(parte i) capítulo 9 elementos condicionadores de sinais · com resistência de 12k Ωa 298k (25...

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(parte I)

Instrumentação eletrônica para sistemas de medição

Capítulo 9

Elementos condicionadores de sinais

Prof. Lélio R. Soares Júnior – ENE – FT – UnB


Introdução

Converte a saída do sensor em uma forma mais adequada para

processamento (tensão, corrente ou tensão AC com frequência variável)

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Pontes de deflexão

Circuito equivalente de Thévenin para a ponte de deflexão

Seja o nó C o nó de referência

+

-

+ -


Pontes de deflexão

Tensão de circuito aberto:

Impedância de saída:

Para uma carga ZL inserida entre os nós B e D:

No limite:

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Pontes de deflexão resistivas

Projeto da ponte de deflexão (assumindo ponte resistiva, Zi → