Phần II: Bài tập

Bài 1: trình bày các dạng phân cực của sóng vô tuyến điện.

Trả lời:

Các dạng phân cực của sóng vô tuyến điện gồm có 3 dạng phân cực:

1. Dạng phân cực thẳng:

Hầu hết truyền dẫn vô tuyến sử dụng phân cực tuyến tính, trong đó phân cực đứng được gọi là phân cực trong đó trường điện vuông góc với mặt đất và phân cực ngang được gọi là phân cực trong đó trường điện song song với mặt đất. Giả thuyết rằng phương ngang và phương đứng được coi là trục x và y (hình1). Tại điểm nào đó trong không gian, vector trường của sóng được biểu thị bởi các thành phần thẳng đứng và nằm ngang như sau:

E⃗ y=a⃗ y E y sinωt

E⃗ x=a⃗x Ex sinωt

Trong đó:

a⃗ y: là vector đơn vị trong phương đứng.

a⃗x: là vector đơn vị trong phương ngang.

E⃗ y : là giá trị đỉnh hay biên độ của trường điện trong phương đứng.

E⃗ x : là giá trị đỉnh hay biên độ của trường điện trong phương ngang.

Khi đó trường tổng sẽ là vector E hợp với trục ngang một góc được xác định như sau:

∝=arctangE y

Ex

Trong trường hợp này ta thấy vector E⃗ không biến đổi. Độ dài của vector thay đổi theo thời gian nhưng đầu mút cảu vector luôn nằm trên đường thẳng cố định trùng với phương của góc nghiêng ∝ (hình 2). Đó là hiện tượng phân cực đường thẳng cảu sóng điện từ. Khi ∝=00 ta có sóng phân cực ngang, lúc này vector E⃗ luôn song song với mặt đất. Khi ∝=900 ta có sóng phân cực đứng, vector E⃗ luôn vuông góc với mặt đất.

2. Dạng phân cực tròn:3. Dạng phân cực elip:

Bài 6: mặt trời có công suất bức xạ theo mọi hương khoảng 3,85.1020 W, khoảng cách nhỏ nhất từ quả đất đến mặt trời là: 147.098.090 Km (vào tháng giêng) và lớn nhất là: 152.097.650 Km.

Tính:

- Mật độ công suất bức xạ cực tiểu và cực đại của mặt trời lên quả đất?- Mật độ công suất bức xạ mặt trời ở khoảng cách trung bình và tỉ lệ phần

trăm sai số của bức xạ cực đại và cực tiểu so với giá trị trung bình?

Bài giải:

Mật độ công suất bức xạ cực tiểu của mặt trời lên quả đất là ( tại vị trí xa nhất thì có mật độ bé nhất):

Ta có:

Smin=PT

4 π rmax2 = 3,85.1020

4π (152097650.103)2 =1,325.10−3(Wm2 )

Tương tự:

Mật độ công suất bức xạ cực tiểu của mặt trời lên quả đất là:

Smax=PT

4 π rm∈¿2=3,85.1020

4 π (147098090 .103)2 =1,416.10−3(Wm2 )¿

Khoảng cách trung bình từ quả đất đến mặt trời là:

rtb=rmax+rmin

2=147098090.103+152097650.103

2=149597870. 103 (m )

Vậy Mật độ công suất bức xạ mặt trời ở khoảng cách trung bình là:

Stb=PT

4 π rtb2 = 3,85. 1020

4 π (149597870. 103)2=1,370. 10−3( W

m2 )Tỉ lệ phần trăm sai số của bức xạ cực đại và cực tiểu so với giá trị trung bình là:

nmin=|1,325. 10−3−1,370. 10−3|

1,370.10−3 .100=3,28 %

nmax=|1,416. 10−3−1,370. 10−3|

1,370.10−3 .100=3,36 %

Bài 7: Một máy phát có công suất 3 W, anten phát có hệ số khuếch đại là 30 dBi(isotropic). Ở cự ly 40 Km có đặt anten thu có diện tích hiệu dụng là 3,5 m2 hiệu suất làm việc 100%. Tính công suất sóng mang nhận đựợc ở anten thu.

