pengaruh rasio tulangan-balok t- akmaluddin

Pengaruh Rasio Tulangan ...............

ORYZA Volume IX Nomor 2 , September 2010 79

PENGARUH RASIO TULANGAN TERHADAP KEKAKUAN

LENTUR BALOK BETON BERTULANG BERPENAMPANG T

Akmaluddin

Staf Pengajar Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Unram

Email:[email protected]

ABSTRACT

Experimental studies have been conducted to evaluate the effect of reinforcement

ratio on flexural stiffness of T-section reinforced concrete beams subjected to static

loads. Three different reinforcement ratios have been considered ie 0.72%, 1.08%

and 1.93%. Three beams of 3 m length with cross section of 150 mm width by 250

mm high and a flens cross section of 160 mm by 80 mm thickness were prepared.

Each beam were cast together with three cylinder specimens of 150 mm diameter

and 300 mm high for compression strength and elastic modulus of the beam. Steel

bars with yield strength of 380 MPa was used. The beams of 2.75 m clear span

were simply supported and tested under static two symetrical point loads. The

results showed that the flexural stiffness of the beam is significantly affected by

reinforcement ratio. In all cases, the behavior of the T beam, has the same trend

through the three phases of collapse, while the strength of T beam experimentally

greater than analytical results about 20%, or provide safety factor of 1.2.

Experimental cracking moment of inertia is about half the value of its one. The

greater the reinforcement ratio the greater resistance moment capacityof the beam

and its rigidity.

Keywords: T Beams, reinforcement ratio, deflection, flexural stiffness, moment of

inertia, cracking moment

PENDAHULUAN

Balok adalah elemen struktur yang berfungsi menyalurkan beban-beban

dari pelat lantai ke kolom penyangga. Pada umumnya elemen balok dicor secara

monolit dengan pelat dan secara stuktural diberikan tulangan pada bagian bawah,

atau bersama-sama pada bagian atas dan bawah. Karena balok dicor secara monolit

dengan pelat, maka elemen tersebut akan membentuk penampang T untuk balok

tengah dan penampang L untuk balok tepi.


80 ORYZA Volume IX Nomor 2 , September 2010

Seperti balok persegi biasa, balok T juga harus memenuhi persyaratan

kekuatan dan daktilitas yang cukup yang dipresentasikan oleh timbulnya lendutan

akibat beban kerja (serviceability condition). Besar lendutan yang terjadi sangat

tergantung pada kekakuan lentur penampang balok.

Dua studi terdahulu mengenai kekakuan lentur balok beton bertulang

dilakukan pada penampang balok persegi biasa (Akmaluddin, 2005; 2006). Dari

dua studi tersebut dikatakan bahwa rasio tulangan mempengaruhi prilaku lentur

balok beton bertulang baik yang terbuat dari beton normal maupun beton ringan.

Sehingga untuk melengkapi pengetahuan tentang kekakuan lentur balok beton

bertulang maka studi selanjutnya diarahkan untuk mengetahui kekakuan lentur

balok beton bertulang dengan penampang berbentuk T pada berbagai variasi

tulangan lentur.

DASAR TEORI

Balok T merupakan bentuk penampang balok bukan segiempat yang

paling sering dijumpai dalam kontruksi bangunan gedung. Balok tersebut terbentuk

dari gabungan antara pelat dan balok yang dicor secara monolit sehingga pelat

menjadi bagian sayap (flens) dari balok. Prinsip-prinsip dasar yang digunakan

dalam desain balok segiempat juga berlaku untuk balok T. Perbedaan utamanya

antara penampang segi empat dengan penampang T adalah adanya kontribusi

tambahan gaya tekan Cc akibat adanya flens (Nawy, 1998).

Momen tahanan penampang balok T

Adapun kuat lentur atau kapasitas tahanan penampang T dapat dihitung

menggunakan persamaan (1) dengan luas ekivalen tulangan tekan, sfA dan tinggi

blok tegangan ekivalen, a, seperti berturut-turut disajikan pada persamaan (1a) dan

(1b) dibawah ini.

22

f

ysfysfsn

hdfA

adfAAM ..................................(1)

y

fwec

sff

hbbfA

)('85,0 ............................................................. (1a)



wc

ysfs

bf

fAAa

'85,0

............................................................. (1b)

dimana: Mn merupakan kapasitas tahanan penampang (kNm), As = luas tulangan

baja (mm2), Asf = luas tulangan tekan imajiner (mm2), fy dan f’c berturut-turut

merupakan kuat leleh baja dan kuat tekan beton (MPa). a adalah tinggi blok

tegangan ekivalen (mm), d = tinggi efektif penampang balok (mm), be = lebar

efektif penampang balok (mm), bw = lebar badan penampang balok (mm), dan hf =

tebal flens (mm).

Persamaan-persamaan diatas digunakan bila garis netral atau tinggi blok tegangan

tekan a lebih besar dari tebal hf (garis netral diluar flens). Sebaliknya bila garis

netral berada didalam flens maka kontribusi flens atau nilai Asf pada Persamaan (1)

= 0, sehingga menghasilkan Persamaan (2) berikut ini.

( )2

n s y

aM A f d

.......................................................... (2)

dengan tinggi blok tegangan ekivalen (a),

0,85 '

s y

c e

A fa

f b ................................................................... (2a)

Untuk membatasi luas tulangan agar balok berperilaku daktail maka perlu diketahui

rasio tulangan pada keadaan seimbang, yaitu kehancuran beton terjadi bersamaan

pada saat lelehnya tulangan baja. Untuk balok T, rasio tulangan maksimum dapat

diperoleh dari Persamaan (3) (Wahyudi dan Rahim, 1997).

0.75 0.75 bmaks b f .................................... (3)

dengan:

yy

c

bff

f

600

600'85,0 1 ...................................................(3a)

0,85 'f

f c e w

y w

hf b b

f b d ................................................(3b)



0.25

dimana:

b adalah rasio tulangan tarik balok persegi dan ρf adalah rasio

tulangan untuk luas tulangan tarik yang diperlukan untuk mengimbangi kekuatan

tekan pada flens. Dengan demikian identik dengan balok penampang persegi biasa,

rasio tulangan balok T juga harus memenuhi Persamaan (4) berikut ini.

b

w

s

y db

A

f 75,0

4.1

......................................................(4)

Defleksi balok

Bila balok ditumpu sederhana dan dibebani terpusat secara simetris seperti pada

Gambar 1 dibawah ini maka lendutan maksimum terjadi ditengah bentang dan

besarnya dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (5).

Gambar 1. Skema pembebanan uji lentur

Lendutan maksimum balok Gambar 1 diatas diperoleh dari Persamaan (5) dibawah

ini.

2 2(3 4 )48 c

P aL a

E I ......................................................... (5)

0.60

0.08

P/2 P/2

L=2.75 m

a =1.075 0.6

0 a =1.075 0.125 0.125

0.15



dimana P merepresentasikan beban yang bekerja (kN), L = bentang balok (m), a

adalah bentang geser balok (m), Ec merupakan modulus elastisitas beton (MPa) dan

I = momen inersia penampang (mm4).

Peraturan beton yang dikeluarkan oleh Amerika (ACI 318, 2005) maupun Indonesia

(SNI, 2002) telah menyederhanakan kekakuan lentur, EcI, dengan asumsi modulus

elastisitas beton bernilai konstan, dan variasi hanya terjadi pada nilai momen

inersianya, I, yang selanjutnya disebut sebagai momen inersia efektif, Ie yang

disajikan pada Pers. (6). Selanjutnya nilai Icr dan Mcr disajikan berturut-turut pada

Pers. (6a) dan (6b).

3

( ) cre cr g cr g

a

MI I I I I

M

....................................................................... (6)

dengan :

2

2

33

212

1

3

1cdnA

hchbhbhcbI s

f

fefefwcr

........... (6a)

dan

r g

cr

t

f IM

y ................................................................................................ (6b)

dimana Ig = momen inersia penampang utuh dengan mengabaikan tulangan (mm4),

Icr= momen inersia panampang kondisi retak sempurna (mm4), Mcr = momen retak

awal (Nmm), c = tinggi garis netral (mm), n = modulus rasio, Es/Ec, yt = jarak dari

garis netral terhadap serat tarik ekstrim (mm), fr = modulus runtuh beton (MPa).

BAHAN DAN METODE PENELITIAN

Bahan

Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Struktur dan Bahan Fakultas Teknik

Universitas Mataram. Adapun bahan yang digunakan adalah semen portland tipe I

merek Tiga Roda dalam kemasan 50 kg, agregat halus (pasir) maupun kasar (kerikil

diameter maksimum 20 mm) berasal dari Gebong, Narmada, Lombok Barat.



Sedangkan air yang digunakan diambil dari jaringan air bersih Lab Struktur FT

Unram. Tabel 1 dibawah menginformasikan kondisi agregat dimaksud.

Tabel 1. Sifat-sifat fisik Agregat Pasir dan Kerikil

Agregat

Berat

Satuan(gr/cm3) Berat Jenis Gradasi

M.H.B Kadar

Lumpur

Keausan Agregat %

Padat Lepas Kering SSD 100 ptr 500 ptr

Pasir 1.360 1.160 2.204 2.380 3.190 1.696 - -

Batu Pecah

1.540 1.360 2.563 2.630 6.912 - 8.22 20.06

Baja tulangan direncanakan terdiri dari diameter 12 dan 8 mm. Baja dengan

diameter 12 mm dipakai sebagai tulangan pokok sedangkan untuk tulangan sayap

dan tulangan geser digunakan diameter 8 mm. Tegangan leleh baja untuk dua

macam diameter tersebut disajikan pada Tabel 2 berikut ini.

Tabel 2. Nilai aktual kuat leleh baja tulangan

Benda Uji Kuat Leleh Baja Tulangan

(fy) (MPa) Rata-rata fy

(MPa)

Kode

Diameter

(mm)

Bj12-1

12

380,4

381 Bj12-2 382.8

Bj12-3 379.8

Bj8-1

8

348.8

346 Bj8-2 344.2

Bj8-3 345.6

Komposisi campuran Beton

Kuat tekan beton direncanakan sebesar 20 MPa, oleh karena itu diperoleh material

penyusun untuk tiap 1m3 beton adalah 388 kg semen, 739 kg pasir dan kerikil

sebesar 1108 kg, serta air sebesar 190 kg. Adapun faktor air semen, fas, yang

digunakan adalah 0,49 dan tinggi slump 14 cm.

Metode penelitian

Mesin uji lentur balok berupa Universal Flexure and Transverse Testing Machine

disiapkan dan mesin uji tekan Compression Testing Machine (CTM) merek control

dengan kapasitas 200 ton digunakan untuk uji kuat tekan dan modulus elastisitas



beton. Universal Testing Machine (UTM) merek Hung Ta dengan kapasitas 10 ton,

digunakan untuk pengujian kuat tarik baja tulangan. Dial Gauge dengan ketelitian

0.01mm merek Mitutoyo, digunakan untuk pembacaan lendutan yang terjadi pada

setiap perubahan beban.

Cetakan silinder dan Cetakan balok, digunakan untuk mencetak silinder dengan

diameter 150 mm dan tinggi 300 mm dan balok dengan ukuran 150 x 150 x 510

mm pada saat pengecoran balok beton dilaksanakan. Silinder dan balok ini

selanjutnya akan diuji guna mengetahui kuat tekan, modulus elastisitas dan

modulus runtuh beton.

Cetakan balok beton (Bekisting), digunakan untuk mencetak balok beton dengan

ukuran lebar badan 150 mm, tinggi 250 mm tebal sayap 80 mm, lebar sayap 600

mm dan Panjang bentang 3000 mm. Mesin Pengaduk Beton (Molen), digunakan

untuk mencampur dan mengaduk bahan-bahan penyusun beton. Alat

Penggetar/Vibrator, digunakan untuk memadatkan pada saat pengecoran. Crane

manual, digunakan untuk memindahkan balok.

Pembuatan benda uji

Balok dibuat dengan penampang berbentuk T sebanyak tiga buah dengan

menggunakan tiga variasi rasio tulangan. Variasi dimaksud adalah 0,7%, 1,08 dan

1,93% yang diperoleh bila balok berturut-turut dipasang tulangan sebanyak 2, 3 dan

5 batang seperti terlihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Detail Benda Uji Balok Berpenampang T

Tul. Utama Ø12 (Variasi, 2,3 ,5) Sengkang Ø8-100 2 Ø8

2.75 3.00

A

A

Sketsa desain penampang balok T dengan 3 buah tulangan Sketsa desain penampang balok T

dengan 2 buah tulangan

Sketsa desain penampang balok T dengan 5 buah tulangan

3Ø12

2Ø12

2Ø8

POTONGAN. A-A

Ø8 -

180 Ø8 -

150

2Ø1

2

2Ø8

3Ø12

2Ø8

Detail pembesian sayap



Pada saat pengecoran balok, 3 buah silinder spesimen dengan diameter 150 mm dan

tinggi 300 mm juga dicor sebagai sampel pengujian berturut-turut untuk kuat tekan

dan modulus elastisitas. Perincian jumlah sampel dan penamaannya disajikan pada

Tabel 3 di bawah ini.

Tabel 3. Kode Benda Uji dan Variasinya

Kode

Balok

Tinggi

efektif, d

(mm)

Rasio

Tulangan

(%)

Jumlah

Balok T

Silinder untuk

f’c & Ec

BT-2 210 0,72 1 3

BT-3 210 1,08 1 3

BT-5 195,2 1,93 1 3

HASIL DAN PEMBAHASAN

Sifat mekanik bahan penyusun balok beton

Pengujian silinder beton pada umur 28 hari untuk memperoleh nilai kuat tekan dan

modulus elastisitas beton menurut standar perhitungan (SNI, 2002) diperoleh hasil

seperti disajikan pada Tabel dibawah ini.

Tabel 4. Hasil Pengujian Kuat Tekan dan Modulus Elastisitas Beton

Silinder

Balok

Kode

Silinder

f'c (MPa) Ec (MPa)

Ket. eksperimen rata-rata eksperimen rata-rata

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

BT-2 SB2-1 26,869

28,1 23024,292

22759 1 data rusak SB2-2 29,414 22494,518

BT-3 SB3-1 34,788

32,2 27961,633

27181 1 data rusak SB3-2 29,697 26399,369

BT-5

SB5-1 25,737

24,9

20383,589

19562

-

SB5-2 24,889 20783,393

SB5-3 24,04 17517,96



Nilai aktual kuat tekan rata-rata dan modulus elastisitas yang diperoleh berturut-

turut pada Tabel 4 kolom (4) dan kolom (6), digunakan untuk menganalisis

kekuatan penampang balok T yaitu balok BT-2, BT-3 dan BT-5.

Perilaku lentur balok T

Gambar 3 dibawah menunjukkan tipikal perilaku balok yang dibebani

lentur. Dari gambar tersebut nampak bahwa keruntuhan yang terjadi pada benda uji

diawali dengan terjadinya retak kecil yang terletak pada bagian badan balok

disekitar titik pembebanan. Dengan bertambahnya beban secara terus menerus

menyebabkan retak yang terjadi semakin bertambah yang disertai dengan

terbentuknya retak baru. Setelah retak-baru berhenti terbentuk, retak yang berada

disekitar titik pembebanan semakin melebar dan merambat sampai pada daerah

pelat yang disertai dengan retak lama yang terus merambat hingga pada akhirnya

balok uji mengalami keruntuhan. Perilaku pola keruntuhan untuk balok BT-2 juga

terjadi pada balok BT-3 dan BT-5.

Gambar 3. Retak-retak pada bagian tengah bentang balok BT-2 setelah pengujian

Perilaku lentur balok selanjutnya dapat diketahui dengan menggunakan

gambar 4. Gambar 4 dibawah ini menyajikan hasil perhitungan dan pengamatan

defleksi balok untuk ketiga variasi tulangan di laboratorium.

(a). ρ=0.7% (b). ρ=1.08% (c). ρ=1.93%

Gambar 4. Hubungan beban dan lendutan balok uji



Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa perilaku lentur dari hasil

pengujian ketiga balok uji menunjukan trend lendutan yang sama antara variasi

yang satu dengan yang lainnya, yaitu mula-mula lurus kemudian sedikit berbelok

arah dan akhirnya arah belokan semakin tajam. Tiga fase tersebut mencerminkan

balok mula-mula secara proporsional menahan beban P yang bekerja, kemudian

proporsi kemampuan menurun dibandingkan dengan proporsi lendutannya hingga

akhirnya proporsi lendutan yang mendominasi ketimbang proporsi ketahanannya.

Pada fase terakhir ini, balok sudah dianggap mengalami kegagalan. Secara umum

hasil perhitungan analitis menunjukkan prediksi yang lebih kecil dari lendutan yang

aktual terjadi. Oleh karena itu hal ini harus menjadi perhatian bila persamaan yang

ada akan diaplikasikan untuk keperluan disain, khususnya fungi kekakuan yang

diwakili oleh Ie. Untuk itu diperlukan lebih banyak data lagi untuk menetapkan

besaran koefisien reduksi atau pengembangan formula yang ada.

Kapasitas tahanan penampang balok

Tabel 5 dibawah menyajikan hasil perhitungan dan observasi kapasitas

tahanan penampang balok T yang direpresentasikan dengan momen lentur ultimate,

Mu.

Tabel 5. Perbandingan Momen Lentur Ultimit

Kode Balok Mu (th)

( kNm )

Mu (eks)

( kNm ) Rasio

(1) (2) (3) (4) = (3)/(2)

BT-2 14,263 17,200 1,21

BT-3 21,238 26.338 1,24

BT-5 32,328 40,850 1,26

Momen lentur ultimit analitis, kolom (2) Tabel 5 diatas diperoleh dari

Persamaan (1) dengan mengalikannya dengan faktor reduksi φ = 0,8. Dari Tabel 5

diatas nampak bahwa hasil eksperimen lebih besar dari hasil analitis untuk semua

benda uji. Hal ini dapat dilihat dari nilai rasio momen ultimit hasil eksperimen

dengan momen ultimit hasil teoritis yang > 1 yaitu berkisar antara 1,21 sampai

dengan 1,26. Dengan demikian Persamaan (1) terbukti aman untuk diaplikasikan

karena memberikan angka keamanan sebesar kurang lebih 1,2 atau dengan kata lain

faktor reduksi kekuatan φ sebesar 0,8 sesuai untuk kondisi balok ini seperti yang

disyaratkan oleh standar yang ada (SNI, 2002).



Kekakuan lentur Balok T

Pada kondisi balok telah mengalami keruntuhan, dapat diobservasi nilai

momen inersia retaknya seperti disajikan pada Tabel 6 dibawah ini.

Tabel 6. Perbandingan kekakuan balok kondisi runtuh

Kode Balok

Rasio

tulangan

(%)

Icr(th)

(mm4)

Icr(eks)

(mm4)

Rasio

(1) (2) (3) (4) (5) = (4)/(3)

BT-2 0,70 7,261E+07 3,279E+07 0,452

BT-3 1,08 8,842E+07 5,413E+07 0,612

BT-5 1,93 1,467E+08 8,334E+07 0,568

Nilai Icr eksperimen mendekati separuh nilai Icr analitisnya seperti ditunjukkan

dalam kolom (5) Tabel 6 diatas. Selanjutnya hubungan antara rasio dengan momen

inersia penampang retak digambarkan dalam diagram Gambar 5. Semakin

meningkat rasio tulangan semakin besar pula nilai kekakuan penampang kondisi

retak baik secara eksperimen maupun analitis.

Gambar 5. Rasio tulangan vs Icr

Seperti telah diuraikan di dasar teori, terlihat bahwa rasio tulangan mempengaruhi

besarnya kekakuan lentur yang dinotasikan dengan EI. Untuk lebih mudahnya hal

ini disajikan dalam format rasio kekakuan (Ie/Icr) terhadap rasio kapasitas



penampang (Ma/Mcr) untuk tiap rasio tulangan balok. Gambar 6 menyajikan

hubungan antara rasio dimaksud untuk semua variasi balok T.

Gambar 6. Hubungan Rasio Kekuatan vs Rasio Kekakuan Balok T

Berdasarkan Gambar 6 diatas nampak bahwa secara analitis maupun

eksperimen rasio kekakuan, Ie/Icr, menurun secara drastis untuk ketiga variasi

tulangan balok setelah nilai rasio Ma/Mcr melampaui 1. Hal ini berarti kekakuan

balok menurun signifikan setelah penampang balok mulai mengalami retak. Dengan

memperhatikan gambar diatas nampak pula bahwa semakin meningkat rasio

tulangan semakin menurun rasio Ie/Icr, hal ini disebabkan rasio tulangan

memperbesar nilai Icr, sehingga kapasitas tahanan penampang menjadi lebih besar

yang ditunjukkan dengan nilai maksimum Ma/Mcr meningkat dari ± 2, 3.5 dan 5

masing-masing untuk BT2, BT3 dan BT5.

KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat ditarik dari studi ini adalah: Untuk semua

rasio tulangan penampang balok T memiliki tren perilaku keruntuhan yang

sama yaitu melalui tiga fase keruntuhan.

1. Kekuatan penampang hasil eksperimen untuk semua Balok T lebih besar dari

hasil analitis sekitar 20%

2. Momen inersia retak eksperimen bernilai hanya separuh nilai momen inersia

retak analitis.

3. Semakin besar rasio tulangan balok semakin besar pula kapasitas tahanan

penampang dan kekakuannya.



DAFTAR PUSTAKA

Akmaluddin, 2005, Characteristics of Flexural Reinforced Concrete Beams,

Rekayasa, Vol.6, No.1 (Juni), p.17-23.

Akmaluddin, 2006, Experimental Verification of Effective Moment of Inertia Used

in the Calculation of Reinforced Concrete Beam Deflection, Proceeding

Toward Sustainable Civil Engineering Practice, Petra Christian University,

Surabaya.

ACI Committee 318, 2005, Building Code Requirements for Structural Concrete

(ACI 318-05) and Commentary (318R-05), American Concrete Institute,

Farmington Hills, MI, 430 pp.

Nawy, E.G., 1998, Beton Bertulang, Suatu Pendekatan Dasar, PT Refika Aditama,

Bandung.

SNI 03-2847-2002, 2002, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan

Gedung, Badan Penerbit Pekerjaan Umum, Jakarta Selatan.

Wahyudi, L.dan Rahim, S. A., 1997, Struktur Beton Bertulang, PT Gramedia,

Jakarta

pengaruh rasio tulangan-balok t- akmaluddin

Documents

b pengaruh rasio tulangan

b maks b f

b dimana

b dibawah ini

lebar badan penampang

lebar efektif penampang

untuk balok tepi

yf w e csffh b b fa