physikalische grundlagen der medizinischen anwendung des ultraschalls kad 2008.02.04
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Physikalische Grundlagen der medizinischen Anwendung des Ultraschalls
KAD 2008.02.04
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2
Frage in einer Kneipe: Wieviel wein befindet sich in dem Fass? Ist es bis zum rand voll, halb gefüllt oder fast leer? Medizinische Frage: Wieviel Luft befindet sich in der Lunge?
Auenbrugger (Mediziner, Sohn eines Gastwirtes, Graz, 1761): Perkussion: Untersuchung von Luftgehalt der hohlen Organe
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3
Schall: mechanische Welle (Modell)
räumliche und zeitliche Periodizität
Pfeife
Feder
Funktion
Überdruck
Unterdruck
Expansion
Kompression
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4
Longitudinalwelle(in der Flüssigkeit und in Gasenur diese)
Transversalwelle
x
T
tpxtp 2sin),( max
Amplitude Phase
Druckveränderung, Schalldruck
pgesamt = phydrostat + p
c T = c = f
DC + ACDruck
hydrostatischer Druck
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5
Zeitfunktion Spektrum
Sinuston
Grundton Obertönemusikalischer Ton
weisses Geräusch
Dröhnen
dis
kret
e S
pe
ktre
nko
ntin
uie
r-lic
hes
S
pek
trum
Ba
nde
n-sp
ekt
rum
Fourier-Analyse
Fourier-Synthese
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6
Intensität und Frequenzbereiche der mechanischen Welle
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7
p
VV
/
1
c
Kompressibilität,relative Volumenverminderung geteilt durch Druck
Fortpflanzungsgeschwindigkeit
akustische Impedanz,Wellenwiderstand (Definition)
akustische Impedanz(nützliche Form)
Die Rolle des elastischen Mediums
cZ
max
max
v
p
v
pZ
I
UZ eelektrisch
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Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Ultraschalls in verschiedenen Medien (Organen, Geweben)
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9
Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Ultraschalls und der Wellenwiderstand in verschiedenen Medien
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10
2max2
1p
ZJ
2eff
1p
ZJ
2eff
elel
1U
ZP
Intensität des Ultraschalls
Intensität = Energie-Strom Stärke
elektrische Analogie
effektiver Wert:peff
2 = pmax2/2
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I0
I
x
I= I e0
- xm
I /e0
I /20
1/mD
xeJJ m 0
Energieverlust während der Fortpflanzung (Absorption)
dBlg10 0
J
JDämpfung:
dBlg10 ex m
m ist in dem diagnostischen Frequenzbereich proportional der Frequenz
spezifische Dämpfung:
für Weichteilgewebe:~1dB/(cm.MHz)
J
J0
J0/2
J0/e
xf
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Erscheinungen an der Grenzflächen
Reflexion und Transmission Snellius-Descartes
schräger Einfallsenkrechter Einfall
Je
Jr
Jt
Jeinfallende= Jt +Jreflektierte
Je
JrJt
Lot
c1>c2
2
1
sin
sin
c
c
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14
2
21
21
eeinfallend
tereflektier
ZZ
ZZ
J
JR
Reflexion (für senkrechten Einfall)
Reflexionskoeffizient:
HautQuelleKopplungsm ZZZ
“totale” Reflexion:
1,21 RZZ
optimale Kopplung:Grenzfläche R
Muskel/Blut 0.0009
Fett/Leber 0.006
Fett/Muskel 0.01
Knochen/Muskel 0.41
Knochen/Fett 0.48
Weichteilgewebe/Luft 0.99
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Schräger Einfall bzw. schräge Grenzfläche
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TGC: time gain compensation
DGC: depth gain compensation (Tiefenausgleich)
je später/tiefer kommt die Reflexion zurück, desto schwacher ist die Reflektierte Intensität
reflexionszeitabhängige/ bildtiefenabhängige elektronische Verstärkung
Absorption und reflexion
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Erzeugung des Ultraschalls. Piezoelektrischer Effekt
elektrische Signalquelle (Sinusoszillator)+Wandler (Piezoelektrischer Kristall)
(a) Die Schwerpunkte der negativen und positiven Ladungen zusammenfallen.
