pengaruh strategi pembelajaran yang · pdf fileii pengaruh strategi pembelajaran yang...

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN

MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN

MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA

KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA

TESIS Disusun untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan

Gelar Magister Pendidikan Matematika

Oleh: Bambang Sugiarto

S850905001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

2009

ii






S850905001

Telah disetujui Tim Pembimbing Pada tanggal: 15-01-2009

Pembimbing I

Drs. Budiyono, M.Sc.

Pembimbing II

Drs. Pargiyo, M.Pd.

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017

iii






S850905001

Telah dipertahankan dan diterima oleh Tim Penguji Tesis untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Magister Pendidikan Matematika

Pada tanggal: 22-01-2009

Tim Penguji Tesis:

Jabatan Nama Tanda tangan

Ketua : Dr. Mardiyana, M. Si. 1……………………………..

Sekretaris : Drs. Tri Atmojo K, M.Sc,Ph.D. 2……………………………..

Anggota 1 : Prof. Dr. Budiyono, M.Sc 3……………………………..

Anggota 2 : Drs. Pargiyo, M.Pd

4……………………………..

Surakarta, 22 Januari 2009

Disahkan oleh:

Direktur PPS UNS

Prof. Drs. Suranto, M.Sc,Ph.D. NIP. 131 472 192

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana MSi NIP. 132 046 017

iv

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :

Nama : Bambang Sugiarto

NIM : S850905001

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul PENGARUH

STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL

PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN

MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA

SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA adalah betul-betul

karya saya sendiri.

Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut diberi tanda citasi dan

ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti

pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sangsi akademik

berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.


Yang membuat pernyataan

Bambang Sugiarto

v

MOTTO

Tak ada gading yang tak retak.

(Peribahasa Indonesia)

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah yang Maha Kuasa, karena

atas limpahan Hidayah dan Karunia-Nya, maka tesis dengan judul Pengaruh

Strategi Pembelajaran yang Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem

Posing pada Mata Pelajaran Matematika Ditinjau dari Motivasi Belajarnya pada

Siswa Kelas X SMA Negeri Kota Surakarta telah dapat diselesaikan.

Tesis ini dapat terselesaikan atas bantuan dan peran dari banyak pihak.

Untuk itu penulis ucapkan terima kasih, kepada:

1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D. direktur Program Pasca Sarjana Universitas

Sebelas Maret yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk

mengikuti studi di Program Pascasarjana.

2. Dr. Mardiyana, M.Si. ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah

memberikan dorongan dan bantuannya selama penulis mengikuti studi di

Program Pasca Sarjana.

3. Prof. Dr. Budiyono, MSc, yang telah memberikan bimbingan terhadap penulis

dalam menyelesaikan tesis ini.

4. Drs. Pargiyo, MPd. yang juga telah memberikan bimbingan terhadap penulis

dalam menyelesaikan tesis ini.

5. Drs. HM. Thoyibun, S.H, M.M. kepala SMA Negeri I Surakarta yang telah

memberikan kesempatan penulis dalam melakukan uji coba instrumen di

SMA Negeri I Surakarta.

6. Drs. Edy Pudiyanto, M.Pd. kepala SMA Negeri IV Surakarta yang telah

memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA

Negeri IV Surakarta.

7. Drs. Ngadiyo, M.Pd. kepala SMA Negeri VI Surakarta yang telah

memberikan kesempatan penulis dalam melakukan eksperimen di SMA

Negeri VI Surakarta.

8. Kepada semua pihak yang telah membantu penulis selama mengikuti studi di

Program Pasca Sarjana namun tidak dapat disebutkan satu-persatu.

vii

Penulis berharap meski sekecil apapun, semoga tulisan ini dapat

bermanfaat untuk perkembangan pendidikan matematika


Penulis

viii

DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN JUDUL …………………………………………………………. i

PERSETUJUAN PEMBIMBING…………………………………………….. ii

PENGESAHAN……………………………………………………………..... iii

PERNYATAAN………………………………………………………………. iv

MOTTO ………………………………………………………………………. v

KATA PENGANTAR………………………………………………………... vi

DAFTAR ISI………………………………………………………………….. viii

DAFTAR TABEL…………………………………………………………….. xi

DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………….. xii

ABSTRAK……………………………………………………………………. xiv

ABSTRACT....................................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN……………………………………………….. 1

A. Latar Belakang Masalah…………………………………… 1

B. Perumusan Masalah………………………………………... 3

C. Tujuan Penelitian…………………………………………... 4

D. Manfaat Penelitian………………………………………… 5

BAB II LANDASAN TEORI……………………………………………. 6

A. Tinjauan Pustaka…………………………………………. 6

1. Prestasi Belajar Matematika…………………………. 6

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar….. 8

3. Motivasi Belajar……………………………………… 9

4. Strategi Pembelajaran Problem Posing………………. 11

B. Penelitian yang Relevan…………………………………… 13

C. Kerangka Pemikiran……………………………………….. 15

1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika……………………………………………

15

2. Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika……………………………………

16

ix

3. Interaksi Motivasi Belajar dan Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika………………...

17

D. Hipotesis…………………………………………………… 18

BAB III METODE PENELITIAN………………………………………… 20

A. Tempat dan Waktu Penelitian……………………………… 20

B. Jenis dan Rancangan Penelitian……………………………. 20

1. Jenis Penelitian………………………………………… 20

2. Rancangan Penelitian……………………………………21

C. Populasi dan Sampel……………………………………….. 21

1. Populasi………………………………………………. 21

2. Sampel……………………………………………….. 22

D. Metode Pengumpulan Data………………………………… 23

1. Jenis Metode Pengumpulan Data…………………….. 23

2 Uji Coba Angket……………………………………… 24

3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar…………………… 25

E. Teknik Analisis Data………………………………………. 28

1 Uji Normalitas ………………………………………. 28

2 Uji Keseimbangan……………………………………. 29

3 Uji Homogenitas……………………………………… 30

4 Uji Hipotesis…………………………………………. 31

5 Uji Lanjut…………………………………………….. 34

BAB IV HASIL PENELITIAN…………………………………………… 38

A. Hasil Uji Coba Instrumen………………………………….. 38

1 Hasil Uji Coba Angket……………………………….. 38

2. Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar…………….. 39

B. Deskripsi Data……………………………………………… 43

1 Data Prestasi Belajar Sebelum Eksperimen………….. 43

2 Data Motivasi Belajar………………………………… 44

3 Data Prestasi Belajar Sesudah Eksperimen…………... 45

C. Uji Keseimbangan…………………………………………. 47

1. Hasil Uji Normalitas………………………………….. 47

x

2. Hasil Uji Keseimbangan……………………………… 48

D. Uji Persyaratan Analisis…………………………………… 48

1. Hasil Uji Normalitas………………………………….. 48

2. Hasil Uji Homogenitas Variansi……………………… 50

E Uji Hipotesis……………………………………………….. 51

1. Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan………………... 51

2. Hasil Uji Komparasi Ganda…………………………... 52

F Pembahasan Hasil Penelitian………………………………. 53

1 Hipotesis Pertama…………………………………….. 53

2 Hipotesis Kedua………………………………………. 54

3 Hipotesis Ketiga……………………………………… 55

4 Hipotesis Keempat…………………………………… 55

5. Hipotesis Kelima……………………………………… 56

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN……………………. 57

A. Kesimpulan………………………………………………… 57

B Implikasi Hasil Penelitian…………………………………. 58

C. Saran……………………………………………………….. 59

DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………… 62

LAMPIRAN………………………………………………………………….. 65

xi

DAFTAR TABEL

Hal.

Tabel 1. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol………………………….

……….

43

Tabel 2. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum PelaksanaanKelompok Eksperimen…………………………………..

………..

43

Tabel 3. Data Hasil Jawaban Angket Motivasi Belajar……….......……….. 44

Tabel 4. Data Hasil Pengelompokan Siswa Berdasarkan Motivasi Belajar…………………………………………………...

……….. 44

Tabel 5. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol…………………………

………... 45

Tabel 6. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Eksperimen…………………….

………..

45

Tabel 7. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi ………………..

………..

46

Tabel 8. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang ……………….

………..

46

Tabel 9. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah……………….

………..

46

Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen ………………………

………..

47

Tabel 11. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperinen………………………..

………..

49

Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen……………………….

………..

50

Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan denganSel Tak Sama…………………………………………….

………..

51

Tabel 14. Hasil Uji Komparasi Ganda antar Kolom………………………….. 52

xii

DAFTAR LAMPIRAN

1 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar………………………………………. 65

2 Angket Motivasi Belajar Sebelum Uji Coba………………… …………. 66

3 Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar………………….. …………. 74

4 Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar…………………………………. 76

5 Uji Konsistensi Internal Angket Motivasi Belajar………………………. 82

6 Angket Motivasi Belajar Sesudah Uji Coba………………………………. 87

7 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat (untuk Uji Keseimbangan)………………

………….

94

8 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sebelum Uji Coba……………………………………

………….

95

9 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentanPersamaan Kuadrat……………………………………………

………….

101

10 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat …………………………………………..

………….

102

11 Uji Daya Pembeda Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat…………………………………..

………….

106

12 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat…………………………………..

………….

109

13 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat Sesudah Uji Coba…………………………………...

………….

112

14 Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional (untuk Uji Hipotesis Penelitian)…………………………………………………….

………….

117

15 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang PertidaksamaanKuadrat dan Rasional Sebelum Uji Coba…………………….

………….

118

16 Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentanPertidaksamaan Kuadrat dan Rasional……………………….

………….

124

17 Uji Reliabilitas Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional……………………….

………….

125

18 Uji Daya Pembeda Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional……………….

………….

129

xiii

19 Uji Tingkat Kesukaran Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional………………

………….

132

20 Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional Sesudah Uji Coba…...

………….

135

21 Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum Eksperimen…………………………………………………...

………….

138

22 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum Eksperimen Kelompok Kontrol…………………….

………….

140

23 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sebelum Eksperimen Kelompok Eksperimen………………..

………….

143

24 Uji Keseimbangan…………………………………………….…………. 146

25 Data Induk Penelitian………………………………………....…………. 148

26 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Kontrol…………………….

………….

152

27 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Eksperimen………………..

………….

155

28 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi……………

………….

158

29 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang……………

………….

160

30 Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Sesudah Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah…………..

………….

164

31 Uji Homogenitas Baris (Strategi Pembelajaran)……………...…………. 166

32 Uji Homogenitas Kolom (Motivasi Belajar)………………….…………. 168

33 Uji Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama……... …………. 170

34 Uji Komparasi Ganda dengan Metode Scheffe untuk Komparasi Rataan Antar Kolom……………………………..

………….

176

35 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran…………………………. …………. 178

xiv

ABSTRAK

Bambang Sugiarto. PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN YANG DILENGKAPI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJARNYA PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI KOTA SURAKARTA Tesis. Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta 2009

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) mana yang lebih

efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan siswa pada kelompok motivasi rendah. (3) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (5) lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika diajar dengan trategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu. Populasi dari penelitian ini adalah semua siswa kelas X SMA Negeri Kota Surakarta. Sampel dalam penelitian ini diambil dengan teknik cluster random sampling, Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dokumentasi, angket dan tes. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah Analisis Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (2) prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah, (3) pada kelompok motivasi tinggi, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, (4) pada kelompok motivasi sedang, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan

xv

model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, dan (5) pada kelompok motivasi rendah, strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

xvi

ABSTRACT

Bambang Sugiarto. INFLUENCE of LEARNING STRATEGY WHICH IS PROVIDED BY THE PROBLEM POSING MODEL of LEARNING IN MATHEMATICS SUBJECT EVALUATED FROM THE MOTIVATION LEARN of CLASS X STUDENTS of STATE-OWNED SENIOR HIGH SCHOOL of SURAKARTA TOWN Thesis. Surakarta: The Mathematics Education Program Study of The Postgraduate Program of The Sebelas Maret University Surakarta. 2009.

The aim of this research is to know: (1) which is more effective among learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) which learning achievement the better among students at high motivation group and students at medium motivation group, which learning achievement the better among students at high motivation group and students at low motivation group, and which learning achievement the better among students at medium motivation group and students at low motivation group, (3) which learning achievement the better at high motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) which learning achievement the better at medium motivation group if taught with the learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (5) which learning achievement the better at low motivation group if taught by learning strategy which is provided by the problem posing model of learning and learning strategy without provided by the problem posing model of learning

This research use the deceptive experiment method. Population from this research is all class X students of State-owned Senior High School of Surakarta Town. Sample in this research is taken with the technique of Cluster Random Sampling Method. Instrument of data collecting used in this research is documentation, questionnaires and test. Technique of analysing the data used in this research is Analysis of Variance of Two Way Classification with Different Cell Frequency.

This study concludes that: (1) learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same effective with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (2) the mathematics learning achievement of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at the medium motivation group, the mathematics achievement learn of students at high motivation group is better than the mathematics learning achievement of students at low motivation group, and the mathematics achievement learn of students at medium motivation group is better from the mathematics learning achievement of students at low motivation group. (3) at high motivation group, the learning achievement of learning strategy which is provided by the problem posing model of learning is the same with the

xvii

learning strategy without provided by the problem posing model of learning, (4) at medium motivation group, the learning achievement of learning strategy provided with the problem posing model of learning is the same with the learning strategy without provided by problem posing model of learning, (5) at low motivation group also, the learning achievement of learning strategy provided with the problem posing model of learning is the same with the learning strategy without provided by the problem posing model of learning

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Sejak ribuan tahun yang lampau matematika telah merasuk dan berperan

dalam segala aspek kehidupan manusia. Di jaman modern sekarang ini

perhadapan manusia berjalan begitu cepat dan semakin kompleks. Matematika

tidak saja mempunyai peran penting dalam pertumbuhan tersebut, tetapi

matematika juga mempunyai peran yang sangat penting pada bidang industri

dan perdagangan. Hal ini terlihat dari makin banyaknya perusahaan yang

memakai metode pemodelan matematika dan simulasi komputer untuk

mengurangi biaya produksi yang cukup signifikan sekaligus memberikan

fleksibilitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan bila memakai eksperimen

coba dan salah. Lebih dari itu pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi

merupakan prasarat utama dapat tercapainya segala kemudahan yang dapat

dicapai manusia dalam kehidupannya. Matematika merupakan alat bantu bagi

pengembangan pengetahuan pada umumnya dan pengembengan teknologi pada

khususnya. Oleh karena itu matematika menjadi sangat penting kedudukannya.

Namun demikian pada setiap pendidikan formal cukup banyak siswa

yang tidak menyukai pengajaran matematika, bahkan sering mereka membenci

matematika. Dalam benak mereka mata pelajaran matematika itu merupakan

mata pelajaran yang sangat sukar, menakutkan dan akhirnya dianggap sebagai

momok. Lebih dari itu dalam kompetisi internasional pada bidang matematika

bagi siswa sekolah menengah yang dinamakan International Mathematics

Olympiad (IMO) atau di Indonesia dikenal dengan nama Olimpiade Matematika

Internasional kenyataanya prestasi siswa Indonesia pada umumnya masih

tergolong rendah. Adapun sebagai indikatornya adalah, prestasi olimpiade

internasional matematika siswa Indonesia beberapa tahun terakhir tercatat

sebagai berikut. Pada tahun 2000 Indonesia menduduki rangking ke 51 dari

peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 81 negara. Pada

2

tahun 2001 prestasi Indonesia turun menduduki rangking ke 59 dari peserta

olimpiade internasional matematika yang banyaknya 83 negara. Pada tahun

2002 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke 64 dari peserta

olimpiade internasional matematika yang banyaknya 84 negara. Tetapi pada

tahun 2003 prestasi Indonesia naik menduduki rangking ke 37 dari peserta

olimpiade internasional matematika yang banyaknya 82 negara. Namun

demikian pada tahun 2004 prestasi Indonesia turun lagi menduduki rangking ke

54 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 85 negara.

Kemudian pada tahun 2005 prestasi Indonesia naik lagi menduduki rangking ke

42 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya 90 negara.

Pada tahun 2006 Indonesia tidak mengikuti karena keterlambatan dalam

pengurusan Visa dan pada tahun 2007 prestasi Indonesia turun lagi menduduki

rangking ke 52 dari peserta olimpiade internasional matematika yang banyaknya

90 negara (http://imo.math.ca).

Banyak kemungkinan yang dapat dilakukan untuk megupayakan

peningkatan prestasi belajar siswa di sekolah antara lain adalah: perbaikan

sarana dan prasarana untuk belajar, melengkapi buku pelajaran, meningkatkan

kondisi kesehatan guru dan siswa, peninjauan kurikulum, perbaikan proses

belajar mengajar dan sebagainya. Sebagian besar upaya perbaikan prestasi

belajar siswa tersebut hanya dapat dilakukan kalau ada keterlibatan dari unsur-

unsur pemerintah. Namun demikian di antara beberapa kemungkinan tersebut

juga masih ada usaha yang cukup murah dan dapat dilakukan oleh kalangan

pendidik tanpa adanya campur tangan pemerintah. Usaha tersebut antara lain

adalah perbaikan proses belajar mengajar di sekolah.

Berbicara mengenai perbaikan proses belajar mengajar di sekolah

sebenarnya telah banyak usaha yang telah dilakukan oleh berbagai pihak.

khususnya dalam hal perbaikan strategi mengajar yang digunakan. Strategi

mengajar yang dianggap baik oleh para pakar pendidikan pada saat ini adalah

strategi belajar yang mengacu pada terlaksanya suasana belajar bagi siswa atau

yang sering disebut dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa dan bukan

suasana mengajar atau pembelajaran yang berpusat pada guru.

3

Dalam rangka melengkapi berbagai macam strategi mengajar yang telah

ada nampaknya masih ada alternatif yang belum banyak dilakukan orang yaitu

strategi mengajar yang dilengkapi dengan problem posing (pengajuan soal oleh

siswa). Pengajuan soal oleh siswa jelas dapat digolongkan dalam kegiatan

belajar yang menyokong terjadinya kegiatan pembelajaran yang berpusat pada

siswa karena dengan pengajuan soal oleh siswa pasti akan mendorong keaktifan

siswa dalam belajar. Selanjutnya, salah satu saran mutahir dari para pakar

pendidikan matematika, untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika

ialah agar menekankan pengembangan kemampuan siswa dalam membentuk

soal (problem posing), karena membentuk soal merupakan inti kegiatan

matematis (English, dalam Suryanto, 1998: 2). Lebih dari itu problem posing

dapat melibatkan siswa lebih mendalam atas perkembangan topik yang ingin

kita cakup (Brown, 1993: 204).

Dari sudut lain untuk belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil

belajar akan menjadi optimal kalau ada motivasi (Sardiman, 1992: 84). Secara

umum semakin tinggi motivasi siswa akan semakin baik pula prestasi

belajarnya. Namun demikian sudah barang tentu semua model pembelajaran

tidak selalu tepat pada tingkat motivasi anak yang berbeda. Demikian pula untuk

pengajuan soal oleh siswa tidak selamanya cocok untuk semua siswa.

Berkaitan dengan uraian di atas perlu dicobakan suatu strategi

pembelajaran yang mengacu pada terjadinya pembelajaran yang berpusat pada

siswa dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran. Strategi pembelajaran

tersebut kita namakan strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan

model pembelajaran problem posing.

B. Perumusan Masalah

Sejalan dengan latar belakang masalah di atas maka permasalahan dalam

penelitian ini dapat dirumuskan dengan kalimat-kalimat sebagai berikut.

1. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing

4

lebih efektif dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model

pembelajaran problem posing?

2. Apakah prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi

lebih baik dari siswa pada kelompok motivasi sedang, apakah prestasi

belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih baik dari

siswa pada kelompok motivasi rendah, dan apakah prestasi belajar

matematika siswa pada kelompok motivasi sedang lebih baik dari siswa pada

kelompok motivasi rendah?

3. Apakah prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar

dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran

tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing?

4. Apakah siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi


lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi

dengan model pembelajaran problem posing?

5. Apakah siswa pada kelompok motivasi rendah yang diajar dengan strategi


lebih baik dari yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi

dengan model pembelajaran problem posing?

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah diatas maka tujuan yang hendak

dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1. mana yang lebih efektif di antara strategi pembelajaran yang dilengkapi

dengan model pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa

dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

2. mana yang prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok

motivasi tinggi dan siswa pada kelompok motivasi sedang, mana yang

prestasi belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi tinggi

5

dan siswa pada kelompok motivasi rendah, dan mana yang prestasi

belajarnya lebih baik di antara siswa pada kelompok motivasi sedang dan

siswa pada kelompok motivasi rendah.

3. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi tinggi jika

diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model

pembelajaran problem posing dan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi

dengan model pembelajaran problem posing.

4. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi sedang jika




5. lebih baik mana prestasi belajar siswa pada kelompok motivasi rendah jika




D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan diperoleh dari penelitian ini ialah untuk:

1. memberikan sumbangan pemikiran kepada para guru matematika tentang

keefektifan dari strategi pembelajaran matematika yang dilengkapi dengan


2. memberikan sumbangan pemikiran kepada para kepala sekolah SMA tentang

kemungkinan peningkatan proses pembelajaran matematika di sekolah.

3. memberikan sumbangan pemikiran kepada negara tentang alternatif strategi

pembelajaran matematika yang lebih tepat dalam rangka meningkatkan

prestasi belajar bagi siswa dan pada gilirannya akan meningkatkan mutu

pendidikan nasional kita.

6

BAB II LANDASAN TEORI

A . Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

Belajar merupakan suatu proses psikis yang berlangsung dalam interaksi

aktif subyek dengan lingkungannya dan yang menghasilkan perubahan-

perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai sikap, yang

bersifat konstan/ menetap. Perubahan itu dapat berupa sesuatu yang baru, yang

segera nampak dalam perilaku nyata atau yang masih tinggal tersembunyi.

Mungkin juga perubahan hanya berupa penyempurnaan terhadap hal yang sudah

pernah dipelajari. Proses belajar dapat berlangsung dengan disertai kesadaran

dan intensi, tetapi itu tidak mutlak perlu. (Winkel, W.S. 1983: 15).

Menurut Nana Sudjana (1989a: 5): “Belajar adalah suatu proses yang

ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai suatu

hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti

berubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, ketrampilan,

kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu

yang belajar”.

Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (1989: 50): “Belajar adalah

aktivitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu yang belajar.

Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kemampuan baru yang

berlaku pada waktu yang relatif lama. Perubahan itu terjadi karena usaha”

Dalam arti sempit belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi

ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya

kepribadian seutuhnya (Sadiman A.M, 1992: 22). Definisi ini dalam praktek

banyak dianut di sekolah-sekolah.

Tetapi bagi kaum konstruktivis, “belajar adalah proses mengkonstruksi

pengetahuan. Proses itu dilakukan secara pribadi dan sosial. Proses itu adalah

proses aktif” (Mustaji, 2005: 17).

7

Adapun buku lain menyatakan, “bagi kaum konstuktivisme, belajar

adalah kegiatan yang aktif, di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya.

Siswa mencari sendiri dari yang mereka pelajari. Siswa sendiri lah yang

bertanggung jawab terhadap hasil belajarnya. Mereka sendiri yang membuat

penalaran dengan apa yang dipelajarinya, dengan cara mencari makna,

membandingkan dengan apa yang telah ia ketahui dengan pengalaman dan

situasi baru” (Paul Suparno S.J, 2002: 7).

Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: Belajar

adalah proses psikis yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam

pengetahuan, pemahaman, keterampilan, nilai, sikap, tingkah laku, kecakapan,

kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar.

Perubahan itu terjadi karena adanya suatu usaha yang berupa suatu kegiatan

aktif di mana siswa membangun sendiri pengetahuannya, mencari sendiri dari

yang mereka pelajari. Mereka sendiri yang membuat penalaran dengan apa yang

dipelajarinya, dengan cara mencari makna, membandingkan dengan apa yang

telah ia ketahui dengan pengalaman dan situasi baru.

Setiap kegiatan belajar menghasilkan suatu perubahan yang khas, yaitu

hasil belajar. Hasil belajar nampak dalam suatu prestasi yang diberikan oleh

siswa. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia : “Prestasi belajar adalah

penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata

pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh

guru” (Depdikbud, 1995). Sedangkan Saifuddin Azwar (1996: 13) menyatakan

bahwa “Prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai oleh siswa dalam

belajar”.

Prestasi belajar matematika dapat diartikan sebagai hasil belajar siswa di

suatu sekolah, yang telah dicapai pada kurun waktu tertentu dan berupa

kompetensi sebagaimana yang tercantum dalam mata pelajaran matematika.

Sedangkan kompetensi dasar yang telah ditetapkan untuk siswa Kelas X

Sekolah Menengah Atas pada semester genap adalah (Depdiknas, 2003: 14): (1).

Merancang model matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi

kuadrat, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh. (2).

8

Menggunakan sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat

dalam pemecahan masalah. (3). Melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan teknis yang berkaitan dengan sistem persamaan. (4). Merancang

model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier,

menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

Jadi dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika dalam penelitian

ini adalah hasil belajar siswa yang berupa kompetensi dalam merancang model

matematika yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat,

menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil yang diperoleh; menggunakan

sifat dan aturan tentang sistem persamaan linier dan kuadrat dalam pemecahan

masalah; melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan

dengan sistem persamaan; dan merancang model matematika yang berkaitan

dengan sistem persamaan linier, menyelesaikan modelnya dan menafsirkan hasil

yang diperoleh.

2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Menurut Nana Sudjana (1989b: 39): prestasi belajar yang dicapai siswa

dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor

yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari

dalam diri siswa terutama kemampuan yang dimilikinya. Di samping faktor

kemampuan yang dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti faktor motivasi

belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial

ekonomi, faktor fisik dan psikis. Sungguhpun demikian hasil yang dapat diraih

masih juga bergantung dari lingkungan. Artinya, ada faktor-faktor yang berada

di luar dirinya yang dapat menentukan atau mempengaruhi prestasi belajar yang

dicapai. Salah satu lingkungan belajar yang paling dominan mempengaruhi hasil

belajar di sekolah, ialah kualitas pembelajaran. Yang dimaksud dengan kualitas

pembelajaran ialah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar

mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran. Prestasi belajar pada hakikatnya

tersirat dalam tujuan pembelajaran. Adapun dalam penelitian ini yang ingin

9

diselidiki adalah kualitas pembelajaran terkait dengan penggunaan strategi

pembelajaran yang ditinjau dari motivasi belajar siswa.

3. Motivasi Belajar

Motivasi diturunkan dari kata motif, dan dengan motif dimaksud suatu

keinginan untuk melakukan sesuatu (Heinz Kock, 1986: 69).

Motif dalam psikologi berarti rangsangan, dorongan, atau pembangkit

tenaga bagi terjadinya suatu tingkah laku. Motivasi berarti membangkitkan

motif, membangkitkan daya gerak, atau membangkitkan seseorang atau diri

sendiri untuk berbuat sesuatu dalam rangka mencapai kepuasan atau tujuan.

(Alex Sobur, 2003: 268).

Menurut Bimo Walgito (2004: 221) “hal-hal yang mempengaruhi motif

disebut motivasi”. Sedangkan menurut Winkel, W.S. (1983: 27), motivasi

belajar adalah keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yng

menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan

belajar dan yang memberikan arah pada kegiatan belajar itu.

Motivasi dapat diartikan pula sebagai serangkaian usaha untuk

menyediakan kondisi-kondisi tertentu, sehingga seseorang itu mau dan ingin

melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka maka akan berusaha meniadakan atau

mengelakkan perasaan tidak suka itu. Jadi motivasi itu dapat dirangsang oleh

factor dari luar tetapi motivasi itu adalah tumbuh di dalam diri seseorang. Dalam

kegiatan belajar maka motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya

penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang

menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan arah pada

kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat

tercapai (Sardiman A.M, 1992: 75).

Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat dikatakan bahwa: motivasi

belajar adalah keseluruhan daya penggerak yang berupa keinginan, rangsangan,

dorongan, atau pembangkit tenaga di dalam diri siswa yang menimbulkan

kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan

10

memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh

subyek belajar itu dapat tercapai.

Motivasi yang ada pada diri setiap orang itu memiliki ciri-ciri sebagai

berikut (Sardiman A.M, 1992: 83).

1. Tekun menghadapi tugas (dapat bekerja terus menerus dalam suatu yang

lama, tidak pernah berhenti sebelum selesai).

2. Ulet menghadapi kesulitan (tidak lekas putus asa). Tidak memerlukan

dorongan dari luar atau berprestasi sebaik mungkin (tidak cepat puas

dengan prestasi yang dicapainya).

3. Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah.

4. Lebih senang bekerja sendiri.

5. Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin (hal-hal yang bersifat mekanis,

berulang-ulang begitu saja, sehingga kurang kreatif).

6. Dapat mempertahankan pendapatnya (kalau sudah yakin ada sesuatu).

7. Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini.

8. Senang mencari dan memecahkan masalah soal.

Apabila seseorang memiliki ciri-ciri seperti di atas, berarti orang itu

selalu memiliki motivasi yang cukup kuat. Motivasi diakui sebagai suatu hal

yang sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus

mempunyai motivasi untuk belajar di sekolah (Nasution S, 1987: 180). Para ahli

pendidikan dan psikologi sependapat bahwa motivasi amat penting untuk

keberhasilan kita belajar (Hasbulah Tabrani, 1994: 30) Serangkaian kegiatan

yang dilakukan oleh masing-masing individu sebenarnya dilatar-belakangi oleh

sesuatu yang secara umum disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya

mendorong mengapa seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk

belajar sangat diperlukan adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum

kalau ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil

pula pekerjaan itu. Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha

belajar bagi siswa (Sardiman A.M, 1992: 84). Perlu ditegaskan bahwa motivasi

berkaitan dengan suatu tujuan. Menurut Bimo Walgito (2004: 221) ”sebagian

perilaku seseorang diwarnai oleh adanya motivasi tertentu”

11

4. Strategi Pembelajaran Problem Posing

Problem Posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang

mempunyai padanan kata dalam bahasa Indonesia adalah perumusan soal atau

pengajuan soal. Menurut Silver dalam Suryanto (1998: 8) dalam pustaka

pendidikan matematika, pembentukan soal (problem posing) mempunyai

beberapa pengertian, yaitu sebagai berikut.

Pertama, problem posing ialah perumusan soal sederhana atau

perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih

sederhana dan dapat dikuasai, yang terjadi dalam pemecahan soal-soal yang

rumit. Sebagai contoh, misalkan siswa diberikan soal: Berapa nilai b yang

memenuhi, jika grafik fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9 semuanya berada di

atas sumbu x ? Kemungkinan soal lain yang lebih sederhana yang dapat dibuat

adalah: (a). Tentukan diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9.

(b). Apa syaratnya agar grafik dari fungsi kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9

seluruhnya berada di atas sumbu x?. (c). Jika D adalah diskriminan dari fungsi

kuadrat f(x) = (1/2)x2 + bx + 9, berapa nilai b yang memenuhi syarat D < 0.

