pertes de charge synthese

5/28/2018 Pertes de Charge Synthese

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Nom : Date :

Dynamique des fluides rels

Pertes de charge - Pompe

TD Note :

1re

Tale

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EXERCICE 1: Courbe de rseau

Une installation comprenant une chaudire

et un radiateur, est alimente par une pompe donton souhaite vrifier le dimensionnement.

DONNEES COMPLEMENTAIRES:

Dbit souhait de 400 [L/h],

Expression des pertes de charges

linaire :2.D

.L..VP

2

L = ,

Expression des pertes de charges

singulires :2

..VP2

S = ,

Longueur du rseau L = 100 m,

Diamtre constant de la canalisation : D = 15 mm,

= 0,04.

1 mCE = 10000 Pa.

1. Ecrire lquation de Bernoulli entre A et B (en allant de A vers B, dans le sens de lcoulement). En dduirelexpression littrale de PA PBen fonction des pertes de charge dans le rseau.

2. Ecrire lquation de Bernoulli entre A et B (en allant de B vers A, dans le sens de lcoulement). En dduirelexpression littrale de Wpompeen fonction de PAet PB.

3. En dduire lexpression littrale de Wpompeen fonction des pertes de charge Pdc.

4. Dmontrer partir des expressions des pertes de charge singulires et linaires que lon peut crire :

Pdc = K qv, qvtant le dbit circulant dans le rseau et K tant une constante dpendant de , , L, D, , D.

K.qv2: quation de la courbe caractristique des rseaux.

5. Calculer les pertes de charge pdc du circuit en Pa, puis en mCE. On prendra pour simplifier les calculs PS= 15 %PL.

6. En dduire la valeur de la constante K en mCE/(L/h). Vous laisserez cet effet Pdc en mCE et qven L/h pour lecalcul.

7. Calculer alors pour des dbits de 100 L/h, 200 L/h, 300 L/h, 400 L/h et 500 L/h les valeurs de Pdccorrespondantes, en utilisant lquation de la caractristique du rseau.

8. Tracer sur le graphique de la courbe caractristique de la pompe pralablement choisie (graphique situ enannexe), la courbe caractristique du rseau.

9. La pompe choisie est-elle adquate ?

10. Quel est le point de fonctionnement rel du rseau et donc quel sera le dbit rel dans linstallation ?


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TD Note :

1re

Tale

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Annexe 1 : Courbe reprsentative de la pompe choisie.

100 200 300 400 500 600

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Pdc = Wpompeen mCE

Dbit qven L/h


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TD Note :

1re

Tale

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EXERCICE 2: tude dune pompe

Une pompe, de puissance utile (ou hydraulique)36 kW, remonte de l'eau entre un bassin et un rservoir

travers une conduite de diamtre 135 mm selon leschma ci-dessous. La vitesse d'coulement de l'eaudans la conduite est de 6,0 m/s.

DONNEES COMPLEMENTAIRES:

z1= 0 ; z2= z3= 20 m ; z4= 35 m P1= P4= 101325 Pa V2= V3 Pertes de charge nulles entre 2 et 3 viscosit dynamique de l'eau :

= 1,00103

Pa.s

PR= 2V

DLi

Ecoulement de 1 vers 4

On ngligera les pertes de charge singulires dans les coudes et dans la pompe. Par contre, on prend encompte les pertes de charges rgulires.

1. Calculer le dbit volumique de l'eau dans la conduite.

2. Calculer le nombre de Reynolds pour l'coulement de l'eau dans la conduite. L'coulement est-il laminaire outurbulent ?

3. Ecrire lquation de Bernoulli entre 2 et 3 (entre l'entre et la sortie de la pompe) et en dduire lexpression de P3P2en fonction de Wpompe(Il ny a aucune perte de charge entre 2 et 3).

4. Calculer numriquement la diffrence de pression entre lentre et la sortie de la pompe (Vous utiliserez lapuissance hydraulique de la pompe pour calculer Wpompe).

5. A partir de lquation de Bernoulli entre 1 et 4, calculer les pertes de charge dans la conduite.

6. En dduire le coefficient de perte de charge linaire dans la conduite de longueur L = 65 m.

7. Le rendement de la pompe tant de 84 %, calculer la puissance absorbe par la pompe.

1

2 3

4

bassin

rservoir

pompe

z1

z2= z3

z4


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TD Note :

1re

Tale

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EXERCICE 3: Barrage hydraulique

Une des conduites forces reliant un barrage hydraulique une turbine a un diamtre de 1,60 m. Lepoint A du barrage est une altitude zA= 1597 m et la pression atmosphrique. Le point B de la turbine est une altitude zB= 787 m. On nglige la viscosit de leau et les pertes de charge.

Le dbit qven B est de 72000 m3/h.

1. Calculer le dbit massique qmen B. Quelle est de plus la vitesse dcoulement VB ?

2. Calculer la pression PB.

A la sortie C de la turbine, on considre que la vitesse de leau est ngligeable et sa pression est gale lapression atmosphrique.

3. Calculer la puissance de la turbine.

La turbine entrane un alternateur, le rendement de la turbine est de 90%, celui de lalternateur est de 96%.

4. Calculer la puissance lectrique disponible la sortie de ce barrage.

Retenue deau

Conduite force

Turbine + alternateur

Lignes haute tension

AA

BB

CC

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