a) 0,164.10-5

b) 0,164.10-4

c) 0,154.10-5

d) 0,154.10-4

Bài giải:

Ta có: |GT|dB=30 dBi

Vậy |GT|l ầ n=10|GT|dB

10 =103 (l ầ n )

Mật độ công suất bức xạ của anten phát được xác định theo công thức:

S=PT GT

4 π r2 = 3. 103

4 π (40. 103)2=1,493 . 10−7( Wm2 )

Công suất sóng mang nhận được ở anten thu là:

PR=S . Ah=1,493 . 10−7 .3,5=5,225 . 10−7(W )

Bài 8: Xác định công suất máy phát cần thiết để thực hiện tuyến thông tin có các điều kiện: Cự ly thông tin 50 Km, tần số công tác 2 Ghz, hệ số khuếch đại của anten thu và anten phát là 30 dBi, công suất anten thu nhận được là 10-6 W.

a) 1,63 Wb) 2,63 Wc) 3,63 Wd) 4,63 W

Bài giải:

Ta có: Tần số công tác 2 Ghz thì:

λ=Cf=3.108

2.109=1,5.10−1=0,15 (m )

|GR|dB=30 dBi+2,14

Vậy |GR|l ầ n=10|G R|dB

10 =103,214 ( l ần )

Mà Ah=GR λ2

4 π=0,15.103,214

4.3,14=2 , 932 (m2)

Công suất anten thu được là:

PR=S . Ah

Với: S=PT GT

4 π r2

PR=PT GT GR λ2

(4 πr )2

PT=PR (4 πr )2

GT GR λ2 =10−6 . (4 π 50. 103 )2

103,214 .103,214 (0,15 )2=0.52 W

Bài 9: Một máy phát có công suất 50 W. Biểu diễn công suất sang đơn vị dBm và dBW?

a) 15 dBW và 45 dBm b) 16 dBW và 46 dBm c) 17 dBW và 47 dBm d) 18 dBW và 48 dBm

Bài giải:

Công suất phát được tính theo dBW là:

|PT|dB=10 log|PT|=10 log50=17 (dB W )

Ta có: |PT|dBm=|PT|dB+30 hay 50W =50.000 mW

Vậy: |PT|dBm=17+30=47 (dBm )

Hay: |PT|dBm=10 log 50.000=10 log50+10 log103=17+30=47 (dBm )

Vậy chọn: c) 17 dBW và 47 dBm

Bài 10: Công suất ở bài 9 được cung cấp cho anten vô hướng làm việc với sóng mang có tần số 900 Mhz, tìm công suất thu (tính theo dB) tại điểm cách anten phát một khoảng 10 Km. Giả sử anten thu có hệ số khuếch đại là 2 và sóng truyền trong không gian tự do.

a) -45,5 dBmb) -51,5 dBmc) -55,5 dBmd) -61,5 dBm

Bài giải:

Từ tần số sóng mang ta có: λ=Cf= 3.108

900. 106 =13

(m )

PR=PT GT GR λ2

(4 πr )2= 50.2

9 . (4 π . 104 )2=7,04. 10−10 (W )

|PR|dBm=10 log PR+30=10 log ( 7,04.10−10)+30=−61,5 (dBm )

Vậy chọn đáp án d) -61,5 dBm.

