peras, manzanas y puntuaciones de propensión
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Peras, manzanas y puntuaciones de propensión
El problema
En un estudio observacional, los factores que influyen en la elección del tratamiento pueden influir a su vez en los resultados y el pronóstico de los pacientes sometidos a un tratamiento
Se crea una asociación espúrea (SESGO) entre el tratamiento y el resultado.
Si se suman dos manzanas, pues dan dos manzanas, y si se suman una manzana y una pera, nunca pueden dar dos manzanas, porque es que son componentes distintos.
1. Hay importantes diferencias de las características de los pacientes entre los grupos de tratamiento.
2. Queremos demostrar que la diferencia de los resultados se debe al tratamiento y no a comparar peras con manzanas.
3. Las comparaciones no aleatorizadas originan sospechas de que hay un problema de peras y manzanas
4. A veces es impracticable o no ético asignar determinados tratamientos a algunos pacientes.
A propósito de…
“Se ha sugerido que en adultos jóvenes la intervención de Ross tiene mejor supervivencia que la sustitución valvular protésica”
Mokhles et al. Circulation 2011;123:31-38.
In the initial unmatched cohort of 1324 patients, 36 late deaths occurred during a follow-up of 8066 patient-years (0.45% per patient-year). Late mortality occurred in 0.49% per patient-year(n27) in the Ross procedure group compared with 0.32% per patient-year (n9) in the mechanical prosthesis group
unmatched hazard ratio, 1.33 (0.61 to 2.91); p=0.47
Puntuciones de propensión
• Tratan de asegurar que los grupos de comparación de tratamiento están equilibrados respecto a ciertas covariables que se han medido.
• No sustituyen los beneficios de la aleatorización• Ofrecen ciertas ventajas respecto a métodos
alternativos: control de confusión por indicación• Vale la pena tenerlos en cuenta cuando el
número de confusores es grande o los resultados que se evalúan son pocos.
Propensión
propensión.(Del lat. propensĭo, -ōnis).f. Acción y efecto de propender.
propender.(Del lat. propendēre).intr. Dicho de una persona: Inclinarse por naturaleza, por afición o por otro motivo, hacia algo en particular.
A. ¿Qué es una puntuación de propensión?
Ensayo clínicoCada participante tiene una probabilidad igual de pertenecer a cada grupo de tratamiento.
Estudio observacionalLa probabilidad de que un participante caiga en un tipo de tratamiento es diferente a la de caer en otro tipo.
La puntuación de propensión estima esa diferencia de probabilidad de acuerdo a covariables definidas.
EjemploPaciente joven en buena situación70% de ir hacia Ross.
Paciente anciano con mal estado30% de ir hacia Ross
Estos pacientes NO SON DIRECTAMENTE comparables.
Sin embargo, si dos pacientes tuvieran la misma propensión Paciente A: 30% de ir hacia RossPaciente B: 30% de ir hacia prótesis
Las diferencias en resultados serían atribuibles al tratamiento, y no a la selección de los pacientes.
Por qué es peor que la aleatorización
La puntuación de propensión se equilibra de acuerdo a covariables CONOCIDAS
En la aleatorización, por definición, debe existir equilibrio entre covariables conocidas y DESCONOCIDAS entre los grupos de tratamiento.
Otra ventaja de la puntuación de propensión
Instrumento de reducción de datos:
la información procedente de la influencia de las covariables en un paciente se reduce a un único valor de probabilidad.
B. ¿Cómo se calculan?
Regresión logística: •el tratamiento es el resultado (binario)•Las covariables medidas/conocidas son los predictores
La puntuación de propensión es una probabilidad de recibir un tratamiento condicionada a las covariables consideradas.
Por qué complicarsePor qué estimar la probabilidad de recibir un Ross o una sustitución protésica condicionada a determinadas covariables si ya sabemos la probabilidad de recibir uno de los dos tratamientos:
1.Se crea un experimento “casi-aleatorizado”.2.Los pacientes con similar probabilidad de recibir un Ross o una prótesis se pueden considerar “casi aleatorizados” a ese grupo.3.Los pacientes en cada grupo de tratamiento con similares puntaciones de propensión TIENDEN a tener similares distribuciones de las covariables empleadas para estimar esa misma propensión.4.La puntuación EQUILIBRA: para una puntuación determinada, se obtienen estimaciones no sesgadas de un efecto medio de una intervención.
Problemas
1. ¿Qué covariables deben elegirse en el modelo?
2. ¿Qué hacer con los datos que faltan?3. ¿Cómo evaluar el modelo?
Elección de covariables
Si se eligen muchos predictores en relación a un escaso número de sucesos (o una muestra escasa, si es una variable continua) el modelo puede ajustarse a las idiosincrasias de la muestra particular pero no tener ningún valor predictivo fuera de la muestra (overfitting o sobreajuste).
Esto no se aplica porque…
Lo que tenemos como objetivo es que el modelo se ajuste lo más posible a los datos para que se equilibren las variables observadas, y no para que lo generalicemos a nuevos datos.
Datos perdidos
El modelo de regresión excluye los participantes de los que se desconozca algún valor de las covariables
IMPUTACIÓN: Sustituir los valores que faltan con los valores medios medidos.
¿Vale el modelo?
¿Se han equilibrado las covariables?
No muy bien*reajuste de la regresión añadiendo otras covariables
Equilibrio no ajustado
Método de las diferencias estandarizadas
Diferencia media entre los grupos/desviación estándar x 100
Pacientes con Ross: 7.9 años más jóvenes que los sometidos a recambio valvular protésico
Desviación estándar (DE): 10.5 añosDiferencia estandarizada: 75% de la DE<10%buen equilibrio
C. ¿Cómo se usan?El uso clave de las puntuaciones de propensión es demostrar cuando no es posible comparar grupos de tratamiento.
Hay que trazar las distribuciones de las puntuaciones de propensión en los grupos de tratamiento.
Si hay poco solapamientono comparablesNINGÚN TRUCO ESTADÍSTICO PUEDE SOLVENTARLO.
Además, con los otros métodos clásicos de ajuste de confusión por indicación, puede que ni siquiera lo hayamos detectado.
Si se solapan los grupos…
Las puntuaciones de propensión entonces se pueden emplear de tres formas para evaluar los efectos del tratamiento:•Estratificación•Apareamiento•Ajuste estadístico
Apareamiento
Comparar individualmente cada participante de un grupo de tratmiento con un particicipante COMPARABLE del otro grupo de tramiento (o también con múltiples participantes comparables)
Aparear con muchas covariables es muy complejo; emplear la puntuación de propensión es más fácil y optimiza el equilibrio de covariables.
FlexibilidadSi no se encuentra una puntuación de propensión exacta que se ajuste a dos participantes, se permite una cierta diferencia
Estrategia del “Vecino más próximo”1.Ordenación aleatoria de los pacientes que reciben prótesis.2.Apareamiento secuencial con un paciente sometido a Ross que tenga la puntuación de propensión más próxima3.Si la puntuación más próxima está por encima del 25%, el paciente se deja sin aparear y se excluye
En el estudio…
253/406 de los intervenidos con prótesis se pueden aparear con la estrategia del vecino más próximo
En la cohorte apareada, de forma no esperada, se encuentra que los pacientes sometidos a Ross tienen mayor mortalidad que los de prótesis:
HR 1.86 (0.58-5.91)
Equilibrio entre apareamiento inexacto e incompleto
Inexactoconfusión residual (una variable confusora se ha tenido en cuenta de manera imprecisa)
Incompletolimitación de la generabilidad de las conclusiones (pérdida de potencia estadística)
En este estudio, los resultados no se aplican a pacientes excluidos del análisis (puntuaciones de propensión extremas)
Los resultados pueden no haber alcanzado significación estadística por haber perdido tamaño muestral
Ajuste estadístico• Se incluye la puntuación de propensión como
covariable de otro análisis de regresión que evalúa el efecto del tratamiento.
Regresión de Cox con la muerte como resultado y el tratamiento como predictor empleando a los 1324 participantes.HR de mt (Ross): 1.33HR de mt (Ross, con p.p.):3.64 (1.22-10.88)
mayor mortalidad tras Ross y corregir por edad mas joven y otras características distintivas.
Entonces
Ajustar con la puntuación de propensión es similar a ajustar DIRECTAMENTE con todas las covariables que se usan para calcular la puntuación de propensión.
¿Nos tienen que impresionar los estudios con esta metodología?
Tiene claras ventajas cuando el número de eventos resultados es escaso
Pocos eventos resultado (<10)
• Riesgo de sobreajuste• No se puede construir el modelo con menos
eventos resultado que covariables
En el estudio, 36 muertes y 24 covariables.
En general, si el ratio eventos:confusores es menor a 7:1, emplear puntuaciones de propensión reduce los sesgos.
Conclusión del estudioIn comparable patients, there appears to be no late survival advantage in the first postoperative decade for the Ross procedure over mechanical aortic valve implantation with highly specialized anticoagulation self-management treatment. In contrast to older reports, relative survival in these selected young adult patients closely resembles that of the general population, possibly a result of highly specialized self-management anticoagulation treatment, better timing of surgery, and improved patient selection in more recent years. Careful prosthetic valve selection remains an important issue to ensure optimal patient-tailored quality of life.
Para llevarnos a casaSe pueden emplear puntuaciones de propensión en diseños observacionales si•Hay un desequilibrio claro en los grupos de tratamiento•El número de variables confusoras es alta•El número de eventos resultados es bajo
Se reduce un número alto de confusores a una única variable, optimizando apareamiento y estratificación
Permiten detectar casos en las que las poblaciones de pacientes son demasiado divergentes para ser directamente comparables
No son sustitutivos de la aleatorización
Guía para perplejos de la propensión
1. ¿Cómo se eligieron las variables para el modelo de puntuación de propensión?
2. ¿Cómo se manejaron los datos que faltaban?3. ¿Cómo se evaluó el equilibrio de las
covariables?4. ¿Cómo se solaparon los grupos de
tratamiento?5. ¿Qué influencia residual de confusores
puede quedar?
Estratificación
• Se dividen los grupos según distintas covariables y se calculan los efectos del tratamiento en estos subgrupos.
• Limitación inherente: se hacen grupos pequeños que no permiten detectar efectos sobre el tratamiento.
Con la puntuación de propensión evitamos este problema, porque YA HEMOS RESUMIDO la información de las covariables en una única variable.
