pierwiastki

21

Upload: luann

Post on 05-Jan-2016

48 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

PIERWIASTKI. Zadanie. Aby określić przybliżona wartość pierwiastka, warto go oszacować przez pierwiastki z liczb, które są kwadratami liczb naturalnych. Wskaż oszacowanie , które najlepiej pozwoli określić przybliżoną wartość tego pierwiastka:. (A) (B) (C) (D). Zadanie. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: PIERWIASTKI
Page 2: PIERWIASTKI

(A)(A)

(B)(B)

(C) (C)

(D)(D)

987

984 1684

2584

Page 3: PIERWIASTKI

Liczby, których nie można przedstawić w postaci ułamków , gdzie i są Liczby, których nie można przedstawić w postaci ułamków , gdzie i są liczbami całkowitymi i , nazywamy liczbami:liczbami całkowitymi i , nazywamy liczbami:

q

p

0qp q

(A)(A) niewymiernyminiewymiernymi

(B)(B) naturalnyminaturalnymi

(C)(C) odwrotnymiodwrotnymi

(D)(D) przeciwnymiprzeciwnymi

Page 4: PIERWIASTKI

Przykładami liczb niewymiernych są liczby:Przykładami liczb niewymiernych są liczby:

(A)(A)

(B)(B)

(C)(C)

(D)(D)

2 ii3 8

38

864

25 5

ii

ii

ii

Page 5: PIERWIASTKI

Liczby wymierne i niewymierne tworzą zbiór liczb :Liczby wymierne i niewymierne tworzą zbiór liczb :

(A)(A) naturalnychnaturalnych

(B)(B) całkowitychcałkowitych

(C)(C) niewymiernychniewymiernych

(D)(D) rzeczywistychrzeczywistych

Page 6: PIERWIASTKI

Wskaż nierówność fałszywą:Wskaż nierówność fałszywą:

(A)(A)

(B)(B)

(C)(C)

(D)(D)

310

14411123

5

71

Page 7: PIERWIASTKI

Co otrzymamy po wyłączeniu przed znak pierwiastka czynnika z wyrażenia

3 212)a

3 96

24)

122) 3

c

b

d) Nie można wyłączyć żadnego czynnika przed nawias

Page 8: PIERWIASTKI

Wartość ułamka nie zmieni się jeżeli:

a)Do licznika i mianownika dodamy tę samą liczbę.

b)Od licznika i mianownika odejmiemy tę samą liczbę.

c)Licznik i mianownik pomnożymy przez tę samą liczbę różną od zera.

d)Licznik i mianownik podniesiemy do kwadratu.

Page 9: PIERWIASTKI

Aby usunąć niewymierność z mianownika ułamka , należy:

a)Pomnożyć licznik i mianownik przez

b)Pomnożyć licznik i mianownik przez

c) Odjąć od licznika i mianownika

d) Podnieść licznik i mianownik do kwadratu.

3

2

3

2

3

Page 10: PIERWIASTKI

W którym przypadku prawidłowo wyłączona czynnik przed znak pierwiastka?

2723)

5202

1)

133

1)

1472)

d

c

b

a

Page 11: PIERWIASTKI

Wskaż równość nieprawdziwą:

babad

aac

aab

baaba

)

))(

))(

)

33

3

dla

dla

dla

dla

0, ba

0a

0a0, ba

Page 12: PIERWIASTKI

3 212)a

Co otrzymamy po wyłączeniu przed znak pierwiastka czynnika z wyrażenia 3 96

3 12)b24)c

d) Nie można wyłączyć żadnego czynnika

Page 13: PIERWIASTKI

Wartość ułamka nie zmieni się, jeżeli:

a)Do licznika i mianownika dodamy tę samą liczbęb)Od licznika i mianownika odejmiemy tą samą liczbę c)Licznik i mianownik pomnożymy przez tę samą liczbę różną od zerad) Licznik i mianownik podniesiemy do kwadratu

Page 14: PIERWIASTKI

Aby usunąć niewymierność z mianownika ułamka 3

2,należy:

a) Pomnożyć licznik i mianownik przez b) Pomnożyć licznik i mianownik przezc) Odjąć od licznika i mianownikad) Podnieść licznik i mianownik do kwadratu

2

3

3

Page 15: PIERWIASTKI

W którym przypadku prawidłowo włączono czynnik pod znak pierwiastka ?

2723)

5202

1)

133

1)

1472)

d

c

b

a

Page 16: PIERWIASTKI

Wskaż równość nieprawdziwą:

babad

aac

aab

baaba

)

))(

))(

)

33

2

dla

dla

dla

dla

0, ba

0a

0a

0, ba

Page 17: PIERWIASTKI

Pierwiastkiem n-tego stopnia z liczby nieujemnej a nazywamy:

(A) Taką liczbę b, że abn

(B) Taką liczbę nieujemną b (czyli ), że 0b abn

(C) Taką liczbę dodatnią b (czyli ), że 0b abn

(D) Taką liczbą ujemną b (czyli ), że 0b abn

Page 18: PIERWIASTKI

(A)

(B)

(C)

(D)

Wskaż błędne obliczenie pierwiastka kwadratowego:

749

3

2

9

4

3

2

16

94

2

5

4

94

Page 19: PIERWIASTKI

Bez podnoszenia do potęgi podaj wartość pierwiastka 3

3

2

(A)

(B)

(C)

(D)

202

2

1

1

Page 20: PIERWIASTKI

(A)

(B)

(C)

(D)

Wskaż równość prawdziwą

104

113 393

2)2(4 4

Page 21: PIERWIASTKI

WKLEIŁEM TYLE ILE ZROBILIŚCIE.

GWO NIE BĘDZIE LITOŚCI