perancangan model matematika persentase lemak tubuh …
TRANSCRIPT
Perancangan Model Matematika Persentase Lemak Tubuh Wanita Indonesia
Adi Wira Saragih1, Boy Nurtjahyo Moch2
Laboratorium Ergonomomics Centre Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok 16424
E-mail : [email protected]; [email protected]; [email protected]
Abstrak
Lemak tubuh memiliki dampak negatif sekaligus fungsi positif terhadap tubuh wanita, sehingga wanita tidak boleh kekurangan atau kelebihan lemak tubuh. Belum ada cara yang dapat menghasilkan persentase lemak tubuh wanita yang dapat diandalkan, mudah untuk diterapkan, dapat diterapkan untuk berbagai ras wanita Indonesia di berbagai tempat, sehingga penelitian ini ingin menghasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia untuk menjawab kebutuhan tersebut. Dengan 3D Full Body Scanner mengukur dimensi antropometri, Omron Full Body Sensor mengukur persentase lemak tubuh, metode statistik multiple regression, dihasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia sebagai berikut.
. Model matematika ini memiliki nilai adjusted R square 0,919 atau menggambarkan 91,9% keadaan sebenarnya, dan hasil yang tidak jauh berbeda dengan hasil Omron Full Body Sensor, sehingga model matematika ini mampu memenuhi tujuan yang telah disebutkan sebelumnya. Keywords : Antropometri; Lemak Tubuh; Model Matematika; Multiple Regression; Wanita Indonesia 1. Pendahuluan
Pada perkembangan zaman akhir akhir ini banyak permasalahan wanita yang memiliki
kaitan dengan lemak tubuh, yang hampir semua berawal dari obesitas. Obesitas memiliki
pengertian sebagai suatu kondisi di mana terdapat suatu kelebihan lemak tubuh secara
kumulatif, sehingga berat seorang manusia berada jauh di atas berat normalnya dan memiliki
kemungkinan untuk membahayakan kesehatannya.
Obesitas dapat menimbulkan perasaan tidak nyaman, ketakutan dan pandangan negatif
terhadap wanita, yang mana hal-hal tersebut akan berdampak kepada usaha-usaha wanita
untuk menguranginya melalui perubahan perilaku yang biasanya dilakukan oleh wanita
tersebut (Goldfarb, Dykens, & Gerrard, 1985). Obesitas juga berdampak terhadap hal-hal lain
pada wanita seperti kekhawatiran akan pola makan, usaha diet, ketidakpuasan akan berat
badan (Halpern, Udry, Camppbell, & Suchindran, 1999), pembatasan diet berlebihan, pola
latihan berlebihan, penggunaan pil diet atau suplemen (Tylka & Subich, 2002; Field et al.,
2005), melewatkan jadwal makan (Serdula, et al., 1993), memulai dan atau melanjutkan
kebiasaan merokok (Potter, Pederson, Chan, Aubut, & Koval, 2004; White, McKee, &
O'Malley, 2007).
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
Kemudian lemak tubuh juga berkaitan dengan kinerja kognitif seorang wanita di dalam
keadaan tertekan, di mana persentase lemak tubuh di dalam tubuh seorang wanita memiliki
dampak yang berbanding terbalik terhadap kinerja kognitif wanita di dalam keadaan tertekan
tersebut. Adapun kinerja kognitif dapat diartikan sebagai kemampuan suatu individu untuk
mengenali dan fokus terhadap suatu objek yang berkaitan dengan dimensi waktu dan
kemampuan pemahaman individu terhadap objek yang dilihat tersebut. (LR Mujica-Parodi et
al., 2009)
Pada kenyataannya lemak tubuh dapat juga menimbulkan hal yang positif bagi wanita.
Lemak tubuh pada wanita adalah pemicu utama dari sekresi gonadotropin dan siklus pituitari
atau fungsi ovarium, dan juga menentukan permulaan dari menstruasi, baik pada wanita
muda yang sedang bertumbuh maupun pada wanita dewasa selama masa reproduktif. Wanita
yang terlalu ramping atau memiliki lemak tubuh yang terlalu sedikit dapat menunda
permulaan pubertas pada tubuhnya, ovulasi yang tidak seimbang, ketidaksuburan,
amenorrhea, dan osteoporosis yang prematur terhadap wanita (Rose E. Frisch, 2002).
Oleh karena lemak tubuh memiliki dampak positif dan negatif bagi tubuh wanita, maka
lemak tubuh perlu dipertahankan kuantitasnya pada tingkatan tertentu sesuai dengan
karakteristik tubuh masing-masing wanita. Ada tiga jenis pengukuran lemak tubuh yang
dapat dilakukan yaitu : pengukuran secara langsung, tidak langsung, dan tidak langsung
berganda. Pengukuran secara langsung dapat dilakukan dengan In-Vivo Neutron Activation
Analysis (IVNAA). Pengukuran secara tidak langsung dapat dilakukan dengan Dual Energy
X-ray Absorptiometry (DEXA). Pengukuran secara tidak langsung berganda dapat dilakukan
dengan Body Mass Index (BMI). (WHO, 2004).
Oleh karena Body Mass Index (BMI) yang kurang dapat diandalkan serta Dual Energy X-
ray Absorptiometry (DEXA) dan In-Vivo Neutron Activation Analysis (IVNAA) yang kurang
dapat diterapkan secara luas dan mudah, maka diperlukan suatu indikator atau jenis
pengukuran lemak tubuh yang dapat diandalkan dan juga dapat diterapkan secara luas dan
mudah. Oleh karena itu, penelitian ini perlu dilaksanakan untuk menemukan model
matematika yang tepat terhadap pengukuran lemak tubuh wanita Indonesia dengan
menggunakan teknologi 3D Body Scanner yang mampu menghasilkan data pengukuran
dengan akurasi yang tinggi.
Adanya dampak negatif dan positif lemak tubuh pada wanita menimbulkan kebutuhan
akan cara pengukuran lemak tubuh pada wanita Indonesia yang mudah dan murah diterapkan,
dapat digunakan untuk berbagai ras atau suku bangsa wanita di Indonesia di berbagai tempat,
dan dapat diandalkan, supaya wanita Indonesia dapat mengetahui persentase lemak tubuhnya
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
dan menjaganya pada kondisi normal. Oleh karena itu, yang menjadi permasalahan di sini
adalah belum adanya cara pengukuran lemak tubuh pada wanita Indonesia yang dapat
memenuhi kebutuhan seperti yang telah disebutkan sebelumnya.
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah tersusunnya suatu model
matematika dari persentase lemak tubuh pada wanita Indonesia yang mudah dan murah
diterapkan, dapat digunakan untuk berbagai ras atau suku bangsa wanita di Indonesia di
berbagai tempat, dan dapat diandalkan sehingga wanita Indonesia dapat mengetahui
persentase lemak tubuhnya dan menjaganya pada kondisi normal. Penelitian ini juga
bertujuan untuk memberikan kontribusi dalam pengembangan dunia ergonomi di Indonesia
sebagai proyeksi jangka panjang penelitian.
2. Tinjauan Teoritis
2.1 Ergonomi
Wilson (2000) mendefinisikan ergonomi sebagai sebuah disiplin yang memuat
pemahaman secara teoritis dan fundamental dari perilaku dan kinerja manusia dalam interaksi
pada sistem sosioteknikal, dan aplikasi terhadap pemahaman tersebut untuk desain dari
interaksi dalam konteks pengaturan nyata.
2.2 Lemak Tubuh Manusia
Adapun pengertian dari lemak tubuh adalah jaringan penghubung yang longgar yang
disusun sebagian besar dari sel lemak dan liposit, yang juga mengandung stromal vascular
fraction (SVF) dari sel-sel, termasuk preadiposit, fibroblas, sel endotel vaskular, dan berbagai
sel daya tahan tubuh, seperti jaringan lemak makrofag, di mana lemak tubuh berasal dari
preadiposit yang melekat baik pada organ-organ di dalam tubuh maupun di bagian bawah
permukaan kulit. (E.L.Thomas, et al, 2013). Terdapat beberapa bagian dari lemak tubuh,
yaitu abdominal fat, central fat, dan peripheral fat. Abdominal fat adalah lemak tubuh yang
melekat pada rongga perut, yang terbagi dua yaitu : visceral fat, yang melekat pada organ-
organ di dalam rongga perut, dan subcutaneous fat, yang melekat di bawah permukaan kulit
di rongga perut. Central fat adalah lemak tubuh yang melekat pada organ-organ tubuh selain
yang berada di dalam rongga perut. Peripheral fat adalah lemak tubuh yang melakat pada
bagian dalam upper limb dan lower limb. (A.Oliveira, et al, 2009).
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
2.3 Pengukuran Komposisi Tubuh
2.3.1 Antropometri
Teknik antropometri untuk perkiraan komposisi tubuh memanfaatkan pengukuran
ketebalan lipatan kulit pada berbagai macam titik, dimensi tulang, dan lingkar anggota tubuh.
Hal ini digunakan untuk memprediksi persentase massa jenis yang dikonversikan menjadi
persentase lemak tubuh dan memperkirakan lemak tubuh secara umum dan persebaran dari
jaringan lemak subkutan.
2.3.2 Bioelectrical Impedance Analysis
Bioelectrical Impedance Analysis (BIA) didasarkan pada hubungan antara volume
konduktor (tubuh manusia), panjang konduktor (tinggi subjek), komponen konduktor (lemak
atau massa bebas lemak) dan impedansinya (Z). Impedansi ini sendiri menunjukkan lawan
yang bergantung frekuensi terhadap aliran arus listrik bolak-balik, dan terdiri dari komponen
resistif (R) dan kapasitif reaktif (Xc), didefinisikan sebagai akar kuadrat dari jumlah kuadrat
resistansi dan reaktansi (Z = [R2 + Xc2]). Kedua komponen R dan Xc ditemukan di dalam
sistem biologis, walaupun Xc biasanya sangat kecil relatif terhadap Z pada frekuensi yang
lebih rendah (<4%), sehingga R dan Z sering menunjukkan perubahan.
2.4 Pendekatan Statistik dalam Perancangan Berbasis Ergonomi
2.4.1 Klasifikasi Berdasarkan Jenis Kelamin
Perbedaan jenis kelamin akan menggambarkan perbedaan ukuran tubuh secara biologis.
Perbedaan tinggi badan dan dimensi tubuh lainnya yang terkait dari jenis kelamin yang
berbeda sangat dipengaruhi oleh perbedaan biologis (genetis), meskipun terdapat juga sedikit
pengaruh dari gaya hidup dan lingkungan (Pheasant, 1997). Cara terbaik untuk mengetahui
perbedaan signifikan dimensi tubuh berdasarkan jenis kelaminnya adalah dengan melakukan
studi perbandingan secara statistik. Secara rata-rata, wanita memiliki tinggi tubuh lebih
rendah 7% dari pria (Pheasant, 1997). Perbedaan jenis kelamin akan menggambarkan
perbedaan ukuran tubuh secara biologis. Perancangan model matematika persentase lemak
tubuh ini mengklasifikasikan jenis kelamin sebagai faktor pembeda dan dikelompokkan
menjadi laki-laki dan perempuan.
2.4.2 Klasifikasi Berdasarkan Pertumbuhan
Faktor genetis dan lingkungan yang mengontrol pertumbuhan manusia telah
didokumentasikan secara lengkap oleh Tanner (1962, 1978). Pertumbuhan mengalami
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
kemunduran percepatan atau bahkan berhenti di umur 16 tahun pada wanita dan 17 tahun
pada pria. Sejumlah subjek penelitian dari penduduk Amerika yang dipelajari oleh Roche dan
Davilla (1972) menunjukkan bahwa pria akan mencapai postur dewasanya pada rata-rata
umur 21,2 tahun, sedangkan wanitapada umur 17,3 tahun. Meskipun demikian 10% pria
mengalami pertumbuhan kembali setelah umur 23,5 tahun sedangkan 10 % wanita setelah
umur 21,2 tahun. Berdasarkan teori-teori tersebut, maka klasifikasi subjek penelitian
pembuatan data antropometri wanita Indonesia dilakukan juga berdasarkan umur. Klasifikasi
yang dilakukan membedakan umur ke dalam 9 kelas. Pembagian umur pada setiap kelas
dilakukan berdasarkan kecepatan pertumbuhan yang terjadi.
6-10 tahun
11-13 tahun
14-17 tahun
18-25 tahun
26-35 tahun
36-45 tahun
46-55 tahun
56-65 tahun
>65 tahun
2.4.3 Klasifikasi Berdasarkan Perbedaan Ras
Tanda-tanda fisik yang menjadi dasar pembagian ras telah dikemukakan oleh Prof.
Harsojo pada tahun 1988, antara lain adalah bentuk badan, bentuk kepala, bentuk air muka
dan tulang rahang bawah, bentuk hidung, warna kulit, warna mata, dan warna rambut serta
bentuk rambut.
Ras dapat diklasifikasikan menjadi ras geografis, ras lokal dan ras mikrogeografis
(Hoebel, 1949). Ras geografis merupakan sekumpulan populasi yang mendiami sebuah area
geografis tertentu berupa pulau dan kontinen dalam jangka waktu yang sangat lama sehingga
perkawinan yang berlangsung di dalamnya terjadi antara hanya anggota populasi. Ras lokal
adalah sub populasi yang terdapat di suatu lokasi tertentu di dalam sebuah pulau atau
kontinen. Ras lokal merupakan tingkatan yang lebih rendah dari ras, sedangkan ras
mikrogeografis merupakan sekelompok kecil populasi yang terisolasi secara ekstrim sehingga
menyebabkan populasi mereka terdiferensiasi secara berbeda dari populasi lainnya.
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
2.4.4 Pengolahan Data Antropometri dengan Analisis Regresi Berganda
Analisis Regresi Berganda adalah teknik statistik yang dapat digunakan untuk
menganalisis hubungan antara variabel dependen tunggal dan beberapa variable independen.
Analisa regresi berganda dapat menggunakan variabel independen yang nilainya diketahui
untuk memprediksi nilai dependen tunggal yang dipilih oleh peneliti. Variabel dependen
adalah nilai regresi untuk memastikan prediksi maksimal dari set variabel independen. Bobot
menunjukkan kontribusi relatif dari variabel independen dan memfasilitasi interpretasi untuk
pengaruh dari setiap variabel dalam membuat prediksi variabel dependen, meskipun
hubungan antara variabel independen mempersulit proses penafsiran. Variabel independen
memvariasikan regresi, kombinasi linear dari variabel independen yang paling dapat
memprediksi variabel dependen. Tujuan dari analisis regresi berganda adalah untuk
memprediksi variabel dependen tunggal dari pengetahuan atau data dari satu atau lebih
variabel independen. Jika melibatkan variabel bebas tunggal, hal itu disebut regresi sederhana
atau regresi linear dan disebut regresi berganda jika melibatkan dua atau lebih variabel
independen.
3. Metode Penelitian
3.1 Subjek Penelitian
Adapun yang menjadi subjek penelitian ini adalah wanita dengan rentang usia 17 sampai
25 tahun, memiliki ras Southeast Asiatic, memiliki lokasi di Jawa, dan mengambil posisi
standar ketika pengambilan data dengan menggunakan kedua alat yang digunakan seperti
yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
3.2 Alat
3.2.1 3D Body Scanner Vitus Vitronic XXL
Alat utama yang akan digunakan pada pengumpulan data antropometri wanita Indonesia
sebagai bahan perancangan model matematika Persentase Lemak Tubuh wanita Indonesia ini
adalah 3D Body Scanner atau yang disebut juga dengan Anthroscan. Fungsi dari empat buah
laser yang dimilikinya memungkinkan terjadinya proses pengambilan data secara cepat dan
akurat. 3D Body Scanner Vitus Vitronic XXL merupakan pemindai tubuh generasi terbaru
yang telah memenuhi standar ISO 20685. Pemindai tiga dimensi ini melakukan pengukuran
tanpa kontak langsung dengan subjek yang diukur serta dapat mengukur 151 ukuran tubuh
manusia dalam waktu 10 sampai 12 setik. Hasil pemindaian berupa bentuk tiga dimensi dari
subjek yang diukur, lengkap dengan ukuran-ukurannya. Hasil pengukuran akan langsung
terintegrasi dengan computer user dan dapat diolah secara statistik dengan sendirinya. Sistem
kerja utuh dari 3D Body Scanner memungkinkan dilakukannya pemindaian tubuh manusia
secara tiga dimensi untuk mendapatkan ukuran tubuh, massa, informasi pribadi, serta dapat
digunakan untuk menyimpan dan menganalisis data yang diperoleh.
3.2.2 Omron Full Body Sensor (Body Composition Monitor and Scale Model HBF-514)
Alat ini dapat menghitung nilai Persentase Lemak Tubuh, Persentase Otot Skeletal,
Resting Metabolism, dan Visceral Fat Level dengan menggunakan Metode BIA
(Bioelectrical Impedance Analysis. Full Body Sensing menyediakan pemahaman yang
komprehensif pada komposisi tubuh. Algoritma yang digunakan oleh Omron Full Body
Sensor berfokus pada Metode Bioelectrical Impedance Analysis (BIA). Otot, darah, tulang,
dan jaringan tubuh yang mengandung banyak air dapat dengan mudah menghantarkan listrik.
Sementara itu, lemak tubuh tidak mengandung banyak air sehingga lebih sulit untuk
menghantarkan listrik. Omron Full Body Sensor mengirimkan aliran listrik lemah 50 kHz dan
kurang dari 500 µA ke tubuh subjek yang diukur untuk menentukan jumlah air dalam
jaringan tubuh. Aliran listrik tersebut tidak dapat dirasakan oleh subjek yang diukur.
3.3 Rancangan atau Desain Percobaan
Seluruh kegiatan yang akan dilakukan di dalam penelitian ini dirancang sesuai dengan
metodologi penelitian yang utuh dan selaras agar penelitian ini dapat mencapai tujuan secara
efektif. Adapun metodologi penelitian ini adalah sebagai berikut :
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
• Penentuan topik penelitian
• Pemahaman dasar teori
• Perancangan metodologi penelitian
• Studi kasus perancangan model matematika terhadap pengukuran lemak tubuh wanita
Indonesia
• Pengambilan kesimpulan
3.4 Variabel Penelitian
Ada dua jenis variabel yang diukur di dalam penelitian ini. Variabel pertama adalah
variabel dimensi tubuh wanita yang berdasarkan pada hasil pengukuran dari 3D Body
Scanner Vitus Vitronic XXL yang berjumlah 151 variabel yang digunakan sebagai dasar
penelitian ini. Variabel kedua adalah variabel persentase lemak tubuh wanita yang diukur
dengan menggunakan Omron Full Body Sensor (Body Composition Monitor and Scale Model
HBF-514), sehingga dapat dilihat keterkaitan di antara variabel penelitian yang ada.
3.5 Teknik Pengambilan Data
3.6.1 Pengambilan Data dengan 3D Body Scanner Vitrus Vitronic XXL
Berikut ini adalah hal-hal yang menjadi ketentuan standar dalam pengambilan data pada
responden mencakup :
• Menggunakan celana pendek ketat untuk wanita berwarna putih
• Menggunakan baju ketat untuk wanita berwarna putih
• Responden harus melepaskan seluruh atribut atau perhiasan yang dikenakan seperti
jam tangan, gelang, cincin, anting, dan kalung
• Menggunakan penutup kepala yang menutup rambut secara keseluruhan agar
pemindaian pada bagian kepala dapat berjalan baik
• Responden harus melakukan posisi sesuai kebutuhan penelitian dan dilarang bergerak
selama proses pemindaian berlangsung
Untuk mendapatkan data yang sesuai dengan kualitas parameter yang diharapkan
terdapat beberapa tahap pengambilan data antropometri dengan menggunakan Anthroscan.
Ada pun tahap-tahap tersebut adalah sebagai berikut ini.
• Mengkalibrasi Anthroscan
• Mengatur laser
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
• Mempersiapkan subjek penelitian
• Memindai data dengan menggunakan Vitus Control-Scan Wizard
3.6.2 Pengambilan Data dengan Omron Full Body Sensor (Body Composition Monitor and
Scale HBF-514)
Untuk mendapatkan data yang sesuai dengan kualitas parameter yang diharapkan
terdapat beberapa tahap pengambilan data persentase lemak tubuh dengan menggunakan
Omron Full Body Scanner. Ada pun tahap-tahap tersebut adalah sebagai berikut ini.
