Pemenuhan Prinsip Shannon (Difusi dan Konfusi)

dengan Fungsi f(x) = 10x pada Kriptografi Block Cipher

dengan Pola Garis Pertumbuhan dan Pita Pertumbuhan

Cangkang Kerang

Artikel Ilmiah

Peneliti :

Christin Marcelin Dias (672009080)

Magdalena A. Ineke Pakereng, M.Kom

Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.

Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

April 2016

1

Pemenuhan Prinsip Shannon (Difusi dan Konfusi) dengan Fungsi

𝒇(𝒙) = 𝟏𝟎𝒙 pada Kriptografi Block Cipher dengan Pola Garis

Pertumbuhan dan Pita Pertumbuhan Cangkang Kerang

1Christin Marcelin Dias, 2Magdalena A. Ineke Pakereng, 3Alz Danny Wowor

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50771, Indonesia

Email: 1672009080@student.uksw.edu, 2ineke.pakereng@staff.uksw.edu, 3alzdanny.wowor@staff.uksw.edu

Abstract

Block cipher with Garis Pertumbuhan dan Pita Pertumbuhan Cangkang Kerang (GPCK)

pattern algorithm is developed based on the transposition process with a block size of 64

bits. GPCK already meet some of the test such as the value of data randomness and

differentiation, but do not meet the principles in the block cipher like Shannon principle

(Diffusion and Confusion) and iterated cipher. This study modifies GPCK algorithm

using the function f(x) = 10x which is used to generate constants as additional processes

on modification made to meet the principles iterated cipher by reaching saturation levels

with twenty rounds. Value avalanche effect obtained after each round of modifications

vary, but on average increased by 19.45%. the use of the function f(x)=10x into a central

role in increasing the value of the avalanche effect significantly to the fulfillment of the

principle of Shannon.

Keywords: Block Cipher, Garis dan Pita Pertumbuhan Cangkang Kerang,

Cryptography, Principles of Shannon, Iterated Cipher, Avalanche Effect, f(x)

= 10x.

Abstrak

Blok cipher dengan pola Garis Pertumbuhan dan Pita Pertumbuhan Cangkang Kerang

(GPCK) merupakan algoritma yang dikembangkan berdasarkan proses transposisi dengan

ukuran blok sebanyak 64 bit. GPCK sudah memenuhi beberapa pengujian seperti nilai

keacakan dan diferensiasi data, tetapi belum memenuhi prinsip dalam block cipher seperti

prinsip Shannon (Difusi dan Konfusi) dan iterated cipher. Penelitian ini memodifikasi

algoritma GPCK menggunakan fungsi f(x) = 10x yang digunakan untuk membangkitkan

konstanta sebagai proses tambahan pada modifikasi algoritma. Hasil yang diperoleh

menunjukkan bahwa modifkasi yang dilakukan dapat memenuhi prinsip iterated cipher

dengan mencapai tingkat jenuh dengan dua puluh putaran. Nilai avalanche effect yang

diperoleh setelah modifikasi bervariasi tiap putaran, tetapi secara rata-rata meningkat

sebanyak 19.45%. Penggunaan fungsi f(x) = 10x menjadi peran sentral dalam peningkatan

nilai avalanche effect secara signifikan guna pemenuhan prinsip Shannon.

Kata Kunci : Blok Cipher, Garis dan Pita Pertumbuhan Cangkang Kerang, Prinsip

Shannon, Iterated Cipher, Avalanche Effect, f(x) = 10x.

1 Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen

Satya Wacana, Salatiga. 2 Staff pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga. 3 Staff pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga.

2

1. Pendahuluan

Pada jaman sekarang ini pengiriman data atau informasi yang bersifat

penting dan rahasia merupakan aset berharga yang harus dijaga keamanannya.

Data atau informasi tersebut membutuhkan sistem pengamanan data yang akurat

sehingga tidak dapat diakses oleh pihak yang tidak berhak. Kriptografi diciptakan

sebagai salah satu cara untuk mengamankan data. Pada dasarnya kriptografi

adalah ilmu dan seni untuk menjaga keamanan data. Namun seiring

berkembangnya jaman, algoritma kriptografi bertambah banyak dan beraneka

ragam. Salah satu dari kriptografi moderen yang telah diciptakan yaitu algoritma

block cipher.

