perancangan struktur beton 1
DESCRIPTION
Perancangan Struktur Beton 1TRANSCRIPT
-
1
ENCV600101 - Perancangan Struktur Beton 1
Sjahril A. RahimDepartemen Teknik Sipil FTUI
2014
Pokok Bahasan
Konsep dasar, sifat tegangan-regangan beton dan baja, Kuat tekan karakteristik beton, evolusi kuat tekan beton
Konsep kekuatan batas, penyederhanaan blok tegangan Whitney, Keruntuhan berimbang, Tulangan tunggal pada balok biasa
Lanjutan tulangan tunggal, rasio tulangan maksimum dan minimum
Tulangan rangkap pada balok biasa, peningkatan rasio tulangan maksimum
Tulangan pada penampang balok T, Rasio tulangan maksimum
Lanjutan, rasio tulangan maksimum balok T
1. Pendahuluan
Digunakan secara luas, karena tersedianya secara luas:
Baja tulangan Bahan pembuat beton: gravel, sand, dan
cement Keterampilan relative sederhana
Penggunaan
Jembatan Bangunan Bangunan bawah tanah Tangki air Menara televisi Struktur offshore untuk eksplorasi dan produksi
minyak Dams Kapal
-
2
Jembatan Bangunan
Brunswick Building
Transfer Girder
Concrete Truss Tube:
-
3
Shell Roof Shell Roof
Menara Televisi Struktur offshore untuk eksplorasi dan produksi minyak
-
4
Mechanics of RC
Concrete strong in compression but weak in tension
Plain concrete beam, fails very suddenly and completely when the first crack forms
Reinforced concrete beams Prestressed concrete beams
(a) Beam and loads
(b) Stresses in a plain concrete
(c) Stresses in a rc beam
(d) PC beam
(e) Internal forces of PC beamF
C
FC
C
T
C
T
a
Reinforcing bars
Hasil Uji Modul Balok
24.5 mm 670 mm 670 mm 670 mm 245 mm
P P
250 mm
400 mm
2 d 10 mm
2 D 16 + 1 d 10 mm
Test arrangement
Hasil Uji Modul Balok
Mutu beton fc=33.55 MPa rata-rata Mutu baja Fy = 482.683 MPa untuk D 16 mm
deform Mutu Baja Fy = 240 MPa untuk d 10 mm Peralatan Ukur: 3 Dial gauge Mitoyo dengan
ketelitian 0.01 mm, 3 LVDT Pembenanan: 2 Hydraulic jack kapasitas a 200 kN Metode pembebanan: Semi Cyclic P ult = 2 x 118 kN
-
5
Hasil Uji Modul BalokGrafik Beban Lendutan
0
20
40
60
80
100
120
140
0 2 4 6 8 10 12 14
Lendutan Dial 3 [mm]
Beba
n [k
N]
Balok Utuh
Test beam after failure Pult=2 x 118 kN
Elemen Struktur Beton Bertulang Elemen Struktur Beton BertulangStruktur flat plate dan Flat slab
-
6
Faktor yang mempengaruhi pemilihanKeuntungan
Economy Suitability of material for architectural and
structural function Fire resistance Rigidity Low maintenance Availability of materials
Faktor yang mempengaruhi pemilihanKerugian
Low tensile strength Forms and shoring Relatively low strength per unit weight or
volume Time dependent volume change
Formworks and shoring 2. Konsep Keamanan & Proses Perancangan
-
7
Tujuan PerancanganStruktur harus memenuhi empat kriteria utama:
Kelayakan (appropriatness):Struktur harus pas dengan lingkungannya dan menjadi bagian estitika
Ekonomis Struktur harus mampu:
(a) Struktur menahan beban yang direncanakan(b) Struktur tidak boleh berdefleksi, tilt,vibrasi, atau
crack yang merusak penggunaan Maintainability: Minimum dan simple maintenance
Limit States dan perancangan beton bertulangLimit States:
1. Ultimate limit states2. Serviceability limit states3. Special limit states
Ketika sebuah struktur atau elemen struktur menjadi tidak layak untukpenggunaannya, dikatakan mencapai limit state.
