ucivil.irucivil.ir/files/729/moghavemat[].pdf · author: 0123456789abcdefËâ¾x0÷t> Í...
TRANSCRIPT
مهندسی جرب از دانشجویان تحصیالت تکمیلیبه پشتوانه تیمی مپرتال جامع مهندسی عمران
دانشجویان و مهندسین محترم عمران با ایده هایی گاه شیراز جهت ارائه خدمات بهعمران دانش
.نو و رویکردی متفاوت راه اندازی شده است
کلیک نماییدجهت ورود به بخش های مختلف وب سایت بر روی عنوان مورد نظر خود
دانلود نرم افزار، آیین نامه و مقاله
آموزش نرم افزارهای تخصصی
زبان هایآزمون و فایل های منابع
فایل های مقطع کارشناسیمنابع و
منابع و فایل های مقطع کارشناسی ارشد
منابع و فایل های مقطع دکتری
در تلگرام به ما بپیوندید ) کلیک کنید (
@ucivil
@ucivil
��
��
��� ����� ����
������������������������� ��
������������������������ ��
��������������������������������������������� !���������"�����#$%�
�$���� �&���������������� ��
'�"%��$()�� ������*��������+�$,�-�����-.�$(.� ��$�/����%�� 0+�� ����$�$/
��,� -1���23)� ��$,� ��� ���!�������*���� ��� "��� ���� 4���*�� -5,6�7�8���
�!��"�9�.�-1���:;,���<������9�=��$�$>��*���������������"��� ��?9@�0��5)��
��!��<� )�����*���A�B�&�9(C�-�D���������E�"%��*���FGH�I9�(�9@��*�������HH�
�7�!�*����JH$���� ����K�0)�!�-1����<�*�$+�-�����"��������9�"������������
L�&�9�� �-.��!��M.$���� �����N����O6�.������������P<��
����.�&$�������)����9�� �Q�R���)�&90��$()��*�K���S@�3���� ����$�$/
�T9��� ����$�$/�-��*������$,���� )49U�&����$V��W���*�%������&������*�%
��!�<��
�� $V�� '� ��L$)����������(�������)�.�������������9X�-�� ���&90�� ���-��
'� L$��N�1�$()��&��-��-0;����*�Y�����������K���&�����7�;,����������I�9�
�9�� �2��V��$(0;�)�T9����(��-��-.� ����,�*�%����<����$V�� ���"�����(�
�'�9�� ������*��ZL����&������)��!�-0�;�0!4��A�$����-.�-�@���[�0!4���)�.
$��� �7�;,�-������>��<[�� ���������������$���� �)���Z/��\L���O6�.��$�$/�
�]9+�� -�� -.� ���L� �5)� ��� ��Z/�)� �\L��� ��� &�9(C� -�� &�9�� � ��� $)�� ^/
_�^�90�%�`$(.� �[�.��$����9.�*��ZL�������!�[�����<�*�%�-)�$K(!����&90����
��
$���� � �$���P!�&���!������ ���a�\(� '� @9�V<��$����� -)�$K(!�&9b��
$���� �)� ���c�V����'�&90������919�*�Y\(�<���
��������������� �
�����d��RD��E��!���$�����\�����a��1�����������K0!�<��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��E���K0!�� �X��7�+��
e�E�*��ZL����76+��
J�E������-)9�)��
F�E�&���������*��L���$)���C�!��
G�E�-)9�)��$)��$YK)�*�%�"�/��
��
��
������������� ��
� ��!�-)9�)��������"������A�B�*����M�(.� �7�f0)������%�-)9�)��� ��
�M�����&��&�9�� ��!��-��!9�� 0,���-��-.�I�)��!��*����7�!�M�(.� ����P0!�
��
���.�<�$����$���� �M������P!����;��*����-.��49����5)��K��� ������*����&9b
�$/� ��� $���� I4�&�� �Y@�!� ���Z/� I�>)�� ����$� <��$�$/� -��&$�� /�*����"�����(�
� !$(%���3f\�^g!���M�(.� ����P0!�� ��!�-)9�)��������"������ ��
�A9U���=+������-)9�)D��E�:;,����c�C���D�E���:;,����-)9�)���fh���
D��� E���:;,��� ���&�9�� �&��*�������M����� ��!$�� ����:;,���� �������
���.�7�;,<��
��
��
��
��
��
�����%�"�/�'�I�%��&��.�A��V0����^g!�M�(.� �������-)9�)��$)��$YK)�*�%�"�/�^g!
�M�$(�� ��$)��ZL�-)9�)�i��9!������<�76+�*���*��-)��j�%�-.� R�����"�(b���
������� ����)� '�I�%��*�����9��&������������$)����+�*��ZL������������-)9�)���
�$��$%�9�����<��
�M�(.� �M�5(���P!�*������&���������*��L���$)���C�!�^g!�D<��C�!��������
��C�!� &��.� �PX� I�K(%� ��� $���� -.� ����� �91�� ��)� [b9.� �$)����� [�� k���
��$)�����"��� $���� -0����#60��� �PX��� �.��� �9\)� M�5(�� �PX�*������!��
��� $(b�-)9�)� -.��;(��� �$(%��&�\)���� �$)�����"����!�� �����A9U�������� �0�
�:;,�HHl��[�� ��$)�� -�� @9U�������� �$(%��&�\)�&�� �����%����!�� �0� ���
��$C��$)������L�� (V���!���0� ��J����$)��-��-)9�)� (V��$%��&�\)����J��0� ���
�!�� �����A9U�������� E<�*���)� -.� M�(.� � -=!��� ��� )�� ��$m�^g!���� ����
�������-)9�)nH�o$����-)9�)�M��;��*���)<��
��
��
���������� ����
��
��
��.�-=!������A9�����&�9�� ����&����$mp���������� ��������������������������������������
�M�����-)9�)� !$(%���3f\��p���������������������
����������������������������������
��������������������������
��������������� ����������������������������
������������������������������������������������������� �
�����������������������������������
�
�*�1�-��&�(��U��:��h�A��C��*�������������'�����������M�(.� �A��C�����)���<�^g!
!���-)���$��-=D��E�� ����+�76+�*��� ����-��&�(��U��:��h�"0��L��5)���������
O��0,�-.�M�(.� �A�0(.�����C�!����������.�"������=+�M�%�����$�����$��M�5(���PX�*��
���.�"�����^/�-�X��6�������L���9X� ����-�� �������)�&��.�������9�)� 0;����O��0,
� ��$,� )���X�9�� ��eH� -�)���� D� ����C�!� ���:!�(0� E� -)9�)�A9U������� 'D�� E���
�M�%�� �A�m0)�����A�$1�d��R� @�$1�-����M�(.� ��������<��
����� ������ ��������������
� � �
�*��;��X�9�����-)9�)�A9U��������"0�9)�*���eH�&����[b9.��$)�����-���$0���-�)���
9�� � �>)�� �� ��� �$C� �� M�(.� � ��K)��C�!���� -)9�)� A9U�������� �$(%��&�\)� -.� M�)�
�M�)�9�� �k�����C�!��� ����$C��;.����!���0�����:;,� <�"�������$���!$��q��0)
�$���� �$V��-�PX�A�$1�d��R������ <� �����.�"��D�-)9�)�A9U��������"0�9)�E���� ��
��K0!��2.�-���%�-)������9�����/�-)9�)�-.�M�%�� �I�>)�� ��1$(!���<���
�
�
��������������������������������������������������
������������������������������������
����������������������������������
������������������������������������
���������� ����
������������������������������������
�������������������������������������
�������������������������������������
�������������������������������������
��������������������������������������
��������������������������������������
�����������������������������������
��������������������������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
����������������������������������������
��������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
���������������������������������
����������������������������������
���������� ����
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
�����������������������������������
����������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������ ������������������������������������ ��!"���#$%�������&����'�(�) �%�*����+��,�#��"����-�.�
� ����/��
�d=U���A�,�&�\)����9�)�[��������&��:;,���� =;)�A9U������� (�(��$���!$��q��0)
�M�%�� <��
J�E�-1��� (�(�[��M�)�9�� �A�,J���93������� !�"#!�"�!"$��*����� =��m���9R��
$)��ZL����<��
�M�������=!���A��C����p�� ��������� ���
%���
#���%������� ����%��
����������� ����%��
$���������� ���%��
→��ε���������� ���%���!��&������� ���%��!��"������� ���%��!"������� ���%���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������� ����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������������� ��
�����������e��
����������� ��
��$����*�%���������
����������� ��
���*�9r��d��U���*��ZL�������������$����*�%��������"��V�������"�����#$%
$���� ��$���!$��q��0)�-;��m���)�������<��
������������ ��
��*�Y������'��$����9sC�[��2�0f�T�m)����&�����������-=!���*����*?�)�D
9)����0!�.� -R���� ���*�>���.� ��� E�9�� � ���P0!�� <�������*?�)�� -�)����@$��"�(t�%
����D�!'()*��*�'���E� 6���� ��)�*?�)��-���=;)� ������*�9��*�%���)��� ��)
$��$%�9���5)�#�X�W9��*�%� 6����������=!������$���� ��0�.� ���� \��<��
�2@��E�������M�)�����Y0)�����Mu�+�������� @9;(.��
����D��E�"�V���$0��[�����-Rm)�[��&���������M�)��� �-.��9R)��%�M���L� ��5)������
������!$�����-R���������P0!�����5)���9���$0�����*�>�$,�������A��C����<���
�
�
�
�
�
�
�
�
���������� ����
��δ��∫���+�,-���.�����������������������
�M�����&�����-.p��
��p��5)���9���$0�����*�>�$,���*���)��
δ�p�� V+���*��ZL��������������)�&��%���$0�����*�>�$,���*���)�����-Rm)�&����������
p��� V+���*��ZL���������������� \����K(@���
��p��*�>�$,������������������� \����K(@��
,�p����� C�>����:��h��
-�p��+�NRm� !�(���&��������9��-���=;)�����Mu��
.���p���$����9sC��� @9U�&��@�
�*�>�$,���*���)��L��"�����(�
��
� �-Rm)����������$0�������/������M�%�9��'�M�%�������p��
���%�����%���0������������������������������������*�>�$,���*���)��L���� �-Rm)����������$0����������%�����������M�%�9��'�M�p��
���%������)*���������������������������������������� @9U�&��@���.����9)��������-��&�9�� ���)����p��
.�������.���������������������������������������������� \����K(@�������������1�����9)�����93��&�9�� ����p��
���%2���)*������������������������������������������M�����"������(�p��
���δ/��⌠π�2���)*θ�����)*�θ�����.θ����������⌡������������,-�δ/���� ��2��+�,-�������������������������������������
���9)�&�9�� ���)�p��
���δ���⌠π�2���)*θ�����)*�θ�����.θ����������⌡������������,-�δ���π+�� ��2��+�,-����������������������������������
7v��Y0)������Mu�+�������� @9;(.�������N���������
�M����� ��!$��&���������-=!���*����������w�����'�2@���@�,�-��\��,���I�>)����<��
�� � � �
� � � � � δ/���+�� ��2��+�,-���������������������
� � � � � �
���������� ����
� � � � � δ���π+�� ��2��+�,-����������������������������������
��������
�
�
x�E�&��"�u�/����Mu�+����������.�*�������������
��
δ/����+π%�+��� ��2��+�,-����������������������
� � � � � �
� � � � � δ����π+�%��+π�� ��2��+�,-��������������������������������
�������������� ��
���M�)�'�-m�,�'��$��������]9)�-!�����K0!��"���*�%��C�!�"�(t�%�'�������N��������
��!���$�����\�����)�A��C���Y1�'�y93f�*�%�76+���&���������*��L���$)�<��
��
����������� ��
�M���L� ��5)������)��NRm� !$(%���3f\����$��������]�V��*��.��%����=+<��
$���� ����Q���-����.�"���q��0)�-.p������0��� 1��������2��'�3���� �,�����*����������������,�#��4��5��#6,�78$2�9���:������$"�.�;�����78$2��<��
�+���$"�.��=� 1�� ��>/?��
�M�������.�������*����p���������������������������������������������������
-�����+�����3�-���������� ��������
�+������������������
��
M�)�*����M�����������p��������������������������������������������������
-�����+�����3�-���������� �������
�+������������������
��
�M�����������N���*����p�������������������������������������������������
-�����+�����3�-���������� �������
�+������������������
��
�������&���������*��L���$)��*�%��C�!�^g!�M�(.� �:3)����*��ZL����*�%�76+�^g!
� �M�5(���PX�*�������Y)��-��mC������.�:3)�-U9���������*�9�C�� m���*�%��Y1
�*��ZL�����������$��-u��������m�d=U�'������*�%��@�,���[���%�*����-���������M�(.
'���9�)������^g!$!����PX�-��&���������O��$>����M�u��)� �*����<��
���������� �����
��������������N���*�������������L��-���9R��M�(.� �A��C�� �����-��mC��������M������� ���
M�;�9)� � @�$1��������9�)�������������%�&���������^g!��$!����PX��$C�-���C�!<��
��������������M�)�����*�����(.� �A��C�� �
�������.�������*�������M�;�9)� �A�$1
�������������� ����$����>���*�Y)�����������M
������*�Y)�����������M�(.� �A��C�������
Dδ/��δ/��"�δ/��E���δ��q��0)�A�$1������M�(.� ��m0(�A�$1�-����M�(.� ������������
�M�(.� �-;��m�M%�������A��C��"���*�9r���� ��C<���
�
���M�������.�������*�p��2�������
� ��C��4������������
� ∆/�����������
�������������������������������3�∆/��"�∆/����������
�����∆/����������
��
�*�9r���4��δ/�����+π�%��+�����2��+,-����3�δ/������+π�%��+���� ��������������
� � � � � � � ����� ��� ������������
�
�������������������������������
�*�9r��4�δ�����π+��&��+π��2��+,-����3�δ�����π+��&��+π��� �������������
� � � � � � ���������� ��� ������������
������������������������������
�
�
�
�
�
�
�M�����������M�)�*�����p��
� ��C�4�2��������
���������
δ/��������
�
���������� �����
1����*�9r���4�δ/�������2��+,-����3��δ/���������������� ���������������������
���������������������������������������������������������������������� ��� �������������
�������������������������������
�
δ����π+����2��+,-����3��δ����π+���������������� ���������������������
����������������������������������������������������������� ��� �������������
����������������������������
�
�
�
�
�
�
�M�����������N���*����p��2��������
� ��C�4�δ/�������������������δ����������
*�9r��4�δ/�����+���2��+,-�����3�δ/�������������������� ��������������������������
� � � � � � ���������� ��� ������������
������������������������������
�*�9r��4�δ�����π+���2��+,-�����3�δ�����π+� ������������ ��������������������������
� � � � � � ���������� ��� ������������
������������������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
&9b�K0!����K\�������
����*$(=�L�c9C�-����.�������*����6B�����B.�$,�-)��[��wm��"������(���!������
��!��������9���+��"�����(���!�����.���.� )49U�&���$���
�����
�-)��wm�������9�)�M!����� ��C����9�)�&�9�� �)�-Rm)�[�����"������(��M�(.� �A��C������<
