pengembangan pembelajaran matematika berbasis ict ... · dengan bidang α dapat ditentukan dengan...

1 Pengembangan Pembelajaran Matematika Berbasis ICT : Penerapan Cabri

M. Faisal Abduh & Aditya Nursasongko



DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI .......................................................................................................... 2

A. Penerapan Cabri pada Materi Jaring-Jaring (SMP) ............................. 3

B. Penerapan Cabri pada Pembuktian Rumus Volum Limas

Menggunakan Volum Prisma (SMP) .................................................... 9

oleh Aditya Nursasongko

C. Penerapan Cabri pada Materi Jarak (SMA) ......................................... 15

oleh M. Faisal Abduh



A. Penerapan Cabri pada Materi Jaring-Jaring (SMP)

Membuat Jaring-jaring Kubus dan Limas

Kubus

1. Buat halaman baru

Klik File-> New atau ctrl+N

2. Klik tools Cube untuk membuat kubus seperti tampak pada gambar di bawah

ini.

3. Tentukan bidang alas kubus, titik tengah alas kubus, kemudian geser pointer

untuk menentukan ukuran kubus yang akan dibuat.



4. Apabila ingin melihat rusuk-rusuk kubus, klik kanan, ubah surface style

menjadi empty.

5. Untuk membuka kubus, klik bagian tools Open Polyhedron seperti pada

gambar di bawah ini. Kemudian klik pada bangun kubus yang dibuat.



6. Setelah diklik, maka kubus akan terbuka tampak seperti gambar di bawah ini.

7. Dengan memanipulasi titik sudut kubus, akan diperoleh jaring-jaring kubus.



8. Untuk mengubah sudut pandang, klik kanan pointer pada bidang gambar

kemudian ubah posisi sesuai kebutuhan.

Limas

Pada bagian ini, akan digunakan limas yang merupakan bidang empat beraturan.

1. Buat halaman baru, kemudian klik tools Regular Tetrahedron seperti tampak

pada gambar di bawah ini.

2. Tentukan bidang alas dan titik tengah limas serta ukuran limas, maka akan

diperoleh gambar sebagai berikut.



3. Untuk membuka limas, klik bagian tools Open Polyhedron. Kemudian klik pada

bangun limas yang dibuat.

4. Setelah diklik, maka kubus akan terbuka tampak seperti gambar di atas.

Kemudian manipulasi sesuai kebutuhan, beberapa contoh manipulasinya

adalah sebagai berikut.



B. Penerapan Cabri pada Pembuktian Rumus Volum Limas Menggunakan Volum

Prisma (SMP)

Dalam hal ini digunakan alas segitiga.

1. Buat halaman baru di cabri

2. Buat Prisma segitiga

i) Buat segitiga



ii) Buat garis yang tegak lurus dengan bidang

iii) Buat vektor pada garis yang tegak lurus tersebut



iv) Buat prisma dengan klik dan sorotkan pada vektor, sehingga terbentuk

sebuah prisma kemudian klik kiri.

3. Hilangkan warna pada permukaan prima, dengan klik kanan pada prisma

kemudian ubah surface style menjadi empty.



4. Beri nama prisma, menggunakan tool point. Dalam hal ini kita beri nama

ABC.DEF

5. Dengan tool manipulation, klik kanan, hide garis dan vector yang dibuat

tadi, untuk mempermudah visualisasi.



6. Dengan menggunakan tool convex polyhedron limas D.ABC. Klik pada

keempat titik sudut tersebut, kemudian validate polygon untuk

membentuk limas yang diinginkan.

7. Dengan cara yang sama, buat limas B.DEF, namun untuk membedakan,

ubah warna permukaannya.



8. Dengan cara yang sama, buat limas D.BCF, namun untuk membedakan,

ubah warna permukaannya.

9. Temukan volum dari masing-masing limas tersebut menggunakan tool

volume, klik tool kemudian klik pada masing-masing limas.



10. Akan diperoleh gambar seperti berikut.

11. Diperoleh fakta bahwa, terbentuk 3 buah limas dengan volum yang sama.

Fakta ini akan digunakan untuk membuktikan rumus volum limas.