Untuk struktur beton bertulang dapat dibagi kedalam tiga grup:
1. Ultimate limit states: keruntuhan sebuah struktursebagian atau keseluruhan. Kemungkinan terjadinya harus kecil, sebab dapat menyebabkan kehilangan nyawa dan kehilangan finansial(a) Kehilangan kesetimbangan(b) Rupture: flexure, shear failure(c) Progressive collapse(d) Terbentuknya mekanisme plastis(e) Instability(f) Fatigue
2. Serviceability limit states: Meliputi gangguan penggunaan fungsi struktur tetapi tidak runtuh, tidak menyebabkan kehilangan nyawa, kemunginan terjadinya lebih besar dapat ditoleransi
(a) Defleksi berlebihan: menyebabkan malfuction dari mesin, secara visual tidak dapat diterima, kerusakan non structural element, tidak berfungsinya drainage di atap sehingga dapat menyebabkan keruntuhan
(b) Lebar retak berlebihan: kebocoran, korosi dan gradual deterioration beton
(c) Vibrasi yang tidak diinginkan: Vibrasi pelat lantai, lateral dan torsional vibrasi dari bangunan tinggi dapat mengganggu pengguna
-
8
3. Special limit states: damage atau failure akibat kondisi abnormal atau beban abnormal, dan mencakup:
(a) Kerusakan atau keruntuhan gempa besar(b) Efek struktur akibat kebakaran, ledakan, atau
tabrakan kenderaan(c) Efek struktur akibat Korosi atau deterioration(d) Long-term physical or chemical instability
Limit States Design
Proses perancangan dengan Limit States:
1. Identifikasi semua moda keruntuhan yang potensial2. Penentuan tingkat safety yang dapat diterima terhadap
setiap limit states: Code atau peraturan, Load Factor,Loading combination, Resistance factor
3. Pertimbangan perancang terhadap limit state yang significant:(a) Proporsi member terhadap Ultimate limit states(b) Pengecekan terhadap Serviceability limit states
Basic Design Relation ship
LLDPnP
LLDDnV
LLDDnM
n
PPPVVV
MMMSSR
loadeffectcesis
2211
tanRewd
wl
Bending Moment
wd
wl
Bending Moment
wd
wl
Bending Moment
-
9
Keamanan Struktur
Variability dalam tahanan(a) Variability dalam kekuatan beton dan tulangan(b) Perbedaan dimensi as-built dan gambar(c) Effek penyederhanaan anggapan dalam penurunan tahanan
Variability dalam beban Konsekwensi keruntuhan
(a) Biaya pembersihan dan pembangunan kembali dan isinya(b) Potensil kehilangahn nyawa(c) Biaya sosial terhadap kehilangan waktu, revenue dan loss secara
tidak langsung(d) Type keruntuhan
Perbandingan momen runtuh balok hasil pengukuran dan perhitungan untuk fc > 2000 psi
0,80 1,0 1,2 1,4
x=Mtest/Mn
10
20
30
40
50
Numb
er o
f tes
t
112 Tests
x = 1.05
= 0.105
Frequency distribution of sustained component of live loads in offices
0,20
0,40
0,60
0,80
0 10 20 30 40 50 60
0,20
0,40
0,60
0,80
0 10 20 30 40 50 60
Freq
uenc
y
Freq
uenc
y
Load intensity (psf)Load intensity (psf)
(a) Area = 151 ft2 (b) Area = 2069 ft2
Probabilistic calculation of safety factors
R, distribusi dari populasi tahanan (resistance) S, distribusi maksimum dari efek beban Garis 45 sehubungan dengan efek beban = Kombinasi S dan R yang jatuh diatas garis 45
meyebabkan keruntuhan S1 dan R1 menyebabkan keruntuhan S2 dan R2 menunjukkan kombinasi yang aman Probability keruntuhan dapat dikurangi dengan
memperbesar tahanan, meggeser R kekanan atau memperkecil dispersi
-
10
Safe and unsafe combinations of loads and resistances
S = R
S > R
: Failur
e
S < R
: Safe
S1
S2
R1
R2
1
2
Resistance, R
Load
eff
ects
, S
Safety margin, probability of failure, safety index
yy
0
Freq
uenc
y
Y = R - S
P[(R - S) < 0 ] = shaded area = Pf Safety margin
Y=R-S, Safety margin Keruntuhan terjadi jika bernilai negative, ditunjukkan
shaded area pada gambar Probabilityof failure, Pf = probability [Y
-
11
Beban Terfaktor, Kekuatan Perlu(SNI-2847:2014)
U=1,4 D (9-1)U=1,2D+1,6L+0,5(Lr atau R) (9-2)U=1,2D+1,6(Lr atau R)+(1,0L atau 0,5W) (9-3)U=1,2D+1,0W+1,0L+0,5(Lr atau R) (9-4)U=1,2D+1,0E+1,0L (9-5)U=0,9D+1,6W (9-6)U=0,9D+1,0E (9-7)
Note:(a) Faktor beban hidup L dala Pers. (9-3) sampai (9-5) diizinkan direduksi sampai 0,5 kecuali untuk garasi, ruang publik, dan
semua luasan dimana L > 4,8 kN/m2;(b) Bila W beban angin tingkat layan, 1,6W harus digunakan sebagai pengganti dari 1,0W dalam Pers. (9-4) dan (9-6), dan
0,8W harus digunakan sebagai pengganti dari 0,5W dalam Pers. (9-3)
new
Beban Terfaktor, Kekuatan Perlu(SNI-2847:2013)
Pengaruh regangan sendiri: 1,0TPengaruh fluida, F: 1,4F pada Pers. (9-1) dan 1,2F pada Pers. (9-2) s/d (9-
5), dan (9-7)Tekanan tanah lateral(a) Bila H bekerja sendirian atau menambah pada pengaruh beban
lainnya, harus disertakan dengan faktor beban sebesar 0,9(b) Bila pengaruh H permanen dan melawan pengaruh beban lainnya,
harus disertakan dengan faktor beban 0,9;(c) Bila pengaruh H tidak permanen tetapi, bila ada, melawan pengaruh
beban lainnya, H tidak boleh disertakan.Gaya jecking (jecking) gaya prategang:Untuk desain daerah angkur pasca tarik, faktor beban sebesar 1,2 harus
diterapkan pada gaya jeking (jecking) gaya prategang maksimum.
new
Beban(SNI 2847:2013)
D = beban mati L = beban hidup Lr = beban atap R = beban hujan W = beban angin E = beban gempa H = tekanan tanah F = beban dan tekanan fluida T = perbedaan penurunan pondasi, creep, rangkak,
ekspansi beton, atau perubahan suhu
Factor Resistance, Kuat Rencana
Penampang terkendali tarik (20.3.4) =0,90Penampang terkendali tekan (10.3.3)- Komponen struktur dengan Tulangan spiral 0,75- Komponen struktur lainnya 0,65- Transisi antara terkendali tarik dan tekan:
new
-
12
Spiral
Lainnya
Terkontroltekan
Transisi Terkontrtarik
Variasi dengan regangan tarik neto dalam baja tarik terluar, t, dan c/dt untuk tulangan Mutu 420 dan untuk baja
prategang
0,90
0,750,65
=0,65+(t-0,002)(250/3)
t=0,002 t=0,005c/dt=0,600 c/dt=0,375
=0,75+(t-0,002)(50)
Interpolasi pada c/di : Spiral =0,75+0,15[(1/(c/dt)-(5/3)]Lainnya =0,65+0,25[(1/(c/dt)-(5/3)]
new
Factor Resistance, Kuat Rencana
Geser dan Torsi =0,75Tumpuan pada beton 0,65Daerah angkur pasca tarik 0,85Model strat dan pengikat, da strat, pengikat, daerah pertemuan (nodal),
dan daerah tumpuan dalam model tersebut 0,75Penampang lentur daam komponen struktur pratarik dimana penanaman
strand kurang dari panjang penyaluran (12.9.1.1)(a) Dari ujung komponen struktur ke ujung transfer 0,75(b) Dari ujung panjang transfer ke ujung panjang penyaluran phi boleh
ditingkatkan dari 0,75 sampai 0,9
new
Factor Resistance, Kuat Rencana
new new
-
13
Untuk struktur yang tergantung pada dinding struktur pracetak menengah dalam KDS D, E, atau F, rangka momen khusus, atau dinding struktur khusus untuk menahan pengaruh gempa, E, harus dimodifikasi sebagaimana yang diberikan dalam (a) sampai (c):(a) =0.60 untuk geser pada komponen struktur penahan E
gempa yg kuat geser nominalnya < gaya geser yg timbul sehubungan dgn pengembangan kuat lenturnya nominalnya,
(b) Untuk diafragma, untuk geser harus tidak melebihi minimum untuk geser yang digunakan untuk komponen vertikal sistim penahan gaya gempa utama;
(c) =0.85 untuk penghubung (joint) dan balok kopel bertulang diagonal
Dalam pasal 22, harus sebesar 0,60 untuk lentur, tekan, geser, dan tumpuan beton polos struktural
new
Kekuatan desain tulangan
Nilai fy dan fyt yang digunakan dalam perhitungan tidak boleh melebihi 550 Mpa, kecuali untuk baja prategang dan untuk tulangan transversal dala 10.9.3 dan 21.1.5.4;
Dalam fasal 11.4.2, 11.5.3.4, 11.6.6, dan 18.9.3.2, nilai maksimum fy dan fyt yang boleh digunakan dalam desain adalah 420 Mpa, kecuali bahwa fyt sampai dengan 550 Mpa boleh digunakan untuk tulangan geser yang memennuhi persyaratan ASTM A1064M. Dalam 19.3.2 dan 21.1.5.2, kekuatan leleh disyaratkan maksimum fy adalah 420 Mpa pada cangkang, pelat lipat, rangka momen khusus, dan dinding struktur khusus.
new
Perancangan struktur tahan gempaDiatur dalam pasal 23 Struktur Tahan Gempa
21.2 Rangka momen biasa 21.3 Rangka momen menengah 21.4 Dinding struktur pracetak menengah 21.5 Komponen struktur lentur pada Sistim Rangka Momen Khusus 21.6 Komponen struktur rangka momen khusus yang dikenai beban lentur dan
aksial 21.7 Joint rangka momen khusus 21.8 Rangka momen khusus yang dibangun menggunakan beton pracetak 21.9 Dinding struktural khusus dan balok kopel (coupling) 21.10 Dinding struktur khusus yang dibangun menggunakan beton pracetak 21.11 Diapragma dan rangka batang (truss) struktural 21.12 Fondasi 21.13 Komponen struktur yang tidak ditetakan sebagai bagian sistim penahan
gaya gempa
new
Alternatives
Start
ArchitecturalLay out
Investigasi
Selected StructuralSystem
Preliminary size
StructuralModelling
Loading Case 1 BC
1
SeleksiMaterialSelection
Design CriteriaAppropriatnessEconomyMaintainability
Height, Story
Span, Loading, Soil Cond.
Code
Prosedur Analisis dan Perancangan
2
PreliminaryStructural Systems
-
14
Structural AnalysisStaticDynamic
LoadingCombinations
Membersdesign
Design CriteriaCode
?
CapasityDesign
?
Strong-Column-weak-BeamDuctile
Tender Documents:DrawingSpecificationsBQ, List, Cost
Construction
1
AestheticsConstrucabilityMaintainability
2
Daftar Referensi:
1. James MacGregor: Reinforced Concrete, Mechanics and Design, Third Edition, Prentice-Hall International, 1997
2. Syahril A. Rahim: Perancangan Struktur Gedung, 2003, Jurusan Sipil FTUI3. __________, Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Bertulang untuk
Bangunan Gedung, SK-SNI-03- 2847-2002, BSN
3. Material
Concrete is a composite composed of aggregate, generally sand and gravel, chemically bound together by hydrated portland cement
Strength of concrete
Stress-strain curves for concrete loaded in uniaxialCompression (Referensi1)
Mechanism of Cracking and Failure in Concrete Loaded inCompression
-
15
Effect of Sustained Loads
(Referensi1)
Effect of Sustained Loads
(Referensi 1)
Effect of Sustained Loads
(Referensi1)
Compressive Strength of Concrete
Uniaxial compressive strength as measured by a compression test of a standard test cylinder, because this test is used to monitor the concrete strength for quality control or acceptance purposes
Standard compressive strength tests: cylinder 150 mm in diameter by 300 mm high, cured, and tested in accordance with ASTM Standards C31 and C39
Statistical Variations in Concrete Strength
-
16
Statistical variations in concrete strength
n
xx
n
ii
1
1
)(1
2
n
xxs
n
ii
xsV
Mean value:
Standard deviation
Coefficient of variation
Distribution of Concrete Strength
n=176 testsMean values=3940 psiStandard deviation s=615 psiCoefficient of variation:V=615/3940=0.156 or 15.5%
(Referensi1)
Normal frequency curves for coefficient of variation of 10, 15,
and 20 percent
(Referensi1)
Building code definition of Compressive Strength
The specified compressive strength, fc, is measured by compression tests on 150 mm x 300 mm, cylinder tested after 28 days of moist curing
The required mean strength of concrete, fcr must be at least (SNI)
5,333,234,1
''
''
sffsff
ccr
ccror
MPa
-
17
Tabel 4 SNI Faktor modifikasi untuk deviasi standar jika jumlah pengujian kurang dari 30 contoh
Jumlah pengujian Faktor modifikasi untuk deviasi standar
Kurang dari 15 contoh Gunakan Tabel 5
15 contoh 1,16
20 contoh 1,08
25 contoh 1,03
30 contoh atau lebih 1,0
Catatan:Interpolasi untuk jumlah pengujian yang berada di antara nilai-nilai di atas
Tabel 5 SNI Kuat tekan rata-rata perlu jika data tidak tersedia untuk menetapkan deviasi standar
Persyaratan kuat tekan, fc MPa
Kuat tekan-rata-rata perlu, fcr MPa
Kurang dari 21 fc+7,0
21 sampai dengan 35 fc+8,5
Lebih dari 35 fc+10,0
Factor affecting concrete compressive strength
Water-cement ratio Type of cement Aggregate Moisture conditions during curing Temperature conditions during curing Age of concrete Maturity of concrete Rate of loading
Effect of type of cement on strength gain of concrete
(Referensi1)
-
18
Effect of moist-curing condition
(Referensi1)
Effect of temperature during the first 28 days on the strength of concrete
(Referensi1)
Age of concreteACI Committee 209:Moist cure at 70 F
btatff ctc
')28(
')(
Type I cement: a=4 b=0,85Type III cement a=2,3 b=0,92
Maturity
n
iii tTMmaturity
110
Ti = temperature in Fahrenheit during the ith intervalti = number of days curing at temperature
-
19
Normalized compressive strength versus maturity
(Referensi1)
Tensile strength
Modulus of rupture:Standard a beam of plain concrete 150 x150 x 750 mmis loaded in flexure at the third point of 600 mm span until it fails due to crack
26bhMf r
where: M= momentb = width of specimenh= overall depth of specimen
Tensile strength
Split cylinder test:
ldPfct
2
where: P=maximum applied loadin the test
l=length of specimend=diameter of specimen
Relationship between compressive and tensile strength of concrete
(Referensi1)
-
20
Relationship between compressive and tensile strength of concrete
The mean split cylinder test:
The mean modulus of rupture:
'4.6 cct ff
'3.8 cr ff
ACI sec 9.5.2.3 (SNI 11.5.3) defines the modulus of rupture for use in calculating deflection as
'5.7 cr ff A lower value is used in strength calculation (ACI Sec. 11.4.2.1) And SNI 13.4.2.1:
'6 cr ff
(psi)
(psi)
'7,0 cr ff (MPa)(psi)
'5,0 cr ff (MPa)(psi)
Strength under biaxial loadingsBiaxial stresses
Strength under biaxial loadingsStrength and modes of failure of concrete subjected to biaxialstresses
(Referensi1)
Strength under triaxial loadings
(Referensi1)
-
21
Mechanical properties of concreteTypical concrete stress-strain curves in compression
(Referensi1)
Stress-strain curves for normal-weight concrete in compression
The initial slope of the curves increase with in increase in compressive strength:
The rising portion of the stress-strain curves resembles a parabola with its vertex at the maximum stress
Strain, 0, at maximum stress increase as the concrete strength increases: 0.0015-0.003
The slope of the descending branch tend to be less than that of the ascending branch for moderate strength concrete. This slope increases with an increase in compression strength
The maximum strain reached, cu, decreases with an increase in compressive strength
'
'5,1
4700
043,0
cc
ccc
fE
fwE
(MPa)Untuk beton normal
Mechanical properties of concreteAnalytical approximation to the compressive stress-strain curve for concrete
(Referensi1)
Compressive stress-strain curves for cyclic loads
(Referensi1)
-
22
Poissons Ratio
At stresses below the critical stress: varies from about 0,11 to 0,21 and usually falls in the range 0,15 t0 0,20
Time-dependant volume change
Shrinkage Creep Thermal expansion
Stresses, cracking, or deflection
Shrinkage of an unloaded specimen
(Referensi1)
Elastic and creep strains due to loading at time, t0 and unloading at
time t
(Referensi1)
-
23
Behavior of concrete exposed to high temperature
Compressive strength of concrete at high temperatures
(Referensi1)
Reinforcement
Concrete strong in compression but weak in tension
Steel bars or wires that resist the tensile stresses Type of steel reinforcement:
- Hot-rolled deformed bars- Hot-rolled un-deform bars- Wire fabrics
Es=200000 MPa Es=29 x 106 psi
Hot-rolled deformed bars
(Referensi1)
Stress-strain curves for reinforcement
(Referensi1)
-
24
Distribution of mill test yield strength for grade 60 steel
(Referensi1)
Strength of reinforcing steels at high temperatures
(Referensi1)
Daftar Referensi:
1. James MacGregor: Reinforced Concrete, Mechanics and Design, Third Edition, Prentice-Hall International, 1997
2. Constantin Avram, et al: Concrete Strength and Strains, Development in Civil Engineering,3 Elsevier Scientific Publishing Company, 1981
3. ________________, Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung, SNI 2847:2013, Badan Standarisai nasional