pedagogebi 2010 - qartveli.ucoz.com fileტესტი მათემატიკაში 2010...

ტესტი მათემატიკაში

2010 ინსტრუქცია

ტესტი 40 ამოცანისაგან შედგება. თითოეული ამოცანის რიგითი ნომრის გასწვრივ მითითებულია მაქსიმალური ქულა, რომელსაც ამ ამოცანის სწორად ამოხსნის შემთხვევაში დაიმსახურებთ.

პირველიდან ოცდამეთექვსმეტე ამოცანის ჩათვლით ყოველი ამოცანის პირობას თან ახლავს 4 სავარაუდო პასუხი, რომელთაგან მხოლოდ ერთია სწორი. ეს ამოცანები ფასდება 1 ან 0 ქულით.

თქვენ დაგირიგდათ ტესტურ დავალებათა რვეული და პასუხების ფურცელი. ტესტურ დავალებათა რვეულში მოცემულია ამოცანათა პირობები და დატოვებულია თავისუფალი ადგილი შავი სამუშაოსათვის, რომელიც თქვენი შეხედულებისამებრ შეგიძლიათ გამოიყენოთ. გაითვალისწინეთ, ნამუშევრის ეს ნაწილი არ მოწმდება. თქვენი ნაშრომი შეფასდება მხოლოდ პასუხების ფურცლის მიხედვით.

სწორი პასუხები და ამოხსნები უნდა გადაი-ტანოთ პასუხების ფურცელში. პირველიდან ოცდამეთექვსმეტე ამოცანის ჩათვლით სწორი პასუხები უნდა მონიშნოთ პასუხების ფურცელში ისე, როგორც ეს პირველი ამოცანისათვის არის ნაჩვენები. თუ თქვენ შეცდომით მონიშნეთ პასუხი, უფლება გეძლევათ გამოასწოროთ თქვენი შეცდომა. ამისათვის სრულად უნდა გააფერადოთ აღნიშნული უჯრა ისე, როგორც ეს მესამე ამოცანისათვის არის ნაჩვენები და შემდეგ მონიშნოთ ამ ამოცანის სწორი პასუხის თქვენ-თვის სასურველი ვარიანტი.

პასუხების ფურცელზე ეს ნაწილი აუცილებლად უნდა შეავსოთ იმ კალმით, რომელიც თქვენ გამოცდაზე მოგცეს.

ოცდამეჩვიდმეტე ამოცანიდან მეორმოცე ამოცანის ჩათვლით ყოველი მათგანის პასუხი უნდა ჩაწეროთ პასუხების ფურცელში ზუსტად ამ ამოცანებისათვის განკუთვნილ ადგილზე. პასუხი უნდა ჩაწეროთ მკაფიოდ, ნათლად და თანამიმდევრულად, მოსწავლისათვის გასაგებ ენაზე.

მიაქციეთ ყურადღება, რომ ნახაზები, რომლებიც ახლავს ზოგიერთ ამოცა-

ნას, არაა შესრულებული ამოცანის პირობაში მითითებული ზომების ზუსტი დაცვით. ამიტომ მონაკვეთების სიგრძის ან სხვა სიდიდეების შესახებ დასკვნის გამოტანისას ნუ დაეყრდნობით ნახაზის ზომებს. ყურადღება გაამახვილეთ ამოცანის პირობაზე.

ტესტის შესასრულებლად გეძლევათ 4 საათი

გისურვებთ წარმატებას !

2

ამოცანა 1 1 ქულა

წერილობით გამოკითხვაში წილადების შესახებ, მასწავლებელი აპირებს რეალური შინაარსის ამოცანების შეტანას. შემდეგი ამოცანებიდან რომელი შეესაბამება მოქმედებას 1 12 3− ?

ა) დიტომ მიირთვა ხაჭაპურის 12, ხოლო მისმა დამ – დარჩენილი ხაჭაპურის

13.

ხაჭაპურის რა ნაწილი დარჩა შეუჭმელი?

ბ) თემურმა მოხნა ყანის 12. მოხნული ყანის

13 მას ხორბლის დასათესად ჭირდება.

მთელი ყანის რა ნაწილზე იქნება დათესილი ხორბალი?

გ) ვაჟამ კუბებისაგან ააგო 13 მეტრი სიმაღლის კოშკი, გიორგიმ კი

12 მეტრი სიმაღლის

კოშკი. რამდენჯერ მაღალია გიორგის მიერ აგებული კოშკი ვაჟას კოშკზე?

დ) ნატოს 12 ჭიქა შაქარი აქვს.

13 ჭიქა შაქარი მას ნამცხვრის გამოსაცხობად დასჭირდა.

რამდენი შაქარი დარჩა ნატოს?


რიცხვი, რომელიც ორობით სისტემაში ჩაწერილია როგორც 100111, ხუთობით სისტემა-ში გამოისახება როგორც

ა) 423 ბ) 113 გ) 124 დ) 211

3


13 53

3⎛ ⎞

=⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠


ტოლფერდა მართკუთხა სამკუთხედის პერიმეტრი 24 სმ-ია. გამოთვალეთ ამ სამკუთხედის ჰიპოტენუზის სიგრძე.

ა) 8 სმ ბ) 12 2 სმ გ) 10სმ დ) 242 1+

სმ

ა) 1303

− ბ)

1151

3⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

გ) 6 13− დ) 5 33−

4


კლასში მიცემული იყო შემდეგი დავალება: ABC სამკუთხედში 3AC = , 2CB = და

45CAB∠ = . იპოვეთ AB გვერდის სიგრძე.

ერთ-ერთმა მოსწავლემ ეს დავალება შემდეგნაირად ამოხსნა:

“სინუსების თეორებიდან მივიღებთ, რომ

3sin sin 602

ACABC CAB ABCCB

= = ⇒ = .

ამიტომ, 180 45 60 75ACB∠ = − − = . სინუსების თეორემით კი გვექნება:

sin sin 752 2sin 75sin 45sin

ACBAB CBCAB

= = = .

პასუხი: 2sin 75AB = .”

როგორ შეაფასებდით მოსწავლის ამ ნაშრომს?

ა) ამოხსნა არის სრულყოფილი და მიღებულია სწორი პასუხი.

ბ) ამოხსნა სწორია, მაგრამ არ არის სრულყოფილი, კერძოდ, აკლია ნახაზი და არ არის

გამოთვლილი sin 75 , მაგ. როგორც sin(30 45 )+ .

გ) ამოხსნა არ არის სრულყოფილი, კერძოდ, არ არის განხილული ყველა შემთხვევა.

დ) ამოხსნის დროს სინუსების თეორემის მაგივრად მოსწავლეს უნდა გამოეყენებინა

კოსინუსების თეორემა, ამიტომ მიღებული პასუხი არის მცდარი.


A სიმრავლეში 16 ელემენტია, მათგან ზუსტად 7 ელემენტი B სიმრავლესაც ეკუთვნის.

რამდენი ელემენტია B სიმრავლეში, თუ ცნობილია, რომ A B∪ სიმრავლეში 28 ელემენ-ტია?

ა) 12 ბ) 17 გ) 19 დ) 21

5


რისი ტოლია იმ სამნიშნა რიცხვების რაოდენობა, რომელთა ათობითი ჩანაწერი შეიცავს ციფრს 3?


ძველეგვიპტურ რინდის პაპირუსში აღწერილია წრის ფართობის გამოთვლის წესი,

რომლის თანახმადაც თუ წრის დიამეტრს გამოვაკლებთ მის 19 ნაწილს და მიღებულ

მონაკვეთზე, როგორც გვერდზე, ავაგებთ კვადრატს, მაშინ აგებული კვადრატის ფართობი (მიახლოებით) წრის ფართობის ტოლი იქნება.

შეაფასეთ პროცენტებში ამ მეთოდით გამოთვლისას დაშვებული p ფარდობითი ცდომი-ლება (შეგახსენებთ, 3,14159265π ≈ ).

ა) 5% 10%p≤ < ბ) 1% 5%p≤ < გ) 0,1% 1%p≤ < დ) 0,01% 0,1%p≤ <

ა) 252 ბ) 263 გ) 284 დ) 299

6


წრეწირის BC და DE ქორდების შემცველი წრფეები

წრეწირის გარეთ მდებარე A წერტილში იკვეთება (იხ.

სურათი). იპოვეთ BC მონაკვეთის სიგრძე, თუ 6AB = ,

15DE = , ხოლო AD BC= .


ვთქვათ A და B რაიმე გამონათქვამებია. ქვემოთ ჩამოთვლილი გამონათქვამებიდან რომე-ლია A B⇒ გამონათქვამის ტოლფასი? ( X¬ აღნიშნავს X გამონათქვამის უარყოფას).

ა) 3 ბ) 6 გ) 5 დ) 4

ა) B A⇒ ბ) B A¬ ⇒¬ გ) A B¬ ⇒¬ დ) A B⇔

7


ქვემოთ მოცემული ცხრილებით სამელემენტიან { }, ,a b c სიმრავლეში განსაზღვრულია #

და ∗ ოპერაციები

# a b c ∗ a b c a a b c a a a a b b c a b a b c c c a b c a c b

იპოვეთ x , თუ ( ) #c x b a∗ = .

ა) a ბ) b გ) c დ) ასეთი x არ არსებობს


7 4 3 5 0x x⋅ − ⋅ = განტოლების ამონახსნია

ა) 7 3 7 3log 5 log 4− ბ)3 75

4⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

გ) 4 5log (7 3) დ) 5 4 5 4log 7 log 3−

8


მოცემულია სიდიდეები 2, 3, , 4, 6a a− , სადაც a ნამდვილი რიცხვია. მაშინ ყოველი a –თვის ამ მონაცემების მედიანა ტოლია


ქვემოთ მოყვანილი ნახაზებიდან რომელზეა ნაჩვენები ფარგლითა და სახაზავით კუთხის

ბისექტრისის აგების სწორი მათემატიკური კონსტრუქცია?

ა) ბ)

გ) დ)

ა) 4 ბ) 3 გ) 6 a− დ) 4

2a +

9


მრავალკუთხედის მეზობელი დიაგონალები ვუწოდოთ ერთი წვეროდან გამომავალ ორ დიაგონალს, რომელთა მიერ შექმნილ კუთხეში არ არის მოთავსებული ამ მრავალკუ-თხედის სხვა დიაგონალი.

რისი ტოლი შეიძლება იყოს კუთხე წესიერი n -კუთხედის მეზობელ დიაგონალებს შორის,

თუ 5n ≥ ?


კლასში მიცემული იყო შემდეგი დავალება: დაამტკიცეთ, რომ ნებისმიერი ( )f x ფუნქცი-

ისთვის ( ) ( )f x f x+ − ფუნქცია ლუწია. ერთ-ერთმა მოსწავლემ ეს დავალება შემდეგნაირად

შეასრულა:

“დავუშვათ საწინაარმდეგო და ვთქვათ ( ) ( )f x f x+ − ფუნქცია კენტია. მაშინ

( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) 0 ( ) ( )f x f x f x f x f x f x f x f x+ − = − − + ⇒ − + = ⇒ = − − ე.ი. ( )f x ფუნქცია კენ-

ტია, რაც ეწინააღმდეგება დაშვებას, რომ ( )f x ფუნქცია ნებისმიერია. მიღებული წინააღ-

მდეგობა ამტკიცებს, რომ ( ) ( )f x f x+ − ფუნქცია ლუწია.”

როგორია მოსწავლის მიერ შესრულებული დავალების თქვენი შეფასება?

ა) მოსწავლის მსჯელობა არის სწორი და გასაგები. ჩანს საჭირო მასალის სრულყოფილი

ცოდნა.

ბ) მოსწავლის მსჯელობა არის სწორი, მაგრამ ნაწილობრივ გასაგები, თუმცა მაინც ჩანს

საჭირო მასალის სრულყოფილი ცოდნა.

გ) მოსწავლის მსჯელობა შეიცავს შეცდომას, მაგრამ არის გასაგები. ჩანს, კონკრეტულად

რა შეცდომას უშვებს მოსწავლე.

დ) მოსწავლის მსჯელობა არის გაუგებარი, ამიტომ ძნელი დასადგენია თუ კონკრეტულად

რა შეცდომას უშვებს მოსწავლე.

ა) 90n° ბ)

180n° გ)

270n° დ)

360n°

10


( 3) 2y f x= − + ფუნქციის გრაფიკის ასაგებად საჭიროა

ა) ( )y f x= ფუნქციის გრაფიკი გადავწიოთ 3 ერთეულით აბსცისათა ღერძის დადებითი მიმართულებით და 2 ერთეულით ორდინატთა ღერძის დადებითი მიმართულებით.

ბ) ( )y f x= ფუნქციის გრაფიკი გადავწიოთ 3 ერთეულით აბსცისათა ღერძის უარყოფი-თი მიმართულებით და 2 ერთეულით ორდინატთა ღერძის დადებითი მიმართულებით.

გ) ( )y f x= ფუნქციის გრაფიკი გადავწიოთ ერთეულით 3 აბსცისათა ღერძის დადებითი მიმართულებით და 2 ერთეულით ორდინატთა ღერძის უარყოფითი მიმართულებით.

დ) ( )y f x= ფუნქციის გრაფიკი გადავწიოთ 3 ერთეულით აბსცისათა ღერძის უარყოფითი მიმართულებით და 2 ერთეულით ორდინატთა ღერძის უარყოფითი მიმართულებით.


იპოვეთ ( )4; 3a = − ვექტორის საწინააღმდეგო მიმართულების ვექტორი, რომლის სიგრძე

10-ის ტოლია.

ა) ( )8; 6− ბ) ( )8; 6− გ) ( )6; 8− დ) ( )6; 8−

11


საშინაო დავალებად მიცემული იყო უტოლობა ( )2 2 2

2 2

x xx

x x

+ + −>

+ − −,

რომელიც ერთ-ერთმა მოსწავლემ ასეთი ხერხით ამოხსნა: გარდავქმნათ უტოლობის მარცხენა მხარე:

( ) ( )( )( )

( )2 22 2 2 42 2 2 2 2 2.

42 2 2 2 2 2

x xx x x x

x x x x x x

+ −+ + − + + −= =

+ − − + − − + + −

მივიღებთ ტოლფას უტოლობას:

( )21 2 2 42

x x x+ − > ანუ 2 4 0x − >

ამ უტოლობის ამოხსნა გვაძლევს ( ; 2) (2; )x∈ −∞ − ∪ +∞ . რა კომენტარს გაუკეთებდით ამ ამოხსნას? ა) უტოლობა უშეცდომოდ არის ამოხსნილი.

ბ) წილადის მრიცხველისა და მნიშვნელის გამრავლება 2 2x x+ + − -ზე ამ შემთხვევაში არ შეიძლება.

გ) ( )22 2x x+ + − გამოსახულების გარდაქმნისას არ მიიღება ტოლფასი უტო-

ლობა.

დ) შეცდომა დაშვებულია ( )21 2 2 42

x x x+ − > უტოლობის ამოხსნისას.


რას უდრის a რიცხვი, თუ ცნობილია, რომ 2sin 10° , a და 2cos 10° რიცხვები არითმეტი-კულ პროგრესიას შეადგენენ?

ა) 12 ბ)

13 გ)

22 დ)

32

12


ავზში წყალი ორი მილის საშუალებით მიეწოდება. თუ ორივე მილი გახსნილია, მაშინ ცარიელი ავზი სამ საათში ივსება, ხოლო თუ გახსნილია მხოლოდ პირველი მილი, მაშინ ცარიელი ავზი ოთხ საათში ივსება. რამდენ საათში გაივსება ცარიელი ავზი, თუ წყალს მხოლოდ მეორე მილის საშუალებით მივაწოდებთ?


სურათზე გამოსახულია წესიერი ოთხკუთხა პირამიდა, კონუსი, ცილინდრი და წესიერი სამკუთხა პრიზმა. ოთხივე ფიგურის სიმაღლე ერთმანეთის ტოლია. ამ ფიგურებიდან რომლის მოცულობაა უდიდესი, თუ ცნობილია, რომ პირამიდის ფუძის გვერდის სიგრძე, კონუსის ფუძის რადიუსის სიგრძე, ცილინდრის ფუძის დიამეტრის სიგრძე და პრიზმის ფუძის გვერდის სიგრძე ერთმანეთის ტოლია?

ა) პირამიდა ბ) კონუსი გ) ცილინდრი დ) პრიზმა

ა) 3,5სთ ბ) 5,5 სთ გ) 7სთ დ) 12 სთ

13


ორი მოთამაშე თითოჯერ აგორებს კამათელს. თუ ერთ-ერთ მათგანს მეტი ქულა მოუვიდა,

ის იგებს თამაშს, წინააღმდეგ შემთხვევაში იმავე პირობით კამათელს კვლავ აგორებენ. იპოვეთ იმ ხდომილობის ალბათობა, რომლის დროსაც თამაში მას შემდეგ დამთავრდა, რაც თითოეულმა მოთამაშემ კამათელი სამჯერ გააგორა.

ა) 36

5A

ბ) 336

გ) 36

1C

დ) 356


1x და 2x სიდიდეების ქვემოთ ჩამოთვლილი მნიშვნელობებიდან რომლები შეიძლება იყოს 2 0ax bx c+ + = განტოლების ფესვები, თუ ,a b და c ნამდვილი რიცხვებია?

ა) 1 3x = ; 2 1x i= −

ბ) 1 2 1x x i= = +

გ) 1 1x i= − ; 2 1 2x i= +

დ) 1 1 2x i= + ; 2 1 2x i= −

14


ქვეყანაში მოსახლეობის რაოდენობა ახლა 60 5 10u = ⋅ -ის ტოლია. ცნობილია, რომ ამ

ქვეყნის მოსახლეობის რაოდენობა n წლის შემდეგ გამოითვლება შემდეგი რეკურენტული

ფორმულით: 1 10,004n n nu u u− −= + , სადაც nu აღნიშნავს მოსახლეობის რაოდენობას n წლის

შემდეგ. რისი ტოლი იქნება ამ ქვეყნის მოსახლეობის რაოდენობა 10 წლის შემდეგ?

ა) 65 10 1,04⋅ ⋅ ბ) 6 105 10 1,004⋅ ⋅ გ) 65 10 1,004⋅ ⋅ დ) 65 10 0,004 10⋅ ⋅ ⋅


იპოვეთ Oxy მართკუთხა საკოორდინატო სიბრტყეზე 2 26 16 0x yx y− + + = განტოლებით მოცემული წრეწირის ცენტრის კოორდინატები.

ა) (3; 8)− ბ) (3;8) გ) ( 3;8)− დ) ( 3; 8)− −

15


ქვემოთ ჩამოთვლი ფუნქციებიდან რომელი წარმოადგენს უწყვეტ ფუნქციას ნამდვილ

რიცხვთა სიმრავლეზე?

