pengantar riset operasi › 2018 › 09 › 1-pendahuluan.pdf · riset operasi minggu 1 (pertemuan...
TRANSCRIPT
-
Riset Operasi
Minggu 1 (pertemuan 1)
ARDANESWARI D.P.C., STP, MP
1
Pengantar Riset Operasi
-
Kontrak Perkuliahan
Keterlambatan 15 menit
Mengoperasikan HP dan sejenisnya : di luar kelas
Mengerjakan laporan/tugas lain : di luar kelas
Nilai = 20% Kuis +30% Tugas + 50%UTS
Tidak ada susulan , Toleransi = surat resmi
Pakaian sopan, sikap perilaku
TA = E
Gunakan bahasa Indonesia sesuai EYD
-
Pustaka
Mulyono, Sri, 2002, Riset Operasi, Jakarta :
Lembaga Penerbit Fakultas UI.
A Taha, Hamdy, 1996, Riset Operasi Jilid 1, Jakarta :
Binarupa Aksara.
-
Pengertian dan terminology Riset Operasional
Pemrograman Linear
Metode simpleks untuk model standar, dan model tidak standar
Simplex yang direvisi
Analisis post optimal (dualitas dan sensitivitas)
Model transportasi & Penugasan
Quiz
-
Definisi Riset Operasi (1)
5
The Operational Research Society of Great Britain
Riset Operasi merupakan penerapan metoda ilmiah bagi
permasalahan yang kompleks yang muncul dalam pengelolaan sistem-
sistem yang besar yang terdiri dari manusia, mesin, bahan, dan uang
dalam industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan.
Pendekatannya adalah dengan mengembangkan model-model ilmiah
dari sistem yang mencakup pengukuran atas faktor-faktor antara lain
peluang dan resiko, untuk memprediksikan dan membandingkan
hasil-hasil dari berbagai alternatif dari keputusan, strategi dan kontrol.
Tujuannya adalah membantu manajemen untuk menentukan kebijakan
dan tindakannya secara ilmiah.
-
Definsi Riset Operasi (2)
6
The Operations Research Society of America (ORSA)
Riset Operasi berkaitan dengan penentuan secara ilmiah
bagaimana merancang dan mengoperasikan sistem manusia-
mesin yang terbaik, yang biasanya dalam kondisi yang
membutuhkan pengalokasian sumberdaya yang terbatas.
-
Kata kunci dari definisi Riset Operasi
7
① Analis tetapkan masalah
② Identifikasi penyebab
③ Pembuatan model
④ Tentukan batasan
⑤ Diulang sampai solusi memuaskan
-
Model Dalam Riset Operasi
Suatu penyajian fisik yang tampak seperti aslinya dari suatu sistem
nyata dengan skala yang berbeda. Model ini mudah untuk dipahami,
dibentuk & dijelaskan, tetapi sulit untuk memanipulasi & tak
berguna untuk tujuan peramalan, biasanya menunjukkan peristiwa
statik. Contohnya dalam mempelajari struktur sebuah atom, warna
model tidak relevan.
Model ini lebih abstrak dibanding model iconic, karena tak
kelihatan sama antara model dengan sistem nyata. Model analog
lebih mudah untuk memanipulasi & dapat menunjukkan situasi
dinamis. Contohnya peta dengan bermacam-macam warna dimana
perbedaan warna menunjukkan perbedaan ciri, misalnya biru
menunjukkan air, kuning menunjukkan pegunungan, hijau sebagai
dataran rendah, dll.
-
Lanjutan…
Diantara jenis model yang lain, model matematik sifatnya paling
abstrak. Model ini menggunakan seperangkat simbol matematik
untuk menunjukkan komponen-komponen (& hubungan antar
mereka) dari sistem nyata. Namun, sistem nyata tidak selalu dapat
diekspresikan dalam rumusan matematik.
-
Mathematic (Simbolic) Model
Deterministik
• Dibentuk dalam situasi kepastian (certainty). Model ini memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan dari realitas. Keuntungan model ini adalah dapat dimanipulasi & diselesaikan lebih mudah.
Probabilistik
• Meliputi kasus-kasus dimana diasumsikan ketidakpastian (uncertainty). Meskipun penggabungan ketidakpastian dalam model dapat menghasilkan suatu penyajian sistem nyata yang lebih realistis, model ini umumnya lebih sulit untuk dianalisa.
-
Cara Pembuatan Model
Kadang-kadang, model yang pertama kali dibuat masih terlalu
rumit. Ada beberapa cara untuk membuat model menjadi
lebih sederhana, misalnya :
Melinierkan hubungan yang tidak linier
Mengurangi banyaknya variabel atau kendala
Mengubah sifat variabel, misalnya dari diskrit menjadi kontinyu
Mengganti tujuan ganda menjadi tujuan tunggal
Mengeluarkan unsur dinamik (membuat model menjadi statik)
-
Prinsip Dalam Pembentukan Model
1. Jangan membuat model yang rumit jika yang sederhana
akan cukup
2. Hati-hati dalam merumuskan masalah, sesuaikan dengan
teknik penyelesaian
3. Hati-hati dalam memecahkan model, jangan membuat
kesalahan matematik
4. Pastikan kecocokan model sebelum diputuskan untuk
diterapkan
5. Model jangan sampai keliru dengan sistem nyata
6. Jangan membuat model yang tidak diharapkan
7. Hati-hati dengan model yang terlalu banyak
-
Tahap-Tahap Dalam Riset Operasi
Definisi Masalah (Identifikasi Model)
Pembentukan Model (Penyusunan Model)
Mencari Penyelesaian Masalah (Analisa Model)
Validasi Model (Pengesahan Model)
Penerapan Hasil Akhir (Implementasi Hasil)
-
Definisi Masalah (Identifikasi Model)
Variabel keputusan yaitu unsur-unsur dalam persoalan yang
dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Ia sering
disebut sebagai instrumen.
Tujuan (objective). Penetapan tujuan membantu pengambil
keputusan memusatkan perhatian pada persoalan &
pengaruhnya terhadap organisasi. Tujuan ini diekspresikan
dalam variabel keputusan.
Kendala (constraints) adalah pembatas-pembatas terhadap
alternatif tindakan yang tersedia.
-
Lanjutan…
Dari sudut pandang Riset Operasi, dalam definisi masalah ini
menunjukkan 3 aspek utama yaitu:
1. Deskripsi tentang sasaran/tujuan dari studi tersebut.
2. Identifikasi alternatif keputusan dari sistem tersebut.
3. Pengenalan tentang keterbatasan, batasan, &
persyaratan sistem tersebut.
-
Terdiri dari :
Memilih model yang cocok dan sesuai dengan
permasalahannya. Merumuskan segala macam faktor yang
terkait di dalam model yang bersangkutan secara simbolik
ke dalam rumusan model matematika.
Menentukan perubah-perubah beserta kaitan-kaitannya
satu sama lainnya. Tetapkan fungsi tujuan beserta kendala-
kendalanya dengan nilai-nilai dan perameter yang jelas.
Pembentukan Model (Penyusunan Model)
-
Lanjutan…
Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan &
batasan masalah dalam bentuk variabel keputusan.
Jika model yang dihasilkan termasuk dalam salah satu
model matematis yang umum (misalnya pemrograman
linier), maka solusinya dapat dengan mudah diperoleh
dengan program linier (menggunakan teknik-teknik
matematis).
Beberapa kasus membutuhkan penggunaan kombinasi
model matematik & probabilitas. Ini tentu saja
tergantung pada sifat-sifat & kerumitan sistem yang
dipelajari.
-
Analisa model terdiri dari tiga hal penting, yaitu :
• Melakukan anlisis terhadap model yang telah disusun dan
dipilih.
• Memilih hasil-hasil analisis yang terbaik (optimal).
• Melakukan uji kepekaan dan anlisis postoptimal terhadap
hasil-hasil terhadap analisis model.
Pada tahap ini bermacam-macam teknik & metode solusi
kuantitatif yang merupakan bagian utama dari OR memasuki
proses.
Mencari Penyelesaian Masalah (Analisa Model)
-
Analisis pengesahan model menyangkut penilaian terhadap
model tersebut dengan cara mencocokannya dengan keadaan
dan data yang nyata, juga dalam rangka menguji dan
mengesahkan asumsi-asumsi yang membentuk model tersebut
secara struktural (yaitu perubahnya, hubungan-hubungan
fungisionalnya, dll).
Suatu metode yang biasa digunakan untuk menguji validitas
model adalah membandingkan performance-nya dengan data
masa lalu yang tersedia.
Validasi Model (Pengesahan Model)
-
Topik-topik dalam Riset Operasi (1)
20
Pemrograman Matematis (Mathematical Programming)
Pemrograman Linier (Linear Programming)
Pemrograman Sasaran (Goal Programming)
Pemrograman Bilangan Bulat (Integer Programming)
Pemrograman Non Linier (Nonlinear Programming)
Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming)
Optimisasi Jaringan (Networks Optimization)
-
Topik-topik dalam
Riset Operasi (2)
21
Teori Keputusan (Decision Theory)
Teori Permainan (Game Theory)
Rantai Markov (Markov Chains)
Teori Antrian (Queuing Theory)
Teori Persediaan (Inventory Theory)
Keandalan (Reliability)
Peramalan (Forecasting)
Simulasi (Simulation)
-
Pemrograman matematis – Masalah produk campuran (mix product problem)
22
Bahan
Tenaga Kerja
Pabrik
Produk 1
Produk 2
Berapa banyak tiap jenis produk yang harus dibuat dalam
kondisi ketersediaan bahan dan tenaga kerja yang terbatas
agar total keuntungan yang diperoleh maksimum?
-
Optimasi jaringan (1)
– Masalah lintasan terpendek (shortest path problem)
23
S
T
Tentukan rute dari titik asal (S) ke titik tujuan (T) yang
mempunyai jarak terpendek !
Jarak
-
Optimasi jaringan (2)
– Masalah aliran maksimum (maximal flow problem)
24
1
2
4
5
7
6
3
Kapasitas aliran
Tentukan aliran maksimum yang dapat dikirim dari titik asal (1) ke titik tujuan (7) !
-
Rantai Markov
25
M
K S
133231
322221
131211
ppp
ppp
ppp
Probabilitas transisi
Minggu
sekarang
Minggu berikut
M
S
K
M S K
• Berapa probabilitas (dalam jangka panjang) bahwa suatu
kesebelasan akan menang?
• Jika saat ini tim menang, tentukan waktu (minggu) rata-rata tim
tersebut kembali menang!
p11
p12 p13
-
Teori Antrian (1)
26
Pelanggan dalam antrian
Pelayan
• Panjang antrian rata-rata antrian?
• Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem?
Kedatangan mengikuti
proses Poisson
Waktu pelayanan
mengikuti distribusi
eksponensial
-
Teori Antrian (2)
27
Biaya menunggu
Biaya pelayanan
Biaya total Biaya
Tingkat pelayanan
Berapa jumlah pelayan agar biaya total adalah minimum?