I misteri del mondo quantistico: l’entanglement come nuova risorsa tecnologica

Saverio PascazioDipartimento di Fisica

Istituto Nazionale di Fisica NucleareBari, Italy

iNRiM, Torino7 October 2010

la probabilita’

testa o crocep=1/2

dado p(per es. di ottenere 3)=1/6

due monete e due dadip(T,T)=1/4=p(T)p(T)

[T=testa]

p(tot=2)=1/36=p(1)p(1)

p=p(A) x p(B)la fattorizzazione delle probabilita’

rispecchia la ns nozione intuitiva di indipendenza

indipendenza e “localita’”

elaboriamo a partire da questa nozione di indipendenza

estendiamola verso la “localita’”

e cerchiamo di renderla matematicamente precisa

due dadi a distanza

Alice Bob

p(ottenere 9 come 5+4)= 1/18=1/36+1/36 = p(4)p(5)+p(5)p(4)

p = pA ! pB

ptot(9) = pA(4)! pB(5) + pA(5)! pB(4)

localita’ ed indipendenzaptot(9) = pA(4)! pB(5) + pA(5)! pB(4)

= 1/6! 1/6 + 1/6! 1/6= 1/36 + 1/36= 1/18

indipendenza e localita’:somma di probabilita’ “locali”

e’ una tautologia:“locali” vuol dire fare il prodottoAlice Bob

riflettiamoci su...localita’ e’ una somma di prodotti di probabilita’

definizione matematica, in accordo con la ns intuizione umana

“umana” e pertanto “built in”

questa intuizione trae linfa dalle ns percezioni “classiche”

“classiche”, che non derivano dal mondo quantistico, le cui caratteristiche possono essere controintuitive

INTERMEZZO:l’esperimento della doppia fenditura

con le palline e/o i proiettili

(visto dall’alto)

fisica class

ica

l’esperimento della doppia fenditura

con le onde

onde

classiche

l’esperimento della doppia fenditura

con i quanti

elettroni:Merli, Missiroli, Pozzi, Bologna 1974

fisica

quantistic

a

il mondo quantistico

qualsiasi disegno e’ sbagliato

per ottenere le risposte giustebisogna sommare le “ampiezze”

commento:giuste = “corrette” esperimento

amplitude =!

probability

amplitude =!

probability

?

la celebre funzione d’onda

Analizziamo l’esperimento della doppia fenditura tramite la psi

amplitude = !1 + !2

probability = |!1 + !2|2

= |!1|2 + |!2|2 + 2!1!2

= p1 + p2 + 2!1!2

!= p1 + p2

esperimento

dove e’ il problema?

il problema e’ qui:per poter ottenere la figura di interferenza dobbiamo accumulare molti “eventi”, cioe’ molti “quanti”.

il fondamentale in fisica

“quanto”

costante di gravitazione universale

“vuoto”

....

gli esperimenti

fotoni neutroni elettroni

uno degli esperimenti piu’ recenti:il fullerene

FINE INTERMEZZOla lezione quantistica:

probability =!!!"

amplitudeA ! amplitudeB

!!!2

probability "="

pA ! pB

p(9)= 1/18=1/36+1/36

= p(4)p(5)+p(5)p(4)

le due “fenditure”sono a distanza e due quanti coinvolti

Diseguaglianza di Bell

S ! ! = !A(")!B(#) + !A(#)!B(")

nota: psi non fattorizzata:

entanglement

diseguaglianza di Bell

S ! ! = !A(")!B(#) + !A(#)!B(")

Alice: a, a’ Bob: b, b’

come si fa l’esperimento? is the moon there when nobody looks?

p(a, b)! p(a, b!) + p(a!, b) + p(a!, b!) " 1perdonate leggera imprecisione...

si misurano le coincidenze al variare degli angoli a e b dei

polarizzatori di Alice e Bob

l’enigmapcoinc(a, b) =

12

cos2(a! b) "= qualsiasi!

pA # pB

memento: p(9)= 1/18=1/36+1/36= p(4)p(5)+p(5)p(4)

il dilemma:possiamo riconciliare questo risultato(provato in molti esperimenti negli ultimi 30 anni)con le nostre visioni/pregiudizi/percezioni/intuizioni?

(cioe’ con la fisica classica )

la rispostaNO

cio’ che era gia’ difficile prima, diventa impossibile con l’entanglement

a meno che non rinunciamo a qualcosa:

localita’?

realta’?

libero arbitrio?

(“loopholes”)

localita’

i risultati delle misure di Alice NON dipendono da cio’ che fa Bob...(e cioe’ le probabilita’ devono dipendere localmentedai parametri...)

pcoinc(a, b) =12

cos2(a! b) "= qualsiasi!

pA # pB

... cioe "= qualsiasi!

pA(a)# pB(b)

... ma "= ? qualsiasi!

pA(a, b)# pB(b, a)

la nonlocalita’ pero’ e’ “complicata” ed i fisici sono molto restii ad accettarla... trasmettitore

stazione ottica

effetti atmosferici144 km!

ex: forze a contatto campi

today's paradoxes are tomorrow's paradigmso forse

today's paradoxes are tomorrow's technology

crittografia quantistica

Quantum cryptography, Q. teleportation

Camerino (Di Giuseppe et al)

Camerino Como

Esperimento Padova/Matera/Tenerife(P. Villoresi et al)

Stabilizzazione fascio a singolo fotone usando fascio intenso quasi parallelo.Fascio intenso inviato a a La Palma, emerge dalle nubi nel fondo, a 144 km.

@ iNRiM: imaging

Experimental realization of sub-shot-noise quantum imagingG. Brida, M. Genovese & I. Ruo Berchera

Nature Photonics 4, 227 - 230 (2010)

rapporto segnale/rumoremigliore che con qualsiasi

metodo classico

libero arbitrio

non difendo questo punto di vista

ma gli riconosco consistenza logica (Wigner, von Neumann...)

in breve, e semplificando: Alice e Bob sono liberi di scegliere a e b?

oppure tale scelta e’ “predeterminata”?

libero arbitrio (cont’d)

urto: F=ma e leggi di conservazione

?“super”determinismo

pensate ad altri esempi...

ed a come sono “costruite”le leggidella fisica

fisica e filosofia: un rapporto complesso

“loophole” (scappatoia) della “freedom of choice” (liberta’ di scelta) e’ stata chiusa di recente: direzione del polarizzatore cambiata (attraverso numero random) durante il tempo di volo del fotone.

diventera’ tecnologia

anche questo...

in conclusione...meccanica quantistica: i quanti

l’entanglement: prima un paradosso, poi una risorsa

l’entanglement: prima la cautela, poi le applicazioni e la tecnologia

resta il mistero (e di questo dobbiamo ringraziare la meccanica quantistica)