PEMBAHASAN

Pembahasan:

5√5 × √48: √12 = 5√5 × 4√3: 2√3

= 20√15: 2√3

= 10√5

Pembahasan:

(913)

−6

= 9−2

= (32)−2

= 3−4

=1

34

=1

81

Pembahasan:

Perhatikan polanya:

12, 20, 30, 42, 56, …

(3 × 4), (4 × 5), (5 × 6), (6 × 7), (7 × 8), …

𝑈𝑛 = (𝑛 + 2) × (𝑛 + 3) ⇒ 𝑈22 = 24 × 25 = 600

Pembahasan:

Perhatikan polanya:

𝑈𝑛 = 𝑛 + (𝑛 − 1)

Maka

𝑈8 = 8 + (8 − 1) = 8 + 7 = 15

Pembahasan:

5

5 + √3×

5 − √3

5 − √3=

5(5 − √3)

25 − 3

=25 − 5√3

22

Pembahasan:

Misal harga beli 100%, dengan keuntungan 20%, maka harga jual sama dengan 120%, maka

Harga beli =100

120× 600.000 = 500.000

Pembahasan:

𝑅: 𝐹: 𝑇 = 8: 3: 10

𝑅 + 𝐹 + 𝑇 =8+3+10

10−8× 4 =

21

2× 4 = 42

Pembahasan:

1

𝑡=

1

4+

1

12=

4

12=

1

3⇒ 𝑡 = 3

Pembahasan:

Relasi yang tepat adalah “ kurang dari “

Pembahasan:

Skala : 14 𝑐𝑚 ∶ 70 𝑚 = 14 𝑐𝑚 ∶ 7000 𝑐𝑚 = 1: 500

5(7𝑥 − 4) = −3(−9𝑥 + 12) + 8

35𝑥 − 20 = 27𝑥 − 36 + 8

35𝑥 − 27𝑥 = −36 + 8 + 20

8𝑥 = −8

𝑥 = −1

Maka :

𝑘 − 7 = −1 − 7 = −8

Pembahasan:

𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − 3 = −3(𝑥 + 2)

𝑦 − 3 = −3𝑥 − 6

3𝑥 + 𝑦 + 3 = 0

Pembahasan:

𝐵 = {2,3,5,7,11,13} himpunan bagian 𝐵 yg memiliki 3 anggota adalah:

{2,3,5}, {2,3,7}, {2,3,11}, {2,3,13}, {2,5,7},

{2,5,11}, {2,5,13}, {2,7,11}, {2,7,13}, {2,11,13}

{3,5,7}, {3,5,11}, {3,5,13}, {3,7,11}, {3,7,13},

{3,11,13}, {5,7,11}, {5,7,13}, {5,11,13}, {7,11,13}

𝑝 + 𝑙 = 40

𝑙 = 40 − 𝑝

= 40 − 26

= 14

Luas = 𝑝 × 𝑙 = 26 × 14 = 364

Pembahasan:

(5𝑥2 − 6𝑥2) + (−2𝑥𝑦 − 𝑥𝑦) + (−8𝑦2 + 3𝑦2)

= −𝑥2 − 3𝑥𝑦 − 5𝑦2

Pembahasan:

𝑓(𝑥) = 15 − 2𝑥

𝑓(𝑏) = 15 − 2𝑏

7 = 15 − 2𝑏

2𝑏 = 15 − 7

2𝑏 = 8 ⇒ 𝑏 = 4

Pembahasan:

Karena penjang kedua diagonal persegi panjang adalah sama, maka:

5𝑥 + 5 = 3𝑥 + 15

2𝑥 = 10

𝑥 = 5

Substitusi 𝑥 = 5 ke salah satu persamaan, 5𝑥 + 5 = 5(5) + 5 = 25 + 5 = 30

Pembahasan:

𝑥 − 3𝑦 = 5 × 2 2𝑥 − 6𝑦 = 10

2𝑥 − 5𝑦 = 9 × 1 2𝑥 − 5𝑦 = 9

−𝑦 = 1 ⇒ 𝑦 = −1

𝑥 − 3𝑦 = 5

𝑥 − 3(−1) = 5

𝑥 + 3 = 5 ⇒ 𝑥 = 2

3𝑥 + 2𝑦 = 3(2) + 2(−1)

= 6 − 2

= 4

Pembahasan:

𝐾 = 80

2(𝑝 + 𝑙) = 80

𝑝 + 𝑙 = 40

𝑝 − 𝑙 = 12

2𝑝 = 52 ⇒ 𝑝 = 26

Cara mudah dengan

kombinasi

𝐶(6,3) =6.5.4.3!

(6−3)!.3!= 20

Pembahasan:

𝐾 = 2𝜋𝑟 ⇒ 𝑟 =𝐾

2𝜋=

31,4

2.3,14= 5

𝐿 = 𝜋𝑟2 = 3,14 × 52 = 3,14 × 25 = 78,5

Tali busur

Pembahasan:

Sudut keliling =1

2× sudut pusat

∠𝐵𝐷𝐶 =1

2× ∠𝐵𝑂𝐶 =

1

2× (180° − ∠𝐴𝑂𝐵)

∠𝐵𝐷𝐶 =1

2× (180° − 110°) =

1

2× 70° = 35°

Pembahasan:

25 m = 25 × 100 cm dan 15 m = 15 × 100 cm

25×100×15×100

50×50=

25×100×15×100

25×100= 1.500

Pembahasan:

∠𝐴𝐵𝐷 = 180° − ∠𝐶𝐵𝐷 = 180° − 120° = 60°

∠𝐵𝐴𝐷 = 180° − (∠𝐴𝐵𝐷 + ∠𝐴𝐷𝐵)

= 180° − (60° + 50°)

= 180° − 110°

= 70°

6

Tongkat Semapur

𝑥 12 − 𝑥 15 − 𝑥

𝟐𝟓

Pembahasan:

Misal yang membawa keduanya sejumlah 𝑥, maka:

12 − 𝑥 + 𝑥 + 15 − 𝑥 + 6 = 25

33 − 𝑥 = 25

𝑥 = 33 − 25

𝑥 = 8

Pembahasan:

𝐾 = 2𝑟 +120

360× 2𝜋𝑟

= 2𝑟 +2

3𝜋𝑟

= 2 × 21 +2

3×

22

7× 21

= 42 + 44

= 86

Karena pagar dipasang dua kali putaran, maka panjang kawat

yang diperlukan adalah 2 × 86 = 172 m

Pembahasan:

Berdasarkan teorema pythagoras, maka

pada segitiga di samping berlaku:

𝑏2 = 𝑎2 + 𝑐2

𝑎2 = 𝑏2 − 𝑐2

𝑐2 = 𝑏2 − 𝑎2

Pembahasan: 𝑆𝑅

𝑉𝑈=

𝑃𝑆

𝑃𝑉 dan

𝑃𝑄

𝑃𝑇=

𝑃𝑆

𝑃𝑉

𝑆𝑅 =𝑃𝑆

𝑃𝑉× 𝑉𝑈 =

12

8× 6 = 9

𝑃𝑄 =𝑃𝑆

𝑃𝑉×=

12

8× 20 = 30

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑃𝑄𝑅𝑆 =1

2(𝑃𝑄 + 𝑆𝑅) × 𝑃𝑆

=1

2(30 + 9) × 12

=1

2× 39 × 12

= 234

46°

74° 60° 60°

46°

74° 𝐾 𝐿

𝑀 𝑅

𝑄 𝑃

Pembahasan:

Buatlah dua buah segitiga (sembarang

saja tidak perlu akurat) sebagai ilustrasi,

buatlah sedemikian sehingga sudut yang

sama letaknya sama/bersesuaian. Lihat

gambar.

Dengan jelas kita dapat melihat bahwa

𝐾𝐿 dan 𝑃𝑄 letaknya bersesuaian, maka

𝐾𝐿 = 𝑃𝑄

Pembahasan:

Lebar foto = 40 − (2 × 4) = 32

Panjang foto =32

40× 60 =

4

5× 60 = 48

Luas karton yg tidak tertutup = (40 × 60) − (32 × 38) = 2400 − 1536 = 864

? E. 864 cm2

Pembahasan:

Perhatikan kubus berwana kuning dan biru.

Kubus berwana kuning sebanyak 8 × 2 = 16

Kubus berwana biru sebanyak 4

Jadi kubus yang terkena cat pada dua sisi sebanyak 20

Pembahasan:

Mata dadu lebih dari 3 yaitu, 4, 5 dan 6 (ada 3

kemungkinan), maka peluangnya 3

6=

1

2

Pembahasan:

Luas permukaan = 15 × 2𝜋𝑟2 = 30 × (3,14) × 22 = 30 × 3,14 × 4 = 376,8

Pembahasan:

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

= 12 × 9 × 17

= 1.836

Pembahasan:

Panjang alumunium seluruhnya:

(10 × 60 𝑐𝑚) + (5 × 80 𝑐𝑚) = 600 𝑐𝑚 + 400 𝑐𝑚 = 1000 𝑐𝑚 = 10 𝑚

Harga alumunium seluruhnya = 𝑅𝑝20.500,00 × 10 = 𝑅𝑝205.000,00

Pembahasan:

Banyak bola biru = 12

Jumlah semua bola = 18 + 12 + 10 = 40

Maka peluang terambil biru adalah 12

40=

3

10

Pembahasan:

Banyak data = 3 + 5 + 2 + 8 + 2 = 20, maka median berada diantara

data ke ke-10 dan ke-11, yaitu 8+9

2= 8,5

Pembahasan (SMART SOLUTION):

𝑛𝑝

𝑛𝑤= |

�̅� − 𝑥𝑤̅̅̅̅

�̅� − 𝑥𝑝̅̅ ̅|

𝑛𝑝

32 − 𝑛𝑝= |

56 − 53

56 − 61|

𝑛𝑝

32 − 𝑛𝑝=

3

5

5𝑛𝑝 = 96 − 3𝑛𝑝

8𝑛𝑝 = 96

𝑛𝑝 = 12

Pembahasan :

Yang memperoleh nilai kurang dari 7

sebanyak 3 + 4 + 5 = 12 orang

Pembahasan :

Selisih dua tahun terakhir, artinya selisih

produksi antara tahun 2014 dan 2013,

yaitu 300 − 200 = 100

Download ribuan bank soal matematika di www.m4th-lab.net , untuk memperoleh

informasi terupdate silakan join Channel telegram kami dan juga Fans Page Facebook kami

pada link berikut:

Channel telegram : http://t.me/banksoalmatematika

Fans Page FB : https://www.facebook.com/mathlabsite/

Jika terdapat kekeliruan pada pembahasan ini mohon bantu koreksinya, informasikan

pada kolom komentar blog/halaman facebook. Semoga bermanfaat