ა) 2 2, 1

( )2, 1

x xf x

x x⎧ + ≤

= ⎨+ >⎩

ბ) 2 9( )

3xf xx−

=−

გ) 2 2, 1( )

2, 1x xf x

x

⎧⎪ + ≤= ⎨>⎪⎩

დ) 2, 1

( )2, 1

x xf x

x x+ ≤⎧

= ⎨ − >⎩


იპოვეთ 3 2( ) 4 15 12 1f x x x x= − + + ფუნქციის კლებადობის შუალედი.

ა) ( );1−∞ ბ) ( )1; ∞ გ) 30;2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

დ) 1 ; 22

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

16


უმცირესი დადებითი კუთხე 3 2y x= − და 5 3y x= + წრფეებს შორის ტოლია


რამდენი ისეთი წრფე არსებობს სივრცეში, რომლის მიმართაც 180°–ით შემობრუნებით კუბი თავის თავში აისახება?

ა) 3arccos5 ბ)

3arcsin5 გ)

1arctg8 დ)

1arctg2

ა) 3 ბ) 7 გ) 9 დ) 13

17


იპოვეთ 24y x= − პარაბოლითა და Ox აბსცისათა ღერძით შემოსაზღვრული ფიგურის ფართობი.

ა) 10 ბ) 1103 გ)

2103 დ) 11


ვთქვათ, A არის 2 1y x≤ − უტოლობის ამონახსენთა სიმრავლე Oxy საკოორდინატო

სიბრტყეზე, ხოლო B კი 0x ≥ უტოლობის ამონახსენთა სიმრავლე. ქვემოთ მოყვანილ

რომელ სურათზე შეესაბამება დაშტრიხული ფიგურა A B∩ სიმრავლეს? სურათებზე მოცემულია საკოორდინატო ბადეები, რომლის თითოეული უჯრა წარმოადგენს 1-ის ტოლი გვერდის მქონე კვადრატს.

ა)

ბ)

გ)

დ)

18


მოცემულია SABCD წესიერი ოთხკუთხა პირამიდა წვეროთი S წერტილში. M წერტილი

SA წიბოს შიგა წერტილია. მაშინ MCD სიბრტყით SABCD პირამიდის კვეთაში მიღებული ფიგურა არის

ა) ტრაპეცია.

ბ) პარალელოგრამი.

გ) არც ტრაპეცია და არც პარალელოგრამი.

დ) ოთხკუთხედი, რომლის ტიპი დამოკიდებულია M წერტილის მდებარეობაზე.


ცნობილია, რომ ჭექა-ქუხილის დროს სეტყვის წამოსვლის ალბათობა 0,05-ის ტოლია. ამინდის პროგნოზის მიხედვით ხვალ ჭექა-ქუხილის ალბათობა 0,6 -ის ტოლია. რა არის ალბათობა იმისა, რომ ხვალ ერთდროულად იქნება ჭექა-ქუხილი და მოვა სეტყვა?

ა) 0,03 ბ) 0,65 გ) 0,05 დ) 0,55

19


კონუსის სიმაღლე ისე შეეფარდება ფუძის რადიუსს როგორც 11 :5 . იპოვეთ კონუსის გვერდითი ზედაპირის ფართობის შეფარდება ფუძის ფართობთან.


a პარამეტრის რამდენი მნიშვნელობისთვის არ გააჩნია 3 01

axx−

=−

განტოლებას ამონახ-

სნი?

ა) 13 ბ)

73 გ)

115 დ)

65

ა) 1 ბ) 2 გ) 3 დ) ამონახსნი გააჩნია

ყოველი aთვის.

20


მათემატიკური ინდუქციის მეთოდის გამოყენებით დაამტკიცეთ, რომ ნებისმიერი

ნატურალური 1n > -თვის მართებულია უტოლობა:

22

1 11n

k k n=

< −∑ .