Kedua, problem posing ialah perumusan soal yang berkaitan dengan

syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif

pemecahan atau alternatif soal yang masih relevan. Sebagai contoh, misalkan

kepada siswa telah diberikan contoh soal: tentukan persamaan garis singgung

lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang tegak lurus terhadap garis x + 3y – 5 =

0. Setelah siswa dapat menyelesaikan soal tersebut perintah yang diberikan

kepada siswa adalah siswa diminta untuk membuat pertanyaan lain yang terkait

dengan soal tersebut, atau membuat soal sejenis tetapi kondisinya berbeda.

Kemudian beberapa soal yang dapat dibuat siswa mungkin adalah: Tentukan

persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang sejajar

terhadap garis x + 3y – 5 = 0, atau Tentukan persamaan garis singgung

lingkaran (x + 2)2 + (y – 3)2 = 12 yang gradiennya 4, atau Tentukan persamaan

12

garis singgung lingkaran x2 + y2 + 8x + 6y – 50 = 0 yang tegak lurus terhadap

garis y = 2x + 5 dan sebagainya.

Ketiga, problem posing ialah perumusan soal atau pengajuan soal dari

suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah

pemecahan suatu soal. Sebagai contoh, misalkan diberikan informasi sebagai

berikut: Ditentukan dua titik A(2,1), B(0,3) dan satu garis l: 2x + 3y = 6.

Selanjutnya kepada siswa diminta untuk membuat soal yang berkaitan dengan

situasi tersebut. Setelah selesai membuat soal siswa diminta mengerjakan soal

buatannya sendiri. Kemungkinan soal yang dibuat siswa adalah: Tentukan

persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus garis l, atau Buatlah

lingkaran yang pusatnya adalah titik A dan panjang jari-jarinya sama dengan

jarak titik B ke garis l, atau Tentukan koordinat titik potong antara garis l

dengan garis yang melalui ke dua titik A dan B, dan sebagainya.

Dalam penelitian ini problem posing diartikan sebagai perumusan soal

sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar

lebih sederhana dan dapat dikuasai, atau perumusan soal yang berkaitan dengan

syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka pencarian alternatif

pemecahan soal yang relevan, atau perumusan soal dari suatu situasi yang

tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah pemecahan suatu soal.

Pelaksanaan penerapan model pembelajaran problem posing di dalam

penelitian ini dilaksanakan sebagai berikut: terlebih dahulu siswa diberi

beberapa soal oleh gurunya dan kemudian siswa diminta untuk mengerjakan

soal tersebut. Setelah siswa dapat mengerjakan soal yang diberikan guru siswa

diminta untuk mengajukan soal baru dengan cara mengubah soal yang diberikan

guru mengenai apa yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun prasyaratnya.

Hal ini didukung oleh pendapat Barbara Moses yang menyatakan bahwa banyak

soal baru yang dapat kita bangun dari suatu soal asli yang kita punyai dengan

mengubah yang diketahui atau yang ditanyakan ataupun pembatasan soal

tersebut (Brown, 1993: 179). Sesuai dengan uraian di atas maka langkah-

langkah dalam pelaksanaan dan penerapan strategi pembelajaran yang

13

dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

a) Guru menjelaskan materi pelajaran matematika yang telah direncanakan.

b) Guru memberikan beberapa contoh soal sesuai dengan materi yang telah

disampaikan pada langkah a), dan mendiskusikan jawabannya bersama-

sama siswa.

c) Guru memberikan beberapa soal yang harus dikerjakan siswa dan siswa

diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai

mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.

d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara mengubah apa yang

diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah

pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).

e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna

menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)

f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan oleh teman-teman

sekelasnya

B. Penelitian yang Relevan

Sudah ada beberapa hasil penelitian tentang problem posing dalam

rangka peningkatan pembelajaran matematika. Beberapa hasil penelitian

tersebut antara lain sebagai berikut:

Pertama, penelitian tentang problem posing dilakukan oleh Ellerton

dalam Suryanto (1998: 9) untuk meyelidiki cara siswa yang berumur 11-13

tahun dalam mengajukan soal yang menurut pertimbangan mereka termasuk

soal yang sulit dikerjakan temannya. Sampel terdiri atas 8 siswa berkemampuan

tinggi dan 8 siswa berkemampuan rendah dalam matematika, yang dipilih dari

154 siswa yang diberi tes awal. Tiap kelompok terdiri atas 5 siswa laki-laki dan

3 siswa perempuan. Siswa yang dianggap berkemampuan tinggi ialah siswa

yang menjawab benar kelima soal tes awal, sedangkan yang dianggap

berkemampuan rendah adalah siswa yang menjawab salah ke lima soal itu.

14

Setiap siswa yang terdiri 16 orang itu ditugasi membuat satu soal. Setelah

membuat soal, siswa diminta membuat kunci atau jawaban soal yang dibuatnya.

Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi

membuat soal yang lebih rumit daripada siswa yang berkemampuan rendah.

Selain itu, setiap siswa yang berkemampuan tinggi mampu memecahkan soal

yang dibuatnya, sedangkan siswa yang berkemampuan rendah tidak semuanya

mampu memecahkan soal yang dibuatnya (hanya seorang yang mampu).

Kedua, penelitian tentang problem posing yang dilakukan oleh English

dalam Suryanto (1998: 12) untuk menyelidiki kemampuan siswa setingkat kelas

3 Sekolah Dasar untuk membuat soal. Hasilnya menunjukkan bahwa siswa

tampak lebih mudah atau lebih produktif membentuk soal dalam konteks

informal (dengan bahasa non simbolik, berdasarkan gambar atau cerita, tetap

menggunakan angka tetapi tidak menggunakan symbol-simbol operasi) dari

pada membentuk soal dalam konteks formal.

Ketiga, penelitian tentang pembelajaran matematika dengan problem

posing yang dilakukan kepada siswa kelas 2 SMTP 18 Malang oleh Abdur

Rahman As’ari ( 1999: 42) menyatakan bahwa bahwa model pembelajaran

problem posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar

ternyata juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap

positip.

Keempat, penelitian tentang problem posing yang dilakukan oleh

Hasimoto dalam Yuhasriati (2002: 63) menyatakan bahwa pembelajaran dengan

problem posing menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa

dalam menyelesaikan soal.

Dari keempat penelitian yang dikemukakan di atas ternyata kesemuanya

merupakan penelitian yang dilakukan kepada siswa yang pendidikan dasar.

Mereka dalam usia 15 tahun ke bawah. Pada penelitian yang pertama

menyelidiki bagaimana perbedaan cara berfikir anak dalam berbagai tingkatan

kemampuan siswa dalam hal pengajuan soal. Sedang pada penelitian yang kedua

menyelidiki tentang bagaimana tingkat kemampuan siswa dalam hal

15

mengajukan soal. Adapun pada penelitian yang ketiga dan keempat menyelidiki

bagaimana dampak dari pembelajaran dengan problem posing.

Adapun dalam penelitian ini dilakukan kepada siswa sekolah menengah

atas yang usianya sekitar 16 – 17 tahun. Sedang yang ingin diketahui dalam

penelitian ini adalah mengenai apakah ada kelebihan dari suatu strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran prolem posing bila

dibandingkan dengan strategi pembelajaran yang tidak dilengkapi dengan model

pembelajaran prolem posing. Sehingga dalam penelitian ini akan

membandingkan dua strategi mengajar. Sesuai dengan apa yang diselidiki di sini

akan menggunakan bentuk penelitian kuantitatif.

C. Kerangka Pemikiran

1. Pengaruh Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika Sesuai dengan pendapat para ahli, motivasi diakui sebagai suatu hal yang

sangat penting bagi pelajaran di sekolah. Setidaknya siswa harus mempunyai

motivasi untuk belajar di sekolah. Oleh karena itu, motivasi amat penting untuk

keberhasilan kita belajar. Serangkaian kegiatan yang dilakukan oleh masing-

masing individu sebenarnya dilatar belakangi oleh sesuatu yang secara umum

disebut motivasi. Motivasi ini lah yang sebenarnya mendorong mengapa

seseorang itu melakukan sesuatu. Begitu pula untuk belajar sangat diperlukan

adanya motivasi. Hasil belajar akan menjadi optimum kalau ada motivasi.

Makin tepat motivasi yang diberikan akan makin berhasil pula pekerjaan itu.

Jadi motivasi akan senantiasa menentukan intensitas usaha belajar bagi siswa.

Perlu ditegaskan bahwa motivasi berkaitan dengan suatu tujuan. Sebagian

perilaku seseorang diwarnai oleh adanya motivasi tertentu. Dengan demikian

motivasi itu mempengruhi adanya kegiatan. Motivasi dapat berfungsi

mendorong manusia untuk berbuat. Jadi sebagai motor penggerak dari setiap

kegiatan yang akan dilakukan. Motivasi dapat menentukan arah perbuatan,

yakni ke arah tujuan yang hendak dicapai. Dengan demikian motivasi dapat

memberikan arah dan kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan rumusan

16

tujuannya. Motivasi dapat menyeleksi perbuatan apa yang harus dikerjakan yang

serasi guna mencapai tujuan, dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang

tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut. Seorang siswa yang akan menghadapi

ujian dengan harapan dapat lulus, tentu akan melakukan kegiatan belajar dan

tidak akan menghabiskan waktunya untuk bermain.kartu atau membaca komik

sebab tidak serasi dengan tujuan.

Di samping itu ada juga fungsi-fungsi lain. Motivasi dapat berfungsi

sebagai pendorong usaha dan pencapaian prestasi. Seseorang melakukan suatu

usaha karena adanya motivasi. Adanya motivasi yang baik dalam belajar akan

menunjukkan hasil yang baik. Dengan kata lain bahwa dengan adanya usaha

yang tekun yang dilandasi dengan adanya motivasi yang baik maka seseorang

yang sedang belajar akan dapat memperoleh prestasi yang baik. Intensitas

motivasi seseorang akan sangat menentukan tingkat pencapaian prestasi

belajarnya.

2. Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Prestasi Belajar Matematika

Pembentukan soal dalam matematika merupakan tugas kegiatan yang

mengarah pada sikap kritis dan kreatif, sebab dalam pembentukan soal siswa

diminta untuk membuat pertanyaan dari informasi yang diberikan. Padahal

bertanya merupakan pangkal semua kreasi. Orang yang memiliki kemampuan

mencipta (berkreasi) dikatakan memiliki sikap kreatif. Selain itu, dengan

pengajuan soal siswa diberi kesempatan aktif secara mental, fisik dan sosial

serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelidiki dan juga

membuat jawaban-jawaban yang tepat. Selain itu pembelajaran dengan memberi

tugas pembentukan soal akan mempersiapkan pola pikir atau kriteria berpikir

matematis.

Kaitan pembentukan soal dengan peningkatan kemampuan matematika

siswa adalah, pembentukan soal merupakan sarana untuk merangsang

kemampuan tersebut. Sebab dalam membentuk soal siswa perlu membaca suatu

informasi yang diberikan dan mengkomunikasikan pertanyaan secara verbal

17

maupun tertulis. Menulis pertanyaan dari informasi yang ada dapat

menyebabkan ingatan siswa jauh lebih baik. Kemudian dalam pembentukan

soal siswa diberikan kesempatan menyelidiki atau menganalisis informasi untuk

dijadikan suatu soal. Kegiatan menyelidik tersebut bagi siswa menentukan apa

yang dipelajarinya, berapa lama mereka dapat mempertahankan pengetahuan

yang telah dipelajari, kemampuan menerapkan pengetahuan dan perilakunya

selama kegiatan belajar. Hal tersebut menunjukkan kegiatan pembentukan soal

dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu dalam

pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan

menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan

suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan.

Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi

(pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan

pengetahuan dan meningkatkan ketrampilan berpikir. Lebih dari itu hasil

penelitian yang terdahulu menunjukkan bahwa model pembelajaran problem

posing ternyata di samping mampu membuat siswa aktif dalam belajar ternyata

juga mampu meningkatkan prestasi siswa dan menimbulkan sikap positip.

Penelitian lain menunjukkan bawa pembelajaran dengan problem posing

menimbulkan dampak positip terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan

soal.

3. Interaksi Strategi Pembelajaran dan Motivasi Belajar terhadap Prestasi Belajar Matematika

Telah disampaikan dalam uraian di atas bahwa kegiatan pembentukan

soal dapat memantapkan kemampuan siswa belajar matematika. Selain itu

dalam pembentukan soal melibatkan aktivitas mental siswa. Siswa mencoba dan

menyelidiki rumusan suatu soal, kemudian membicarakan dan menyelesaikan

suatu soal untuk dapat merumuskan suatu soal yang baik dan dapat diselesaikan.

Melibatkan siswa aktif dalam pengorganisasian dan penemuan informasi

(pengetahuan) ketika pembelajaran akan menghasilkan peningkatan

pengetahuan dan meningkatkan ketrampilan berpikir. Namun demikian tinggi

18

rendahnya keterlibatan siswa tersebut tidak bisa lepas dari motivasi belajar yang

dimilikinya. Bagi siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi sangat mudah

terangsang oleh metode problem posing dimaksud. Sehingga sangat

memungkinkan untuk ditingkatkan keterlibatkan mental dan aktivitasnya pada

proses belajar matematika. Sebaliknya untuk siswa yang motivasi belajarnya

rendah bagaimanapun tetap sukar ditingkatkan keterlibatannya. Oleh karena itu

dapat diduga bahwa siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah barangkali

lebih cocok dengan metode pembelajaran konvensional. Dengan demikian

dengan alasan ini dapat diartikan akan terjadi interaksi antara metode

pembelajaran dan motivasi terhadap prestasi belajar matematika.

D. Hipotesis

Berkaitan dengan uraian di atas, hipotesis yang dikemukakan dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Prestasi belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran

yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih efektif

dari strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem

posing.

2. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih

tinggi dari siswa pada kelompok motivasi sedang, prestasi belajar

matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi lebih tinggi dari siswa

pada kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar matematika siswa pada

kelompok motivasi sedang lebih tinggi dari siswa pada kelompok motivasi

rendah.

3. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar

dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar matematika siswa pada

kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa

dilengkapi model pembelajaran problem posing.

19

4. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang


pembelajaran problem posing lebih tinggi dari pada prestasi belajar

matematika siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan

strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.

5. Prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang


pembelajaran problem posing tidak lebih tinggi dari pada prestasi belajar

matematika siswa pada kelompok motivasi rendah yang di ajar dengan

strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.

20

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan pada Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri di Kota

Surakarta. Waktu penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran

2006/2007 dengan jadual sebagai berikut:

No. Kegiatan Bulan dan Minggu ke

1 Pengurusan ijin penelitian Mei 2007 minggu ke 1

2 Pembuatan Instrumen Penelitian Mei 2007 minggu ke 2 dan ke 3

3 Uji coba instrumen Mei 2007 minggu ke 4

4 Pengumpulan data dokumentasi

dan angket

Juni 2007 minggu ke 1

5 Uji keseimbangan Juni 2007 minggu ke 1

6 Pelaksanaan Eksperimen Awal Juni 2007 – Akhir Agustus 2007

7 Pelaksanaan tes September 2007 minggu ke 1

8 Pengolahan data September 2007 minggu ke 2

9 Analisis data September 2007 minggu ke 3 dan ke 4

10 Penyusunan laporan Oktober 2007 sampai selesai

B. Jenis dan Rancangan Penelitian

1. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis

penelitian eksperimen (percobaan) semu. Mohamad Ali (1984: 130) menyatakan

bahwa: “percobaan merupakan modifikasi kondisi yang dilakukan secara sengaja

dan terkontrol dalam menentukan peristiwa atau kejadian serta pengamatan

terhadap perubahan dan terjadi pada peristiwa itu sendiri”. Adapun lagkah-

langkah yang ditempuh dalam melakukan eksperimen adalah sebagai berikut:

21

1. Meneliti literature yang berhubungan dengan masalah penelitian.

2. Mengidentifikasi dan membatasi masalah yang akan diteliti.

3. Merumuskan hipotesis.

4. Menyusun rencana eksperimen.

5. Melaksanakan eksperimen (pengumpulan data).

6. Menyusun data untuk memudahkan pengolahan.

7. Menentukan taraf signifikansi yang digunakan

8. Mengolah data yang terkumpul.

2. Rancangan Penelitian Penelitian ini menggunakan rancangan factorial 2x3 untuk mengetahui

pengaruh dua variablel bebas terhadap variable terikat. Adapun rancangan

tersebut adalah sebagai berikut:

Motivasi (B)

Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)

Dengan problem posing (a1)

AB11 AB12 AB13

Strategi (A) Tanpa problem posing (a2)

AB21 AB22 AB23

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi dirumuskan sebagai: “Semua anggota kelompok orang, kejadian,

atau obyek yang telah dirumuskan secara jelas” (Stiven, dalam Arief Furchan,

1996:189). Menurut Mohammad Nazir (1988: 325) populasi adalah kumpulan

dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan. Sedangkan

menurut Mohamad Ali (1984: 54), populasi adalah keseluruah obyek penelitian.

22

Berdasarkan tiga pendapat tersebut populasi dapat diartikan sebagai

sebagai kumpulan dari individu atau kelompok orang, kejadian, atau obyek yang

kualitas serta ciri-cirinya telah ditetapkan secara jelas dan merupakan keseluruhan

dari obyek penelitian. Dalam penelitian ini ditetapkan sebagai populasinya adalah

semua siswa kelas X SMA Negeri Kodya Surakarta.

2. Sampel

Sampel adalah sebagian dari populasi (Moh. Nazir, 1988: 325). Sedangkan

menurut Suharsimi Arikunto (1987: 104), sampel adalah sebagian atau wakil

populasi yang diteliti. Adapun menurut Mohamad Ali (1984: 54), sampel adalah

sebagian yang diambil dari keseluruhan obyek yang diteliti yang dianggap

mewakili terhadap keseluruhan populasi dan diambil dengan menggunakan teknik

tertentu.

Berdasarkan pendapat para ahli diatas sampel dapat diartikan sebagai

bagian dari populasi yang dianggap mewakili terhadap keseluruhan populasi dan

diambil dengan menggunakan teknik tertentu. Dalam penelitian ini sebagai

sampelnya adalah sebagian dari populasi yang diambil dengan menggunakan

teknik Cluster Random Sampling, yang pelaksanaannya dilakukan dengan

melakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Kita data semua SMA negeri yang ada di Kotamadya Surakarta.

2. Berdasarkan data sekolah tersebut kita tentukan secara random dua sekolah

yang akan kita gunakan menjadi sekolah sampel. Namakan sekolah sampel I

dan sekolah sampel II.

3. Dari masing masing sekolah sampel yang terpilih kita ambil dua kelas secara

random untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Dari proses ini akan diperoleh dua kelas eksperimen yang terdiri dari satu

kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada sekolah sampel II, dan dua kelas

kontrol yang terdiri dari satu kelas pada sekolah sampel I dan satu kelas pada

sekolah sampel II pula.

Adapun dari langkah 2 diperoleh hasil, sebagai sekolah sampel I adalah:

SMA Negeri 4 Surakarta dan sebagai sekolah sampel II adalah SMA Negeri 6

23

Surakarta. Akhirnya, dari langkah 3 diperoleh hasil, sebagai kelompok kontrol

adalah: kelas X–G SMA Negeri 4 Surakarta dan kelas X–5 SMA Negeri 6

Surakarta, dan sebagai kelompok eksperimen adalah: kelas X–H SMA Negeri 4

Surakarta dan kelas X–8 SMA Negeri 6 Surakarta.

D. Metode Pengumpulan Data

1. Jenis Metode Pengumpulan Data

Metode atau instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel

yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat,

legger, agenda dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1987: 188). Dalam penelitian

ini metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai keadaan

sekolah di Kota Surakarta. Adapun keadaan sekolah di sini diperlukan untuk

keperluan menentukan sekolah sampel dan kelas sampel sekaligus anggota

sampelnya.

b. Metode Angket

Angket atau kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan

untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang

pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui (Suharsimi Arikunto,1987: 188). Dalam

penelitian ini angket digunakan untuk memperoleh data mengenai motivasi belajar

siswa.

c. Metode Tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang

digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan,

atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Suharsimi Arikunto, 1987:

24

123). Dalam penelitian ini metode tes digunakan untuk memperoleh data

mengenai prestasi belajar matematika siswa sebelum dan sesudah melakukan

penelitian. Prestasi belajar siswa sebelum penelitian diperlukan dalam melakukan

uji keseimbangan dan prestasi belajar siswa sesudah penelitian digunakan untuk

keperluan uji hipotesis. Adapun tes prestasi belajar berupa tes yang disusun

secara terencana untuk mengungkap performasi maksimal subyek dalam

menguasai bahan-bahan atau materi yang telah diajarkan (Saifuddin Azwar,

2003: 9).

2. Uji Coba Angket

Guna menjamin bahwa angket yang dipakai dalam penelitian ini telah

memenuhi kelayakan, sebelum digunakan angket akan di uji coba terlebih dahulu.

Adapun uji coba angket yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas dan

konsistensi internal.

a. Uji validitas angket (Saifuddin Azwar, 2003)

Dalam penelitian ini jenis validitas angket yang diutamakan adalah validitas

isi. Validitas isi menunjukkan sejauh mana aitem-aitem dalam angket

mencakup keseluruhan kawasan isi yang hendak di ukur oleh tes itu (isinya

harus tetap relevan dan tidak keluar dari batasan tujun pengukuran). Pengujian

validitas isi tidak melalui analisis statistik tetapi analisis rasional yaitu dengan

melihat apakah aitem-aitem tes telah ditulis sesuai dengan blue-printnya.

Sesuai dengan uraian di atas uji validitas angket dalam penelitian dilakukan

dengan expert judgement.

b. Uji reliabilitas.angket

Dalam melakukan uji reliabilitas angket dalam penelitian ini digunakan

Teknik Cronbach Alpha (Budiyono, 2003: 70):

r11 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−∑

2t

2i

ss

- 11n

n

25

dengan:

r11 = indeks reliabilitas angket

n = banyaknya butir angket 2is = variansi butir ke-i, i = 1, 2, . . . , n 2ts = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba

Kriteria Uji:

Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70

c. Uji Konsistensi Internal Angket

Untuk menentukan konsistensi internal masing masing butir dilihat dari

korelasi antara butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Adapun yang uji

konsistensi internal angket dalam penelitian ini digunakan rumus dari Karl

Pearson berikut (Budiyono, 2003: 65):

rxy = ∑ ∑∑ ∑

∑ ∑ ∑− )Y)( Yn)(X)( - X(n

Y)X)(( - XYn2222

dengan:

rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke i

n = banyaknya subyek yang dikenai angket

X = skor untuk butir ke i (dari subyek uji coba)

Y = total skor (dari subyek uji coba)

Kriteria Uji:

Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke i kurang dari 0,30 maka

butir tersebut harus dibuang.

3. Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar

Seperti halnya dengan angket, guna menjamin bahwa soal tes prestasi

belajar yang dipakai dalam penelitian ini telah memenuhi kelayakan, sebelum

digunakan soal tes prestasi belajar akan diuji coba terlebih dahulu. Adapun uji

26

coba soal tes prestasi belajar yang dilakukan adalah: validitas, reliabilitas, daya

pembeda, dan tingkat kesukaran soal.

a. Uji validitas soal tes prestasi belajar

Suatu tes dapat dikatakan mempunyai validitas tinggi apabila tes tersebut

menjalankan fungsi ukurnya atau memberikan hasil ukur yang tepat dan

akurat sesuai dengan maksud dikenakannya tes tersebut. Tipe validitas terbagi

atas validitas isi, validitas konstrak, dan validitas berdasar kriteria. Dalam

penyusunan dan pengembangan tes prestasi belajar tipe validitas yang

terpenting adalah validitas isi, yaitu sejauh mana item-item dalam tes memang

telah sesuai untuk mengukur prestasi yang domainnya telah dibatasi secara

spesifik (Saifuddin Azwar, 2003: 178).

Untuk menganalisis validitas tersebut dapat dilakukan secara rasional dan

dapat pula dilakukan secara empiris. Yang dapat dilakukan secara rasional

adalah validitas isi dan validitas konstruk. (Subino, 1987: 119).

Sesuai dengan uraian di atas uji validitas soal tes prestasi belajar dalam

penelitian dilakukan dengan expert judgement.

b. Uji reliabilitas soal tes prestasi belajar

Estimasi reliabilitas soal tes prestasi belajar dapat dilakukan melalui salah satu

pendekatan umum, yaitu metode satu kali tes, metode tes ulang dan metode

bentuk sejajar (Budiyono, 2003: 66) Dengan pertimbangan efisiensi maka

dalam penelitian ini pendekatan yang dipakai adalah metode satu kali tes.

Adapun rumus yang digunakan adalah dalam uji reliabilitas ini adalah, Teknik

Cronbach Alpha:

r11 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−∑

2t

2i

ss

- 11n

n

dengan:

r11 = indeks reliabilitas soal

n = banyaknya butir soal

27

2is = variansi butir ke-i , i = 1, 2, . . . , n 2ts = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba

dan kriteria uji:

Soal dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70

c. Uji daya pembeda soal prestasi belajar

Daya Pembeda item adalah kemampuan aitem dalam membedakan antara

siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dan siswa yang mempunyai

kemampuan rendah. Suatu aitem dikatakan mempunyai daya pembeda tinggi

haruslah dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek

kelompok tinggi dan tidak dapat dijawab dengan benar oleh semua atau

sebagian besar subyek kelompok rendah. Semakin besar perbedaan antara

proporsi penjawab benar dari kelompok tinggi dan dari kelompok rendah,

semakin besarlah daya beda suatu aitem (Saifuddin Azwar, 2003: 137).

Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

d = T

iT

Nn –

R

iR

Nn

dengan:

niT = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok tinggi.

NT = Banyaknya penjawab dari kelompok tinggi.

niR = Banyaknya penjawab aitem dengan benar dari kelompok rendah.

NR= Banyaknya penjawab dari kelompok rendah.

Kriteria Uji:

Daya pembeda dinyatakan memenuhi syarat jika d ≥ 0,3

d. Uji tingkat kesukaran

Tingkat Kesukaran soal didefinisikan sebagai proporsi (persentase) subyek

yang menjawab soal itu dengan benar (Sumadi Suryabrata, 1987: 12). Makin

besar banyak siswa yang menjawab benar berarti makin mudah butir soal itu

28

(Ratna Sajekti Rusli, 1988: 33). Untuk menghitung Tingkat Kesukaran setiap

butir soal digunakan rumus sebagai berikut (Saifudin Azwar, 2003: 134):

p = Nn i

dengan:

p = Indeks Kesukaran

ni = banyaknya siswa yang menjawab aitem dengan benar

N = banyaknya siswa yang menjawab aitem

Kriteria Uji:

Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat: 0,3 ≤ p ≤ 0,7.

E. Teknik Analisis Data

1. Uji Normalitas

Uji Normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari

populasi yang berdistibusi normal atau tidak normal. Dalam penelitian ini perlu

dilakukan uji normalitas baik terhadap prestasi belajar matematika sebelum

pelaksanaan eksperimen maupun terhadap prestasi belajar matematika setelah

eksperimen. Adapun prestasi belajar matematika sebelum pelaksanaan eksperimen

yang diuji normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok

kontrol, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, Sedangkan

prestasi belajar matematika sesudah pelaksanaan eksperimen yang diuji

normalitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok kontrol,

prestasi belajar matematika untuk kelompok eksperimen, prestasi belajar

matematika untuk kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar matematika untuk

kelompok motivasi sedang, dan prestasi belajar matematika untuk kelompok

motivasi rendah. Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah

dengan metode Lilliefors (Budiyono, 2004: 170) sebagai berikut:

1. Hipotesis:

H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

29

2. α = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan:

L = Maks |F(zi) – S(zi)|

dengan:

zi = s

X Xi −

F(zi) = P(z ≤ zi)

S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi

Xi = prestasi belajar siswa ke i

X = rataan prestasi belajar siswa

4. Daerah Kritik:

DK = { L | L > Lα ; n}

dengan: n = ukuran sampel

2. Uji Keseimbangan

Uji Keseimbangan digunakan untuk menguji apakah antara kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai rataan yang seimbang. Dalam

penelitian ini digunakan statistik uji t sebagai berikut (Budiyono, 2004: 151).

1.Hipotesis:

H0: µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama

kemampuannya)

H1: µ1 ≠ µ2 (Siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen tidak

sama kemampuannya)

2. α = 0,05


t(v)~

ns

ns

d )XX( t

2

22

1

21

021

+

−−=

30

dengan

v =

1n)n/(s

1n)n/s(

)n/s n/(s

2

22

22

1

21

21

22

221

21

−+

−

+

1X = rataan nilai kelompok kontrol

2X = rataan nilai kelompok eksperimen 21s = variansi nilai kelompok kontrol 22s = variansi nilai kelompok eksperimen

n1 = banyaknya siswa pada kelompok kontrol

n2 = banyaknya siswa pada kelompok eksperimen

4. Daerah kritik: DK = { t* t < -t 1/2α; v atau t > t 1/2α; v }

3. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari

populasi-populasi yang homogen atau tidak homogen Dalam penelitian ini uji

homogenitas hanya dilakukan terhadap prestasi belajar matematika setelah

pelaksanaan eksperimen. Adapun prstasi belajar matematika yang perlu diuji

homogenitasnya adalah prestasi belajar matematika untuk kelompok-kelompok

dalam katagori strategi pembelajaran dan prestasi belajar matematika untuk

kelompok-kelompok dalam katagori motivasi belajar siswa. Statistik uji. yang

digunakan dalam penelitian ini adalah uji Bartlett sebagai berikut (Budiyono,

2004: 175).

1. Hipotesis :

H0: 21σ = 2

2σ = . . . = 2kσ

H1: tidak semua variansi sama 2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan:

31

b = 2p

k - N1

1 - n2k

1 n22

1 - n21

s])(s . . . )s()s[( k21 −

dengan:

2ps =

k - N

s)1(nk

1 i

2ik∑

=

−

dan 21s , 2

2s , . . . , 2ks = variansi dari sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke– k.

n1, n2, . . . , nk = ukuran sampel ke – 1, ke – 2, . . . , ke – k.

N = jumlah seluruh ukuran sampel

k = banyaknya populasi

sp2 = variansi gabungan

4. Daerah Kritik:

DK = {b | b < bk(α ; n1, n2, . . . , nk)}

dengan:

bk(α; n1, n2, . . . , nk) = N

)n ;(bn . . . )n ;(bn )n;(bn kkk2k21k1 ααα +++

4. Uji Hipotesis

Untuk melakukan uji terhadap hipotesis penelitian digunakan Analisis

Variansi Dua Jalan.dengan Sel Tak Sama (Budiyono, 2004: 228) sebagai berikut:

1. Model:

Xijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + εijk

dengan:

Xijk = data (nilai) ke – k pada baris ke – i dan kolom ke – j

µ = rataan dari seluruh data

αi = µi. – µ = efek baris ke – i pada variabel terikat

βj = µ.j – µ = efek kolom ke – j pada variabel terikat

(αβ)ij = kombinasi efek baris ke – i dan efek kolom ke – j pada variabel

terikat

32

εijk = deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi

normal dengan rataan 0

i = 1, 2, . . . , p; p = banyaknya baris

j = 1, 2, . . . , q; q = banyaknya kolom

k = 1, 2, . . . , nij; nij = banyaknya data amatan pada sel ij

2. Hipotesis

(a). H0A: αi = 0 untuk setiap i = 1, 2

H1A: paling sedikit ada satu αi yang tidak nol

(b). H0B: βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3

H1B: paling sedikit ada satu βj yang tidak nol

(c). H0AB: (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3

H1AB: paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol

3. α = 0,05


Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA

dengan daerah kritik DK = {Fa | Fa > Fα,p-1,N-pq}

Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB

dengan daerah kritik DK = {Fb | Fb > Fα,q-1,N-pq}

Untuk H0AB adalah Fab = RKG

RKAB

dengan daerah kritik DK = {Fab | Fab > Fα,p-1,q-1,N-pq}

Sedangkan rumus-rumus dalam komputasi nya adalah :

N = ∑ji,

ijn

nh = ∑

ji, ijn1

pq

33

SSij = ∑ji,

j2x ki –

ijk

2

kijk

n

x ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∑

Ai = ∑j

ijAB

Bj = ∑i

ijAB

G = ∑ji,

ijAB

(1) = pqG 2

(2) = ∑ji,

ijSS

(3) = ∑i

2i

qA

(4) = ∑i

2i

pB

(5) = ∑i

2ijAB

JKA = hn {(3) – (1)}

JKB = hn {(4) – (1)}

JKAB = hn {(1) +(5) – (3) – (4)}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG

dengan:

JKA = jumlah kuadrat baris

JKB = jumlah kuadrat kolom

JKAB = jumlah kuadrat interaksi

JKG = jumlah kuadrat galat

JKT = jumlah kuadrat total

dkA = p – 1

34

dkB = q – 1

dkAB = (p – 1)(q – 1)

dkG = N – pq

dkT = N – 1

RKA = dkAJKA

RKB = dkBJKB

RKAB = dkABJKAB

RKG = dkGJKG

dengan:

N = banyaknya seluruh amatan

nij = ukuran sel ij

n h = rataan harmonic frekuensi seluruh sel

p = banyaknya baris

q = banyaknya kolom

SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

ijAB = rataan pada sel ij

Ai = jumlah rataan dalam baris ke i

Bj = jumlah rataan dalam kolom ke j

G = jumlah rataan semua sel

5. Uji Lanjut

Apabila dalam uji hipotesis di atas ternyata H0

ditolak maka untuk

mengetahui kelompok mana yang lebih baik untuk selanjutnya akan dilakukan uji

komparasi ganda dengan metode SCHEFFE (Budiyono, 2004: 214) sebagai

berikut.

Untuk komparasi rataan antar baris

35

1. Hipotesis:

H0: µi. = µj.

H1: µi. ≠ µj.

2. α = 0,05


Fi . – j . = )

n1

n1RKG(

)X X(

. j. i

2. j. i

+

−

dengan:

Fi . – j . = Fobs pada pembandingan baris ke – i dan baris ke – j

iX . = rataan pada baris ke – i

jX . = rataan pada baris ke – j

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

ni . = ukuran sample pada baris ke – i

nj . = ukuran sample pada baris ke – j

4. Daerah kritik:

DK = {F. | F. > (p-1) Fα; p-1,N-pq}

Untuk komparasi rataan antar kolom

1. Hipotesis:

H0: µ.i = µ.j

H1: µ.i ≠ µ.j

2. α = 0,05


F. i – . j = )

n1

n1RKG(

)X X(

j .i .

2j .i .

+

−

dengan:

36

F.i – . j = Fobs pada pembandingan kolom ke – i dan kolom ke – j

i .X = rataan pada kolom ke – i

j .X = rataan pada kolom ke – j


n . i = ukuran sample pada kolom ke – i

n . j = ukuran sample pada kolom ke – j

4. Daerah kritik:

DK = {F | F > (q-1) Fα; q-1,N-pq}

Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama:

1. Hipotesis:

H0: µij = µkj

H1: µij ≠ µkj

2. α = 0,05 3. Statistik uji yang digunakan:

Fij – kj = )

n1

n1RKG(

)XX(

kjij

2kjij

+

−

dengan:

Fij – kj = Fobs pada pembandingan sel ke – ij dan kolom ke – kj

ijX = rataan pada sel ke – ij

.kjX = rataan pada sel ke – kj


n ij = ukuran sample pada sel ke – ij

n kj = ukuran sample pada sel ke – kj

4. Daerah kritik:

DK = {F | F > (pq-1) Fα; pq-1,N-pq}

Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama:

37

1. Hipotesis:

H0 : µij = µik

H1 : µij ≠ µik

2. α = 0,05

Fij – ik = )

n1

n1(RK

)XX(

ikijg

2ikij

+

−

dengan:

Fi j – ik = Fobs pada pembandingan sel ke – ij dan kolom ke – ik

ijX = rataan pada sel ke – ij

.ikX = rataan pada sel ke – ik


n ij = ukuran sample pada sel ke – ij

n ik = ukuran sample pada sel ke – ik

4. Daerah kritik:

DK = {F | F > (pq-1) Fα; pq-1,N-pq}

38

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Hasil Uji Coba Instrumen

1. Hasil Uji Coba Angket

Angket yang digunakan untuk mengukur motivasi belajar matematika

terdiri dari 44 butir pertanyaan. Sebelum digunakan sebagai alat ukur terlebih

dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas dan konsistensi internal terhadap

angket tersebut. Untuk menganalisis validitas soal ini dilakukan dengan expert

judgement, dengan validator Drs. Suparno, M.Pd, dosen pada program studi

pendidikan sosiologi dan anstropologi FKIP UNS Surakarta. Sedangkan untuk

menganalisis reliabilitas dan konsistensi internal angket diuji cobakan kepada 39

orang siswa SMA Negeri I Surakarta. Adapun hasilnya adalah sebagai berikut.

a). Validitas angket

Dari uji validitas angket mengenai motivasi belajar matematika yang

dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan bahwa dari 44 butir

soal yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat digunakan untuk

melakukan tes uji keseimbangan. Mengenai validasi selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 3.

b). Reliabilitas angket

Dalam melakukan uji reliabilitas angket digunakan Teknik Crobach Alpha

dengan kriteria uji yaitu : ”Soal dikatakan reliabel jika indeks reliabilitas soal

r11 ≥ 0,70”. Dari analisis reliabilitas angket diperoleh hasil r11 = 0,9005 ≥

0,70. Yang berarti angket tersebut reliabel. Mengenai perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 4.

c). Konsistensi internal

Untuk uji konsistensi internal angket criteria uji yang digunakan adalah : ”Jika

indeks konsistensi internal untuk butir ke–i kurang dari 0,30 maka butir

39

tersebut harus dibuang”. Dari analisis konsistensi internal angket yang

dilakukan diperoleh hasil 41 butir pertanyaan memenuhi syarat konsisten dan

3 butir pertanyaan tidak konsisten. Adapun butir-butir pertanyaan angket yang

tidak konsisten adalah: butir nomer 26 dengan indek konsistensi internal

0,028; butir nomer 41 dengan indek konsistensi internal 0,028, dan butir

nomer 44 dengan indek konsistensi internal 0,143. Mengenai perhitungan


Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba angket tersebut maka

banyaknya butir pertanyaan angket yang memenuhi syarat kelayakan sebanyak 41

butir pertanyaan, namun untuk menyederhanakan perhitungan hanya akan

digunakan 40 butir pertanyaan saja. Adapun butir pertanyaan yang tidak

digunakan ialah butir-butir pertanyaan nomer: 8, 26, 41, dan 44.

2. Hasil Uji Coba Soal Tes Prestasi Belajar

a. Uji coba soal tes yang digunakan untuk uji keseimbangan

Soal tes yang digunakan untuk uji keseimbangan terdiri dari 35 butir soal

tes prestasi belajar matematika mengenai persamaan kuadrat. Sebelum digunakan

sebagai alat ukur terlebih dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas, daya

pembeda dan tingkat kesukaran terhadap soal tes tersebut. Untuk menganalisis

validitas soal tes ini dilakukan dengan expert judgement, dengan validator

Drs.Kismanto, M.Pd, ketua MGMP Matematika Kota Surakarta yang sekaligus

sebagai pengajar matematika di kelas X SMA Negeri 6 Surakarta. Sedangkan

untuk menganalisis reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesulitan soal

dicobakan kepada 40 orang siswa SMA Negeri I Surakarta dengan waktu 105

menit. Adapun hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.

1). Validitas soal tes

Dari uji validitas soal tes prestasi belajar mengenai persamaan kuadrat yang

dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan bahwa dari 35 butir

40

soal tes yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat digunakan untuk

melakukan tes uji keseimbangan. Mengenai validasi selengkapnya


2). Reliabilitas soal tes

Dalam melakukan uji reliabilitas soal tes persamaan kuadrat dengan Teknik

Crobach Alpha digunakan kriteria uji yaitu: ”Soal dikatakan reliabel jika

indeks reliabilitas soal r11 ≥ 0,70”. Dari analisis reliabilitas soal tes tersebut

diperoleh hasil r11 = 0,8829 ≥ 0,70. Yang berarti soal tes tersebut reliabel.

Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.

3). Daya pembeda soal tes

Sedangkan kriteria uji yang digunakan dalam uji daya pembeda soal tes

persamaan kuadrat adalah: ” Daya pembeda dinyatakan sigmifikan jika d ≥

0,30”. Dari analisis daya pembeda soal tes tersebut diperoleh hasil 30 butir

soal signifikan dan 5 butir soal tidak signifikan. Adapun butir-butir soal yang

tidak signifikan adalah: soal nomer 8 mempunyai nilai d = 0,273; soal nomer

12 mempunyai nilai d = 0,091; soal nomer 28 mempunyai nilai d = 0,091;

soal nomer 29 mempunyai nilai d = 0; dan soal nomer 34 mempunyai nilai d =

0,273. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 11.

4). Tingkat kesukaran soal tes

Adapun kriteria uji yang digunakan dalam uji tingkat kesukaran soal tes

persamaan kuadrat adalah: ”Butir soal akan digunakan bila memenuhi syarat:

0,30 ≤ p ≤ 0,70”. Dari analisis tingkat kesukaran soal tes tersebut diperoleh

hasil 31 butir soal memenuhi syarat dan 4 butir soal tes tidak memenuhi

syarat. Adapun butir-butir soal tes yang tidak memenuhi syarat adalah: soal

nomer 12 mempunyai nilai p = 0,9; soal nomer 28 mempunyai nilai p = 0,9;

soal nomer 29 mempunyai nilai p = 0,9; dan soal nomer 34 mempunyai nilai p

= 0,85. Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 12.

41

Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba soal tes mengenai persamaan

kuadrat tersebut maka banyaknya soal tes yang memenuhi syarat kelayakan

sebanyak 30 butir soal tes, Adapun butir soal tes yang tidak digunakan ialah

butir-butir soal nomer: 8, 12, 28, 29, dan 34.

b. Uji coba soal tes yang digunakan untuk uji hipotesis penelitian

Soal tes yang digunakan dalam uji hipotesis penelitian terdiri dari 30

butir soal tes matematika mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional. Seperti

dilakukan pada soal tes yang terdahulu, sebelum digunakan sebagai alat ukur

terlebih dahulu dilakukan analisis validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat

kesukaran terhadap soal tes ini. Untuk menganalisis validitas soal tes dilakukan

dengan expert judgement, dengan validator Drs. Kismanto, M.Pd, ketua MGMP

Matematika Kota Surakarta yang sekaligus sebagai pengajar matematika di kelas

X SMA Negeri 6 Surakarta. Sedangkan untuk menganalisis reliabilitas, daya

pembeda dan tingkat kesulitan soal dicobakan kepada 40 orang siswa SMA

Negeri I Surakarta dengan waktu 105 menit. Sedangkan untuk menganalisis

reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesulitan soal tes dicobakan kepada 40

orang siswa SMA Negeri I Surakarta dengan waktu 90 menit. Adapun hasil yang

diperoleh adalah sebagai berikut.

1). Validitas soal tes

Dari uji validitas soal tes prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat

dan rasional yang dilakukan dengan expert judgement, validator menyatakan

bahwa dari 30 butir soal tes yang divalidasi semua butir soal valid dan dapat

digunakan untuk melakukan tes uji hipotesis penelitian. Mengenai validasi

selengkapnya selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16.

2). Reliabilitas soal tes

Seperti yang dilakukan pada uji reliabilitas soal tes sebelumnya uji reliabilitas

soal tes pertidaksamaan kuadrat dan rasional dengan Teknik Crobach Alpha

42

digunakan kriteria uji adalah: ”Soal dikatakan reliabel jika indeks reliabilitas

soal r11 ≥ 0,70”. Sedang dari analisis reliabilitas soal tes tersebut diperoleh

hasil r11 = 0,8568 ≥ 0,70. Yang berarti soal tes tersebut reliabel. Mengenai

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17.

3). Daya pembeda soal tes

Kriteria uji yang digunakan dalam uji daya pembeda soal tes pertidaksamaan

kuadrat dan rasional adalah : ” Daya pembeda dinyatakan sigmifikan jika d ≥

0,30”. Dari analisis daya pembeda soal tes tersebut diperoleh hasil 27 butir

soal signifikan dan 3 butir soal tidak signifikan. Adapun butir-butir soal yang

tidak signifikan adalah: soal nomer 6 mempunyai nilai d = 0,273; soal nomer

14 mempunyai nilai d = 0,182; dan soal nomer 17 mempunyai nilai d = 0,091.

Mengenai perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 18.

4) Tingkat kesukaran soal

Kriteria uji yang digunakan dalam uji tingkat kesukaran soal tes

pertidaksamaan kuadrat dan rasional adalah : ”Butir soal akan digunakan bila

memenuhi syarat: 0,30 ≤ p ≤ 0,70”. Dari analisis tingkat kesukaran soal tes

tersebut diperoleh hasil 27 butir soal memenuhi syarat dan 3 butir soal tidak

memenuhi syarat. Adapun butir-butir soal yang tidak memenuhi syarat adalah:

soal nomer :14 mempunyai nilai p = 0,95; soal nomer 17 mempunyai nilai p =

0,85; dan soal nomer 23 mempunyai nilai p = 0,225. Mengenai perhitungan


Berdasarkan hasil analisis dalam uji coba soal tes mengenai

pertidaksamaan kuadrat dan rasional tersebut maka banyaknya soal tes yang

memenuhi syarat kelayakan adalah sebanyak 26 butir soal tes, namun untuk

menyederhanakan perhitungan hanya digunakan 25 butir soal saja. Adapun butir

soal tes mengenai pertidaksamaan kuadrat dan rasional yang tidak digunakan ialah

butir-butir soal nomer : 6, 14, 17, 23, dan 26.

43

B. Deskripsi Data

1. Data Prestasi Belajar Sebelum Eksperimen

Sebelum eksperimen dimulai perlu dipastikan terlebih dulu bahwa

kelompok kontrol dan kelompok eksperimen mempunyai kemampuan matematika

yang seimbang. Dalam rangka melakukan uji keseimbangan terhadap kedua

kelompok tersebut, semua anggota sampel baik kelompok kontrol maupun

eksperimen diberi soal tes mengenai materi pelajaran matematika yang diterima

siswa sebelum eksperimen dilaksanakan. Materi pelajaran matematika yang

diterima siswa sebelum pelaksanaan eksperimen adalah meliputi persamaan

kuadrat. Adapun dari hasil tes dengan materi persamaan kuadrat tersebut

diperoleh data prestasi belajar matematika siswa sebagai berikut.

Tabel 1. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum

Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Kontrol

Banyaknya anggota n 70 Skor tertinggi Xmak 10 Skor Terendah Xmin 4,7 Jumlah Skor GX 499,2 Rataan X 7,1314 Variansi s2 1,6222 Standart Deviasi s 1,2737

Tabel 2. Data Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Kelompok Eksperimen

Banyaknya anggota n 72 Skor tertinggi Xmak 10 Skor Terendah Xmin 4,3 Jumlah Skor GX 503,5 Rataan X 6,9931 Variansi s2 2,2283 Standart Deviasi s 1,4927

44

2. Data Motivasi Belajar

Dalam minggu yang sama dengan pelaksanaan uji keseimbangan,

kepada semua siswa yang menjadi anggota sampel, baik pada kelompok kontrol

maupun kelompok eksperimen, kecuali diberi tes matematika juga diberi angket

untuk mengetahui motivasi belajar siswa. Adapun dari jawaban siswa terhadap

pertanyaan-pertanyaan dalam angket tersebut diperoleh data motivasi belajar

sebagai berikut.

Tabel 3. Data Hasil Jawaban Angket Motivasi Belajar

Banyaknya siswa n 142

Skor tertinggi Xmak 125

Skor Terendah Xmin 74

Jumlah Skor GX 13886

Rataan X 97,7887

Variansi s2 133,8416

Standart Deviasi s 11,5690

Tabel 4. Data Hasil Pengelompokan Siswa Berdasarkan

Motivasi Belajar

Pengelompokan Banyak siswa

Kriteria

Motivasi Tinggi 31 X > 109,36

Motivasi Sedang 82 109,36 > X > 86,22

Motivasi Rendah 29 X< 86,22

Keterangan: 109,36 = X + s

86,22 = X – s

45

3. Data Prestasi Belajar Sesudah Eksperimen

Setelah kelompok kontrol dan kelompok eksperimen dinyatakan

seimbang pelaksanaan eksperimen dilaksanakan. Untuk kelompok eksperimen

dilaksanakan pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing.

Sedang untuk kelompok kontrol dilaksanakan pembelajaran matematika dengan

menggunakan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing. Mengenai materi pelajaran yang disampaikan, kepada kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol adalah materi pelajaran matematika yang sama

yaitu pertidaksamaan kuadrat dan rasional. Sesudah eksperimen selesai, kepada

kedua kelopok sampel tersebut diberikan soal tes. Adapun dari hasil tes dengan

materi pertidaksamaan kuadrat dan rasional tersebut diperoleh data prestasi belajar

siswa sebagai berikut.

Tabel 5.Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan

Eksperimen Kelompok Kontrol

Banyaknya anggota n 70 Skor tertinggi Xmak 8,4 Skor Terendah Xmin 4 Jumlah Skor GX 422,8 Rataan X 6,04 Variansi s2 1,1045 Standart Deviasi s 1,0509

Tabel 6. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Eksperimen

Banyaknya anggota n 72 Skor tertinggi Xmak 8,4 Skor Terendah Xmin 4 Jumlah Skor GX 441,6 Rataan X 6,1333 Variansi s2 1,0456 Standart Deviasi s 1,0226

46

Tabel 7.Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Tinggi

Banyaknya anggota n 29

Skor tertinggi Xmak 8,4

Skor Terendah Xmin 4,4

Jumlah Skor GX 192,8

Rataan X 6,6483

Variansi s2 0,8847


Tabel 8. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Sedang





Rataan X 6,1268

Variansi s2 1,0543


Tabel 9. Data Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan Eksperimen Kelompok Motivasi Rendah





Rataan X 5,4581

Variansi s2 0,6352


47

C. Uji Keseimbangan

1. Hasil Uji Normalitas

Sebagai persyaratan penggunaan statistik uji t adalah kedua sample harus

berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Oleh karena itu sebelum

dilakukan analisis untuk uji keseimbangan terhadap prestasi belajar matematika

siswa haruslah dilakukan uji normalitas terlebih dahulu terhadap prestasi belajar

matematika siswa yang akan diuji keseimbangannya. Dalam penelitian ini uji

keseimbangan dilakukan terhadap prestasi belajar matematika sebelum

pelaksanaan eksperimen bagi kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Adapun hasil uji normalitas kemampuan sebelum eksperimen (prestasi belajar

mengenai persamaan kuadrat dan rasional) bagi kedua kelompok tersebut dengan

menggunakan metode Lilliefors adalah sebagai berikut.

Tabel 10. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan

Eksperimen

Sumber Lobs Ltabel Keputusan Uji

Kelompok Kontrol 0,0993 0,1059 H0 diterima

Kelompok Eksperimen 0,0974 0,1044 H0 diterima

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22 – 23.

Dari tabel di atas tampak bahwa untuk Kelompok Kontrol, nilai dari Lobs

= 0,0993 dan nilai dari Ltabel = 0,1059. Dengan nilai Ltabel = 0,1059 berarti daerah

kritiknya DK = { L | L > 0,1059 }. Jadi Lobs = 0,0993 ∉ DK berarti H0 diterima .

Untuk Kelompok Eksperimen, nilai dari Lobs = 0,0974 dan nilai dari

Ltabel = 0,1044. Dengan nilai Ltabel = 0,1044 berarti daerah kritiknya DK = { L | L

> 0,1044 }. Jadi Lobs = 0,0974 ∉ DK berarti H0 diterima .

Dari uraian di atas ternyata semua H0 diterima, yang artinya kedua

kelompok masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

48

2. Hasil Uji Keseimbangan

Uji kesembangan atas kemampuan sebelum eksperimen diperlukan guna

mengetahui apakah siswa pada kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama

kemampuannya. Hal ini diperlukan karena dengan kedua kelompok tersebut

seimbang berarti perbedaan prestasi belajar sesudah eksperimen memang benar-

benar disebabkan karena perbedaan perlakuan eksperimen. Sebagai tolok ukur

dari kemampuan sebelum eksperimen yang digunakan adalah prestasi belajar

mengenai pokok bahasan persamaan kuadrat dan rasional. Adapun dari hasil uji

keseimbangan diperoleh diperoleh sebagai berikut.

Nilai tobs = -0,01953146 dan v = 136,5044 ≈ 137. Dari Tabel Nilai t

diperoleh t0,025;137 = 1,96 yang berarti daerah kritiknya DK = { t | t < - 1,96 atau t

> 1,96 }. Jadi tobs ∉ DK artinya H0 diterima. Kesimpulannya: µ1 = µ2 (Siswa pada

kelompok kontrol dan kelompok eksperimen sama kemampuannya). Mengenai

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24.

D. Uji Persyaratan Analisis

1. Hasil Uji Normalitas

Salah satu syarat untuk dapat digunakan statistik uji anava dua jalan

dengan sel tak sama adalah masing-masing sampel harus berasal dari populasi

yang berdistribusi normal. Terkait dengan pelaksanaan uji anava dua jalan dengan

sel tak sama dalam penelitian ini, uji normalitas dilakukan pada prestasi belajar

matematika kelompok kontrol (kelompok yang diajar dengan strategi

pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing),

prestasi belajar matematika kelompok eksperimen (kelompok yang diajar dengan

strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem

posing), prestasi belajar matematika kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar

matematika kelompok motivasi sedang, dan prestasi belajar matematika kelompok

motivasi rendah. Adapun hasil uji normalitas dari prestasi belajar matematika

49

sesudah eksperimen (prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat dan

rasional) dengan menggunakan metode Lilliefors pada masing-masing sampel

adalah sebagai berikut.

Tabel 11. Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Sesudah Pelaksanaan

Eksperinen

Sumber Lobs Ltabel Keputusan Uji

Strategi I 0,0881 0,1059 H0 diterima

Strategi II 0,0838 0,1044 H0 diterima

Motivasi Tinggi 0,1052 0,161 H0 diterima

Motivasi Sedang 0,0887 0,0978 H0 diterima

Motivasi Rendah 0,1515 0,1591 H0 diterima

Keterangan:

Strategi I: Pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model problem posing.

Strategi II: Pembelajaran yang dilengkapi dengan model problem posing


Dari tabel di atas tampak bahwa untuk strategi pembelajaran tanpa

dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing, nilai dari Lobs = 0,0881

dan nilai dari Ltabel = 0,1059. Dengan nilai Ltabel = 0,1059 berarti daerah kritiknya

DK = { L | L > 0,1059 }. Jadi Lobs = 0,0881 ∉ DK berarti H0 diterima.

Untuk strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model

pembelajaran problem posing, nilai dari Lobs = 0,0838 dan nilai dari Ltabel =

0,1044. Dengan nilai Ltabel = 0,1044 berarti daerah kritiknya DK = { L | L >

0,1044}. Jadi Lobs = 0,0838 ∉ DK berarti H0 diterima.

Untuk Motivasi Tinggi, nilai dari Lobs = 0,1052 dan nilai dari Ltabel =

0,161. Dengan nilai Ltabel = 0,161 berarti daerah kritiknya DK = { L | L > 0,161 }.

Jadi Lobs = 0,1052 ∉ DK berarti H0 diterima.

Untuk Motivasi Sedang, nilai dari Lobs = 0,0887 dan nilai dari Ltabel =


0,0978 }. Jadi Lobs = 0,0887 ∉ DK berarti H0 diterima.

50

Untuk Motivasi Rendah, nilai dari Lobs = 0,1515 dan nilai dari Ltabel =


0,1591 }. Jadi Lobs = 0,1515 ∉ DK berarti H0 diterima.

Dari uraian di atas ternyata semua H0 diterima, yang artinya semua

sampel masing-masing berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Hasil Uji Homogenitas Variansi

Uji homogenitas variansi dilakukan untuk mengetahui apakah populasi-

populasi yang dibandingkan mempunyai variansi yang sama. Uji homogenitas

variansi ini dilakukan juga merupakan salah satu syarat untuk dapat digunakan

statistik uji anava dua jalan dengan sel tak sama. Dalam penelitian ini, uji

homogenitas hanya dilakukan terhadap prestasi belajar matematika sesudah

pelaksanaan eksperimen (prestasi belajar mengenai pertidaksamaan kuadrat dan

rasional). Di sini dilakukan dua uji homogenitas yaitu uji homogenitas untuk

populasi-populasi dalam strategi pembelajaran (uji homogenitas baris) dan uji

homogenitas untuk populasi-populasi dalam motivasi belajar (uji homogenitas

kolom). Adapun hasil uji homogenitas dari prestasi belajar matematika sesudah

pelaksanaan eksperimen tersebut dengan menggunakan metode Bartlett disajikan

dalam tabel berikut.

Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika Sebelum Pelaksanaan Eksperinen

Sumber bobs btabel Keputusan Uji

Strategi 0,9996 0,9758 H0 diterima

Motivasi 0,9813 0,9564 H0 diterima


Dari tabel di atas tampak bahwa untuk populasi-populasi dalam strategi

pembelajaran (uji homogenitas baris) nilai bobs = 0,9996 dan nilai btabel = 0,9758.

51

Dengan nilai btabel = 0,9758 berarti daerah kritiknya DK = { b | b < 0,9758 }. Jadi

bobs = 0,9996 ∉ DK berarti H0 diterima, yang artinya kedua populasi mempunyai

variansi yang sama (homogen).

Untuk populasi-populasi dalam motivasi belajar (uji homogenitas

kolom) nilai bobs = 0,9813 dan nilai btabel = 0,9564. Dengan nilai btabel = 0,9564

berarti daerah kritiknya DK = { b | b < 0,9564}. Jadi bobs = 0,9813 ∉ DK berarti

H0 diterima, yang artinya ketiga populasi mempunyai variansi yang sama

(homogen).

E. Uji Hipotesis

1. Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan

Dalam penelitian ini digunakan uji analisis variansi dua jalan dengan sel

tak sama untuk mengetahui: (a) sama atau tidaknya rataan hasil belajar kedua

strategi pembelajaran yang dicobakan dalam penelitian ini, (b) sama atau

tidaknya rataan hasil belajar ketiga kelompok motivasi belajar yang ada dalam

penelitian ini, dan (c) terdapat interaksi atau tidaknya kedua katagori tersebut.

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama tehadap

hasil tes prestasi belajar sesudah eksperimen (prestasi belajar mengenai

pertidaksamaan kuadrat dan rasional) disajikan dalam tabel berikut ini.

Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Sumber JK dk RK Fobs Ftabel Keputusan Uji

Strategi (A) 1,22E-05 1 1,22E-05 1,30E-05 3,84 H0 diterima

Motivasi (B) 27,0709 2 13,5355 14,5192 3 H0 ditolak

Interaksi (AB) 1,6359 2 0,8180 0,8774 3 H0 diterima

Galat 126,7856 136 0,9323 - - -

Total 155,4924 141 - - - -

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 33.

52

Dari tabel di atas tampak bahwa untuk Strategi (A), nilai dari Fobs =

1,30E-05 dan nilai dari Ftabel = 3,84. Dengan nilai Ftabel = 3,84, berarti daerah

kritiknya DK = { F | F > 3,84}. Jadi Fobs = 1,30E-05 ∉ DK, berarti H0A diterima

(kedua strategi pembelajaran mempunyai rataan yang sama).

Untuk Motivasi (B), nilai dari Fobs = 14,5192 dan nilai dari Ftabel = 3.

Dengan nilai Ftabel = 3, berarti daerah kritiknya DK = { F | F > 3 }. Jadi Fobs =

14,5192 ∈ DK, berarti H0B ditolak.(dari ketiga kelompok motivasi terdapat

sekurang-kurangnya satu pasang kelompok mempunyai rataan yang tidak sama).

Untuk Interaksi (AB), nilai dari Fobs = 0,8774 dan nilai dari Ftabel = 3.

Dengan nilai Ftabel = 3, berarti daerah kritiknya DK = { F | F > 3 }. Jadi Fobs =

0,8774 ∉ DK, berarti H0AB diterima (tidak terdapat interaksi antara strategi

pembelajaran dan motivasi belajar siswa).

2. Hasil Uji Komparasi Ganda

Karena dari hasil uji variansi dua jalan dengan sel tak sama di atas untuk

motivasi (B) menyatakan H0B ditolak (dari ketiga kelompok motivasi terdapat

sekurang-kurangnya satu pasang kelompok mempunyai rataan yang tidak sama)

maka dilakukan uji komparasi ganda antar kolom. Uji komparasi ganda antar

kolom ini untuk mengetahui mana yang diantara ketiga kelompok motivasi dalam

penelitian ini yang mempunyai rataan prestasi belajar yang berbeda.

Hasil dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe

disajikan dalam table berikut.

Tabel.14. Hasil Uji Komparasi Ganda antar Kolom

Komparasi Fobs 2F0,05;2,136 Keputusan Uji

µ.1 vs µ..2 6,2485 6 H0 ditolak

µ.1 vs µ..3 22,7680 6 H0 ditolak

µ.2 vs µ..3 10,7923 6 H0 ditolak

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 34.

53

Dari tabel di atas tampak bahwa untuk µ.1 vs µ..2 nilai dari Fobs = 6,2485

dan nilai dari 2F0,05;2,136 = 6. Dengan nilai 2F0,05;2,136 = 6 berarti daerah kritiknya

DK = {F | F > 6 }. Jadi Fobs = 6,2485 ∉ DK berarti H0 ditolak (rataan dari

kelompok motivasi tinggi berbeda dengan rataan kelompok motivasi sedang).

Untuk µ.1 vs µ..3 nilai dari Fobs = 22,7680 dan nilai dari 2F0,05;2,136 = 6.

Dengan nilai 2F0,05;2,136 = 6 berarti daerah kritiknya DK = {F | F > 6 }. Jadi Fobs =

22,7680 ∉ DK berarti H0 ditolak (rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda

dengan rataan kelompok motivasi rendah).

Untuk µ.2 vs µ..3 nilai dari Fobs = 10,7923 dan nilai dari 2F0,05;2,136 = 6.

Dengan nilai 2F0,05;2,136 = 6 berarti daerah kritiknya DK = {F | F > 6 }. Jadi Fobs =

10,7923 ∉ DK berarti H0 ditolak (rataan dari kelompok motivasi sedang berbeda

dengan rataan kelompok motivasi rendah).

F. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Hipotesis Pertama

Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dinyatakan

bahwa H0A diterima, artinya kedua strategi pembelajaran mempunyai rataan yang

sama. Dalam kasus ini tidak diperlukan uji lanjut. Ini berarti bahwa hipotesis

dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa, prestasi belajar matematika siswa

yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model

pembelajaran problem posing lebih tinggi dari strategi pembelajaran tanpa

dilengkapi model pembelajaran problem posing ditolak. Jadi dapat dikatakan

bahwa strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing sama efektifnya dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi


Tidak berbedanya kedua strategi pembelajaran ini diduga karena ternyata

model pembelajaran problem posing yang diharapkan akan menghasilkan prestasi

yang lebih baik masih perlu dibiasakan. Kurang terbiasanya menggunakan model

pembelajaran ini menyebabkan kurang optimalnya hasil yang dicapai. Bagi siswa

54

mendapat tugas untuk membuat soal merupakan pekerjaan yang belum pernah

dilakukan, tanpa diduga ternyata membuat soal jauh lebih sulit dari menyelesaikan

soal yang telah ada. Namun demikian walaupun dari sisi prestasi belum

menggembirakan, dengan model pembelajaran problem posing dapat dipastikan

bahwa dalam pemahaman konsep akan lebih baik.

2. Hipotesis Kedua

Dari uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dinyatakan

bahwa H0B ditolak, artinya di antara kelompok motivasi tinggi, kelompok motivasi

sedang atau kelompok motivasi rendah terdapat sekurang-kurangnya satu

kelompok motivasi mempunyai rataan yang tidak sama. Untuk mengetahui mana

di antara ketiga kelompok motivasi tersebut yang mempunyai rataan prestasi

belajar matematika berbeda, harus dilanjutkan dengan uji komparasi ganda antar

kolom.

Dari uji komparasi ganda antar kolom dengan metode Scheffe untuk µ.1

vs µ..2 , H0 ditolak, artinya rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda dengan

rataan kelompok motivasi sedang. Ditinjau dari besarnya nilai rataan prestasi

belajar siswa, siswa dalam kelompok motivasi tinggi mempunyai nilai rataan

prestasi belajar matematika 6,648276, sedang siswa dalam kelompok motivasi

sedang mempunyai nilai rataan prestasi belajar matematika 6,126829. Jadi dapat

dikatakan bahwa siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik prestasi belajar

matematikanya dari pada siswa dalam kelompok motivasi sedang.


vs µ..3 , H0 ditolak, artinya rataan dari kelompok motivasi tinggi berbeda dengan

rataan kelompok motivasi rendah. Ditinjau dari besarnya nilai rataan prestasi

belajar siswa, siswa dalam kelompok motivasi tinggi mempunyai nilai rataan

prestasi 6,648276, sedang siswa dalam kelompok motivasi rendah mempunyai

nilai rataan prestasi 5,458065. Jadi dapat dikatakan bahwa siswa dalam kelompok

motivasi tinggi lebih baik prestasi belajar matematikanya dari pada siswa dalam

kelompok motivasi rendah.

55


vs µ..3 , H0 ditolak, artinya rataan dari kelompok motivasi sedang berbeda dengan

rataan kelompok motivasi rendah. Ditinjau dari besarnya nilai rataan prestasi

belajar siswa, siswa dalam kelompok motivasi sedang mempunyai nilai rataan

prestasi belajar matematika 6,126829, sedang siswa dalam kelompok motivasi

rendah mempunyai nilai rataan prestasi belajar matematika 5,458065. Jadi dapat

dikatakan bahwa siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik prestasi

belajar matematikanya dari pada siswa dalam kelompok motivasi rendah.

Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika

siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih baik dari pada prestasi belajar

matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika


matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah, dan prestasi belajar

matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang lebih baik dari pada prestasi

belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah.

3. Hipotesis Ketiga

Dari analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dinyatakan bahwa

H0AB diterima. Jadi tidak terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan

motivasi belajar siswa. Dalam kasus ini tidak diperlukan uji lanjut. Dengan tidak

terdapatnya interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa

artinya keputusan sejalan dengan keputusan pada hipotesis pertama. Jadi dapat

dikatakan bahwa pada kelompok motivasi tinggi, prestasi belajar matematika

siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model

pembelajaran problem posing sama dengan prestasi belajar matematika siswa

yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model

pembelajaran problem posing.

4. Hipotesis Keempat

Seperti pada pembahasan hipotesis ketiga, dengan tidak terdapatnya

interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa, dapat dikatakan

56

bahwa, pada kelompok motivasi sedang, prestasi belajar matematika siswa yang

diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing sama dengan prestasi belajar matematika siswa yang diajar

dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran

problem posing.

5. Hipotesis Kelima

Seperti pada pembahasan hipotesis ketiga dan keempat, dengan tidak

terdapatnya interaksi antara strategi pembelajaran dan motivasi belajar siswa,

dapat dikatakan bahwa, pada kelompok motivasi rendah, prestasi belajar

matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi

dengan model pembelajaran problem posing sama dengan prestasi belajar

matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi


57

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Bagian terpenting dari penelitian ini dituangkan dalam kesimpulan hasil

penelitian. Berdasarkan hasil penelitian yang telah diuraikan di atas, dapat

dikemukakan bahwa kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

Pertama, menurut teori yang dikemukakan sebenarnya strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih

baik dari pada strategi pembelajaran yang tanpa dilengkapi dengan model

pembelajaran problem posing. Namun kenyataannya, dari hasil eksperimen

menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing sama

efektifnya dengan prestasi belajar siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran

tanpa dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing. Hal ini dapat

terjadi dikarenakan model pembelajaran problem posing merupakan hal yang

belum pernah dilaksanakan di sekolah yang diteliti. Barangkali memang perlu

penyesuaian.

Kedua, baik menurut teori yang dikemukakan maupun menurut hasil

eksperimen, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi

lebih baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi

sedang, prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi tinggi lebih

baik dari pada prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi

rendah, dan prestasi belajar matematika siswa dalam kelompok motivasi sedang

lebih baik dari prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah.

Ketiga, menurut teori yang dikemukakan, prestasi belajar matematika

siswa pada kelompok motivasi tinggi yang diajar dengan strategi pembelajaran

yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari pada

siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model

pembelajaran problem posing. Tetapi dari hasil eksperimen ternyata menunjukkan

bahwa siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan

58

model pembelajaran problem posing sama prestasi belajarnya dengan siswa yang

diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model pembelajaran

problem posing. Hal ini mempunyai alasan yang sama dengan yang terjadi pada

kesimpulan pertama di atas. Jadi hal ini tidak lebih dari merupakan efek domino

atas tidak berbedanya prestasi belajar bagi siswa yang diajar dengan kedua strategi

pembelajaran.

Keempat, menurut teori yang dikemukakan, prestasi belajar matematika

siswa pada kelompok motivasi sedang yang diajar dengan strategi pembelajaran

yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih baik dari pada

siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran tanpa dilengkapi model

pembelajaran problem posing. Tetapi dari hasil eksperimen ternyata menunjukkan

bahwa siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran yang dilengkapi dengan

model pembelajaran problem posing sama prestasi belajarnya dengan siswa yang


problem posing. Hal ini juga mempunyai alasan yang sama dengan yang terjadi

pada kesimpulan pertama di atas. Jadi hal ini tidak lebih dari merupakan efek

domino atas tidak berbedanya prestasi belajar bagi siswa yang diajar dengan

kedua strategi pembelajaran.

Kelima, baik menurut teori yang dikemukakan maupun menurut hasil

eksperimen, prestasi belajar matematika siswa pada kelompok motivasi rendah


pembelajaran problem posing sama kemampuannya dengan yang diajar dengan

strategi pembelajaran yang tanpa dilengkapi model pembelajaran problem posing.

B. Implikasi Hasil Penelitian

Dari kesimpulan yang menyatakan bahwa secara teoritis strategi

pembelajaran yang dilengkapi dengan model pembelajaran problem posing lebih

baik dari pada strategi pembelajaran yang tanpa dilengkapi model pembelajaran

problem posing berbeda dengan hasil eksperimen yaitu dinyatakan bahwa siswa


pembelajaran problem posing sama saja prestasi belajarnya dengan siswa yang

59


problem posing, memberikan implikasi bahwa hasil penelitian ini tidak

memperkuat kebenaran teori yang ada. Oleh karena itu masih perlu dilakukan

penelitian sejenis yang lebih banyak lagi dengan memperhatikan kekurangan yang

terjadi pada pelaksanaan penelitian ini.

Dari kesimpulan yang menyatakan bahwa prestasi belajar matematika


matematika siswa dalam kelompok motivasi rendah memberikan implikasi bahwa

motivasi merupakan suatu faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam

pelaksanaan pembelajaran di sekolah. Oleh karena itu tingkatan motivasi dapat

menjadi acuan dalam melaksanakan proses pembelajaran. Dengan mengingat

pentingnya motivasi dalam pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika

siswa, pemberian motivasi merupakan kewajiban guru dan orang tua yang tidak

boleh terlupakan.

Dalam penelitian ini siswa dibagi dalam tiga kelompok tingkatan

motivasi yaitu kelompok motivasi tinggi, kelompok motivasi sedang dan

kelompok motivasi rendah. Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dalam

kelompok motivasi tinggi lebih baik prestasinya dari siswa dalam kelompok

motivasi sedang dan siswa dalam kelompok motivasi sedang prestasinya lebih

baik dari siswa pada kelompok motivasi rendah. Ini menunjukkan bahwa

tingkatan motivasi juga menentukan tingkatan prestasi belajar siswa, yang

implikasinya tingkatan motivasi juga dapat dipakai sebagai acuan dalam

menentukan penempatan siswa dalam penjurusan di sekolah.

C. Saran

Berdasarkan pada kesimpulan dari hasil penelitian ini, sebagai penutup

dikemukakan beberapa saran sebagai berikut.

1. Saran kepada siswa

Beberapa saran yang disampaikan kepada para siswa antara lain sebagai

berikut.

60

a. Para siswa hendaknya memperhatikan sungguh-sungguh setiap informasi

guru di dalam kelas dan mengikuti petunjuk-petunjuk yang telah diberikan

guru dalam mengikuti proses pembelajaran.

b. Para siswa hendaknya dalam mengerjakan setiap tugas yang diberikan guru

dilakukan dengan sungguh-sungguh sehingga dapat diperoleh hasil belajar

yang optimal.

c. Kecuali berlatih mengerjakan soal siswa hendaknya juga banyak berlatih

membuat soal karena untuk dapat membuat soal matematika memerlukan

penguasaan yang lebih tinggi dari pada sekedar hanya mengerjakan soal

yang telah ada.

d. Para siswa hendaknya mau mendiskusikan kesulitannya dengan teman-

temanya baik dalam hal mengerjakan soal maupun dalam belajar membuat

soal sehingga dapat saling mengisi kekurangan yang dimilikinya.

2. Saran kepada guru matematika

Beberapa saran yang disampaikan kepada guru matematika antara lain sebagai

berikut.

a. Para guru hendaknya selalu memperluas wawasannya mengenai model-

model pembelajaran. Model pembelajaran problem posing merupakan salah

satu model pembelajaran yang perlu dipertimbangkan.

b. Para guru hendaknya mempertimbangkan bahwa memotivasi belajar siswa

merupakan faktor penting dalam menjalankan proses pembelajaran prestasi

belajar siswa.

c. Para guru hendaknya dapat memberikan motivasi kepada siswanya

sehingga siswa mempunyai motivasi tinggi untuk belajar .

3. Saran kepada kepala sekolah

Beberapa saran yang disampaikan kepada kepala sekolah antara lain sebagai

berikut.

a. Kepala sekolah hendaknya dapat memberikan motivasi kepada para guru

agar semua guru selalu berusaha melakukan peningkatan kualitas

61

pembelajaran siswa dengan menggunakan model-model pembelajaran yang

bervariasi.

b. Kepala sekolah hendaknya memfasilitasi para guru agar dapat

meningkatkan keahliannya dengan cara sering mendatangkan pakar

pendidikan, mengirim guru-guru untuk mengikuti pelatihan-pelatihan

dalam pengembangan profesi, menyekolahkan guru, dan sebagainya

c. Kepala sekolah hendaknya dapat memotivasi siswa agar selalu belajar yang

lebih baik karena motivasi belajar sangat mempengaruhi prestasi belajar

siswa.

62

DAFTAR PUSTAKA

Abdur Rahman As’ari, 1999. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Problem Posing. Buletin Pelangi Pendidikan Volume 2 No. 2 1999/2000.

Alex Sobur, 2003. Psikologi Umum. Bandung: Pustaka Setia.

Arief Furchan, 1996. Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan. Surabaya: Usaha Nasional.

Bimo Walgito, 2004. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta: Penerbit Andi.

Brown, Stephen I. dan Oregan, Marion I. 1993. Problem Posing Reflections and Aplications. London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.

Budiyono, 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta : UNS Press.

________, 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : UNS Press.

Depdikbud, 1995. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.

Depdiknas, 2003. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas.

Hasbullah Tabrany, 1994. Rahasia Sukses Belajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.

Heinz Kock, 1986. Saya Guru yang Baik!? Yogyakarta : Kanisius.

Mohamad Ali, 1984. Penelitian Kependidikan Prosedur dan Strategi. Bandung: Angkasa.

Moh. Nazir, 1988. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia.

Mustaji, 2005. Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik. Malang: Unesa University Press.

63

Nana Sudjana, 1989a. Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.

___________, 1989b. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru.

Nasution S, 1987. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta : PT Bina Aksara.

Paul Suparno S.J, 2002. Filsafat Konstruktivisme dan Dampaknya dalam Pendidikan MIPA di SMU. Makalah Seminar Pendidikan MIPA : JMIPA USD, 6 April 2002.

Ratna Sajekti Rusli, 1988. Tes dan Pengukuran dalam Pendidikan. Jakarta : Proyek Pengembangan LPTK.

Saifuddin Azwar, 2003. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Sardiman A.M, 1992. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: CV Rajawali.

Subino, 1987. Konstruksi dan Analisis Tes Suatu Pengantar Kepada Teori Tes dan Pengukuran. Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.

Suharsimi Arikunto, 1987. Prosedur Penelitian. Jakarta: PT Bina Aksara.

Sumadi Suryabrata, 1987. Pengembangan Tes Hasil Belajar. Jakarta: Rajawali Pers.

_______________, 1989. Proses Belajar Mengajar di Perguruan Tinggi. Yogyakarta : Andi Offset.

Suryanto, 1998. Pembentukan Soal Dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Program Pascasarjana: IKIP Malang, 4 April 1998.

Winkel, W.S., 1983. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: PT Gramedia.

64

Yuhasriati, 2002. Pembelajaran Persamaan Garis Lurus yang Memuat Problem Posing di SLTP Laboratorium Universitas Negeri Malang. Jurnal Penelitian Kependidikan Th 12 No. 1 Juni 2002.

65

Lampiran 1

KISI-KISI ANGKET MOTIVASI BELAJAR

Butir Jumlah

No Aspek Indikator + –

1 Tekun menghadapi tugas

a. dapat bekerja terus menerus dalam suatu waktu yang lama.

b. tidak pernah berhenti sebelum selesai.

2 4,5

1,3 6

3 3

2 Ulet menghadapi kesulitan

a. tidak lekas putus asa b. selalu berusaha

menyelesaikan tugas

7,8 10

9 11

3 2

3 Tidak memerlukan dorongan dari luar untuk berprestasi sebaik mungkin

a. tidak memerlukan dorongan dari luar atau berprestasi sebaik mungkin

b. tidak cepat puas dengan prestasi yang dicapainya

12 14,15

13 16

2 3

4 Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah

a. minat membaca buku matematika

b. minat mengerjakan soal matematika

c. minat mengembangkan soal matematika

17,19 20 23

18 21,22 24

3 3 2

5 Lebih senang bekerja sendiri

a. dalam mempelajari materi b. dalam mengerjakan soal

25,2628

27 29

3 2

6 Cepat bosan pada tugas-tugas yang rutin

a. hal-hal yang bersifat mekanis

b. berulang-ulang begitu saja

30 32

31 33

2 2

7 Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini

a. dalam memahami materi b. dalam mengerjakan soal

34,3538

36 37

3 2

8 Senang mencari dan memecahkan soal

a. senang mencari soal b. senang memecahkan soal

40 42

39,41 43,44

3 3

66

Lampiran 2

ANGKET MOTIVASI BELAJAR SEBELUM UJI COBA Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : …………………………………

Nomer Induk Siswa

: …………………………………

Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan keadaan yang sebenarnya dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d sesuai dengan alternatif jawaban yang anda pilih. Apapun jawaban anda tidak akan mempengaruhi penilaian.

1. Jika guru anda mewajibkan Anda untuk latihan mengerjakan soal

matematika sekurang-kurangnya 1 jam setiap hari, bagaimana tanggapan anda? a. Saya sangat setuju b. Saya setuju c. Saya tidak setuju d. Saya sangat tidak setuju

2. Setiap saat Anda belajar matematika, berapa lamanya belajar yang Anda lakukan? a. Kurang dari 1 jam b. Satu jam keatas tetapi kurang dari 2 jam c. 2 jam keatas tetapi kurang dari 3 jam d. 3 jam ke atas

3. Jika jam pelajaran matematika di sekolah Anda ditambah, bagaimana sikap Anda? a. Saya sangat suka b. Saya suka c. Saya tidak suka d. Saya sangat tidak suka

4. Apabila Anda mengerjakan soal matematika dalam waktu yang sudah cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti mengerjakan b. Saya kadang-kadang bekerja sampai selesai c. Saya sering tetap bekerja sampai selesai d. Saya selalu tetap bekerja sampai selesai

67

5. Apabila Anda di rumah sedang belajar memahami kembali materi pelajaran matematika yang telah diterangkan guru di sekolah sudah memakan waktu yang cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti belajar b. Saya kadang-kadang belajar sampai selesai c. Saya sering tetap belajar sampai selesai d. Saya selalu tetap belajar sampai selesai

6. Jika Anda mendapat PR matematika yang cukup banyak, bagaimana kebiasaan Anda dalam menyelesaikan PR tersebut? a. Saya tidak pernah berhenti bekerja sebelum PR selesai b. Saya jarang berhenti bekerja sebelum PR selesai c. Saya sering berhenti bekerja sebelum PR selesai d. Saya selalu berhenti bekerja sebelum PR selesai

7. Jika Anda tidak memahami materi matematika yang dijelaskan guru di sekolah, apa yang Anda lakukan? a. Saya pasrah saja b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya,

kalau terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain

8. Jika Anda mengerjakan soal matematika ternyata soal itu tidak dapat Anda kerjakan, maka yang Anda lakukan adalah? a. Soal itu tidak saya kerjakan b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya,

kalau terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain

9. Jika Anda mendapat tugas mengerjakan soal matematika ternyata terdapat banyak soal yang sangat sukit, apa yang Anda lakukan? a.Saya kerja keras agar dapat mengerjakan semua soal b. Saya berusaha agar dapat mengerjakan semua soal c. Saya mencoba agar dapat mengerjakan semua soal d. Soal-soal yang sulit tidak saya kerjakan

10. Apabila anda mendapat kesukaran dalam mengerjakan tugas rumah untuk mempelajari suatu materi matematika, apa yang Anda lakukan? a. Tugas tersebut tidak saya kerjakan b. Saya kadang-kadang berusaha tanya kepada orang lain c. Saya sering berusaha tanya kepada orang lain d. Saya selalu berusaha tanya kepada orang lain

68

11. Jika pada saat jam pelajaran matematika guru tidak hadir, apakah Anda belajar matematika sendiri? a. selalu b. sering c. kadang-kadang d. tidak pernah

12. Jika terdapat waktu luang mana di antara pernyataan berikut yang Anda lakukan? a. Saya tidak pernah menggunakannya untuk belajar matematika b. Saya kadang-kadang menggunakannya untuk belajar matematika c. Saya sering menggunakannya untuk belajar matematika d. Saya selalu menggunakannya untuk belajar matematika

13. Pada saat sekolah libur apakah Anda juga belajar matematika? a. Saya selalu belajar matematika b. Saya sering belajar matematika c. Saya jarang belajar matematika d. Saya tidak pernah belajar matematika

14. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya sudah puas walaupun nilai matematika saya kurang dari 6 b. Saya baru puas jika nilai matematika saya 6 ke atas c. Saya baru puas jika nilai matematika saya 8 ke atas d. Saya baru puas jika nilai matematika saya 10

15. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya puas jika saya sudah mengumpulkan PR matematika saya walaupun

bukan hasil kerja saya sendiri b. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri beberapa soal dari PR

matematika saya c. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri lebih dari separo soal dari

PR matematika saya d. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri seluruh soal dari PR

matematika saya

16. Jika dalam mata pelajaran matematika Anda telah mencapai nilai 10, bagaimana sikap Anda? a. Saya makin semangat belajar untuk mempertahankannya b. Saya belajar seperti biasanya karena hasilnya sudah sesuai dengan

harapan saya c. Saya lebih santai karena keinginan saya sudah tercapai d. Saya tidak perlu belajar karena nilai 10 sudah tertinggi

69

17. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membaca buku matematika tersebut? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik

18. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membeli buku matematika tersebut? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik

19. Jika semua buku matematika yang Anda baca dan pahami, bagaimana perasaan Anda? a. Saya sudah tidak ingin membaca buku matematika lainnya b. Mungkin saya masih ingin membaca buku matematika lainnya c. Saya ingin membaca buku matematika lainnya d. Saya sangat menginginkan membaca buku matematika lainnya

20. Apakah dalam buku pelajaran matematika Anda menjumpai bentuk soal matematika yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik

21. Apabila Anda menjumpai soal tes matematika pada tahun-tahun yang telah lalu yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik

22. Jika pada saat Anda sedang santai, tiba-tiba Anda diminta mengerjakan soal matematika, apa yang Anda lakukan? a.Saya selalu bersedia mengerjakannya b.Saya sering bersedia mengerjakannya c.Saya kadang-kadang bersedia mengerjakannya d.Saya tidak akan bersedia mengerjakannya

70

23. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal yang ada dalam buku pelajaran matematika Anda apakah Anda tertarik mencari soal pada buku matematika lain untuk dikerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik

24. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal tes matematika pada tahun-tahun lalu apakah Anda tertarik mencari yang lain untuk dikerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik

25. Apabila guru matematika Anda tidak menjelaskan suatu materi matematika dan harus Anda pelajari di kelas, di antara nerikut ini mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan? a.Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri

26. Apabila guru matematika Anda member tugas untuk mempelajari materi matematika di rumah, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat senang mempelajari bersama dengan teman-teman b. Saya senang mempelajari bersama dengan teman-teman c. Saya senang mempelajari sendiri d. Saya sangat senang mempelajari sendiri

27. Dalam belajar untuk memahami materi pelajaran matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat suka belajar sendiri b. Saya suka belajar sendiri c. Saya suka belajar bersama teman d. Saya sangat suka belajar dengan teman

28. Apabila guru matematika di kelas Anda memberi tugas untuk mengerjakan soal matematika, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang Anda alami adalah a. Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri

71

29. Apabila Anda diberi tugas mengerjakan PR matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda lakukan adalah a.Saya sangat mengerjakan sendiri b.Saya senang mengerjakan sendiri c.Saya senang mengerjakan bersama dengan teman-teman d.Saya sangat senang mengerjakan bersama dengan teman-teman

30. Jika setiap kali guru member tugas mengejakan soal selalu sama bentuknya dengan contoh soal yang diberikan, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda alami adalah a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan

31. Jika setiap kali ulangan soal yang dikeluarkan selalu soal yang telah rutin dikerjakan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang

32. Jika guru sering mengulang-ulang menjelaskan materi matematika yang sudah pernah diterangkan , di antara berikut ini paling cocokdengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan

33. Jika guru sering mengulang-ulang contoh soal matematika yang sudah pernah diterangkan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang

34. Jika anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam memahami materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya

72

35. Jika Anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam diskusi tentang materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b.Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya

36. Jika pekerjaan matematika Anda disalahkan orang lain padahal Anda berpendapat kalau sudah benar, bagaimana sikap Anda a. Saya selalu mempertahankan pendapat saya b.Saya sering mempertahankan pendapat saya c. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya d. Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya

37. Jika dalam mengerjakan soal matematika di kelas, Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya b. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya c. Saya sering mengganti pekerjaan saya d. Saya selalu mengganti pekerjaan saya

38. Jika dalam mengerjakan PR matematika Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya selalu mengganti pekerjaan saya b. Saya sering mengganti pekerjaan saya c. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya d. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya

39. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mencari soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda ? a.Saya sangat senang mencari soal matematika di luar buku pegangan b.Saya senang mencari soal matematika di luar buku pegangan c.Saya kurang senang mencari soal matematika di luar buku pegangan d.Saya tidak senang mencari soal matematika di luar buku pegangan

40. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya tidak senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya kurang senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya sangat senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu

73

41. Untuk mempersiapkan ujian matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya sangat senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu b. Saya senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mencari soal ujian pada tahun yang lalu

42. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mengerjakan soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda a.Saya tidak senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan b. Saya kurang senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan c. Saya senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan d. Saya sangat senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan

43. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu

44. Untuk mempersiapkan ujian matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ujian pada tahun yang lalu

Lampiran 9

Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Persamaan Kuadrat

Nomer Butir Soal Tes No. Kriteria Penelaahan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

1 Butir soal tes telah sesuai dengan kisi-kisi

2 Butir soal tes telah sesuai dengan indikator

3 Materi yang terkait butir soal tes telah sesuai dengan silabus

4

Materi yang terkait butir soal tes telah diajarkan pada siswa

5 Kalimat pada butir soal tes mudah dipahami siswa

6 Kalimat pada butir soal tes tidak bermakna ganda

Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir soal tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir soal tes yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.

Surakarta, Validator

Drs.Kismanto MPd

Lampiran 16

Lembar Validasi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika tentang Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional

Nomer Butir Soal Tes No. Kriteria Penelaahan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 Butir soal tes telah sesuai dengan kisi-kisi

2 Butir soal tes telah sesuai dengan indikator

3 Materi yang terkait butir soal tes telah sesuai dengan silabus

4 Materi yang terkait butir soal tes telah diajarkan pada siswa

5 Kalimat pada butir soal tes mudah dipahami siswa

6 Kalimat pada butir soal tes tidak bermakna ganda

Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir soal tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir soal tes yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.


Drs.Kismanto MPd

Lampiran 3 Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar

Nomer Butir Pertanyaan Angket No. Kriteria Penelaahan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

1 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan kisi-kisi

2 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan indikator

3 Kalimat pada butir pertanyaan angket mudah dipahami siswa

4 Kalimat pada butir pertanyaan angket tidak bermakna ganda

Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir pertanyaan angket yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir pertanyaan angket yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.


Drs.Suparno MPd

Lanjutan Lembar Validasi Angket Motivasi Belajar

Nomer Butir Pertanyaan Angket No Kriteria Penelaahan 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

1 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan kisi-kisi

2 Butir pertanyaan angket telah sesuai dengan indikator

3 Kalimat pada butir pertanyaan angket dapat dipahami siswa

4 Kalimat pada butir pertanyaan angket tidak bermakna ganda

Keterangan : Berikan tanda ( √ ) untuk butir pertanyaan angket yang sesuai dengan kriteria penelaahan, berikan tanda ( X ) untuk butir pertanyaan angket yang tidak sesuai dengan kriteria penelaahan.


Drs.Suparno MPd

76

Lampiran 4

UJI RELIABILITAS ANGKET MOTIVASI BELAJAR DENGAN RUMUS ALPA

Butir Soal No Urut

No Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 18637 2 2 3 2 2 2 4 4 2 2 2 18638 4 3 4 3 3 2 4 4 4 4 3 18639 3 3 3 4 3 3 4 4 3 2 4 18640 3 2 2 2 2 2 4 4 2 3 5 18641 3 3 3 3 3 3 4 4 2 3 6 18642 3 2 3 1 3 3 4 2 3 2 7 18643 3 1 2 1 2 2 4 4 2 2 8 18644 2 1 2 2 2 3 4 4 2 2 9 18645 2 2 3 2 2 2 2 4 3 2

10 18646 3 2 3 2 4 2 4 4 2 4 11 18647 3 3 3 3 2 3 4 4 3 2 12 18648 3 3 3 3 3 3 4 4 3 2 13 18649 3 2 3 1 2 3 4 2 1 3 14 18650 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 15 18651 2 2 3 2 3 3 4 4 3 3 16 18652 3 2 2 1 2 2 4 4 3 2 17 18653 3 1 3 4 2 3 2 4 3 3 18 18654 3 2 2 1 2 3 4 4 3 4 19 18655 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 20 18656 3 1 4 4 2 2 4 2 2 3 21 18657 3 3 2 2 4 3 4 4 2 2 22 18658 3 2 3 3 3 3 4 4 3 2 23 18659 4 2 1 2 2 2 2 2 1 3 24 18660 3 2 2 2 2 3 4 4 2 3 25 18661 3 2 3 2 2 2 3 4 3 3 26 18662 3 1 4 4 2 2 4 4 4 4 27 18663 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 28 18664 2 1 3 2 2 4 2 2 3 3 29 18665 2 1 3 2 2 2 2 4 2 3 30 18666 2 1 2 4 4 3 4 4 3 2 31 18667 3 2 2 1 2 2 4 2 3 2 32 18668 2 1 3 3 2 2 4 4 3 3 33 18669 3 3 3 3 2 3 4 4 3 2 34 18670 3 2 3 4 4 4 4 4 4 4 35 18671 3 2 2 1 2 3 4 4 2 4 36 18672 2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 37 18673 3 2 3 2 2 2 4 4 2 3 38 18674 2 2 3 1 1 2 3 4 2 2 39 18675 3 2 2 2 3 2 4 4 2 3

s2 0,301 0,471 0,429 0,955 0,559 0,358 0,617 0,835 0,518 0,629

77

Lanjutan

Butir Soal No

Urut No

Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 18637 2 1 2 3 4 4 2 2 2 3 2 18638 2 3 3 4 4 4 2 3 3 2 3 18639 2 2 2 4 4 2 4 2 3 4 4 18640 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 5 18641 2 2 3 4 4 4 3 4 4 4 6 18642 2 2 2 3 4 4 2 2 3 3 7 18643 2 1 1 3 4 4 3 2 3 2 8 18644 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 9 18645 1 2 2 3 2 3 1 1 2 3

10 18646 2 2 2 3 4 4 1 2 3 3 11 18647 2 2 2 4 4 4 3 3 3 3 12 18648 2 2 2 2 4 4 2 2 2 3 13 18649 2 1 2 4 4 4 1 1 2 3 14 18650 1 1 1 3 2 1 1 1 1 2 15 18651 2 2 2 3 4 4 2 2 2 3 16 18652 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 17 18653 2 2 2 4 4 3 2 2 3 3 18 18654 1 1 1 4 4 4 1 1 2 1 19 18655 2 3 2 4 4 3 1 1 2 2 20 18656 2 3 2 4 4 4 2 3 2 4 21 18657 2 1 2 3 4 4 2 1 2 3 22 18658 2 2 2 4 4 4 2 2 3 3 23 18659 1 2 3 3 2 4 1 1 3 4 24 18660 2 2 2 3 2 4 1 2 2 2 25 18661 1 2 2 4 4 4 2 2 3 3 26 18662 2 2 2 4 4 4 4 3 2 3 27 18663 2 2 2 4 4 4 2 2 3 3 28 18664 2 2 2 4 4 4 2 2 2 4 29 18665 2 2 2 3 4 4 2 2 3 2 30 18666 2 2 1 3 4 4 3 2 3 3 31 18667 2 2 3 4 4 4 3 3 2 3 32 18668 2 2 2 3 4 4 3 2 2 2 33 18669 2 2 2 4 4 4 3 3 3 3 34 18670 3 2 3 4 4 4 2 2 4 4 35 18671 1 1 1 3 4 4 1 1 2 1 36 18672 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 37 18673 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 38 18674 3 1 1 3 1 3 1 1 1 2 39 18675 2 2 2 3 2 4 1 1 2 3

s2 0,2 0,325 0,358 0,354 0,657 0,393 0,684 0,524 0,459 0,629

78

Lanjutan

Butir Soal No Urut

No Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 18637 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 18638 2 3 2 3 1 1 1 2 2 2 3 18639 4 4 3 4 2 3 3 3 3 2 4 18640 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 5 18641 3 2 4 3 4 4 4 2 3 3 6 18642 3 2 2 2 1 2 3 2 2 3 7 18643 1 3 2 3 2 3 2 2 2 2 8 18644 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 9 18645 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2

10 18646 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 11 18647 3 2 3 3 1 1 1 1 1 3 12 18648 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 13 18649 3 2 1 1 1 2 2 2 2 2 14 18650 2 1 1 1 1 3 2 2 1 1 15 18651 4 2 3 3 2 2 3 2 3 2 16 18652 4 1 2 3 2 3 2 2 2 2 17 18653 3 2 3 3 2 4 3 3 3 2 18 18654 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 19 18655 2 2 1 1 2 3 2 2 2 3 20 18656 4 4 2 3 2 2 3 1 2 3 21 18657 2 2 1 1 2 3 2 2 3 3 22 18658 3 2 3 3 2 2 2 2 4 2 23 18659 4 4 3 3 1 1 1 1 2 3 24 18660 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 25 18661 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 26 18662 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 27 18663 3 2 3 3 2 2 3 3 3 1 28 18664 3 2 2 3 3 3 3 2 2 4 29 18665 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 30 18666 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 31 18667 3 2 4 3 2 3 2 2 2 3 32 18668 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 33 18669 3 2 3 3 1 1 2 1 1 3 34 18670 4 4 3 4 1 1 1 3 3 3 35 18671 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 36 18672 3 2 1 1 2 2 3 2 3 2 37 18673 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 38 18674 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 39 18675 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2

s2 0,551 0,551 0,669 0,669 0,43 0,629 0,576 0,316 0,544 0,463

79

Lanjutan

Butir Soal No

Urut No

Induk 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 18637 2 3 3 4 3 4 3 3 2 2 2 18638 2 3 1 4 3 3 3 3 4 4 3 18639 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 18640 2 3 2 2 2 2 3 3 3 2 5 18641 2 4 4 3 4 3 3 3 4 4 6 18642 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3 7 18643 1 2 3 2 3 3 3 3 2 2 8 18644 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 9 18645 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3

10 18646 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 11 18647 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 12 18648 2 3 3 4 2 4 3 4 2 3 13 18649 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 14 18650 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 15 18651 2 3 3 2 2 2 3 3 3 2 16 18652 1 2 3 2 2 2 3 3 2 2 17 18653 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 18 18654 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 19 18655 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 20 18656 1 1 3 2 2 3 3 3 3 4 21 18657 2 1 2 2 2 4 3 3 1 2 22 18658 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 23 18659 2 2 3 4 4 4 3 4 1 2 24 18660 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 25 18661 3 3 2 2 2 2 1 1 3 3 26 18662 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 27 18663 2 3 3 2 2 2 3 3 3 3 28 18664 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 29 18665 2 2 2 2 3 3 2 3 2 3 30 18666 2 4 1 4 4 4 3 3 1 2 31 18667 1 3 2 2 2 3 3 3 3 3 32 18668 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 33 18669 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 34 18670 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 35 18671 3 3 3 2 2 2 3 3 2 3 36 18672 3 1 2 3 3 3 3 3 2 2 37 18673 2 3 3 2 2 2 3 3 1 2 38 18674 1 4 1 2 2 2 2 2 2 2 39 18675 1 3 2 2 2 2 4 3 2 2

s2 0,579 0,621 0,516 0,572 0,467 0,511 0,2 0,208 0,617 0,482

80

Lanjutan

Butir Soal Y No Urut

No Induk 41 42 43 44

1 18637 3 2 2 3 111 2 18638 4 3 3 3 127 3 18639 1 3 2 3 130 4 18640 2 3 2 2 104 5 18641 1 4 3 1 140 6 18642 3 2 3 3 111 7 18643 2 2 2 2 102 8 18644 3 3 3 3 110 9 18645 3 3 3 3 93

10 18646 3 3 3 3 115 11 18647 3 3 3 3 121 12 18648 3 2 3 3 126 13 18649 3 3 3 3 105 14 18650 2 2 2 2 68 15 18651 3 3 3 3 118 16 18652 2 2 2 2 101 17 18653 3 2 2 3 117 18 18654 3 3 3 3 105 19 18655 3 2 3 3 106 20 18656 3 3 1 1 116 21 18657 1 2 3 1 103 22 18658 3 3 3 3 120 23 18659 2 1 2 2 104 24 18660 3 2 3 3 107 25 18661 1 4 1 1 105 26 18662 3 3 2 3 120 27 18663 3 3 3 3 124 28 18664 1 2 3 3 119 29 18665 3 2 1 1 103 30 18666 2 1 2 2 118 31 18667 3 3 3 3 116 32 18668 3 2 3 3 113 33 18669 3 3 3 3 122 34 18670 1 3 3 1 134 35 18671 3 3 3 3 107 36 18672 2 2 2 2 100 37 18673 2 3 2 2 104 38 18674 2 2 2 2 80 39 18675 2 2 2 2 103

s2 0,623 0,466 0,414 0,568 183,4993

81

Berdasarkan Tabel di atas, diperoleh :

n = 39

Gs2

i = 0,301 + 0,471 + 0,429 + 0.955+ 0,559 + 0,358 + 0,617 + 0,835 +

0,518 + 0,629 + 0,200 + 0,325 + 0,358 + 0,354 + 0,657 + 0,393 +

0,684 + 0,524 + 0,459 + 0,629 + 0,551 + 0,551 + 0,669 + 0,669 +

0,430 + 0,629 + 0,576 + 0,316 + 0,544 + 0,463 + 0,579 + 0,621 +

0,516 + 0,572 + 0,467 + 0,511 + 0,200 + 0,208 + 0,617 + 0,482 +

0,623 + 0,466 + 0,414 + 0,568 = 22,495

s2

t = 183,499

Kriteria : Angket dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0.70

r11 =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−∑

2t

2i

ss

- 11n

n =

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

− 183,499495,22 - 1

13939 =

0,9005 ≥ 0,70

Kesimpulan : Angket reliabel

82

Lampiran 5

UJI KONSISTENSI INTERNAL ANGKET MOTIVASI BELAJAR

Butir Soal No. Urut

No. Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 18637 2 2 3 2 2 2 4 4 2 2 2 18638 4 3 4 3 3 2 4 4 4 4 3 18639 3 3 3 4 3 3 4 4 3 2 4 18640 3 2 2 2 2 2 4 4 2 3 5 18641 3 3 3 3 3 3 4 4 2 3 6 18642 3 2 3 1 3 3 4 2 3 2 7 18643 3 1 2 1 2 2 4 4 2 2 8 18644 2 1 2 2 2 3 4 4 2 2 9 18645 2 2 3 2 2 2 2 4 3 2

10 18646 3 2 3 2 4 2 4 4 2 4 11 18647 3 3 3 3 2 3 4 4 3 2 12 18648 3 3 3 3 3 3 4 4 3 2 13 18649 3 2 3 1 2 3 4 2 1 3 14 18650 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 15 18651 2 2 3 2 3 3 4 4 3 3 16 18652 3 2 2 1 2 2 4 4 3 2 17 18653 3 1 3 4 2 3 2 4 3 3 18 18654 3 2 2 1 2 3 4 4 3 4 19 18655 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 20 18656 3 1 4 4 2 2 4 2 2 3 21 18657 3 3 2 2 4 3 4 4 2 2 22 18658 3 2 3 3 3 3 4 4 3 2 23 18659 4 2 1 2 2 2 2 2 1 3 24 18660 3 2 2 2 2 3 4 4 2 3 25 18661 3 2 3 2 2 2 3 4 3 3 26 18662 3 1 4 4 2 2 4 4 4 4 27 18663 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 28 18664 2 1 3 2 2 4 2 2 3 3 29 18665 2 1 3 2 2 2 2 4 2 3 30 18666 2 1 2 4 4 3 4 4 3 2 31 18667 3 2 2 1 2 2 4 2 3 2 32 18668 2 1 3 3 2 2 4 4 3 3 33 18669 3 3 3 3 2 3 4 4 3 2 34 18670 3 2 3 4 4 4 4 4 4 4 35 18671 3 2 2 1 2 3 4 4 2 4 36 18672 2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 37 18673 3 2 3 2 2 2 4 4 2 3 38 18674 2 2 3 1 1 2 3 4 2 2 39 18675 3 2 2 2 3 2 4 4 2 3

∑ X 107 76 105 90 93 100 140 137 99 106 2X∑ 305 166 299 244 243 270 526 513 271 312

YX∑ 11976 8563 11795 10292 10547 11246 15707 15354 11168 11916 rxy 0,36 0,365 0,423 0,605 0,588 0,483 0,422 0,32 0,49 0,374 Keputusan K K K K K K K K K K

Keterangan : K = Konsisten TK = Tidak Konsisten rxy = indeks konsistensi internal Butir soal dinyatakan Tidak Konsisten (TK) jika rxy < 0,30.

83

Lanjutan

Butir Soal No. Urut

No. Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 18637 2 1 2 3 4 4 2 2 2 3 2 18638 2 3 3 4 4 4 2 3 3 2 3 18639 2 2 2 4 4 2 4 2 3 4 4 18640 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 5 18641 2 2 3 4 4 4 3 4 4 4 6 18642 2 2 2 3 4 4 2 2 3 3 7 18643 2 1 1 3 4 4 3 2 3 2 8 18644 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 9 18645 1 2 2 3 2 3 1 1 2 3

10 18646 2 2 2 3 4 4 1 2 3 3 11 18647 2 2 2 4 4 4 3 3 3 3 12 18648 2 2 2 2 4 4 2 2 2 3 13 18649 2 1 2 4 4 4 1 1 2 3 14 18650 1 1 1 3 2 1 1 1 1 2 15 18651 2 2 2 3 4 4 2 2 2 3 16 18652 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 17 18653 2 2 2 4 4 3 2 2 3 3 18 18654 1 1 1 4 4 4 1 1 2 1 19 18655 2 3 2 4 4 3 1 1 2 2 20 18656 2 3 2 4 4 4 2 3 2 4 21 18657 2 1 2 3 4 4 2 1 2 3 22 18658 2 2 2 4 4 4 2 2 3 3 23 18659 1 2 3 3 2 4 1 1 3 4 24 18660 2 2 2 3 2 4 1 2 2 2 25 18661 1 2 2 4 4 4 2 2 3 3 26 18662 2 2 2 4 4 4 4 3 2 3 27 18663 2 2 2 4 4 4 2 2 3 3 28 18664 2 2 2 4 4 4 2 2 2 4 29 18665 2 2 2 3 4 4 2 2 3 2 30 18666 2 2 1 3 4 4 3 2 3 3 31 18667 2 2 3 4 4 4 3 3 2 3 32 18668 2 2 2 3 4 4 3 2 2 2 33 18669 2 2 2 4 4 4 3 3 3 3 34 18670 3 2 3 4 4 4 2 2 4 4 35 18671 1 1 1 3 4 4 1 1 2 1 36 18672 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 37 18673 2 1 1 3 4 4 2 2 2 2 38 18674 3 1 1 3 1 3 1 1 1 2 39 18675 2 2 2 3 2 4 1 1 2 3

∑ X 74 70 74 133 142 147 78 76 94 106 2X∑ 148 138 154 467 542 569 182 168 244 312 YX∑ 8288 7915 8388 14895 16022 16452 8895 8684 10675 11978

rxy 0,33 0,5 0,571 0,442 0,632 0,43 0,561 0,671 0,698 0,526 Keputusan K K K K K K K K K K


84

Lanjutan

Butir Soal No. Urut

No. Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 18637 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 18638 2 3 2 3 1 1 1 2 2 2 3 18639 4 4 3 4 2 3 3 3 3 2 4 18640 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 5 18641 3 2 4 3 4 4 4 2 3 3 6 18642 3 2 2 2 1 2 3 2 2 3 7 18643 1 3 2 3 2 3 2 2 2 2 8 18644 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 9 18645 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2

10 18646 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 11 18647 3 2 3 3 1 1 1 1 1 3 12 18648 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 13 18649 3 2 1 1 1 2 2 2 2 2 14 18650 2 1 1 1 1 3 2 2 1 1 15 18651 4 2 3 3 2 2 3 2 3 2 16 18652 4 1 2 3 2 3 2 2 2 2 17 18653 3 2 3 3 2 4 3 3 3 2 18 18654 2 1 2 2 2 2 3 2 2 3 19 18655 2 2 1 1 2 3 2 2 2 3 20 18656 4 4 2 3 2 2 3 1 2 3 21 18657 2 2 1 1 2 3 2 2 3 3 22 18658 3 2 3 3 2 2 2 2 4 2 23 18659 4 4 3 3 1 1 1 1 2 3 24 18660 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 25 18661 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 26 18662 3 2 2 2 3 3 3 2 2 2 27 18663 3 2 3 3 2 2 3 3 3 1 28 18664 3 2 2 3 3 3 3 2 2 4 29 18665 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 30 18666 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 31 18667 3 2 4 3 2 3 2 2 2 3 32 18668 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 33 18669 3 2 3 3 1 1 2 1 1 3 34 18670 4 4 3 4 1 1 1 3 3 3 35 18671 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 36 18672 3 2 1 1 2 2 3 2 3 2 37 18673 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 38 18674 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 39 18675 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2

∑ X 108 87 88 94 73 89 89 78 91 95 2X∑ 320 215 224 252 153 227 225 168 233 249 YX∑ 12158 9810 10044 10731 8236 9888 10009 8761 10257 10687

rxy 0,452 0,406 0,661 0,711 0,399 0,028 0,339 0,363 0,417 0,412 Keputusan K K K K K TK K K K K


85

Lanjutan

Butir Soal No. Urut

No. Induk 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1 18637 2 3 3 4 3 4 3 3 2 2 2 18638 2 3 1 4 3 3 3 3 4 4 3 18639 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 4 18640 2 3 2 2 2 2 3 3 3 2 5 18641 2 4 4 3 4 3 3 3 4 4 6 18642 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3 7 18643 1 2 3 2 3 3 3 3 2 2 8 18644 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 9 18645 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3

10 18646 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 11 18647 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 12 18648 2 3 3 4 2 4 3 4 2 3 13 18649 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 14 18650 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 15 18651 2 3 3 2 2 2 3 3 3 2 16 18652 1 2 3 2 2 2 3 3 2 2 17 18653 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 18 18654 3 2 2 2 2 2 3 3 2 3 19 18655 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 20 18656 1 1 3 2 2 3 3 3 3 4 21 18657 2 1 2 2 2 4 3 3 1 2 22 18658 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 23 18659 2 2 3 4 4 4 3 4 1 2 24 18660 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 25 18661 3 3 2 2 2 2 1 1 3 3 26 18662 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 27 18663 2 3 3 2 2 2 3 3 3 3 28 18664 3 3 3 4 4 4 3 3 2 2 29 18665 2 2 2 2 3 3 2 3 2 3 30 18666 2 4 1 4 4 4 3 3 1 2 31 18667 1 3 2 2 2 3 3 3 3 3 32 18668 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 33 18669 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 34 18670 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 35 18671 3 3 3 2 2 2 3 3 2 3 36 18672 3 1 2 3 3 3 3 3 2 2 37 18673 2 3 3 2 2 2 3 3 1 2 38 18674 1 4 1 2 2 2 2 2 2 2 39 18675 1 3 2 2 2 2 4 3 2 2

∑ X 78 100 95 98 97 107 113 115 94 105 2X∑ 178 280 251 268 259 313 335 347 250 301 YX∑ 8787 11245 10694 11032 10887 12000 12626 12856 10663 11891

rxy 0,334 0,364 0,41 0,402 0,348 0,342 0,373 0,4 0,572 0,668 Keputusan K K K K K K K K K K


86

Lanjutan

Butir Soal No. Urut

No. Induk 41 42 43 44 Y

1 18637 3 2 2 3 111 2 18638 4 3 3 3 127 3 18639 1 3 2 3 130 4 18640 2 3 2 2 104 5 18641 1 4 3 1 140 6 18642 3 2 3 3 111 7 18643 2 2 2 2 102 8 18644 3 3 3 3 110 9 18645 3 3 3 3 93

10 18646 3 3 3 3 115 11 18647 3 3 3 3 121 12 18648 3 2 3 3 126 13 18649 3 3 3 3 105 14 18650 2 2 2 2 68 15 18651 3 3 3 3 118 16 18652 2 2 2 2 101 17 18653 3 2 2 3 117 18 18654 3 3 3 3 105 19 18655 3 2 3 3 106 20 18656 3 3 1 1 116 21 18657 1 2 3 1 103 22 18658 3 3 3 3 120 23 18659 2 1 2 2 104 24 18660 3 2 3 3 107 25 18661 1 4 1 1 105 26 18662 3 3 2 3 120 27 18663 3 3 3 3 124 28 18664 1 2 3 3 119 29 18665 3 2 1 1 103 30 18666 2 1 2 2 118 31 18667 3 3 3 3 116 32 18668 3 2 3 3 113 33 18669 3 3 3 3 122 34 18670 1 3 3 1 134 35 18671 3 3 3 3 107 36 18672 2 2 2 2 100 37 18673 2 3 2 2 104 38 18674 2 2 2 2 80 39 18675 2 2 2 2 103

∑ X 96 99 97 95 4328 2X∑ 260 269 257 253 183,4993 YX∑ 10665 11115 10874 10598 487270

rxy 0,028 0,366 0,33 0,143 Keputusan TK K K TK


87

Lampiran 6

ANGKET MOTIVASI BELAJAR SESUDAH UJI COBA

Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………

Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan keadaan yang sebenarnya dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, atau d sesuai dengan alternatif jawaban yang anda pilih. Apapun jawaban anda tidak akan mempengaruhi penilaian.

1. Jika guru anda mewajibkan Anda untuk latihan mengerjakan soal matematika

sekurang-kurangnya 1 jam setiap hari, bagaimana tanggapan anda? a. Saya sangat setuju b. Saya setuju c. Saya tidak setuju d. Saya sangat tidak setuju

2. Setiap saat Anda belajar matematika, berapa lamanya belajar yang Anda lakukan? a. Kurang dari 1 jam b. Satu jam keatas tetapi kurang dari 2 jam c. 2 jam keatas tetapi kurang dari 3 jam d. 3 jam ke atas

3. Jika jam pelajaran matematika di sekolah Anda ditambah, bagaimana sikap Anda? a. Saya sangat suka b. Saya suka c. Saya tidak suka d. Saya sangat tidak suka

4. Apabila Anda mengerjakan soal matematika dalam waktu yang sudah cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti mengerjakan b. Saya kadang-kadang bekerja sampai selesai c. Saya sering tetap bekerja sampai selesai d. Saya selalu tetap bekerja sampai selesai

5. Apabila Anda di rumah sedang belajar memahami kembali materi pelajaran matematika yang telah diterangkan guru di sekolah sudah memakan waktu yang cukup lama tetapi belum selesai, apa yang Anda lakukan? a. Saya berhenti belajar b. Saya kadang-kadang belajar sampai selesai c. Saya sering tetap belajar sampai selesai d. Saya selalu tetap belajar sampai selesai

88

6. Jika Anda mendapat PR matematika yang cukup banyak, bagaimana kebiasaan Anda dalam menyelesaikan PR tersebut? a. Saya tidak pernah berhenti bekerja sebelum PR selesai b. Saya jarang berhenti bekerja sebelum PR selesai c. Saya sering berhenti bekerja sebelum PR selesai d. Saya selalu berhenti bekerja sebelum PR selesai

7. Jika Anda tidak memahami materi matematika yang dijelaskan guru di sekolah, apa yang Anda lakukan? a. Saya pasrah saja b. Saya segera berusaha tanya kepada orang lain c. Saya berusaha memahami sendiri semaksimal kemampuan saya d. Saya berusaha memahami sendiri dulu semaksimal kemampuan saya, kalau

terpaksa tidak bisa saya akan tanya kepada orang lain

8. Jika Anda mendapat tugas mengerjakan soal matematika ternyata terdapat banyak soal yang sangat sukit, apa yang Anda lakukan? a.Saya kerja keras agar dapat mengerjakan semua soal b. Saya berusaha agar dapat mengerjakan semua soal c. Saya mencoba agar dapat mengerjakan semua soal d. Soal-soal yang sulit tidak saya kerjakan

9. Apabila anda mendapat kesukaran dalam mengerjakan tugas rumah untuk mempelajari suatu materi matematika, apa yang Anda lakukan? a. Tugas tersebut tidak saya kerjakan b. Saya kadang-kadang berusaha tanya kepada orang lain c. Saya sering berusaha tanya kepada orang lain d. Saya selalu berusaha tanya kepada orang lain

10. Jika pada saat jam pelajaran matematika guru tidak hadir, apakah Anda belajar matematika sendiri? a. selalu b. sering c. kadang-kadang d. tidak pernah

11. Jika terdapat waktu luang mana di antara pernyataan berikut yang Anda lakukan? a. Saya tidak pernah menggunakannya untuk belajar matematika b. Saya kadang-kadang menggunakannya untuk belajar matematika c. Saya sering menggunakannya untuk belajar matematika d. Saya selalu menggunakannya untuk belajar matematika

12. Pada saat sekolah libur apakah Anda juga belajar matematika? a. Saya selalu belajar matematika b. Saya sering belajar matematika c. Saya jarang belajar matematika d. Saya tidak pernah belajar matematika

89

13. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat?

a. Saya sudah puas walaupun nilai matematika saya kurang dari 6 b. Saya baru puas jika nilai matematika saya 6 ke atas c. Saya baru puas jika nilai matematika saya 8 ke atas d. Saya baru puas jika nilai matematika saya 10

14. Dari pernyataan berikut mana yang Anda paling sependapat? a. Saya puas jika saya sudah mengumpulkan PR matematika saya walaupun

bukan hasil kerja saya sendiri b. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri beberapa soal dari PR

matematika saya c. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri lebih dari separo soal dari

PR matematika saya d. Saya puas jika saya dapat mengerjakan sendiri seluruh soal dari PR

matematika saya

15. Jika dalam mata pelajaran matematika Anda telah mencapai nilai 10, bagaimana sikap Anda? a. Saya makin semangat belajar untuk mempertahankannya b. Saya belajar seperti biasanya karena hasilnya sudah sesuai dengan harapan

saya c. Saya lebih santai karena keinginan saya sudah tercapai d. Saya tidak perlu belajar karena nilai 10 sudah tertinggi

16. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membaca buku matematika tersebut? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik

17. Apabila Anda ke perpustakaan melihat ada buku matematika yang belum Anda miliki apakah Anda tertarik untuk membeli buku matematika tersebut? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik

18. Jika semua buku matematika yang Anda baca dan pahami, bagaimana perasaan Anda? a. Saya sudah tidak ingin membaca buku matematika lainnya b. Mungkin saya masih ingin membaca buku matematika lainnya c. Saya ingin membaca buku matematika lainnya d. Saya sangat menginginkan membaca buku matematika lainnya

90

19. Apakah dalam buku pelajaran matematika Anda menjumpai bentuk soal

matematika yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik

20. Apabila Anda menjumpai soal tes matematika pada tahun-tahun yang telah lalu yang belum pernah Anda kerjakan apakah Anda tertarik untuk mencoba mengerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik

21. Jika pada saat Anda sedang santai, tiba-tiba Anda diminta mengerjakan soal matematika, apa yang Anda lakukan? a.Saya selalu bersedia mengerjakannya b.Saya sering bersedia mengerjakannya c.Saya kadang-kadang bersedia mengerjakannya d.Saya tidak akan bersedia mengerjakannya

22. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal yang ada dalam buku pelajaran

matematika Anda apakah Anda tertarik mencari soal pada buku matematika lain untuk dikerjakan? a. tidak tertarik b. agak tertarik c. tertarik d. sangat tertarik

23. Apabila Anda telah mengerjakan semua soal tes matematika pada tahun-tahun lalu apakah Anda tertarik mencari yang lain untuk dikerjakan? a. sangat tertarik b. tertarik c. agak tertarik d. tidak tertarik

24. Apabila guru matematika Anda tidak menjelaskan suatu materi matematika dan harus Anda pelajari di kelas, di antara nerikut ini mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan? a.Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri

91

25. Dalam belajar untuk memahami materi pelajaran matematika, di antara berikut

ini yang paling cocok untuk Anda? a. Saya sangat suka belajar sendiri b. Saya suka belajar sendiri c. Saya suka belajar bersama teman d. Saya sangat suka belajar dengan teman

26. Apabila guru matematika di kelas Anda memberi tugas untuk mengerjakan soal matematika, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang Anda alami adalah a. Saya sangat senang belajar bersama dengan teman-teman b.Saya senang belajar bersama dengan teman-teman c.Saya senang belajar sendiri d.Saya sangat senang belajar sendiri

27. Apabila Anda diberi tugas mengerjakan PR matematika, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda lakukan adalah a.Saya sangat mengerjakan sendiri b.Saya senang mengerjakan sendiri c.Saya senang mengerjakan bersama dengan teman-teman d.Saya sangat senang mengerjakan bersama dengan teman-teman

28. Jika setiap kali guru member tugas mengejakan soal selalu sama bentuknya dengan contoh soal yang diberikan, di antara berikut ini yang paling cocok untuk Anda alami adalah a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan

29. Jika setiap kali ulangan soal yang dikeluarkan selalu soal yang telah rutin dikerjakan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang

30. Jika guru sering mengulang-ulang menjelaskan materi matematika yang sudah pernah diterangkan , di antara berikut ini paling cocokdengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat senang b. Saya senang c. Saya bosan d. Saya sangat bosan

92

31. Jika guru sering mengulang-ulang contoh soal matematika yang sudah pernah

diterangkan, di antara berikut ini yang paling cocok dengan yang anda alami adalah : a. Saya sangat bosan b. Saya bosan c. Saya senang d. Saya sangat senang

32. Jika anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam memahami materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya

33. Jika Anda berbeda pendapat dengan orang lain dalam diskusi tentang materi matematika, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a.Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya b.Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya c. Saya sering mempertahankan pendapat saya d. Saya selalu mempertahankan pendapat saya

34. Jika pekerjaan matematika Anda disalahkan orang lain padahal Anda berpendapat kalau sudah benar, bagaimana sikap Anda a. Saya selalu mempertahankan pendapat saya b.Saya sering mempertahankan pendapat saya c. Saya kadang-kadang mempertahankan pendapat saya d. Saya tidak pernah mempertahankan pendapat saya

35. Jika dalam mengerjakan soal matematika di kelas, Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya b. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya c. Saya sering mengganti pekerjaan saya d. Saya selalu mengganti pekerjaan saya

36. Jika dalam mengerjakan PR matematika Anda berbeda cara dengan pekerjaan orang lain, mana yang paling cocok dengan yang Anda lakukan a. Saya selalu mengganti pekerjaan saya b. Saya sering mengganti pekerjaan saya c. Saya kadang-kadang mengganti pekerjaan saya d. Saya tidak pernah mengganti pekerjaan saya

93

37. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mencari soal-soal

matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda ? a.Saya sangat senang mencari soal matematika di luar buku pegangan b.Saya senang mencari soal matematika di luar buku pegangan c.Saya kurang senang mencari soal matematika di luar buku pegangan d.Saya tidak senang mencari soal matematika di luar buku pegangan

38. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu untuk mengetahui bentuknya a.Saya tidak senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya kurang senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya sangat senang mencari soal ulangan pada tahun yang lalu

39. Dalam latihan soal matematika apakah Anda senang mengerjakan soal-soal matematika di luar buku paket atau buku pegangan matematika Anda a.Saya tidak senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan b. Saya kurang senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan c. Saya senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan d. Saya sangat senang mengerjakan soal matematika di luar buku pegangan

40. Untuk mempersiapkan ulangan matematika yang akan datang apakah Anda senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu untuk latihan a.Saya sangat senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu b. Saya senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu c. Saya kurang senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu d. Saya tidak senang mengerjakan soal ulangan pada tahun yang lalu

94

Lampiran 7

KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT (UNTUK UJI KESEIMBANGAN)

No Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator No.

Soal Banyak

Soal 1.Menggunakan

sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat

1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

2. Menentukan persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang telah diketahui

3. Menentukan jenis akar persamaan kuadrat menggunakan diskriminan

1,2,3

4.5

6,7,8

3 2 3

2.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

1. Menggunakan sifat akar untuk menetapkan suatu persamaan kuadrat

2. Menetapkan suatu persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu

3. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kaliakar persamaan kuadrat dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

4. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya berelasi dengan akar-akar persamaan kuadrat lain.

5.Mengubah suatu persamaan menjadi suatu persamaan kuadrat lalu menyelesaikan

9,10

11,12,13, 14,15

16,17,18

19, 20, 21

22, 23

2 5 3 3 2

1 Menecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat

3.Memahami gambar grafik fungsi kuadrat

1. Menentukan sumbu simetri dan titik ekstrim atau harga ekstrem suatu grafik fungsi kuadrat

2. Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui beberapa ciri matematisnya

3. Menentukan cirri grafik fungsi berdasarkan diskriminan

24, 25, 26, 27. 28

29, 30, 31, 32

33, 34, 35

5 4 3

95

Lampiran 8

SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT SEBELUM UJI COBA

Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu : 105 Menit

Petunjuk : Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda silang pada lembar jawaban yang tersedia.!

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan (x – 1)2 = 4 adalah: a. { 3,1} b. { 2,1} c. { −2, −1} d. { 3, −1} e. { − 3,1}

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 3x + 2 = 0 adalah: a. { 2,1} b. { −2,1} c. { 2, −1} d. { −2, −1} e. { 2,3}

3. Persamaan kuadrat x2 + 2x −3 = 0 dan x2 + x − 2 = 0 mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan tersebut adalah : a. −3 b. −2 c. 1 d. −1 e. 2

4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1− 3 dan 1+ 3 adalah: a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 2 3 x + 2= 0

5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31

2+

dan 31

2−

adalah :

a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 4x + 2= 0

6. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 −11x + 14 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan bulat e. tidak nyata

7. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 − 7x − 1 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan berlawanan e. tidak nyata


96

9. Jika salah satu akar dari 2x2 − (n + 2)x + (n – 2) = 0 ialah 3, maka nilai n adalah: a. −2 b. −1 c. 2 d. 3 e. 5

10. Agar salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 − 2mx + m2 – 4 = 0 sama dengan nol, semua m yang memenuhi adalah: a. 2 b. −2 c. 2 dan −2 d. 4 e. 0

11. Persamaan kuadrat 2x2 + 5px + 6 = 0, akar-akarnya α dan β. Bila jumlah akar-akarnya 10 maka harga p adalah . . . . a. 4 b. −4. c. 5 d. −5 e. 3

12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + b − 3 = 0 adalah α dan β. Jika α2 −β2 = 3 maka nilai b yang memenuhi adalah: a. 1 b. 3 c. 4 d. −3 e. −1

13. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + p − 4 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3β maka nilai p yang memenuhi adalah: a. −7 b. −3 c. 3 d. 7 e. 4

14. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + mx − 6 = 0 adalah α dan β. Jika α2β + αβ2 = 12 , maka nilai m = ......... a. 2 b. −2 c. 3 d. −3 e. 6

15. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + (8+p)x + 5+p = 0 saling berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....... a.1 b. 4 c.3 d.. −3 e. −1

16. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan 5x2 + 2x − 3 = 0, maka nilai

dari p1 +

q1 adalah .....

a.. 31 b. −

31 c.

23 d.

32 e. −

32

17. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + 1 = 0, maka nilai

dari (3−p)(3−q) =......... a. 7 b. −7 c. 13 d. −13 e. 10

18. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 − 7x + 3 = 0, maka nilai dari p2 + q2 =.......... a. 55 b. 46 c. 43 d. −55 e. − 43

97

19. Jika persamaan kuadrat x2 − 3x + 2 = 0 akar-akarnya α dan β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α +1) dan (β+1) adalah: a. 2x2 −5x + 6 = 0 b. 2x2 + 5x − 6 = 0 c. x2 − 5x + 6 = 0 d x2 + 5x + 6 = 0 e. x2 + 5x − 6 = 0

20. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x2 − 5x + 6 = 0, adalah .......... a. x2 −10x + 24 = 0 b. x2 + 10x + 24 = 0 c. x2 +10x −24 = 0 d. x2 −10x − 24 = 0, e. x2 − 10x + 12 = 0

21. Persamaan kuadrat x2 − x − 1 = 0, akar-akarnya p dan q . Persamaan

kuadrat baru yang akar-akarnya qp dan

pq adalah ....

a. x2 − x + 3 = 0 b. x2 + 3x −1 = 0 c. x2 − 3x −1 = 0 d. x2 − 3x + 1 = 0 e. x2 + 3x +1 = 0

22. Himpunan penyelesaian dari 2x − x5 = 3 adalah

a. {1, −5) b. {1, −221 ) c. {−1, 5) d. {−1, 2

21 } e. {−1, −2

21 }

23. Himpunan penyelesaian dari x + x3 =

xx23+ adalah :

a.{2} b.{ −2, 0} c.{0, 2} d.{6} e.{0, 6}

24. Titik maksimum parabola y = −x2 + 4x −3 adalah a. (1,2) b. (1,3) c. (1,4) d. (2,1) e. (2,2)

25. Parabola y = 3x2 −12x + 1 mempunyai sumbu simetri:

a. x =1 b. x = 2 c. x = −1 d. x = −2 e. x =21

26. Diketahui fungsi: y = 2 +6x −3x2. Tentukan titik balik grafik fungsi tersebut a. ( −5, 1) b. (5, 1) c. (−5, −1) d. (−1, 5) e. (1, 5)

27. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x2 + 2x - 3, adalah........ a. − 4 b. − 2 c. 0 d. 2 e. 4

28. Parabola y = x2 − 2x − 3 mempunyai titik minimum, yaitu : a. (1, 4) b. .( −1, 4) c. (1, −4) d. ( −1, − 4) e. .(4,1)

29. Diketahui suatu fungsi kuadrat bernilai nol untuk x = 2 atau x = 4 dan juga mempunyai nilai maksimum 3. Fungsi yang dimaksud adalah: a. f(x) = 3x2 − 18x + 24 b. f(x) = 3x2 + 18x + 24 c. f(x) = 3x2 − 18x − 24 d. f(x) = 3x2 + 18x − 24 e. f(x) = x2 − 6x + 8

98

30. Fungsi kuadrat y = ax2 − (a+1)x − 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = −1., maka nilai a = .....

a. 3 b. −3 c. −1 d. −31 e.

31

31. Sumbu simetri parabola y = ax2 + (a−1)x + 1 adalah x = 3,. Nilai a adalah :

a. 21 b. −

21 c.

41 d. −

71 e.

71

32. Persamaan parabola :y = ax2 + bx + c yang melalui titik-titik : (0, 1) , (1, 0)

dan (2, 1) adalah : a. y = x2 − 2x + 1 b. y = x2 + 2x + 1 c. y = x2 − 2x − 1 d. y = x2 − x + 1 e. y = x2 + x + 1

33. Grafik parabola y = x2 − (k +2)x + 1 menyinggung sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah: a. k = 0 atau k = − 4 b. k = 0 atau k = 4 c. k = − 4 d.. k = 4 e..k = 0

34. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 − 4x + 2k − 1 selalu berada di atas sumbu X apabila nolai k =

a. k < 25 b. k > −

25 c. k < −

25

d. k > 25 e. k < −

52

35. Grafik parabola y = −x2 + 2x − k selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k

yang memenuhi adalah ..... a. k < 1 b. k > 1 c. k < −1 d. k < −1 e. k < 4

99

LEMBAR JAWABAN Nama Sekolah : ………………………………… Kelas : ………………………………… Nomer Induk Siswa : …………………………………

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

100

KUNCI JAWABAN

1.d

2.d

3.c

4.c

5.b

6.e

7.b

8.a

9.e

10.c

11.b

12.a

13.d

14.a

15.d

16.d

17.c

18.c

19.c

20.a

21.e

22.d

23.c

24.d

25.b

26.e

27.a

28.c

29.a

32.d

31.e

32.a

33.a

34.d

35.b

102

Lampiran 10.

UJI RELIABILITAS SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT

Butir Soal No. NIS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 18837 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 18838 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 3 18839 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 4 18840 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 5 18841 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 6 18842 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 7 18843 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 8 18844 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 9 18845 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1

10 18846 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 11 18847 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 12 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 18849 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 14 18850 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 15 18851 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 16 18852 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 18853 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 18 18854 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 19 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 18856 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 18857 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 22 18858 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 23 18859 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 24 18860 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 25 18861 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 26 18862 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 27 18863 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 28 18864 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 29 18865 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 30 18866 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 31 18867 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 32 18868 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 33 18869 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 34 18870 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 35 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 18872 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 37 18873 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 38 18874 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 39 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 40 18876 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1

s2i = 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,24 0,24 0,25 0,22 0,23 0,22 0,09

103

Lanjutan

Butir Soal No NIS 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 18837 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 2 18838 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 3 18839 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 4 18840 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 5 18841 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 6 18842 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 7 18843 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 8 18844 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 9 18845 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0

10 18846 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 11 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 18849 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 14 18850 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 15 18851 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 16 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17 18853 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 18 18854 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 19 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 18856 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 18857 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 18858 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 23 18859 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 24 18860 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 25 18861 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 26 18862 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 27 18863 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 28 18864 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 29 18865 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 30 18866 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 31 18867 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 32 18868 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 33 18869 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 18870 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 35 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 18872 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 37 18873 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 38 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 39 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 40 18876 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1

s2i = 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,24 0,22 0,25 0,22 0,23 0,23

104

Lanjutan

Butir Soal No. NIS 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Y

1 18837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 31 2 18838 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 21 3 18839 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 32 4 18840 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 25 5 18841 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 23 6 18842 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 18 7 18843 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 24 8 18844 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 18845 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 13

10 18846 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 21 11 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 12 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35 13 18849 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 17 14 18850 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 15 18851 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 16 16 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 17 18853 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 13 18 18854 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 21 19 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35 20 18856 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 21 18857 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 30 22 18858 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 26 23 18859 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 16 24 18860 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 23 25 18861 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 24 26 18862 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 10 27 18863 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 22 28 18864 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 29 18865 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 24 30 18866 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 21 31 18867 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 22 32 18868 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 22 33 18869 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 32 34 18870 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 21 35 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 34 36 18872 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 25 37 18873 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 20 38 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 39 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 35 40 18876 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 24

s2i = 0,22 0,22 0,23 0,09 0,09 0,23 0,22 0,22 0,23 0,13 0,22 52,51

105

Berdasarkan Tabel di atas, diperoleh :

n = 40

Gs2

i = 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,24 + 0,24 + 0,25 + 0,22 + 0,23 + 0,22

+ 0,09 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,22 + 0,24 + 0,22 + 0,25 +

0,22 + 0,23 + 0,23 + 0,22 + 0,22 + 0,23 + 0,09 + 0,09 + 0,23 + 0,22 + 0,22

+ 0,23 + 0,13 + 0,22 + 52,51 =

7,3077

s2

t = 52,51


r11 =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−∑

2t

2i

ss

- 11n

n =

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

− 52,513077,7 - 1

14040 =

0,8829 ≥ 0.70

Kesimpulan : Soal tes reliabel

106

Lampiran 11

UJI DAYA PEMBEDA SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT

Butir Soal No NIS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18847 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 5 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18874 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 7 18852 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 18856 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 18869 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

10 18839 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 11 18857 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 Ba 11 11 10 11 11 10 10 7 11 10 11 11 12 18837 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 13 18850 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 14 18864 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 15 18858 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 16 18840 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 17 18872 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 18 18843 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 19 18861 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 20 18865 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 21 18876 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 22 18841 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 23 18860 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 24 18863 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 25 18867 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 26 18868 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 27 18846 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 28 18854 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 29 18870 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 30 18838 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 31 18866 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 32 18842 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 33 18873 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 34 18849 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 35 18851 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 36 18859 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 37 18853 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 38 18845 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 39 18862 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 40 18844 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 Bb 4 5 5 5 3 5 4 4 4 5 5 10

Daya Beda 0,64 0,55 0,46 0,55 0,73 0,46 0,55 0,27 0,64 0,46 0,55 0,09 Keputusan S S S S S S S TS S S S TS

Keterangan : S = Signifikan ; TS = Tidak Signifikan

107

Lanjutan

Butir Soal No NIS 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 18856 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 18869 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 18839 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11 18857 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Ba 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 9

12 18837 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 13 18850 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 14 18864 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 15 18858 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 16 18840 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 17 18872 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 18843 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 19 18861 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 20 18865 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 21 18876 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 22 18841 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 23 18860 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 24 18863 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 25 18867 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 26 18868 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 27 18846 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 28 18854 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 29 18870 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0

30 18838 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 31 18866 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 32 18842 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 33 18873 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 34 18849 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 35 18851 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 36 18859 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 37 18853 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 38 18845 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 39 18862 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 40 18844 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

Bb 3 4 5 5 5 5 3 5 3 5 6 3 Daya Beda 0,64 0,55 0,46 0,55 0,55 0,55 0,73 0,55 0,73 0,55 0,46 0,55 Keputusan S S S S S S S S S S S S


108

Lanjutan

Butir Soal No NIS 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Y

1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 352 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 353 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 354 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 345 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 346 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 347 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 338 18856 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 339 18869 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 32

10 18839 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 3211 18857 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 30

Ba 11 11 10 10 10 11 11 11 10 10 11 367

12 18837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 3113 18850 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3014 18864 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2915 18858 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 2616 18840 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 2517 18872 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 2518 18843 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2419 18861 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 2420 18865 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 2421 18876 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2422 18841 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2323 18860 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 2324 18863 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 2225 18867 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2226 18868 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 2227 18846 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 2128 18854 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2129 18870 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 21

30 18838 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 2131 18866 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 2132 18842 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1833 18873 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 2034 18849 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1735 18851 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1636 18859 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1637 18853 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1338 18845 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1339 18862 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1040 18844 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9

Bb 5 5 5 9 10 4 5 3 5 7 5 174 Daya Beda 0,55 0,55 0,46 0,09 0 0,64 0,55 0,73 0,46 0,28 0,55 17,55Keputusan S S S TS TS S S S S TS S


109

Lampiran 12

UJI TINGKAT KESUKARAN SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT

Butir Soal

No NIS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18847 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 5 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18874 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 7 18852 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 18856 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 18869 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

10 18839 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 11 18857 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 12 18837 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 13 18850 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 14 18864 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 15 18858 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 16 18840 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 17 18872 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 18 18843 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 19 18861 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 20 18865 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 21 18876 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 22 18841 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 23 18860 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 24 18863 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 25 18867 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 26 18868 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 27 18846 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 28 18854 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 29 18870 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 30 18838 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 31 18866 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 32 18842 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 33 18873 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 34 18849 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 35 18851 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 36 18859 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 37 18853 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 38 18845 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 39 18862 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 40 18844 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1

Btot 28 28 28 28 28 25 25 18 28 26 28 36 Indek Kes 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,63 0,63 0,45 0,70 0,65 0,70 0,90 Keputusan M M M M M M M M M M M TM

Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi

110

Lanjutan

Butir Soal No NIS 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 18856 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 18869 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 18839 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11 18857 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 18837 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 13 18850 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 14 18864 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 15 18858 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 16 18840 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 17 18872 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 18843 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 19 18861 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 20 18865 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 21 18876 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 22 18841 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 23 18860 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 24 18863 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 25 18867 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 26 18868 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 27 18846 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 28 18854 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 29 18870 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 30 18838 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 31 18866 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 32 18842 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 33 18873 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 34 18849 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 35 18851 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 36 18859 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 37 18853 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 38 18845 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 39 18862 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 40 18844 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

Btot 28 28 28 28 28 28 25 28 23 28 27 27 Indek Kes 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,63 0,70 0,58 0,70 0,68 0,68 Keputusan M M M M M M M M M M M M

Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi

111

Lanjutan

Butir Soal No NIS 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Y 1 18848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 352 18855 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 353 18875 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 354 18847 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 345 18871 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 346 18874 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 347 18852 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 338 18856 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 339 18869 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 32

10 18839 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 3211 18857 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 3012 18837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 3113 18850 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3014 18864 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2915 18858 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 2616 18840 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 2517 18872 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 2518 18843 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2419 18861 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 2420 18865 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 2421 18876 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2422 18841 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2323 18860 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 2324 18863 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 2225 18867 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2226 18868 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 2227 18846 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 2128 18854 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 2129 18870 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 2130 18838 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 2131 18866 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 2132 18842 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1833 18873 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 2034 18849 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1735 18851 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1636 18859 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1637 18853 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1338 18845 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1339 18862 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1040 18844 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9

Btot 28 28 27 36 36 26 28 28 27 34 28 978 Indek Kes 0,70 0,70 0,68 0,90 0,90 0,65 0,70 0,70 0,68 0,85 0,70 Keputusan M M M TM TM M M M M TM M M Keterangan : M = Memenuhi; TM = Tidak Memenuhi

112

Lampiran 13

SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT SESUDAH UJI COBA



1. Himpunan penyelesaian dari persamaan (x – 1)2 = 4 adalah:

a. { 3,1} b. { 2,1} c. { −2, −1} d. { 3, −1} e. { − 3,1}

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 3x + 2 = 0 adalah: a. { 2,1} b. { −2,1} c. { 2, −1} d. { −2, −1} e. { 2,3}

3. Persamaan kuadrat x2 + 2x −3 = 0 dan x2 + x − 2 = 0 mempunyai sebuah akar persekutuan. Akar persekutuan tersebut adalah : a. −3 b. −2 c. 1 d. −1 e. 2

4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1− 3 dan 1+ 3 adalah: a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 2 3 x + 2= 0

5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31

2+

dan 31

2−

adalah :

a. x2 + 2x + 2 = 0 b. x2 + 2x − 2 = 0 c. x2 − 2x − 2 = 0 d. x2 − 2x + 2 = 0 e. x2 + 4x + 2= 0

6. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 −11x + 14 = 0 adalah: a. nyata dan rasional b. nyata dan irasional c. nyata dan sama d. nyata dan bulat e. tidak nyata


8. Jika salah satu akar dari 2x2 − (n + 2)x + (n – 2) = 0 ialah 3, maka nilai n adalah: a. −2 b. −1 c. 2 d. 3 e. 5

9. Agar salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 − 2mx + m2 – 4 = 0 sama dengan nol, semua m yang memenuhi adalah: a. 2 b. −2 c. 2 dan −2 d. 4 e. 0

113

10. Persamaan kuadrat 2x2 + 5px + 6 = 0, akar-akarnya α dan β. Bila jumlah

akar-akarnya 10 maka harga p adalah . . . . a. 4 b. −4. c. 5 d. −5 e. 3

11. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + p − 4 = 0 adalah α dan β. Jika α = 3β maka nilai p yang memenuhi adalah: a. −7 b. −3 c. 3 d. 7 e. 4

12. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + mx − 6 = 0 adalah α dan β. Jika α2β + αβ2 = 12 maka nilai m = ......... a. 2 b. −2 c. 3 d. −3 e. 6

13. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + (8+p)x + 5+p = 0 saling berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....... a.1 b. 4 c.3 d. −3 e. −1

14. Jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan 5x2 + 2x − 3 = 0, maka nilai

dari p1 +

q1 adalah .....

a.. 31 b. −

31 c.

23 d.

32 e. −

32

15. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + 1 = 0, maka nilai

dari (3−p)(3−q) =......... a. 7 b. −7 c. 13 d. −13 e. 10

16. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 − 7x + 3 = 0, maka nilai dari p2 + q2 =.......... a. 55 b. 46 c. 43 d. −55 e. − 43

17. Jika persamaan kuadrat x2 − 3x + 2 = 0 akar-akarnya α dan β, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α +1) dan (β+1) adalah: a. 2x2 −5x + 6 = 0 b. 2x2 + 5x − 6 = 0 c. x2 − 5x + 6 = 0 d x2 + 5x + 6 = 0 e. x2 + 5x − 6 = 0

18. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan x2 − 5x + 6 = 0, adalah .......... a. x2 −10x + 24 = 0 b. x2 + 10x + 24 = 0 c. x2 +10x −24 = 0 d. x2 −10x − 24 = 0 e. x2 − 10x + 12 = 0

19. Persamaan kuadrat x2 − x − 1 = 0, akar-akarnya p dan q . Persamaan

kuadrat baru yang akar-akarnya qp dan

pq adalah ....

a. x2 − x + 3 = 0 b. x2 + 3x −1 = 0 c. x2 − 3x −1 = 0 d. x2 − 3x + 1 = 0 e. x2 + 3x +1 = 0

114

20. Himpunan penyelesaian dari 2x − x5 = 3 adalah

a. {1, −5) b. {1, −221 ) c. {−1, 5) d. {−1, 2

21 } e. {−1, −2

21 }

21. Himpunan penyelesaian dari x + x3 =

xx23+ adalah :

a.{2} b.{ −2, 0} c.{0, 2} d.{6} e.{0, 6}

22. Titik maksimum parabola y = −x2 + 4x −3 adalah a. (1,2) b. (1,3) c. (1,4) d. (2,1) e. (2,2)

23. Parabola y = 3x2 −12x + 1 mempunyai sumbu simetri:

a. x =1 b. x = 2 c. x = −1 d. x = −2 e. x =21

24. Diketahui fungsi: y = 2 +6x −3x2. Tentukan titik balik grafik fungsi tersebut a. ( −5, 1) b. (5, 1) c. (−5, −1) d. (−1, 5) e. (1, 5)

25. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x2 + 2x − 3, adalah........ a. − 4 b. − 2 c. 0 d. 2 e. 4

26. Fungsi kuadrat y = ax2 − (a+1)x − 6 mencapai nilai tertinggi untuk x = −1., maka nilai a = .....

a. 3 b. −3 c. −1 d. −31 e.

31

27. Sumbu simetri parabola y = ax2 + (a−1)x + 1 adalah x = 3,. Nilai a adalah :

a. 21 b. −

21 c.

41 d. −

71 e.

71

28. Persamaan parabola :y = ax2 + bx + c yang melalui titik-titik : (0, 1) , (1, 0) dan (2, 1) adalah : a. y = x2 − 2x + 1 b. y = x2 + 2x + 1 c. y = x2 − 2x − 1 d. y = x2 − x + 1 e. y = x2 + x + 1

29. Grafik parabola y = x2 − (k +2)x + 1 menyinggung sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah: a. k = 0 atau k = − 4 b. k = 0 atau k = 4 c. k = − 4 d.. k = 4 e..k = 0

30. Grafik parabola y = −x2 + 2x − k selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah ..... a. k < 1 b. k > 1 c. k < −1 d. k < −1 e. k < 4

115

LEMBAR JAWABAN


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

a b c d e

116

KUNCI JAWABAN

1.d

2.d

3.c

4.c

5.b

6.e

7.b

8.e

9.c

10.b

11.d

12.a

13.d

14.d

15.c

16.c

17.c

18.a

19.e

20.d

21.c

22.d

23.b

24.e

25.a

26.d

27.e

28.a

29.a

30.b

117

Lampiran 14

KISI-KISI SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL

(UNTUK UJI HIPOTESIS PENELITIAN)

No Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator No Soal

Banyak Soal

1. Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat.

1 Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat

1, 2 3, 4 5, 6

6

2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat

1 Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat.

2. Melakukan perhitunganyang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat

7, 8 9, 10 11, 12 13 14, 15 16, 17

7 4

3. Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan rasional

1.Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional

18, 19 20, 21 22, 23 24

7

1 Memecahkan masalah yang berkaitan, pertidaksamaan kuadrat dan pacahan

4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional

1.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat .

2.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional

25, 26 27, 28 29, 30

4 2

118

Lampiran 15

SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL SEBELUM UJI COBA

Bidang Studi : Matematika Kelas : X Waktu

: 90 Menit


1. Penyelesaian dari x2 > 9 adalah .............

A. x < 3 B.x > 3 C. −3 < x < 3 D x < −3 atau x > 3 E. x < −3

2. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 − 5x + 6 ≤ 0 adalah ..... A. x ≤ 2 atau x ≥ 3 B 2 ≤ x ≤ 3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 atau x > 3 E. x ≥ 2

3. Himpunan penyelesaian dari: (x – 5)2 ≥ 25 adalah ......... A. {x | 0 ≤ x ≤ 10 } B. {x | 0 < x < 10 } C. .{x | x ≤ 0 } D. {x | x ≤ −10 atau x ≥ 0 } E. {x | x ≤ 0 atau x ≥ 10}

4. Pertidaksamaan x2 −3x – 1 < x + 4 dipenuhi oleh: A. −1 < x < 5 B. −5 < x < 1 C. x <−1 atau x > 5 D. x < −5 atau x > 1 E. −5 < x <−1

5. Pertidaksamaan 2x2 − 11x + 12 ≤ 0 ekivalen dengan ..........

A. x ≤ 23 atau x ≥ 4 B.

23≤ x ≤ 4 C.

32≤ x ≤ 4

D. −4≤ x ≤−23 E. x ≤ −4 atau x ≥ −

32

6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 1 – 2x − 3x2 ≤ 0 adalah :

A. −1 ≤ x ≤ 31 B.

31≤ x ≤ 1 C. −

31≤ x ≤ 1

D. x ≤ −1 atau x ≥ 31 E. x ≤ −

31 atau x ≥ 1

119

7. Supaya x2 + (1 − b)x + b − 1 > 0 untuk setiap bilangan real x, maka nilai b adalah A. b < 1 atau b > 5 B. 1 5

8. Fungsi kuadrat f(x) = − (m2 + 1) x2 + 4mx − 3 merupakan definit negatip. Nilai m yang memenuhi adalah .......... A. m < − 3 B. m > 3 C. − 3 < m < 3 D. 0 < m < 3 E. m < − 3 atau m > 3

9. Nilai fungsi f(x) = x2 + px + (3p − 5) akan selalu positip untuk setiap x bilangan nyata apabila ........ A. −10 −2 C. 0 < m < 5 D. 2 10

10. Bentuk x2 − 2dx + 2d + 3 merupakan definit positip jika......... A. 1 < d < 3 B. −1< d < 3 C. −3< d <1 D. d < −1 atau d > 3 E. d < −3 atau d > 1

11. Agar −x2 + bx − 3b + 8 selalu bernilai negatip untuk setiap x bilangan nyata haruslah.......... A. 4 8 D. b < −8 atau b > −4 E. b > 4

12. Jika persamaan kuadrat dx2 − 2dx + 2d − 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlainan, maka.......................... A. −3 < d < 0. B. d < −3 atau d > 0 C. d < 0 atau d > 3 D. 0 < d < 3. E. d > 3

13. Persamaan kuadrat (p+2)x2 + 2px + 1 = 0 tidak mempunyai akar nyata jika................ A. −1 2 E. −2 3 D. 0 < m < 3 E. m < 0 atau m > 0

15. Grafik parabola y = − x2 + 2kx + k − 6 selalu berada di bawah sumbu X. Nilai k yang memenuhi adalah .......... A. k < 1 B. k > 1 C. k > 3 D. −3 < k < 2 E. k < −3 atau k > 2

120

16. Diketahui bahwa grafik fungsi y = (b+3) x2 − bx + 1 tidak memotong sumbu X. Nilai b yang memenuhi adalah .......... A. −2 6 C. −6 3

17. Grafik fungsi y = (h+3) x2 − ( h 5 ) x + h −3 memotong sumbu X di dua titik jika ............... A. h > 6 B. −6 ≤ h ≤ 6 C. h < −6 atau h > 6 D. h ≤ −6 atau h ≥ 6 E. −6 < h < 6

18. Supaya 03-x 5 x <

+ haruslah

A. −5 < x <3 B. 3 < x < 5 C. −3 < x < 5 D. x > 5 atau x < 3 E. x < −3 atau x > 3

19. Penyelesaian dari 01x

5) 2)(x (x ≥

−−+ adalah...........

A. −2 < x < 1 atau x > 5 B. −2 ≤ x < 1 atau x ≥ 5 C. x ≤ −2 atau 1≤ x ≤ 5 D. x <−2 atau 1< x < 5 E. x ≤ −2 atau 1 < x ≤ 5

20. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 11x 3 2x ≤

+− adalah...........

A. x < 1 atau x > 4 B. x < −1 atau x ≥ 4 C. 1 < x < 4 D. 1 ≤ x ≤ 4 E. −1 < x ≤ 4

21. Himpunan penyelesaian dari 6x 2 x

2x 6 x

++

≤−− adalah:

A. {−6 < x < 2} B. {2 < x < 6 } C. {−6 ≤ x ≤ 2} D. {x < −6 atau x > 2} E. {x ≤ −6 atau x ≥ 2}

22. Pertidaksamaan 0 x4

4x2

2

≤−+ mempunyai penyelesaian:

A. −2 < x < 2 B. 2 < x < 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. x < −2 atau x > 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2

23. Agar nilai dari 2-x

3) 1)(x -(x 2+ positip haruslah:

A. x ≤ 1 atau x ≥ 2 B. x ≤ 1 atau x > 2 C. x < 1 atau x > 2 D. 1 ≤ x < 2 E. x < 1 atau x > 2 dan x ≠ -3

121

24. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 012x x

4x2

2

≤++

− adalah:

A. −2 ≤ x ≤ 2 dan x ≠ −1 B x < − 2 atau x > 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. −2 < x < 2 dan x ≠ −1 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2

25. Akar-akar persamaan kuadrat (n2 + 2)x2 + 5(n2 − 1)x − 3 = 0 jumlahnya positip apabila............. A. −1 < n < 1 B. −2 < n <1 C. n < −1 atau n > 2 D. n < −1 atau n > 1 E. 1 < n < 5

26. Jumlah kedua akar persamaan kuadrat q2 x2 +(q−3)x − 6 = 0 negatip apabila............. A. q > 3 B. q < 3 C. q > 0 D. q < 0 E. 0 < q < 3

27. Akar-akar persamaan kuadrat (c2 + 3) x2 − 5x − c + 1 = 0 hasil kalinyanya negatip apabila............. A. c > −1 B. c < −1 C c < 1 D. c > 1 E. c < 0

28. Persamaan kuadrat (t2 +1) x2 − 12x + t + 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlawanan tanda apabila............. A. t > −3 B. t < −3 C. t < 3 D. −3 < t < 3 E.. t < −3 atau t > 3

29. Gambar grafik fungsi f(x) = 2

2

x-9x di bawah sumbu X apabila ...................

A. −3 < x < 3 B. x < 3 C. x > 3 D. x < −3 atau x > 3 E. x ≠ 3

30. Fungsi pecah f(x) = 10x 7x

1x 2 +−

+ grafiknya di atas sumbu X, apabila ............