M!�����+�*�9r�����9�)� @���!��<��
���������� �����
�2�0f�*�Y�L����2�0f�*�%�����*��������-=!��D�p�*�9r�E��
����������-=!������� ����PX���2�0f�*�%����A��C�� ���������N���� �*�Y�L� ������p��
�D�*�9r����93�E�
δ/�����+���2��+,-�����3�5� ������������� �����
���������������������������
� � � � ��������� ��� ������������
δ�����π+���2��+,-������3�π+�� ������������� ��������������������������������
� � � � ������������� ��� ������������
δ/�������5� ����������� ��������������������������������
� � ��� ��� ������������
�
δ��������π+�� ����������� ��������������������������������
� � ������ ��� ������������
�
δ/���������5� ������������� ��������������������������������
� � ��� ��� ������������
�
δ����������π+�� ������������� ��������������������������������
� � ������ ��� ������������
�
δ/������������������
������������������
!�������PX���2�0f�*�%����A��C�����������M�)�����*������������-=��I�L����I�L9��.�e�<
�I�L9��.�D�p�*�9r��E��
δ/�������2��+,-������δ�����π+���2��
+,-�������
�
δ/���������� ������������� ��������������������������������
� � ��� ��� ������������
�
δ���������π+�� ������������� ������������������������������
� � ����� ��� ������������
�
δ/���������� ������������� ��������������������������������
� � ��� ��� ������������
�
δ���������π+�� ������������� ��������������������������������
� � ����� ��� ������������
���������� �����
�
δ/���������� ������������� ��������������������������������
� � ��� ��� ������������
�
δ���������π+�� ������������� ��������������������������������
� � ����� ��� ������������
�
δ/���������� ������������� ��������������������������������
� � ��� ��� ������������
�
δ���������π+�� ������������� ��������������������������������
� � ����� ��� ������������
� � � �
δ/��������� ����������� �����������������������������������
� � ��� ��� ������������
�
δ��������π+�� ����������� ��������������������������������
� � ����� ��� ������������
�
�����������-=!�������PX���2�0f�*�%����A��C�������.�����������*������������I�L�������
� � � �
δ/�����+π�%��+�����2��+,-��������������δ�����π+��&��+π��2��
+,-������
�
δ/�����������+π�%��+���� ������������� �����������������������������������
� � � �������� ��� �������������
δ�����������π+��&��+π��� ������������� ��������������������������������
� � � �������� ��� �������������
δ/���������+π�%��+���� ����������� �����������������������������������
� � � �������� ��� �������������
δ���������π+��&��+π��� ����������� ��������������������������������
� � � �������� ��� �������������
���������� �����
δ/�����������+π�%��+���� ������������� �����������������������������������
� � � �������� ��� �������������
δ�����������π+��&��+π��� ������������� ��������������������������������
� � � �������� ��� �������������
δ/���������+π�%��+���� ����������� �����������������������������������
� � � �������� ��� �������������
δ���������π+��&��+π��� ����������� ��������������������������������
� � � �������� ��� �������������
δ/�����������+π�%��+���� ������������� �����������������������������������
� � � �������� ��� �������������
δ�����������π+��&��+π��� ������������� �������������������������������
� � � �������� ��� �������������
δ/������������������������δ��������������������-�� -0=@�� ��.� M!�� �%���� ��[��%�*���� ��� ���9�)�&�9�� � �$���!$��q��0)� -�� -19�� ���
�����wm���Y%�K0!�� ��.��+��"0��$)���C�-����K\�������&9b� ��C�-)���*�9r����9X
�[�������M�������� ��Y)��.�M!�� ��C�*����*���9�)�&�9�� �)�-Rm)<��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���������� �����
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
������������� ��������������J��
����������� ��� K0f�;L�$,�����t�/��
����������� ��
���9� ���9�)� [�� ��� '� -)9�)��t�/� -���� ��� \t�/� �K(@� -R��������� "��� ��
� ���L� � ���+� !���� <�$()�� ���� MY���3f\� �� sV��W9�� ���9�)�*��� �� "�(t�%
� ���� C�>����A�$D6�E9�)�M��;�� �����(����-)Dτ7�E�����M�%�9���!$����<��
������������ ��
�����d��RD��E'�� \t�/��K(@�����-.�M���L� ��5)���� ���*��-�����-0��L����+�
'��9������9�C�NU�m����M�)��� ��!����9���.��-�����������z��� ����*�%��(�
���9�C��Y1���� ����*�%��(�� �9.�&9)�+�d=U��������M�%�9��-���O���@����)� �Y)���
�$��$%�9���919��<���C����-�� K0;��]�V����$0�����-���NRm�*��� �����(��N�9�
������$%�9�<��
2@��E�]�V����$0����� �����)�.�N�9���9�)��
���������� �����
7�E� �����)�.��� �����(��"���-R����<'���9�����%����������L� ����+� !������9<��
��
��
��
��
��
��
��
2@��E�)�.�N�9��NRm�]�V����$0����� ����p��
����-.������M�%�9�������9X�-���t�/�����-���������������9���� !�!��c�����
��9��$%�9��W��X�w������%�D�[�0!6/����$�����M%���[�0!4�����$�����M%�E��
-p��$)�� � +���SR;��9������9�C�NU�m<��
--�p���9������9�C�NRm�*�%�]�V�M�m0;$()�� �<��
'�W9��*�%�c���-��-19������&��@��*���� �����)�.���$m,869�D���*�����#���)��&���
,:8:6:9:�]6h4��*�90�-�u�+��@�,���� E���������$�������&�\)D�� E������9X�-�
$��� ��!$�<��
ϒ����##:+�����φ+�� � � ����
'�W9��-R����������'�-)9�)�NRm�]�V���φ���t�/�-�������M%�-���=;)�-)9�)�*�Y0)�����$0����
���-)9�)�A9Uϒ��$���� �-)9�)� 1����-�4���� �����)�.�<��
'��-�X���-�� )��@����� �����)�.�-��\� ���-������!$�����-R������-)9�)��9����
�$��� <��
ϒ�����'φ+�� � � � � ����
���%����-���NRm�]�V����$0����� �����)�.���$m�"�����(��w���D����������$�����M%
�[�0!6/�M%���[�0!4������E�]����-����9��*�������PX���$m��� R����9X�-�
���L� �M0��-)9�)� 1������;+�����9����$m�"��0\���-�����$�<��
7�E� @9�V�������*���� �����)�.��� �����(��-R���p��
�R�������:�{��*���� �����)�.��� �����(�����9�)�����d�De�E�9��$%�9�<��
���������� �����
��
��
��
��
��
��
��
��
�9��$%�9��W��X�|9%�&9)�+�����9�� R�� C�>�������$�����9�)�*�$0�����;+<��
τ��;�τ��3τ��6ϒ� � � ����
�W9��-R������6$���� ����� ���� C�>����A�$�<��
�[�0!6/���;+� ������Y)� ��� ������� M�%�9�� ���[�0!6/90!4����;+� ���9�)� -���� ��
���(�'���.� K0f�;L� �����(������������������O�=��m�� ��Dτ7�E��9��$%�9��<�������A�,
�[��*��������t�/�-������ \t�/��K(@����9�)�&�9�� �7���2@��*�%$(��:@�R�"0��L��5)
��.� !����-)9�)� <����DJ�E�-)9�)�[��*�����t�/�-����:;,���� ��� \t�/��K(@����9�)
�$%�� �&�\)<��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���������� �����
��
�M.�*�%��t�/�*�����!�$�/�W9�����9�)�*�����-.��9R)��%Dφ≤φ��E�w����93�����9�)
�"�����(�� $���� ��0�.� ���� M��;�� �����(�� �� NRm� �����(�� �B.�$,��� ��9���!��
�$(.� ���V=��|9%�&9)�+��� �����)�.��� �����(��-R��������9�� C�>����O6�.��t�/
�����(��N�9��->�0)�����9��$%�9�� R����93��NRm�]�V����$0����� �<� \t�/��K(@
�M��;��$)�!��M��;��$,�-��NRm�&�����&��@����� ��� �����(��-.��9��$%�9��*�K(@�
�$����<��!$�������93���K(@�A��V��-@��V���NRm�M���.���(�����t�/��K(@�"���-R���
$��� <��
����⌠�π⌠��'�'τ�+���'.θ.'���������3���τ�������� � ����
������⌡��⌡����������������������������������������������������<�
�W9��-R������<�-R����������9��NRm� =R+� !�(���&���<��π��+�$��� ��!$����
� \t�/��K(@�&$���0\��� ���"�(t�%� D�=��� E�$,�-��NRm� )�����&��@�� ��� �����(�� '
���(�� $�!�� $%�9�� M��;�� �����)�.�������� ��� :!�(0� �K��� '� �����(��������� "��
� �9�� $%�9f)� D� ���De� EE� �����(��������� �����X���"��� �9�� $%�9�� �0�.�*�$m�� -���
�'NRm�]�V����$0����� �����(��N�9�� K0f�;L�-5���������Y)������$��$%�9����$�$�
�9�� $%�9�� ��R0;���93�� <(@� "��� -R���� ->�0)� ��� �����(�� �� K0f�;L� \t�/� �K
�9��$%�9�������93�� K0f�;L<��
��
�7���⌠�π⌠��'τ7�'.θ.'���������3���τ7������� ������ � �
��������⌡��⌡������������������������������������������π���������
��
�������������� ��
�����d��RDn�E��!��-0�������\�����*�Y0�;+����������K0!���
��E9�-)9�)��$)��$YK)�*�Y�)�������%��t�/���K0!�� �X�����
e�E� \t�/��K(@�A��C��y93f����K0!���
J�E'� @�0�>�����K0!��� \t�/��K(@��$(%��&�\)��
F�E��t�/�-�����$((.�}f\�-@�m)��
G�E����L� �:3)�-)9�)��K���#�U�-��-.�-@�m)�-��mC<��
���������� ����
n�E������-)9�)��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
������������ ��
��M���L� ���$)������5)���9�-)9�)�����]�V���$0����p���������������������
$���� �q)��� ��f0)��*�%�-)9�)�^(1<��
�-�� ��)�� -��mC���M�(.� �:3)�-)9�)�*�Y0)�� �� �$)���0� 0)�!�[�� ���x�$�-@�m)�^g!
