PENAPIS AKTIF LOLOS-RENDAH

DAN LOLOS–TINGGI ORDER PERTAMA

 

III.1. PENAPIS AKTIF LOLOS–RENDAH ORDER PERTAMA

(1st ORDER LOW–PASS ACTIVE FILTER)

 

Gambar 3.1. Rangkaian Dasar

Penapis Aktif Lolos–Rendah Order Pertama

Gambar 3.2. Penguatan Tegangan Dari Penapis Aktif Lolos-Rendah Order Pertama

 

 Frekuensi cutoff-nya (untuk R = 1W dan C = 1F) adalah :

 

ikradian/det 1

1

RCC

dalam satuan Hertz :

  Hz 159,028,6

1

CR

fC

 

Ampitudo vs tanggapan frekuensi dari penapis lolos–rendah order pertama à

 

212

1010 )ω(1log 20Glog 20dB

 

212

10 )ω(1 log 20dB

III.2. KONSEP PENSKALAAN ( SCALING )

Gambar 3.3. Bagian Lolos–Rendah Dengan Frekuensi Cutoff 1 Hz

 

Aturan #1:

Untuk mengubah frekuensi cutoff pada suatu rangkaian, kalikan semua resistor resistor

yang berpengaruh pada frekuensi dengan perbandingan atau rasio frekuensi lama

terhadap frekuensi baru atau kalikan semua kapasitor kapasitor yang berpengaruh pada

fekuensi dengan rasio ini, namun jangan lakukan keduanya (mengalikan resistor dan

kapasitornya).

Gambar 3.4. Rangkaian Dasar Perancangan Penapis

 

Contoh:

Ubahlah rangkaian 1 kHz (perhatikan gambar 3.4) menjadi rangkaian dengan

frekuensi cutoff 2,5 kHz !

 

Solusi:

Pertama : Kalikan resistor-resistornya dengan 0,4

kHz 2,5

kHz 1

, atau kalikan

kapasitor 0,0159 µF-nya dengan 0,4 sebagaimana rangkaian hasilnya

ditunjukkan pada gambar 3.5, sehingga diperoleh :

 

kHzkF

fC

5,2 4 0159,028,6

1

W

 

 

Gambar 3.5. Hasil Konversi dari gambar 3.4 (1 kHz à 2,5 kHz)

aturan #2: Untuk mengubah impedansi, karena adanya perubahan nilai kapasitor,

bagilah semua resistor yang berpengaruh pada frekuensi dengan

perbandingan (rasio) antara nilai kapasitor baru terhadap nilai kapasitor

lama.

 

Contoh:

Untuk mengubah dari 0,0159 µF menjadi 0,022 µF maka resistor 4 kW dibagi

dengan 1,38

0159,0

022,0

hasilnya 2,9 kW !

 

Gambar 3.6. Rangkaian konversi dari gambar 3.5

(0,0159 µF à 0,022 µF)

Berdasarkan gambar 3.6, maka diperoleh :

 

KHz,Fk

fC

52 022,0 9,28,6

1

W

 

Gambar 3.7. Penguatan Tegangan vs. Frekuensi

 

Contoh:

Bagaimana tanggapan amplitudo pada 5,0 kHz ?

 

Solusi:

Jika pertama-tama kita normalisasi frekuensi cutoff 2,5 kHz menjadi 1,0, maka

frekuensi 5,0 kHz berkaitan dengan frekuensi ternormalisasi 2,0 (= 5,2

0,5

). Dari

gambar 3.2 terlihat bahwa tanggap amplitudo pada frekuensi ternormalisasi 2,0

mendekati –7 dB. Tapi ingat, grafik tersebut digunakan untuk penguatan

passband 0 dB, sehingga harus kita tambahkan 6,02 dB sehingga diperoleh –

0,48 dB. Efeknya : kita geser kurva ke atas dengan 6,02 dB.

 

dB 0,97

6,996,02

(2,24)20log6,02

)(2,0)(120log6,02dB

10

212

10

Contoh:

Untuk penapis lolos–rendah 2,5 kHz, pertama temukan 2,5 kHz pada sumbu

frekuensi (horisontal), kemudian runtun naik ke atas hingga sampai ke

perpotongan dengan garis horisontal untuk suatu nilai kapasitor tertentu.

Misalnya jika digunakan kapasitor 0,022 µF maka resistansi yang dibutuhkan

antara 2,7 kW dan 3,3 kW. Karena garis lebih mendekati 2,7 kW, maka kita

gunakan nilai ini! Kita juga bisa memilih nilai kapasitor lainnya misalnya 0,0022

µF dan nilai resistor 27 kW !

 

 

Gambar 3.8. Nilai-nilai RC vs. Frekuensi Cutoff

 

Ringkasan Konsep-konsep dasar dalam analisa dan perancangan suatu penapis:

Analisa suatu penapis dikerjakan pada suatu rangkaian yang memiliki frekuensi

cutoff 1 rad/det dan aras impedansi 1W;

Perancangan suatu penapis dikerjakan pada suatu rangkaian dengan frekuensi

cutoff 1 kHz dan aras impedansi 10 kW;

Aturan #1 : Untuk mengubah frekuensi cutoff pada suatu penapis , kalikan

semua resistor yang menentukan frekuensi dengan rasio (perbandingan)

frekuensi lama terhadap frekuensi baru atau kalikan semua kapasitor yang

menentukan frekuensi dengan rasio ini, tetapi jangan lakukan kedua-duanya !

Aturan #2 : Untuk mengubah nilai sebuah kapasitor ke suatu nilai standar,

bagilah semua resistor yang menentukan frekuensi dengan rasio perbandingan

nilai baru kapasitor terhadap nilai lama (awal) kapasitor.

III.3. PENAPIS AKTIF LOLOS–TINGGI ORDER PERTAMA

(1st ORDER HIGH – PASS ACTIVE FILTER)

Gambar 3.9. Penapis Aktif Lolos–Tinggi Order Pertama Yang Ternormalisasi

 

Penguatan passband G ditentukan dengan persamaan :

 

21

)ω(1

ωlog 20G log 20dB

21010

(3-5)

atau

212

10

)ω(1

ωlog 20dB

(3-6)

 

Gambar 3.10. Amplitudo vs. Frekuensi untuk Penapis Lolos–Tinggi Orde Pertama

Gambar 3.11. Rancangan Dasar Lolos–Tinggi Order Pertama

 

Gambar 3.12. Pengikut Tegangan Yang Digunakan Untuk

Memperoleh Lolos– Pita Unitas

 

Contoh :

Rancanglah penapis lolos–tinggi order pertama 400 Hz dengan penguatan

tegangan passband sama dengan 3,0 atau 9,5 dB serta tentukan tanggapan

amplitudonya pada 100 Hz!

 

Solusi:

Dengan menggunakan rangkaian pada gambar 3.11 (rangkaian dasar), pertama

dilakukan penskalaan frekuensi cutoff ke 400 Hz dengan cara mengalikan

resistor yang menentukan frekuensi 10 kW dengan 2,5 (= 400

1000

), hasilnya 25 kW.

Berikutnya, kapasitor harus diubah ke nilai standar, misalnya: 0,033 µF, dengan

demikian, kita bagi nilai resistor dengan 2,075

0159,0

033,0

hasilnya, dapat dilihat

pada

gambar 3.13 (dengan nilai resistor sekitar 12 kW).

Gambar 3.13. Penapis Lolos–Tinggi Order Pertama 400 Hz

 

Gunakan persamaan (3-5) untuk menghitung tanggap amplitudo pada 100 Hz:

 

dB

dB

8,2

3,12 - 5,9)400/1001

400/100log20)0,3(log20

2/121010

 

Kombinasi resistor dan kapasitor bisa juga diperoleh dari gambar 3.8 untuk

frekuensi cutoff 400 Hz tersebut:

 

R C

12 kW

18 kW

120 kW

180 kW

0,0330 µF

0,0220 µF

0,0033 µF

0,0022 µF