicas.

• Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real

usando relaciones y funciones trigonométricas.

Métrico y sistema de medidas

•Justifico resultados obtenidos mediante procesos de

aproximación

sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de

medición.

Aleatorio y sistemas de datos

• Interpreto y comparo resultados de estudios con

información estadística provenientes de medios de



GA-F12

Versión: 2


comunicación.

• Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos

estadísticos partir de resultados de estudios publicados en

los medios o diseñados en el ámbito escolar.

• Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas,

naturales o sociales) para estudiar un problema o

pregunta.

• Describo tendencias que se observan en conjuntos de

variables relacionadas.

• Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo

de información como población, muestra, variable

aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y

estadígrafos).


• Modelo situaciones de variación periódica con funciones

trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.



GA-F12

Versión: 2




COMPETENCIAS

• Interpretación y representación

Comprende y transforma la información cuantitativa

y esquemática presentada en distintos formatos.



cuantitativa, plantea e implementa estrategias que

lleven a soluciones adecuadas.

• Argumentación




• Comparo y contrasto las propiedades de los números

(naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus

relaciones y operaciones para construir, manejar y

utilizar apropiadamente los distintos sistemas

numéricos.


notaciones de números reales para decidir sobre su

uso en una situación dada.


• Identifico en forma visual, gráfica y algebraica

algunas propiedades de las curvas que se observan en

los bordes obtenidos por cortes longitudinales,

diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Utiliza las propiedades algebraicas de

equivalencia y de orden de los números

reales para comprender y crear estrategias

que permitan compararlos y comparar

subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos).

Resuelve problemas que involucran el

significado de medidas de magnitudes

relacionales (velocidad media, aceleración

media) a partir de tablas, gráficas y expresiones

algebraicas.



GA-F12

Versión: 2



geométricos en sistemas de representación cartesiana

y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular

de las curvas y fi guras cónicas.

• Resuelvo problemas en los que se usen las

propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio

de transformaciones de las representaciones

algebraicas de esas fi guras.

• Reconozco y describo curvas y o lugares

geométricos.


•Justifico resultados obtenidos mediante procesos de

aproximación

sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones

de medición.


• Analizo las relaciones y propiedades entre las

expresiones algebraicas y las gráficas de funciones

polinómicas y racionales y de sus derivadas.

Explora y describe las propiedades de los

lugares geométricos y de sus transformaciones

a partir de diferentes representaciones.



GA-F12

Versión: 2




COMPETENCIAS







• Reconozco la densidad e incompletitud de los números

racionales a través de métodos numéricos, geométricos y

algebraicos.


notaciones de números reales para decidir sobre su uso

en una situación dada.


• Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas

propiedades de las curvas que se observan en los

bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y

transversales en un cilindro y en un cono.

Comprende y usa el concepto de razón de

cambio para estudiar el cambio promedio y el

cambio alrededor de un punto y lo reconoce

en representaciones gráficas, numéricas y

algebraicas.

Comprende y explica el carácter relativo de las

medidas de tendencias central y de dispersión

junto con algunas de sus propiedades, y la

necesidad de complementar una medida con

otra para obtener mejores lecturas de los

datos.



GA-F12

Versión: 2



geométricos en sistemas de representación cartesiana y

otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de

las curvas y fi guras cónicas.

• Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo

real usando relaciones y funciones trigonométricas.

• Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.


• Uso comprensivamente algunas medidas de

centralización, localización, dispersión y correlación

(percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango,

varianza, covarianza y normalidad).





• Modelo situaciones de variación periódica con

funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus

derivadas.



GA-F12

Versión: 2




COMPETENCIAS


Comprende y transforma la información cuantitativa y

esquemática presentada en distintos formatos.



cuantitativa, plantea e implementa estrategias que

lleven a soluciones adecuadas.

• Argumentación






• Reconozco la densidad e incompletitud de los

números racionales a través de métodos numéricos,

geométricos y algebraicos.


notaciones

de números reales para decidir sobre su uso en una

situación dada.


Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas

propiedades de las curvas que se observan en los

bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales

y transversales en un cilindro y en un cono.


geométricos en sistemas de representación cartesiana

y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular

Resuelve problemas mediante el uso de las

propiedades de las funciones y usa

representaciones tabulares, gráficas y

algebraicas para estudiar la variación, la

tendencia numérica y las razones de cambio

entre magnitudes.

Propone y realiza experimentos aleatorios en

contextos de las ciencias naturales o sociales

y predice la ocurrencia de eventos, en casos

para los cuales el espacio muestral es

indeterminado



GA-F12

Versión: 2


de las curvas y fi guras cónicas.

• Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo

real usando relaciones y funciones trigonométricas.

• Reconozco y describo curvas y o lugares

geométricos.


• Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias

físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema

o pregunta.





• Modelo situaciones de variación periódica con

funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus

derivadas.



GA-F36

Versión: 2


DOCENTE: Luis Ramón Corredor Salcedo AREA/ASIGNATURA: Matemática GRADO: 10° PERIODO: 1


ESTANDAR:


• Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

• Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

• Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar


• Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

• Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.


• Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las


• Describo y modelo fenómeno periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.



GA-F36

Versión: 2



•Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación

sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.


• Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.

• Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

• Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.

• Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.

• Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).


• Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Utiliza las propiedades de

los números reales

para justificar

procedimientos y

diferentes

representaciones de

subconjuntos de ellos.

Argumenta la

existencia de los

números

irracionales.

Utiliza

representaciones

geométricas de los

números irracionales

y los ubica en una

recta numérica.

Describe la

propiedad de

densidad de los

números reales y

utiliza estrategias

para calcular un

número entre otros

dos.

Caracterización de

los números

reales.

Comprensión de la

continuidad e


numérica.

Construcción de

algunos números

Irracionales,

naturales, enteros

y racionales.

Reconocimiento de

la relación de

orden en los

números reales.

Comprende y transforma la

información cuantitativa y

esquemática presentada en

distintos formatos.

Frente a un problema que

involucre información

cuantitativa, plantea e

implementa estrategias que

lleven a soluciones

adecuadas.

Da cuenta de las

características

básicas de la

información

presentada en

diferentes formatos

como series, gráficas,

tablas y esquemas.

Diseña planes para la

solución de

problemas que

involucran

información

cuantitativa o

esquemática.

Ejecuta un plan de

solución para un

problema que

involucra información

cuantitativa o

esquemática.


de ejercicios y

problemas asignados

en clase, desarrollo

de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS



GA-F36

Versión: 2


Comprende y utiliza

funciones para modelar

fenómenos periódicos y

justifica las soluciones.

Reconoce el

significado de las

razones

trigonométricas en

un triángulo

rectángulo para

ángulos agudos, en

particular, seno,

coseno y tangente.

Explora, en una

situación o

fenómeno de

variación periódica,

valores,

condiciones,

relaciones o

comportamientos, a

través de diferentes

representaciones.

Calcula algunos

valores de las

razones seno y

coseno para ángulos

Caracterización de

las razones

trigonométricas.