(%��&�\)� @�0�>�����K0!��^g!���M�(.� �:3)��K���#�U��������"��%� \t�/��K(@��$
�M�(.� �M�5(���PX�*�����<��
���;��-@�m)��PX���-��mC���$0��-���9R��'�-��mC���-@�m)��������%���������-)9�)�^g!
�M�%�� ����+��$)��$YK)�*�Y���������0� 0)�!�[����$,����L����+�4��<��
����� @�0�>�����K0!���������'�*��ZL����y93f����K0!��&$)�t�/���� �M�5(���PX�*�
�M�(.�<�����t�/�-����&$���*������M�(.� �M�5(��-@�m)��PX�-1������m����-��mC�|9)��
��������t�/���$V����M�\���-)9�)�*��� ��� R��[��[�?��w!9�� �$0����!���0Y��-)9�)
�M�%��}�f\�� 0,���� R��&��w!9�����-���<��
���������� �����
1���� \t�/��K(@�A��C��&����&$)���b���'� ��B�B��Y��$%�9������� \t�/��K(@�-)9�)���
$��<�I�L����'� @�0�>�����K0!��*�������� \t�/��K(@���$m���-@�m)�*���������t�/�-���
���������I�L������*�49��-)9�)�*�������������-����M�(.� ��u��+� >)���-)9�)�*����
�M�%�� �A�m0)��A�$1<��
� @�0�>�����K0!��$,���-.�M�(.�-19��$����"�(t�%�M�%�� �-����-)9�)
� �� $V�� ����� -19�� $����^�C� �Y1� ��� ��� \t�/� �K(@� A��C�� &���� ���� [�� �u��+� �%
�������L��PX�������� @�0�>�����K0!����� \t�/��K(@���$m����$)���b� >��$����93�
�&�����*��ZL������$m��B.�$,�-.� ��9X����M�(.� ��u��+����-)9�)� \t�/�-����-5�@�&�
���$����-0�����91�� C�>�������$�����-5�@�*�$C��L��$�����PX�$����-)9�)��t�/�-�
������L$)������������"0�����91��I9YP�-�����L��$%�\��t�/�-����*�����PX�����{
��9��$%�9��'�-)9�)�<� C�>�����@�,�$,��$(%��&�\)�T9��� \t�/�-������ \t�/��K(@��Z@
�9�� $%�9�� <��� �;�)� I4� '� ��L$)�� ���� ������ �$%�\� �� $V��������� I�L� �%� *�Y0)��
� K0f�;L�$,� ��� ���������9���$)���b�z9�V��Y1���� \t�/��K(@�A��C�� ���K0!�
>��� ���$���� �
���������-.�M�)��� �������≈��>�����t�/�-������$C�*�����-)9�)�"���D� >)���E�>��*�Y�L�������q��0)���M�(.� ���������
�M�(.� ������������A�$1���<��
�
�
�
��
����������
�����������
<��π��+��π�������+������������������
φ�������'(.����������������������������������������������
���������� �����
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������
��������
��������
��������
��������
φ�������'(.������������������������
��������
������
��������
��������
��������
��������
��������
���
�
�
!�������"����#��$�%��$
�����
�%"
��$%"
��&�%���"��"%������#$
����$
�%��
�$&�
�������'(�� � � � ��������'(���
���������� �����
�
�
!����������������������������������#����%�����
������
�%�
����%�
���&�����)�
��������������������
�
!�����������������������������������#����%�����
������
�%�
����%�
���&�����)�
��������������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������������� �������������F���
����������� ��
M�m0;�*�%���������
�����������p��
����+�*��ZL��������-.��!��M�m0;�*�%��������*��L���$)�������"�����#$%
������d��U������$)��-0��L�D� ��C�E*�9r����N�1��X�� 0!���"�(t�%����Y)��-;��m���
$���� ��9+�����<��
������������ ��
���������� �����
����+������-R���� \����K(@�������&�����-Rm)��%��(�)��]�V��"���-R����������
$���� �<�����������?���
�������,-��%�L� -���� w�����*���� ��� ���� �� ���� &��� -R���� W9�� -R���� �� ���P0!�� ��� A�,����P0�
�M�(.� �7�;,������93�<��
v����P(����������3P��!��������p�����������9��[���0!���������!�*����!�"�(b�[�
$���� ������93��M%�&��w����<��
��
��
��
��
��
��
��≤/≤(��4�@����2+�,-���A�/�%����%
��/B�
�
�(≤/≤���4�@����2(+�,-���A�%/�"���/�%����"(
��/"�(
��B�
�
v�!�[��������.��0�����[����������L��!�[���3P��p����[���0!���g�%���!�[����!�"��
���!���$��������&��-��T9���w��������������-.�$���� �"�V�)�-1���p��
��
��
��
��
���≤$≤"��*�)��������'(���#�$������
����$&�%��"��"%����#$����$�%���
$&�
� � � � � ����������'(���
�
�"≤$≤���*�)�����"��'(���#��$�%���$������%"
��$%�"
��&�%��"��"%����#$
����$
�%��
�$&�
� � � � � � ���������������������'(���
�
���������� �����
����������� ��
2@��E��3P��!����@�,��
� �*��L���$)������!�� >)�������[��-.�����A9U��9��������NRm� !$(%���3f\��$0��
��$)������"�$(b�$����I4�-.�M%�*���9������M����)��5)����q��0)�������"�K)�����-0��L�
��!�����Q���-��-�X�,�q��0)�-.�M���L� �p��
D����NRm�c�CE ����������
D��fhE �������"��"���+��������"����"��+���������
D����A9UE �����������
�*�%�-�X���-������*�����������-Rm)�-!���$������P0!�����^g!�+����'��+��'����+��������
���L�-����-�X�� ���M�(.� �*��ZK06C��D#�C�C�$�E���-Rm)�-.#���������������������2���
���������-Rm)���������������2���-Rm)���$�����������*��L���$)���C�!�:3)����
�����������&��.�&������*�Y�6+�������*��L���$)���C�!�*��ZK06C���$V��$���� ����
�1�M�(.� �M�5(���PX�*����������*��L���$)���C�!�-��mC�^g!�M�(.� �:3)��9��*
� �����^g!2���&����$)��-.������������$���� ��D�"��V����K\����"�@9r;�#�U����
$��E�����[��M�(.� ��u��+� ���������$m���M���ZL� �76+�*��� ����-���9�������
2 �������)��K����� ����2 �������-0��������M%�&����$)��-.������������-���9���������!��
�������M�%�� ����+� ���������-.� @�,����$V����M�(.� ��u��+����2�������9��A��C���2���
�������������A�$1�^g!�M�(.� ��u��+����������M�%�� ����+� �9��76+�-P.������)���
1� �X�� 0!��� �� M����)� � N��"��� ��� �9+� ����� N�1� �X�� M�(.� � !���� ��� �9+� ����
2 �����&$����������X�,������L��-.�$�9K�� ���:�R�"���$%�9�� �������������� ���
��������X�,2������ (V���%����]9�>�-.�$����*������������� 0;����M�(.�N�1�2���2�����
�M������.������M%���<��
��
��3P��!�����@�,��
�� *�9r��� ��C���2��������2���������*��ZL�����@�,��
����������������������
���������� �����
����������������������
���������������������
��-0/����
�+������������������
�+����������
�
�9+������N�1��X���3����"����������������������� ��C�����������R��$X����������%������+����� ����������D��R��
7��E��3P��!�[���������L��!�[���@�,p��
�&���!�[����*�����L���L�-����*�����&���!�[��-.�*����*������� �=+��@�,�*�%��.�&��%
�M�(.� ���.���)��A�$1���M�%�� �I�>)���!�� �3P���L�-����*�����p��
��
���3P��!�[���������L��!�[���@�,��
�� *�9r��� ��C���2��������2���������*��ZL�����@�,��
���������������������
����������������������
���������������������
��
�
�9+������N�1��X���3����"����������������������� ��C�����������R��$X����������%������+����� ����������D��R��
����� ����� ����
�����������G��
����������� ��
0!4���t�/�[���
����������� ��
���������� �����
�A9U�-������L�NRm����-���[��*�����t�/�-���
��������!$�������d��U������ \����K(@����t�/�-����"���-R����M�%�9��
�M����)� �-;��m�*�9r��w��������$���!$����$m�������&����$m��<��
������������ ��
��-R�������φ�����+6�<��!$���
�-.�$��� p��
φ��A9U�*�Y0)�����$0���NRm���� =;)��t�/�-�������-����������
��-�������$������� \t�/��K(@��
�
6�6��,+���" $��� ��!$��������-R������-.������-)9�)� ���� C�>����A�$�µ��
��
<��-���NRm� =R+� !�(���&���-�∫ ρ�. �]�V��-������L�NRm�*����-.�����!���������
�����p���������������<��π��+����
��
�A9U�����t�/�-������$��$%�9������� 9�V� \t�/��K(@�-�����������"������-.��
�A9U�*�Y0)�����$0���-���30�*�%����*�Y0)��*�Y)���������*��L���$)�����-��������!$��
-;��m�M%�������$��-=!��������"���M%�*�9r��w�������^g!�$��� $)��L� �<��
��������K0!�p��
�A9U�[��&��*������-.� \����-)9�)�[���� �X��7�+�[��������K0!��"������$���$1�
�A9U�"���*�Y0)�����$0�����������M%��%����"���*�Y0)��*�����-.��!���$��:3)� ��%�����
������NRm�[��-��M%�-)9�)�*�Y0)��[��"�(t�%��$��:3)�*��L���$)���C�!�&���R+�-.�*��
�O���$,��∼��������K(@���>���������NRm�"���*���Mu�+�*��ZL�������-.��$���X��$���� �
�!���$��-0;����������[��-����)���K0!���K���*�Y0)����$���)� �-)9�)�NRm���� \t�/�<��
��
��
��
��
��
���������� �����
��
�������� !� ��
�-)9�)�NRm�]�V������m��$0��D��E�M%����������-�X���D���E�����$)���C�!�-�X��
�-)9�)�����&�����*��L���C�����*��ZL������+�+�]�V��D(�E�M����)� �*��L���$)����<������������������������������������������������������(���������
���$m�-.����*��ZL�������^g!�M����)� ��PX����*��L���$)��*�%��C�!�-��mC�^g!
��&����K\����"�@9r;�#�U���������*��L���$)��*�Y0C�!���M�%�� �I�>)��$��"��V���
��!���$��-X6�����A�$1����&��q��0)�-.�M����)� ��u��+p��
��
��
�R��$X�����-=!��φ���3f\�*�����
�-)9�)�D�*�9r�E��
�&�����-����*��L���$)�φ��9R��
M�m0;��
�������������<���������
�����������6����������
(���������
���������
�
����������������������
�*�9r�~ ��C���
��C��
φ������+6�<��'(.���
-��?� �(�
�������
��h�P�
������
�-���
I���*�����
�-���
�9�1�*����?�
�����������D�φ�����������-���������������������������������
��
��R��$X������A������%��������+�����B ������������D���R��
���K0!������R��[��$���� �*�9r����� ��C�q��0)���.�d�=R��I$C��C���-.� �Y���4���
�-���t�/����0\L���.�&$�������I$C�M%� �����*��L���$)����� �R�� �����$����
���A9U��!��-)9�)����<���
�
���� ����� ����
�����������n��
����������� ��
���������� �����
�)��.�������
������������ ��
���� ��C� ��� �� %�L� -����2�0f�w����� ��� �Y)90!� )����� ���� &������!$�
����+���-@�;�"������ �9+������N�1��X��-.�-@�;�"���&$������Y)��q��0)�-;��m���*�9r�
�$���� �)<��
������������ ��
��� @��$((.� ���$�� \\.��>��(��-�� ����(���\.�9sC� ,��U�*����*�
�-�(������=+��9�� ��C�����C�"���-.�������91���)��.�I�(��*�0�Y���C�*��\��9sC
��9��I$Y(���-0f�;L�*��\��9sC� 0,���$����919���)��.�$!��� L$�Y@��(��-���(�
� )�����������)����$((.� ���$�� \(��"�(b�-������(��*��\��9sC� ,��U����"�����(�
��-.�$(�)� �&90!���A�,��!�����P0� %�L�-����2�0f�w�����-��-19�����&��-=!�
�M�(.�-=!����������"���M�%�9�� p��
2@���E��3P�!���� )���������-=!����
2�*�9��*���)�-.�M���L� ��5)���� ���*9sC�����d��R�$�(.�c���$(.�����&����� �
�M����)�x����M�m0;��@�,��� 1������C�[�� ��� ���&90!����������C�&��#Z,���$V�
�$�������+���9sC�*�Y0�;+�I����A��V��-.��\L�$%�9���� 0�Vh��-��&90!<� \����K(@
$��� ��!$��������-@��V�*���������A9U���<��?��2E�
$�������+��� @���-@��V�$����M�����-0��������������*��L�!�-�(���*���p��,-EF��%�?�
�%�9��:�����-��->�0)���������M�p��,-EF"2E�����
�
�
�
EF"G�E���������������������������G
��2+,-�������c��p �
$��$%�9�������93��M%���;)��P���-@��V�7�91��p��E�� �)*��/�"#�0���/��
���������� ����
������M�%�9��*��w�����A��C�����p��/���C����C����� 3� �#���
/���C�������� � 3� �)*������� 3� √ �������������*π�����������
3� ��� �)*�*π/+��� 3� ���*π+���
3� *�π�
+����2+,-� 3� 2��*
�π�,-+�
��
�$����-0���������$m�"��0�.� 0;����W��-R������ )�����������$m�-�(���-��-19�������p*����
������M�%�9��->�0)��p� �� �� �� �� 2�'��π�,-+�
�
7�E�����M%���*�9��*���)�M%�-.� 0@�,�*�����3P�-!����9sC�����-=!������ =)�1
�*�9��*���)�M%�-.� 0@�,�*����4���w��������������M�%�9�� �A�,��9�� ������9sC
�*�9����������d��R�M������!$�����9sC������9�� ������9sC���� =)�1�����M%��
2H� =)�1�������H�����-.��9�� ������9sC������-��-19�������������+�9sC�w!�����
4��V�����&��m��M����� ��!$��A���-��)�*�������A��V���p��
��
��
��
�≤/≤�+��4�?���H+��"�/�"�2 ���
�
,-EF���%?�
�
,-EF�"�2E���%6/+��
�
EF�"���E���%H/+�,-���������������������������������������
����2+,-��
E�� �)*��/��"�#�0���/��&�H/+�2�
������M�%�9��*��w�����A��C����p���/���CE����������������#���
�/��+��C�E:������������� �����6��� ������������������
� � � � �2��������0����+���
� �
� �
���H�� �������������� ���)*���/����H/+�1������������������������������������������-@��V�
���������� �����
�����2�����0����+�������*�>��M������!$�����9sC�w!������M�%�9f���L��A�,/����$m���+��� �"��K��1����
�M����)��E��+�����H����!(*���+��%���+����
� ������2��
(���H��+��,-�������������������������������H����,-� �(�+�
���C�2���
�,-��� Dc���d=UE �
�
E��+������������!(*���+��%���+��� �(�� ��������
���
����π√�2+2�'�
�
E��+��������� A1���B�+����!(*�π+��√�2+2�'��%��π+��√�2+2�'��� �(��
� ���������2�'�
x�E���*�9��*���)�M%�-.� 0@�,�*�����3P��!�[���������L��!�[��9sC�����-=!��
������91�� =)�1�*���)�M%<��
��
��
��
��
��
������M�%�9������������[���0!���������!�[��-��W9����!���$=����p��
��
��
��
��
��
�≤/≤�+��4�?�����H+��"�?�+��/�&�?�"�2��
�
�+�≤/≤��4�?�����H+��"�?�+����%/�"�2��
�
,-EF���%?�
���������� �����
EF�"���E����%�+,-��6+��&�?�+��/�"�?�+,-����
�
E��� ��)*��/�"�#��0���/��&���+2��H+�%?�+��/"?�+2�
�
EF�"���E����%�+,-��6+��&�?�+����%/�����
�
E��� ��)*��/�"�#��0���/��&���+2��H+�%?�+����%/��
�
�*��w�����A��C���������m��� �C �C#�C#�$��$%�9���!$���<���/���CE��������������������/��+��C�E��E���
���/���CE:��������������������/��+��C�E:��E:���
�
�9��$%�9�������93���%�-)���w!���������������$m�"�����(�<��E�+����A��)*���+��%������0����+��"���+�B� � ��"�6� ���+�2�����0����+��%���
�
(������+����� ��6��+,-�������������������H����+����� ��,-(�+�
������C�2����
�,-�
�
H+2��������+��� ���(�+�������
��������W9��-R����*��ZK��1����A�,Del��E������M�%�9�p��E��+�����+�#,-.�������������/,������%�����&�#��������#�0".��������0".������&�/,�����&�%��
#����������/,��������&��������������"�������
��9��$%�9�������93����)� )����������"�(t�%p��
2�'����π�,-��+�������
��
�������� !� ������+��9��*�1�������-)9�)�^g!�M����� ��!$�����NRm� !$(%���3f\��$0��
-0���&$)���b����^g!�$���� ��3P��!�����Y%�L�-����-.�M�%�� ����-)9�)� m@���/�
�*�1�������*��L���$)���C�!�^g!��9\)������-)9�)�-��*��\��j�%�-.�*�9U�M���L�
���� � =)�1�����^g!���M�(.� ��PX���)����M�(.� �:3)��9�����M�(.� ������&�����
�*����������������^g!�M�(.� �M�5(���PX�*��� @�0�>�����K0!�����������)���$m�^g!
�!����*�9��*���)�"{�����/�-0���&$)���b����^g!���M�(.� ��u��+�*��L���$)���C
����-U9���A�$1���M�(.� ����������������-�,���%���������.�-��h��O����(0�I�L�-��I�L
���������� �����
��3P��;����������L��;�����L�-����wm�����.������������.�"��%�M%���=���M�(.� ���.
1�*���)�����9���������M%� =)�$���� ��<�������������� ������ � ��������
E�+�� 2� H� 2+2�'� 2�'�
�� �� �� �� ������
����� �� ���� �� ������
���� ����� ���� ������ ������
���� ����� ���� ������ ������
���� ��� ���� ������ ������
���� ����� ���� ������ ������
���� ����� ���� ������ ������
�
�
-�����+������ ������
�+���������������2�'���π�
,-+�����
�
����� ���� ������+���������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
v��3P��;����������L��;���&90!���
E�+�� 2� H� 2+2�'� 2�'�
�� �� �� �� �������
���� �� ���� �� �������
���� ����� ���� ������ �������
���� ����� ���� ������ �������
���� ����� ���� ������ �������
���� ��� ���� ������ �������
�� ��� ���� ������ �������
�
-�����+����������� � �
���������� �����
2�'���π�,-+�����
������π�
� ����� ��� ������+���� �����
��
��� ����� ������������������
����������� ��
�\.�������
����������� ��
!������9����9�)�[����� \\.�*���)����m����������A9U���������0��� ����+�
����L��
������������ ��
�*�%���9�)������P0!�����������I�>)��2�0f�������*����&�9�� �����\.�����
�$�>(!����������y�9���$���!$��<�����9����*����������%�����49������&���C�-0�����
��!�� <'��!��-0��!��0��S@�3����!�-���=;)� ���&��-.��49��MY���3f\����m�
���X���"��0�Y�$���� ��\.�����\�����&�����m�&�9��&�;�����*��Z/�����'����
�'����9�)�"���*�����-.�$���� ��\.���������&���)�.��(�����9�)�'��49�� !$(Y
�$��� ��!$���49��&$��*��1��(�����M��;���(��<���C��49��&$��*��1����M��;���(�
������-1�� �X���9�� � ��=!���w���������49��]�9)���<������49��]�9)�p��
��E�-�)�����"��.��49�� �� �e�E�?��@��M.������m��/��49���
J�E�-������"��.��49��2�0f�]�9)���$���f/�����49�F$)9�� �M�;m��-0!��p��
��D�E����0�.�"��.���$m�G�<�$X���E�"��.�M.��
eD�EeG�<� @�e��<�$X���E�M�6��
JD�EJ�<� @�G��<�$X���E�w!90��
FD�En�<� @�����$X����E�"��.�/��
�$(�9L� �-�)��49���Y)��-����$)�������+�M�6�"��.�������� )��0��!�����"��.�*�%�49�<��
� �9�� �M��;���(����������C���"��.�$X���������� <�"��� -�)�*�%��49��M��;���(�
eeHH����eFHH)�!���I�L9��.���������+�N����0� 0<��
�M��;���(��p��*��-Rm)���5)��(�� (V��$(.� �&6�!�-��]��������&�����-.��!�� \(�
�$��� ���� m����@�,�-�����9�)�&�����-.�<�����*����M��;���(�De�E�O�=��m����;+���$0���
�����d��R�����������*���������9�)� m��DJ�E����#���)�� ����0II��!�$��� ��!$����<
���������� �����
�A��V��)�.��%�A9U��9��*������-.�:�����"�$�H�e�o��$((.� �}f\����<���^g!
�-Rm)����������9�)����$((.� �M!���)�.��(�����9�)�*�$0�����;+�*�9� R��-Rm)�"��
$(�9L� �M��;���(�����-Rm)�&��-��T9����(��$(.�NR+�*�<��
�M��;�����-�/����*�����-�,�)�[�0!6/�-�/���� p�-.�$��� ���/� 0@�,� \\.��������������
�����$���!$�� m���O�=��m��w��$(.� �&6�!�-��]�����������)�-5,6����+��������&�$�
$(�9L� �M��;��-�/�������9�)�*��<��
��$>� L$���f!�p�����������O��$>��(��-.�������91��*��-�,�)�'�[�0!6/�-�,�)���^/
.�$(.� ��$�/�������'��)�<��49��*����O6B�'�[�0!4��-�,�)����0�.�:����-��:������"��@
'��$>� L$���f!�-�,�)�-0�;�0!4��:��h�-�)����$,��������+���$���� �<��
��Y)��(��p� ��X�,�-�@���NRm�SR!����'� @��C��*���)�M���.��M�;m����-.��;%� \(�
�9�<��
K0f�;L��(�� p��-�@��� NRm�SR!� -�� K0f�;L� I�K(%� ��� ���)� M�;m�� �� -.��;%� \(�
��9�� ��X�,<�NRm�SR!��%�.���@��-�� K0f�;L� V+����(��-.������-19��$����-0=@�
��(�� �� -)9�)� A9U� ����;+�[�� ��σ#� $�� $%�9�� �0\��� �� <��(�� I9YP� �� �95(� @�
�;+����-)9�)�-.��;%� \(����$m�'� K0f�;L������ K0f�;L�-5�@�����$���{4���<��
� R��-�,�)��� C�>����-�,�)�p�$()��*��-Rm)����9�)�*��������������}�f\��&�9�� ����
��9�� �-0PL� R���@�,�$,��9���-Rm)�$���� ��!���w����93�����9�)�-Rm)�&�����-.
������$���� �-0�;�0!4��A�$�����)���A�$�#�3�W9��w��:���-.�-R�p� ,��σ+ε��9��$%�9��<�$()��*��-Rm)����9�)�*��������)����������*�%��(��-.��9�� �"��V��&�(b�
��@�,�-��-)9�)�&�����0�.�*�%����#Z,������������919����L$)��A9U�������-)9�)����&�
$(�9L� C�>����$,����-Rm)�"������L����9��-�@��<��
�&$�� )9�L�-�,�)D&$��*�R��p�E�����$m�$������)�-�(���&�$�� L$���f!��@�,�*�Y0)��
��9��-0f�;L����$(.� �&$��{4�-��]����NRm�'�-)9�)�����;+�[�����$��������������)
$(�)� �&$�� )9�L�-�,�)����-�,�)�"��<��
���� �)��������0.���p��
����&��"��V��*�����$���� �����*��9����b�#�3��m�m,������X���"�����������V
���� <��
���������� �����
$���� ����Q�\��-)9�)�A9U��������$X�����93������ �)�A������V<��
�A9U��������$X���������� ���#%���+���
�����-)9�)�-�@���A9U���#���!�� K0f�;L�-5�@����-)9�)�A9U�<��
��!�����Q�\�� L$�9�L�-�,�)�����,�;��%�.�$X�����93������ �)�I������Vp��
$X����,�;��%�.� �������� �� �% #�+ ��
��-)9�)�NRm�-�@����,�;����� � � �#� L$��9�L�-�,�)����NRm��,�;����
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���������� �����
�
��
�������������� ��
��E�"{�����/��� �� �� �� �n�E-)9�)��$)���-K)�*�%�j�/��
e�E� 0!����/�[0!���� �� �� ��E�A9U�������*��L���$)���C�!��
J�E�[1�"{���-��f��j�/� �� �� ��E�A9U�*��L���$)���,�;��$)����-K)����L���
F�E���[1� �� �� �� �� ���E���K0!��|��0�7�+��
G�E������-)9�)� �� �� �� ��H�E���K0!�������7�+��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
�������� !� ��
�v�-0��L���$)�����-)9�)���V���D� �A9U����R+�'�$��E�'��$)����-K)�j�/�������������-)9�)
�M�(.� �M����9��*�1�<�9��-19�� �X��7�+����Y��+��9��'��%�j�/�&��.�M���N+9�-.�
�$)9\)�����
ev� �4����$m)�� �����K0!��|��0�7�+� '���/�-0!���.�,������-0;����"{���-��f��j�/�
�9��-0��L���K0!�� m@�-.�M���<��
���������� �����
Jv�-)9�)�A9U�������*��L���$)��-.�M�(.� �:3)�&�(b����&���������*��L���$)���C�!�
���M�(.� �M�5(���PX�*������-��mC���$������Z/�&�<��
F�v�M�%�� ����+��PX�*��� @�0�>�����K0!�����������)���$m�<��
G�v���K0!����������)���$m�$��$%�9�������-)9�)���� 0\.�*���)���/�-0!��I�����.�,����
�� �*��L���$)���C�!�*��������A9U���������$m��� @�0�>���q(!���)�M�)�9<��
������-)9�)�^(1p��
�*�49���
�-)9�)��R+��$�������� -)9�)�A9U������������,�;� ����������
����� ���
���������������� $���
����
� ���������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
8�
�����∆�����
ε��∆�+��� σ���8+ ��
���+����
���� ����� ������� �������
���� ����� ������� �������
���� ����� ������ ��������
���� ����� ������ ��������
����� ����� ������ ��������
����� ����� ������� ��������
����� ����� ������� ��������
����� ����� ������� ��������
����� ����� ������� ��������
����� ����� ������� ��������
����� ����� ������� ��������
����� ����� ������� ��������
����� ����� ������� ��������
����� ����� ������� ��������
����� ����� ������� ��������
���������� �����
�
��
��
�M��;���(��p���������� K0f�;L��(��p�����������
�-)9�)�-0���0.��p��
�A9U��������$X��������� �����%����+��������D�
��,�;��%�.�$X�������� �����%�����+����������D�
σ���,���ε��������3���,��σ+�ε�3���,������������I+���
�
������������� ����������������
����������� ��
�|�)���$1� @��9��NU�m��t�/�������
����������� ��
� C�>�������$����� \t�/��K(@����t�/�-����"���-R���� 0!��������"�����
���+� !������9�|�)���$1� @��9��NRm�[����*��-)9�)�*�������L� �<��
������������ ��
�����d��R�|�)���$1� @��9��NRm�*����M�)��� D��E��� \t�/��K(@�"���-R����'
��!�������9X�-���t�/�-���<��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���������� ����
φ���� ��+�� �6�∫�.�+!�
φ�p��A9U�*�Y0)�����$0���NRm��t�/�-������M%�-���=;)��t�/�����9sC�����
���p���������� \t�/��K(@9sC��
���p�9sC�A9U��
6��p�������-)9�)� !���� C�>����A�$��
�p���ZL� ���$1�w!����-�����-0;�� (�(� ������,�;�D<��������"�b�w�����D��E�E��
!�p�$�������0�NRm�[��2�0f�T�m)�*����$)�9�� �-.���$1���fh��
.��p���ZL� ���$1�w!����-.�*��-0;�� (�(��� @9U���1��
�(t�%����-R������&����$m�����9����$1���$0�����9sC�NRm���� �����(��M�)��� �"
$��� ��!$�<��
�+� !��������������� ��
�v���K0!�� �X��7�+���
ev�&���������*��L���$)��*�%��C�!���
Jv������*�%�-)����*��ZL����*�%�76+���
F�v�����-)9�)���
G�v�K(@�*������
��
��
��
��
��
��
���������� ���
�v�M����� ��!$��*��L���$)�������������-)9�)� !$(%���3f\�D!C(�C�E���
ev�M���L� ���$)������K(@�*����A9U��D:��� m��� \\.�*�Y��(U���$0��*�9�C�-�X���'�
�M%E��
���������� �����
Jv�*������-��mC�����������+��K(@�*�������z����������&���������*��L���$)��*�%��C�!�
�5(���PXM�(.� �M��
F�v�M���L� ���$)�� ���q�L�|9)� ���q�L�|9)�-�X���� D�*�%�&���������*�9�C�-�X��� '�
σ�'σ���E���
G�v�����'�*��ZL����*�Y�6+���[��%�*��������M�%�� ����+�D<?������E���
n�v�M�(.� �����������*��L���$)������Y)����������D<σ�'σ���E���
�-)9�)�A9U������������ � 6���������
���fh��!��������� � (��������
��������� � � :����������
(��(��&�!��������� � (�� ����������
�
∫�.�+!����(+!���� �����+��������������������������������������σ������σ����������
��������� � ������������
�
���������*�����M������p��
φ,������σ��"�σ����+����������'(.�� � ��C�����?���:���������������� �������������������
φ���������� ������+�� ������ ���� ������� ����������������'(.���*�9r���R��$X������J�φ,�%�φ��J+�φ��� �����������D�
�
������*�����M�����p��
φ,������σ��"�σ����+����������'(.�� � ��C�����?���:���������������� ������������������
φ��������� ������+�� ������ ���� ������� ����������������'(.���*�9r���R��$X������J�φ,�%�φ��J+�φ��� �����������D�
�
�
�
� ��&�����-����*��L���$)�φ��M�m0;���93�D� ��CE��
�-=!��φ����3f\�*����
�-)9�)D*�9r�E�
�$X���
�R��
���������� �����
����Mu�+� �
������
�
������������:������
!������������6������
����
(�(�%!��������∫�.�+!����(+!����������1�
�� ��σ��
���
σ��
���
φφφ������σσσ��σσσ������� ��
�
2���1���3�
�� ����
φ���� ��+�� �6����
∫�.�+!��
��φφφ����φφφ����φφφ���������
�� �� �� ���� ���� ���� ���4�
�� �� �� ���� ���� ���� ���4�
�
�
��
�
�"#$��%�&'�������������� ���+� !���*�9\(�*�%�-���#6���� D��������{�NRm��� E'��/9����� ����*�%��(��-=!��
��K(@� ������ ���� '� ��9f@�� NRm� SR!� �%� ��� |�)� ��$1� @��9�� 9sC�[�� \t�/� -���
��!�����!�O�0=;)� \t�/�<��$()��%���GveF�v'�2@������$1���fh�-.���� @��9��NRm�[�
�M���L� ��5)����'���������+� \t�/��K(@��������������!�����0�&��<��$1�[b9.�9sC�[�
���������0L����z��m���������.GveFv�����������[b9.�a�1�"��� '�M�(.� �M!��'�7�
� *�%���)8�C8�C8�C8�$(���� A��V�� ��� $����� <%���)� "��� �����(�� 7�s�X�,�*��;� �
$(���� ����(0�*�Y0,�;�����$��NR+�Q9R!������9<��
�-@��V��∑8/�����M�����'��p8����8��� @�8��τ�!�./��'��8��τ�!�./�Y)�����-.��!��� �τ��τ����(0�Q9R!������9� ����*�%��(��!�./��!�./$���� ��<-.�M���L� �->�0)�"�����(���
�τ�!�./��τ�!�./���τ�!���τ�!������$1��$((.�NR+� @9U����PX�-�X���-.� ��>)����"��@�
� �����(��7�s�X�,�-.�M���L� �->�0)�4���-R�������$��7�f0)����9f@���9U�-��9sC
$���� ������'���9f@�� @9U�NRm��%�������$1���fh����<�#�,���������"��K�������&�\)�
�"�9�)�:;,�����(���L�����9�� �&�����0� ���:;,�����fh���N����0� �����
�$,���'�$)9�K��$��� ��!$��N����0� ������"�9�)�:;,����<��
���������� �����
$(���� �*��;�M%�����9�C�SR!���� +6����������9� ����*�%��(��-.��$�������<
� � -�9L����"�����(����������GveF�v� '�7�τ��τ�#� -�9L����-��\�9R���� '�τ��τ� ��
$����<�"�����(�τ�τ��τ�τ���<���
��������-.����|�)���$1� @��9��9sC�NRm�&9(.�GveF�v��5)����'��!���$�������&�\)�7
�$���K��<
� ���&���1��������
������|�)���$1�NRm�"���&9���/�A9U�$,�����������*���)�'��=+�����-��-19����
K��$���� ��<�A9U�a�1���� ���&���1��L�.���h���;.��X�,����L�7
K.��*��;��A9U�a�1������9�*���)�*��;�'�$���� �.����!��<��
K.��[b9.����;��*���)�7�s�X�,�'�*���� ��� ��K.��*���)� �K(@�&��%� -.���-Rm)�A9,�
���9f@�L�[b9.�MY!��$(%��&�\)�'�$���� �.��$���� ���9� \t�/��K(@����-���m�����<���
1�I��������&��.�-��h���!$��NRm��.�I��m� \t�/��K(@�'��K�$���*������[b9.�*�%a�
�$��� p� �� �� �� �� ��∫�'K.�'.���"�����(���!��[b9.����;����B�SR!����������p��
����� K��������K����+�� ��
� ���� ���.� -��|�)� ��$1�NU�m�*����wm���=+� -R���� < �SR!��Q9R!�w!90� O�=��m��
��w������������$��T���$���� �NRm� ���� <�'�$�������*�����|�)���$1�-@9@��L�
������.�-��&�9�� �)�����=+�-R�����K��<��
��Y)�������$1���fh�-��-.����|�)
���$1�-@9@��� ��9f@�� -Rm)�[���%�����919� �����(��M�)�9�� ������ -R����-�� -19���
!��M������!$��'�$����p��
��K+!���������+�!
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������� �����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Jv�N��� @��9��NU�m�"�����(���!���0\����t�/����������*�������� @��9��NU�m����m�
�����*��������NU�m�-���=;)�*�0\��� \t�/�-�������<��
��
��
��
��
��
��
������������ ��
��������������
����������� ��
�-��h�������
������������ ��
'������ "��� �K��� I�)��U� $���� �*������+� <�-.��!�� ,6RX��*������+�U
����$)�0!��M����������[��-\������|��� �0;L�����>�������������������m�&����*���
���� ������ <M�����������w!9��*������+�U���9�� �I�>)�� /��������� <�z�!�
0\���-)9�)�"0;���*����I4�*?�)����$m�"��V��-��h�������%����0�)�M;1�$�����
� �9�� $%�9������f!�M;1�$�����0�.� -b� <���� K0f�;L�NRm�SR!�-��*?�)��"����=;)
�M.����:��hDG�E$(�)� �<�$%�9���0\���&$��I�)���@$�����"0��4������������M.����:��h
$�<��
���������� �����
)�� $���� ��K0!$��� V�=U�7��(�� ����� ������ -!� ������*���� &$�� �����&�� �L������ ��
�&����$(�9L�*��-��h����� ��)��$���� V�=U�7��(��&��23)����0�.��L��� '� ����0!�
$!����9����$m��B.�$,�-���PX���$m����������.��!��I4�-.��!�� )��*��ZL���<��
�������������� ��
�����d��RD��E��!���$������\�����a��1�����������K0!�<��
��E0!�� �X��-)$����K��� �� �� �G�E� ��0!6/�-��mC��
e�E�-��h�A�$)�/� �� �� �� �n�Ex�$�-�PX��
J�E&�(��U��I�%�� �� �� �� ���E��K0!��������
F�E�A�$)�/��$((.��%�����K0!���� �� ���E-)9�)�*��L����+�����
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
���������� �����
��
����������� ��
�v�"��� -Rm)� "���4��� -�� ��B�B��Y1� ��� ��� A�$)�/� �� -0��������*�9���\/�
�!��$�)��
ev����K0!��*��������������A�$)�/�*����-���30�M�/�'��$((.��%�����K0!��&$)�t�/����
��!��-0�����/������*�Y0)�����M�/�-.�$�9��"r�R���$�%�����+<��
Jv�$�(.��%�����M�/��K���#�U�&�(��U��I�%�������
F�v$�%�����+����1����������*�9U�-t���������-)9�)���
G�v������I�%���$�(.������b�#�U��
n�v�9������A�$)�/����$�)���t��������K0!����
�v$�(.������������-��mC�#���)��&������
�v�$�(.���������������C�"��%�-)9�)�&�$����=����<θ:����θ:����$��2���*?�)��-=!���*���
� *�� -)9�)� �� $����� �!$�� |��RX�� �� ��)n��� *����� �� $�(.� 7�f0)�� ��� �0� 0)�!��
M�(.� ���>���d�C�-���R!�<��
��������������9��I�1� � '������������b�������]�V���
���������������b�I�1�� � �������������9��A9U�
θ:�������� θ:��������θ��������� θ������� � ��������������
�M�������;)�0/�*?�)��N���������P0!�����A�,�p��
7��θ����A�����+��"������"'�B�A��)*��θ�%�����"��B�7�������������������������7��������������
,����7���&�7������������7���������������������������7���������������
,8���7�θ:���&�7�θ:�����������,���,��&�,8�����������
�������� �������������
G���,+ ���������+��������������
����;)�0/�*?�)��-R����N�������$��� ��!$��<��
�A�$)�/��������*��-�����;+�����I�1� (V��������*����������;+���D��E�$����
�N+������^/���"���
���������� �����
�� ]�P����+�� -���*������A�$)�/� ������*��������9��-���A9U�23)� (V��D�"'� E�$����
m!� X���-���� ��� �����*�� �������.�,�A�$)�/�&9b�*��;�[��N+�������� $(.� �T9
�$(.� � U��������*�������<��
�)*�θ�%������)*�θ�%�����"��)*������ ��M����� (V����)*�����
�)*�θ�%�����"�������-��-R����7�h������-R��������-�$��� ��!$��A�$)�/���;)�0/�*?�)�����
N��θ����A����+��"�����"'�BA�)*�θ�%�����"�B��
�
�
�
�
�
������9��M.������d�C�&9b�I���-)9�)�����<$\)�-0;�����.��9R��-)9�)��
$)�� +����PX�*���-������$m�-.��!�� Y�$�<���
�
�
�
�
�
