PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDAHOLT DAN METODE PEMULUSAN GANDA BROWN

(Skripsi)

Oleh

M. FADHIL YANUAR

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG2019

ABSTRACT

THE COMPARISON OF DOUBLE HOLT EXPONENTIAL SMOOTHINGMETHOD AND DOUBLE BROWN SMOOTHING METHOD

By

M. FADHIL YANUAR

Forecasting is the activity of predicting what will happen in the future.There arethree known models in forecasting such as econometric model, time series, andqualitative forecast. The exponential smoothing forecasting model is one of timeseries forecasting model that suitable for short and medium term data. Theexponential smoothing forecasting model l is best method for forecasting timeseries data that contains the trend. There are two double exponential smoothingmethods, double Brown exponentials smoothing of one parameter and DoubleHolt Exponential Smoothing of two parameter . Double Brown Smoothingmethod is a method that looks like moving linear avarage, because both of singleand double value were left from the real data if there was a trend. Double Holtsmoothing method same like Brown, but not using double smoothing formuladirectly. Both methods were compared and determined the best.

The results of this researchwere the greater the value of α in Brown's doubleexponential smoothing method got the better forecasting results. In the Holtdouble exponential smoothing method the greater the value of α and the smallerthe value of γ, got the better forecasting value. Brown's double exponentialsmoothing method was better used in forecasting petroleum price data..

Keyword :Forecasting, Time Series, Double holt Exponential smoothing, DoubleBrown Exponential Smoothing, Trend.

ABSTRAK

PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDAHOLT DAN METODE PEMULUSAN GANDA BROWN

Oleh

M. FADHIL YANUAR

Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yangakan datang. Dalam peramalan terdapat tiga model yang dikenal yaitu modelekonometrika, deret waktu, ramalan kualitatif. Model peramalan pemulusaneksponensial merupakan salah satu model ramalan deret waktu yang cukup sesuaiuntuk data jangka pendek dan menengah. Model peramalan pemulusaneksponensial terbaik untuk melakukan peramalan pada data deret waktu yangmemuat trend. Terdapat dua metode pemulusan eksponensial ganda yaitupemulusan eksponensial ganda satu parameter Brown dan pumulusaneksponensial ganda dua parameter Holt. Metode Pemulusan Ganda Brown adalahmetode yang serupa dengan rata-rata bergerak liniear karena kedua nilaipemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya jika terdapatunsur trend. Metode Pemulusan Ganda Holt dalam prinsipnya serupa denganBrown namun Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secaralangsung. Dari kedua metode tersebut dibandingan dan ditentukan yang terbaik.

Hasil dari penelitian ini adalah semakin besar nilai α pada metode pemulusaneksponensial ganda Brown semakin baik hasil ramalan. Pada metode pemulusaneksponensial ganda Holt semakin besar nilai α dan semakin kecil nilai γ makasemakin baik nilai ramalan. Metode pemulusan eksponensial ganda Brown lebihbaik digunakan dalam meramalkan data harga minyak bumi.

Kata Kunci :Peramalan, Deret Waktu, Pemulusan Eksponensial Ganda Holt,Pemulusan Eksponensial Ganda Brown, Trend.

PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA

HOLT DAN METODE PEMULUSAN PEMULUSAN GANDA BROWN

Oleh

M. FADHIL YANUAR

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar

SARJANA SAINS

Pada

Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Lampung

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2019

RIWAYAT HIDUP

Penulis bernama M. Fadhil Yanuar, dilahirkan di Bandar Lampung pada tanggal

10 Januari 1997 dan merupakan anak ketiga dari tiga bersaudara dari pasangan

Bapak Hero Zulkarnaen dan Ibu Idi Sari.

Penulis menempuh pendidikan di TK Kartika II-28 pada tahun 2001 lalu Sekolah

Dasar Kartika II-5 pada tahun 2002-2008, pendidikan menengah pertama di SMP

Negeri 25 Bandar Lampung pada tahun 2008-2011 dan pendidikan menengah atas

di SMA Taman Siswa Teluk Betung Bandar Lampung pada tahun 2011-2014.

Pada tahun 2014 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Program Studi S1

Matematika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung Bandar Lampung

melalui jalur SBMPTN.

Pada bulan Januari – Februari 2017 penulis melaksanakan Kerja Praktik (KP) di

Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) Provinsi

Lampung dan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Desa Kedondong Kecamatan

Kedondong Kabupaten Pesawaran pada Bulan Juli–Agustus 2017.

KATA INSPIRASI

“Maka nikmat Tuhan kamu yang manakah yang kamu dustakan?”

(QS. Ar-Rahman : 13)

“Allah tidak akan membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya.”

(QS. Al–Baqarah : 286)

“Jangan biarkan kesulitan membuatmu gelisah, karena bagaimanapun juga hanya di

malam yang paling gelaplah bintang-bintang tampak bersinar lebih terang.”

(Ali bin AbiThalib)

“Kesuksesan adalah guru yang buruk. Kesuksesan menggoda orang-orang pandai

untuk berfikir bahwa hanya mereka tidak bisa kalah. ”

(Bill Gates)

“Kesabaran adalah pintu menuju kesuksesan”

(M. Fadhil Yanuar)

PERSEMBAHAN

Puji dan syukur kepada Allah SWT atas segala hidayah dan karunia-Nya.

Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW.

Dengan kerendahan hati dan rasa syukur, kupersembahkan sebuah karya kecil ini sebagai

tanda cinta dan sayangku kepada :

Ayah dan Ibu tercinta yang telah membesarkanku dengan penuh kasih sayang,

pengorbanan, dan kesabaran. Terimakasih atas setiap tetes keringat dan doa dari ayah dan

ibu untuk kebahagiaan dan keberhasilan putra kalian ini.

Kakak-kakakku Ses Seni dan Uti Intan terima kasih atas doa, semangat dan dukungan

yang selalu diberikan.

Bapak/Ibu dosen, Bapak/Ibu guru, Sahabat, Teman-temanku yang telah banyak membantu

dalam perjalananku sampai disini dan insane pilihan Allah SWT yang kelak akan menjadi

pendamping hidupku serta almamater yang aku banggakan Universitas Lampung.

SANWACANA

Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, karena atas limpahan rahmat,

hidayah, serta kasih sayang-Nya Penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul“Perbandingan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt dan Metode

Pemulusan Ganda Brown”ini. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk

memperoleh gelar Sarjana Sains di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung.

Dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari dukungan berbagai pihak. Sehingga

dengan segala kerendahan dan ketulusan hati Penulis mengucapkan terima kasih

kepada :

1. Bapak Drs. Nusyirwan, M.Si.selaku Dosen Pembimbing yang telah

memberikan bimbingan, arahan serta saran dan kesediaan waktu selama

penyusunan skripsi ini.

2. Ibu Dra. Dorrah Aziz, M.Si. selaku Dosen Pembimbing II yang telah

memberikan bimbingan serta saran selama penyusunan skripsi ini.

3. Ibu Widiarti, S.Si., M.Si. selaku Dosen Penguji yang telah banyak

membantu dalam mengevaluasi serta mengarahkan penulis untuk

menyelesaikan skripsi ini.

4. Ibu Prof. Dra. Wamiliana, M.A., Ph.D selakuPembimbing Akademik dan

Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Lampung.

5. Bapak Drs. Suratman, M.Sc. selaku dekan FMIPA Universitas Lampung.

6. Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Matematika FMIPA Universitas

Lampung.

7. Ayah, Ibu, Ses Seni, Uti Intan, Ima dan keluarga besar penulis yang

senantiasa selalu mendukung, mendo’akan serta member semangat kepada

penulis.

8. Sahabat canda tawa Aris, Raka, Ardi, Fathur, Kodir, Zhofar, Alvin, Kiki,

Aldo, Zulfikar, Adit, Agus, Arif, Drajat, Ncek, Redi, Fajar, Ayub, Julian,

Bibit yang telah melakukan banyak hal dari awal perkuliahan hingga

skripsi ini berhasil terbuat.

9. Teman-teman seperjuangan seluruh Keluarga Matematika 2014, terima

kasih atas kebersamaannya selamaini.

10. Alamamater Universitas Lampung dan semua pihak yang terlibat dalam

penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu-persatu namanya.

Bandar Lampung, 2 Agustus 2019Penulis

M. Fadhil Yanuar

i

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI ……………………………………………………….. i

DAFTAR TABEL …………………………………………………. iii

DAFTAR GAMBAR ……………………………………………… iv

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang dan Masalah ...................................................... 1

1.2 Tujuan Penelitian ........................................................................ 3

1.3 Manfaat Penelitian ...................................................................... 3

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Data Deret Waktu .................................................................. 4

2.2 Peramalan Deret Waktu ........................................................ 5

2.3 Pola Data ............................................................................... 6

2.4 Metode Exponential Smothing.................................................. 8

2.5 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Brown .................... 9

2.6 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt.......................... 11

2.7 Menghitung Kesalahan Peramalan............................................ 13

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ................................................... 14

3.2 Data Penelitian .......................................................................... 14

ii

3.3 Metode Penelitian ...................................................................... 14

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Penelitian ........................................................................ 16

4.2 Pembahasan ......................................................................... 17

V. KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

iii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1. Data Harian Penutupan Harga Emas Dunia ………………………. 16

2. Perhitungan MSE Pemulusan Eksponensial Ganda Holt ……...… 22

3. Perhitungan MAE Pemulusan Eksponensial Ganda Holt ……..….. 23

4. Perhitungan MSE dan MAE Eksponensial Ganda Brown ………. 25

iv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Pola Data Horisontal ..............................................................…. 6

Gambar 2. Pola Data Musiman (Seasonal) ………………..………………. 7

Gambar 3. Pola Data Siklus ….......................……………..………………. 7

Gambar 4. Pola Data Trend ….......................……………..………………. 8

Gambar 5. Scatter Plot Data Harga Emas Dunia..….……..………………. 19

1

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang dan Masalah

Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan

datang. Peramalan adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan

keputusan. Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka pendek maupun jangka

panjang. Suatu dalil yang dapat diterima bahwa semakin baik ramalan tersedia untuk

pimpinan semakin baik pula prestasi kerja mereka sehubungan dengan keputusan yang

diambil. Ramalan yang dilakukan umumnya akan berdasarkan pada data masa lampau

yang dianalisis dengan menggunakan cara-cara tertentu. Data masa lampau

dikumpulkan, dipelajari, dan dianalisis dihubungkan dengan pejalanan waktu. Karena

adanya faktor waktu, maka dari hasil analisis tersebut dapat dikatakan sesuatu yang akan

terjadi pada masa mendatang. Peramalan banyak digunakan dan membantu dengan baik

dalam berbagai manajemen sebagai dasar-dasar perencanaan, pengawasan, dan

pengambilan keputusan.

Dalam peramalan terdapat tiga model yang dikenal untuk menganalisis peramalan yaitu

model ekonometrika, model deret waktu dan model ramalan kualitatif. Model peramalan

pemulusan eksponensial merupakan salah satu model ramalan deret waktu. Pemulusan

2

eksponensial adalah suatu prosedur yang secara terus menerus memperbaiki ramalan

dengan merata-rata atau menghaluskan nilai masa lalu dari suatu data deret waktu

dengan cara menurut. Metode pemulusan eksponensial dinyatakan cukup sesuai untuk

peramalan jangka pendek dan jangka menengah. Metode pemulusan eksponensial tidak

membedakan masing-masing komponen dan pola dasar yang ada. Dalam metode

pemulusan eksponensial sendiri teradapat 3 metode yaitu Single Exponential Smoothing,

Double Exponential Smoothing dan Triple Exponential Smoothing. Metode Single

Exponential Smoothing digunakan untuk peramalan jangka pendek. Metode Double

Exponential Smoothing digunakan ketika pola data berbentuk trend. Metode Triple

Exponential Smoothing digunakan ketika data menunjukkan adanya trend dan perilaku

musiman.

Pemulusan eksponensial ganda merupakan metode pemulusan eksponensial yang proses

pemulusannya dilakukan dua kali. Metode ini digunakan dengan tujuan mengurangi atau

menghilangkan keteracakan data deret waktu. Pemulusan eksponensial merupakan salah

satu model peramalan yang terbaik untuk melakukan peramalan pada data deret waktu

yang memuat trend. Pada penelitian ini, pemulusan eksponensial yang digunakan adalah

pemulusan eksponensial ganda karena penulis ingin membandingkan pemulusan

eksponensial ganda satu parameter dari Brown dan metode pemulusan ganda dua

parameter dari Holt. Perbandingan tersebut digunakan untuk mencari yang terbaik

dengan nilai error terkecil yang di ukur melalui nilai-nilai MSE (Mean Squared Error)

dan MAE (Mean Absolut Error). Berdasarkan hal tersebut penulis akan melakukan

3

perbandingan peramalan tersebut dengan menggunakan data deret waktu harga emas

dunia dari 4 Desember 2017 sampai dengan 2 Mei 2018.

1.2 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji dan membandingkan hasil peramalan dan nilai

ketepatan peramalan antara metode pemulusan eksponensial ganda Holt dan metode

pemulusan eksponensial ganda Brown.

1.3 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah dapat memberikan informasi bagi pembaca dalam memilih

metode saat menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda.

4

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Data Deret Waktu

Data deret waktu adalah data yang dicatat atau dikumpulkan berdasarkan periode waktu

tertentu. Untuk menemukan pola data deret waktu, baik itu kecenderungan maupun

volatilitasnya, serta untuk menemukan struktur hubungan antar variabel-variabel

ekonomi yang bergerak dari waktu ke waktu diperlukan analisis ekonometrika deret

waktu. Dengan mengetahui pola dan struktur hubungan antar peubah tersebut, model

ekonometrika dapat digunakan untuk menjelaskan struktur hubungan antarpeubah

ekonomi yang dapat dijadikan dasar untuk melakukan peramalan/prediksi atau pun

sebagai dasar untuk menilai efektifitas berbagai kebijakan ekonomi (Juanda dan Junaidi,

2012).

Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu atau

beberapa kejadian serta hubungan/pengaruh terhadap kejadian lainya. Misalnya, apakah

kenaikan biaya iklan akan diikuti dengan dengan kenaikan prestasi kerja, apakah

penurunan bunga deposito diikuti penurunan jumlah tabungan deposito, dan sebagainya.

Dengan kata lain apakah perubahan suatu kejadian mempengaruhi kejadian lainya, kalau

memang mempengaruhi berapa besarnya pengaruh tersebut secara kuantitatif. Kalau

5

biaya iklan Rp 100 juta, berapa kenaikan hasil penjualan yang dapat diharapkan, kalau

gaji naik 1% berapa persen kenaikan prestasi kerja, kalau deposito turun 1% berapa

persen penurunan jumlah tabungan deposito. Dengan demikian dari data deret waktu

dapat ditentukan ramalan-ramalan berdasarkan garis regresi atau trend. Secara

matematis suatu data deret waktu diberi simbol Y1, Y2, Yi, … Yn sebagai nilai dari

variable Y (yaitu produksi, nilai penjualan, nilai ekspor, harga, dan lain sebagainya). Y1

= data pada waktu pertama, Y2 = data waktu kedua, Yi = data waktu ke i dan Yn = data

waktu ke-n. Y merupakan fungsi dari waktu, Y = f(x) , dimana x = waktu (Soejoeti,

1987).

2.2 Peramalan Deret Waktu

Peramalan adalah perkiraan mengenai sesuatu yang belum terjadi. Dalam ilmu

pengetahuan sosial segala sesuatu itu serba tidak pasti, suka diperkirakan secara tepat.

Dalam hal ini perlu dilakukan ramalan. Peramalan dilakukan berdasarkan data yang

terdapat selama masa lampau yang menganalisis dengan menggunakan cara-cara

tertentu (Subagyo,1986).

Peramalan menjadi bagian penting dalam setiap organisasi hal ini tekait setiap

pengambilan keputusan manajemen yang tentunya akan mempengaruhi perkembangan

organisasi. Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang maupun jangka

pendek dari suatu organisasi. Metode peramalan berfungsi untuk memprediksi data deret

waktu beberapa periode yang akan datang berdasarkan pada data dimasa lalu. Hal ini

6

melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan

datang dalam bentuk persamaan matematis (Arga, 1984).

2.3 Pola Data

Menurut Makridakis, dkk (1993), hal penting yang harus diperhatikan dalam metode

deret berkala adalah menetukan jenis pola data, sehingga dapat dengan tepat

menentukan metode yang akan digunakan dalam metode tersebut. Pola data umumnya

dapat dibedakan sebagai berikut.

1. Pola Data Horisontal

Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan.

Gambar 1. Pola Data Horisontal

7

2. Pola Data Musiman (Seasonal)

Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang ulang secara periodik dalam deret

waktu. Pola yang terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya

kuartal tahun tertentu, bulan, atau hari-hari pada minggu tertentu.

Gambar 2. Pola Data Musiman

3. Pola Data Siklus (Cyclical)

Pola data yang menunjukkan gerakan naik atau turun dalam jangka panjang dari suatu

kurva trend, yang terjadi akibat pengaruh oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti

yang berhubungan dengan siklus bisnis.

Gambar 3. Pola Data Siklus

8

4. Pola Data Trend

Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

Gambar 4. Pola Data Trend

2.4 Metode Exponential Smoothing

Metode exponential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving average.

Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus-

menerus dengan menggunakan data terbaru, setiap data terbaru diberi bobot yang lebih

besar. Tujuan dari metode ini adalah menentukan nilai α yang meminimumkan MSE

pada kelompok penguji.

1. Single Exponential Smoothing

Metode pemulusan eksponensial tunggal dikembangkan dari metode rata-rata bergerak,

yaitu jika terdapat data dari t pengalamatan maka nilai peramalan pada waktu t+1 adalah= ⋯ = ∑ (2.1)

= + ( − ) (2.2)

9

Sehingga metode pemulusan eksponensial untuk N pengamatan dituliskan sebagai

berikut. = + − (2.3)

Bila nilai observasi tidak tersedia maka harus diganti dengan nilai pendekatannya

yaitu pada periode t dengan persamaan= + − (2.4)

= + 1 − (2.5)

Jadi nilai ramalan pada waktu t+1 tergantung pada pembobotan nilai observasi saat t

yaitu dan pada pembobotan nilai ramalan saat t yaitu 1 − bernilai antara 0 dan 1.

dimisalkan dengan α maka diperoleh persamaan := + [1 − ] (2.6)

2. Double Exponential Smoothing

Metode pemulusan eksponensial ganda adalah metode pemulusan eksponensial yang

proses pemulusannya dilakukan dua kali. Pemulusan eksponensial ganda terdiri dari dua

metode yaitu metode pemulusan eksponensial ganda satu parameter Brown dan metode

pemulusan ganda dua parameter dari Holt (Makridakis, 1993).

2.5 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Brown

Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial dari Brown adalah serupa dengan rata-

rata bergerak linear karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari

10

data yang sebenarnya jika terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan

tunggal dan ganda dapat ditambahkan kedalam nilai pemulusan dan disesuaikan untuk

trend. Persamaan yang digunakan dalam pemulusan linier satu parameter Brown

ditunjukkan sebagai berikut:

′ = + (1 − ) ′ (2.7)

′′ = ′ + (1 − ) ′′ (2.8)= ′ + ( ′ − ′′ ) = 2 ′ − ′′ (2.9)= ( ′ − ′′ ) (2.10)= + (2.11)

dengan :

′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal pada periode ke t

′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal pada periode ke t-1

′′ = nilai pemulusan eksponensial ganda pada periode ke t

′′ = nilai pemulusan eksponensial ganda pada periode ke t-1

m = jumlah periode yang diramalkan

α = parameter pemulusan eksponensial, 0<α<1, = konstan pemulusan

= nilai aktual pada periode ke-t

= ramalan m periode kedepan

Agar dapat menggunakan persamaan di atas, nilai ′ dan ′′ harus ada. Tetapi

pada saat t=1, nilai-nilai tersebut belum tersedia. Jadi, nilai-nilai ini harus ditentukan

11

pada awal periode. Hal ini dapat dilakukan dengan menetapkan nilai ′ dan ′′

sama dengan atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai

pertama sebagai titik awal (Syahputra, 2010).

2.6 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Holt

Menurut Makridakis (1993), metode pemulusan eksponensial linier dari holt dalam

prinsipnya serupa dengan Brown namun Holt tidak menggunkan rumus pemulusan

berganda secara langsung. Sebagai gantinya, Holt memuluskan nilai trend dengan

parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret asli. Ramalan dari

pemulusan (dengan nilai antara 0 dan 1).

Ramalan dari pemulusan eksponensial ganda Holt untuk periode m didapat adalah= + (1 − )( + ) (2.12)= ( − ) + (1 − ) (2.13)= + (2.14)

dengan : = nilai pemulusan eksponensial pada periode ke t

= nilai pemulusan eksponensial pada periode ke t-1

= nilai aktual pada periode ke t

= nilai trend pada periode ke t

= nilai trend pada periode ke t-1

, γ = parameter pemulusan dengan nilai antara 0 dan 1

m = periode yang akan diramalkan

12

= ramalan m periode kedepan

Persamaan di atas menyesuaikan secara langsung untuk trend periode sebelumnya,

yaitu dengan menambahkan nilai pemulusan terakhir, yaitu . Hal ini membantu

untuk menghilangkan kelambatan dan menempatkan kedasar pemikiran nilai data saat

ini.

Peremajaan nilai trend pada persamaan di atas digunakan nilai pemulusan terakhir. Agar

menghilangkan sifat keacakan maka digunakan parameter pemulusan γ pada periode

terakhir ( − ) dan ditambahkan dengan taksiran trend sebelumnya dengan (1-γ).

Inisialisasi adalah nilai awal yang digunakan dalam peramalan eksponensial. Proses

inisialisasi untuk pemulusan eksponensial linier Holt memerlukan data taksiran yaitu

dan .

Taksiran-taksiran tersebut dapat diperoleh dari:

a. Untuk inisialisasi , diambil =b. Untuk inisialisasi ada tiga alternatif, yaitu:

1. = − (2.15)

2. = ( ) ( ) ( )(2.16)

3. = taksiran kemiringan (slope) setelah data tersebut diplot

13

2.7 Menghitung Kesalahan Peramalan

Ukuran kesalahan peramalan digunakan untuk mengevaluasi nilai parameter peramalan.

Nilai parameter peramalan yang terbaik adalah nilai yang memberikan kesalahan

peramalan yang terkecil. Kesalahan peramalan pada metode pemulusan eksponensial

ganda Holt dan Brown dihitung menggunakan :

1. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat= ∑( )(2.17)

2. MAE (Mean Absolute Error) / Nilai Tengah Kesalahan Absolut= ∑[ ](2.18)

dengan :

= data pada periode ke t

= nilai ramalan pada periode t

= banyaknya periode waktu

14

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2017/2018,

bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Lampung.

3.2 Data Penelitian

Data yang digunakan adalah data runtun waktu sekunder yang diambil dari

https://pusatdata.kontan.co.id untuk data harian penutupan harga emas dunia pada

periode 4 Desember 2017 sampai 2 Mei 2018.

3.3 Metode Penelitian

Langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Membuat Scatter plot untuk menentukan pola data.

2. Menghitung nilai peramalan dengan menggunakan metode eksponensial

pemulusan ganda Holt.

15

3. Menghitung nilai peramalan dengan menggunakan metode eksponensial

pemulusan ganda Brown.

4. Menghitung kesalahan peramalan dengan MSE (Mean Square Error) pada

metode eksponensial pemulusan ganda Holt.

5. Menghitung kesalahan peramalan dengan MAE (Mean Absolute Error) pada

metode eksponensial pemulusan ganda Holt.

6. Menghitung kesalahan peramalan dengan MSE (Mean Square Error) pada

metode eksponensial pemulusan ganda Brown.

7. Menghitung kesalahan peramalan dengan MSE (Mean Absolute Error) pada

metode eksponensial pemulusan ganda Brown.

8. Melakukan perbandingan nilai kesalahan pada metode eksponesial pemulusan

Holt dan metode eksponensial pemulusan Brown untuk menentukan metode

terbaik.

V. KESIMPULAN

Kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Nilai kesalahan terkecil pada metode eksponensial ganda Holt didapat pada

saat nilai α sebesar 0,9 dan nilai γ sebesar 0,1 dengan nilai MSE 348.765,5 dan

nilai MAE 449,13. Nilai kesalahan terkecil pada metode eksponensial ganda

Brown didapat pad saaat nilai α sebesar 0,9 dengan nilai MSE 55.994,8 dan

nilai MAE 154,07.

2. Untuk metode Brown semakin nilai α mendekati satu semakin baik nilai

ramalannya sedangkan untuk metode Holt semakin nilai α mendekati satu dan

nilai γ mendekati nol maka semakin baik nilai ramalannya.

3. Nilai MSE dan MAE dari metode eksponensial ganda Brown lebih kecil dari

metode eksponensial ganda Holt yang menunjukkan bahwa metode

eksponensial ganda Brown lebih baik untuk melakukan peramalan pada data

harga emas dunia.

DAFTAR PUSTAKA

Arga, W. 1984. Analisis Runtun Waktu Teori dan Aplikasi. BPFE Yogyakarta,Yogyakarta.

Heizer, J. dan Render, B. 2009. Manajemen Operasi. Salemba Empat, Jakarta.

Juanda, B. dan Junaidi. 2012. Ekonometrika Deret Waktu Teori dan Aplikasi. IPBPRESS, Bogor.

Makridakis, dkk. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Erlangga, Jakarta.

Soejoeti, Z. 1987. Analisis Runtun Waktu. Karunia Jakarta, Jakarta.

Subagyo, P.1986. Forecasting Konsep dan Aplikasi. BPFE Yogyakarta,Yogyakarta.

Syahputra, E. 2010. Aplikasi Metode Pemulusan Ganda dari Brown untukPeramalan Produksi Kelapa Sawit pada PT. Perkebunan Nusantara IIITahun 2010 dan 2011. Universitas Diponegoro, Semarang.