A. −1< x < 2 B. x < −1 atau x > 5 C. −1 < x < 2 atau x > 5 D. 2 < x < 5. E. x < −1atau 2 < x < 5

122

LEMBAR JAWABAN


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

123

KUNCI JAWABAN

1.D

2.B

3.E

4.A

5.B

6.D

7.B

8.C

9.D

10.B

11.A

12.D

13.A

14.D

15.D

16.A

17.E

18.A

19.B

20.E

21.D

22.D

23.E

24.A

25.A

26.A

27.D

28.B

29.D

30.C

125

Lampiran 17

UJI RELIABILITAS SOAL TES TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN

RASIONAL

No Item No Urut

No Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 18677 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 2 18678 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 3 18679 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18680 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 5 18681 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18682 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 7 18683 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 8 18684 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 18685 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0

10 18686 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 18687 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 12 18688 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 13 18689 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 14 18690 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 15 18691 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 16 18692 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 17 18693 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 18 18694 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 19 18695 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 20 18696 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 21 18697 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 18698 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 23 18699 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 24 18700 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 25 18701 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 26 18702 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 27 18703 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 28 18704 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 29 18705 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 30 18706 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 31 18707 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 32 18708 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 33 18709 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 34 18710 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 35 18711 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 18713 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 38 18714 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 39 18715 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 40 18716 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0

VAR 0,215 0,215 0,215 0,215 0,215 0,24 0,251 0,215 0,233 0,254 Lanjutan

126

No Item No

Urut No

Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 18677 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 2 18678 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 3 18679 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 4 18680 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 5 18681 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 7 18683 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 18684 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9 18685 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

10 18686 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 11 18687 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 18688 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 13 18689 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 14 18690 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 15 18691 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 16 18692 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 17 18693 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 18 18694 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 19 18695 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 20 18696 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 21 18697 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 22 18698 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 23 18699 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 24 18700 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 25 18701 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 26 18702 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 27 18703 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 28 18704 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 29 18705 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 30 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 31 18707 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 32 18708 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 33 18709 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 34 18710 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 35 18711 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 18713 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 38 18714 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 39 18715 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 40 18716 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1

VAR 0,215 0,254 0,215 0,049 0,215 0,215 0,131 0,215 0,256 0,215

127

Lanjutan

No Item No

UrutNo

Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Y

1 18677 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 14 2 18678 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 20 3 18679 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 19 4 18680 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 5 18681 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28 6 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 7 18683 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26 8 18684 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 25 9 18685 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 25

10 18686 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 23 11 18687 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 24 12 18688 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 13 18689 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 23 14 18690 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 15 18691 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 12 16 18692 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 12 17 18693 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 19 18 18694 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22 19 18695 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 12 20 18696 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 21 21 18697 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 20 22 18698 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 16 23 18699 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 6 24 18700 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 18 25 18701 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 11 26 18702 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 27 18703 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 10 28 18704 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8 29 18705 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 30 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 31 18707 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 32 18708 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 33 18709 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 34 18710 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 17 35 18711 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 20 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 37 18713 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 38 18714 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 39 18715 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 17 40 18716 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8

VAR 0,246 0,256 0,179 0,251 0,256 0,215 0,254 0,256 0,246 0,24 40,409

128

Berdasarkan tabel di atas :

n = 40

Gs2

i =

0,215 + 0,215 + 0,215 + 0,215 + 0,215 + 0,24 + 0,251 + 0,215 + 0,233 +

0,254 + 0,215 + 0,254 + 0,215 + 0,049 + 0,215 + 0,215 + 0,131 + 0,215 +

0,256 + 0,215 + 0,246 + 0,256 + 0,179 + 0,251 + 0,256 + 0,215 + 0,254 +

0,256 + 0,246 + 0,24 = 6,651

s2

t = 40,409


r11 =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−∑

2t

2i

ss

- 11n

n =

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

− 40,409651,6 - 1

14040 =

0,85684 ≥ 0.70

Kesimpulan : Soal tes reliabel

129

Lampiran 18

UJI DAYA PEMBEDA SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL

No Item No Urut

No Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18680 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 3 18681 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18682 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 5 18706 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 6 18683 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 7 18684 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 8 18685 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 9 18687 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1

10 18686 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 18689 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

Ba 10 10 9 9 9 10 10 10 10 9

12 18694 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 13 18696 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 14 18705 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 15 18678 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 16 18697 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 18708 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 18 18711 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 19 18679 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 18693 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 21 18700 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 22 18707 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 23 18710 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 24 18714 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 25 18715 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 26 18698 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 27 18688 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 28 18702 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 29 18709 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1

30 18690 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 31 18677 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 32 18691 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 33 18692 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 34 18695 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 35 18701 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 36 18703 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 37 18704 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 38 18716 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 39 18699 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 40 18713 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

Bb 6 4 4 5 4 7 4 5 3 2 Daya Beda = 0,364 0,545 0,455 0,364 0,455 0,273 0,545 0,455 0,636 0,636 Keputusan D D D D D TD D D D D

Keterangan : D = Dipakai ; TD = Tidak Dipakai

130

Lanjutan

No Item No Urut

No Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 18680 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 3 18681 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 5 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 6 18683 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 18684 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 8 18685 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 18687 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10 18686 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 11 18689 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

Ba 10 9 10 11 11 10 9 11 9 10

12 18694 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 13 18696 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 14 18705 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 15 18678 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 16 18697 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 17 18708 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 18 18711 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 19 18679 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 20 18693 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 21 18700 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 22 18707 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 23 18710 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 24 18714 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 25 18715 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 26 18698 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 27 18688 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 28 18702 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 29 18709 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

30 18690 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 31 18677 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 32 18691 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 33 18692 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 34 18695 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 35 18701 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 36 18703 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 37 18704 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 38 18716 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 39 18699 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 40 18713 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1

Bb 4 3 4 9 5 5 8 5 2 4 Daya Beda = 0,545 0,545 0,545 0,182 0,545 0,455 0,091 0,545 0,636 0,545Keputusan D D D TD D D TD D D D


131

Lanjutan

No Item No Urut

No Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Y

1 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 2 18680 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 3 18681 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28 4 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 5 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 6 18683 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26 7 18684 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 25 8 18685 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 25 9 18687 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 24

10 18686 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 23 11 18689 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 23

Ba 9 9 6 9 10 7 10 9 10 11

12 18694 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22 13 18696 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 21 14 18705 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 15 18678 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 20 16 18697 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 20 17 18708 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 18 18711 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 20 19 18679 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 19 20 18693 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 19 21 18700 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 18 22 18707 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 23 18710 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 17 24 18714 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 25 18715 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 17 26 18698 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 16 27 18688 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 28 18702 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 29 18709 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16

30 18690 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 31 18677 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 14 32 18691 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 12 33 18692 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 12 34 18695 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 12 35 18701 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 11 36 18703 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 10 37 18704 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8 38 18716 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8 39 18699 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 6 40 18713 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5

Bb 2 2 2 0 2 2 2 2 3 3 Daya Beda = 0,636 0,636 0,364 0,818 0,727 0,455 0,727 0,636 0,636 0,727 Keputusan D D D D D D D D D D


132

Lampiran 19 UJI TINGKAT KESUKARAN SOAL TES TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN

RASIONAL No Item No

UrutNo

Induk 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 18677 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 2 18678 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 3 18679 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 18680 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 5 18681 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18682 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 7 18683 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 8 18684 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 18685 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0

10 18686 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 18687 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 12 18688 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 13 18689 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 14 18690 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 15 18691 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 16 18692 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 17 18693 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 18 18694 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 19 18695 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 20 18696 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 21 18697 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 18698 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 23 18699 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 24 18700 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 25 18701 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 26 18702 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 27 18703 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 28 18704 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 29 18705 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 30 18706 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 31 18707 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 32 18708 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 33 18709 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 34 18710 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 35 18711 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 18713 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 38 18714 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 39 18715 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 40 18716 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0

Btot 28 28 28 28 28 25 23 28 26 22 Ind Kes 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,625 0,575 0,7 0,65 0,55 Keputusan D D D D D D D D D D


133

Lanjutan

No Item No Urut

No Induk 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 18677 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 2 18678 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 3 18679 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 4 18680 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 5 18681 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 6 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 7 18683 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 18684 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9 18685 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

10 18686 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 11 18687 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 18688 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 13 18689 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 14 18690 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 15 18691 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 16 18692 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 17 18693 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 18 18694 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 19 18695 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 20 18696 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 21 18697 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 22 18698 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 23 18699 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 24 18700 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 25 18701 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 26 18702 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 27 18703 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 28 18704 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 29 18705 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 30 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 31 18707 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 32 18708 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 33 18709 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 34 18710 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 35 18711 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 37 18713 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 38 18714 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 39 18715 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 40 18716 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1

Btot 28 22 28 38 28 28 34 28 21 28 Ind Kes 0,7 0,55 0,7 0,95 0,7 0,7 0,85 0,7 0,525 0,7 Keputusan D D D TD D D TD D D D


134

Lanjutan

No Item No Urut

No Induk 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Y

1 18677 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 14 2 18678 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 20 3 18679 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 19 4 18680 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28 5 18681 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 28 6 18682 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 7 18683 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26 8 18684 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 25 9 18685 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 25

10 18686 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 23 11 18687 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 24 12 18688 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 13 18689 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 23 14 18690 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 15 18691 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 12 16 18692 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 12 17 18693 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 19 18 18694 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22 19 18695 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 12 20 18696 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 21 21 18697 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 20 22 18698 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 16 23 18699 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 6 24 18700 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 18 25 18701 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 11 26 18702 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16 27 18703 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 10 28 18704 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8 29 18705 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 30 18706 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 27 31 18707 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 18 32 18708 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 20 33 18709 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 16 34 18710 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 17 35 18711 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 20 36 18712 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 37 18713 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 38 18714 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 39 18715 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 17 40 18716 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8

Btot 16 21 9 17 19 12 22 19 24 25 40,4096Ind Kes 0,4 0,525 0,225 0,425 0,47 0,3 0,55 0,475 0,6 0,625 Keputusan D D TD D D D D D D D


135

Lampiran 20

SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TENTANG PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DAN RASIONAL SESUDAH UJI COBA



1. Penyelesaian dari x2 > 9 adalah .............

A. x < 3 B.x > 3 C. −3 < x < 3 D x < −3 atau x > 3 E. x < −3

2. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan x2 − 5x + 6 ≤ 0 adalah ..... A. x ≤ 2 atau x ≥ 3 B 2 ≤ x ≤ 3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 atau x > 3 E. x ≥ 2

3. Himpunan penyelesaian dari: (x – 5)2 ≥ 25 adalah ......... A. {x | 0 ≤ x ≤ 10 } B. {x | 0 < x < 10 } C. .{x | x ≤ 0 } D. {x | x ≤ −10 atau x ≥ 0 } E. {x | x ≤ 0 atau x ≥ 10}

4. Pertidaksamaan x2 −3x – 1 < x + 4 dipenuhi oleh: A. −1 < x < 5 B. −5 < x < 1 C. x <−1 atau x > 5 D. x < −5 atau x > 1 E. −5 < x <−1

5. Pertidaksamaan 2x2 − 11x + 12 ≤ 0 ekivalen dengan ..........

A. x ≤ 23 atau x ≥ 4 B.

23≤ x ≤ 4 C.

32≤ x ≤ 4

D. −4≤ x ≤−23 E. x ≤ −4 atau x ≥ −

32

6. Supaya x2 + (1 − b)x + b − 1 > 0 untuk setiap bilangan real x, maka nilai b

adalah A. b < 1 atau b > 5 B. 1 5

7. Fungsi kuadrat f(x) = − (m2 + 1) x2 + 4mx − 3 merupakan definit negatip. Nilai m yang memenuhi adalah .......... A. m < − 3 B. m > 3 C. − 3 < m < 3 D. 0 < m < 3 E. m < − 3 atau m > 3

136

8. Nilai fungsi f(x) = x2 + px + (3p − 5) akan selalu positip untuk setiap x

bilangan nyata apabila ........ A. −10 −2 C. 0 < m < 5 D. 2 10

9. Bentuk x2 − 2dx + 2d + 3 merupakan definit positip jika......... A. 1 < d < 3 B. −1< d < 3 C. −3< d <1 D. d < −1 atau d > 3 E. d < −3 atau d > 1

10. Agar −x2 + bx − 3b + 8 selalu bernilai negatip untuk setiap x bilangan nyata haruslah.......... A. 4 8 D. b < −8 atau b > −4 E. b > 4

11. Jika persamaan kuadrat dx2 − 2dx + 2d − 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlainan, maka.......................... A. −3 < d < 0. B. d < −3 atau d > 0 C. d < 0 atau d > 3 D. 0 < d < 3. E. d > 3

12. Persamaan kuadrat (p+2)x2 + 2px + 1 = 0 tidak mempunyai akar nyata jika................ A. −1 2 E. −2 1 C. k > 3 D. −3 < k < 2 E. k < −3 atau k > 2

14. Diketahui bahwa grafik fungsi y = (b+3) x2 − bx + 1 tidak memotong sumbu X. Nilai b yang memenuhi adalah .......... A. −2 6 C. −6 3

15. Supaya 03-x 5 x <

+ haruslah

A. −5 < x <3 B. 3 < x < 5 C. −3 < x < 5 D. x > 5 atau x < 3 E. x < −3 atau x > 3

16. Penyelesaian dari 01x

5) 2)(x (x ≥

−−+ adalah...........

A. −2 < x < 1 atau x > 5 B. −2 ≤ x < 1 atau x ≥ 5 C. x ≤ −2 atau 1≤ x ≤ 5 D. x <−2 atau 1< x < 5 E. x ≤ −2 atau 1 < x ≤ 5

137

17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 11x 3 2x ≤

+− adalah...........

A. x < 1 atau x > 4 B. x < −1 atau x ≥ 4 C. 1 < x < 4 D. 1 ≤ x ≤ 4 E. −1 < x ≤ 4

18. Himpunan penyelesaian dari 6x 2 x

2x 6 x

++

≤−− adalah:

A. {−6 < x < 2} B. {2 < x < 6 } C. {−6 ≤ x ≤ 2} D. {x < −6 atau x > 2} E. {x ≤ −6 atau x ≥ 2}

19. Pertidaksamaan 0 x4

4x2

2

≤−+ mempunyai penyelesaian:

A. −2 < x < 2 B. 2 < x < 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. x < −2 atau x > 2 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2

20. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 012x x

4x2

2

≤++

− adalah:

A. −2 ≤ x ≤ 2 dan x ≠ −1 B x < − 2 atau x > 2 C. −2 ≤ x ≤ 2 D. −2 < x < 2 dan x ≠ −1 E. x ≤ −2 atau x ≥ 2

21. Akar-akar persamaan kuadrat (n2 + 2)x2 + 5(n2 − 1)x − 3 = 0 jumlahnya positip apabila............. A. −1 < n < 1 B. −2 < n <1 C. n < −1 atau n > 2 D. n < −1 atau n > 1 E. 1 < n < 5

22. Akar-akar persamaan kuadrat (c2 + 3) x2 − 5x − c + 1 = 0 hasil kalinyanya negatip apabila............. A. c > −1 B. c < −1 C c < 1 D. c > 1 E. c < 0

23. Persamaan kuadrat (t2 +1) x2 − 12x + t + 3 = 0 mempunyai dua akar nyata yang berlawanan tanda apabila............. A. t > −3 B. t < −3 C. t < 3 D. −3 < t < 3 E.. t < −3 atau t > 3

24. Gambar grafik fungsi f(x) = 2

2

x-9x di bawah sumbu X apabila ...................

A. −3 < x < 3 B. x < 3 C. x > 3 D. x < −3 atau x > 3 E. x ≠ 3

25. Fungsi pecah f(x) = 10x 7x

1x 2 +−

+ grafiknya di atas sumbu X, apabila ............

A. −1< x < 2 B. x < −1 atau x > 5 C. −1 < x < 2 atau x > 5 D. 2 < x < 5. E. x < −1atau 2 < x < 5

138

Lampiran 21

DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SEBELUM EKSPERIMEN (POKOK BAHASAN PERSAMAAN KUADRAT)

KELOMPOK KONTROL

NO URUT

NO INDUK PRESTASI NO

URUTNO

INDUK PRESTASI

1 17773 7,7 36 17812 9,72 17774 7,3 37 274506 6,33 17775 8 38 274507 6,74 17776 7,3 39 274508 5,35 17777 8 40 274509 5,76 17778 6,3 41 274510 6,77 17779 5,7 42 274511 5,78 17780 8,3 43 274512 5,79 17781 7,3 44 274514 4,7

10 17782 7 45 274516 611 17783 7,3 46 274517 512 17785 7,3 47 274518 613 17786 7,7 48 274519 714 17787 7,3 49 274520 715 17788 7,3 50 274521 616 17789 8,3 51 274522 6,317 17790 9 52 274526 6,318 17791 8,3 53 274527 719 17792 7,7 54 274528 7,720 17793 7,7 55 274529 5,321 17794 8,3 56 274530 722 17795 9,3 57 274531 623 17797 8 58 274532 6,324 17799 8 59 274533 6,325 17800 8,7 60 274534 526 17801 7,7 61 274535 727 17802 8,3 62 274536 728 17803 8,7 63 274537 4,729 17805 8,7 64 274538 5,330 17806 9,3 65 274539 6,331 17807 7,7 66 274540 632 17808 8 67 274541 733 17809 9 68 274542 734 17810 9,7 69 274543 5,735 17811 10 70 274544 6,3

139

KELOMPOK EKSPERIMEN

NO

URUT NO

INDUK PRESTASI NO URUT

NO INDUK PRESTASI

1 17813 7,3 37 17849 4,72 17814 6,3 38 17851 7,33 17815 7,3 39 274626 8,74 17816 5,7 40 274627 7,35 17817 6,7 41 274628 8,76 17818 6,7 42 274629 97 17819 8,3 43 274630 98 17820 6 44 274631 99 17821 6,7 45 274632 7

10 17822 6 46 274633 4,311 17823 6 47 274634 6,312 17824 5,3 48 274635 5,713 17825 6,7 49 274636 5,314 17826 6,7 50 274637 615 17827 6 51 274638 7,716 17828 8,3 52 274639 8,717 17829 8,3 53 274640 918 17830 6,7 54 274641 519 17831 6,7 55 274642 9,720 17832 8,3 56 274644 7,721 17833 6,3 57 274645 9,722 17834 5 58 274646 5,323 17835 5,7 59 274647 5,724 17836 5,7 60 274648 925 17837 8,7 61 274649 526 17838 7,3 62 274650 7,727 17839 6 63 274651 4,328 17840 6,7 64 274654 5,329 17841 6,3 65 274655 1030 17842 7 66 274656 7,731 17843 7 67 274657 1032 17844 6 68 274658 4,733 17845 7 69 274659 9,734 17846 7 70 274660 735 17847 4,7 71 274661 9,336 17848 7,3 72 274662 7,3

140

Lampiran 22

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SEBELUM EKSPERIMEN KELOMPOK KONTROL

1. Hipotesis :



2. α = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan :


dengan :

zi = s

X Xi −

F(zi) = P(z ≤ zi)




4. Komputasi

N0

URUT NO

INDUK Xi zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|

1 274537 4,7 -1,909 0,0281 0,0286 0,00052 274514 4,7 -1,909 0,0281 0,0286 0,00053 274517 5 -1,6735 0,0475 0,0571 0,00964 274534 5 -1,6735 0,0475 0,0571 0,00965 274508 5,3 -1,4379 0,0749 0,1 0,02516 274529 5,3 -1,4379 0,0749 0,1 0,02517 274538 5,3 -1,4379 0,0749 0,1 0,02518 274543 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,049 17779 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,04

10 274509 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,04

141

N0 URUT

NO INDUK Xi

zi F(zi) S(zi ) |F(zi)-S(zi)|

11 274511 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,0412 274512 5,7 -1,1239 0,1314 0,1714 0,0413 274531 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056214 274540 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056215 274516 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056216 274518 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056217 274521 6 -0,8883 0,1867 0,2429 0,056218 274522 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000719 274526 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000720 274532 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000721 274533 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000722 274539 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000723 274544 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000724 17778 6,3 -0,6528 0,2578 0,2571 0,000725 274506 6,3 -0,6528 0,2578 0,3571 0,099326 274507 6,7 -0,3387 0,3669 0,3857 0,018827 274510 6,7 -0,3387 0,3669 0,3857 0,018828 274519 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054129 274520 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054130 274527 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054131 274530 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054132 274535 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054133 274536 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054134 274541 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054135 274542 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054136 17782 7 -0,1032 0,4602 0,5143 0,054137 17783 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062638 17788 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062639 17774 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062640 17781 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062641 17787 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062642 17776 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062643 17785 7,3 0,13235 0,5517 0,6143 0,062644 17786 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040745 17801 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,0407

142

N0 URUT

NO INDUK Xi


46 274528 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040747 17792 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040748 17793 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040749 17807 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040750 17773 7,7 0,44641 0,6736 0,7143 0,040751 17775 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033952 17797 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033953 17799 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033954 17808 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033955 17777 8 0,68195 0,7518 0,7857 0,033956 17780 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035957 17802 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035958 17789 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035959 17791 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035960 17794 8,3 0,9175 0,8212 0,8571 0,035961 17800 8,7 1,23156 0,8907 0,9 0,009362 17803 8,7 1,23156 0,8907 0,9 0,009363 17805 8,7 1,23156 0,8907 0,9 0,009364 17809 9 1,4671 0,9292 0,9286 0,000665 17790 9 1,4671 0,9292 0,9286 0,000666 17795 9,3 1,70264 0,9554 0,9571 0,001767 17806 9,3 1,70264 0,9554 0,9571 0,001768 17812 9,7 2,0167 0,9783 0,9857 0,007469 17810 9,7 2,0167 0,9783 0,9857 0,007470 17811 10 2,25224 0,9878 1 0,0122

X = 7,131 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0993 s = 1,274

5. L0,05 ; 70 = 0,1059 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1059 };

L = 0,0993 ∉ DK

6. Keputusan Uji : H0 diterima

7. Kesimpulan : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

143

Lampiran 23

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SEBELUM EKSPERIMEN KELOMPOK EKSPERIMEN

1. Hipotesis :



2. α = 0,05



dengan :

zi = s

X Xi −

F(zi) = P(z ≤ zi)




4. Komputasi

N0 URUT

NO INDUK Xi


1 274633 4,3 -1,8041 0,0401 0,0278 0,01232 274651 4,3 -1,8041 0,0401 0,0278 0,01233 274658 4,7 -1,5361 0,0668 0,0694 0,00264 17847 4,7 -1,5361 0,0668 0,0694 0,00265 17849 4,7 -1,5361 0,0668 0,0694 0,00266 274641 5 -1,3352 0,0968 0,1111 0,01437 274649 5 -1,3352 0,0968 0,1111 0,01438 17834 5 -1,3352 0,0968 0,1111 0,01439 274636 5,3 -1,1342 0,1292 0,1667 0,0375

10 274646 5,3 -1,1342 0,1292 0,1667 0,037511 274654 5,3 -1,1342 0,1292 0,1667 0,037512 17824 5,3 -1,1342 0,1292 0,1667 0,0375

144

N0 URUT

NO INDUK Xi


13 17835 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043914 17836 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043915 274635 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043916 274647 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043917 17816 5,7 -0,8662 0,1922 0,2361 0,043918 17820 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081919 17823 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081920 274637 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081921 17827 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081922 17839 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081923 17844 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081924 17822 6 -0,6653 0,2514 0,3333 0,081925 17833 6,3 -0,4643 0,3228 0,3889 0,066126 17841 6,3 -0,4643 0,3228 0,3889 0,066127 274634 6,3 -0,4643 0,3228 0,3889 0,066128 17814 6,3 -0,4643 0,3228 0,3889 0,066129 17817 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079330 17818 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079331 17821 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079332 17825 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079333 17826 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079334 17830 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079335 17831 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079336 17840 6,7 -0,1963 0,4207 0,5 0,079337 17842 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083338 17843 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083339 17845 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083340 17846 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083341 274632 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083342 274660 7 0,0047 0,5 0,5833 0,083343 274662 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097444 17813 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097445 17815 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097446 17838 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097447 17848 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,0974

145

N0 URUT

NO INDUK Xi


48 17851 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097449 274627 7,3 0,2056 0,5832 0,6806 0,097450 274638 7,7 0,4736 0,6808 0,7361 0,055351 274644 7,7 0,4736 0,6808 0,7361 0,055352 274650 7,7 0,4736 0,6808 0,7361 0,055353 274656 7,7 0,4736 0,6808 0,7361 0,055354 17819 8,3 0,8755 0,8106 0,7917 0,018955 17828 8,3 0,8755 0,8106 0,7917 0,018956 17829 8,3 0,8755 0,8106 0,7917 0,018957 17832 8,3 0,8755 0,8106 0,7917 0,018958 17837 8,7 1,1435 0,8729 0,8472 0,025759 274626 8,7 1,1435 0,8729 0,8472 0,025760 274628 8,7 1,1435 0,8729 0,8472 0,025761 274639 8,7 1,1435 0,8729 0,8472 0,025762 274640 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006863 274629 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006864 274630 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006865 274631 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006866 274648 9 1,3445 0,9099 0,9167 0,006867 274661 9,3 1,5454 0,9394 0,9306 0,008868 274659 9,7 1,8134 0,9649 0,9722 0,007369 274642 9,7 1,8134 0,9649 0,9722 0,007370 274645 9,7 1,8134 0,9649 0,9722 0,007371 274655 10 2,0144 0,9778 1 0,022272 274657 10 2,0144 0,9778 1 0,0222

X = 6,9931 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0974

s = 1,4927

5. L0,05 ; 72 = 0,1044 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1044};

L = 0,0974 ∉ DK



146

Lampiran 24

UJI KESEIMBANGAN

1.Hipotesis :

H0 : µ1 = µ2 (Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen sama

kemampuannya)

H1 : µ1 ≠ µ2 (Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen tidak

sama kemampuannya)

2. α = 0,05


t(v)~

ns

ns

d )XX( t

2

22

1

21

021

+

−−=

dengan

v =

1n)n/(s

1n)n/s(

)n/s n/(s

2

22

22

1

21

21

22

221

21

−+

−

+

1X = rataan nilai kelompok kontrol; 2X = rataan nilai kelompok eksperimen 21s = variansi nilai kelompok kontrol; 2

2s = variansi nilai kelompok eksperimen

n1 = banyaknya siswa pada kelompok kontrol

n2 = banyaknya siswa pada kelompok eksperimen

4. Komputasi :

KELOMPOK KONTROL KELOMPOK

EKSPERIMEN n1 70 n2 72

1X 6,9886 2X 6,9931

21s 1,5233 2

2s 2,2283

147

722,2883

701,5233

0 )6,9931(6,9886 t +

−−= = 0,0195315

v =

172)72/(2,2283

170)70/1,5233(

)72/2,2283 70/(1,523322

2

−+

−

+ = 136,50436 ≈ 137

5. t0,05:137 = 1,96; Daerah kritik: DK = {t* t < -1,96 atau t > 1,96};

t = 0,0195315 ∉ DK


7. Kesimpulan : Siswa pada kelompok control dan kelompok eksperimen sama

kemampuannya

148

Lampiran 25

DATA INDUK PENELITIAN

NOMER URUT

NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI

1 17783 Kontrol Rendah SMAN 4 4,82 17788 Kontrol Rendah SMAN 4 4,83 17787 Kontrol Rendah SMAN 4 5,64 17785 Kontrol Rendah SMAN 4 65 17807 Kontrol Rendah SMAN 4 66 17808 Kontrol Rendah SMAN 4 67 17790 Kontrol Rendah SMAN 4 6,48 17802 Kontrol Rendah SMAN 4 6,49 17795 Kontrol Rendah SMAN 4 6,8

10 17806 Kontrol Rendah SMAN 4 6,811 274511 Kontrol Rendah SMAN 6 4,412 274543 Kontrol Rendah SMAN 6 4,413 274533 Kontrol Rendah SMAN 6 4,814 274532 Kontrol Rendah SMAN 6 5,215 274506 Kontrol Rendah SMAN 6 5,616 274510 Kontrol Rendah SMAN 6 5,617 17779 Kontrol Sedang SMAN 4 4,818 17775 Kontrol Sedang SMAN 4 5,219 17797 Kontrol Sedang SMAN 4 5,220 17799 Kontrol Sedang SMAN 4 5,221 17778 Kontrol Sedang SMAN 4 5,622 17774 Kontrol Sedang SMAN 4 623 17782 Kontrol Sedang SMAN 4 624 17789 Kontrol Sedang SMAN 4 6,425 17800 Kontrol Sedang SMAN 4 6,426 17803 Kontrol Sedang SMAN 4 6,427 17786 Kontrol Sedang SMAN 4 6,828 17792 Kontrol Sedang SMAN 4 6,829 17793 Kontrol Sedang SMAN 4 6,830 17805 Kontrol Sedang SMAN 4 7,631 17809 Kontrol Sedang SMAN 4 7,632 17812 Kontrol Sedang SMAN 4 833 17810 Kontrol Sedang SMAN 4 8,434 274517 Kontrol Sedang SMAN 6 435 274537 Kontrol Sedang SMAN 6 4

149

Lanjutan NOMER

URUT NOMER INDUK KELOMPOK MOTIVASI SEKOLAH PRESTASI

36 274508 Kontrol Sedang SMAN 6 4,837 274509 Kontrol Sedang SMAN 6 4,838 274512 Kontrol Sedang SMAN 6 5,239 274516 Kontrol Sedang SMAN 6 5,240 274522 Kontrol Sedang SMAN 6 5,241 274531 Kontrol Sedang SMAN 6 5,242 274518 Kontrol Sedang SMAN 6 5,643 274521 Kontrol Sedang SMAN 6 5,644 274526 Kontrol Sedang SMAN 6 5,645 274539 Kontrol Sedang SMAN 6 5,646 274507 Kontrol Sedang SMAN 6 647 274519 Kontrol Sedang SMAN 6 648 274527 Kontrol Sedang SMAN 6 649 274536 Kontrol Sedang SMAN 6 650 274541 Kontrol Sedang SMAN 6 651 274520 Kontrol Sedang SMAN 6 6,452 274530 Kontrol Sedang SMAN 6 6,453 274542 Kontrol Sedang SMAN 6 6,454 274540 Kontrol Sedang SMAN 6 7,655 17801 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,456 17773 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,857 17776 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,858 17781 Kontrol Tinggi SMAN 4 6,859 17777 Kontrol Tinggi SMAN 4 7,260 17780 Kontrol Tinggi SMAN 4 7,261 17791 Kontrol Tinggi SMAN 4 7,662 17794 Kontrol Tinggi SMAN 4 863 17811 Kontrol Tinggi SMAN 4 8,464 274534 Kontrol Tinggi SMAN 6 4,465 274538 Kontrol Tinggi SMAN 6 4,466 274544 Kontrol Tinggi SMAN 6 5,267 274528 Kontrol Tinggi SMAN 6 6,468 274535 Kontrol Tinggi SMAN 6 6,469 274514 Kontrol Tinggi SMAN 6 7,270 274529 Kontrol Tinggi SMAN 6 7,271 17818 Eksperimen Rendah SMAN 4 4,472 17819 Eksperimen Rendah SMAN 4 4,4

150

Lanjutan NOMER


73 17820 Eksperimen Rendah SMAN 4 4,874 17826 Eksperimen Rendah SMAN 4 5,275 17833 Eksperimen Rendah SMAN 4 5,276 17846 Eksperimen Rendah SMAN 4 677 17813 Eksperimen Rendah SMAN 4 6,478 274644 Eksperimen Rendah SMAN 6 479 274628 Eksperimen Rendah SMAN 6 4,880 274641 Eksperimen Rendah SMAN 6 4,881 274636 Eksperimen Rendah SMAN 6 5,682 274648 Eksperimen Rendah SMAN 6 5,683 274659 Eksperimen Rendah SMAN 6 5,684 274647 Eksperimen Rendah SMAN 6 685 274662 Eksperimen Rendah SMAN 6 6,886 17828 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,487 17835 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,488 17845 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,489 17849 Eksperimen Sedang SMAN 4 4,490 17815 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,291 17829 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,692 17831 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,693 17838 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,694 17840 Eksperimen Sedang SMAN 4 5,695 17816 Eksperimen Sedang SMAN 4 696 17822 Eksperimen Sedang SMAN 4 697 17823 Eksperimen Sedang SMAN 4 698 17827 Eksperimen Sedang SMAN 4 699 17821 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4

100 17832 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4101 17834 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4102 17843 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,4103 17844 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,8104 17848 Eksperimen Sedang SMAN 4 6,8105 17825 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2106 17836 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2107 17839 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2108 17842 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,2109 17847 Eksperimen Sedang SMAN 4 7,6

151

Lanjutan NOMER


110 17841 Eksperimen Sedang SMAN 4 8,4111 274630 Eksperimen Sedang SMAN 6 4,8112 274633 Eksperimen Sedang SMAN 6 4,8113 274649 Eksperimen Sedang SMAN 6 4,8114 274646 Eksperimen Sedang SMAN 6 5,6115 274658 Eksperimen Sedang SMAN 6 5,6116 274650 Eksperimen Sedang SMAN 6 6117 274632 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4118 274634 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4119 274637 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4120 274654 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,4121 274631 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8122 274635 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8123 274642 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8124 274651 Eksperimen Sedang SMAN 6 6,8125 274627 Eksperimen Sedang SMAN 6 7,2126 274661 Eksperimen Sedang SMAN 6 7,2127 274638 Eksperimen Sedang SMAN 6 7,6128 274655 Eksperimen Sedang SMAN 6 8129 274657 Eksperimen Sedang SMAN 6 8130 17837 Eksperimen Tinggi SMAN 4 6,4131 17851 Eksperimen Tinggi SMAN 4 6,4132 17814 Eksperimen Tinggi SMAN 4 6,8133 17830 Eksperimen Tinggi SMAN 4 7,2134 17817 Eksperimen Tinggi SMAN 4 7,6135 17824 Eksperimen Tinggi SMAN 4 8136 274639 Eksperimen Tinggi SMAN 6 5,6137 274645 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6138 274660 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6139 274640 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,4140 274656 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,4141 274626 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,8142 274629 Eksperimen Tinggi SMAN 6 6,8

152

Lampiran 26 UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA

SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK KONTROL

1. Hipotesis :



2. α = 0,05



dengan :

zi = s

X Xi −

F(zi) = P(z ≤ zi)




4. Komputasi :

N0

URUT NO


1 274517 4 0,0068 0,0262 0,0286 0,00242 274537 4 0,0068 0,0262 0,0286 0,00243 274511 4,4 0,0078 0,0594 0,0857 0,02634 274534 4,4 0,0078 0,0594 0,0857 0,02635 274538 4,4 0,0078 0,0594 0,0857 0,02636 274543 4,4 0,0078 0,0594 0,0857 0,02637 17779 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,05248 17783 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,05249 17788 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,0524

10 274508 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,052411 274509 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,0524

153

N0 URUT

NO INDUK Xi


12 274533 4,8 0,0087 0,119 0,1714 0,052413 17775 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088114 17797 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088115 17799 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088116 274512 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088117 274516 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088118 274522 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088119 274531 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088120 274532 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088121 274544 5,2 0,0097 0,2119 0,3 0,088122 17778 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077123 17787 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077124 274506 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077125 274510 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077126 274518 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077127 274521 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077128 274526 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077129 274539 5,6 0,0106 0,3372 0,4143 0,077130 17774 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073131 17782 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073132 17785 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073133 17807 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073134 17808 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073135 274507 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073136 274519 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073137 274527 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073138 274536 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073139 274541 6 0,0116 0,484 0,5571 0,073140 17789 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081241 17790 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081242 17800 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081243 17801 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081244 17802 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081245 17803 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081246 274520 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,0812

154

N0 URUT

NO INDUK Xi


47 274528 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081248 274530 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081249 274535 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081250 274542 6,4 0,0125 0,6331 0,7143 0,081251 17773 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064452 17776 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064453 17781 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064454 17786 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064455 17792 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064456 17793 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064457 17795 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064458 17806 6,8 0,0135 0,7642 0,8286 0,064459 17777 7,2 0,0144 0,8643 0,8857 0,021460 17780 7,2 0,0144 0,8643 0,8857 0,021461 274514 7,2 0,0144 0,8643 0,8857 0,021462 274529 7,2 0,0144 0,8643 0,8857 0,021463 17791 7,6 0,0154 0,9306 0,9429 0,012364 17805 7,6 0,0154 0,9306 0,9429 0,012365 17809 7,6 0,0154 0,9306 0,9429 0,012366 274540 7,6 0,0154 0,9306 0,9429 0,012367 17794 8 0,0163 0,9693 0,9714 0,002168 17812 8 0,0163 0,9693 0,9714 0,002169 17810 8,4 0,0173 0,9878 1 0,012270 17811 8,4 0,0173 0,9878 1 0,0122

X = 6,04 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0881 s = 1,05093

5. L0,05 ; 70 = 0,1059 ; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1059 };

L = 0,0881 ∉ DK



155

Lampiran 27

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK EKSPERIMEN

1. Hipotesis :



2. α = 0,05



dengan :

zi = s

X Xi −

F(zi) = P(z ≤ zi)




4. Komputasi :

N0

URUT NO


1 274644 4 -2,0863 0,0183 0,0139 0,00442 17818 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05263 17819 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05264 17828 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05265 17835 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05266 17845 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05267 17849 4,4 -1,6951 0,0446 0,0972 0,05268 17820 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,08389 274628 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,0838

10 274630 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,0838

156

N0 URUT

NO INDUK Xi


11 274633 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,083812 274641 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,083813 274649 4,8 -1,3039 0,0968 0,1806 0,083814 17815 5,2 -0,9127 0,1814 0,2222 0,040815 17826 5,2 -0,9127 0,1814 0,2222 0,040816 17833 5,2 -0,9127 0,1814 0,2222 0,040817 17829 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059618 17831 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059619 17838 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059620 17840 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059621 274636 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059622 274639 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059623 274646 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059624 274648 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059625 274658 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059626 274659 5,6 -0,5216 0,3015 0,3611 0,059627 17816 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037828 17822 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037829 17823 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037830 17827 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037831 17846 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037832 274645 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037833 274647 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037834 274650 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037835 274660 6 -0,1304 0,4483 0,4861 0,037836 17813 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064137 17821 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064138 17832 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064139 17834 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064140 17837 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064141 17843 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064142 17851 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064143 274632 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064144 274634 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064145 274637 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,0641

157

N0 URUT

NO INDUK Xi


46 274640 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064147 274654 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064148 274656 6,4 0,2608 0,6026 0,6667 0,064149 17814 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063450 17844 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063451 17848 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063452 274626 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063453 274629 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063454 274631 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063455 274635 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063456 274642 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063457 274651 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063458 274662 6,8 0,652 0,7422 0,8056 0,063459 17825 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05260 17830 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05261 17836 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05262 17839 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05263 17842 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05264 274627 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05265 274661 7,2 1,0431 0,8508 0,9028 0,05266 17817 7,6 1,4343 0,9236 0,9444 0,020867 17847 7,6 1,4343 0,9236 0,9444 0,020868 274638 7,6 1,4343 0,9236 0,9444 0,020869 17824 8 1,8255 0,9664 0,9861 0,019770 274655 8 1,8255 0,9664 0,9861 0,019771 274657 8 1,8255 0,9664 0,9861 0,019772 17841 8,4 2,2167 0,9868 1 0,0132

X = 6,1333 L = Maks | F(zi)-S(zi) | = 0,0838 s = 1,0226

5. L0,05 ; 72 = 0,1044; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,1044 };

L = 0,0838 ∉ DK



158

Lampiran 28

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK MOTIVASI TINGGI

1. Hipotesis :



2. α = 0,05



dengan :

zi = s

X Xi −

F(zi) = P(z ≤ zi);


Xi = prestasi belajar siswa ke I;


4. Komputasi

N0

URUT NO


1 274534 4,4 -2,3903 0,0084 0,069 0,0606

2 274538 4,4 -2,3903 0,0084 0,069 0,0606

3 274544 5,2 -1,5397 0,0618 0,1034 0,0416

4 274639 5,6 -1,1145 0,1335 0,1379 0,0044

5 274645 6 -0,6892 0,2451 0,2069 0,0382

6 274660 6 -0,6892 0,2451 0,2069 0,0382

7 17801 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509

8 17837 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509

9 17851 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509

159

N0 URUT

NO INDUK Xi


10 274528 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509

11 274535 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509

12 274640 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509

13 274656 6,4 -0,264 0,3974 0,4483 0,0509

14 17773 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916

15 17776 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916

16 17781 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916

17 17814 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916

18 274626 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916

19 274629 6,8 0,1613 0,5636 0,6552 0,0916

20 17777 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052

21 17780 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052

22 17830 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052

23 274514 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052

24 274529 7,2 0,5866 0,7224 0,8276 0,1052

25 17791 7,6 1,0118 0,8438 0,8966 0,0528

26 17817 7,6 1,0118 0,8438 0,8966 0,0528

27 17794 8 1,4371 0,9251 0,9655 0,0404

28 17824 8 1,4371 0,9251 0,9655 0,0404

29 17811 8,4 1,8623 0,9686 1 0,0314

X = 6,6483L = Maks | F(zi)-S(zi) | =

0,1052

s = 0,9406

5. L0,05 ; 72 = 0,161; Daerah Kritik : DK = { L | L > 0,161};

L = 0,1052 ∉ DK



160

Lampiran 29

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK MOTIVASI SEDANG

1. Hipotesis :



2. α = 0,05



dengan :

zi = s

X Xi −

F(zi) = P(z ≤ zi);




4. Komputasi

N0

URUT NO


1 274517 4 -2,0713 0,0192 0,02439 0,00519

2 274537 4 -2,0713 0,0192 0,02439 0,00519

3 17828 4,4 -1,68175 0,0465 0,073171 0,026671

4 17835 4,4 -1,68175 0,0465 0,073171 0,026671

5 17845 4,4 -1,68175 0,0465 0,073171 0,026671

6 17849 4,4 -1,68175 0,0465 0,073171 0,026671

7 17779 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841

8 274508 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841

9 274509 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841

161

N0 URUT

NO INDUK Xi


10 274630 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841

11 274633 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841

12 274649 4,8 -1,29219 0,0985 0,146341 0,047841

13 17775 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802

14 17797 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802

15 17799 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802

16 17815 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802

17 274512 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802

18 274516 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802

19 274522 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802

20 274531 5,2 -0,90263 0,1841 0,243902 0,059802

21 17778 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

22 17829 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

23 17831 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

24 17838 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

25 17840 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

26 274518 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

27 274521 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

28 274526 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

29 274539 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

30 274646 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

31 274658 5,6 -0,51308 0,305 0,378049 0,073049

32 17774 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

33 17782 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

34 17816 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

35 17822 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

36 17823 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

37 17827 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

38 274507 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

39 274519 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

162

N0 URUT

NO INDUK Xi


40 274527 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

41 274536 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

42 274541 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

43 274650 6 -0,12352 0,4522 0,52439 0,07219

44 17789 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

45 17800 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

46 17803 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

47 17821 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

48 17832 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

49 17834 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

50 17843 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

51 274520 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

52 274530 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

53 274542 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

54 274632 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

55 274634 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

56 274637 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

57 274654 6,4 0,266039 0,6064 0,695122 0,088722

58 17786 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478

59 17792 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478

60 17793 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478

61 17844 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478

62 17848 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478

63 274631 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478

64 274635 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478

65 274642 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478

66 274651 6,8 0,655596 0,7454 0,804878 0,059478

67 17825 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949

68 17836 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949

69 17839 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949

163

N0 URUT

NO INDUK Xi


70 17842 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949

71 274627 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949

72 274661 7,2 1,045153 0,8531 0,878049 0,024949

73 17805 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424

74 17809 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424

75 17847 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424

76 274540 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424

77 274638 7,6 1,43471 0,9236 0,939024 0,015424

78 17812 8 1,824267 0,9656 0,97561 0,01001

79 274655 8 1,824267 0,9656 0,97561 0,01001

80 274657 8 1,824267 0,9656 0,97561 0,01001

81 17810 8,4 2,213824 0,9864 1 0,0136

82 17841 8,4 2,213824 0,9864 1 0,0136

X = 6,126829L = Maks | F(zi)-S(zi) | =

0,088722

s = 1,026807


L = 0,088722 ∉ DK



164

Lampiran 30

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA SESUDAH EKSPERIMEN KELOMPOK MOTIVASI RENDAH

1. Hipotesis :



2. α = 0,05



dengan :

zi = s

X Xi −

F(zi) = P(z ≤ zi);




4. Komputasi :

N0

URUT NO


1 274644 4 -1,8295 0,0344 0,0323 0,00212 17818 4,4 -1,3276 0,0918 0,1613 0,06953 17819 4,4 -1,3276 0,0918 0,1613 0,06954 274511 4,4 -1,3276 0,0918 0,1613 0,06955 274543 4,4 -1,3276 0,0918 0,1613 0,06956 17783 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,15157 17788 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,15158 17820 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,15159 274533 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,1515

10 274628 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,1515

165

N0 URUT

NO INDUK Xi


11 274641 4,8 -0,8257 0,2033 0,3548 0,151512 17826 5,2 -0,3238 0,3745 0,4516 0,077113 17833 5,2 -0,3238 0,3745 0,4516 0,077114 274532 5,2 -0,3238 0,3745 0,4516 0,077115 17787 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073816 274506 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073817 274510 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073818 274636 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073819 274648 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073820 274659 5,6 0,1781 0,5714 0,6452 0,073821 17785 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054722 17807 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054723 17808 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054724 17846 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054725 274647 6 0,68 0,7518 0,8065 0,054726 17790 6,4 1,1819 0,881 0,9032 0,022227 17802 6,4 1,1819 0,881 0,9032 0,022228 17813 6,4 1,1819 0,881 0,9032 0,022229 17795 6,8 1,6838 0,9535 1 0,046530 17806 6,8 1,6838 0,9535 1 0,046531 274662 6,8 1,6838 0,9535 1 0,0465

X = 5,458065L = Maks | F(zi)-S(zi) | =

0,1515 s = 0,796984


L = 0,1515 ∉ DK



166

Lampiran 31

UJI HOMOGENITAS BARIS (SRATEGI PEMBELAJARAN)

1. Hipotesis :

H0 : 21σ = 2

2σ

H1 : 21σ ≠ 2

2σ

2. α = 0,05


b = 2p

2 - N1

1 n22

1 - n21

s])s()s[( 21 −

dengan :

2ps =

2 - N

s)1(n2

1 i

2ii∑

=

−

dan : 21s , 2

2s = variansi dari sample ke – 1, ke – 2

n1, n2 = ukuran sample ke – 1, ke – 2

N = jumlah seluruh ukuran sample


4. Komputasi :

STRATEGI TANPA PROBLEM POSING

STRATEGI DENGAN PROBLEM POSING

n1 70 n2 72 21s 1,1045 2

2s 1,0456

2ps =

140

)0456,1)(71()1045,1)(69( + = 1,0746

167

b = 1,0746

])1,0456()1,1045[( 1401

7169

= 0,9996

5. b2(0,05 ; 70, 72) = 142

)0,9758((72) )0,9758((70) + = 0,9758

Daerah Kritik : DK = {b | b < 0,9758} ;

b = 0,9996 ∉ DK


7. Kesimpulan : Variansi dari kedua populasi sama (Homogen)

168

Lampiran 32

UJI HOMOGENITAS KOLOM (MOTIVASI BELAJAR)

1. Hipotesis :

H0 : 21σ = 2

2σ = 23σ

H1 : tidak semua variansi sama

2. α = 0,05


b = 2p

3 - N1

1 - n23

1 n22

1 - n21

s])(s)s()s[( 321 −

dengan :

2ps =

3 - N

s)1(n3

1 i

2ii∑

=

−

dan : 21s , 2

2s , 23s = variansi dari sample ke – 1, ke – 2, ke – 3.

n1, n2, n3 = ukuran sample ke – 1, ke – 2, ke – 3.

N = jumlah seluruh ukuran sample


4. Komputasi :

MOTIVASI TINGGI

MOTIVASI SEDANG

MOTIVASI RENDAH

n1 29 n2 82 N3 31 21s 0,8847 2

2s 1,0543 23s 0,6352

169

2ps =

139)6352,0)(30()0543,1)(81()8847,0)(28( ++ = 0,9297

b = 0,9297

])6352,0()1,0543(),88470[( 1391

308128

= 0,9813

5. b3(0,05 ; 29, 82, 31) = 142

)9325,0)(31()0,9749((82) )0,9301((29) ++ = 0,9565

Daerah Kritik : DK = {b | b < 0,9565};

b = 0,9813 ∉ DK


7. Kesimpulan : Variansi dari kedua populasi sama (Homogen)

170

Lampiran 33

UJI ANAISIS VARIANSI DUA JALAN DENGAN SEL TAK SAMA

1. Hipotesis

(a). H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1,2

H1A : paling sedikit ada satu αi yang idak nol

(b). H0B : βj = 0 untuk setiap i = 1,2,3

H1B : paling sedikit ada satu βj yang idak nol

(c). H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3

H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang idak nol

2. α = 0,05


Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA

dengan daerah kritik DK = {Fa | Fa > Fα,p-1,N-pq}

Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB

dengan daerah kritik DK = {Fb | Fb > Fα,q-1,N-pq}

Untuk H0AB adalah Fab = RKG

RKAB

dengan daerah kritik DK = {Fab | Fab > Fα,p-1,q-1,N-pq}

Sedangkan rumus-rumus dalam komputasi nya adalah :

N = ∑ji,

ijn

nh = ∑

ji, ijn1

pq

SSij = ∑ji,

j2x ki –

ijk

2

kijk

n

x ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∑

171

Ai = ∑j

ijAB

Bj = ∑i

ijAB

G = ∑ji,

ijAB

(1) = pqG 2

(2) = ∑ji,

ijSS

(3) = ∑i

2i

qA

(4) = ∑i

2i

pB

(5) = ∑i

2ijAB

JKA = hn {(3) – (1)}

JKB = hn {(4) – (1)}

JKAB = hn {(1) +(5) – (3) – (4)}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB +JKAB + JKG

dkA = p – 1

dkB = q – 1

dkAB = (p – 1)(q – 1)

dkG = N – pq

dkT = N – 1

RKA = dkAJKA

RKB = dkBJKB

RKAB = dkABJKAB

172

RKG = dkGJKG

dengan :

N = banyaknya seluruh amatan

nij = ukuran sel ij

n h = rataan harmonic frekuensi seluruh sel

p = banyaknya baris

q = banyaknya kolom

SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

ijAB = rataan pada sel ij

Ai = jumlah rataan dalam baris ke i

Bj = jumlah rataan dalam kolom ke j

G = jumlah rataan semua sel

JKA = jumlah kuadrat baris

JKB = jumlah kuadrat kolom

JKAB = jumlah kuadrat interaksi

JKG = jumlah kuadrat galat

JKT = jumlah kuadrat total

4. Komputasi :

Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi

Motivasi Belajar Strategi Pembelajaran Tinggi Sedang Rendah

Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem Posing (I)

N GX X GX2 C SS

16 106,4 6,65 727,04 707,56 19,48

38 226,8 5,9684 1391,52 1353,64 37,8821

16 89,6 5,6 511,36 501,76 9,6

Tanpa Dilengkapi dengan Model Pembelajaran Problem Posing (II)

N GX X GX2 C SS

13 86,4 6,6462 579,52 574,23 5,2923

44 275,6 6,2636 1772 1726,26 45,7418

15 79,6 5,3067 431,2 422,4106 8,7893

173

Rataan dan Jumlah Rataan

Motivasi Tinggi

Motivasi Sedang

Motivasi Rendah Total

Strategi I 6,65 5,9684 5,6 18,2184 (A1) Strategi II 6,6462 6,2636 5,3067 18,2165 (A2) Total 13,296 (B1) 12,2321 (B2) 10,9067 (B3) 36,4349 (G)

N = 16+38+16+13+44+15=142

nh =

151

441

131

161

381

161

)3)(2(

+++++ = 18,8897

(1) = pqG 2

= )3)(2(

4349,36 2

= 221,2501

(2) = ∑ji,

ijSS = 19,48 +37,8821+9,6+5,2923+45,7418+8,7893 = 126,7855645

(3) = ∑i

2i

qA

= 3

2184,18 2

+3

2165,18 2

= 221,2500556

(4) = ∑i

2i

pB =

2296,13 2

+2

2321,12 2

+2

9067,10 2

= 222,6832

(5) = ∑i

2ijAB = 6,652 + 5,96842 + 5,62 + 6,64622 + 6,26362 + 5,30672 =

222,7698

JKA = nh{(3) – (1)} = (8,8897){221,2501-221,2501} = 1,2146E-05

JKB = nh{(4) – (1)} = (8,8897){ 222,6832 - 221,2501} = 27,0709

JKAB = nh{(1) +(5) – (3) – (4)} = (8,8897){221,2501 + 222,7698 - 221,2501 -

222,6832} = 1,6359

JKG = (2) = 126,7856

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG = 1,2146E-05 + 27,0709 + 1,6359 +

126,7856 = 155,4924

dkA = 1

dkB = 2

dk AB = 2

dk G = 136

174

dkT = 141

RKA = dkAJKA =

105-E2146,1 = 1,2146E-05

RKB = dkBJKB = 27,0709 =

20709,27 = 13,5355

RKAB = dkABJKAB = 1,6359 =

26359,1 = 0,8180

RKG = dkGJKG =126,7856 =

1367856,126 = 0,9322

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Sumber JK dk RK Fobs Ftabel

Strategi (A) 1,22E-05 1 1,22E-05 1,30E-05 3,84 Motivasi (B) 27,0709 2 13,5355 14,5192 3 Interaksi (AB) 1,6359 2 0,8180 0,8774 3 Galat 126,7856 136 0,9323 - - Total 155,4924 141 - - -

5. F0,05;1,136 = 3,84. Daerah kritik untuk Fa adalah DK = {F | F > 3,84}; Fobs =

1,30E-05 ∉ DK.

F0,05;2,136 = 3. Daerah kritik untuk Fb adalah DK = {F | F > 3}; Fobs = 14,5192

∈ DK.

F0,05;2,136 = 3. Daerah kritik untuk Fab adalah DK = {F | F > 3}; Fobs =

0,8774 ∉ DK.

6. Keputusan Uji:

(a). H0A diterima

(b). H0B ditolak

(c). H0AB diterima

7. Kesimpulan :

(a). αi = 0 untuk setiap i = 1,2 (Strategi pembelajaran tidak berpengaruh

terhadap prestasi belajar siswa

(b). Paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (Motivasi belajar berpengaruh

terhadap prestasi belajar siswa)

175

(c). (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3 (Tidak ada interaksi antara

strategi pembelajaran dan motivasi belajar)

176

Lampiran 34

UJI KOMPARASI GANDA DENGAN METODE SCHEFFE UNTUK KOMPARASI RATAAN ANTAR KOLOM

1. Hipotesis :

H0 : µ.i = µ.j

H1 : µ.i ≠ µ.j

2. α = 0,05


F. i – . j = )

n1

n1RKG(

)X X(

j .i .

2j .i .

+

−

dengan :

F.i – . j = Fobs pada pembandingan kolom ke – i dan kolom ke – j

i .X = rataan pada kolom ke – i

j .X = rataan pada kolom ke – j


n . i = ukuran sample pada kolom ke – i

n . j = ukuran sample pada kolom ke – j

4. Komputasi :

Ratan dan Banyaknya Amatan Kolom

Motivasi tinggi

Motivasi Sedang

Motivasi Rendah

Ukuran Sampel Rataan

n X

29 6,6483

82 6,1268

31 5,4581

RKG = 0,9322

177

F. 1 – . 2 = )

821

2910,9322(

6,1268) (6,6483 2

+

− = 6,2485

F. 1 – . 3 = )

311

2910,9322(

5,4581) (6,6483 2

+

− = 22,7680

F. 2 – . 3 = )

311

8210,9322(

5,4581) (6,1268 2

+

− = 10,7923

5. F0,05;2,136 = 3, Daerah kritik : DK = {F | F > 2 F0,05;2,136 }= {F | F > 6}.

F. 1 – . 2 = 6,2485 ∈ DK;

F. 1 – . 3 = 22,7680 ∈ DK,

F. 2 – . 3 = 10,7923 ∈ DK.

6. Keputusan :

Untuk µ. 1 vs µ. 2 H0 ditolak



7. Kesimpulan :

µ. 1 ≠ µ. 2 (Rataan prestasi kelompok motivasi tinggi tidak sama dengan rataan

prestasi kelompok motivasi sedang)

µ. 1 ≠ µ. 3 (Rataan prestasi kelompok motivasi tinggi tidak sama dengan rataan

prestasi kelompok motivasi rendah)

µ. 2 ≠ µ. 3 (Rataan prestasi kelompok motivasi sedang tidak sama dengan

rataan prestasi kelompok motivasi rendah)

178

Lampiran 35

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester Tahun Pelajaran

: : : : :

SMA Matematika X I ( Satu ) 2007/2008

A. Standar Kompetensi

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat dan pacahan

B. Kompetensi Dasar 1.Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat. 2.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan

pertidaksamaan kuadrat. 3.Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan rasional. 4.Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan

pertidaksamaan rasional

C. Indikator 1. Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat 2.1.Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu

persamaan atau fungsi kuadrat. 2.2.Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi

kuadrat. 3.Mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional. 4.1.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus

jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat. 4.2.Perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik

grafik fungsi rasional. D. Alokasi Waktu

12 x 45’

E. Materi Pembelajaran Pertidaksamaan Kuadrat dan Rasional

F. Metode Pembelajaran Ceramah. Tanya jawab. Pemberian tugas.

179

G. Sumber Belajar

Buku Pegangan Siswa : Marwanto dkk, 2007. Matematika Interaktif. Bogor: Penerbit Yudistira Sukino, 2006. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Penerbit Erlangga.

H. Strategi Pembelajaran 1. Kelas Kontrol Pertemuan pertama

No. Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan

a) Membuka pelajaran.

b) Menyampaikan tujuan pelajaran.

c) Mengingat kembali materi prasarat.

15 menit

2. Inti Pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu

pertidaksamaan kuadrat.

b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang

mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat, dan

mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.

c) Guru memberikan beberapa soal tentang mencari

penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat yang harus

dikerjakan semua siswa dan siswa diminta mengerjakan

soal yang diberikan guru.

d) Beberapa siswa diminta mengejakan soal di papan tulis

e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap

hasil kerja siswa di papan tulis.

65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan

b)Memberi pekerjaan rumah

10 menit

180

Pertemuan kedua

No. Kegiatan Waktu

1.

Pendahuluan

d) Membuka pelajaran

e) Menyampaikan tujuan pelajaran

f) Mengingat kembali materi prasarat

15 menit

2.

Inti Pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang

berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan

atau fungsi kuadrat.


melakukan perhitungan yang berkaitan dengan

diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat,

dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.

c) Guru memberikan beberapa soal tentang melakukan

perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada

suatu persamaan atau fungsi kuadrat yang harus






65 menit

3.

Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

181

Pertemuan ketiga

No Kegiatan Waktu

1.

Pendahuluan

g) Membuka pelajaran

h) Menyampaikan tujuan pelajaran

i) Mengingat kembali materi prasarat

15 menit

2.

Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang

berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat.


melakukan perhitungan yang berkaitan dengan

karakteristik grafik fungsi kuadrat, dan mendiskusikan

jawabannya bersama-sama siswa.


perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik

fungsi kuadrat yang harus dikerjakan semua siswa dan

siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru.




65 menit

3.

Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

182

Pertemuan keempat

No. Kegiatan Waktu

1.

Pendahuluan

j) Membuka pelajaran

k) Menyampaikan tujuan pelajaran

l) Mengingat kembali materi prasarat

15 menit

2.

Inti pembelajaran


pertidaksamaan rasional.


mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional,



penyelesaian suatu pertidaksamaan rasiona yang harus






65 menit

3.

Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

183

Pertemuan kelima

No. Kegiatan Waktu

1.

Pendahuluan

a) Membuka pelajaran

b) Menyampaikan tujuan pelajaran

c) Mengingat kembali materi prasarat

15 menit

2.

Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan

rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil

kali akar persamaan kuadrat.


perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan

dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan

kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama

siswa.

c) Guru memberikan beberapa soal tentang perhitungan

pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus

jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang harus






65 menit

3.

Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

184

Pertemuan keenam

No. Kegiatan Waktu

1.

Pendahuluan




15 menit

2.

Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan

rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik

fungsi rasional.


perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan

dengan karakteristik grafik fungsi rasional, dan

mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.


pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan

karakteristik grafik fungsi rasional yang harus






65 menit

3.

Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

185

2. Kelas Eksperimen

Pertemuan kertama

No. Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan




15 menit

2. Inti pembelajaran a) Guru menjelaskan tentang mencari penyelesaian suatu

pertidaksamaan kuadrat. b) Guru memberikan beberapa contoh soal tentang

mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.


penyelesaian suatu pertidaksamaan kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.

d) Siswa diminta mengajukan soal baru dengan cara

mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal yang diberikan guru pada langkah c).


hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)

f) Dipilih beberapa soal buatan siswa untuk dikerjakan

oleh teman-teman sekelasnya.

65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

186

Pertemuan kedua

No. Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan




15 menit

2.

Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang elakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat.


Melakukan perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.

c) Guru memberikan beberapa soal tentang elakukan

perhitungan yang berkaitan dengan diskriminan pada suatu persamaan atau fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.







65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

187

Pertemuan ketiga

No. Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan




15 menit

2. Inti pembelajaran

a) Guru menjelaskan tentang melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat.


melakukan perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.


perhitungan yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.







65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

188

Pertemuan keempat

No. Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan




15 menit



pertidaksamaan rasional.


mencari penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional,



penyelesaian suatu pertidaksamaan rasiona yang harus

dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal

yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan

soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban

siswa.


mengubah apa yang diketahui atau mengubah apa yang

ditanyakan ataupun mengubah pembatasan dari soal

yang diberikan guru pada langkah c).


hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang

diajukan siswa pada langkah d)



65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

189

Pertemuan kelima

No. Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan




15 menit


a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.


perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.


pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.



e) Guru memberikan umpan balik pada siswa terhadap hasil kerja siswa guna menyempurnakan soal yang diajukan siswa pada langkah d)



65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

190

Pertemuan keenam

No. Kegiatan Waktu

1. Pendahuluan




15 menit


a) Guru menjelaskan tentang perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional.


perhitungan pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional, dan mendiskusikan jawabannya bersama-sama siswa.


pertidaksamaan rasional yang berkaitan dengan karakteristik grafik fungsi rasional yang harus dikerjakan siswa dan siswa diminta mengerjakan soal yang diberikan guru. Setelah siswa selesai mengerjakan soal, guru bersama-sama siswa mendiskusikan jawaban siswa.







65 menit

3. Penutup

a)Memberi ringkasan


10 menit

pengaruh strategi pembelajaran yang · pdf fileii pengaruh strategi pembelajaran yang...

Documents