perancangan perangkat lunak rumus sidik jari pada … · perangkat lunak yang direlisasikan telah...
TRANSCRIPT
PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK RUMUS SIDIK JARI PADA BENTUKPOKOK JENIS WHORL
Raditiana Patmasari¹, M. Ramdhani², Ac Rizal³
¹Teknik Telekomunikasi, Fakultas Teknik Elektro, Universitas Telkom
AbstrakDaktiloskopi adalah ilmu yang mempelajari sidik jari untuk keperluan pengenalan kembaliidentifikasi orang dengan cara mengamati garis yang terdapat pada ruas ujung jari baik tanganmaupun kaki. Perumusan sidik jari ( classification formula ) merupakan penentuan rumus sidikjari yaitu pembubuhan tanda pada tiap-tiap kolom kartu sidik jari yang menunjukkaninterprestasi mengenai bentuk pokok, jumlah bilangan garis, bentuk loop, dan jalannya garisyang diikuti pada bentuk whorl. Dan sampai sekarang ini proses identifikasi dan penentuanrumus sidik jari dari sebagian besar pihak kepolisian masih dilakukan dengan cara konvensional.Perangkat lunak yang direalisasikan ini digunakan untuk menghitung rumus sidik jari pada jeniswhorl (bentuk lingkaran yang mempunyai 2 atau lebih delta). Penghitungan rumusnyaberdasarkan beberapa parameter yaitu, letak core (titik pusat), letak delta, bilangan garis antaradelta dan core (ridge counting), dan mengikuti jalannya garis pada bentuk whorl (ridge tracing).Proses penentuan titik-titik tersebut berdasarkan pola lokal sidik jari yang tampak padaguratanguratan garis tapak jari, yang sebelumnya dilakukan pemrosesan awal (preprocessing)terlebih dahulu pada citra input sidik jari.Perangkat lunak yang direlisasikan telah mampu menentukan core, delta, ridge counting, ridgetracing, dan menghasilkan rumus sidik jari pada bentuk pokok jenis whorl. Rumus yangdihasilkan berupa simbol-simbol yang mereprentasikan jenis whorl, jumlah ridge counting, danjenis ridge tracing. Dengan tingkat keberhasilan 100% untuk penentuan titik core, 80% untukpenentuan delta kiri, 40% untuk penentuan delta kanan, 80% untuk penentuan ridge countingdan ridge tracing , dan 60% untuk penentuan rumus sidik jari.
Kata Kunci : : daktiloskopi, rumus sidik jari, whorl.
AbstractDactiloscopy is a knowledge that concern to fingerprint in order to find back person’sidentification by watching line each point of finger’s hand or leg’s. Classification formula is adecision formula of fingerprint, that is put some marks in each coloum of fingerprint’s card,which show the interpretate of main shape, amount of line loop shape, and tracing line of whorlshape. Untill now, identification and decision process of classification formula from some policeside are still using conventional way.Software that realized is use to counting classification formula on whorl shape (the shape thathas two or more delta). Counting formula is based on some parameters, that are core position,delta position, ridge counting between core and delta, and ridge tracing on whorl shape. Processto define that points based on fingerprint local design, that show on slices line on hand surface,that preprocessing image has done before.From the test result, this software can find core, delta, ridge counting, ridge tracing, andclassification formula to main shape of whorl kind. The formula resulted is symbols thatrepresentate whorl kind, amount of ridge counting and ridge tracing kind. With succesbility level100% to find core point, 80% to find left delta, 40% to find right delta, 80% to find ridge countingand ridge tracing, and 60% for fingerprint’s formula.
Keywords : dactiloscopy, classification formula, whorl
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Sejak 1897, dactyloscopy (identifikasi pola sidik jari manual tanpa bantuan
komputer) digunakan untuk identifikasi kriminal. Daktiloskopi atau yang lebih dikenal
dengan sebutan ilmu sidik jari ini telah mampu mendesak metode identifikasi lainnya
karena keunikan dan karakteristik fisik sidik jari yang berbeda pada tiap individunya,
serta sangat praktis dan akurat.
Sampai sekarang ini, sistem penghitungan rumus sidik jari yang dilakukan oleh pihak
kepolisian masih menggunakan cara konvensional, yang meliputi :
a. Pengambilan sidik jari menggunakan peralatan tinta daktiloskopi, plat kaca, roller,
penjepit kartu sidik jari dan kartu sidik jari itu sendiri. Sidik jari direkam pada sehelai
kartu sidik jari dimana terdapat kolom-kolom untuk sidik jari yang digulingkan (rolled
impression), kolom sidik jari yang tidak digulingkan (plain impression) dan kolom
informasi beserta identitas orang yang diambil sidik jarinya.
b. Perumusan sidik jari (classification formula) merupakan penentuan rumus sidik jari yaitu
pembubuhan tanda pada tiap-tiap kolom kartu sidik jari yang menunjukkan interprestasi
mengenai bentuk pokok, jumlah bilangan garis, bentuk loop, dan jalannya garis yang
diikuti pada bentuk whorl. Semua kegiatan diatas menggunakan bantuan kaca pembesar
dan diperiksa satu persatu oleh petugas.
c. Penyimpanan (filling) kartu sidik jari pada hakikatnya adalah menempatkan suatu kartu
sidik jari pada file menurut rumus sidik jari yang tertera pada kartu sidik jari tersebut.
Dalam penyimpanan kartu sidik jari digunakan juga file pembantu berupa kartu nama
yang memuat data antara lain nama, serta rumus sidik jari yang tertera pada kartu sidik
jari yang bersangkutan dan kartu nama tersebut disimpan menurut abjad pada filling
cabinet.
Metode yang masih konvensional diatas memiliki kelemahan, salah satunya tidak
validnya hasil identifikasi yang diperoleh, dikarenakan adanya keterbatasan pengamatan
secara manual. Dampak yang lebih fatal adalah satu orang bisa mempunyai lebih dari
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
2
satu jenis dan rumus sidik jari dikarenakan melakukan proses identifikasi sidik jari pada
beberapa tempat yang berbeda.
Pada Tugas Akhir sebelumnya oleh Aryo Mahardiko, S.T. telah dibahas tentang
perangkat lunak yang mengidentifikasi jenis pokok sidik jari (whorl, loop, arch),
menemukan letak core dan delta dan menghitung jumlah bilangan ridge counting, tetapi
belum sampai pada tahap merumuskan sidik jari. Dan pada Tugas Akhir ini dilakukan
pengembangan, sekaligus penelitian yang bersifat spesifik dari Tugas Akhir sebelumnya,
yaitu sebuah perangkat lunak yang dapat menghitung rumus sidik jari khusus untuk
bentuk pokok whorl dengan menghitung beberapa parameter yaitu, letak core, letak delta
(dengan 2 delta), jumlah garis papilair antara delta dan core (ridge counting ), dan
mengikuti jalannya garis pada bentuk whorl (ridge tracing).
1.2 Perumusan Masalah
Secara umum masalah dalam tugas akhir ini adalah penentuan rumus sidik jari yang
ada saat ini masih menggunakan metoda konvensional sehingga dibutuhkan suatu
perangkat lunak yang dapat menghitung rumus sidik jari. Parameter yang dihitung untuk
membentuk rumus sidik jari adalah letak core, letak delta, jumlah garis papilar antara
delta dan core ( ridge counting ), dan ridge tracing.
1.3 Tujuan
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah :
1. Melakukan perbaikan (komputerisasi) terhadap sistem penghitungan rumus sidik jari
yang masih bersifat manual
2. Merealisasikan suatu perangkat lunak yang dapat menghasilkan suatu rumus sidik jari
dengan masukan sidik jari yang dikhususkan pada bentuk pokok whorl.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat dari hasil penelitian ini adalah :
1. Perangkat lunak yang dihasilkan dapat digunakan oleh pihak kepolisian atau lembaga
yang berwajib lainnya untuk menentukan rumus sidik jari seseorang khususnya pada
bentuk pokok whorl
2. Sebagai langkah awal dalam proses penentuan rumus sidik jari pada 10 jari, yang pada
akhirnya dapat digunakan untuk membantu proses identifikasi seseorang.
1.5 Pembatasan Masalah
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
3
Batasan masalah yang akan digunakan dalam tugas akhir ini adalah :
1. Penghitungan rumus sidik jari dengan menggunakan acuan ciri lokal berupa guratan-
guratan garis pada jari atau garis papilair
2. Format rumus sidik jari yang dihasilkan merupakan karya penulis sendiri dengan
berpedoman pada teori daktiloskopi.
3. Perangkat lunak yang dibuat hanya untuk sidik jari bentuk pokok whorl
4. Pengambilan gambar sidik jari harus tegak dan rata
5. Gambar sidik jari yang digunakan untuk pengujian merupakan gambar hasil scan sidik
jari dan berformat .bmp
6. Menggunakan salah satu jari sebagai bahan pengujian
7. Realisasi perangkat lunak menggunakan bahasa pemrograman Matlab 7.4
1.6 Metodologi
Metodologi yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah :
1. Studi literatur
Mempelajari dasar teori dari berbagai literatur mengenai sidik jari dan perumusannya
sebagai dasar untuk melakukan penelitian selanjutnya. Studi literatur tersebut meliputi:
Mempelajari daktiloskopi atau ilmu sidik jari
Mempelajari perumusan sidik jari
Mempelajari pengolahan citra digital yang berbasiskan pada bahasa pemrograman
Matlab 7.4
2. Pengumpulan data
Mengumpulkan data berupa citra sidik jari jenis whorl sebagai masukan dari sistem.
3. Perancangan
Dengan spesifikasi yang telah didapat dan diinginkan maka pada tahap ini, penulis
mencoba merancang diagram alir dan tampilan perangkat lunak yang akan
direalisasikan.
4. Realisasi
Setelah melalui tahap perancangan maka tahap selanjutnya adalah realisasi perangkat
lunak seperti yang telah direncanakan dalam tahap perancangan
5. Pengujian
Pada tahap ini dilakukan pengujian perangkat lunak yang telah direalisasikan.
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
4
6. Analisis dan Evaluasi
Tahap ini diperlukan untuk mengevaluasi kinerja dan kehandalan perangkat lunak
yang dibuat mengidentifikasi kendala-kendala yang ada, misalnya kesalahan
penentuan delta dan core.
7. Perbaikan dan Penyempurnaan
Bila terdapat beberapa kesalahan yang masih dapat diperbaiki, maka pada tahap ini
akan diusahakan untuk memperbaikinya dan menyempurnakannya.
1.7 Sistematikan Penulisan
BAB I PENDAHULUAN
Berisikan latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan, manfaat penelitian,
pembatasan masalah, serta metodologi dan sistematika penulisan yang digunakan dalam
penyusunan tugas akhir ini.
BAB II DASAR TEORI
Memberikan penjelasan tentang teori-teori yang mendukung dan mendasari tugas akhir
ini, diantaranya tentang ilmu sidik jari atau daktiloskopi, rumus sidik jari atau
classification formula, pengolahan citra, dan teori-teori pendukung lainnya.
BAB III PERANCANGAN SISTEM
Berisi blok-blok sistem yang dirancang beserta penjelasannya, parameter-parameter
sistem, flowchart proses pekerjaan dan hal-hal yang berhubungan dengan hal tersebut.
BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS
Menjelaskan tentang keluaran dari sistem yang telah direalisasikan kemudian melakukan
analisis-analisis dari keluaran sistem tersebut
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Membahas mengenai hal yang dapat disimpulkan dari hasil keluaran dan analisis. Pada
bab ini juga terdapat saran yang berisi hal yang mungin dilakukan untuk pengembangan
yang dapat dijadikan sebagai acuan tugas akhir di kemudian hari.
.
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
17
BAB III
PERANCANGAN SISTEM
Secara umum sistem perangkat lunak yang dirancang dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
Gambar 3.1 Diagram Rancangan Sistem
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
18
3.1 Input Citra
Citra sidik jari yang digunakan sebagai input sistem dalam tugas akhir ini diperoleh
dari pengambilan sampel sidik jari jenis whorl para mahasiswa yang telah ditentukan.
Pengambilan sampel menggunakan perangkat keras sensor yang terintegrasi dengan
notebook Sony Vaio VGN-SZ430N, Toshiba Satellite M100, dan Toshiba Satellite
M200. Citra yang dihasilkan adalah citra berwarna yang disimpan dalam format .bmp 24
bit. Dipilih format BMP karena citra dalam format BMP pada umumnya tidak
dimampatkan sehingga tidak ada informasi yang hilang dan kualitas citra lebih bagus
daripada citra dalam format yang lainnya. Sedangkan disimpan dalam 24 bit dikarenakan
supaya ciri-ciri lokal pada citra dapat dideteksi dengan jelas pada proses-proses
selanjutnya setelah pemrosesan awal.
3.2 Pemrosesan Awal
Pemrosesan awal (preprocessing) memiliki tujuan untuk mengolah citra agar dapat
diambil karakteristik atau cirinya. Pada proses ini diharapkan derau atau noise yang
muncul pada saat akuisisi citra semaksimal mungkin dihilangkan. Tahap pemrosesan
awal terdiri dari :
3.2.1 Konversi RGB ke Grayscale/Graylevel
Citra sidik jari yang akan diproses adalah citra graylevel. Oleh karena itu,
input citra yang masih dalam bentuk citra RGB diubah tipenya menjadi citra
graylevel. Selanjutnya, citra graylevel tersebut diubah menjadi citra biner
berdasarkan threshold luminance.
3.2.2 Penipisan
Pada Tugas Akhir ini proses thinning menggunakan Operasi Morfologi yang
secara khusus pada operasi bwmorph “thin”. Penipisan digunakan untuk
menghasilkan skeleton atau rangka dari citra yang ketebalannya hanya terdiri dari
1 piksel.
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
19
3.3 Penentuan Core
Setelah dilakukan pemrosesan awal, maka citra siap untuk diolah atau diteliti
berdasarkan garis-garis papilairnya. Yang pertama dilakukan adalah penentuan titik pusat
sidik jari (core). Pencarian core dilakukan melalui penelusuran secara kesuluruhan dari
citra sidik jari dengan memanfaatkan window atau mask 3 x 3. Berikut diagram alir
algoritma penentuan core :
Gambar 3.2 Diagram alir algoritma penentuan core
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
20
Garis pilihan merupakan kumpulan piksel hitam yang sejajar dengan jumlah 1-5
piksel (membentuk garis hitam). Jumlahnya dibatasi hanya 1-5 piksel hitam, dikarenakan
untuk mempermudah dalam pemilihan calon core lengkung terdalam. Masing-masing
garis pilihan dimasking dengan mask 3 x 3. Penomoran dari mask 3 x 3 ditunjukkan oleh
gambar dibawah ini :
P6 (i-1,j-
1)
P7 (i-1,j)
P8 (i-1,j+1)
sP5 (i,j-1)
P0 (i,j)
P1 (i,j+1)
P4 (i+1,j-
1)
P3 (i+1,j)
P2 (i+1,j+1)
Gambar 3.3 Gambar mask 3 x 3
Beberapa garis pilihan yang sudah terkumpul diperiksa kesesuaianya dengan pola
core yang telah ditentukan yaitu pola core pada lengkung terdalam. Penjelasan di bawah
ini ,menggambarkan pemeriksaan garis pilihan terhadap pola core lengkung :
Cek garis pilihan bila piksel awal dan piksel akhir setelah dimasking 3 x 3, ditemukan
piksel tetangga no. 6,7,8=putih. Kemudian piksel awal bila dimasking 3 x 3 ditemukan
piksel tetangga no 3,4 salah satunya ada yang berwarna hitam dan piksel akhir dimasking
3 x 3 ditemukan piksel tetangga no. 3,5 ada yang hitam, maka tandai sebagai kandidat
core . Piksel awal yang dimaksud adalah piksel hitam yang pertama ditemukan dari hasil
penelusuran dan pada mask 3 x 3 menempati P0.
Core
Delta Kiri
Delta kanan
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
21
Gambar 3.4 Gambar posisi core dan delta pada sidik jari Whorl
Dengan algoritma diatas, sebelum menemukan hasil akhir titik core, akan diperolah
beberapa kandidat core lengkung. Dari kandidat-kandidat tersebut yang dipilih adalah
core pada lengkungan terdalam dan yang terdekat dengan posisi tengah kolom, seperti
yang ditunjukkan pada gambar diatas. Penentuan core lengkung terdalam dilakukan
dengan mencari jarak minimum antara kandidat core lengkung dengan posisi tengah
baris.
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
22
3.4 Penentuan Delta
Penentuan delta yang pertama dilakukan adalah untuk delta kiri, kemudian
dilanjutkan pencarian delta kanan. Keduanya mempunyai algoritma yang sama, hanya
berbeda pada pola deltanya. Berikut diagram alir algoritma penentuan delta :
Gambar 3.5 Gambar diagram alir algoritma penentuan delta
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
23
Berikut gambaran dari masing-masing pola delta dari delta kiri:
Pola 1: Pola 2: Pola 3: Pola 4:
Gambar 3.6 Gambar mask pola delta kiri
Sedangkan untuk delta kanan, berikut gambaran polanya :
Pola 1: Pola 2: Pola 3: Pola 4:
Gambar 3.7 Gambar mask pola delta kanan
Untuk delta kiri ditelusuri ke arah atas dari piksel hitam yang menempati baris
pertama pada mask pola delta kiri diatas, dengan kata lain dari piksel hitam pada
P7 (i-1,j) atau P8 (i-1,j+1). Jika ditemukan beberapa piksel hitam yang berurutan
memanjang yang seolah-olah membentuk tangga, maka tandai dan kelompokkan ke
dalam calon delta inti. Kemudian dilakukan penelusuran yang sama ke arah samping
kanan dimulai dari piksel P1 (i,j+1) atau P2 (i+1,j+1) yang berwarna hitam pada pola
delta kiri diatas.
Sedangkan untuk delta kanan, telusuri ke arah atas dari piksel hitam yang menempati
kolom pertama pada mask pola delta kanan diatas, dengan kata lain dari piksel hitam
pada P6 (i-1,j-1) atau P7 (i-1,j). Jika ditemukan beberapa piksel hitam berurutan
memanjang yang seolah-olah membentuk tangga, maka tandai dan kelompokkan ke
dalam calon delta inti. Kemudian dilakukan penelusuran yang sama ke arah samping kiri
dimulai dari piksel P4 (i+,j-1) atau P5 (i,j-1) yang berwarna hitam pada pola delta kanan
diatas.
Dan untuk menentukan delta kiri dan delta kanan dari kandidat delta yang ada, dipilih
dari semua calon delta inti diatas yang posisinya terjauh dengan core.
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
24
3.5 Ridge Counting
Faktor penting dalam melakukan proses penghitungan bilangan garis (ridge counting)
adalah ketepatan posisi core dan delta. Jenis sidik jari whorl memiliki 2 delta, tetapi
dalam proses ridge counting yang digunakan hanya 1 delta yaitu delta kiri. Dibawah ini
adalah gambar digram alir algoritma ridge counting :
Gambar 3.8 Gambar diagram alir algoritma ridge counting
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
25
Penghitungan jumlah bilangan garis dari delta ke core, diawali dengan
menghubungkan titik delta kiri dan core. Garis hubung ini dibuat dengan
memanfaatkan persamaan gradien garis (m) antara dua titik delta dan core.
(3.1)
Persamaan dibawah ini digunakan untuk menemukan titik yang melewati garis
hubung antara delta dan core :
(3.2)
Untuk menentukan hitungan garis yang pertama antara delta dan core, garis
pertama yang segera di depan delta harus mempunyai ruangan putih/terbuka
(white space). Apabila tidak ada selanya (antaranya), garis pertama tidak dihitung.
Begitu seterusnya, apabila tidak ditemukan sela ruang putih maka garis tersebut
tidak termasuk dalam penghitungan jumlah bilangan garis. Delta dan core tidak
masuk dalam penghitungan bilangan garis (ridge counting).
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
26
3.6 Ridge Tracing
Berikut diagram alir proses ridge tracing, yaitu penelusuran dari delta kiri sampai delta kanan atau titik yang sejajar dengan delta kanan :
Gambar 3.9 Diagram Alir Ridge Tracing
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
27
3.7 Penentuan Rumus Sidik Jari
Penentuan rumus sidik jari sebagai output sistem, memanfaatkan beberapa parameter
yaitu : jenis jari, jenis sidik jari (Whorl), jumlah bilangan garis(ridge counting), jenis
ridge tracing (I, O, atau M). Yang kemudian masing-masng parameter disimbolkan dan
membentuk rumus sesuai dengan format dibawah ini :
Format sidik jari diatas merupakan hasil karya penulis sendiri berdasarkan pada teori
daktiloskopi mengenai parameter-parameter yang digunakan yaitu, core, delta, ridge
counting dan ridge tracing.
3.8 Perancangan Tampilan Perangkat Lunak
Tampilan perangkat lunak dirancang dengan memanfaatkan Graphical User Interface
pada Matlab 7.4. Berikut gambaran tampilan perangkat lunak yang dirancang :
Gambar 3.10 Gambar rancangan tampilan perangkat lunak
jenis sidik jari_Ridge Counting dan jumlah ridge_jenis ridge tracing
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi
41
DAFTAR PUSTAKA
[1] Hastings, Erin. A Survey of Thinning Methodologies. College of Engineering and Computer Science, University of Central Florida4000 Central Florida Blvd. Orlando, FL 32816
[2] Iqbal, A.M., Sigit, Haryadi. Implementasi dan Analisis Performansi Autentikasi Sistem Biometrik Sidik Jari. Bandung : Institut Teknologi Bandung
[3] Kelompok 06. 2003. Thinning. Depok : Universitas Indonesia
[4] Laboratorium Pengolahan Sinyal Digital. 2005. Matlab Basic Solutions. Bandung:Institut Teknologi Telkom
[5] Mahardiko, Aryo. 2007. Perancangan Perangkat Lunak Penghitung Rumus Sidik jari Standar Kepolisisan Republik Indonesia. Bandung : STT Telkom
[6] Munir, Rinaldi. 2004. Pengolahan Citra Digital. Bandung : Penerbit Informatika
[7] Pusat Identifikasi Polri. 1993. Penuntun Daktiloskopi. Mabes Polri
[8] Sugiharto, Aris. 2006. Pemrograman GUI dengan MATLAB. Yogyakarta: Penerbit Andi
[9] Utami, Annisa., Barkah, Rezasyah., Fajar, Kusuma., Inge, Evita, P., Maria, Gracia, Deita, R.. 2003. Thinning. Depok : Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia
[10] Wijaya, Marvin Ch. dan Agus Prijono. 2007. Pengolahan Citra Digital Menggunakan Matlab. Bandung:Informatika
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Tugas Akhir - 2009
Fakultas Teknik Elektro Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi