Regresi BergandaMuchdie, Ir, MS, Ph.D. FE-Uhamka

Pokok Bahasan

Model Regresi Berganda Estimasi OLS Thd Koefisien Regresi Berganda Interval Estimasi Koefisien Regresi Berganda Uji t Koefisien Regresi Parsial Koefisien Determinasi Yg Disesuaikan Uji Hipotesis Koefisien Regresi Menyeluruh: Uji F Uji Perubahan Struktural Model Regresi : Uji Chow Pemilihan Model Fungsi Regresi Lampiran-Lampiran

Model Regresi BergandaModel regresi sederhana tidak mencerminkan kondisi yang sesungguhnya karena banyak faktor yang mempengaruhi variabel dependen Model regresi berganda: model yang memiliki lebih dari satu variabel independen

Yi = o + 1 X1i + 2X2i +...+ k Xki + ei

4.1

Model regresi berganda dengan dua variabel independen Yi = o + 1 X1i + 2X2i + ei

4.2

dimana: Y = Variabel dependent, X1 dan X2 adalah variabel independen dan ei adalah variabel gangguan, o intercept, 1 dan 2 koefisien regresi parsial.

Metode OLS dan Program KomputerEstimator, o , 1 dan 2 masih dapat dengan mudah dihitung secara manual menggunakan metode OLS. Utk menghemat waktu digunakan menggunakan software komputer yang umum dan mudah. Misal, analisis ekspor pakaian jadi Indonesia ke Jepang menggunakan data 1985-2000 menggunakan model regresi berganda sebagai berikut :

Yi = o + 1 X1t + 2X2t + et

dimana: Y = ekspor pakaian jadi ke Jepang (ton), X1 = harga pakaian ekspor (US$/ton , X2 = kurs Rupiah thd Yen (Rp/Yen) dan t = waktu observasi Harga diharapkan berhubugan positif dan kurs juga berhubungan positif terhadap ekspor.

Estimasi Ekspor Pakaian Jadi ke JepangDependent Variable : Y Method : Least Squares Sample : 1985 2000Variable Coefficient Std Error T-Statistic Prob

C X1 X2R-squared Adj R-squared SE of regression Sum square resd Log likelihood Durbin-Watson

-4067,496 7,815037 1001.855O,911347 0,897709 11177,88 162E+09 -170,1890 2,161663

4584,454 1,818575 130,3073

-0,887237 4,297340 7,688406

0,3911 0,0009 0,000037913,01 34949,41 21,64862 21,79348 66,81992 0,000000

Mean dependent var SD dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob (F-statistic)

Contoh lain : Produksi Padi di Indonesia Regresi

produksi padi menggunakan data cross-section dari 23 Provinsi di Indonesia Tahun 1994 dengan model regresi berganda log-liniear.

lnYi = o + 1 ln X1i + 2 ln X2i + 3 ln X3i + ei

dimana: Y = Rata-rata produksi (kg/ha), X1 = Rata-rata penggunaan bibit (kg/ha), X2 = Rata-rata penggunaan pestisida (kg/ha), X3 = Rata-rata penggunaan pupuk (kg/ha) dan i = lokasi observasi

Estimasi Produksi Padi di Indonesia 1985-2000Dependent Variable : log (Y) Method : Least Squares Sample : 1 23Variable Coefficient Std Error T-Statistic Prob

C log (X1) log (X2) log (X3)R-squared Adj R-squared SE of regression Sum square resd Log likelihood Durbin-Watson

5,584094 0,225978 0,048945 0,3518720,862508 0,840799 0,098057 0,182688 22,97231 2,303450

0,408175 0,100411 0,025051 0,044586

13,68064 2,250520 1,953823 7,892020

0,0000 0,0365 0,0656 0,00008,263121 0,245757 -1,64977 -1,45229 39,72996 0,000000

Mean dependent var SD dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob (F-statistic)

Interval Estimasi Koef Regresi Berganda Agar

estimator sampel, i, yg sedekat mungkin dgn estimator populasi i, digunakan interval estimasi yg dihitung menggunakan distribusi t.

Untuk Untuk

o : o t (n-k), /2 Se (o)i : i t (n-k), /2 Se (i) i =1,2,...k

[i - t (n-k), /2 Se (i) , i + t (n-k), /2 Se (i)]

Contoh :Menggunakan data ekspor pakaian jadi ke Jepang, dengan = 5%, nilai t-kritis untuk =5% dan df=13, t-tabel= 2,160, maka interval untuk masing-masing 0, 1 dan 2 adalah : o [-4067 2,16(4584,454)] 1 [7,815 2,16(1,8186)] 2 [1001,855 2,16(130,3073)] Sehingga interval estimator 0, 1 dan 2 : o terletak antara : -5057,92< 0