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Patrones y álgebra• Semana del 21 al 25 de septiembre
• Semana del 28 septiembre al 2 de octubre
PROFESORAS:
Ma Angélica Rivera V - Ma Soledad Ahumada S
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Objetivos de Aprendizaje :
● OA 10: REPRESENTAR GENERALIZACIONES DE RELACIONESENTRE NÚMEROS, USANDO EXPRESIONES CON LETRAS YECUACIONES.
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CONCEPTOS
Parte de las matemáticas que
estudia las operaciones que se
generalizan mediante el uso
de números , letras y signos
El lenguaje que utiliza LETRAS en
combinación con NÚMEROS y
SIGNOS , y además , las trata como
números en operaciones y
propiedades , se llama LENGUAJE
ALGEBRAICO
Ejemplo
Ejemplo
ÁLGEBRA
LENGUAJE ALGEBRAICO
x + 9 = 15
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¡¡ A Pensar !!
n + 33 = 67
Lenguaje algebraico
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¡¡¡ PARA TENER EN CUENTA!!!
Para representar
información escrita en
LENGUAJE COTIDIANO en
LENGUAJE ALGEBRAICO,
puedes relacionar palabras
de uso común con
operaciones matemáticas.
Cuando debas escribir una
multiplicación , puedes
representarlas sin el símbolo .
Ejemplo:
3•x – 9 = 3
3x – 9 = 3
La división se puede
representar por una notación
fraccionaria:
Ejemplo :𝒏
𝟐la mitad de un número
SÍMBOLOSREPRESENTACIÓNINCÓGNITA
Generalmente para
representar cantidades
o números
desconocidos, se usan
las letras del alfabeto
( minúsculas)
a,b,n,x,y…..
3 + n
x – 8
𝒂
𝟐
AumentarMayor que Incrementar
DisminuirMenor que Diferencia
ProductoDobleTriple
CuocienteDivididoMitad
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Representa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados :
a)La suma de dos números :……………………………..
b)Un número disminuido en dos: ………………………..
c) El producto de dos números:………………………….
d)El cuociente entre dos números: ……………………..
e)Un número disminuido en ocho unidades: ………….
f) El doble de un número: ………………………….
g)La mitad de un número : ………………………..
h) El doble de un número, aumentado en cinco unidades:
i) La diferencia entre dos números : ……………………….
x + y
a - 2
u · v
a:b 𝒂
𝒃
x - 8
2·w = 2w
b : 2 ó𝒃
𝟐
2x + 5x - y
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¡¡Ahora es tu turno !!
3y
x + (x + 1)
2(a + b)
2n - 5
2(x + 3x)
4u + 80
𝒃𝟐 − (𝒃 + 𝟏)
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El doble de un número
El triple de un número aumentado en 3 unidades
El cuádruple de la diferencia entre un número y seis
Un número aumentado en su sucesor
El doble de un número aumentado en 5 unidades
Cinco veces la suma de un número y seis
El cuadrado de un número disminuido en su
antecesor
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¡¡Seguimos practicando !!
Pág51
F
V
V
F
F
F
𝟐𝒙 −𝒙
𝟐
𝒙 + 𝒚
𝟐
𝟐𝒃 +𝒃
𝟓
𝟑𝒙 −𝒚
𝟐
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𝒙
𝟐
Yo tengo 23
años menos que
el AbueloYo tengo 3
años más que
el Abuelo
𝒙
𝟏𝟎
𝒙
𝟏𝟎+ 𝟏𝟎
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Expresa la LONGITUD de cada barra usando LENGUAJE ALGEBRAICO
L = L =y + y + y = 3y x + 9
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VALORIZACIÓN de expresiones
algebraicas
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Expresión algebraica
4 x + 2 w
Valor de las incógnitas
x= 3w = 4
Valor numérico
4•3 + 2•412 + 8
20
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Practicando lo aprendido
Pág
54
𝟓 + 𝟒 = 𝟗
𝟖 − 𝟒 = 𝟒
𝟐 ∙ 𝟓 + 𝟒 = 𝟏𝟎 + 𝟒= 𝟏𝟒
𝟑 ∙ 𝟓 + 𝟒 + 𝟖= 𝟑 ∙ 𝟏𝟕 = 𝟓𝟏
𝟓 + 𝟒 + 𝟖= 𝟏𝟕
𝟖 − 𝟐 ∙ 𝟒 = 𝟖 − 𝟖= 𝟎
𝟓 ∙ 𝟖 + 𝟒 = 𝟒𝟎 + 𝟒= 𝟒𝟒
𝟖 ∙ (𝟖 − 𝟒) = 𝟖 ∙ 𝟒= 𝟑𝟐
𝟖 − 𝟓 ∙ 𝟖 + 𝟓= 𝟑 ∙ 𝟏𝟑 = 𝟑𝟗
𝟖 + 𝟒 − 𝟓 ∙ 𝟖 + 𝟒 − 𝟓= 𝟕 ∙ 𝟕 = 𝟒𝟗
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Practicando lo aprendido Pág
54
𝟗 + 𝟖 = 𝟏𝟕
𝟏𝟓 + 𝟖 = 𝟐𝟑
𝟑𝟑 + 𝟖 = 𝟒𝟏
𝟓𝟏 + 𝟖 = 𝟓𝟗
𝟗 + 𝟑 ∙ 𝟑𝟏𝟐 ∙ 𝟑 = 𝟑𝟔𝟏𝟓 + 𝟑 ∙ 𝟑𝟏𝟖 ∙ 𝟑 = 𝟓𝟒𝟑𝟑 + 𝟑 ∙ 𝟑
𝟑𝟔 ∙ 𝟑 = 𝟏𝟎𝟖𝟓𝟏 + 𝟑 ∙ 𝟑
𝟓𝟒 ∙ 𝟑 = 𝟏𝟔𝟐
𝟓 ∙ 𝟗 = 𝟒𝟓
𝟓 ∙ 𝟏𝟓 = 𝟕𝟓
𝟓 ∙ 𝟑𝟑 = 𝟏𝟔𝟓
𝟓 ∙ 𝟓𝟏 = 𝟐𝟓𝟓
𝟐 ∙ 𝟗 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟏𝟖 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟐𝟎 ∙ 𝟐 = 𝟒𝟎
𝟐 ∙ 𝟏𝟓 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟑𝟎 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟑𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟔𝟒
𝟐 ∙ 𝟑𝟑 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟔𝟔 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟔𝟖 ∙ 𝟐 = 𝟏𝟑𝟔
𝟐 ∙ 𝟓𝟏 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟏𝟎𝟐 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟏𝟎𝟒 ∙ 𝟐 = 𝟐𝟎𝟖
𝟒 ∙ 𝟗 − 𝟑𝟓𝟑𝟔 − 𝟑𝟓 = 𝟏𝟒 ∙ 𝟏𝟓 − 𝟑𝟓𝟔𝟎 − 𝟑𝟓 = 𝟐𝟓𝟒 ∙ 𝟑𝟑 − 𝟑𝟓
𝟏𝟑𝟐 − 𝟑𝟓 = 𝟗𝟕𝟒 ∙ 𝟓𝟏 − 𝟑𝟓
𝟐𝟎𝟒 − 𝟑𝟓 = 𝟏𝟔𝟗
𝟏𝟒 ∙ 𝟗 − 𝟐𝟑 = 𝟏𝟐𝟔 − 𝟐𝟑 = 𝟏𝟎𝟑
𝟏𝟒 ∙ 𝟏𝟓 − 𝟐𝟑 = 𝟐𝟏𝟎 − 𝟐𝟑 = 𝟏𝟖𝟕
𝟏𝟒 ∙ 𝟑𝟑 − 𝟐𝟑 = 𝟒𝟔𝟐 − 𝟐𝟑 = 𝟒𝟑𝟗
𝟏𝟒 ∙ 𝟓𝟏 − 𝟐𝟑 = 𝟕𝟏𝟒 − 𝟐𝟑 = 𝟔𝟗𝟏
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Respuestas variadas
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