piramide medio
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Geometria espacial
Pirâmide Prof: Elizeu Godoy
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α
h
1) Pirâmide ( Elementos ) V
C
A
D
B
AL
L
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2) Classificação
Pirâmide Obliqua Pirâmide Reta
Arestas laterais não congruentes
Arestas laterais congruentes
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3) Nomenclatura
PirâmideTriangular
Pirâmide Quadrangular
Pirâmide Hexagonal
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4) Pirâmide Regular Def.: Pirâmide reta em que a base é um polígono regular.
h
ab
Ap
AL
R
L/2
AL
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5) Pirâmide regular (Áreas e volume)
Planificação :
Faces laterais (Triângulos isósceles congruentes)
pL ApS .=pA
L
LBT SSS +=
3
.hSV B=
Volume :
Obs: Válido para qualquer pirâmide
Semi perímetro da base
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Prof: ELIZEU
Uma pirâmide triangular regular tem apótema com medida 5 cm e aresta da base cm. Calcule a área lateral e o volume dessa pirâmide.
Uma pirâmide quadrangular regular tem aresta da base 8 cm e as faces laterais formam 60° com a base. Calcular a área lateral dessa pirâmide.
32
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Um cubo tem área total de 150 m . O volume da pirâmide quadrangular regular que tem como vértice o centro de uma das faces desse cubo e como base a face oposta a esse vértice é:
2
3
3
3
3
3
m 225 e)
m 150 d)
m 125 c)
m6
125b)
m3
125 a)
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SÓLIDOS ESPECIAISI. TETRAEDRO REGULAR
Poliedro formado por 4 faces constituídas por triângulos equiláteros. Como consequência, todas as suas arestas são congruentes.
a a
aaa
a
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II. OCTAEDRO REGULAR Poliedro formado por 8 faces constituídas por triângulos equiláteros. Como consequência, todas as suas arestas são congruentes.
a
a
a
a
a
a a
a*OBS.: O octaedro regular é a “união” de duas pirâmides quadrangulares regulares congruentes.
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) Pirâmide regularRelações importantes :
h
ba
lA
pA
R
L/2
h
ba
pA222bp ahA +=
pA
L/2
lA 222 )2(L
AA pl +=
h
R
lA 222 RhAl +=L
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Tronco de pirâmide
Tronco de pirâmide
Vtronco = Vmaior - vmenor