Algoritma block cipher telah banyak diciptakan saat ini namun ada di

antaranya yang sudah terpecahkan oleh kriptanalis. Serangan terhadap teknik

kriptografi yang ada, dilakukan para kriptanalisis pada dasarnya adalah untuk

memecahkan atau membongkar keamanan algoritma kriptografi tersebut. Salah

satu karakteristik untuk menentukan baik atau tidaknya suatu algoritma

kriptografi adalah dengan melihat avalanche effect-nya. Avalanche Effect adalah

perubahan satu bit pada plaintext atau key yang menyebabkan perubahan yang

signifikan terhadap cipherteks.

Oleh sebab itu mengingat bahwa aspek keamanan data merupakan salah satu

faktor penting dalam melindungi pertukaran data maka dalam penelitian ini

membahas tentang Pemenuhan Prinsip Shannon (Difusi dan Konfusi) pada

penelitian sebelumnya yaitu Kriptografi Block Cipher dengan Pola Garis

Pertumbuhan dan Pita Pertumbuhan Cangkang Kerang. Tujuan dari penelitian ini

adalah untuk menguji tingkat avalanche effect terhadap suatu teknik kriptografi

yang telah ada sebelumnya. Adapun manfaat dari yang dibuat diharapkan dapat

meningkatkan tingkat keamanan pada suatu teknik kriptografi.

2. Tinjauan Pustaka

Penelitian pertama berjudul “Perancangan Block Cipher Berbasis pada garis

Pertumbuhan dan Pita Pertumbuhan Cangkang Kerang” [1] yang merupakan

perancangan kriptografi baru dalam menghasilkan sebuah metodologi untuk dapat

digunakan dalam sebuah penelitian kriptografi simetris. Enkripsi dilakukan

terhadap blok bit plainteks menggunakan bit-bit kunci (yang ukurannya sama

dengan blok plainteks) algoritma enkripsi menghasilkan blok cipherteks yang

sama dengan blok plainteks. Dekripsi dilakukan dengan cara yang serupa seperti

enkripsi. Kriptografi yang dirancang merupakan algoritma kunci simetris dengan

swap box, yaitu sekumpulan tabel aturan swap (pertukaran) pada kolom dan baris

blok untuk meregenerasi kunci.

Penelitian kedua yang digunakan sebagai perbandingan dan sebagai acuan

dalam penelitian ini adalah “Desain dan Implementasi Efisiensi Bit Cipherteks:

Suatu Pendekatan Komparasi Algoritma Huffman dan Rancangan Cipher Block

dengan Transposisi Pola “DoTA 2”” [2] yang membahas tentang efisiensi bit

cipherteks dari hasil perbandingan dua proses menjadi satu antara algoritma

3

Huffman dan merancang kriptografi block cipher dengan transposisi pola “DoTA

2”. Kombinasi ini dimaksudkan untuk menghemat tempat dan waktu dalam

penyimpanan atau transmisi data, serta memberi keamanan terhadap data.

Selanjutnya akan dibahas dasar-dasar teori yang digunakan dalam penelitian

ini. Kriptografi adalah ilmu yang mempelajari teknik-teknik yang berhubungan

dengan aspek keamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data, dan

otentikasi [3]. Kriptografi memiliki dua konsep utama, yaitu enkripsi dan dekripsi.

Enkripsi adalah proses dimana plainteks dilakukan proses penyandian sehingga

menjadi cipherteks yang merubah pesan menjadi bentuk lain dengan tujuan tidak

dapat dibaca oleh orang lain selain pengirim dan penerima tanpa merubah isi

pesan tersebut, sedangkan dekripsi adalah proses mengembalikan menjadi

plainteks.

Block cipher atau cipher blok digolongkan sebagai kriptografi moderen.