• Mempersiapkan subjek penelitian
• Memasukkan data pribadi subjek penelitian
• Mengambil data dengan menggunakan Omron Full Body Scanner
• Mencatat data output
3.6 Metode Statistik
Di dalam melakukan pengolahan data, ada beberapa tahapan yang harus dilakukan. Akan
tetapi, tahapan-tahapan ini dapat dibagi ke dalam dua bagian besar yaitu : membangun model
regresi dan menguji asumsi regresi. Setelah semua asumsi terpenuhi, maka model siap untuk
dianalisis. Proses pembuatan model regresi dilakukan dengan menggunakan bantuan dua
software yaitu SPSS 17 dan Minitab 16. Tahapan pengolahan data dibagi ke dalam empat
tahap yaitu : pengujian kenormalan terhadap data, pengujian kelinearan terhadap data,
mengestimasi model persentase lemak tubuh wanita Indonesia, dan pengujian asumsi model
regresi.
3.7.1 Pengujian Kenormalan Data
Pengujian kenormalan data dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa data sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Ada beberapa teknik yang dapat digunakan
untuk pengujian kenormalan data, antara lain : uji Kolmogorov-Smirnov, dan uji Shapiro-
Wilk. Oleh karena penelitian ini menggunakan lebih dari 50 sampel, maka penulis
menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov untuk pengujian kenormalan data.
Untuk variabel-variabel independen yang tidak berdistribusi normal, maka perlu
dilakukan transformasi data dengan menggunakan Box-Cox Transformation. Dengan
menggunakan bantuan perangkat lunak Minitab 16 diperoleh rounded value (λ). Dengan
menggunakan rounded value (λ) ini maka dapat ditetapkan rumus transformasi yang akan
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
digunakan untuk mentransformasi masing-masing variabel independen yang tidak
berdistribusi normal dengan bantuan perangkat lunak Minitab 16. Adapun ketentuan rumus
transformasi tersebut adalah sebagai berikut.
Rounded Value Rumus Transformasi λ = 2 (X1)**2 λ = 0,5 SQRT(X1) λ = 0 LN(X1) λ = -0,5 1/SQRT(X1) λ = -1 1/(X1)
Apabila setelah diterapkan Box-Cox Transformation, variabel independen telah
berdistibusi normal semua, maka dapat dilanjutkan ke uji selanjutnya. Apabila masih ada
variabel independen yang tidak berdistribusi normal, maka variabel independen tersebut
dapat dihilangkan. Berikut ini adalah ringkasan nilai P-value uji Kolmogorov-Smirnov dan
transformasi pada semua variabel independen dan dependen yang diteliti.
3.7.2 Pengujian Kelinearan Data
Pengujian kelinearan data dilakukan dengan mencari persamaan garis regresi variabel
independen Xn terhadap variabel dependen Y. Berdasarkan garis regresi yang telah dibuat,
selanjutnya diuji keberartian koefisien garis regresi serta kelinearannya.
Untuk variabel-variabel independen yang tidak linear dengan variabel dependen akan
ditransformasi dengan mengguanakan Box-Cox Transformation, untuk kemudian akan
dianalisis lagi hasil transformasi variabel independen tersebut apakah linear dengan variabel
dependen atau tidak. Apabila tetap tidak linear, maka variabel independen tersebut tidak
diikutsertakan ke dalam proses selanjutnya.
3.7.3 Pembuatan Model Regresi
Setelah melewati pengujian kenormalan dan kelinearan data, ada 71 variabel independen
dari ukuran dimensi antropometri tubuh wanita Indonesia yang dianggap layak untuk
diikutsertakan ke dalam proses pembuatan model regresi karena 71 variabel ini merupakan
data yang sudah berdistribusi normal atau data yang belum berdistribusi normal tetapi sudah
dikenakan Box-Cox Transformation sehingga data tersebut sudah berdistribusi normal dan
merupakan data yang linear. Selanjutnya SPSS 17 akan menampilkan output yang merupakan
variabel-variabel independen yang menjadi penyusun model matematika persentase lemak
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
tubuh wanita Indonesia. Adapun variavel-variabel independen tersebut adalah sebagai berikut
ini. Nomor Variabel Independen Keterangan Koefisien P-value
1 C Konstanta 392,331 02 X2 Head height (cm) -0,756 03 ln X20 Breast height (cm) -61,531 04 ln X50 Neck front to waist over bust line (cm) -7,914 0,0035 X62 Distance waistband - buttock (cm) -0,265 0,0236 X65 Crotch length, rear (cm) 0,343 0,0087 X78 Buttock girth (cm) 0,305 0,0028 1/√X83 Arm length to neck back left (cm) -150,896 0,0279 1/X112 Thigh girth right (horizontal) (cm) -1404,895 010 1/X121 Weight (kg) -1109,811 0
3.7.4 Pengujian Asumsi Regresi
Setelah model regresi didapatkan, selanjutnya dilakukan analisis terhadap model regresi
yang telah didapatkan. Akan tetapi, sebelum menganalisis model regresi tersebut, perlu
dilakukan pengujian terhadap asumsi regresi dari model regresi yang telah didapatkan.
• Uji Normalitas
Pada model regresi diasumsikan bahwa distribusi dari faktor error atau pengganggu
mempunyai nilai rata-rata atau mean yang diharapkan sama dengan nol. Uji
normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah faktor error atau pengganggu
berdistribusi secara normal atau tidak, yang dapat diketahui dengan bantuan perangkat
lunak SPSS 17. Berdasarkan estimasi yang dilakukan diperoleh uji normalitas sebagai
berikut.
