SISTEM PERSAMAAN DUA VARIABEL

3. Pemecahan Masalah Nyata Yang Berkaitan Dengan Sistem Persamaan Dua Variabel

Contoh 1Umur Pak Budi ditambah umur Andi adalah 54 tahun. Jika umur Pak Budi sama dengan kuadrat umur Andi ditambah 2 kali umur Andi, tentukan umur Pak Budi dan Andi!

JawabMisalkan umur Pak Budi = 𝑥 dan umur Andi = 𝑦Permasalahan tersebut dapat dituliskan dalam sistem persamaanDengan mensubstitusikan PK ke PL akan diperoleh:

Karena umur maka diambil bilangan yang positif.

untuk kita substitusikan ke persamaan , diperoleh:

Sehingga, umur Pak Budi adalah 48 tahun dan umur Andi adalah 6 tahun.

Contoh 2Carilah ukuran persegi panjang jika luasnya 24 dan kelilingnya 20 𝑚.Jawab Misalkan panjang = 𝑝 dan lebar = 𝓁 Permasalahan tersebut dapat dituliskan dalam sistem persamaan

Substitusikan ke persamaan , diperoleh:

Substitusikan nilai 𝑝 ke persamaan , diperoleh:

Jadi, ukuran persegi panjang itu adalah 6 m x 4 m.

Contoh 3Seorang petani memiliki pagar sepajang 300 m yang dapat memagari sebidang tanah seluas 3.500 . Tanah tersebut berbentuk dua buah persegi dengan panjang masing 𝑥 dan 𝑦. Tentukan nilai 𝑥 dan 𝑦.

Jawab Diketahui pagar sepanjang 300 m, yang artinya

keliling ABCDEF= AB + BC + CD + DE + EF + FA= = Jadi, ..... (1)

A 𝑥

G

B C

DE

F

𝑥𝑥

𝑦

𝑦

𝑦 - 𝑥

Diketahui Luas tanah 4.500 , yang berarti, luas tanah ABCDEF = luas BCDG + luas GEFA = = Jadi, ..... (2)

(1) ⟶ Substitusikan ke persamaan (2)

sehingga diperoleh:

Substitusikan kembali ke diperoleh:

Jadi, nilai m dan m.

A 𝑥

G

B C

DE

F

𝑥𝑥

𝑦

𝑦

𝑦 - 𝑥