pembagian sukubanyak
DESCRIPTION
Ini presentasi matematika bareng brama, andri, ronaa, okik, dista..guru pembimbingnya pak arymoga aja berguna buat siapa aja yang lagi pusing mikirin matematika :DTRANSCRIPT
Polynomial(SukuBanyak)
Pembagian sukuBanya
kBy : Group 4
XI A2Presented
BY
Andriana Lisnasari ( 01 )
XI A2Presented
BY
Bramantya Nugraha ( 06 )
XI A2Presented
BY
Candra Dista Kusuma ( 08)
XI A2Presented
BY
Dewi Setiyani Putri ( 09 )
XI A2Presented
BY
Khoirunnisaa Ronna Fairuuz ( 16 )
XI A2Presented
BY
Okiana Wahyu K. ( 22)
Proudly Present
We Are from
Fourth group
Pembagian
Sukubanya
k
dengan Cara
Bersusun
dengan Cara
Horner
dengan Pembagi
Berbentuk Kuadrat
Exercise
end
Pembagian
Sukubanyak dengan
Cara Bersusun
Pembagian dalam sukubanyak dapat ditulis dalam bentuk berikut :
Keterangan : = Suku banyak yang dibagi = Pembagi = Hasil bagi = Sisa pembagian
atau secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut :
Pembagian Sukubanyak dengan cara bersusun
Yang dibagi = Pembagi x Hasil bagi + Sisa bagi
)()().()( xSxHxPxf
)(xf)(xP
)(xH
)(xS
Next Page
Sebagai ilustrasi, misalnya suku banyak
dibagi dengan diselesaikan dengan cara bersusun
424 23 xxx
1x
4241 23 xxxx
2x
23 xx
xx 25 2
x5
xx 55 2 43 x
3
33 x
7
Hasil bagi
Sisa pembagian
pembagi
yang dibagi
Langkah I
Dimulai dengan dibagi dengan ,
, sisa
Tulislah ditempat hasil.
23 4xx 1x
2x 25x2x
Langkah II
Sisa , menurunkan menjadi
, sisa
Tulislah ditempat hasil disebelah kanan
25x x2 xx 25 2 xxxx 5)1(:)25( 2 x3
x5 2x
Langkah IIi
Sisa , menurunkan 4 menjadi
, sisa 7
Tulislah 3 ditempat hasil disebelah kanan
x3 43 x
3)1(:)43( xx
x5
Langkah IV
Sisa 7 sudah tidak dapat dibagi lagi dengan
pembagian selesai.
1x
7351424 223 xxxxxx
Jadi, sukubanyak dibagi
dengan memberikan hasil bagi
dengan sisa pembagian
1x 352 xx
7
424 23 xxx
See the example
yang dibagi pembagi hasil bagi sisa
Tentukan hasil bagi dan sisa dari
pembagian suku banyak
oleh menggunakan cara
bersusun!
1842 23 xxxf
3x
Example I
180423 23 xxxx
22x
23 62 xx
xx 010 2
x10
xx 3010 2
1830 x
30
9030 x
72
Hasil bagi
Sisapembagian
Answer
pembagi
yang dibagi
723010231842 223 xxxxx
Sisa 72 sudah tidak dapat dibagi dengan
Sehingga pembagian selesai.
)3( x
Jadi, pembagian sukubanyak
dengan memberikan hasil bagi
dengan sisa pembagian
1842 23 xx
3x 30102 2 xx
yang dibagi pembagi hasil bagi sisa
72
Continue . . .
Tentukan sisa pembagian sukubanyak
! )(:)1( 224 xxxx
Example II
100 2342 xxxxxx
2x
34 xx 23 xx
x
23 xx
xx 02 2
2
xx 22 2
12 x
Hasil bagi
Sisapembagian
Answer
pembagi
yang dibagi
Jadi, sisa pembagiannya adalah 12 x
Pembagian
Sukubanyak dengan
dan
dengan Cara Horner
)( kx )( bax
Cara yang digunakan untuk membagi suku banyak
secara linear biasa disebut Metode Horner. Ada 2
macam bentuk pembagian secara Horner yaitu :
dan )( kx )( bax
Pembagian Sukubanyak dengan kx
Persamaan yang menghubungkan sukubanyak yang
dibagi dengan suku banyak pembagi ,
suku banyak hasil bagi , dan sisa pembagian
adalah :
)( kx )(xf
)(xH s
SxHkxxf )().()(
See the example
Contoh Soal
Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian
sukubanyak
dengan dengan metode Horner ;
523)( 23 xxxxf
)1( x
Pada ,
maka .
Pembagian berarti memiliki nilai .
Maka :
1 3 2 1 5
3 5 6
3 5 6 11
523)( 23 xxxxf
5,1,2,3 0123 aaaa
)1( x 1k
Sisa
Answer
Berdasarkan bagan diatas , diperoleh hasil bagi
dan sisa 653)( 2 xxxH 11s
Jadi pembagian oleh
memberikanhasil bagi
dan sisa
523)( 23 xxxxf )1( x
653)( 2 xxxH
11s
Continue . . .
Pembagian Sukubanyak dengan
Misalkan adalah bilangan rasional yang ditentukan oleh
, sehingga bentuk menjadi . Jika
sukubanyak
dibagi dengan memberikan hasilnya dan sisa
pembagian , maka diperoleh hubungan :
)( bax
a
bk
kx a
bx
a
bx
)(xfa
bx )(xH
S
SxHa
bxxf
)(.)(
Selanjutnya persamaan di atas dapat diubah bentuknya
sebagai berikut.
SxHa
bxxf
)(.)(
SxHbaxa
xf )(1
)(
S
a
xHbaxxf )(
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa sukubanyak
dibagi dengan memberikan hasil
dan sisa S pembagian . Koefisien-koefisien dan sisa S
dapat ditentukan dengan metode pembagian sintetik
atau metode , hanya saja nilai .
)(xf )( bax a
xH
)(xH
a
bk
See the example
Contoh Soal
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak
dengan
dengan menggunakan metode pembagian sintetik
atau metode
456)( 23 xxxxf )13( x
Bentuk dapat ditulis ,
berarti memiliki nilai dan
Maka :
6 -1 5 -4
-2 1 -2
6 -3 6 -6
3a3
1k
Sisa
)13( x )3
1(3 x
3
1
Answer
Berdasarkan bagan diatas , diperoleh hasil bagi
dan sisa
223
636636)( 2
22
xxxx
a
xxxH
6
Continue . . .
Pembagian
Sukubanyak dengan
Pembagi Berbentuk
Kuadrat
Pembagian suku banyak dengan
dengan dapat dilakukan dengan :
Cara biasa, jika tidak
difaktorkan
Cara Horner, jika dapat
difaktorkan
0cbxax2
0a
0cbxax2
0cbxax2
Pembagi , yang
tidak dapat difaktorkan
Jika pembagi tidak
dapat difaktorkan, maka hasil bagi dan sisa
tersebut dapat dicari dengan cara bersusun
0cbxax2 0a
0cbxax2
Tentukan hasil bagi dan sisa pada
pembagian suku banyak
dibagi !
1354 24 xxxxf
12 2 xx
Contoh Soal
1350412 2342 xxxxxx
22x
234 224 xxx 1332 23 xxx
x
xxx 232
122 2 xx
1
12 2 xx
23 x
Hasil bagi
sisa
Answer
pembagi
2312121354 2224 xxxxxxxx
1354 24 xxxxf
Berdasarkan bagan jawaban tersebut, sukubanyak
dapat dituliskan sebagai :
Continue . . .
yang dibagi pembagi hasil bagi sisa
Jadi, pembagian sukubanyak
dengan memberikan hasil bagi
dengan sisa pembagian
1354 24 xxxxf
12 2 xx 12 2 xx
23 x
Continue . . .
Hasil bagi dan sisa dari
adalah . . .
)1(:)8104( 23 x xxx
Soal
nomer 1
Answer
nomer 1
81041 23 xxxx
2x
23 xx
xx 103 2
x3
xx 33 2
813 x
13
1313 x
21
Jadi hasil bagi dari
adalah
dengan sisa pembagian
)1(:)8104( 23 x xxx
1332 xx
21
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari
fungsi polynomial
dibagi
dengan menggunakan cara bersusun!
61153 23 x – x x
532 x++x
Soal
nomer 2
Answer
nomer 2
6115353 232 xxxxxxxx 1593 23
6264 2 xx
x3
20124 2 xx
2614 x
4
Jadi hasil baginya adalah
dan sisa pembagian adalah
43 x
2614 x
Soal
nomer 3
Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian
suku banyak
dibagi dengan !
324 23 xxxf
322 xx
Answer
nomer 3
302432 232 xxxxx
x4
xxx 1284 23 3126 2 xx
6
18126 2 xx
2124 x Sisa
Hasil bagi
21246432324
Jadi,223 xxxxxx
Soal
nomer 4
Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian
sukubanyak
dengan (menggunakan metode Horner)
423 23 xxx
2x
Answer
nomer 4Diketahui
maka,
Pembagian maka
Bagan/skemanya adalah :
-2 1 3 2 4
-2 -2 0
1 1 0 4
423)( 23 xxxxf
4,2,3,1 0123 aaaa
2x 2k
Sisa
Continue . . .
Dari bagan diatas diperoleh hasil bagi
dan sisa
Jadi pembagian
oleh memberikan hasil bagi
dan sisa
xxxH 2)(
4S
423 23 xxx
2x xxxH 2)(
4S
Soal
nomer 5Diketahui nilai dan hasil
bagi sebuah sukubanyak adalah
sisa dan nilai pembagi
a. Tentukan nilai
b. Bandingkan nilai sisa yang diperoleh dengan
73)( 2 xxxH
15S 2x
)(xf
)2(f
aaxaxaxxf 23)(
a. Dari data diatas tersebut diketahui nilai
sisa dan nilai
maka kita dapat menuliskan dengan dengan bagan :
2 a a a a
2 6 14
1 3 7 15
Answer
nomer 5
Sisa
73)( 2 xxxH
15S2k
Continue . . .
Dari data tersebut sudah diketahui bahwa nilai
,
maka nilai
b. Setelah kita mengetahui
1a
1)( 23 xxxxf
1)( 23 xxxxf
Continue . . .
b. Setelah kita mengetahui
Maka
1)( 23 xxxxf
1)( 23 xxxxf
1222)2( 23 f
1248)2( f
Jadi ,dengan demikian sisa dari pembagian
sama dengan 15 dan
nilai dengan demikian sisa=
15)2( f
1)( 23 xxxxf
15)2( f
15)2( f
This is The End Of
Our
Presentation . . .
Thanks for your
attention . . .