Comparación de

las coordenadas

cartesianas y

coordenadas

polares.

Representación

gráfica de las

funciones

trigonométricas.

Traslación de

gráficas de las

funciones

trigonométricas en

el plano

coordenado.









variación.

Observa y describe

la variación de grá-

ficas cartesianas

que representan

relaciones entre dos

variables.

Reconoce mediante


continuas y no

continuas en

diversos contextos.

Reconoce rango y

dominio de una

función en un

contexto

determinado.

Describe

propiedades de la

gráfica a partir de

las características


de ejercicios y

problemas asignados


de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


no agudos,

auxiliándose de

ángulos de

referencia inscritos

en el círculo unitario.

Reconoce algunas

aplicaciones de las

funciones

trigonométricas en el

estudio de

fenómenos diversos

de variación

periódica, por

ejemplo: movimiento

circular, movimiento

del péndulo, del

pistón, ciclo de la

respiración, entre

otros.

Modela fenómenos

periódicos a través

de funciones

trigonométricas.

Uso de las

funciones

trigonométricas

inversas.

Identificación de la

función

exponencial

Reconocimiento de

la función lineal y

afín.

de la ecuación y

viceversa.


los elementos de la



cuadráticas y de

proporcionalidad

inversa), con las


gráfica.


intersección entre



de comparación

entre diferentes

gráficas.

Analiza en

representaciones


los comportamientos



GA-F36

Versión: 2


de cambio de

funciones lineales,


Plantea y resuelve

problemas en otras

áreas, relativos a

situaciones de

variación con


afines.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS



GA-F36

Versión: 2


Selecciona muestras

aleatorias en poblaciones

grandes para inferir el

comportamiento de las

variables en estudio.

Interpreta, valora y

analiza críticamente los

resultados y las

inferencias presentadas

en estudios estadísticos

Define la población

de la cual va a

extraer las

muestras.

Define el tamaño y

el método de

selección de la

muestra.

Construye gráficas

para representar las

distribuciones de los

datos muestrales y

encuentra los

estadígrafos

adecuados. Usa

software cuando sea

posible.

Hace inferencias

sobre los

parámetros basadas

Generación de

situaciones

aleatorias de

recolección de

datos.

Recolección de

datos haciendo uso

de las variables

cuantitativas.

• Comparar, usar e

interpretar datos que

provienen de situaciones

reales y traducir entre

diferentes representaciones

de un conjunto de datos.

• Formular inferencias y

justificar razonamientos y

conclusiones a partir del

análisis de información

estadística.

Interpretar

informaciones

presentadas en tablas

y gráficas.

Comparar diferentes

representaciones del

mismo conjunto de

datos (tablas y/o

gráficas).

Comparar e

interpretar datos

provenientes de

diversas fuentes.

Establecer conjeturas

acerca de tendencias

o relaciones identifi-

cadas en conjunto de

datos usando

aproximaciones o

métodos de ajuste.


de ejercicios y

problemas asignados


de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


en los estadígrafos

calculados.

Hace análisis

críticos de las

conclusiones de los

estudios

presentados en

medios de

comunicación o en

artículos científicos.

Formular conjeturas

sobre el

comportamiento de

una población de

acuerdo con los

resultados relativos a

una muestra de la

misma.



GA-F36

Versión: 2




ESTANDAR:


• Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar




• Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y




• Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas fi

guras.




GA-F36

Versión: 2



•Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación

sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.


• Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS



GA-F36

Versión: 2



algebraicas de

equivalencia y de orden

de los números reales

para comprender y crear

estrategias que permitan

compararlos y comparar

subconjuntos de ellos (por

ejemplo, intervalos)

Ordena de menor a

mayor o viceversa

números reales.

Describe el ‘efecto’

que tendría realizar

operaciones con

números reales

(positivos,

negativos, mayores

y menores que 1)

sobre la cantidad.

Utiliza las

propiedades de la

equivalencia para

realizar cálculos con

números reales.

Aplicación de las

relaciones entre

números naturales

para interpretar

situaciones

problema

Identifica las

operaciones entre

números

racionales

Identificación de

las operaciones

con números

enteros

Identificación de

las

representaciones

de números

racionales



equivalentes.




inductivos.



multiplicativas, de

recurrencia…) que se

pueden establecer en una





problemas.


Identificar

equivalencia entre

expresiones

algebraicas y entre

expresiones

numéricas.

Generalizar

relaciones o

propiedades en una


Usar la descripción de

una relación

determinada, para

reconocer los

términos de una


Utilizar las

propiedades de las

operaciones para

simplificar cálculos.


de ejercicios y

problemas asignados


de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


Identificación del

conjunto de

números

racionales

Reconocimiento

del conjunto de los

números naturales

Reconocimiento

del conjunto de

números enteros a

partir de los

números relativos

Uso de la fracción

en diferentes

contextos




algebraico.








Utilizar propiedades


problema, que se

representa a través

de


no solución.

Estimar un valor


cuenta las

condiciones

establecidas en una




GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS



GA-F36

Versión: 2


Resuelve problemas que

involucran el significado

de medidas de

magnitudes relacionales

(velocidad media,

aceleración media) a

partir de tablas, gráficas y


Reconoce la

relación funcional

entre variables

asociadas a

problemas.

Interpreta y expresa

magnitudes

definidas

como razones entre

magnitudes

(velocidad,

aceleración, etc.),

con las unidades

respectivas

y las relaciones

entre ellas.

Utiliza e interpreta la

razón de cambio

para resolver

Solución de

situaciones

problema

asociadas a la

proporcionalidad y

la aplicación de la

regla de tres.

Valida procedimientos y

estrategias matemáticas

utilizadas para dar solución a

problemas.

Frente a un problema que

involucre información

cuantitativa, plantea e

implementa estrategias

que lleven a soluciones

adecuadas.

Plantea afirmaciones

que sustentan o

refutan una

interpretación

dada a la información

disponible en el

marco de la solución

de un

problema.

Argumenta a favor o

en contra de un

procedimiento para

resolver

un problema a la luz

de criterios

presentados o

establecidos.

Establece la validez o

pertinencia de una

solución propuesta a


de ejercicios y

problemas asignados


de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


problemas

relacionados con

magnitudes como

velocidad,

aceleración.

Explica las

respuestas y

resultados en un

problema

usando las

expresiones

algebraicas y la

pertinencia

de las unidades

utilizadas en los

cálculos.

un problema dado.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS



GA-F36

Versión: 2


Explora y describe las

propiedades de los

lugares geométricos y de

sus transformaciones a

partir de diferentes

representaciones

Localiza objetos

geométricos en el

plano cartesiano.

Identifica las

propiedades de

lugares geométricos

a través de sus

representación en

un sistema de

referencia.

Utiliza las

expresiones

simbólicas de las

cónicas

y propone los

rangos de variación

para obtener una

gráfica requerida.

Representa lugares

geométricos en el

Comparación de

las coordenadas

cartesianas y

coordenadas

polares.

Descripción de la

geometría analítica

a partir de eventos

históricos

Descripción de la

circunferencia

Descripción de la

elipse

Descripción de la

hipérbola

Descripción de la






geométricos.






aproximación.

Describir la

localización de un


de representación

cartesiano.

Localizar objetos en

un sistema de

representación

cartesiana.


de ejercicios y

problemas asignados


de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


plano

cartesiano, a partir

de su expresión

algebraica.

parábola

Identificación de

las secciones

cónicas en objetos

de su entorno



GA-F36

Versión: 2




ESTANDAR:






• Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y




• Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.




GA-F36

Versión: 2



• Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y

normalidad).






GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS



GA-F36

Versión: 2


Comprende y usa el

concepto de razón de

cambio para estudiar el

cambio promedio y el

cambio alrededor de un

punto y lo reconoce en

representaciones gráficas,


Utiliza

representaciones

gráficas o numéricas

para tomar

decisiones, frente a

la solución de

problemas prácticos.

Determina la

tendencia numérica

en relación

con problemas

prácticos como

predicción del

comportamiento

futuro.

Relaciona

características

algebraicas de las

funciones, sus

Análisis de

situaciones de tipo

numérico

asociadas al

cambio y variación

Análisis de

situaciones del

entorno que están

asociadas al

cambio y variación

Lectura de gráficas

de situaciones que

describen

situaciones de su

entorno

Reconocimiento de

distintas

representaciones

de situaciones de

cambio y variación




representan.


se presentan en una

situación de variación.

Observar y describir

la variación de grá-

ficas cartesianas que

representan


variables.

Identificar el sentido

de la unidad de

medida en una

representación gráfica

(p.e. las unidades en

los ejes de

coordenadas).

Expresar y traducir

entre lenguajes

verbal, gráfico y

simbólico.

Reconocer mediante


continuas y no


de ejercicios y

problemas asignados


de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


gráficas y procesos

de aproximación

sucesiva.


contextos.

Analizar situaciones

de variación

representadas de

manera algebraica o


funciones lineales,


mediante el uso de

propiedades como:

crecimiento,

decrecimiento,

valores máximos o

mínimos

Analizar en

representaciones


los comportamientos

de cambio de

funciones lineales,




GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS



GA-F36

Versión: 2


Comprende y explica el

carácter relativo de las

medidas de tendencias

central y de dispersión,

junto con algunas de sus

propiedades, y la

necesidad de

complementar una

medida con otra para

obtener mejores lecturas

de los datos

y de dispersión,

usando, cuando sea

posible,

herramientas

tecnológicas.

Interpreta y compara

lo que representan

cada una de las

medidas de

tendencia central en

un conjunto de

datos.

Interpreta y compara

lo que representan

cada una de las

medidas de

dispersión en un

conjunto de datos.

Usa algunas de las

propiedades de las

Aplicación de las

medidas de

tendencia central

en un conjunto de

datos cuantitativos

agrupados

Identificación de

los atributos de las

medidas de

dispersión

Uso de las

medidas de

dispersión en un

análisis de datos

Uso de las

medidas de

tendencia central

en un análisis de

datos

• Reconocer la media,

mediana y moda con base en

la representación de un

conjunto de datos y explicitar

sus diferencias en

distribuciones diferentes.

• Fundamentar conclusiones

utilizando conceptos de


central.

Reconocer medidas

de tendencia central

en un conjunto de

datos.

Explicitar diferencias

entre las medidas de

tendencia central en

una distribución de

datos.

Proponer y justificar

conclusiones,

conocidas la media

aritmética, la moda o

la mediana de un

conjunto de datos.

Interpretar el

significado de las


central de acuerdo al

contexto.


de ejercicios y

problemas asignados


de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


medidas de

tendencia central y

de dispersión para

caracterizar un

conjunto de datos.

Formula

conclusiones sobre

la distribución de un

conjunto de datos,

empleando más de

una medida.

Reconocer relaciones

y tendencias,

conocidas la media

aritmética, la moda o

la mediana de un

conjunto de datos.



GA-F36

Versión: 2




ESTANDAR:




• Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones

de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.


Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y




• Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.



GA-F36

Versión: 2




• Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.






GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

Resuelve problemas

mediante el uso de las

propiedades de las

funciones y usa

representaciones

tabulares, gráficas y

algebraicas para estudiar

la variación, la tendencia

numérica y las razones de

cambio entre magnitudes

Utiliza

representaciones

gráficas o numéricas

para tomar

decisiones en

problemas prácticos.

Usa la pendiente de

la recta tangente

como razón de

cambio, la reconoce

y verbaliza en

representaciones

gráficas, numéricas

y algebraicas.

Utiliza la razón entre

magnitudes para

tomar decisiones

Representación de

las funciones

trigonométricas de

diferente amplitud

Comparación de

las coordenadas

cartesianas y

coordenadas

polares

Representación

gráfica de las

funciones

trigonométricas

Traslación de

gráficas de las

funciones









variación.



cartesianas que

representan


variables.

Reconoce mediante


continuas y no


contextos.

Reconoce rango y

dominio de una

función en un

contexto determinado.



de ejercicios y

problemas asignados


de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


sobre el cambio.

Relaciona

características

algebraicas de las

funciones, sus


de aproximación

sucesiva.

trigonométricas en

el plano

coordenado

Uso de las

funciones

trigonométricas

inversas

Cálculo de

probabilidades

haciendo uso de

las técnicas de

conteo

Estimación de

probabilidades

condicionadas

Reconocimiento de




de la ecuación y

viceversa.


los elementos de la



cuadráticas y de

proporcionalidad

inversa), con las


gráfica.


intersección entre





Analiza en



GA-F36

Versión: 2


representaciones


los comportamientos

de cambio de

funciones lineales,


Plantea y resuelve

problemas en otras

áreas, relativos a

situaciones de

variación con


afines.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS



GA-F36

Versión: 2


Propone y realiza

experimentos aleatorios

en contextos de las

ciencias naturales o

sociales y predice la

ocurrencia de eventos, en

casos para los cuales el

espacio muestral es

indeterminado

requiera de la

realización de un

experimento

aleatorio.

Identifica la

población y las

variables en estudio.

Encuentra muestras

aleatorias para

hacer predicciones

sobre el

comportamiento de

las variables en

estudio.

Usa la probabilidad

frecuencial para

interpretar la

posibilidad de

ocurrencia de un

evento dado.

Cálculo de

probabilidades

haciendo uso de

las técnicas de

conteo

Estimación de

probabilidades

condicionadas

Reconocimiento de


• Establecer conjeturas y

verificar hipótesis acerca de

los resultados de un

experimento aleatorio usando


probabilidad.

• Utilizar diferentes métodos

y estrategias para calcular la


simples.

• Usar modelos para discutir

acerca de la probabilidad de

un evento aleatorio.

Determinar e

interpretar la

frecuencia y

probabilidad de

fenómenos aleatorios

de forma empírica o

como resultado de

recuentos.

Utilizar diagramas de

árbol para determinar

la probabilidad de

eventos simples.

Interpretar la

probabilidad de un

evento simple a partir

de su representación

como razón o

porcentaje.

Verificar hipótesis a

partir de los


de ejercicios y

problemas asignados


de O.V.A’s,

construcción de

figuras y cuerpos

geométricos,

desarrollo de

maquetas, planos y


elaboración de



desarrollo de

proyectos de aula.

Computador

Video Beam

Conexión a

Internet

Guías de trabajo

Cartilla de Martes

de Prueba

Cuaderno del

estudiante

Carpeta de

Materiales.



GA-F36

Versión: 2


Infiere o valida la

probabilidad de

ocurrencia del

evento en estudio.

resultados obtenidos

en un experimento

aleatorio usando


probabilidad.

Comparar el grado de

probabilidad de dos o

más eventos de un

mismo espacio

muestral, a partir de

sus valores de

probabilidad.

Reconocer la técnica

de conteo adecuada

para determinar la

probabilidad de un

evento aleatorio.

Utilizar informaciones

diversas (frecuencias,

simetrías,

observaciones

previas, etc.) para

asignar

probabilidades a los

eventos simples.



GA-F36

Versión: 2


DOCENTE: AREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: 11°

SEDE: JORNADA: MAÑANA AÑO: 2017

DIAGNOSTICO


Un gran porcentaje (aproximadamente el 43%) de los estudiantes de los

estudiantes se encuentran en un nivel inferior, detectándose debilidades

en las competencias interpretación y representación, formulación y

ejecución, argumentación.

Lograr mejorar en los estudiantes sus habilidades para resolver problemas, elaborar

planes para seguir un proceso de resolución así como validar las respuestas

obtenidas argumentando los procedimientos a la hora de aplicarlos.



FORMULACIÓN Y EJECUCIÓN


Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. (numérico)

Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

1.Utiliza las propiedades de los números

(naturales, enteros, racionales y reales) y sus

relaciones y operaciones para construir y

comparar los distintos sistemas numéricos.



GA-F36

Versión: 2


cuantitativa, plantea e implementa estrategias

que lleven a soluciones adecuadas.

Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. (numérico)

Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. (numérico).

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con

remplazo).

10. Plantea y resuelve problemas en los que

se reconoce cuando dos eventos son o

no independientes y usa la probabilidad

condicional para comprobarlo.



GA-F36

Versión: 2




INTERPRETACIÓN Y REPRESENTACIÓN



Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.

Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.

Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.

9. Plantea y resuelve situaciones problemáticas del

contexto real y/o matemático que implican la

exploración de posibles asociaciones o

correlaciones entre las variables estudiadas.

Derecho a solicitar información de la gestión

ambiental en mi colegio o instituciones

responsables a nivel local o regional



ARGUMENTACIÓN


Utilizadas para dar solución a problemas.

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores

7. Usa propiedades y modelos funcionales para

analizar situaciones y para establecer relaciones

funcionales entre variables que permiten estudiar la

variación en situaciones intraescolares y

extraescolares.



GA-F36

Versión: 2


de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

3. Resuelve problemas que involucran el

significado de medidas de magnitudes relacionales

(velocidad media, aceleración media) a partir de

tablas, gráficas y expresiones algebraicas.



ARGUMENTACIÓN



Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

8. Encuentra derivadas de funciones, reconoce

sus propiedades y las utiliza para resolver

problemas.

3. Resuelve problemas que involucran el

significado de medidas de magnitudes

relacionales (velocidad media, aceleración

media) a partir de tablas, gráficas y expresiones

algebraicas.



GA-F36

Versión: 2


DOCENTE: JESUS ANTONIO CAMARGO ARIAS AREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: 11 PERIODO 1

SEDE: BOCONO # 1 JORNADA: MAÑANA AÑO: 2017

ESTANDAR Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. (numérico)

Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.

Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. (numérico)

Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. (numérico)

Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. (variacional)

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).

DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

1.Utiliza las

propiedades de los

números (naturales,

enteros, racionales y

reales) y sus relaciones y

operaciones para

construir y comparar los

Describe

propiedades de los

números y las

operaciones que son

comunes y

diferentes en los

distintos sistemas

numéricos.

¿ cuáles son las

propiedades de

los números

reales y como se

utilizan para

resolver

operaciones entre

ellos?

Observar, analizar y utilizar

diversos axiomas que

permita a los estudiantes

inferir las propiedades de

los números reales.

A partir de la

implementación de

instrumentos

coevaluativos el

estudiante aplica las

propiedades de los

números reales para

resolver problemas

Expresa cada

desigualdad con una

notación de intervalo.

Muestra cada uno de

los intervalos como

una gráfica en la recta

numérica

Línea del tiempo

con algunos

hechos relevantes

en la construcción

del

concepto de número real



GA-F36

Versión: 2


distintos sistemas

numéricos

contextualizados.

Utiliza la propiedad

de densidad para

justificar la

necesidad de otras

notaciones para

subconjuntos de los

números reales.

¿ cómo utilizar la

propiedades de

densidad de los

números reales

para justificar la

necesidad de otras

notaciones para

subconjuntos de

R?

El docente preguntara a los

estudiantes

matemáticamente como

podemos representar

intervalos de tiempo, para

ello lo estudiantes utilizaran

su material de apoyo. Al final

el docente socializara las

repuestas.

A través de

aplicación de un

instrumento escrito el

estudiante usara en

una situación

hipotética

contextualizada usara

los diversos

subconjuntos de los

números R.

Encontrar los

intervalos de solución

de algunas

desigualdades

Material del

estudiante

Construye representaciones de

los conjuntos numéricos y

establece relaciones acorde con sus propiedades.

¿ qué proceso se debe seguir para

representar los diversos conjuntos

numéricos estableciendo

relaciones entre ellos?

El docente presenta un VIDEO que muestra en qué

consiste cada uno de los conjuntos numéricos, naturales, enteros y

racionales; luego a partir del video propone a sus

estudiantes resolver las siguientes preguntas, para

ser trabajados en grupos de máximo 3 integrantes. El

propósito de esta

Los estudiantes a

través de las

diferentes actividades

de aprendizaje

propuestas, pueden

establecer jerarquía

entre los conjuntos

numéricos naturales,

enteros y racionales.

Además logran llevar

a cabo la construcción

Responder a

interrogantes como:

¿Son densos los

números naturales?

Justifica tu respuesta

¿Son densos los

La recta numérica,

un camino al

estudio de los

números reales .

Descripción del

conjunto de

números naturales



GA-F36

Versión: 2


introducción es que los estudiantes logren reconocer

los conjuntos numéricos naturales, enteros y

racionales, y además puedan establecer la jerarquía

existente entre los mismos.

geométrica de los

anteriores números.

También,

desarrollarán la

capacidad de realizar

operaciones de

números racionales

como polinomios

aritméticos de suma,

resta, multiplicación,

división, radicación,

potenciación y

logaritmación,

utilizando las

propiedades

respectivas de cada

operación para

realizar cálculos de

forma ágil.

números enteros?

Justifica tu respuesta

¿Los números

racionales ocupan

todos los puntos de la

recta?

¿La raíz cuadrada de 2 es un número

racional? Justifica tu respuesta

Descripción del

conjunto de

números enteros

Descripción del

conjunto de

números

racionales

Deducción de

propiedades en las

operaciones de

números

racionales



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL

PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

2. Justifica la validez de

las propiedades de orden

de los números reales y

las utiliza para resolver

problemas analíticos que

se modelen con

inecuaciones.

Utiliza propiedades

del producto de

números

Reales para resolver

ecuaciones e

inecuaciones.

¿Qué significa

resolver una

inecuación?

¿Cómo es la

solución de una

inecuación?

¿Cómo quedaría la

representación

gráfica del

conjunto solución?

El docente les pide a los

estudiantes que a partir de

sus conocimientos previos

den algunos ejemplos de

inecuaciones e intenten,

desde estos, dar la

definición.

El docente presenta la forma

de una inecuación lineal y la

manera de resolverla, para

ello desarrolla tal explicación

a partir de un ejemplo, en el

cual va pidiendo a los

estudiantes que vayan

explicitando las

justificaciones en cada uno

de los pasos que él va

realizando para resolver la

inecuación, ello con el fin de

que los estudiantes vayan

asimilando los procesos y

El estudiante, al

finalizar el desarrollo

de las actividades,

será capaz de

solucionar diversos

tipos de inecuaciones

y expresar su

conjunto solución de

forma gráfica, de

conjuntos e

intervalos.

Resuelve las

siguientes

inecuaciones, expresa

el conjunto solución

en sus

representaciones:

como conjunto como

intervalo

y gráficamente en la

recta numérica

se mostraran

ejemplos de

inecuaciones con

valor absoluto y

luego se

propondrán

algunos ejercicios.

En un Material

dado estudiante

Aparecerán los

ejercicios y

preguntas

realizadas, con los

respectivos

espacios para que

el estudiante

pueda resolverlas.



GA-F36

Versión: 2


procedimientos realizados.

Interpreta las operaciones en

diversos dominios numéricos para

validar propiedades de ecuaciones e

inecuaciones.

¿Determinar el

conjunto de los

números reales a

través de sus

propiedades?

¿Identificación de

inecuaciones

lineales en los

números reales?

Los estudiantes, a través de

explicaciones y situaciones

en contexto, desarrollan

habilidades en torno al

tópico de inecuaciones

lineales y no lineales,

reconocen y validan sus

saberes a partir de la

práctica.

Habilidad para

resolver inecuaciones

que involucran

términos no lineales.

Se propone de tarea

para la próxima clase,

que el estudiante

indague sobre

aspectos históricos de

las inecuaciones,

resalte los más

importantes y realice

una breve exposición

de sus

descubrimientos.

Además se les

propone a los

estudiantes que

resuelvan dos

ejercicios para

socializar cuando el

docente lo solicite.

Uno de ellos es un

ejercicio práctico y el

otro un problema de

aplicación.

El estudiante tendrá, en su material, la descripción (imágenes y texto), para desarrollar la sopa de letras. La intención es reforzar conceptos básicos, definiciones y condiciones necesarias para desarrollar situaciones de estos tópicos.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL

PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

10.Plantea y resuelve

problemas en los que

se reconoce cuando dos

eventos son o

no independientes y usa

la probabilidad

condicional para

comprobarlo.

Propone problemas

a estudiar en

variedad de

situaciones

aleatorias.

¿Es posible

identificar

situaciones de

conteo y

agrupación en

medios de

comunicación?: Sí

¿Cuáles?, No ¿Por

qué?

Dado un tiempo prudencial,

para que los estudiantes

aborden las preguntas

propuestas, el docente debe

direccionar la socialización

de las respuestas dadas por

mínimo cinco parejas de

estudiantes. Es importante,

que de ser posible, el

docente seleccione

estudiantes que hayan dado

respuestas diferentes a las

preguntas y que se dejen

abiertas posibles dudas y

comentarios, para ser

abordados en el desarrollo

de las actividades.

Los estudiantes, a

través de las


propuestas, están en

capacidad de

reconocer situaciones

de conteo y

agrupación en

diferentes contextos,

hacer uso de

permutaciones y

combinaciones en

dichas situaciones.

Se indaga en relación

a la existencia de

juegos de azar típicos

colombianos, en los

que se tengan

establecidas reglas

para la realización de

estos.

Establecer dos

situaciones de

muestreo aleatorio

con uno de esos

juegos.

Reconocimiento de

variables

aleatorias.

Ejemplo Baraja de

Póker.



GA-F36

Versión: 2


Reconoce los

diferentes eventos

que se proponen en

una situación o

problema.

¿Cómo identificar

eventos en una

situación

problema?

Los estudiantes, a través de

las diferentes actividades

propuestas, pueden

establecer una situación de

recolección de datos a partir

de una pregunta y

determinar el tamaño de la

muestra de la cual se va a

extraer la información.

Seleccionar entre diferentes

métodos de recolección de

información, el más

adecuado de acuerdo a sus

necesidades y a partir de

una serie de preguntas

obtener datos cuantitativos,

los cuales serán analizados

por medio de preguntas y

finalmente determinar la

manera de comunicarlos.

Los estudiantes, a

través de las



capacidad de

reconocer los

eventos en diversas

situaciones.

Proponer diversas

situaciones problema

e identificar los

diversos eventos

que se proponen.

Material de apoyo

(situaciones

ejemplares).



GA-F36

Versión: 2


Interpreta y asigna

la probabilidad de

cada evento.

¿Es posible

conocer, con

exactitud, todos los

posibles resultados

de un juego de

azar?

¿Qué es la

probabilidad? •

¿Conoces algunos

tipos o clases de

probabilidades? •

¿Cómo se calcula

una probabilidad?

Se inicia con el

reconocimiento de

situaciones en las que se

hace alusión a la

probabilidad, sin necesidad

de conocer a fondo este

concepto y sus aplicaciones.

Los estudiantes, a

través de las



capacidad de

reconocer situaciones

de conteo y

agrupación en

diferentes contextos,

hacer uso de

permutaciones y

combinaciones en

dichas situaciones,

calcular

probabilidades en

situaciones de

muestreo aleatorio

con y sin reposición y

finalmente construir

situaciones isomorfas

de muestreo aleatorio

que pueden sustituir

los experimentos

usuales.

Establece un juego

de azar. • Planteada

mínimo tres reglas

que regulen este

nuevo juego. •

Establece un plan de

premios para las

personas que

participen en este

juego. • Establece

tres situaciones de

muestro aleatorio que

se relacionen con el

nuevo juego.

ejercicios

propuesto en el

Material de

Estudiante,

indicando si hacen

alusión a una

permutación o una

combinatoria.



GA-F36

Versión: 2


Usa la probabilidad

condicional de cada

evento para decidir

si son o no

independientes.

¿Qué tan

importante puede

ser la

probabilidad?

¿Cómo explicamos

desde los

conceptos vistos

hasta ahora la

expresión hallada

para la

probabilidad

condicional?

El docente, apoyado en el

recurso, explica cómo

realizar una simulación

aleatoria de una encuesta

que se realiza a hombres y

mujeres sobre una situación

particular.

El docente propone a los

estudiantes, organizar el

grupo en subgrupos de tres

integrantes, cada subgrupo

debe dar respuesta a

algunas consignas en el

Material del Estudiante:

Los estudiantes, a

través de las


propuestas, podrán

reconocer tanto la

probabilidad

condicional, como la

probabilidad de que

ocurra un evento A

dado que ya ocurrió

otro B, es decir la

probabilidad de

ocurran al mismo

tiempo los eventos A

y B bajo la condición

de estar en un nuevo

espacio muestral B.

Además estarán en

capacidad de

interpretar


y seleccionar el

método más

adecuado para hallar

la solución.

Realiza la simulación

de una encuesta

sobre el equipo de

futbol preferido a un

grupo de chicas y

chicos, donde tu

escoges el espacio

muestral, es decir, la

cantidad de personas

que serán

encuestadas.

Después, representa

cada una de las

probabilidades que

arroje el experimento

aleatorio en una tabla

de contingencia.

Diagrama de

árbol

Material de apoyo



GA-F36

Versión: 2


Usa la probabilidad

condicional de cada

evento para decidir

si son o no

independientes.

¿Qué tan

importante puede

ser la

probabilidad?

¿Cómo explicamos

desde los

conceptos vistos

hasta ahora la

expresión hallada

para la

probabilidad

condicional?

El docente, apoyado en el

recurso, explica cómo

realizar una simulación

aleatoria de una encuesta

que se realiza a hombres y

mujeres sobre una situación

particular.

El docente propone a los

estudiantes, organizar el

grupo en subgrupos de tres

integrantes, cada subgrupo

debe dar respuesta a

algunas consignas en el

Material del Estudiante:

Los estudiantes, a

través de las


propuestas, podrán

reconocer tanto la

probabilidad

condicional, como la

probabilidad de que

ocurra un evento A

dado que ya ocurrió

otro B, es decir la

probabilidad de

ocurran al mismo

tiempo los eventos A

y B bajo la condición

de estar en un nuevo

espacio muestral B.

Además estarán en

capacidad de

interpretar


y seleccionar el

método más

adecuado para hallar

la solución.

Realiza la simulación

de una encuesta

sobre el equipo de

futbol preferido a un

grupo de chicas y

chicos, donde tu

escoges el espacio

muestral, es decir, la

cantidad de personas

que serán

encuestadas.

Después, representa

cada una de las

probabilidades que

arroje el experimento

aleatorio en una tabla

de contingencia.

Video beam

pc



GA-F36

Versión: 2




ESTANDAR - Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. - Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. - Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y

esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. - Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos. - Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus

derivadas

DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL

PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

4. Interpreta y diseña

técnicas para hacer

Mediciones con niveles

crecientes de precisión

(uso de diferentes

instrumentos para la

misma medición, revisión

de escalas y rangos de

medida, estimaciones,

verificaciones a través

de mediciones

indirectas).

Interpreta la rapidez

como una razón de

cambio entre dos

cantidades.¿

¿Cómo se

interpreta una

razón de cambio

entre dos

magnitudes?

¿Para qué se

pueden utilizar

las razones de

cambio?

A través de algunos

ejemplos ilustrativos el

docente mostrara a los

estudiantes la

interpretación y de una

razón de cambio en

situaciones

contextualizadas.

Seguidamente el estudiante

deberá identificar e

interpretar algunas de las

razones de cambio

propuestas durante la

El estudiante

tendrá la capacidad

de predecir o

extrapolar valores de

cada una de las

magnitudes

directamente

proporcionales,

relacionadas

conociendo

previamente la

razón de cambio. Lo

anterior se podrá

Utilizando recursos

como tablas o

graficas determinar

posibles valores de

alguna de las

magnitudes

relacionadas en la

razón de cambio.

Tablas.

Gráficas.

Calculadora.



GA-F36

Versión: 2


actividad pedagógica. evidenciar en

algunas actividades

de trabajo

colaborativo

propuestas por el

docente.

Justifica la precisión

de una medición

directa o indirecta

de acuerdo con

información

suministrada en

gráficas y tablas.

dada la gráfica

se puede

encontrar la

razón de cambio

que relaciona las

magnitudes?

¿se puede

predecir el valor

de una magnitud

con respecto a

otra, si se conoce

la razón de

cambio que las

relaciona?

Suministrar tablas y

graficas de situaciones

cotidianas que relacionen 2

magnitudes y

posteriormente establecer

la rapidez media en

intervalos propuestos por

el docente de manera

intencional.

En un Instrumento

evaluativo el

estudiante

determinara la

rapidez media a

partir de la

información

suministrada en

tablas y gráficas ,

construidas a partir

de la información

proveniente de

diversos procesos

cotidianos.

Tomando una

situación de su

entorno, el

estudiante deberá

construir tablas,

gráficas y a partir de

ellas determinar la

rapidez en intervalos

diferentes.

Material propio

del estudiante (

cartulina, regla,

papel bon,

cuaderno,

marcadores etc.)



GA-F36

Versión: 2


Establece

conclusiones

pertinentes con

respecto a la

precisión de

mediciones en

contextos

específicos

(científicos,

industriales).

¿Qué inferencias

se pueden

establecer a

partir de las

mediciones

realizadas en

situaciones

específicas?

En el material suministrado

previamente al estudiante,

se realizarán actividades

de trabajo colaborativo

para que los estudiantes

infieran conclusiones a

partir de la información

consignada en los recursos

mencionados

En un conversatorio

los estudiantes

manifestaran su

habilidad para inferir

conclusiones a

partir de

información

presentada en

diversos recursos (

tablas graficas

histogramas entre

otros).

Analizar documentos

e información

presentada en tablas

o graficas como la

proveniente por

ejemplo recibos de

los servicios públicos

para luego deducir

conclusiones.

Recibos de los

servicios públicos.

Informes de

producción,

crecimiento

económico o

demográfico.



GA-F36

Versión: 2


Determina las

unidades e

instrumentos

adecuados para

mejorar la precisión

en las mediciones.

¿Cómo se puede

mejorar la

precisión en la

medición en

diversas

situaciones?

¿Cómo se miden

algunas

magnitudes?

¿Qué significado

tiene los

múltiplos y

submúltiplos de

algunas unidades

de medida?

Se presentaran

situaciones específicas en

las que se involucra

alguna magnitud, en la

cual se requerirá de

diferentes múltiplos y

submúltiplos de la unidad

de medida para llevar a

cabo su medición.

A través de un

instrumento escrito

los estudiantes

mostraran su

habilidad para

establecer unidades

e instrumentos de

medición apropiados

para llevar a cabo

la medición en

alguna situación

cotidiana.

Proponer algunas

situaciones, unidades

e instrumentos de

medida para

situaciones

particulares.

Material propio

del estudiante (

cartulina, regla,

papel bon,

cuaderno,

marcadores etc.)



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE PARA

EL PERIODO


PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

6. Modela objetos

geométricos en diversos

sistemas de coordenadas

(cartesiano, polar,

esférico) y realiza

comparaciones y toma

Decisiones con respecto a

los modelos

Reconoce y utiliza

distintos sistemas de

coordenadas para

modelar.

¿En qué

situaciones se

utilizan los

sistemas de

coordenadas?

¿Qué elementos

posee un sistema

de coordenadas?

Para el desarrollo de esta

actividad el docente podría

apoyarse en una actividad

pedagógica asociada al

juego que permita la

comprensión de

conformación y utilización

de los sistemas de

coordenadas para la

modelación de eventos o

figuras geométricas.

Seguidamente se explicara

e identificaran los tipos de

sistemas de coordenadas

existentes, comprendiendo la

conversión de coordenadas

de un sistema a otro (

apoyándose en las TIC).

La estrategia

evaluativa estará

relacionada con la

participación de los

estudiantes en la

actividad propuesta

por el docente

teniendo en cuenta

su desempeño en el

trabajo colaborativo.

Identificar algunas

situaciones de la

vida cotidiana en las

que se requiere la

utilización de

sistemas de

coordenadas.

Materiales propios

del estudiante

(útiles escolares).



GA-F36

Versión: 2


Compara objetos

geométricos, a partir

de puntos de

referencia

diferentes.

¿Cuáles son las

diferencias de los

objetos

geométricos, a

partir de puntos

de referencia

diferentes?

Haciendo uso de un software o cualquier otro recurso TIC, se modelaran algunos objetos geométricos en diferentes sistemas de coordenadas, a partir de diversos puntos de referencia.

Utilizando un taller grupal los estudiantes deberán manifestar su capacidad para representar y comparar diversos objetos geométricos.

Representar objetos

geométricos en

sistemas de

coordenadas

cartesianas, esféricas

y polares.

Software

educativo.

Materiales propios

del estudiante




GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

7. Usa propiedades y

modelos funcionales para

analizar situaciones y

para establecer relaciones

funcionales entre

variables que permiten

estudiar la variación en

situaciones intraescolares

y extraescolares.

Plantea modelos

funcionales en los

que identifica

variables y rangos

de variación de las

variables.

Relaciona

características

algebraicas de las

funciones, sus


de aproximación

sucesiva.

¿Cómo se

modela una

función, y cuáles

son las variables

que la

componen?.

¿A qué se

refieren los

rangos de

variación?

A través de situaciones

ejemplares asociadas el

entorno de los estudiantes

(mostradas a través de un

video) se identificaran los

elementos que componen

las funciones, seguido de la

respectiva modelación de

las situaciones mostradas,

determinando el crecimiento

o decrecimiento de la

función en los rangos de

variación dados.

En una proyección

se mostraran

diferentes graficas

de funciones a partir

de las cuales cada

grupo de estudiantes

indicara cuales son

los elementos de

esa función y los

rangos donde ella

crece, decrece o es

constante.

Realizar de

diferentes formas, la

representación de

algunas funciones.

(grafica, tablas,

diagrama sagital,

algebraica, textual)

Video

Diapositivas.

Materiales propios

del estudiante




GA-F36

Versión: 2


Relaciona el signo

de la derivada con

características

numéricas,

geométricas y

métricas.

Utiliza la derivada

para estudiar la

variación y relaciona


derivada con


función.

¿Cómo se debe

interpretar el

signo de la

derivada de una

función, desde

un punto de vista

métrico y

geométrico?.

¿Cuál es el

proceso de

derivación de

una función?

Suministrar una guía

informativa para que el

estudiante infiera el

proceso de derivación y su

interpretación geométrica,

numérica y métrica.

Seguido de un

conversatorio para ir

construyendo

mancomunadamente el

proceso a través de

preguntas inducidas por el

docente.

A través de un taller

individual el

estudiante

manifestara su

competencia u

habilidad para hallar

e interpretar desde

lo geométrico,

métrico y numérico

la derivada de

algunas funciones.

Preparar una

exposición sobre la

solución de algunos

de los ejercicios

propuestos.

Taller.

Video beam.



GA-F36

Versión: 2




ESTANDAR Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre

valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.

• Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para

hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

• Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus

derivadas.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

3. Resuelve problemas

que involucran el

significado de medidas de

magnitudes relacionales

(velocidad media,

aceleración media) a

partir de tablas, gráficas y

expresiones algebraicas.

Reconoce la

relación funcional

entre variables

asociadas a

problemas.

Interpreta y expresa

magnitudes

definidas como

¿Cómo encontrar

la razón entre

magnitudes?

¿Qué tipo de

relación se

puede establecer

ente las variables

Utilizando un video el

docente creara las

condiciones para que los

estudiantes comprendan y

debatan sobre la relación

entre las magnitudes

fundaméntales y derivadas.

Seguidamente utilizando

Evaluación grupal

donde cada grupo

deberá calcular la

velocidad y

aceleración promedio

a partir del análisis

de una gráfica o

tabla dada.

Investigar y

socializar el

concepto de

pendiente de una

recta y su

interpretación

geométrica.

Tablas

Graficas



GA-F36

Versión: 2


razones entre

magnitudes

(velocidad,

aceleración, etc.),

con las unidades

respectivas y las

relaciones entre

ellas.

de una función?

¿Cuáles son las

dimensiones de

algunas

magnitudes

derivadas?

diapositivas se analizaran

algunas tablas y graficas

a partir de las cuales se

establecerán algunas

razones de cambio

asociadas con la velocidad

promedio y la aceleración

media.

Seguidamente los

estudiantes deberán

establecer la

relación entre las

variables

involucradas

(directamente o

inversamente

proporcional).

Utiliza e interpreta la

derivada para

resolver problemas

relacionados con la

variación y la razón

de cambio de

funciones que

involucran

magnitudes como

velocidad,

aceleración,

longitud, tiempo.

Explica las

respuestas y

resultados en un

problema usando las

expresiones

¿Cómo utilizar la

interpretación de

la derivada para

resolver

problemas

relacionados con

razones de

cambio entre

algunas

magnitudes?.

¿las expresiones

algebraicas

pueden ser

utilizadas para

explicar respuestas

y resultados en

A través de una guía

informativa se plantearan

algunas funciones para

definir diversas

magnitudes, a partir de las

cuales se llevara a cabo

el proceso de derivación

con la intención obtener

razones de cambio

instantáneo. Seguido de la

respectiva interpretación de

la expresión algebraica

hallada.

A través de un

taller individual se

plantearan

problemas que

involucren la

derivación de

algunas magnitudes

para la obtención

otras. Acompañada

de su respectiva

interpretación.

Resolver algunos

problemas de

aplicación con la

intención de

fortalecer las

habilidades y

competencias de los

estudiantes para la

derivación de

funciones e

interpretación de los

resultados obtenidos

.

-Tarea

-Guía



GA-F36

Versión: 2


algebraicas y la

pertinencia de las

unidades utilizadas

en los cálculos.

un problema?

DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL

PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

5. Interpreta la noción de

derivada como razón de

cambio y como valor de

la pendiente de la

tangente a una curva y

desarrolla métodos para

hallar las derivadas de

algunas funciones

básicas en contextos

matemáticos y no

matemáticos.

Relaciona la noción

derivada con

características

numéricas,

geométricas y

métricas.

Utiliza la derivada

para estudiar la

covariación entre

dos magnitudes y

relaciona


derivada con


función.

¿Cuáles son las

características

geométricas de la

derivada?

¿Sirve la derivada

para estudiar las

características de

covariación entre

dos magnitudes?

¿Qué métodos se

pueden utilizar

para hallar

derivada de

funciones?

En una primera etapa del

desarrollo de la temática el

docente que orienta el

área deberá plantear

algunas situaciones

contextualizadas con su

respectivo modelamiento

matemático (función).

Seguidamente se deberán

analizar las gráficas de

dichas funciones de

manera que se pueda

establecer las relación de

covariación entre las

magnitudes y la razón de

cambio promedio e

Desarrollo de un

taller escrito que

fomente el

aprendizaje

colaborativo.

Aplicación de un

instrumento

evaluativo que

permita establecer

la habilidad de l los

estudiantes para

derivar e interpretar

el resultado del

proceso de

derivación n de una

Proponer algunos

ejercicios para

desarrollar en casa,

seguido del proceso

de socialización y

retroalimentación del

mismo, con la

participación activa

de los estudiantes.

Taller

Instrumento

evaluativo



GA-F36

Versión: 2


Halla la derivada de

algunas funciones

empleando métodos

gráficos y

numéricos.

instantáneo.

Finalmente se llevara a

cabo la derivación de las

funciones por diversos

métodos analizando e

interpretando geométrica y

numéricamente el resultado

del proceso de derivación.

función.



GA-F36

Versión: 2




ESTANDAR Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para

hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística proveniente de medios de comunicación

DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

8. Encuentra derivadas de

funciones, reconoce sus

propiedades y las utiliza

para resolver problemas.

Utiliza la derivada

para estudiar la

variación y relaciona


derivada con


función.

Relaciona

características

algebraicas de las

funciones, sus


de aproximación

sucesiva.

¿Cuál es la

relación entre la

derivada y el

concepto de

pendiente?

¿Qué relación

existe entre los

límites y la

derivación?

Apoyándose en diversos

recursos asociados a las

tecnologías de la

información y la

comunicación el docente

explicara a los estudiantes

el concepto de limite y su

relación existente con el

proceso de derivación.

Seguidamente se

analizara como la derivada

es un límite cuyo

diferencial de x tiende a

cero.

Desarrollo de un

taller para dar

respuesta a una

serie de

cuestionamientos y

reflexiones

relacionadas con el

cálculo infinitesimal

y diferencial.

El estudiante

deberá presentar un

informe escritito que

presente relación

entre las


derivada con las

que poseen las

funciones.

Taller

Guía informativa

Recursos TIC

(video)



GA-F36

Versión: 2


una vez cumplida la fase

anterior , apoyándose en

un documento informativo

el docente explicara las


derivada.



GA-F36

Versión: 2


DBA META DE

APRENDIZAJE

PARA EL PERIODO

EJES

TEMATICOS

HABILIDADES Y

PROCEDIMIENTOS A

DESARROLLAR

(ESTRATEGIAS)

EVIDENCIADE

APRENDIZAJE

ACTIVIDADES DE

AFIANZAMIENTO

MATERIALES Y

RECURSOS

NECESARIOS

9. Plantea y resuelve

situaciones problemáticas

del contexto real y/o

matemático que implican

la exploración de posibles

asociaciones o

correlaciones entre las

variables estudiadas.

En situaciones

matemáticas plantea

preguntas que

indagan por la

correlación o la

asociación entre

variables.

Define el plan de

recolección de la

información, en el

que se incluye:

definición de

población y muestra,

método para

recolectar la

información

(encuestas,

observaciones o

experimentos

simples), variables a

estudiar.

¿Cuáles son los

tipos de

correlaciones que

se pueden

establecer entre

las variables?

¿Cómo se puede

recolectar la

información para

el desarrollo de un

estudio

estadístico?

¿Qué

herramientas se

pueden utilizar

para el desarrollo

El docente planteara a los

estudiantes algunas

situaciones ejemplares

para que los estudiantes a

partir de una lluvia de

ideas establezcan la

correlación existente entre

las variables involucradas.

Seguidamente a través de

un mapa conceptual se

analizaran los métodos

para recolectar información

en estudios estadísticos ,

así como las características

que los diferencian.

A partir de la presentación

de una situación hipotética

que propone un estudio

estadístico, se desarrollara

el grafico, el análisis

El estudiante

deberá desarrollar

un mapa mental que

permita diferenciar

los métodos usados

para recolectar

información en

estudio estadístico.

Así como establecer

el tipo de

correlación que s e

da entre las

variables

involucradas en el

estudio.

En una actividad

grupal los

estudiantes

expondrán a sus

Proponer algunos

estudios estadísticos

en los que se

pueda establecer la

correlación entre las

variables

involucradas.

Recolectar

información de un

estudio estadístico

en la sede

educativa propuesto

de su propia

iniciativa utilizando

para ello los

métodos vistos en

clase.

Investigar en la

web 2.0 la

clasificación de las

Encuestas.

Listas de

chequeo.

Web 2.0



GA-F36

Versión: 2


Expresa

cualitativamente las

relaciones entre las

variables, para lo

cual utiliza su

conocimiento de los

modelos lineales.

Usa adecuadamente

la desviación

estándar, la media el

coeficiente de

variación y el de

correlación para dar

respuesta a la

pregunta planteada.

de un gráfico de

dispersión?

¿Qué relaciones

se pueden

establecer entre

las variables

involucradas en

un estudio

estadístico, y

como se relación

con los modelos

lineales?

¿Cómo s e puede

llevar a cabo el

análisis cuantitativo

de las variables

involucradas en

un estudio

estadístico?

cualitativo y cuantitativo de

la relación entre las

variables involucradas.

Una vez cumplida esta

etapa de la estrategia se

propondrá un actividad de

trabajo colaborativo (una

exposición? Donde los

estudiantes demuestren

sus habilidades y

competencias en el análisis

estadístico.

compañeros el

análisis estadístico

de una situación

propuesta por el

orientador del área.

variables

estadísticas, para

luego desarrollar la

socialización a sus

compañeros..

plan de Área de matemÁticas - webcolegios · constituyen como puntos de partida para todos los...

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