(b) und (c) Wegen des Druckes die Schwerpunkte wird getrennt, entsteht eine Spannung.
Erzeugung von US: reziproker ~Detektierung von US: direkter ~
b
c
a
zu Hause: Gasanzünder Hochtöner
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P
PP KV
VV
1ngRückkopplu,
Elektrische Signalquelle: Sinusoszillator
Mitkopplung (positiv rückgekoppelter Verstärker)
KVP=1, Verstärkung: „unendlich“ – Sinusoszillatorkein Eingangssignal, Ausgangssignal: Sinuswelle
n(dB)
fu foÜbertragungsband
nmax
nmax-3dicke schwarze Kurve: Übertragungscharakteristik ohne Rückkopplung
roter Pfeil: die Frequenz des Sinusoszillators
f(log)
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Aufbau des Ultraschall-Wandlers
Richtung desausgesendetenUltraschalles
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Charakteristiken der Ultraschall-Impulse
Transducer/Umwandler: Sender und Empfänger dieselbe Einheitzeitliche Trennung – anstatt der kontinuierlichen Welle nur
Impulse
ImpulsdauerUltraschallfrequenz
Wiederholungszeit der Impulse
Fortpflanzungs-geschwindigkeit von US
Impulswiederholungs-frequenz
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(Fresnel-Bereich) (Fraunhofer-Bereich)
Bündelform des Ultraschalls(vereinfachtes Bild)
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22
perspektives Bild des Ultraschall-Bündels
Intensitätsverteilung in axialer Richtung
J
x
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Konturlinien gleicher Druckamplituden für einen ebenen, runden Wandler bei kontinuierlicher Anregung
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Konturlinien gleicher Druckamplituden für einen ebenen, runden Wandler bei pulsförmiger Anregung
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Auflösungsgrenze: die kleinste auflösbare EntfernungAuflösungsvermögen: Kehrwert der Auflösungsgrenze
Die axiale Auflösungsgrenze (in Richtung der Strahlachse) hängt von der Impulslänge.
Die Impulslänge ist umgekehrt proportional zur Frequenz.
Die laterale Auflösungsgrenze (in Richtung senkrecht zur Strahlachse)hängt von dem Durchmesser des Ultraschallbündels.
Frequenz (MHz): 2 15Wellenlänge (in Muskulatur) (mm): 0.78 0.1
Eindringtiefe (einfach) (cm): 12 1.6laterale Auflösungsgrenze (mm): 3.0 0.4
axiale Auflösungsgrenze (mm): 0.8 0.15
Übliche Werte
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Frequenzabhängigkeit der Ultraschallreichweite
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Axiale Auflösungsgrenze
c
d
ccc 21 Impulslänge
2
cdax Auflösungsgrenze
Die Auflösungsgrenze ist gleich der Hälfte der Impulslänge, weil es keine Überlappung der Echosignale (roter Pfeil und grüner Pfeil) gibt.
: Impulsdauer
fT
1~
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Laterale Auflösungsgrenze
#~lat fd
Rf# = f-Zahl: Verhältnis der Brennweite und des Durchmessers von Wandler
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Fokussierung
Bei der Fokussierung vergrössert sich die Divergenz des Bündels im Fernfeld und die Schärfentiefe verschlechtet.
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Huygens Prinzip
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Elektronische Fokussierung beim Senden
unfokussiertes Bündel
fokussiertes Bündel
Verzögerungs-einheiten
Wandler-elementen
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Elektronische Fokussierung beim Empfängen
Wandler-elementen
Verzögerungs-einheiten
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Elektronische Abtastprinzipien
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Abtastung und Fokussierung
zeitverzögerte Anregung und Wellenfront für Winkeleinschallung (angle beam scanning)
zeitverzögerte Anregung und Wellenfront für Fokussierung
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