Bài 11: Số liệu như bài 9 và 10 tính biên độ cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm đặt anten thu.

a) 2,9 mV/mb) 3,9 mV/mc) 4,9 mV/md) 5,9 mV/m

Bài 12: Tính tổn hao khi truyền sóng trong không gian tự do (theo đơn vị dB) biết cự ly truyền sóng 50 Km, tần số công tác 2 Ghz với anten vô hướng.

a) 132,5 dBb) 135,5 dBc) 142,5 dBd) 145,5 dB

Bài giải:

Tổn hao khi truyền sóng trong không gian tự do là:

L=( 4. π . r )2

GT GR λ2 (s ố l ần )

Trong trường hợp không có tác động hướng tính của nguồn thì GT=1 ,GR=1 , khi đó tổn hao truyền sóng trong không gian tự do được tính theo công thức:

L0=( 4.π . rλ )

2

=( 4. π .r . fC )

2

=( 4.3,14 .50 .103 .2 .109

3.108 )2

=1,753. 1013 ( số lầ n )

|L0|dB=10 log L0=10 log (1,753. 1013 )=132,438 (dB )

Vậy ta chọn đáp án a) 132,5 (dB).

Bài 13: Số liệu như bài 12 nếu cả 2 anten có hệ số khuếch đại là 30 dBi thì tổn hao là bao nhiêu?

a) 72,5 dBb) 75,5 dBc) 82,5 dBd) 85,5 dB

Bài giải:

Với cả 2 anten có hệ số khuếch đại là 30 dBi thì tổn hao khi truyền sóng trong không gian tự do là:

L=( 4. π . r )2

GT GR λ2 =L0

GT GR

( số l ầ n )

|L|dB=10 log L0−10 log GT−10 logGR

|L|dB=|L0|dB−10 logGT−10 logGR=|L0|dB−|GT|dBi−|GR|dBi

|L|dB=132.5 (dB )−30 ( dBi)−30 (dBi)=72.5 (dB )

Vậy ta chọn đáp án a) 75.2 (dB).

Bài 14: Một nguồn vô hướng có công suất bức xạ 100 W. Môi trường truyền sóng là không gian tư do. Hãy xác định:

- Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 1000 m.

a) 6,96 mW

m2

b) 6,96 μ W

m2

c) 7,96 mW

m2

d) 7,96 μ W

m2

- Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 20 Km.

a) 19,9 p W

m2

b) 19,9 μ W

m2

c) 20,9 p W

m2

d) 20,9 μ W

m2

Bài giải:

Theo bài ta có PT=100 W , môi trường truyền sóng là không gian tự do:

a) Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 1000 m là:

Sa=PT

4 π .r a2 =

1004.3,14 .10002=7,96. 10−6(W

m2 )Vậy ta chọn đáp án d) 7,96

μ W

m2

b) Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 20 Km là:

Tương tự:

Sb=PT

4 π .r b2 =

1004.3,14 . 200002=19,9. 10−9(W

m2 )Vậy ta chọn đá án a) 19,9

p W

m2

Bài 15: Xác định cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu với các giả thiết cho trong bài 13.

a) 44,7 mV/m và 1,74 mV/mb) 44,7 mV/m và 2,74 mV/mc) 54,7 mV/m và 1,74 mV/md) 54,7 mV/m và 2,74 mV/m

Bài giải:

Xác định cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu là:

Ta có: Eh=√30 PT GT

r

Với PT=L. PR=¿

Bài 16: Xác định mật độ công suất tại điểm cách anten 30 Km của một anten có công suất bức xạ 5 W và hệ số khuếch đại cảu anten là 40 dBi.

a) 4,42 pW

m2

b) 4,42 μ W

m2

c) 5,42 pW

m2

d) 5,42 μ W

m2

Bài giải:

Với anten có hệ số khuếch đại 40dBi thì:

|GR|l ầ n=10|G R|dB

10 =104 (l ần )

Mật độ công suất bức xạ tại điểm cách anten 30 Km là:

S=PT GT

4 π r2 = 5.104

4.3,14 . 300002 =4,42. 10−6( Wm2 )

Vậy ta chọn đáp án b) 4,42 μ W

m2 .

Bài 17: Một anten phát có hệ số khuếch đại 30 dBi, hiệu suất làm việc 60%. Để có cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu cách anten phát 100 Km bằng 3,46 mV/m thì cần phải đưa vào anten công suất bao nhiêu? Với điều kiện sóng truyền trong không gian tự do.

a) 3 Wb) 3,5 Wc) 4 Wd) 5 W

Bài giải: