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UNIVERSIDAD NACIONAL DE
EDUCACIN A DISTANCIA
ESCUELA TCNICA SUPERIORDE INGENIEROS INDUSTRIALES
TTULO CARACTERIZACIN DE UN PERFIL AERODIN M ICOM EDIANTECFD
AUTOR D. Juan Contreras Moreira
DIRECTOR D. Pablo Gmez del PinoCODIRECTOR i D. Claudio Zanzi
PONENTE
DEPARTAMENTO Mecnica de Fluidos
PROYECTOFin de Carrera
Ingeniera Industrial
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TTULO DEL PROYECTOCARACTERIZACIN DE UN PERFIL AERODINMICO MEDIANTE CFD
(A rellenar por el Tribunal Calificador)
TRIBUNAL CALIFICADOR
PRESIDENTE: _________________________________________________________
_________________________________________________________
VOCAL _________________________________________________________
_________________________________________________________
SECRETARIO _________________________________________________________
_________________________________________________________
FECHA DEFENSA ___ de _________________ de _______
CALIFICACIN _________________________________________________________
Vocal Presidente Secretario
Fdo.:_________________ Fdo.:_________________ Fdo.:_________________
CDIGOS UNESCO
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Agradecimientos
Amipadre,quemeenselafsica,
yamimadrequemeenseanoabandonarla.
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Resumen
Laelicaesunadelasenergasrenovablesjuntoconlahidrulicaylasolar,demayorintersmundial.Suenergaeslimpia,conunimpactoambientaldiscutibleperomucho
menorqueotrasenergas,yconunpotencialelctricomuy importanteen laszonas
geogrficasdondeencontramosvientosdemagnitudy frecuenciasconsiderables.Es
unaalternativaatodaslasenergasdecombustiblesfsilesquetenemosenelmundo,
yaquenogeneraCO2deformadirecta.
La energa elica generada en todo el mundo representa el 1% de la energa
consumida.EnEspaa (segnREEa31122008)el11%de laenergademandadase
cubre con esta fuente, teniendo un objetivo fijado (segn el Plan de Energas
Renovables)para el 2010de conseguir el 12%de la generacin elctricadelpas a
partirdeestafuente.El17%delageneracindeenergainstaladaeselica.Tambin
laUEhafijadocomoobjetivoobligatorio queel20%delaenergaelctricagenerada
porcadapasseadeorigenrenovable.
A lo largode lahistoria laenergaelicaha sidodeutilidadparael serhumanoen
numerosasaplicaciones:paramoveraspasdemolinosparamolergrano,paramover
ejesdebombasdeaguaHoyendaseutilizaprcticamentesoloparamoverelejede
unalternadorygenerarcorrienteelctrica.
Laproblemticaquesurgeadadehoy resideen lanecesidaddeconseguirbuenos
rendimientos en tales mquinas generadoras de energa, para as conseguir mayor
cantidaddeenergaconlamenorinversin,yasuvezenextraerlamayorcantidadde
energaposiblealvientodeunaregin.Haymquinasquegeneranmayorcantidadde
energaqueotrasparaunmismoviento.
El desarrollo de un aerogenerador, es una tarea compleja que comprende muchos
campos(mecnica,electricidad,electrnicadepotencia,electrnicadecontrol,ciencia
de materiales), y que tiene por resultado una mquina de dimensiones poco
manejables,delordende50130mdedimetroydealturade los40a los120m.La
inversin inicial por aerogenerador ronda el medio milln de euros para un
aerogeneradorde1MW.Estasdificultadestcnicasa lahoraderealizarunprototipo
han hecho que se desarrollen con considerable xito sistemas de clculo y de
simulacinporordenadortantoparalapartemecnicacomoparalaparteelctrica.
Lafinalidaddeesteproyectonoesotramsque ladecaracterizarcorrectamenteun
perfil de pala de aerogenerador. Es decir, estudiar y ensayar mediante clculo
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computacional un perfil aerodinmico y as predecir su comportamiento formando
partedelapaladeunaerogeneradorenelsenodeuncampodevelocidadesdeviento
conocidos. Y entonces poder conseguir un mayor rendimiento (una maquina ms
competitiva)quenospermitaextraerlamayorcantidaddeenergaposible.
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PalabrasClave
Perfilaerodinmico
Capalmite
Entradaenprdidas
Turbulencia
Vrtice
CFD ComputationalFluidDynamics
Cl Coeficientedesustentacin
Cd Coeficientedearrastre
Cm Coeficientedemomento
AOA AngulodeAtaque(AngleOfAttack)
Gambit Cdigodegeneracindemalla
Fluent Cdigodeanlisiscomputacionalmediantevolmenesfinitos
Re NmerodeReynolds
SA ModeloSpalartAllmaras
k Modelokpsilon
rke Modelokepsilonrealizable
LES ModeloLargeEddySimulation
DNS DirectNumericalSimulation
RANS ReynoldsAveragedNavierStokes
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ndiceGeneral
AGRADECIMIENTOS............................................................................................................................ 1
RESUMEN........................................................................................................................................... 3
PALABRASCLAVE................................................................................................................................ 5
PERFILAERODINMICO...................................................................................................................... 5
NDICEGENERAL................................................................................................................................. 7
NDICEDEFIGURAS............................................................................................................................. 9
I. INTRODUCCIN........................................................................................................................ 13
I.1 JUSTIFICACINDELPROYECTO.......................................................................................................... 13
I.2 PLANTEAMIENTODELPROBLEMAARESOLVER...................................................................................... 14
I.3 OBJETIVOSDELPROYECTO............................................................................................................... 17
I.4 ESTUDIODELASITUACINACTUAL................................................................................................... 17
I.4.1 EvaluacindeAlternativas................................................................................................... 18
I.4.2 Seleccindealternativas...................................................................................................... 19
II. HERRAMIENTAS....................................................................................................................... 21
II.1 GAMBIT2.2................................................................................................................................. 21
II.2 FLUENT6.3.................................................................................................................................. 21
II.3 GREENSHOT.................................................................................................................................. 21
II.4 OFFICE........................................................................................................................................ 21
III. MARCOTERICO...................................................................................................................... 21
III.1 PROBLEMAFSICO..................................................................................................................... 22
III.2 ECUACIONESDELAMECNICADEFLUIDOS............................................................................. 24
III.3 MODELOSSIMPLIFICADOS........................................................................................................ 27
III.3.1 DNS(Direct
Numerical
Simulation)
..................................................................................
27
III.3.2 LES(LargeEddySimulation)............................................................................................. 27
III.3.3 RANS(ReynoldsAveragedNavierStokes)........................................................................ 27
III.3.4 ComparacindeModelos................................................................................................ 28
IV. METODOLOGA.................................................................................................................... 30
IV.1 ANALISIS2D.............................................................................................................................. 31
IV.1.1 PREPROCESO2D............................................................................................................... 31
IV.1.2 CALCULO2D..................................................................................................................... 45
IV.1.3 POSTPROCESO3D............................................................................................................ 53
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IV.2 ANLISIS3D................................................................................................................................. 61
IV.2.1 Preproceso3D.................................................................................................................. 61
IV.2.2 Clculo3D........................................................................................................................ 67
IV.2.3 Postproceso3D................................................................................................................ 73
V. RESULTADOS............................................................................................................................
74
V.1 RESULTADOS2D........................................................................................................................... 74
V.1.1 DatosdeTabla...................................................................................................................... 82
V.1.2 Prediccinderesultadosparacorrientedeairede25m/s...................................................83
V.2 RESULTADOS3D........................................................................................................................... 88
V.2.1 ContornosdeVelocidad........................................................................................................ 88
V.2.2 LneasdeCorriente............................................................................................................... 90
VI. ANLISISDERESULTADOSYVALIDACINDEMODELOSDETURBULENCIA............................ 91
VI.1 ANLISISEN2D............................................................................................................................. 91
VI.2 ANLISISEN3D............................................................................................................................. 93
VII. CONCLUSIONES.................................................................................................................... 93
VIII. BIBLIOGRAFA...................................................................................................................... 95
IX. APNDICES............................................................................................................................... 96
IX.1 DATOSDETNELDEVIENTO............................................................................................................ 96
IX.2 ESTUDIODEFX63137................................................................................................................. 99
IX.3 CONTENIDOENTREGADOENELCDROM........................................................................................ 101
IX.3.1 Contenidos..................................................................................................................... 101
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ndicedeFiguras
Ilustracin1PerfilSG6040............................................................................................................. 13
Ilustracin2VistadesdelabasedeunAerogenerador................................................................... 14
Ilustracin4Detalledelcubodeanclaje........................................................................................... 15
Ilustracin5Vistageneraldeunapala........................................................................................... 16
Ilustracin6DiseodepalasegnGHBladed................................................................................... 16
Diagrama1Procesoderesolucindelproblema............................................................................ 22
Ilustracin9Modelopala3D.......................................................................................................... 24
Ecuacin1........................................................................................................................................ 24
Ilustracin10Fuerzasqueseproducenenlapala.......................................................................... 25
Ecuacin2 Cl.................................................................................................................................. 25
Ecuacin3 Cd................................................................................................................................. 25
Ecuacin4 Cm................................................................................................................................ 26
Ecuacin5........................................................................................................................................ 26
Ecuacin6........................................................................................................................................ 26
Ecuacin7........................................................................................................................................ 26
Tabla1ComparacindeModelosdeturbulencia........................................................................... 29
Ilustracin11Aproximacionesquerealizanlosmodelosdeturbulencia......................................... 29
Diagrama2
Proceso
de
Calculo
.......................................................................................................
30
Diagrama3Procesodemallado2D................................................................................................ 31
Tabla2Datos"tipo"deunperfil araser importadosdesdeGambit.............................................. 31
Ilustracin12Datosimportadosdesdearchivo.dat....................................................................... 32
Secuencia1 NURBS......................................................................................................................... 32
Ilustracin13NURBSyFinaldecola............................................................................................... 32
Secuencia2Puntosporcoordenadas............................................................................................. 33
Tabla3Puntosquedefinenelespaciodeflujoaestudiar............................................................... 33
Ilustracin14
Puntos
que
definen
el
espacio
aestudiar
..................................................................
33
Secuencia3Rectaporpuntos......................................................................................................... 34
Secuencia4Arcocircular................................................................................................................ 34
Ilustracin15Lneaslmite............................................................................................................. 34
Secuencia5...................................................................................................................................... 35
Tabla4Nomenclaturadelassuperficies......................................................................................... 35
Secuencia6...................................................................................................................................... 35
Ilustracin16SeccinEntradamenosPala..................................................................................... 36
Ilustracin17Barraseleccindeespaciodetrabajo....................................................................... 36
Ilustracin18MallasQuadyTri..................................................................................................... 36
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Ilustracin19MalladoQuad.......................................................................................................... 37
Secuencia7...................................................................................................................................... 38
Ilustracin20 MalladodeLneaslmite.......................................................................................... 38
Ilustracin21Malladodelneassuperiordepala........................................................................... 38
Ilustracin22
Mallado
superior
einferior
de
pala
...........................................................................
39
Ilustracin23Malladodefinaldecola........................................................................................... 39
Secuencia8...................................................................................................................................... 39
Ilustracin24MalladodeSuperficies............................................................................................. 40
Ilustracin25MalladodeSemicircunferenciadeEntrada............................................................... 40
Ilustracin26MalladodepartesposterioresdelaPala.................................................................. 41
Ilustracin27MalladoAcabado2D................................................................................................ 41
Ilustracin28Detallesdemallado2D............................................................................................. 42
Secuencia9...................................................................................................................................... 42
Ilustracin29Condicionesdecontorno2D..................................................................................... 43
Secuencia10..................................................................................................................................... 43
Ilustracin30MenGrupos........................................................................................................... 43
Secuencia11..................................................................................................................................... 44
Ilustracin31Mendeasignacindecondicionesdecontorno...................................................... 44
Ilustracin32SeleccindeDimensionesydeprecisinenFluent................................................... 45
Ilustracin33.................................................................................................................................... 45
Ecuacin8........................................................................................................................................ 46
Ilustracin34MendeCondicionesdecontorno........................................................................... 47
Ilustracin35.................................................................................................................................... 48
Ilustracin36.................................................................................................................................... 49
Ilustracin37.................................................................................................................................... 50
Ilustracin38.................................................................................................................................... 50
Tabla5............................................................................................................................................. 51
Ilustracin39.................................................................................................................................... 51
Ilustracin40.................................................................................................................................... 52
Ilustracin41
....................................................................................................................................
52
Ilustracin42.................................................................................................................................... 53
Ilustracin43.................................................................................................................................... 54
Ilustracin44.................................................................................................................................... 54
Ilustracin45.................................................................................................................................... 55
Ilustracin46.................................................................................................................................... 56
Ilustracin47.................................................................................................................................... 56
Ilustracin48.................................................................................................................................... 57
Ilustracin49
....................................................................................................................................
57
Ilustracin50.................................................................................................................................... 58
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Ilustracin51.................................................................................................................................... 58
Ilustracin52.................................................................................................................................... 59
Ilustracin53.................................................................................................................................... 60
Ilustracin54.................................................................................................................................... 60
Diagrama4.......................................................................................................................................
61
Secuencia12..................................................................................................................................... 61
Ilustracin55.................................................................................................................................... 62
Ilustracin56.................................................................................................................................... 63
Secuencia13..................................................................................................................................... 63
Ilustracin57MendemalladodeVolmenes.............................................................................. 64
Ilustracin58 Malla3D.................................................................................................................... 64
Ilustracin59CarasdeSimetra..................................................................................................... 65
Secuencia14..................................................................................................................................... 65
Ilustracin60Mendelascondicionesdecontorno....................................................................... 66
Secuencia15..................................................................................................................................... 66
Diagrama5....................................................................................................................................... 67
Ilustracin61MenControldelasolucin3D................................................................................ 68
Ilustracin62MenMonitorizacindelosResiduosen3D............................................................. 69
Ilustracin63.................................................................................................................................... 70
Ilustracin64.................................................................................................................................... 70
Ilustracin65.................................................................................................................................... 71
Ilustracin66.................................................................................................................................... 71
Ilustracin67.................................................................................................................................... 72
Tabla6............................................................................................................................................. 75
Tabla7............................................................................................................................................. 76
Tabla8............................................................................................................................................. 77
Tabla9............................................................................................................................................. 78
Tabla10........................................................................................................................................... 79
Ilustracin68.................................................................................................................................... 80
Ilustracin69
....................................................................................................................................
80
Ilustracin70.................................................................................................................................... 81
Ilustracin71.................................................................................................................................... 81
Tabla11........................................................................................................................................... 82
Tabla12........................................................................................................................................... 82
Ilustracin72.................................................................................................................................... 83
Ilustracin73.................................................................................................................................... 84
Ilustracin74.................................................................................................................................... 84
Ilustracin75
....................................................................................................................................
85
Tabla13........................................................................................................................................... 86
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Tabla14........................................................................................................................................... 87
Ilustracin76.................................................................................................................................... 88
Ilustracin77.................................................................................................................................... 89
Ilustracin78.................................................................................................................................... 90
Tabla15
...........................................................................................................................................
92
Tabla16........................................................................................................................................... 96
Tabla17........................................................................................................................................... 97
Tabla18........................................................................................................................................... 98
Ilustracin79.................................................................................................................................... 99
Ilustracin80.................................................................................................................................... 99
Ilustracin81.................................................................................................................................. 100
Tabla19......................................................................................................................................... 100
Tabla20......................................................................................................................................... 101
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I. INTRODUCCIN
I.1 JustificacindelProyecto
Desdeelpuntodevistadelaprediccindelrendimientodeunaerogenerador,esmuy
interesanteeldesarrollomediante computacindeunmodeloquenos solucione la
fsicadeesainteraccinvientomaquina.Elanlisisquevamosahacersevaacentrar
enlamecnicadefluidos,enelestudiodelaseccindelapala,concretamentedeun
perfildelafamiliaSG.ElSG6040,queyahasidoutilizadoenaerogeneradores.
Enelestudiovamosacalcularsuscaractersticasaerodinmicas,frentea losdistintos
tiposdevientos,dengulosdeataque,ysegnvariosmodelos fsicosdistintos.Con
esto conseguiremos saberque como se comporta lahlice frentealviento,y como
utilizarelperfilminimizandolasprdidasdeenerga,ymaximizandoelrendimiento.
I ustraci n1 Per i SG6040
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I.2 Planteamientodelproblemaaresolver
Elvientoesuna fuentedeenerga inagotable. Impredeciblemuchasveces,perocon
una
energa
que
es
producto
del
equilibrio
del
ecosistema
en
el
que
vivimos,
donde
las
diferencias de temperatura por el calentamiento del sol producen diferencias de
presin que hacen que el aire se desplace para alcanzar el equilibrio, creando los
vientos. El hombre ha creado diferentes mecanismos para captar tal energa, en
particular el aerogenerador. Este consta de una hlice, formada por varias aspas
(palas).Lafuncindelasaspasesladeinteraccionarconelairequepasaasutravs,y
rotarrespectoalejedebidoalasfuerzasqueaparecenalolargodelapala.
Ilustracin
2
Vista
desde
la
base
de
un
Aerogenerador
Esteejedegiro (rotor)seconectaaunalternadorqueconvierteelgiromecnicoen
corrienteelctrica
Pero como habremos visto, las palas no son de seccin constante como las de los
helicpteros.Estaspalasestn torsionadas,aumentanel grosorde la seccin segn
nos acercamos al rotor, incluso cambiande familiade secciones.Estoespor varios
motivos:
Enlosgrandesaerogeneradores,laspalaspuedentenerhasta60mdelongitud,
yteniendoencuentaque lapalasecomportacomounavigaenvoladizo, los
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esfuerzosquelleganhastalabasedeanclajealrotorsonenormes.Porlotanto
cadaseccintienequesercapazdesoportartodolafraccindepalaquevuela
apartirdeella. Yparaque eso resista, la seccin ir aumentandode forma
progresiva.Deestaforma,porejemplo,dentrodelamismafamilia.
Ilustracin3Crecimientodelgrosordelaseccin
Ilustracin4Detalledelcubodeanclaje
Lasseccionescentralesnopuedentenermuchaseccin,paraquelaresistencia
alvientoqueofrece lapalaporseparadoy toda lahliceenconjuntonosea
demasiadoelevada.
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Elpardegiroseobtieneporunasumadeparesalolargodetodalapala.Para
quelapalaseaefectiva,sedebeaprovecharalmximolasuperficiedeataque
del viento. El par provocado por las fuerzas de sustentacin de los perfiles
exteriores se consiguen con secciones pequeas, y pequeos ngulos de
ataque.Sinembargo las fuerzasdesustentacincercadelejedegiro,hande
sermuchomayores,paracompensarelpequeobrazodegiro.Por loqueen
esteltimocaso,senecesitanseccionesmayoresyngulosdeataquemayores
tambin.Deahsurgeelconceptodetorsindepala.
Ilustracin5Vistageneraldeunapala
Lapalasevaadividirenvarios tramos,yencada tramosevaaoptimizar la
seccinparamaximizarlasustentacin,ylaresistenciaestructural,yminimizar
la resistencia al paso del aire, la cantidad de material, el peso, para un
intervalodevelocidadesdefuncionamiento.Esdecirquelamquinasedisea
yseoptimizaparaelvientoqueexisteenelemplazamiento.
Ilustracin6DiseodepalasegnGHBladed
Para todas estas cosas, necesitamos tener muy bien caracterizadas las familias de
perfiles. Necesitamos conocer cmo se comporta un perfil frente a los diferentes
ngulos de ataque, y frente a todo el abanico de velocidades de viento, en las
condiciones del emplazamiento. Entonces podremos disear una pala entera en
funcindenuestrasnecesidades.
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I.3 ObjetivosdelProyecto
El objetivo general de este proyecto consiste en estudiar un perfil aerodinmico
conocidomedianteuncdigocomercialdepropsitogeneraldedinmicade fluidos
computacional,validandoelmodelodesarrolladoapartirde losresultadosobtenidos
experimentalmenteenuntneldeviento.
Concretamenteestoestodoloquevamosahacer:
Crearunmodelogeomtricodelosperfilesobjetodelestudio.
Definirunmodelomatemticoadecuadopara resolverel flujo alrededordel
perfilencuestin.
Medir mediante Fluent los coeficientes de sustentacin, de arrastre y de
momento,delperfilen2D frenteavientosde7.3m/scomparndoloscon los
datosobtenidosentneldevientodelaUIUCAirfoilDataSite,resolviendolos
casossegnlosmodelosdeturbulenciadek ySA.
Medirtalescoeficientesparavelocidadesdecorrientedeaire de25m/s
Mostrar resultados de distribucin de velocidades, de presiones y lneas de
corriente.
Resolveruncasode flujonoestacionariomedianteunmodelodeturbulencia
detipoLESconunperfilen3Ddeextrusinrectasintorsin.
I.4 EstudiodelaSituacinActual
Adadehoy,sepuedenobtenertodasestascaractersticasdediversasformas:
Entneldevientoensayandounprototipoaescala.
Enunprototipoatamaorealmidiendoenlascondicionesnecesarias.
MedianteunmodelofsicomatemticoresueltoatravsdeuncdigoCFD.
La formams fiable,es lamedidadirecta,evidentemente.Peroesto suele sermuy
costoso,generalmentenosedisponendetantosmedios,yenfuncindeladimensin,
nosepuedeensayarunprototipode60mdedimetroentneldeviento.Sepodra
hacer un prototipo a escala y ensayarlo, y luego mediante anlisis dimensional
extrapolarlosresultadoshastaunmodelodetamaoreal.
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Hoyendaelanlisisporvolmenes finitos,estbastantedesarrollado,ymediante
varioscdigoscomercialesqueexistenenelmercadosepuedenrealizarensayospor
ordenador y obtener datos realmente cercanos a la realidad para algunos casos
concretos.Tambinesciertoquehayproblemasquerequierendemasiadosrecursos
deordenadorytampocosepuedenrealizar,oesdemasiadocostoso.
DentrodelCFD,haymuchasposibilidades.Lasecuacionesquerigenestosaccidentes
fsicossonconocidas,peroenmuchoscasossonirresolubles.Loquesesuelehaceres
queenfuncindelafsicadelproblemaydelamagnituddelasrestriccionessesuele
simplificar el modelo fsico de un modo u otro, para que las ecuaciones sean ms
simplesysepuedanresolver.
I.4.1EvaluacindeAlternativas
Dentrodelconjuntodecdigosqueresuelvenestosproblemas,nosencontramoscon
varios.
I.4.1.1 FluentCdigomuycompleto,muyverstil,conmuchasposibilidades,muyextendidoentre
los profesionales. Con mucho material didctico en Internet. Disponible en muchas
universidades. Interfaz un poco pesada y poco flexible a la hora de postprocesar
imgenes y animaciones. Incluye un programa para creacin de mallas que es el
Gambit,queinteraccioneperfectamenteconelFluent.Esunsoftwarecaro
I.4.1.2 XFOILProgramamslimitado.Conpocosmodelos,deusosencillo,yresultadosrpidos.Solo
paraflujossubsnicos.Esfreeware.
I.4.1.3 EDGEProgramadeaplicacionesaeronuticasperosoloparaaplicacionesnoestructuradas.
I.4.1.4 OpenFOAMEs un programa de cdigo abierto, con buenas perspectivas, y gratuito. Pero tiene
limitacionesdedesarrollo.Laspartesdesarrolladassonuntantoindependientes,ynoesfcilpasardeunmododeanlisisaotro.
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I.4.1.5 ANSYSCFXProgramamuyprofesionalymuydifundido.Especializado sobretodoen transmisin
trmica,yenprocesosconmezclasdefluidos.Perotienemenosposibilidadesqueel
Fluent,haymodelosquenolosresuelve.Esunsoftwarecaro.
I.4.2Seleccindealternativas
DebidoasusposibilidadesyasuextensinenelmundodelCFDvamosautilizarel
Software Fluent para resolver los clculos. Vamos a desarrollar este punto en la
seccinsiguiente.
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II. HERRAMIENTAS
Pararealizaresteproyectohemosutilizadolassiguientesherramientasinformticas
II.1Gambit2.2
Gambit es el programa asociado a Fluent, que est dedicado ntegramente el
PREPROCESO
II.2Fluent6.3
Es
el
programa
elegido
para
el
clculo.
Sirve
para
resolver
el
modelo
matemtico
elegidoyparaelPOSTPROCESO
II.3 Greenshot
Paracapturarpantallazos.Decdigoabierto
II.4Office
HemosutilizadoExcelparacomparar losresultadosdeFluentconlosdetnel
deviento,ypresentarlossegnlasnecesidades.
Visioparahacerdiagramasdeflujo.
Wordparaescribirestamemoria.
III. MARCOTERICO
Las fases que vamos a seguir para una correcta resolucin del problema son las
siguientes:
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MARCOTERICO|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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Diagrama1Procesoderesolucindelproblema
III.1PROBLEMAFSICO
Dentro del marco de la Energa Elica, y de las aeroturbinas, vamos a acotar el
problema.Nosvamosacentrarenlateoradelelementodepalaporlacualvamosa
estudiar nicamente la seccin de lapala, el perfil aerodinmico y luego as poder
extender el resultado a toda la pala. Planteamos que el ensayo se puede hacer
considerandoqueelperfilesfijo,ysuponiendoquelavelocidaddeentradadelairees
lavelocidadrelativadelvientorespectoalaseccindelapala:
Ilustracin7
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Aquapreciamoslasdistintasvelocidadesrelativasalolargodelamismapala:
Ilustracin8Velocidadesrelativas
Paraunexperimentodeeste tipo, tenemosquedefinirexactamentequycmo lo
vamosaensayar,paraqueluegoestosresultadospuedanservirposteriormente:
Condicionesatmosfricas:
o Presin1at=101325Pa
o Densidad1.225Kg/m^3
o Temperatura15C
o Viscosidaddinmicadelaireconstante1.7894e05Kg/ms
o FluidoNewtoniano
o Velocidaddeentradadelairealvolumendecontroluniformeentodala
superficiedeentrada,ydevalores inicialmentede7.3m/sparapoder
compararcondatosdetneldevientoyposteriormentede25m/s
Condicionesdelperfil:o PerfilSG6040de1mdecuerdayde1mdelongitud
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Ilustracin9Modelopala3D
Condicionesdelflujo:
o Flujolaminaroturbulento:
CalculamoselnmerodeReynoldsencadaunodeloscasos:
Ecuacin1
7,3 Re 0.5 10
2 5 Re 1,7 10
Para estos valores del nmero de Reynolds el rgimen es
turbulento.
o Flujo estacionario o no estacionario. Lo vamos a estudiar de las dos
formas.
o Flujoviscoso
o Flujoincompresible,puesdadalabajavelocidadrespectoalavelocidad
delsonido,suvariacindedensidadesinsignificante
o Flujo isotermo,pues sondespreciables los cambiosde temperatura a
estasvelocidades
III.2ECUACIONESDELAMECNICADEFLUIDOS
Comopodemosprever,alsometerelperfilaestascondicionesdeviento,aparecern
ciertasfuerzasqueintentaranalejarlodesuposicininicial. Estasson:
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Fuerza de sustentacin Fuerza que aparece en direccin perpendicular al
viento provocando la elevacin del perfil. Esta aumenta con el ngulo de
ataque,einteresaqueseaelevada.
Fuerza de arrastre Fuerza que aparece en la pala en misma direccin del
viento.Lapalaejerceuna fuerzasobreelviento igualydesentidocontrario,
frenndolo.Estafuerzainteresaquesebaja
Momentoqueapareceenelcentrodegravedaddelperfil, intentandoquese
gireparaquelasustentacinseanula.
9090
Ilustracin10Fuerzasqueseproducenenlapala
1. CoeficientedeSustentacin:
Uc
Ecuacin2 Cl
Donde L es la fuerza (por unidad de longitud) perpendicular a la velocidadrelativa del viento respecto al labe. U es la velocidad del viento, es ladensidadyceslacuerda.
2. CoeficientedeArrastre:
DU
cEcuacin3 Cd
Donde D es la fuerza de resistencia (por unidad de longitud) en direccin
paralelaalavelocidadrelativadelvientorespectoallabe.
3. CoeficientedeMomento:
MU
c
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Ecuacin4 Cm
DondeMeselmomentoquesufreelperfilporunidaddelongitud
AhoravamosavercmopodemosmedirL,D,M,ydedondevienenesasfuerzas.
Lasecuacionesquedescribenestosfenmenossonlasecuacionesdeconservacinde
lamecnicadeFluidos:
EcuacindeConservacindeMasa(odecontinuidad)
0
Ecuacin5
Estaes la formadiferencialde laecuacinde laconservacinde lamasayes
vlidaparaflujostantocompresiblescomoincompresibles.
Ecuaciones de Navier Stokes para flujos incompresibles: (en formulacin
vectorial,puesson3ecuaciones,unaencadaeje)
Ecuacin6
Dondep es la presin esttica, y es la fuerza de volumen debida a lagravedad.
Normalmentelasueleservariable,asiquetenemos4ecuaciones(continuidadylas
3deNavierStokes con5incgnitas.Demodoquenecesitamosdeotraecuacinpara
queelproblemasearesoluble;estaesunaecuacindeestado:
,
Ecuacin7
Elfenmenodelaturbulenciaprovocaquelosflujossecaractericenportenercampos
develocidad fluctuantesen tiempoyenespacio.Estas fluctuacionesde lavelocidad
hacenque tambin flucten laspresionesy laenergadecadapuntodel flujo.Estas
fluctuaciones pueden ser a pequea escala y de alta frecuencia y son por lo tanto
difciles de calcular. Para solventar este problema las ecuaciones de Navier Stokes
exactas se simplifican para que sean ms fciles de resolver, introduciendo nuevas
relacionesentrelasvariablesexistentes.
Estasrelacionessonempricas,yningunadeellasesuniversal.Cadaunadeellasdefine
un modelo de turbulencia que es ms preciso o menos precioso, y que se adapta
especficamenteacadatipodeflujoturbulento. Portanto laeleccindelmodelode
turbulenciadependede las consideracionesque sehagan,de las caractersticasdel
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flujo,delniveldeprecisindeseadoenlasolucinascomodelacapacidaddeclculo
delsistemainformticoydeltiempodisponibleparasuresolucin.
En este trabajo se han utilizado alternativamente los modelos de turbulencia k,
SpalartAllmarasymodelosdetipoLES.
III.3MODELOSSIMPLIFICADOS
Enfuncindeltipoderesolucin,tenemosdosfamilias.
DNS Resuelven las ecuacionesdependientesdel tiempo directamente y en
cadaescaladetamaoydetiempo,dandounarespuestarealencadacelda.
LES Resuelven las ecuaciones segn la escala que define la malla, y los
fenmenosdetamaoinferior,losmodela.
RANS lasqueresuelvenlasecuacionespromediadaseneltiempo.
III.3.1 DNS(DirectNumericalSimulation)
Estosmtodos resuelvenendetalle todas lasescalasdel flujoque tiene lugarenel
dominiodeclculo.Paraello,esnecesarioutilizaruntamaodeceldasuficientemente
pequeoquepermitasimularlostorbellinosdeescalaspequeas,loquehaceque,en
lamayoradeloscasos,elcostecomputacionaldeestosmtodosseaprohibitivo.Los
tiemposdeclculoseranexcesivos,por loque loshacenen lamayorade loscasos
inviables.
III.3.2 LES(LargeEddySimulation)
Son modelos que resuelven la turbulencia en todas las celdas de la malla, y los
fenmenos que ocurren con tamao inferior a la celda, los simula por un mtodo
estadstico.Porlotantoobtenemosunsistemamuchomseconmico.
Resuelvensistemasenrgimenturbulentoynoestacionarioconeldetallequepermite
eltamaodeceldadelamalla.
III.3.3 RANS(ReynoldsAveragedNavierStokes)
Son losmodelosmsprcticospara resolverecuacionesen flujosnopermanentesy
turbulentos, obteniendo resultados promediados en el tiempo. Es decir que las
fluctuacionesinstantneasnosevanaapreciarenlasolucin,solamentelamediade
talesfluctuaciones.Enloscasosenlosquenosonaplicablesestasecuaciones,sedebe
usarunmodelodetipoLES.DentrodelosRANShayvariosmodelosespecficos:
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III.3.3.1 ModeloSpalartAllmarasEs un modelo relativamente simple, slo utiliza una ecuacin que resuelve el
transporte para la viscosidad cintica turbulenta. Este modelo fue diseado para
aplicaciones aeroespaciales, pero poco a poco ha ido ganando popularidad en
aplicacionesdeturbomaquinas.
OriginariamenteelmodelofueconcebidoparatrabajaranmerosdeReynoldsbajos.
Puedeser lamejoropcinensimulacionesdonde laprecisinde flujo turbulentono
seacrtica,yaquesloutilizaunaecuacin.Ademslosgradientescercanosalapared
de lasvariablessonmspequeosque losgradientesen losmodelosk yk,este
hechohacequeelmodelosea menossensiblealerrorqueseproduceenlascercanas
delasparedes.
III.3.3.2 ModelokEselmodelodeturbulenciacompletomssimple,utilizadosecuaciones,unaparael
transporte de energa cintica turbulenta, y otra para la velocidad de disipacin
turbulenta. Sehaintentadomejorar,crendosevariantesdeestemodelos;elmodelo
k RNGyelmodelok realizable.
Debidoasusimplicidadeselmsutilizadoen ingeniera(sobretodoensimulaciones
deflujosindustrialesydetransferenciadecalor).Ademsdesusimplicidadtambines
robusto, econmico y razonablemente preciso para un amplio rango de flujos
turbulentos.
III.3.3.3 ModelokEstemodeloestbasadoenelmodelok Wilcox,elcual incorporamodificacionesparanmerosdeReynoldsbajosyparaflujoscompresibles.Usadosecuaciones,una
para el transporte de la energa cintica turbulenta y otra para la velocidad de
disipacinespecficadelaenergacinticaturbulenta.Existeunavariacindelmodelo,
llamadamodelok SST.
III.3.4 ComparacindeModelos
Sicomparamoslastresfamilias,estassonlasventajasylasdesventajasdecadauna:
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Familia Ventajas Desventajas
RANS Consigueresultados
razonablesutilizandomallas
gruesas
Permitesimplificarelmodelo
a2D Eltiempodecomputacines
reducido
Soloconsigueresultadospara
lneasdeFlujopromediadas
eneltiempo.Noescapazde
medirlafluctuacin.
Necesitamodelosdecierrequenecesitansercalibradosa
priori,conposibilidadde
introduccindeerrores.
LES Calculacaractersticasdeflujo
nopermanente
Resuelvelasescalasgrandes
Modelalasescalaspequeas
Requieresimulacinen3D
Elcostedeclculo
computacionaleselevado
DNS Nonecesitamodeloparala
turbulencia
Esunaherramientaquesirve
paraestudiaryvalidarlos
modelosRANS.
Elcostedeclculo
computacionalesexcesivo
Requiereunestudiomuy
prolongadoeneltiempo,pues
losresultadosvaran cada
vez.Tabla1ComparacindeModelosdeturbulencia
Parece que cada familia tiene un sector claro de trabajo. En funcin de lo que
queramoscalcularcogeremosunmodelouotro.Segnvemosenelgrafico,segnel
modelo podremos apreciar las variaciones dependientes del tiempo de pequea
escala,degranescala,oninguna,esdecirpromediandotodaslassingularidades:
Ilustracin11Aproximacionesquerealizanlosmodelosdeturbulencia
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IV. METODOLOGA
Ahora vamos a analizar cules, y como eselprocesode clculo. Tiene tresetapasfundamentales:
Diagrama2ProcesodeCalculo
Preproceso: Donde se construye la malla que reproduce la geometra real ydefiniendo todas lasceldasde lascualesqueremoscalcular losvaloresfsicos
que necesitamos. Se hace especial nfasis en los tramos de geometra ms
singulares,yenaquellaszonasen lasobtenersusvaloresesms interesante.
Aqutambinsedefinenlosvolmenesylassuperficiesdecontorno.
Clculo:Unavezconstruida lamallaenGambit, lacargamosenFluent,ytras
establecertodas lascondicionesdeclculoquecreamosnecesarias,ponemos
enmarchoelprocesodeclculoiterativo,hastalograrunaconvergenciadelos
resultados.Deno ser as volveramos a la fase anteriorhasta conseguiruna
mallaqueseadaptemejoralfenmenofsicoqueestamosestudiando.
Postproceso:Unavezconvergidalasolucin,pasamosalafasedeexpresarlos
resultados de muy distintas formas, secciones del fluido con datos de
velocidad, isosuperficiesdepresinconstante,grficosXYqueenfrentaados
variablesquenos interesen,comoporejemploelcoeficientedepresiny la
cuerda, animaciones en video de cmo varan esas caractersticas con el
tiempo,diagramasdetrayectoriasdepartculasrodeandoelobstculo,grficos
delneasdeflujoetc.
Elprocesodeclculonormalrequierevolveralafasedepreproceso,aretocarlamalla
cuando los resultadosno son satisfactorios.Esunproceso iterativo.Conel color se
expresa lacantidaddetrabajodedicadaacadafase.Alfinalelmalladoesloquems
cuesta,pueshayquerecurriraredefinirlamallaennumerosasocasiones.
Primero haremos un anlisis en 2D resolviendo las RANS segn SpalartAllmaras y
segn ke, y despus resolveremos en 3D las LES. Por consiguiente tenemos que
construirunamallaparaelclculoen2Dyotraparaelclculode3D.Asquelovamos
asepararyhacerunanlisisprimeroen2Dydespusen3D
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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IV.1ANALISIS2D
Lasfasessonlasmismas.
IV.1.1
PREPROCESO2D
Laconstruccindelamallaparaelcaso2Dsigueestospasos:
Diagrama3Procesodemallado2D
Ahora vamos a disear una malla que se adapte a nuestro estudio. Tenemos que
definirtodoelespaciodetrabajo.Esdecirelvolumendecontrolalrededordelapala.
EnnuestrocasotendrformadeDyuntamaode 25mdedimetrodeentrada,y
32.5mdeprofundidadtotal.
IV.1.1.1 DefinirGeometra1. Cargamos el archivo en Gambit, [File>Import>vertex data> SG6040.dat] de
dondevamosacogerlaposicindelos81puntosquedefinennuestroperfila
estudiar.PartimosdeunarchivodetextoSG6040.datquecontiene lospuntos
encoordenadas(x,y).Tieneestaforma:
81 21.00000 0.00010 0
0.99788 0.00048 0
0.99183 0.00207 0
0.98233 0.00477 0
0.96977 0.00845 0
0.95442 0.01283 0
0.93637 0.01766 0
0.91559 0.02285 0
.. .
1.00000 0.00000 0Tabla2Datos"tipo"deunperfil araser importadosdesdeGambit
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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Donde dice que hay 81 puntos con coordenadas (x, y, z), y los puntos van
ordenadosporramasdelperfil.Todoslospuntosestnenelplanoz=0
Ilustracin12Datosimportadosdesdearchivo.dat
1. Unavezcargado,debemoscrearunaNURBSsuperioryotra inferiorquepase
portodoslospuntos.Observandoeldetalledecola,queesunarectaquepasa
porlosdospuntosextremos.
Secuencia1 NURBS
NOTA:Elfinaldecolasehacedeestaforma,puescuando lamallaacabaen
punta,segeneraunpuntosingular,queesunafuentedeproblemas.
Ilustracin13NURBSyFinaldecola
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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1. Ahora creamos los puntos exteriores que limitan las zonas de flujo,
nombrndolosA,B,C,Denelsentidodelasagujasdelreloj:
Secuencia2Puntosporcoordenadas
PuntoValorenX ValorenY
A 11.5 0
B 0 12.5
C 20 12.5
D 20 0.001
E 20 0
F 20 12.5
G 0 12.5
V0 0 0
V1 0 0.001Tabla3Puntosquedefinenelespaciodeflujoaestudiar
NOTA: apartir de ahora mostrare las imgenes con los colores invertidos, as no
gastamostintaimprimiendo.ElGambittrabajaconelfondodepantallanegro
Ilustracin14Puntosquedefinenelespacioaestudiar
2. Ahorahayquecrear lasrectasquedefinirn4zonasdetrabajo, ladeentrada
del
fluido,
la
parte
superior
posterior
de
la
pala,
la
parte
posterior
de
la
pala
y
la
parteposteriorinferiordelapala.
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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a. Primero las lneasrectasapartirde lospuntosque las limitan,BC,CD,
DE,EF,FG,GV0,V0V1,V1B,V1D,V0Econelcomandolnea.
Secuencia3Rectaporpuntos
b. YdespusloaarcosinferiorysuperiorAByGAconestecomando
Secuencia4Arcocircular
c. Conesteresultado:
Ilustracin15Lneaslmite
3. Una vez creadas las rectas, y la curva del principio, definimos las cuatro
superficies seleccionando la geometra del contorno y asignndole tales
nombres.Lasuperficiesemicircular,seconseguirhaciendounsectorcircular
de180,yrestndolesegnunabooleana,laseccindepala.Esdecir:
a. Generamoslassuperficiessegnelcomando:
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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Ilustracin16SeccinEntradamenosPala
Unaveztenemoslasseccionesdefinidaspasamosalmalladodelasrectas.Cambiamos
depestaa,degeometraamallado:
Ilustracin17Barraseleccindeespaciodetrabajo
IV.1.1.2 DefinirMallaParamallarhacefaltatenervariascosasencuenta:
Existenvariostiposdemallados.Losmsimportantessondos:
o Estructurados,derectngulosycubos
o DecarasTriangulares,odetetraedros
Ilustracin18MallasQuadyTri
Ambos
sistemas
son
muy
usados,
para
muchas
aplicaciones.
Cuando
la
geometraes sencilla, conpocos cambiosbruscosde forma, esmejor
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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utilizarlamallarectangularestructurada,puesconsigueresultadosms
precisos,esms ligeraymsrpidadeprocesar.Perocuando lapared
es ms irregular, y es ms difcil adaptar la malla rectangular
estructuradaa lapared,entoncesusaremoslamallatriangular,aunque
seamsimprecisayconsumamsrecursos.Ennuestrocaso,laparedes
sencilla y tiene pocas irregularidades, as que usaremos el tipo
estructurado.
Parapodermallaruna superficie,primerohayquemallar las rectasocurvas
queladelimitan.
Lossegmentosopuestosdelcuadrilteroquedefinelasuperficieamallar,debentener
el mismo nmero de nodos entre ellos. Sino la malla nunca ser creada. Hay que
conseguirunamatrizdenodos.
Ilustracin19MalladoQuad
Alahorademallarunarecta,hayquetenerencuentaquezonadelarectaes
laquevaaestarmscercadelapalaycualmsalejada.Puesnosinteresaque
elmayornmerodenodosestcercadelapala.Porconsiguiente,usaremosla
distribucindenodosa lo largodeunarectaquetienecomoopcinGambit.
Ahpodremosdecidirelnmerodenodosporrecta,laratiodecrecimientode
ladistanciaentrenodos,
Teniendotodoestoencuentaempezamosamallarlasrectas,ylascurvas:
1. Comenzamospor lapalaDa lapalasabemosque laszonasmscrticas,son
aquellas en las que aparecen los fenmenos ms singulares. En este caso
tenemos dos, la zona de desprendimiento de la capa lmite, y la zona de
impacto frontal.Por loquenos interesaunamallaqueseamsdensaporel
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METODOLO
UNED|Ju
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METODOLO
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METODOLO
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.57,y120
-
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METODOLO
UNED|Ju
ce
de
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5. U
GA|CARAC
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ldas en el
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pala,divid
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-
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METODOLO
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Ah
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El
IV.1.1.3Ahoraqu
contorno
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GA|CARAC
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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Ilustracin29Condicionesdecontorno2D
1. Paraasignarlascondiciones,tenemosqueagruparlaslneasfronteraquesean
delmismotipo,paraasignarlamismacondicinatodas.Paraesocreamosun
grupollamadoVentradaotrollamadoPared,yotrollamadoPsalida:
Secuencia10
Y
nos
aparece
este
men:
Ilustracin30MenGrupos
2. Seleccionamos el tipo de geometra que queremos agrupar (lneas lmite
EDGES)yeneldesplegableelegimostodaslaslneasqueformanelcontornode
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
UNED|JuanContrerasMoreira 44
lamismacondicin.Lenombramoscomocorresponde.Habremoscreadotres
grupos,paralastrescondicionesdecontornonecesarias
3. Ahoratenemosqueasignarlacondicincorrespondienteacadagrupo:
Secuencia11
Aparece el siguiente men. Aqu tenemos que seleccionar cada uno de los
gruposyasignarlesucondicin.Tienequeestarseleccionadaeneldesplegable
Entity, la palabra groups. Y en Type seleccionamos o wall o
Velocity_inletoPresure_Outletsegncorresponda.
Ilustracin31Mendeasignacindecondicionesdecontorno
4. Exportamos la malla para trabajarla en Fluent. Asignamos en el desplegable
solver FLUENT5/6.Acontinuacin,File>Export>Mesh>SG6040.msh(casilla
2Dactivada,enrojo),obteniendoelarchivoSG6040.mshparaFluent.
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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IV.1.2 CALCULO2D
Cargamos el Fluent. Lo primero que hacemos es seleccionar la dimensin y la
precisindeclculoautilizar:
Ilustracin32SeleccindeDimensionesydeprecisinenFluent
Esdecirlaopcin 2DDP2DDoublePrecission)
Lospasosarealizarsonestos:
Modelo de resolucin
Segregado acoplado
Flujo perman. - No perman.
Turbulencia
SA, k-
Control de la solucin
Discretizacin, relajacinComprobacin
Definir modelo Control de los resultadosLectura de MallaClculo
Materiales
Aire, ,
Condiciones de operacin
Presion
Monitorizacin de resultados
Residuos, Criterios de
convergencia
Inicializar solucin
Resolver
Iterar
Valores de referencia
Condiciones de Contorno
Velocidad de Entrada
Ilustracin33
IV.1.2.1 LecturadeMalla1. Cargarmalladesdearchivo.[File>Read>Case]yseleccionamosSG6040.msh
2. Chequeamoserroresdemallaylacorrectalectura:[Grid>Check]Stodoest
correcto,tienequedevolverDONEsinningnerror.
3. Observamoseltamaodelamalla[Grid>Info>Size]Obteniendo50000celdas
deresultado.
4. Comprobamosqueha importado correctamente las condicionesde contorno
[Define > Boundary conditions] y en el men, tienen que aparecer 5 zonas,
Entrada,Salida,Pala,Fluido,ydefaultinterior.
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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IV.1.2.2 DefinirModelo4. DefinirmodelodeResolucin[Define>Models>Solver]
a. SegregadooAcoplado
Segregado, resuelve las ecuacionesde continuidad y demomentode
forma segregada y secuencial,esdecirprimerouna, y el resultado lo
introduceenlaotrayluegoalrevs.
Acoplado,resuelvelasdosecuacionesalavez.
Se dice que el modelo acoplado es imprescindible para casos
compresibles, y nmero de Mach superior a 0.3, pero consume ms
recursos de computacin. Para casos incompresibles se suele usar el
modelosegregado,queeselquevamosaelegirnosotros.
b. Flujopermanenteonopermanente(Unsteadyorsteady)
Elegimostambinsielflujoespermanenteonopermanente.Elegimos
permanentepueselnopermanente lovamosa resolveren3Dconel
modeloLES.
5. Elegimosmodelodeturbulencia.[Define>Model>Viscous]c. EnelprimercasoelegiremosSA
d. Enelsegundocasoelegiremosk.
i. Realizable ( el ms adecuado y ms preciso para modelos de
bajoReconseparacindelacapalmiteyrecirculacin)
ii. Enhanced wall treatment para predecir correctamente lo que
ocurredebajodelacapalmitecuandoestasehaseparado.Esta
opcin necesita que la funcin y+ adquiera un valor 1, y
siempremenorde5.(Estafuncinexplica ladependenciade la
mallaenlosresultadosobtenidos.
Ecuacin8
(ues la velocidadde friccinms cercana a lapared, yesesa
distanciade la velocidad, y es la viscosidad cinemtica).Este
valorhayquecomprobarloaposterioriparaasegurarlabondad
delosresultados.
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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6. Definimoslosmaterialesqueinfluyen.[Define>Materials]
e. Aire
f. 1.225kg/m^3(pordefecto)
g. 1.7894e05Kg/ms(pordefecto)
7. Definimoslascondicionesdeoperacin:[Define>OperatingConditions]
h. Presinabsoluta101325Pa
8. DefinimosCondicionesdecontorno:[Define>OperatingConditions]
Ilustracin34MendeCondicionesdecontorno
i. SeleccionamosEntrada,yvelocityInlet.Pueseseldatodeentradade
nuestrosistema.Apareceestemen:
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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Ilustracin35
j. Seleccionamos la forma de introducir la velocidad como magnitud y
direccin. Introducimos la velocidad del viento que vamos a medir,
7.3m/senuncasoy25m/senotro.Debajo introducimoselcosenodel
en ngulodeataqueen radianesen la componente xyel senoen la
componentey.Elngulodeataquevariarde 10a30.
IV.1.2.3 ControldelosResultados1. ControldelaSolucin:[Solve >Controls>Solutions]yapareceestemen:
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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Ilustracin36
a. AcoplamientoPresinyVelocidad:ElegimosSIMPLE,porqueelmodelo
esdeflujopermanente.ENelcasodenopermanentedeberamoselegir
el PISO.
b. Mtodosdeinterpolacin(Discretization)
i. Para la presin usaremos PRESTO, que es el mtodo ms
adecuadocuandolamallaesdecuadrilteros/cubosycuandoel
flujoesincompresible.
ii. Para el resto de valores usaremos siempre SECOND ORDER
UPWIND,queeselmtodomslento,peroelmspreciso.
2. Controldelosresultados:
a. Monitorizacindelosresiduales:[Solve>Monitors>Residuals]
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Ilustracin37
Aquasignamosloscriteriosdeconvergenciaparalasdistintasvariables.
Todos los valorespara clculo en2D losdejamosen1e6.En cuanto
todos losvaloresresidualesdeunaiteracinestnpordebajodeestos
lmites,
se
dar
por
convergida
la
solucin.
Tenemos
que
dejar
marcadaslacasilladePrintyladePlot,paraqueexpreseenpantallalos
resultados,yparaqueal terminar la iteracin guarde laevolucinde
losresiduos enunarchivodetexto.
b. MonitorizacindeCl,CdyCm[Solve>Monitors>Force]
Ilustracin38
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Aquintroduciremoslosdatosdeladireccinenlaquequeremosmedir
loscoeficientes,esdecir:
Cl Perpendicularalngulodeataque (sen(AoA), cos(AoA)
Cd ngulodeataque (cos(AoA),sen(AoA))
Cm Centrodegravedad (0.3,0)Tabla5
Enestecasolomismoqueantes,seleccionamosPrintyPlotparaverla
evolucindeestosvalores a lo largode las iteraciones,yparaque al
acabarsaquelaevolucinaunarchivodetexto.
c. Asignarvaloresdereferencia.Aquseasignan losvaloresdereferencia
sobre loscualesvamosacalcular loscoeficientes. [Report>Reference
Values]
Ilustracin39
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ESdecir, ledecimosque vamos a calcular cl, cd, y cm apartirde los
datosdeVentrada.SeleccionamoseneldesplegablelaopcinEntrada,
ypulsamosApply.
3. Resolver.Ahoravamosaponerenmarchaelclculo.
a. Primero Inicializamos el problema. Es decir que todos los datos
introducidoshastaahora,pasena formarpartededelcasoaresolver.
[Solve>Initialize>Initialize]
Ilustracin40
b. Iterar.[Solve>Iterate>
Ilustracin41
Ponemos 10000 iteraciones, para no quedarnos cortos, aunque
normalmentelassolucinosedetieneporalgntipodeerror,oconvergeantes.
Estossonlosresidualesqueaparecenencualquiertipodeiteracin:
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Ilustracin42
IV.1.3 POSTPROCESO3D
Eneste apartado vamos aextraer los resultadosquebuscamosde cadaunode los
casosresueltos.ApartedeCl,CdyCm,necesitamoscomprobar:
Lafunciny+quenoshablardelabondaddelresultado
Lneasdecorriente
Coeficientedepresin Contornosdevelocidad
Vectoresdevelocidad.
IV.1.3.1 Funciny+Comohemosdicho queusaramos lamodalidaddentrodelModelo SAo el k del
EnhancedWallTreatment,enelquesehaceespecialhincapien loqueocurreen lapareddelapala,paraqueestosresultadosseancoherentes,estodebeiracompaado
deunamallacuyos resultadosnosaseguranque la funcinadimensionaly+estaen
tornoalaunidadysiempremenorque5.
[Plot>XYplot]ysaleestemen:
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Ilustracin43
SeleccionamosTurbulencia,Wallyplus,yaestudiarsobrela superficiePALA.
Encadacasoobtendremosalgoparecidoaesto:
Ilustracin44
IV.1.3.2 LneasdecorrienteParapoderobservarcomoseraelflujoalrededordelperfil:
[Display>Pathlines]
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Paracalcular las lneasdecorrientenecesitamos indicar lasfuentesde lascorrientes,
para que la mquina calcule las trayectorias. Lo que vamos a hacer es crear un
segmentodelantedelapala,delcualvanapartir100lneasdecorriente.Yveremosel
resultado.Primerolasfuentes,ydespuslaslneasdecorriente.
1. FuentesdelaLneasdecorriente(Rake)[Display>line/rake]
Yapareceestemen:
Ilustracin45
Ahoracreamosunsegmentocon100puntosfuente.Elsegmentotendrcomo
punto de partida P0 (1, 1) y punto final P1(1,0.5). Y tendr 100 puntos
distribuidos uniformemente. Pulsamos crear, y habr creado un segmento
llamadorake1.
2. LneasdeCorriente(Pathlines)[Display>Pathlines]
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Ilustracin
46
Elegimosque las lneasvengancoloreadas segn lavelocidad.Seleccionamos
rake1 como superficie de partida, y dejamos el resto de los datos, los que
vienenpordefecto.Obtendremosalgocomoestoencadaunodeloscasos:
Ilustracin47
IV.1.3.3 CoeficientedePresin.[Plot>XYplot]yapareceestemen:
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Ilustracin48
EntoncestenemosqueelegirenelejeYPresin>coeficientedePresin,yen
elejeX,elvectordireccin.SeleccionamoselperfilPala,yobtenemosesto(en
estecaso):
Ilustracin49
IV.1.3.4 ContornosdeVelocidadSeleccionamos[Display>Contours]
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Y en el men, elegimos Velocity, y en la sublista, elegimos Magnitude. Entonces
obtendremos un campo isolineas que delimitan superficies que tienen mdulos de
velocidadiguales.
Ilustracin50
Enestemen,debemosmarcarelnmerodepuntosenelmximo(levels>100),para
que el grfico sea interesante. Tambin marcamos la casilla filled, para que los
isocamposvenganrellenos.Comoesto:
Ilustracin51
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IV.1.3.5 VectoresdevelocidadAhoravamosaobservarlosvectoresvelocidadencadapunto.[Display>Vectors]
Ilustracin52
Elegimos[Vectorsof>Velocity]yenlasublista,[Colorby>Velocity]
Modificamos el factor de skyp y ponemos 10, y modificamos tambin la escala y
ponemos100.Obtenemosesto:
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Ilustracin53
Ilustracin54
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IV.2Anlisis3D
Elenfoquedesdeelpuntodevistade las3dimensionesesmuysimilaralanlisisen
2D. Voy a remarcar sobretodo los conceptos que varen por no repetir otra vez la
mismaidea.
IV.2.1 Preproceso3D
Partiendodelamallaen2Ddebemoshacerunaextrusinparapasardesuperficiesa
volmenes.Esteseraelproceso,peronosvamosacentrarnicamenteenlascasillas
rosas,pueslasanterioreslashemostratadoenelpreproceso2D.
Diagrama4
IV.2.1.1 DefinirGeometra1. Volmenes:
a. Partiendodelafigurafinaldel2D,ahoranecesitamosunvolumen.Para
locualvamosahacerunaextrusin:
Secuencia12
Enelmendelaextrusinseleccionamostodaslassuperficiesquetenamosen
2D, y seleccionamos el vector de la direccin de la extrusin, de (0,0,0) a
(0,0,1).
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Ilustracin55
Tenemosquedejarsinmarcar lacasilla deextruir lamalla.Porquesinonos
genera una malla en 3D con una sola celda en la direccin z. Y nosotros
queremosalmenos10.Obtenemosesto.
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Ilustracin56
IV.2.1.2 DefinirMallaAhorahayquemallartodaslassuperficiesquehanaparecidonuevas.Paraello
hayquehacerlomismoqueantes.Mallamoslasrectasylosarcosigualqueen
2D,conelmismonmerodeceldasy lamismadistribucin.Ytodas lasrectas
quehansurgidonuevas,quetienendireccinz,sedebendividiren10partes
uniformemente.
Para mallar las superficies no tenemos ms que seleccionar las rectas que
delimitancadasuperficieycrearlamalla.
Cuando tenemos todas las mallas 2D definidas hay que mallar en 3D. Eso
significaquehayquemallarlos4volmenesquehaydefinidos:
VolumendeentradaSemicilindro
Volumenposteriorsuperiordepala.PrismaRectangular
VolumenposteriorExtremodepala.PrismaRectangular
Volumenposteriorinferiordepala.PrismaRectangular
1. MalladodeVolmenes:
Secuencia13
Yenelmen,seleccionamoslos4volmenesquequeremosmallar,dejandoel
delapala,quenonosinteresasumalla,puessucondicinesdepared.
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Ilustracin57MendemalladodeVolmenes
Obtenemosesto:
Ilustracin58 Malla3D
IV.2.1.3 DefinirCondicionesdecontornodeSuperficiesAhoraigualqueen2Dtenemosqueasignarpropiedades acadaseccin(antesrectas
yarcos,ahorasuperficies)porlasquepasaelfluido.Tenemosquedecirlealprograma
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METODOLOGA|CARACTERIZACINDEUNPERFILAERODINMICOMEDIANTECFD
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pordondeentra,conquchoca,pordondesaleAsqueagrupamoslasseccionesque
seande entrada, lasque sonde salida, y lasque sondepala.Ahora aparecendos
seccionesnuevas,quesonlascaraslaterales.Tenemosquedecirlequesonplanosde
simetra.
Ilustracin59CarasdeSimetra
1. Asqueenelmendelascondicionesdecontorno,asignamosaestasdoscaras
lacondicindeserplanosdesimetra:
Secuencia14
Yseleccionamoslascaras:
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Ilustracin60Mendelascondicionesdecontorno
2. Ahorachequeamoslamalla.Comoen2D.
Secuencia15
Resultadook
3. Exportamos la malla. Asignamos en el desplegable solver FLUENT 5/6. A
continuacin, File > Export > Mesh >SG6040.msh (casilla 2D desactivada, en
gris),obteniendoelarchivoSG6040.mshparaFluent.
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IV.2.2 Clculo3D
Elclculoen3Dsermuysimilaral2Dconunpardediferencias.Losclculosseharn
segnelmodeloLES,segnflujonopermanente,yloscriteriosdeconvergenciasern
untantomslaxos.Nosvamosacentrarenlosaspectosquesondiferentesdelclculo
2D.Elprocesodeclculoseraeste:
Modelo de resolucin
Segregado acoplado
Flujo perman. - No perman.
Turbulencia
SA, k-
Control de la solucin
Discretizacin, relajacinComprobacin
Definir modelo Control de los resultadosLectura de MallaClculo 3D
Materiales
Aire, ,
Condiciones de operacin
Presion
Monitorizacin de resultados
Residuos, Criterios de
convergencia
Inicializar solucin
Resolver
Iterar
Valores de referencia
Condiciones de Contorno
Velocidad de Entrada
Diagrama5
IV.2.2.1 DefinirModelo1. Modeloderesolucin:
a. Segregado
b. Nopermanente
c. ModeloLES.Elmodelode submallaWALE,esdecirelque modela lo
queocurreatamaomenorquelacelda.
2. ControldelaSolucin:[Solve >Controls>Solutions]yapareceestemen:
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Ilustracin61MenControldelasolucin3D
Donde seleccionamos acoplamiento presin Velocidad PISO (idneo para
flujos no permanentes). Tambin desactivamos la casilla de Skewness
Neighbour
Coupling.
No
hemos
conseguido
resultados
con
esta
correccin.
Para la presin seguimos con PRESTO, y para el momento, la opcin por
defecto. Laopcin STANDARD esms estable,peroporuniformidad,hemos
realizadotodoslosensayosconPRESTO.
IV.2.2.2 Controldelosresultados:Enestecaso,cuandousamosunmodeloLES,lasolucinquevamosaobtener
es dependiente del tiempo, y para que el resultado sea medianamente
apreciable, debemos resolver al menos un segundo de lo que ocurre en la
realidad. Eso implica que tenemos que usar un paso de 0.01 s para que la
evolucin de paso a paso tambin se aprecie. Por lo que para un segundo
necesitamosalmenosresolver100casos.Sicadacasoqueresolvamosen2D
requeraunas2000iteraciones,resolveruncasoconunmodelo3Dtangrande
podrallevarnosmeses.Porloqueahoratrataremosdedarmsimportanciaal
nmerodepasosquea laprecisindecadapaso.Generalmente los residuo
suelenrondarentrolos0,01ylos0,001,paraunas30iteraciones,queespoca
precisin,pero teniendoencuentaquecada iteracinconLESsonunos20s,cada paso nos lleva 10 minutos. Si queremos resolver 100 pasos, son 1000
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minutos, lo que son 16 horas de computacin con un ordenador de triple
ncleo trabajando en paralelo con 4gb de RAM. Por lo que definitivamente
sacrificamosunpocolaprecisinporlaapreciacineneltiempo.
Ilustracin62MenMonitorizacindelosResiduosen3D
Asquedefinimosloscriteriosdeconvergenciacomoapareceenlailustracin.
3. DefinicindeAnimacin
Puestoquenuestroresultadovaaserunasecuencia,tenemosquedefinirque
queremosrepresentarencadapaso.[Solve>Animate>Define]
a. Aumentamossecuenciasa1,yconfiguramosparaqueseguardecada
paso,nocadaiteracin.
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