Input dan output dari algoritma block cipher berupa blok dan setiap blok terdiri

dari beberapa bit (1 blok terdiri dari 64-bit atau 128-bit) [4]. Block cipher juga

merupakan algoritma kunci simetri atau kriptografi kunci privat, dimana kunci

untuk enkripsi sama dengan kunci untuk dekripsi [5]. Secara umum block cipher

dapat ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 1 Skema Proses Enkripsi-Dekripsi Pada Block Cipher [5]

Misalkan blok plainteks (P) yang berukuran n bit

P = p1, p2,… , pn( ) (1)

Blok cipherteks (C) maka blok C adalah

ncccC ,,, 21 (2)

Kunci (K) maka kunci adalah

nkkkK ,,, 21 (3)

Sehingga proses Enkripsi adalah

CPEk (4)

Proses dekripsi adalah

PCDk (C) = P (5)

4

Enkripsi dilakukan terhadap blok bit plainteks menggunakan bit-bit kunci

(yang ukurannya sama dengan ukuran blok plainteks). Algoritma enkripsi

menghasilkan blok cipherteks yang sama dengan blok plainteks. Dekripsi

dilakukan dengan cara yang serupa seperti enkripsi [5].

Dalam penelitian kriptografi ini, terdapat beberapa prinsip yang digunakan

antara lain Prinsip Penyandian Shannon yaitu Difusi dan Konfusi. Difusi

bertujuan menyebarkan pengaruh satu bit plainteks atau kunci ke sebanyak

mungkin cipherteks. Sebagai contoh, pengubahan kecil pada plainteks sebanyak

satu atau dua bit menghasilkan perubahan pada cipherteks yang tidak dapat

diprediksi. Sedangkan Konfusi merupakan prinsip penyandian yang

menyembunyikan hubungan apapun yang ada antara plainteks, cipherteks, dan

kunci. Prinsipnya konfusi akan membuat kriptanalisis frustasi untuk mencari pola-

pola statistik yang muncul pada cipherteks. Difusi dan Konfusi yang bagus

membuat hubungan statistik antara plainteks, cipherteks, dan kunci menjadi

sangat rumit [5].

Cipher berulang (iterated cipher) merupakan blok plainteks yang

mengalami pengulangan fungsi transformasi beberapa kali untuk mendapatkan

blok cipherteks. Fungsi transformasi pada umumnya merupakan gabungan proses

substitusi, permutasi, kompresi, atau ekspansi terhadap blok plainteks. Sebuah

kunci pada setiap putaran akan dikombinasikan dengan plainteks. Secara formal,

cipher berulang dinyatakan sebagai berikut:

𝐶𝑖 = 𝑓(𝐶𝑖−𝑙, 𝐾𝑖) (6)

i = 1,2, …, r (r adalah jumlah putaran)

Ki = Subkey pada putaran ke-i

f = Fungsi transformasi (didalamnya terdapat fungsi substitusi, permutasi,

dan/atau ekspansi, kompresi)

Pada block cipher perubahan satu buah bit dapat menghasilkan perubahan

lebih dari satu bit setelah satu putaran, lebih banyak lagi bit berubah untuk putaran

berikutnya. Hasil perubahan tersebut dinamakan sebagai avalanche effect. Sebuah

algoritma kriptografi memenuhi kriteria avalanche effect apabila satu buah bit

input mengalami perubahan, maka probabilitas semua bit berubah adalah

setengahnya. Teori avalanche effect (AE) dapat dirumuskan sebagai berikut [6]

𝐴𝐸 = 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑏𝑖𝑡

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛 𝑏𝑖𝑡 × 100% (7)

Avalanche effect merupakan salah satu karakteristik yang menjadi acuan untuk

menentukan baik atau tidaknya algoritma kriptografi Block Cipher pada garis

Pertumbuhan dan Pita Pertumbuhan Cangkang Kerang.

Fungsi linier, merupakan sebuah fungsi yang bila divisualisasikan dalam

koordinant Kartesisus akan membentuk sebuah garis. Bentuk umum dari

persamaan garis adalah

(8) bmxxf )(

5

Dimana m adalah kemiringan garis (slope) dan b adalah perpotongan terhadap

sumbu y atau kadang disebut sebagai intercept [7].

Stinson [8], menjelaskan sebuah sistem kriptografi harus memenuhi lima-

tuple (five-tuple) yang terdiri dari (P,C,K,E,D) dimana: P adalah himpunan

berhingga dari plainteks, K merupakan ruang kunci (keyspace), adalah himpunan

berhingga dari kunci. Untuk setiap k K, terdapat aturan enkripsi ek E dan

berkorespodensi dengan aturan dekripsi dk D. Setiap ek : P → C dan dk : C → P

adalah fungsi sedemikian hingga dk(ek(x)) = x untuk setiap plainteks x ∊ P.