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
• Uji Multikolinearitas
Pada model regresi juga berlaku asumsi bahwa variabel-variabel independen di dalam
model regresi tidak boleh saling berkorelasi terlalu tinggi. Apabila terdapat korelasi
antar variabel-variabel independen maka model regresi tersebut dikatakan memiliki
multikolinearitas. Oleh karena itu, model regresi harus bebas dari masalah
multikolinearitas. Pada penelitian ini digunakan uji VIF (Variance-Inflating Factor)
untuk mendeteksi keberadaan multikolinearitas pada model regresi. Jika nilai VIF
suatu variabel independen melebihi nilai 10, maka variabel independen tersebut
dikatakan memiliki kolinearitas. Berikut ini adalah hasil uji multikolinearitas dari
model regresi.
Tolerance VIFC KonstantaX2 Head height (cm) 0,74 1,351
ln X20 Breast height (cm) 0,571 1,751ln X50 Neck front to waist over bust line (cm) 0,839 1,192X62 Distance waistband - buttock (cm) 0,552 1,812X65 Crotch length, rear (cm) 0,43 2,328X78 Buttock girth (cm) 0,144 6,929
1/√X83 Arm length to neck back left (cm) 0,659 1,5171/X112 Thigh girth right (horizontal) (cm) 0,16 6,2411/X121 Weight (kg) 0,165 6,071
Collinearity StatisticsVariabel Independen Keterangan
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai VIF untuk setiap variabel
independen di dalam model regresi kurang dari 10. Hal ini menunjukkan bahwa setiap
variabel independen yang digunakan pada model regresi tidak memiliki masalah
multikolinearitas.
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
• Uji Homoskedastisitas
Asumsi penting lainnya pada model regresi linear adalah homoskedastisitas.
Homoskedastisitas menunjukkan bahwa varians dari setiap faktor error atau
pengganggu bersifat konstan. Sedangkan heterokedastisitas terjadi ketika varians dari
setiap faktor error atau pengganggu tidak bersifat konstan. Untuk menguji keberadaan
homoskedastisitas atau heteroskedastisitas pada model regresi dapat dilakukan dengan
menggambar grafik antara variabel dependen (Y) dengan faktor error atau
pengganggu. Grafik tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.
Pada grafik di atas tampak bahwa titik-titik menyebar di atas dan di bawah sumbu Y
dan tidak terjadi pola tertentu. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak
terjadi homoskedastisitas.
4. Hasil Penelitian
Model regresi yang terbentuk untuk merepresentasikan model matematika persentase
lemak tubuh wanita Indonesia adalah sebagai berikut ini.
di mana Y adalah persentase lemak tubuh wanita Indonesia (%), X2 adalah head heigth (cm),
X20 adalah breast height (cm), X50 adalah neck front to waist over bust line (cm), X62 adalah
distance waistband-buttock (cm), X65 adalah crotch length,rear (cm), X78 adalah buttock
girth (cm), X83 adalah arm length to neck back left (cm), X112 adalah thigh girth right
(horizontal) (cm), dan X121 adalah weight (cm).
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
5. Pembahasan
5.1 Analisis Model Keseluruhan
Dari hasil pengolahan data diperoleh nilai adjusted R square sebesar 0,919, yang berarti
variabel-variabel independen yang terdiri dari konstanta, head heigth, breast height, neck
front to waist over bust line, distance waistband-buttock, crotch length,rear, buttock girth,
arm length to neck back left, thigh girth right (horizontal, dan weight mampu menjelaskan
variabel dependen persentase lemak tubuh wanita Indonesia sebesar 91,9%. Pada model
regresi yang terbentuk juga ditunjukkan bahwa semua variabel independen secara serentak
signifikan terhadap berpengaruh terhadap variabel dependen. Dari pengujian asumsi model
disimpulkan bahwa model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia yang
terbentuk telah memenuhi asumsi residual berdistribusi normal, tidak terdapat masalah
multikolinearitas, dan varians model telah berada di dalam homoskedastisitas. Oleh karena
itu semua asumsi dari pengujian asumsi model telah terpenuhi dan model matematika
persentase lemak tubuh wanita Indonesia telah menggambarkan bagaimana kondisi
sebenarnya.
5.2 Analisis Masing-Masing Variabel Independen
Selanjutnya penulis melakukan analisis terhadap masing-masing variabel independen
untuk mengetahui lebih detil bagaimana pengaruh masing-masing variabel independen
terhadap variabel dependen persentase lemak tubuh wanita Indonesia.
• Head height, Breast height, Neck front to waist over bust line, Distance waistband-
buttock
Dalam model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia menunjukkan
bahwa variabel independen head height, breast height, neck front to waist over bust
line, distance waistband-buttock memiliki hubungan negatif di dalam kaitannya
dengan besarnya persentase lemak tubuh wanita Indonesia. Semakin besar nilai head
height, breast height, neck front to waist over bust line, distance waistband-buttock
maka akan semakin kecil nilai persentase lemak tubuh wanita Indonesia, begitu juga
sebaliknya.
• Crotch length,rear, Buttock girth, Arm length to neck back left, Thigh girth right
(horizontal), Weight
Dalam model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia menunjukkan
bahwa variabel independen crotch length,rear, buttock girth, arm length to neck back
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
left, thigh girth right (horizontal), weight memiliki hubungan positif di dalam
kaitannya dengan besarnya persentase lemak tubuh wanita Indonesia. Semakin besar
nilai crotch length,rear, buttock girth, arm length to neck back left, thigh girth right
(horizontal), weight maka akan semakin besar nilai persentase lemak tubuh wanita
Indonesia, begitu juga sebaliknya.
Pitipa Chongwatpol, 2012, mengatakan bahwa estrogen, hormon steroid kelamin wanita
yang meningkatkan tempat penyimpanan lemak tubuh, biasanya menyebabkan lemak tubuh
disimpan di pantat, pinggul, dan paha. Oleh karena itu, variabel independen buttock girth,
crotch length,rear, thigh girth right (horizontal), dan distance waistband-buttock dapat
dinyatakan telah sesuai oleh literatur yang ditemukan oleh penulis. Sementara itu,
D.S.Freedman, et al, 1989, mengatakan bahwa lemak tubuh pada wanita memiliki
kecenderungan untuk menempati bagian tubuh pinggang, dada, leher, pergelangan tangan dan
pergelangan kaki. Hal ini mengindikasikan bahwa variabel independen breast height, head
height, neck front to waist over bust line, dan arm length to neck back left telah sesuai dengan
literatur yang ditemukan penulis. Per Bjorntorp, 1997, mengatakan bahwa salah satu
indikator keberadaan lemak tubuh di dalam tubuh wanita dapat dilihat melalui massa
tubuhnya. Oleh karena itu, variabel independen weight telah sesuai dengan literatur yang
ditemukan penulis.
Dari sembilan variabel independen yang menjadi penyusun model matematika persentase
lemak tubuh wanita Indonesia, terdapat satu variabel independen yang memiliki nilai
koefisien paling menonjol di antara variabel independen lainnya. Variabel independen
tersebut adalah thigh girth right (horizontal). Hal ini dapat menunjukkan bahwa bagian tubuh
paha merupakan bagian paling menentukan dari antara seluruh bagian tubuh wanita di dalam
persebaran lemak tubuh.
5.3 Analisis Hasil Model Regresi terhadap Hasil Pengukuran Omron Full Body Scanner
Pada pengumpulan data sebelumnya, penulis telah mengumpulkan persentase lemak
tubuh wanita yang menjadi responden pada penelitian ini. Pada bagian ini penulis melakukan
validasi dengan membandingkan bagaimana persentase lemak tubuh wanita yang menjadi
responden penelitian ini yang diukur secara langsung dengan menggunakan Omron Full Body
Scanner dan yang dihitung dengan model matematika persentase lemak tubuh wanita
Indonesia. Setelah perhitungan, penulis mendapatkan koefisien korelasi sebesar 0,962208.
Hal ini berarti bahwa persentase lemak tubuh wanita yang dihasilkan dari perhitungan dan
pengukuran berhubungan sebesar 96,2208%. Koefisien korelasi adalah salah satu indikator
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
untuk menunjukkan validitas suatu hasil penelitian, dengan membandingkan hasil dari model
konseptual dengan hasil dari pengukuran secara langsung. Dengan nilai koefisien korelasi
yang mendekati 1, maka dapat dikatakan model matematika persentase lemak tubuh wanita
adalah valid. Oleh karena model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia ini
telah valid, maka tujuan dari penelitian ini pun dapat dinyatakan telah tercapai.
6. Kesimpulan
Dengan keadaan pada masa sekarang ini, di mana obesitas menjadi hal yang sangat
jamak untuk ditemukan, lemak tubuh, yang merupakan komponen dalam penyusun obesitas
di dalam tubuh seorang manusia, menjadi hal yang patut untuk diperhatikan. Terlebih lagi di
dalam tubuh wanita, lemak tubuh bukan hanya menimbulkan dampak negatif, tetapi juga
memiliki fungsi positif untuk mendukung kerja tubuh wanita. Akan tetapi, masih belum ada
cara mengetahui berapa persentase lemak tubuh yang ada di dalam tubuh wanita yang mudah
dan murah untuk diterapkan, dapat diterapkan untuk berbagai ras wanita Indonesia dan di
berbagai tempat, dan dapat diandalkan. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan
menghasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita yang dapat menghasilkan
model matematika dengan kebutuhan seperti yang telah disebutkan sebelumnya untuk wanita
Indonesia. Adapun model matematika tersebut sebagai berikut ini.
di mana Y adalah persentase lemak tubuh wanita Indonesia (%), X2 adalah head heigth (cm),
X20 adalah breast height (cm), X50 adalah neck front to waist over bust line (cm), X62 adalah
distance waistband-buttock (cm), X65 adalah crotch length,rear (cm), X78 adalah buttock
girth (cm), X83 adalah arm length to neck back left (cm), X112 adalah thigh girth right
(horizontal) (cm), dan X121 adalah weight (cm).
Dari hasil pengolahan data diperoleh nilai adjusted R square sebesar 0,919, yang berarti
variabel-variabel independen yang terdiri dari konstanta, head heigth, breast height, neck
front to waist over bust line, distance waistband-buttock, crotch length,rear, buttock girth,
arm length to neck back left, thigh girth right (horizontal, dan weight mampu menjelaskan
variabel dependen persentase lemak tubuh wanita Indonesia sebesar 91,9%. Pada model
regresi yang terbentuk juga ditunjukkan bahwa semua variabel independen secara serentak
signifikan terhadap berpengaruh terhadap variabel dependen. Dari pengujian asumsi model
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
disimpulkan bahwa model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia yang
terbentuk telah memenuhi asumsi residual berdistribusi normal, tidak terdapat masalah
multikolinearitas, dan varians model telah berada di dalam homoskedastisitas. Oleh karena
itu semua asumsi dari pengujian asumsi model telah terpenuhi dan model matematika
persentase lemak tubuh wanita Indonesia telah menggambarkan bagaimana kondisi
sebenarnya.
Dari sembilan variabel independen yang menjadi penyusun model matematika persentase
lemak tubuh wanita Indonesia, terdapat satu variabel independen yang memiliki nilai
koefisien paling menonjol di antara variabel independen lainnya. Variabel independen
tersebut adalah thigh girth right (horizontal). Hal ini dapat menunjukkan bahwa bagian tubuh
paha merupakan bagian paling menentukan dari antara seluruh bagian tubuh wanita di dalam
persebaran lemak tubuh.
Penulis juga telah membandingkan bagaimana hasil persentase lemak tubuh yang
diperoleh dari model matematika persentase lemak tubuh wanita Indonesia dengan yang
diperoleh dari Omron Full Body Scanner dan penulis mendapatkan persentase lemak tubuh
wanita responden penelitian yang tidak jauh berbeda di antara kedua cara tersebut pada
semua responden penelitian. Oleh karena model matematika persentase lemak tubuh wanita
Indonesia ini telah valid, maka tujuan dari penelitian ini pun dapat dinyatakan telah tercapai.
7. Saran
Penelitian yang dilakukan penulis masih jauh dari sempurna, masih terdapat banyak hal
yang dapat dikembangkan lebih lanjut sebagai future research. Berikut ini adalah hal-hal
yang menjadi catatan dari penelitian ini untuk kemudian diperbaiki atau dikembangkan :
• Lemak tubuh yang diperhitungkan di dalam penelitian ini hanya terbatas pada lemak
tubuh yang melekat di bagian bawah permukaan kulit. Pada future research dapat
digali lebih dalam lagi bagaimana sebenarnya kontribusi lemak tubuh yang seperti ini
terhadap aktivitas tubuh secara keseluruhan dan mencari tahu bagaimana sebenarnya
kontribusi dari lemak tubuh yang lainnya yang ada di dalam tubuh manusia,
khususnya.
• Persentase lemak tubuh wanita yang dijadikan pembanding dari persentase lemak
tubuh wanita yang dihasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita
Indonesia ini adalah yang dihasilkam oleh Omron Full Body Scanner. Untuk future
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.
research mungkin dapat menggunakan peralatan yang lain dengan tingkat akurasi
yang lebih sehingga dapat menghasilkan perbandingan yang lebih presisi lagi.
• Metode statistik yang digunakan di dalam penelitian ini adalah multiple regression.
Untuk future research mungkin dapat dicari dan diterapkan metode statistik lain
untuk dapat menghasilkan model matematika persentase lemak tubuh wanita
Indonesia yang lebih akurat lagi.
• Hasil dari penelitian ini masih dalam bentuk model matematika, akan tetapi terdapat
kebutuhan untuk mengetahui apakah wanita yang memiliki persentase lemak tubuh
yang dihasilkan model matematika ini nantinya berada pada keadaan obesitas,
overweight, normal, atau underweight. Oleh karena itu pada future research dapat
membahas mengenai klasifikasi obesitas dari persentase lemak tubuh wanita yang
dihasilkan model matematika dari penelitian ini.
• Penelitian ini menggunakan data dari subjek penelitian dengan jumlah yang masih
terbatas. Oleh karena itu, untuk future research dapat ditambahkan data dari subjek
penelitian dengan jumlah yang lebih banyak dan dari ras atau suku bangsa di
Indonesia yang lebih bervariasi dan jumlah yang lebih banyak juga.
8. Daftar Pustaka
[1] P. Kotler, G. Armstrong, J. Saunders and V. Wong, Principles of Marketing, New Jersey: Prentice Hall Inc., 1999. [2] F. M. Bass, "A new product growth for model consumer durables," Management Science, p. 215, 1969. [3] A. M. Zamil, "The Impact of Word of Mouth (WOM) on the Purchasing Decision of the Jordanian Consumer," Research
Journal of Internatıonal Studıes, no. 20, pp. 24-29, September 2011. [4] S. Radas, "Diffusion Models in Marketing: How to Incorporate the Effect of External Influence?," Privredna kretanja i
ekonomska politika, p. 31, 2005. [5] M.-A. A. Kazemi, A. T. Eshlaghy and S. Tavasoli, "Developing the Product Strategy via Product Life Cycle Simulation
according to the System Dynamics Approach," Applied Mathematical Science, vol. 5, pp. 845-862, 2011. [6] J. Sterman, Business Dynamics: System Thinking and Modeling for A Complex World, Boston: The McGraw Hill
Companies, Inc, 2000.
Perancangan model..., Adi Wira Saragih, FT UI, 2013.