pendekatan crossover terbaru untuk...

31 January 2014 Tugas Akhir – KI091391 1

PENDEKATAN CROSSOVER TERBARU UNTUK MENYELESAIKAN MULTIPLE TRAVELLING

SALESMEN PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

(Kata kunci: multiple salemen problem, algoritma genetika, optimasi, two-

part chromosome crossover .)

PRESENTASI TUGAS AKHIR – KI091391

Penyusun Tugas Akhir :

Irwan Fauzi

(NRP : 5109.100.084)

Dosen Pembimbing :

Victor Hariadi, S.Si., M.Kom.

Rully Soelaiman, S.Kom., M.Kom.


PENERAPAN METODE CROSSOVER TWO-PART CHROMOSOME PADA PENYELESAIAN MULTIPLE

TRAVELLING SALESMEN PROBLEM DENGAN ALGORITMA GENETIKA

(Kata kunci: multiple salemen problem, algoritma genetika, optimasi, two-

part chromosome crossover .)

PRESENTASI TUGAS AKHIR – KI091391

Penyusun Tugas Akhir :

Irwan Fauzi

(NRP : 5109.100.084)

Dosen Pembimbing :

Victor Hariadi, S.Si., M.Kom.

Rully Soelaiman, S.Kom., M.Kom.

USULAN JUDUL BARU

Pendahuluan

Metode Penyelesaian

Uji Coba

Kesimpulan

Pendahuluan


MTSP merupakan variasi yang lebih rumit dari TSP, dimana selesman yang terlibat didalamnya lebih dari 1 orang.


LATAR BELAKANG (bagian 1)

TSP MTSP

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30

35

MTSP merupakan permasalahan NP-Hard yang tidak dapat diselesaikan menggunakan metode deterministik, sehingga untuk menyelesaikannya akan menggunakan metode pendekatan yaitu metode heuristik.

Metode heuristik yang akan digunakan untuk menyelesaikan MTSP adalah algoritma genetika.

Dalam menyelesaikan MTSP menggunakan GA ada beberapa teknik untuk merepresentasikan kromosom, diantaranya yaitu:

Two Chromosome Technique

One Chromosome Technique

Two-Part Chromosome Technique



Berdasarkan diagram diatas, terlihat bahwa two-part chromosome technique mempunyai solution space yang lebih kecil dibandingkan 2 teknik lainnya, sehingga untuk kedepannya kami akan membangun aplikasi penyelesaian MTSP menggunakan algoritma genetika dengan two-part chromosome

technique[4].



1. Penyusunan konsep algoritma genetika dalam menyelesaikan permasalahan MTSP menggunakan metode Two-part Chromosome Crossover(TCX)

2. Pengimplementasian algoritma genetika dengan metode TCX dalam menyelesaikan MTSP menggunakan MATLAB

3. Pengujian akurasi dari algoritma genetika menggunakakan metode TCX dalam menyelesaikan MTSP dibandingkan dengan metode Partial Mapped Crossover Operator(PMX), Ordered Crossover Operator(OCX) dan Cycle Crossover Operator(CYX)


RUMUSAN MASALAH

1. Data uji coba yang digunakan diambil dari http://ims.uts.edu.au/MTSP/MTSP_dataset_solutions.zip.

2. Data uji coba yang digunakan adalah menggunakan

51 kota untuk 3, 5 dan 10 salesman

100 kota untuk 3, 5, 10 dan 20 salesman

150 kota untuk 3, 5, 10, 20 dan 30 salesman

3. Pengujian akurasi yang akan dibandingkan adalah total travel distance dan longest tour


BATASAN MASALAH

http://ims.uts.edu.au/MTSP/MTSP_dataset_solutions.zip



1. Mengembangkan penyelesaian MTSP menggunakan algoritma genetika dengan metode TCX

2. Memahami kinerja algoritma genetika menggunakan metode TCX dalam menyelesaikan MTSP

3. Membandingkan tingkat akurasi (dalam hal ini total travel distance dan longest tour) antara metode TCX, PMX, OCX dan CYX


TUJUAN

Metode Penyelesaian

Pendahuluan

Uji Coba

Kesimpulan Metode

Penyelesaian



GAMBARAN UMUM

Proses penghitungan longest tour

dari salesman

Proses penghitungan total distance

yang ditempuh

Proses penyelesaian permasalahan

MTSP menggunakan

GA

Proses penentuan

representasi kromosom

untuk MTSP

Data Masukan

Hasil total distance dan longest tour

Data Uji Coba/MTSP-51.xlsx

Result MyMTSP/Result myMTSP_51.xlsx

Loucks Problem.xls

Loucks Problem.xls


PROSES PENENTUAN REPRESENTASI

KROMOSOM UNTUK MTSP

Representasi kromosom yang akan digunakan untuk menyelesaikan MTSP

adalah Two-part Chromosome.

Apabila n merupakan jumlah kota dan m adalah jumlah salesman serta s1, s2, . .

. , sm merupakan representasi nilai dari tiap-tiap gen pada chromosome bagian

kedua, maka kromosom tersebut dapat dikatakan valid jika memenuhi

Persamaan dibawah ini:

s1 + s2 + . . . + sm = n,

dimana si > 0, i = 1, 2, . . ., m

PROSES PENYELESAIAN MTSP

MENGGUNAKAN GA


Populasi awal

Evaluasi fitness

Seleksi individu

Crossover dan mutasi

Populasi baru

No Parameter Nilai

1 Ukuran populasi 100

2 Probabilitas crossover 0,85

3 Probabilitas mutasi 0,85

4 Metode seleksi Roulette wheel

5 Metode mutasi Swap dan flip

6 Metode replacement Steady-state GA

7 Replacement rate 20%

TAHAPAN ALGORITMA TCX (bagian 1)


Langkah 1 :

Inisialisasi sepasang

kromosom sebagai

parents

Langkah 2 :

Memilih bagian gen

pada kromosom

bagian pertama

milik mom secara

acak untuk tiap

salesman

9 7 5 6 2 8 4 3 1 5 2 2 Mom

8 2 3 7 5 1 9 4 6 3 4 2 Dad

9 7 5 6 2 8 4 3 1 5 2 2 Mom 7 5 8 4 1

2 2 1



Langkah 4 :

Tambahkan gen untuk

tiap salesman ke

calon child

Langkah 3 :

Urutkan posisi

gen yang tidak

terpilih

berdasarkan

kromosom bagian

pertama milik dad

8 2 3 7 5 1 9 4 6 3 4 2 Dad

9 6 2 3 2 3 9 6

2 3 9 6

menjadi

7 5 8 4 1 7 5 8 4 1 2 3 9 6

2 1 1



Langkah 5 :

Susun kromosom

bagian kedua

milik child

Langkah 6 : Ulangi langkah 1-5 dengan kromosom yang dijadikan

patokan adalah dad, sehingga dalam proses crossover nantinya akan

dihasilkan 2 child

7 5 2 3 8 4 9 1 6 4 3 2 Child

OPTIMASI TOTAL TRAVEL DISTANCE

DAN LONGEST TOUR


Untuk proses optimasi total travel distance dan longest tour, hal yang utama

dilakukan adalah menentukan representasi kromosom yang tepat dari

permasalahan MTSP, sehingga solusi yang diperoleh akan optimum serta

memiliki running time program yang tidak lama.

Yang menjadi fungsi fitness pada algoritma genetika dalam menyelesaikan

MTSP ini adalah bagaimana mendapatkan total travel distance dan longest

tour yang paling minimum, sehingga dari permasalahan itu tidak lepas dari

proses pencarian jarak. Dan metode yang digunakan adalah Euclidean

distance yang persamaannya ada dibawah ini:

Uji Coba

Pendahuluan

Metode Penyelesaian

Kesimpulan

Uji Coba


1. Uji coba minimizing total travel distance

Melakukan optimasi untuk meminimalkan jarak total kunjungan dari data uji pada paper, kemudian membandingkannya dengan hasil yang didapat oleh Shuai Yuan, Bradley Skinner, Shoudong Huang dan Dikai Liu[1].

2. Uji coba minimizing longest tour

Melakukan optimasi untuk meminimalkan longest tour dari data uji coba pada paper, kemudian membandingkannya dengan hasil yang didapat oleh Shuai Yuan, Bradley Skinner, Shoudong Huang dan Dikai Liu[1].


SKENARIO UJI COBA

HASIL UJI COBA (bagian 1)


Minimizing total travel distance MTSP-51

Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best

myTCX 548 26 493 561 23 526 536 24 495

TCX 510 24 466 536 26 499 636 17 602

ORX + A 584 29 517 621 39 551 709 33 648

CYX + A 591 43 511 622 44 530 710 42 633

PMX + A 601 38 513 606 40 537 705 34 625

Crossoverm = 3 m = 5 m = 10

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Mean Mean Mean

m = 3 m = 5 m = 10

Dis

tan

ce

myTCX

TCX

ORX + A

CYX + A

PMX + A




Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best

myTCX 36,502 2,088 30,966 38,098 2,632 31,975 36,820 3,371 31,035 31,369 3,139 27,193

TCX 32,708 2,267 28,943 34,179 2,006 30,941 36,921 1,964 32,802 46,976 1,773 44,112

ORX + A 41,516 3,356 36,713 42,416 2,806 36,196 44,631 2,997 38,717 54,265 3,059 47,971

CYX + A 41,911 3,195 35,791 43,634 2,804 35,421 45,150 3,241 40,894 52,916 2,884 46,466

PMX + A 41,441 3,423 33,802 42,063 3,931 33,908 44,786 3,467 39,785 52,142 2,688 46,212

m = 5 m = 10 m = 20m = 3Crossover

0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

Mean Mean Mean Mean

m = 3 m = 5 m = 10 m = 20

Dis

tan

ce

myTCX

TCX

ORX + A

CYX + A

PMX + A




Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best

myTCX 56,455 4,330 48,760 61,216 5,328 50,339 67,173 6,280 55,615 56,815 7,828 48,559 51,868 5,195 45,665

TCX 55,851 2,588 51,126 61,596 4,759 51,627 61,360 3,888 54,473 69,701 4,340 62,456 84,008 5,285 76,481

ORX + A 67,037 3,745 60,090 68,018 3,377 62,539 72,113 3,637 63,899 81,696 5,372 71,933 96,122 4,562 88,515

CYX + A 67,463 4,454 55,335 69,860 4,342 61,521 71,584 4,845 63,126 83,471 4,197 75,146 97,106 3,911 89,008

PMX + A 68,152 5,140 58,303 69,112 4,011 60,761 72,620 4,334 64,975 81,178 4,920 73,281 95,752 4,923 87,402

m = 10 m = 20 m = 30Crossover

m = 3 m = 5

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

Mean Mean Mean Mean Mean

m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30

Dis

tan

ce

myTCX

TCX

ORX + A

CYX + A

PMX + A



Minimizing longest tour MTSP-51

Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best

myTCX 238 45 176 160 29 117 74 13 59

TCX 207 13 182 153 10 135 113 2 112

ORX + A 216 12 191 165 11 139 128 13 112

CYX + A 222 16 188 161 12 138 131 16 112

PMX + A 218 11 191 161 10 141 130 12 112

Crossoverm = 3 m = 5 m = 10

0

50

100

150

200

250

Mean Mean Mean

m = 3 m = 5 m = 10

Lo

ng

est

tou

r

myTCX

TCX

ORX + A

CYX + A

PMX + A




Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best

myTCX 15,972 3,423 12,586 10,537 2,168 7,313 6,042 1,389 4,010 3,229 916 2,162

TCX 14,365 1,013 12,645 10,086 674 8,730 7,768 492 6,796 6,768 433 6,358

ORX + A 15,137 1,462 12,997 11,459 1,053 9,415 9,286 1,385 7,373 8,123 881 6,666

CYX + A 15,759 1,242 13,467 11,333 1,278 9,507 9,151 1,364 7,111 8,109 936 6,516

PMX + A 15,238 1,371 12,249 11,233 1,177 9,267 6,890 1,482 7,187 8,265 868 6,570

Crossoverm = 3 m = 5 m = 10 m = 20

0

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

Mean Mean Mean Mean

m = 3 m = 5 m = 10 m = 20

Lo

ng

est

tou

r

myTCX

TCX

ORX + A

CYX + A

PMX + A




Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best Mean Stdev Best

myTCX 23,444 4,893 17,621 16,058 3,393 11,529 10,212 2,176 7,066 7,415 1,415 4,916 3,144 1,160 1,921

TCX 22,523 1,226 20,556 16,054 1,227 14,096 10,722 927 8,475 9,640 789 8,423 8,759 806 7,169

ORX + A 24,766 1,689 22,015 17,646 1,519 15,266 15,150 2,006 11,788 13,669 1,816 10,274 12,204 1,376 9,182

CYX + A 23,906 1,941 20,915 17,608 1,563 14,029 14,738 1,750 10,779 14,111 1,872 8,365 13,091 1,295 10,694

PMX + A 24,216 1,802 20,347 17,741 1,235 15,418 14,489 2,139 10,738 13,810 1,315 11,722 12,608 1,667 10,080

m = 5 m = 10 m = 20 m = 30Crossover

m = 3

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

Mean Mean Mean Mean Mean

m = 3 m = 5 m = 10 m = 20 m = 30

Lo

ng

est

tou

r

myTCX

TCX

ORX + A

CYX + A

PMX + A

RANGKUMAN HASIL UJI COBA (bagian 1)


Minimizing total travel distance

0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

m =

3m

= 5

m =

10

m =

20

m =

30

PMX + A

CYX + A

ORX + A

TCX

myTCX

RANGKUMAN HASIL UJI COBA (bagian 2)


Minimizing longest tour

0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

MTSP-51

MTSP-100

MTSP-150

m =

3m

= 5

m =

10

m =

20

m =

30

PMX + A

CYX + A

ORX + A

TCX

myTCX

PERSENTASE PENINGKATAN AKURASI


Tabel peningkatan akurasi untuk minimizing total travel distance

Tabel peningkatan akurasi untuk longest tour

m = 30

MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-150

myTCX vs TCX * * * * * 0.62% 15.72% 0.27% * 33.22% 18.49% 38.26%

myTCX vs ORX + A 6.16% 12.08% 15.79% 9.66% 10.18% 10.00% 24.40% 17.50% 6.85% 42.19% 30.46% 46.04%

myTCX vs CYX + A 7.28% 12.91% 16.32% 9.81% 12.69% 12.37% 24.51% 18.45% 6.16% 40.72% 31.93% 46.59%

myTCX vs PMX + A 8.82% 11.92% 17.16% 7.43% 9.43% 11.42% 23.97% 17.79% 7.50% 39.84% 30.01% 45.83%

Crossoverm = 3 m = 5 m = 10 m = 20

m = 30

MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-51 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-100 MTSP-150 MTSP-150

myTCX vs TCX * * * * * * 34.51% 22.22% 4.76% 52.29% 23.08% 64.11%

myTCX vs ORX + A * * 5.34% 3.03% 8.05% 9.00% 42.19% 34.93% 32.59% 60.25% 45.75% 74.24%

myTCX vs CYX + A * * 1.93% 0.62% 7.02% 8.80% 43.51% 33.97% 30.71% 60.18% 47.45% 75.98%

myTCX vs PMX + A * * 3.19% 0.62% 6.20% 9.49% 43.08% 12.31% 29.52% 60.93% 46.31% 75.06%

Crossoverm = 3 m = 5 m = 10 m = 20

Catatan : * memiliki tingkat akurasi yang kurang baik

KESIMPULAN HASIL UJI COBA


Dari semua hasil uji coba yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa

dalam menyelesaikan MTSP menggunakan algoritma genetika dengan

metode TCX, untuk jumlah salesman minimal 5 orang mempunyai

tingkat akurasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan metode

metode PMX, OCX dan CYX. Rata-rata peningkatan akurasinya adalah:

1. 15,90% untuk minimizing total travel distance

2. 21,58% untuk minimizing longest tour

Kesimpulan

Pendahuluan

Metode Penyelesaian

Uji Coba

Kesimpulan


1. Metode Two-part Chromosome Crossover yang sudah dioptimalkan parameter-parameternya (TCXo) mampu menyelesaikan permasalahan MTSP.

2. Pengaturan nilai parameter pada uji permasalahan MTSP-51, MTSP-100 dan MTSP-150 mempengaruhi kualitas dan kinerja metode TCXo pada algoritma genetika. Parameter yang menyebabkan kinerja TCXo optimal antara lain:

Ukuran populasi = 100

Probabilitas crossover = 0,85

Probabilitas mutasi = 0,85

Metode seleksi = Roulette wheel

Metode mutasi = Swap dan flip

Metode replacement = Steady-state GA

Replacement rate = 20%

3. Jika dibandingkan dengan metode PMX, OCX dan CYX. Peningkatan akurasi solusi dari metode TCXo rata-rata sebesar 15,90% untuk minimizing total travel distance dan sebesar 21,58% untuk minimizing longest tour.


KESIMPULAN

1. Permasalahan optimasi dari MTSP yang diselesaikan menggunakan algoritma genetika tentunya memiliki batasan-batasan yang telah ditetapkan sebelumnya, seperti: jumlah kota, jumlah salesman, operator GA yang digunakan, probabilitas pada operator GA dan metode-metode lain dalam GA. Tentunya dengan batasan yang berbeda hasil optimasi akan berbeda pula, bisa lebih baik atau bahkan lebih jelek, sehingga perlu di lakukan pengembangan lebih lanjut.

2. Perlu dilakukan pengembangan pada aplikasi ini, sehingga dapat diterapkan di kehidupan nyata.


SARAN

SELESAI

TERIMA KASIH


Algoritma genetika merupakan salah satu algoritma dari sekian banyak algoritma optimasi yang didasarkan pada proses genetik yang ada dalam makluk hidup yaitu proses evolusi [3].


Algoritma Genetika

Two Chromosome Technique


Solution space dari teknik ini sebesar n!mn [4]

One Chromosome Technique

Solution space dari teknik ini yaitu sebesar (n + m -1)! [4]


Two-part Chromosome Crossover Technique


Partial Mapped Crossover Operator(PMX)


Ordered Crossover Operator(OCX)


Cycle Crossover Operator(CYX)


Swap Mutation


1 2 3 4 5 6 7 8 9

1. Memilih 2 gen secara acak

2. Menukar posisi 2 gen yang terpilih tersebut

1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 6

6 3

Flip Mutation


1 2 3 4 5 6 7 8 9

1. Memilih 2 gen secara acak sebagai batas kiri dan kanan

2. Membalikkan posisi gen yang berada pada segmen tersebut

1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 4 5 6

6 5 4 3

Steady State GA


Pseudocode

1 P <- generate a population of individuals randomly

2 while stopping criterion has not been met:

3 parent1 <- selection(P)

4 parent2 <- selection(P)

5 child1, child2 <- with probability cross_rate crossover

parent1, parent2

6 child1 <- mutate child1

7 child2 <- mutate child2

8 best1, best2 <- get the two highest fitness individuals

out of parent1, parent2, child1, child2

9 replace parent1 with best1

10 replace parent2 with best2

pendekatan crossover terbaru untuk...

Documents