3. Metode Penelitian

Penelitian yang dilakukan diselesaikan melalui beberapa tahapan penelitian

yang keseluruhan terbagi dalam lima tahapan, yaitu: (1) Identifikasi dan

perumusan masalah, (2) Perancangan kriptografi, (3) Pengujian kriptografi, (4)

Modifikasi kriptografi , dan (5) penulisan laporan.

Gambar 2. Tahapan Penelitian

Tahapan penelitian pada Gambar 2 dapat dijelaskan sebagai berikut.

Langkah Pertama: Identifikasi dan perumusan masalah, yaitu mengidentifikasikan

masalah-masalah yang akan dibahas, serta merumuskan masalah sesuai dengan

data yang terkait dengan Pemenuhan Prinsip Shannon (Difusi dan Konfusi) pada

penelitian sebelumnya yaitu Kriptografi Block Cipher dengan Pola Garis

Pertumbuhan dan Pita Pertumbuhan Cangkang Kerang (GPCK). Langkah Kedua:

Perancangan kriptografi, yaitu langkah dimana membuat proses enkripsi dan

6

dekripsi, juga membuat gambaran umum mengenai pembuatan teknik kriptografi;

Batasan masalah yang diberikan untuk tidak memperluas ruang lingkup

pembahasan dalam penelitian ini. Langkah Ketiga: pengujian kriptografi, yaitu

dilakukan pengujian terhadap kritografi yang dibangun dengan menggunakan

avalanche effect kemudian melakukan analisis terhadap iterated cipher dalam 20

putaran dengan konstanta acak pada masing-pasing putaran; Langkah Keempat:

Modifikasi kriptografi, yaitu modifikasi iterated cipher dengan menambah

konstanta f(x) = 10x; Langkah Kelima: penulisan laporan dari hasil penelitian,

yaitu melakukan dokumentasi terhadap proses penelitian yang telah dilakukan

dari awal hingga akhir ke dalam sebuah tulisan, yang akan dijadikan laporan hasil

penelitian.

Gambar 3. Proses Umum Iterated Cipher

Setiap putaran terdiri dari proses plainteks ke-n dan juga proses kunci ke-n,

dengan n = 1, …, 4. Kedua proses untuk tiap putaran memerlukan 8 karakter yang

sebanding dengan 64 bit, kemudian dirancang dengan pola tertentu untuk

menempati 64 kotak dan selanjutnya bagaimana mengambil 64 bit dari kotak

tersebut. Sehingga untuk satu kotak pada satu proses akan memerlukan satu kali

pemasukan bit dan juga satu kali pengambilan bit.

PLAINTEKS KUNCI

PROSES 1 KUNCI 1

PROSES 2 KUNCI 2

PROSES n KUNCI n

+

+

+

CIPHERTEKS

7

4. Hasil dan Pembahasan

Pada bagian ini akan ditunjukkan hasil yang diperoleh dari modifikasi

terhadap perancangan kriptografi sebelumnya yaitu Perancangan Kriptografi

Block Cipher Berbasis pada Garis Pertumbuhan dan Pita Pertumbuhan Cangkang

Kerang. Sebelum dilakukan modifikasi maka perlu kembali meninjau kembali

algoritma GPCK. Gambar 4 dan Gambar 5 menjelaskan alur proses enkripsi dan

dekripsi secara keseluruhan.

Gambar 4 Proses Enkripsi GPCK [1]

Gambar 4 menjelaskan proses enkripsi yang dilakukan pada algoritma

kriptografi GPCK. Terdapat 10 putaran proses untuk mengubah plainteks menjadi

cipherteks. Pada putaran proses plainteks, terdapat 2 (dua) proses, yaitu Masuk

Bit, proses dimana bit-bit plainteks dimasukkan ke dalam Kotak 64-Bit

menggunakan pita pertumbuhan, kemudian Ambil Bit (GP), bit-bit yang telah

dimasukkan pada proses Masuk Bit kemudian diambil pada proses Ambil Bit

menggunakan alur garis pertumbuhan. Plainteks (Pt) dan kunci (K) yang ter-

encode akan masuk pada putaran proses masing-masing. Hasil dari proses Putaran

1 untuk plainteks adalah P1. Proses serupa juga terjadi pada bit-bit kunci dimana

hasil dari proses Putaran 1 untuk kunci adalah K1. Kemudian P1 diproses XOR

dengan K1 menghasilkan bit-bit baru yang akan menjadi inputan pada Putaran 2

dan K1 akan menjadi inputan juga pada Putaran 2 untuk kunci. Hasil dari Putaran

2 adalah P2 dan K2, keduanya kemudian akan diproses XOR kembali dan

menghasilkan bit-bit baru lagi yang akan diinput kembali pada putaran-putaran

plainteks dan kunci berikutnya sampai dengan Putaran 10, dimana P10 akan

diproses XOR dengan K10 dan menghasilkan cipherteks (C) yang berupa deret bit.

8

Gambar 5. Proses Dekripsi GPCK [1]

Karena kriptografi block cipher berbasis pada GPCK merupakan algoritma

kunci simetris, untuk proses dekripsi algoritma ini merupakan proses kebalikan

dari proses enkripsi yang ditunjukkan pada Gambar 5.

Salah satu prinsip block cipher adalah proses perulangan (round), dan juga

nilai avalanche effect (AE). Hasil ini bila dilakukan pengujian terhadap

kriptografi GPCK maka dengan menggunakan plainteks DISASTER dan kunci

SRIRAMSR maka diperoleh nilai AE sebesar 1.5625. Hasil ini sangat kecil dan

hanya menunjukkan perubahan 1 bit dari 64 bit. Selanjutnya digunakan proses

round dalam GPCK untuk melihat kenaikan proses round terhadap nilai AE.

Tabel 1 merupakan hasil uji AE pada algoritma kriptografi GPCK yang

dilakukan sebanyak 20 kali. Nampak dengan jelas dari round pertama sampai ke

20 tidak mengalami perubahan, dan hanya berada pada sebuah nilai saja. Nilai AE

sangat dibutuhkan bagi sebuah block cipher karena akan menguji seberapa banyak

perubahan sebuah bit dan seberapa besar pengaruhnya pada bit cipherteks. Oleh

karena itu, maka bagian selanjutnya akan ditunjukkan bagaimana modifikasi

dilakukan untuk menentukan kenaikan nilai AE pada kriptografi GPCK.

9

Tabel 1. Hasil Uji AE pada GPCK

Modifikasi dilakukan dengan memperhatikan prinsip iterated cipher atau

perulangan dengan menempatkan konstanta tertentu yang ditambahkan pada

setiap proses. Setiap satu round atau putaran terdapat 4 proses, dan pada setiap

proses terdapat juga sebuah kotak transposisi. Modifikasi terhadap kriptografi

GPCK dengan menerapkan iterated cipher secara keseluruhan dapat digambarkan

dalam skema berikut.

PUTARAN

BANYAK

BIT

BERUBAH

AVALANCHE

EFFECT

1 1 1.5625

2 1 1.5625

3 1 1.5625

4 1 1.5625

5 1 1.5625

6 1 1.5625

7 1 1.5625

8 1 1.5625

9 1 1.5625

10 1 1.5625

11 1 1.5625

12 1 1.5625

13 1 1.5625

14 1 1.5625

15 1 1.5625

16 1 1.5625

17 1 1.5625

18 1 1.5625

19 1 1.5625

20 1 1.5625

10

PLAINTEKS KUNCI

PLAINTEKSPROSES 1

BINER

MASUK BIT

AMBIL BIT

KONSTANTA

KUNCIPROSES 1

MASUK BIT

AMBIL BIT

+

PLAINTEKSPROSES 2

BINER

MASUK BIT

AMBIL BIT

KONSTANTA

KUNCIPROSES 2

MASUK BIT

AMBIL BIT

+

PLAINTEKSPROSES 3

BINER

MASUK BIT

AMBIL BIT

KONSTANTA

KUNCIPROSES 3

MASUK BIT

AMBIL BIT

+

PLAINTEKSPROSES 4

BINER

MASUK BIT

AMBIL BIT

KONSTANTA

KUNCIPROSES 4

MASUK BIT

AMBIL BIT

+

CIPHERTEKS

20 X PUTARAN

Gambar 6. Rancangan Proses Modifikasi GPCK

Pada Gambar 6 menjelaskan proses iterated cipher yang dilakukan pada

algoritma GPCK. Terdapat 20 putaran dalam penelitian ini dimana dalam 1 (satu)

putaran terdapat 4 (empat) proses. Proses dimulai dengan menentukan plainteks

dan kunci yang akan digunakan. Dalam setiap proses, plainteks akan dimodifikasi

dengan penambahan konstanta dan ada 3 (tiga) proses lainnya yaitu BINER yang

merupakan hasil konversi dari plainteks, kemudian MASUK BIT yaitu proses

11

dimana bit-bit plainteks dimasukkan ke dalam kotak 64 bit menggunakan pola

pita pertumbuhan, setiap proses putaran Masuk Bit mempunyai alur pita

pertumbuhan yang berbeda, kemudian AMBIL BIT, bit-bit yang telah

dimasukkan pada proses Masuk Bit kemudian diambil pada proses Ambil Bit

menggunakan alur pita pertumbuhan. Proses putaran kunci terdapat 2 (dua) proses

yaitu MASUK BIT dan AMBIL BIT yang prosesnya sama dengan proses yang

ada pada proses plainteks hanya saja menggunakan alur garis pertumbuhan.

Selanjutnya dilakukan proses XOR antara plainteks dan kunci dimana hasil dari

proses tersebut merupakan cipherteks.

Tabel 2. Plainteks dan Kunci

PLAINTEKS : DISASTER

KUNCI : SRIRAMSR

Dalam pengujian ini berisi tentang plainteks yang sama dengan pengujian

sebelumnya yaitu “DISASTER” dan Kunci “SRIRAMSR”. Selanjutnya dengan

menggunakan kunci yang sama plainteks diganti dengan “DISCSTER” untuk

melihat perubahan 1 bit (pergantian dari huruf A dengan C). Masing-masing

karakter dalam plainteks dan kunci akan dikonversi ke dalam desimal berdasarkan

kode ASCII. Bilangan desimal dari masing-masing karakter akan dijumlahkan

dengan bilangan kelipatan 10 antara 10 sampai dengan 200 yang hasilnya

dikalikan dengan modulus 256. Hasil pengujian berdasarkan plainteks yang akan

dibandingkan maka diperoleh nilai AE.

Tabel 3. Hasil Proses Putaran DEC2HEX

PUTARAN HEXA DESIMAL PUTARAN HEXA DESIMAL

1 0F E2 60 6A 0C 10 DB 44 11 5A 44 8A E3 4D 60D2 DC

2 48 84 7C 53 44 9C 73 1C 12 52 44 4A DD 41 A0 9E DC

3 52 E4 52 51 4C 6C 68 DC 13 5E E4 A6 6F 49 F8 16 DC

4 5E 44 B2 D5 4C 9C 8A DC 14 56 64 12 FD 40 1C C0 DC

5 52 64 A D1 41 C8 D2 DC 15 5E 64 EA C3 40 9C C2 DC

6 SE C4 CA 45 49 54 74 DC 16 52 44 46 D3 40 4 B2 DC

7 52 44 7E C9 45 A4 DC DC 17 5A 64 92 D7 48 EC 9C DC

8 5A E4 E6 59 40 20 72 DC 18 52 C4 A 41 45 A0 0 DC

9 56 64 2A E0 41 F0 88 DC 19 5E E4 8A 73 40 B8 74 DC

10 54 C4 D2 57 4C 64 1C DC 20 56 44 6A C9 45 B0 BA DC

Tabel 3 menunjukkan hasil proses round dari desimal ke hexa pada setiap

putaran.

12

1 0 0 0 0 1 1 0

1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 1 0 1

1 1 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 1 0 1 0

0 1 1 0 0 0 1 1

0 0 0 1 1 1 0 1

Gambar 7. Pola Masuk Bit Pita Pertumbuhan

pada Kotak 64-Bit Gambar 8. Proses Masukan Bit

Gambar 7 merupakan proses masukan bit dari setiap karakter plainteks

berdasarkan alur pita pertumbuhan cangkang kerang. Setiap bit akan dimasukkan

dengan arah yang dimulai dari bawah – pada titik hitam, mengikuti tanda panah

berwarna hitam secara diagonal menuju ke atas. Diambil 64 bit sebagai blok

pertama dengan mengikuti proses masuk bit dan penempatan untuk setiap bit

diatur berdasarkan kotak-kotak kecil tertentu. Pemasukan setiap bit diperjelas

pada Gambar 8. Proses masukan yang dilakukan pada plainteks sama dengan

proses masukan pada kunci yang digunakan. Dalam satu putaran plainteks dan

kunci dilakukan empat kali proses masukan bit.