12. Pembuktian rumus volum Limas.

Diketahui:

(diperoleh dengan cabri)

Misalkan



Akan dibuktikan:

Bukti:

(jelas)

(Terbukti)

C. Penerapan Cabri pada Materi Jarak (SMA)

(1) Jarak Antara Dua Titik

Jarak titik A ke titik B adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan

titik A dan titik B yang merupakan panjang ruas garis AB (Gambar 1).

Gambar 1 Jarak Antara Dua Titik

(2) Jarak Antara Titik dan Garis

Pada Gambar 2, titik A tidak terletak pada garis g. Untuk menentukan jarak

titik A ke garis g, dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

(a) Melukis garis h yang melaui titik A dan tegak lurus dengan garis g.

(b) Andaikan garis g dan h berpotongan di titik B. Titik B adalah proyeksi titik A

pada garis g. Panjang ruas garis AB adalah jarak antara titik A dengan garis g.



Gambar 2 Jarak Antara Titik dan Garis

(3) Jarak Antara Titik dan Bidang

Misalkan titik A terletak padai bidang α maka jarak antara titik A dengan

bidang α adalah 0. Jika titik A tidak terletak pada α maka jarak antara titik A

dengan bidang α dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

(a) Melukis garis k yang melalui titik A dan tegak lurus dengan bidang α.

(b) Misalkan garis k memotong bidang α di titik P. Panjang ruas garis AP adalah

jarak antara titik A dengan bidang α (Gambar 3).

Gambar 3 Jarak Antara Tititk dan Bidang

(4) Jarak Antara Dua Garis Sejajar

Misalkan garis g dan garis h sejajar dan terletak pada bidang α. Jarak

antara garis g dan garis h dapat ditentukan dengan langkah langkah sebagai

berikut.

(a) Melukis garis k tegak lurus dengan garis g dan garis h.



(b) Misalkan garis k memotong garis g dan h berturut-turut di P dan Q. Panjang

ruas garis PQ adalah jarak antara garis g dan h (Gambar 4).

Gambar 4 Jarak Antara Dua Garis Sejajar

(5) Jarak Antara Garis dan Bidang

Misalkan garis g sejajar dengan bidang α. Jarak antara garis g dan bidang α

dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut (Gambar 5).

(a) Menentukan sebarang titik P pada garis g.

(b) Melukis garis h yang melalui titik A dan tegak lurus bidang α sehingga garis h

menembus bidang α di titik B. Titik B merupakan proyeksi titik A pada bidang α.

(c) Panjang ruas garis AB adalah jarak antara garis g dengan bidang α.

Gambar 5 Jarak Antara Garis dan Bidang

(6) Jarak Antara Dua garis Bersilangan

Misalkan garis g dan h bersilangan. Jarak antara garis g dan h dapat

ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut (Gambar 6).



(a) Lukis garis g’ yang sejajar dengan g dan berpotongan dengan h.

(b) Melukis bidang α yang memuat g’ dan h.

(c) Menentukan bidang β yang tegak lurus dengan bidang α dan memuat garis g.

Bidang β dan garis h berpotongan di titik A.

(d) Melukis garis k melalui titik A dan tegak lurus dengan garis g dan misalkan

garis k memotong garis g di titik B.

(e) Panjang ruas garis AB adalah jarak antara garis g dan garis h.

Gambar 6 Jarak Antara Dua Garis Bersilangan

(7) Jarak Antara Dua Bidang Sejajar

Misalkan bidang α dab β sejajar. Jarak bidang α dan bidang β dapat

ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut (Gambar 7).

(a) Menentukan sebarang titikA pada bidang β.

(b) Membuat garis k yang melalui titik A dan tegak lurus bidang β sehingga garis h

menembus bidang α di titik B.

(c) Panjang ruas garis AB adalah jarak antara bidang α dan bidang β.



Gambar 7 Jarak Antara Dua Bidang Sejajar

pengembangan pembelajaran matematika berbasis ict ... · dengan bidang α dapat ditentukan dengan...

Documents