penyarian & penyajian data · nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi...
TRANSCRIPT
![Page 1: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/1.jpg)
Penyarian & Penyajian Data
![Page 2: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/2.jpg)
Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data.
- untuk populasi disebut parameter
- untuk contoh disebut statistik.
Nilai Parameter
dihitung dari semua anggota populasi (konstan)
seringkali tidak diketahui
dinotasikan dg huruf yunani atau huruf besar.
Nilai Statistik
dihitung dari sample (nilainya dpt bervariasi),
notasi huruf kecil atau notasi parameter dg
tudung.
![Page 3: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/3.jpg)
Penyarian dlm Ringkasan Angka
Ukuran Pemusatan
Mean Median
Modus
Midrange
Kuartil
Midhinge
Ringkasan Angka
Variation
Variance
Standard Deviation
Coefficient of
Variation Range
(Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran)
![Page 4: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/4.jpg)
Ukuran Pemusatan
Ukuran Pemusatan
Mean Median Modus
Midrange
Midhinge
n
xn
ii
1
ukuran yg menggambarkan lokasi dimana kumpulan data
mengumpul atau memusat
![Page 5: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/5.jpg)
Mean (Nilai Tengah atau Rata-rata)
•Rata-rata Aritmatik dari nilai-nilai data :
•Ukuran Pemusatan paling umum
•Sensitif thd Nilai Ekstrim atau pencilan (Outliers)
n
xn
1ii
n
xxx n2i
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
Mean = 5 Mean = 6
xSample Mean
![Page 6: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/6.jpg)
Median
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
Median = 5 Median = 5
•Nilai yg terletak ditengah dari data terurut
•n ganjil, median terletak di tengah.
•n genap, median arataan 2 nilai di tengah.
•Tdk sensitif thd nilai Ekstrim (outlier)
![Page 7: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/7.jpg)
Modus
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Modus = 9
•Nilai yg frekuensinya terbanyak
•Tdk dipengaruhi nilai ekstrim (outlier)
•Modus dpt ada atau tdk ada
•Mungkin ada beberapa Modus
•Cocok utk data kategori (Nominal atau ordinal)
0 1 2 3 4 5 6
Tdk ada Modus
![Page 8: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/8.jpg)
Pemilihan Ukuran Pemusatan tgt
skala pengukuran dari data
pola data.
Nilaitengah atau rata-rata tidak dapat dihitung jika datanya berskala nominal dan ordinal. Jika datanya berskala interval, kita dapat menghitung ketiga ukuran pemusatan. Masalahnya disini adalah ukuran pemusatan mana yang paling cocok.
![Page 9: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/9.jpg)
Ukuran Penyebaran (Variation)
Variation
Variance Standard Deviation Coefficient of
Variation Population
Variance
Sample
Variance
Population
Standard
Deviation
Sample
Standard
Deviation
Range
Interquartile Range
100%
X
SCV
seberapa jauh kumpulan data tersebut menyebar disekitar ukuran pemusatan
![Page 10: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/10.jpg)
• Ukuran penyebaran
• Perbedaan antara Pngamatan Terbesar dgn Terkecil
Range =
• Mengabaikan Distribusi (sebaran) Data :
Range(Kisaran atau Wilayah)
SmallestrgestLa xx
7 8 9 10 11 12
Range = 12 - 7 = 5
7 8 9 10 11 12
Range = 12 - 7 = 5
![Page 11: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/11.jpg)
•Ukuran Penyebaran yg penting
•Menunjukkan Variasi disekitar Mean:
•Utk Populasi:
•Utk Contoh (Sample):
Variance (Ragam)
N
Xi
22
1
2
2
n
XXs i
Utk Populasi: gunakan N sbg
angka penyebut.
Utk Sample : gunakan n - 1
sbg angka penyebut.
![Page 12: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/12.jpg)
Standard Deviation (Simpangan baku)
N
Xi
2
1
2
n
XXs i
•Ukuran Penyebaran yg paling penting
•Menunjukkan Variasi disekitar Mean:
•Utk Populasi:
•Utk Sample:
Utk Populasi: gunakan N sbg
angka penyebut.
Utk Sample : gunakan n - 1
sbg angka penyebut.
![Page 13: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/13.jpg)
Sample Standard Deviation
1
2
n
XX iFor the Sample : use n - 1
in the denominator.
Data: 10 12 14 15 17 18 18 24
s =
n = 8 Mean =16
18
16241618161716151614161216102222222
)()()()()()()(
= 4.2426
s
:Xi
![Page 14: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/14.jpg)
Membandingkan Standard Deviations
Mean = 15.5
s = 3.338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Data B
Data A
Mean = 15.5
s = .9258
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Mean = 15.5
s = 4.57
Data C
![Page 15: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/15.jpg)
Coefficient of Variation (Koef Keragaman)
Ukuran Keragaman Relatif, bebas satuan
Selalu dlm %
Menunjukkan Variation Relative to Mean
Utk membandingkan 2 kumpulan data
Formula ( utk Sample):
100%
X
SCV
![Page 16: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/16.jpg)
Bentuk (Pola) Sebaran
Menggambarkan distribusi data
Pola:
Simetrik atau skewed (menjulur)
Right-Skewed Left-Skewed Symmetric
Mean = Median = Mode Mean Median Mode Median Mean Mode
![Page 17: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/17.jpg)
Box-and-Whisker Plot
Penyajian grafik menggunakan
5-Ringkasan Angka
Median
4 6 8 10 12
Q 3
Q 1
X largest
X smallest
![Page 18: Penyarian & Penyajian Data · Nilai yg dpt menggambarkan karakteristik data. - untuk populasi disebut parameter - untuk contoh disebut statistik. Nilai Parameter dihitung dari semua](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040201/5e4a40d440f49553c0288089/html5/thumbnails/18.jpg)
Pola Sebaran & Box-and-Whisker Plots
Right-Skewed Left-Skewed Symmetric
Q 1 Median Q
3 Q 1 Median Q 3 Q
1 Median Q
3