pepejal sekata & separa sekata - · pdf filemengenali perhubungan antara bilangan bucu,...
TRANSCRIPT
![Page 1: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/1.jpg)
PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA[Regular & Semi-Regular Solids]
MINGGU 6 - Lima Pepejal Platonik
1
![Page 2: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/2.jpg)
HASIL PEMBELAJARANPelajar akan dapatmengenali polihedron
cembung sekata [Convexregular polyhedra]
mengenali lima pepejal
Mengenali perhubunganantara bilangan bucu,permukaan dan sisi pepejalPlatonik
mengenali dual bagi setiap
2
mengenali lima pepejalPlatonik
menyatakan simbol Schlafliuntuk pepejal Platonik
mengenali bentanganpepejal Platonik
mengenali dual bagi setiappepejal Platonik
![Page 3: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/3.jpg)
PEPEJAL TIGA MATRAMari mengimbas kembalipelajaran berkaitan bentuk &ruang di sekolah menengah Apakah bentuk pepejal
3D yang ditunjukkan?Apakah bentuk lain yang
3
Apakah bentuk lain yangpernah anda pelajari?
![Page 4: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/4.jpg)
PEPEJAL TIGA MATRAAdakah pepejal tiga matrayang anda namakan termasuk Kubus? Kuboid? Prisma?
Apakah yang dimaksudkandengan tiga matra?
4
Prisma? Silinder? Kon? Sphera?
![Page 5: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/5.jpg)
MANA SATU YANG BERBEZA?
5
![Page 6: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/6.jpg)
POLIHEDRONKubus, kuboid, piramid,
prisma adalah polihedronSilinder, kon dan sfera
bukan poliheron
6
CUBA BERIKAN DEFINISIPOLIHEDRON
![Page 7: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/7.jpg)
SIFAT CEMBUNG (CONVEX)
7
![Page 8: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/8.jpg)
POLIHEDRA CEMBUNGSuatu polihedron dikatakan
cembung jika1. permukaan-permukaannya
tidak saling bersilang dan2. garis yang menyambungkan
mana-mana dua titik padapermukaan terletak di dalampolihedron tersebut
8
![Page 9: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/9.jpg)
POLIHEDRA SEKATASuatu polihedra adalah sekata
jika1. Permukaanya terdiri
daripada poligon yangdaripada poligon yangkongruen
2. Sudut antara permukaan(polyhedral angles) adalahsama
9
![Page 10: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/10.jpg)
PERHATIKAN POLIHEDRA ANDAAdakah polihedra yangdiberikan kepada andabersifat
1. cembung? Bagaimana1. cembung? Bagaimanaanda tahu?
2. sekata? Mengapa?
10
![Page 11: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/11.jpg)
CIRI-CIRI PEPEJAL PLATONIKPepejal Platonik merupakan
suatu polihedra cembung sekata.Permukaan pepejal Platonik
terdiri daripada poligon sekatayang kongruen.yang kongruen.
Pada setiap bucu, jumlahpermukaan yang bertemu adalahsama.
Selain permukaan sisi dan sudutsetiap pepejal Platonik adalahkongruen.
11
![Page 12: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/12.jpg)
LIMA PEPEJAL PLATONIKhttp://www.mathwords.com/p/platonic_solids.htm
12
![Page 13: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/13.jpg)
SIMBOL SCHLÄFLI {p, q}Setiap pepejal Platonik bolehdiwakili oleh simbol {p, q} dimana
p = bilangan sisi bagisetiap permukaan (ataubilangan bucu setiap
13
bilangan bucu setiappermukaan) dan
q = bilanganpermukaan yangbertemu pada setiapbucu (atau bilangan sisiyang bertemu padasetiap bucu ).
![Page 14: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/14.jpg)
CIRI-CIRI PEPEJAL PLATONIKBucu (V) Sisi (E) Permukaan (F) Schlafli Rumus
Tetrahedron 4 6 4 {3. 3}
Kubus
14
Oktahedron
Ikosahedron
Dodekahedron
![Page 15: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/15.jpg)
BENTANGAN BAGI PEPEJAL PLATONIKAktiviti hands-on
Cuba membina pepejalplatonik secara mayadengan bentangannyadengan bentangannya
15
http://www.mathsnet.net/geometry/solid/nets.html
![Page 16: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/16.jpg)
PRINSIP KEDUALAN POLIHEDRONBagi setiap polihedron, wujud sebuah polihedron yang
mempunyai bucu dan permukaan yang berada padakedudukan yang komplimentari (saling tertukar).
Polihedron ini dikenali sebagai dual (songsangan) kepadapolihedron asal.polihedron asal.
![Page 17: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/17.jpg)
MEMBINA DUAL BAGI KUBUSDual bagi sesuatu pepejal
Platonik dibina denganmengenal pasti pusat setiappermukaan pepejal Platonikpermukaan pepejal Platoniktersebut.
![Page 18: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/18.jpg)
Jika dua permukaan padasuatu pepejal Platonikbersentuhan, sambungkanpusat permukaan-
MEMBINA DUAL BAGI KUBUS
pusat permukaan-permukaan tersebut.
Garis ini merupakan sisikepada dual pepejalPlatonik yang asal.
Oktahedron adalah dualbagi kubus
![Page 19: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/19.jpg)
APAKAH DUAL BAGI OKTAHEDRON?Bolehkah anda bayangkan
dual kepada oktahedron?
![Page 20: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/20.jpg)
KUBUS & OKTAHEDRON:DUAL ANTARA SATU SAMA LAIN
Kubus dan oktahedronmerupakan sepasang dual.
Perhatikan bahawabilangan sisi kekalbilangan permukaan dan bucu
saling bertukar.
![Page 21: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/21.jpg)
CABARAN MINDABolehkah anda melakarkan /
mengimaginasi dual bagidodekahedron danikosahedron?
21
![Page 22: PEPEJAL SEKATA & SEPARA SEKATA - · PDF fileMengenali perhubungan antara bilangan bucu, ... bukan poliheron 6 CUBA BERIKAN DEFINISI ... platonik secara maya](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042502/5a99251e7f8b9a9c5b8d816d/html5/thumbnails/22.jpg)
DUAL BAGI TETRAHEDRONBagaimana pula dengan
dual bagi tetrahedron?