pdf mtm1 - upvm ingeniería industrial 170902 · pdf file˘ ˇˆ ˙ ˝˛ ˚...
TRANSCRIPT
������������� ����������������� ������ ��� ������������������ ������
������������
��� ��
!���
����
"���#
$
����������
������� �
�����������
������� �
�����������
��������� ��������������� ��
����� ������ �������� ��
�������������� ��� �� ������������� ���������������� ���� �� � ������ ����� ������������������ �����������
�������� ���������� �������������������� ������������
���������
���� �����!"#$"!$%&'�(��&)&'��&'�)$%$*+&'�%$'$%,-)&'�(�...����!"#$"!$%&'�*&�
/�0�� ���/����������/�������/�(1�0�� �
�����
��
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
�
�
��
��
��
��
��
��
��
���
���
���
���
���
��
���
��
��
���
��
�
��
�
���
���
���
��
��
���
���
���
���
���
���
��
��
���
���
���
���
���
���
��
�
���
���
���
�
��
���
��
���
���
���
��
��
���
����
���
����
����
���
���
��
���
���
��
��
���
���
��
��
��
���
���
���
��
���
��
��
���
����
����
����
����
����
����
����
���
���
���
���
��
���
��
��
��
���
���
���
���
��
��
���
��
���
���
��
���
����
���
����
����
����
��� ��� ������ ���
������
�����
��������������������������������������������������������� ������������� ���
����� ��!"�#���$��%� �!"#$�%��� ����&���&���%�����!"#$'
�����
�� ���
�� ��
�
�
�
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��������
��� ��� ��� ��� ��� ���
��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
�� ��� �� ��� ��� ��� ���
��� ��� �� ��� ��� �� ��
�� ��� ��� ��� ��� ��� ���
�� ��� �� ��� ��� ���
� �� �� ��
���
��� ���
�� � ��� ��
���
��� ���
��� �� �� ��
��
��� ��
�� ��� �� ���
���
��� ���
��� ��� �� ��
��
�� ���
��� ��� �� ���
�
�� ���
��� ��� ���� ���
��
� ��
��� �� ���� ���
���
��� ��
��� � ���� ���
���
��� �
��� ���� ���� ����
��
��� ���
�� ���� ���� ����
���
���� ��
���� ���� ��� ���
��
���� ��
���� ��� ��� ����
���
���� ����
���� ���� ���� ���
��
���� ����
���� ��� ��� ����
����
��� ����
��� �� ��� ���
���
���� ����
���� ���� ���� ����
����
���� ����
��� ���� ���� ��
����
���� ����
�� ���� ��� ���� ���� ��� ���
���� ����
��������
��������
�������� ����� ����� �����
�� ���
������������������ ��������
�����������������������������
���������
��������
������������������ �������
���������
��������
�
��� ��
��� ���
�������
�������
��������
�
�
���������
���
�� �
������ ! �"#$%#"%�&'�(�!&)&'�*&'�)%�%+,&'��%'%� �)&'�(�---. ! "#$%#"%�&'.+&
�� ! �"��#$�% ��# ��#� &# ��'�&#(� ��&��) # ��'&�&#(� ��/����0����.����1 !��1 !�0���(�/����
���
���
����
����
����
��
��
��
��
�
��
���
���
���
���
���
��
���
��
���
���
��
� �������������
��������
��������������
�������
������������
�������������
���������������������
��������
� �� �!"�#"$�! !"$$"%� � #�"%& '"
("���"�' �'"
)"#* �� ��"+ �
, "�-
���������.����/.0���1�.�2
3����/,/�45�6546�7��8�,797���7��96�6�:7���6�6�)�97��8�;;;</,/45�6546�7�<�7/
����� ��������� �="� �>���<����?/,�?/,�>��8��="� $
�����
��
�
�
��
�
�
��
�
��
�
�
��
�
��
�
�
��
�
�
��
�
���
���
���
���
���
��
�
���
���
��
�
����
����
����
����
����
����
����
����
���
����
����
���
����
���
����
���
���
���
���
��
��
���
���
��
��
����
����
����
����
����
����
����
���
���
����
���
����
���
����
����
����
���
���
���
���
�
��
���
��
����
����
����
����
����
����
����
����
���
����
����
����
����
����
��
���
����
����
���
��� ���
������
���� ���� ���
��
����������� !"��#�$����% ��&'(
����)�&'(�
� ���� ��
� ���� ���
���� ���
� ���� ���
�� ���� ���
�� ���� ���
�� ���� ����
� ��� ���
�� ���� ����
�� ��� ���
�� ���� ���
���� ���
�
�
��������� ��
�������� �
����� ��� ����!����
����"��#��"����� ���
�$��
�%�$��
&'(�*% +%
�����"���"&" �����$��"'(�
�
����"��"�#)���"���"����"����"�������"*�"����+
�
����"��"�#)���"�*��"�����,�����-�����"�����.�����
�
����"��"�#)���"�*��"������,��-����
�
���/ 0����������"����������"���"*��"����"��"����������
��/ ������"���1����
(�/ (��������"���1����
�/ ����"���"�#)���"������
��/ (��.�������"��".�����,�
�% �
��,�������������
2���" 3 "4�5��4�067"8"36 67"967" �0�(:67"0�7�0;< 67"8"===+ 3 4�5��4�067+(6
�">���"&"���+���"? 3�"? 3"&"��8�">����
�����
��
�
�
��
�
�
��
�
��
�
�
��
�
��
�
�
��
�
�
��
�
���
���
���
���
���
���
��
�
���
���
��
�
���
���
��
���
����
����
��
��
����
����
����
����
����
���
���
���
���
���
��
��
��
��
��
���
��
���
���
���
���
����
���
���
���
���
����
����
����
����
����
����
���
���
���
��
��
��
��
���
���
���
���
��
����
����
���
����
����
����
����
����
����
���
���
���
����
�������
����
��
���
���
���
���
���
���
���
��
���
���
��
��
���
���
���
���
����
����
����
����
���
���
����
����
��
��
���
���
���
���
���
���
���
���
��
�
���
���
��
���
��
����
����
��
���
���
����
���
����
����� �������������
��������
���������������
�� ����
� �����
���������� �����
�����
���������������������������� �������!"��������#$������%%%&�������������&!��
������� !"���#���#��!#��� ���!#$����� !��#��� !�!#$� ��'�(��)����&����*����*���)������'�(��
�����
����
�
�����
����
�����
�����
���
����
����
��� ����
��� ���
��� ���
���� ����
��� ����
��� ����
��� ����
���� ����
��� ����
���� ���� ��������� ���
� �� � � � �� ��
������������
� � �� ��
��� �� � � � � ��
�� �� � � � ��� ��
� � �� ��
����� ������ �
�!" ##
�!� ##
�!� ��
�!� ��
�!� ��
���� ��������������� ���
� �$%&'() � �)%'&*() �&+(,()-��� ��.
�/%0*' 120%+%3& +4(&!2'$ ,4'52 6,7 � �� ��
,
� � �&8%&%*(0 120%+%2&'0 !' '&*)(!( -��.
� � �(&',2 89+%$
�� � �:�')2 $%�%*(!2 !' 120%+%2&'0 -� ( �.
; � �(&',2 !%8%+%$
�� � � :&%+( 120%+%3& !' '&*)(!(
�20%+%2&() )'01'+*2 ($ 14&*2 �<�2$')(&+%(< �)
�20%+%2&() )'01'+*2 ( $( $=&'( �-( $20 !20 $(!20 !' $( $=&'(.�2$')(&+%( � ��
�20%+%2&() )'01'+*2 ( $( 041')8%+%'%&*')%2)>�2$')(&+%( � ?
�20%+%2&() )'01'+*2 ( $( $=&'( �-( 4& $(!2 !' $( $=&'(.�2$')(&+%( � �
@�� ��� ��A������� # ��;�� ��� ;����B�� �������;�� # CCC>�����A�������>���
����������������������� � D2)( � �> E��� E�� � �#� D2)(0
��������������� ����� ������������������ �� ���
����������������� ���
���
���
���
���
���
����
��
���� �����
������������������������� ���!��� ���"#��������$% �����&&&'�������������'"��
����� ��������������� (�)����*�(��'����+��(�+���*�(��,�)���
�� ���
�������������
��� ����
��
��
��
��
���
���
���
���
���
���
��� ���
��� ��� ���
��� �� ����
��� ��� ����
��� ��� ���
�� �� ����
�� �� ���
��� ��� ����
��� ���� ����
��� ���� ���
��� ���� ����
� �������������������
�� �������������������������� !�"���#�$
�% �������������������������� !�"���#�$
�& ������������������������ !�"���#�$
������� ��������
'��% %�( �! (!)*&�+� *,*&��*&�,!)!-.*&�)!&!)/0,*&�+�1112% %( �! (!)*&2-*%
��3����4��2�5% ��5% �4��+��3���6
������
����
������������������������� ������������
������������
�� �� �� ������ ��� ��� ���
� ��!"#$%�&��'
� (�!"%$��&��'
� (
� � ���
���
�� ���� ����
��� ��
��������������������������������������������������������� ������������� ���
� �)�������� ��*���!����+� ��*���' �!"#$�%��� ����&���&���%�����!"#$'
�������
���
������ ���
�����������������
�����������
����������
��� ���� ���� ��� ����
��� ���� ������ ������ ������
��� ���� !�"#$����%�� ������� �&'(!��%$�����)*���
���
���
���
+�*��,�#�
-���.�/�0��1�01+234/2�23523�1+1!623+131+7&�2348889�/�0��1�01+239!2�
�� ���������� �����!�!�� �:���;���9���<�/�<�/;��4�:���#
���������� ����
� ���
�����
������������ ������ �����
��������� ������� ����� ������ ��
���������� ��� ������ ����
� ��������������
� !"�#���������$�$�����������$����
� %$&������������$����
��� '� $ ���($������$�$����
� �$��)�)���������*+��
!" �$��)�(�� �����)��������(��,)����
#�$ ��(����$�&�$(�
�$ ��� ������ �&�$(�
���-.
���/��
���0��
���/�/
���0��
�1���.
�1����
�1�0��
�/���/
�/����
�/�-�.
�/�01�
���/1�
���0/�
���1/�
��%������
2����+�+3�45�35'6!7�6%6!86!%5'5�96!'5!5':;%6!7<<<�+�+3�45�35'6!��6+
����������� �����&� �=���>�������*+��*+�>��7�=���
������������� ��� ������ ������������������������ ������ ������� ��������������� ��������
����������������������������������� �����!������ ����"� �� #�$ %�������������
�� �"�������������������
������� � ��������
&���'������� ���������� ��
�� �������� �
�������������������� �����$��!�� �$� (�� �� �(��)*
��
�������������������� ��!������������������������������+������������ ��������
�� ���� ����� ���!�� , �(�� ����������������"����� ���
,��������� �������
�
�
�
-����-����
.���
/���
������� � ������������������������
0���/���123)21)4567�5%56856%)4)+9564)6)4:;%567<<<=���123)21)456=+5�
�>���?���=����������?��7�>���
�����
�� ��� ������ ��������������������������� ������������
��� ���� ������������ ����� ������
����� ������� ������������������������������� ����!
���� ���" #�����������������������
� �� ���$ #��������������� ����
� ��� ���$ %��������������� ����
� �� ���$ %�����&� ����
���$'�()$!*$�+ ,������������������������� �����������-����������������������.)$��!
����� )"��'�()$!*$�"/� �������������-��-�������������������������������&�����������������.)$��!
���� ���0 ,�������������������� �����������-���������������������
���� )��+/� �������������-��-��������������������������������� ��������1������&����������������
��� )"�� #�������
��� ")�" /������������ ��������������
��������� +��$ 2��������3&��-�����3����������������������
������������ )��� /������������ ��������2������3&��-���3�������������������
��� 0��" 3������������������������
���� �0�� /����������������������
���������
�������������
�����
������ ��� ��������������������������������������
������ ��� ����������������������� ���!������
������ ��� ��������������������������������
���'�(��!*$�� ������� �������������������������������4����!
5+$$0�6�78�,87,9:#(6:2:#/:#2,9,%;:#9,#,9<32:#(===��6�78�,87,9:#�%:�
���"��#$%�%&'(#)��&*�+,&- #�� %&-'.�/� %&�0�#�/��#$&�&'(1 �-���>�$$�$$$?�6�?�6>�$(�-����
�������
���
����
����������
�� �����
��
�� �
�
���
���������
���������������
��
��
� �
� �
� �
� �
� �
� � � � � � � �
� �� � � �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
�� ��������������
������� ��� � � � �� ��
���������
��� �
�������� ���� ���� ����
��������������
�
�
�
�
������������� �����������
��������������� ���������
��������� � ����������������������
�������������������� �������������
�
�������������� ����������
��������������
����������������
� !"�"#$% ��&#�� $%' (�)�*
� !"�"#$% ��&#�� $%' (��#&"
� !"�"#$% ��&#�� $%' (��(%
� �
������ ! �"#$%#"%&'(�)�!'�'(�*'(��%&%+,'(�&%(%&-.�'(�)�///0 ! "#$%#"%&'(0+'
� !"�"#$% ���"�+(%�$# � 1�2���3�1��0����4 !1�4 !�3�1�)5�2��
��������������� ���
��� ���� ��� ��� ���
���
���
����
���
����
��
���
��
��
��� ����������������
������������������ ���
������������ ����� �������������������
��� ������������������
��� ���� ��� ��� ���
��� ��������������������� ������
����
����
��
��
��� ���� ��� ��� ���
��� ���������������������� �������
����
����
���
��
���
��
���
������������������������� ���!��� ���"#��������$% �����&&&'�������������'"��
��������������� (�)�*��+�(��'����,��(�,���+�(��-�)�*