1 0 0 0 0 1 1 0

1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 1 0 1

1 1 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 1 0 1 0

0 1 1 0 0 0 1 1

0 0 0 1 1 1 0 1

Gambar 9. Pola Ambil Bit Garis

Pertumbuhan pada Kotak 64-Bit Gambar 10. Proses Pengambilan Bit

13

Proses pengambilan bit dilakukan dengan mengikuti pola garis pertumbuhan

cangkang kerang pada Gambar 9. Proses pengambilan bit dilakukan dengan

mengambil bit berdasarkan pola warna maka diperoleh urutan bit pada Gambar

10. Proses pengambilan yang dilakukan pada plainteks sama dengan proses

pengambilan pada kunci. Hasil putaran masukan dan pengambilan pada plainteks

dan kunci P1 (Plainteks 1) dan K1 (Kunci 1). Dalam satu putaran plainteks

maupun kunci dilakukan empat kali proses pengambilan bit.

Setelah dilakukan proses putaran sebanyak 20 kali maka proses selanjutnya

adalah pengujian avalanche effect. Hasil dari pengujian avalanche effect terdapat

pada Tabel 4.

Tabel 4. Hasil Uji Avalanche Effect

Menggunakan Konstanta

PUTARAN BANYAK BIT BERUBAH

AVALANCHE EFFECT

1 11 17.1875

2 7 10.9375

3 9 14.0625

4 12 18.75

5 15 23.4375

6 14 21.875

7 13 20.3125

8 16 25

9 13 20.3125

10 13 20.3125

11 11 17.1875

12 12 18.75

13 16 25

14 12 18.75

15 10 15.625

16 12 18.75

17 11 17.1875

18 14 21.875

19 17 26.5625

20 11 17.1875

Berdasarkan Tabel 4 proses pengujian modifikasi pada kriptografi GPCK

dapat meningkatkan nilai AE. Hasil yang diperoleh tampak berfluktuatif dengan

nilai terkecil pada putaran ke 2 dengan nilai AE 10,9375 dan nilai terbesar pada

putaran ke 19 dengan nilai AE 26, 5625. Dengan mengambil sebanyak 20 putaran

maka diperoleh rata-rata nilai AE untuk modifikasi pada GPCK 19,453125.

14

Gambar 11. Grafik Hasil Uji Avalanche Effect

Menggunakan Konstanta

Gambar 11 menunjukkan perbandingan yang dilakukan dalam pengujian AE

berdasarkan proses round (perulangan) pada kriptografi GPCK. Proses round

merupakan sebuah prinsip dalam block cipher yang diimplementasikan secara

langsung dengan memasukkan kembali output yang diperoleh ke input.

Kriptografi GPCK tidak melakukan proses round, oleh sebab itu dalam pengujian

ini dilakukan round sebanyak 20 kali dan hasil yang diperoleh tidak terlalu

signifikan untuk menaikkan nilai AE. Hal ini ditunjukkan hanya dengan grafik

yang menunjukkan angka yang sama pada setiap putaran. Tetapi berlaku

sebaliknya pada modifikasi yang dilakukan dengan perkalian menggunakan

konstanta f(x) = 10x sebagai pengali pada tiap proses. Hasil yang diperoleh dapat

meningkatkan nilai AE secara signifikan pada setiap proses. Hasil tersebut dengan

nilai terkecil adalah 10,9375 dan nilai terbesar adalah 26, 5625.

Gambar 12. Grafik Hasil Uji Avalanche Effect dengan Plainteks

AAAAAAAA dan ABCDEFGH

Gambar 12 merupakan Grafik hasil pengujian dengan plainteks

AAAAAAAA dan ABCDEFGH yang menunjukkan plainteks acak dan berurutan

dapat meningkatkan nilai AE secara signifikan pada setiap proses. Hasil

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nila

i Ava

lan

che

Effe

ct

Round ke-i

Round GPCK Round Modifikasi

0

10

20

30

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

AVALANCHE EFFECT

ROUND AAAAAAAA ROUND ABCDEFGH

15

ditunjukkan dengan nilai terkecil plainteks berurutan 1,5625 dan nilai terbesar

34,375. Nilai terkecil pada plainteks acak 15,625 dan nilai terbersar 31,25.

Selanjutnya membuktikan rancangan kriptografi GPCK sebagai sebuah

kriptosistem dengan memenuhi 5 tupple Stinson (P,C, K, E, dan D). P adalah

himpunan berhingga dari plainteks. Dalam perancangan ini menggunakan 256

karakter dalam ASCII, himpunan plainteks pada Garis Pertumbuhan dan Pita

pertumbuhan adalah himpunan berhingga. C juga merupakan himpunan berhingga

dari cipherteks karena akan berada pada 256 karakter ASCII cipherteks dalam

bentuk hexa. K, keyspace atau ruang kunci adalah himpunan berhingga dari 256

karakter ASCII. Untuk setiap 𝑘 ∈ K terdapat aturan enkripsi 𝑒𝑘 ∈ E dan

berkorespodensi dengan aturan dekripsi 𝑑𝑘∈ D. Setiap 𝑒𝑘 : P→C dan 𝑑𝑘: C→P

adalah fungsi sedemikian hingga 𝑑𝑘 (𝑒𝑘(𝑥)) = 𝑥 untuk setiap plainteks 𝑥 ∈ P.

Kondisi ke-4 terdapatkunci yang dapat melakukan proses enkripsi sehingga

merubah plainteks menjadi cipherteks. Dan dapat melakukan proses deskripsi

yang merubah cipherteks ke plainteks. Untuk tuple E dan D secara khusus telah

terwakilkan karena memenuhi ke-lima tuple dari Stinson dengan desain algoritma

modifikasi pada GPCK.

5. Simpulan

Berdasarkan pada pembahasan sebelumnya, pemenuhan prinsip Shannon

(Difusi dan Konfusi) dengan fungsi f(x) = 10x pada kriptografi block cipher

dengan pola garis pertumbuhan dan pita pertumbuhan cangkang kerang dapat

memenuhi prinsip shannon, iterated cipher dan avalanche effect yang ada.

Pada pengujian AE ditunjukkan dengan grafik yang berada pada sebuah

nilai yaitu 1,5625 dan tidak mengalami perubahan pada setiap putaran. Tetapi

berlaku sebaliknya pada modifikasi yang dilakukan dengan perkalian

menggunakan konstanta f(x) = 10x sebagai pengali pada setiap proses. Hasil

pengujian avalanche effect menunjukkan nilai terkecil adalah 10,9375 dan nilai

terbesar adalah 26,5625. Hasil yang diperoleh menunjukkan peningkatan nilai AE

secara signifikan dalam setiap proses.

6. Daftar Pustaka

[1] Santoso H.Y., Purnomo, H. D., & Wowor, A. D., 2015, Perancangan

Kriptografi Block Cipher Berbasis pada Garis Pertumbuhan dan Pita

Pertumbuhan Cangkang Kerang, Salatiga: Skripsi-S1 Sarjana Universitas

Kristen Satya Wacana.

[2] Buji D. J., Pakereng, M.A.I., & Wowor, A.D., 2016. Desain dan

Implementasi Efisiensi Bit Cipherteks: Suatu Pendekatan Komparasi

Algoritma Huffman dan Rancangan Cipher Block dengan Transposisi Pola

“DoTA 2, Salatiga: Skripsi-S1 Sarjana Universitas Kristen Satya Wacana.

[3] Menezes, A.J., van Oorschot P.C., & Vanstone, S.A., 1997, Handbook of

Applied Cryptography, New York: CRC Press

16

[4] Ariyus, D., 2006, Kriptografi Keamanan Data dan Komunikasi, Yogyakarta:

Graha Ilmu.

[5] Munir, Rinaldi, 2006, Kriptografi, Bandung : Informatika.

[6] Ramanujam, S & Karuppiah, M., 2011, Design an Algorithm with high

Avalanche Effect, International Journal of Computer Science and Network

Security, IJCSNS VOL 11.

[7] Stewart, James, 2014, Calculus: Early Transcendentals, 7th Edition,

Belmont: Brooks /Cole Thomson.

[8] Stinson, D. R., 1995, Cryptography: Thory and Practic, London: CRC

Press.