21


გიამ განაცხადა, რომ მან აღმოაჩინა სამკუთხედების ტოლობის ახალი ნიშანი:

“ორი სამკუთხედი ტოლია, თუ ტოლია მათი ორი გვერდი და ამ გვერდებიდან ერთ-ერთის მოპირდაპირე კუთხე”,

და გთხოვათ შეგემოწმებინათ, მართებულია თუ არა ამ დებულების დასამტკიცებლად ჩატარებული ქვემოთ მოყვანილი მსჯელობა:

ვთქვათ ABC და 1 1 1A B C სამკუთხედებში 1 1AB A B= , 1 1BC B C= და 1 1 1ACB AC B∠ = ∠ (იხ.

ნახაზი). დავუშვათ ამ სამკუთხედებში BD და 1 1B D სიმაღლეები. BCD და 1 1 1B C D

მართკუთხა სამკუთხედებს ტოლი აქვთ ჰიპოტენუზა და მახვილი კუთხე, ამიტომ ეს

მართკუთხა სამკუთხედები ტოლია. მაშასადამე 1 1BD B D= . ამის გამო ტოლია ABD და

1 1 1A B D მართკუთხა სამკუთხედებიც, რადგან მათ ტოლი აქვთ ჰიპოტენუზა და თითო კა-

თეტი. 1 1AD A D= ( ABD და 1 1 1A B D სამკუთხედების ტოლობის გამო) და 1 1DC D C=

(BDC და 1 1 1B D C სამკუთხედების ტოლობის გამო) ამიტომ 1 1AC AC= და ABC და 1 1 1A B C

სამკუთხედები ტოლია, რადგან მათ ტოლი აქვთ სამივე გვერდი.

რა პასუხს გასცემდით გიას?

23


მოიფიქრეთ სამი სხვადასხვა სირთულის დავალება თემაზე: “სამკუთხედის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულები”. დავალებების მიზანი უნდა იყოს მოსწავლის შემდეგი უნარების შეფასება/განვითარება:

1) გეომეტრიული ფაქტის ცოდნა/გააზრება; 2) ცოდნის გამოყენების უნარი; 3) საკვლევი ტიპის ამოცანა, რომელიც მოცემული თემის კონტექსტში აფასებს

მოსწავლის მსჯელობისა და ანალიზის უნარებს.

დაასაბუთეთ თქვენი არჩევანი.

25


თქვენ განზრახული გაქვთ კლასში მოსწავლეებს აუხსნათ xa b= მაჩვენებლიანი განტო-

ლება, კერძოდ, გამოიკვლიოთ, თუ a და b პარამეტრების რა მნიშვნელობებისთვის გააჩნია ამ განტოლებას ამონახსნი, როგორია ამონახსნთა სიმრავლე და როგორი სახით წარმოიდგინება განტოლების ამონახსნი არსებობის შემთხვევაში.

აღწერეთ თქვენი მოქმედება გაკვეთილის მსვლელობის დროს:

1) ჩამოთვალეთ ის ფაქტები, რომელსაც შეახსენებდით ან აუხსნიდით მოსწავლეებს მოცემული საკითხის გასაგებად.

2) როგორ შეამზადებთ მოსწავლეებს ასახსნელი თემის ასათვისებლად? 3) როგორ აუხსნიდით მოსწავლეებს, რომ xa b= განტოლებას ( 0, 1, 0)a a b> ≠ >

გააჩნია ამონახსნი? რა სტრატეგიებსა და მითითებებს (მაგ., ვიზუალური წარმოდგენა, ფორმულა) გამოიყენებდით ამ მიზნის მისაღწევად? აღწერეთ სასწავლო მასალის გადაცემის ერთ-ერთი გზა.

4) რა სახის აქტივობებს, სწავლებისა და კლასის ორგანიზაციის ფორმებს გამოიყე-ნებთ მოსწავლეების სასწავლო პროცესში ჩართვის მიზნით;

pedagogebi 2010 - qartveli.ucoz.com fileტესტი მათემატიკაში 2010...

Documents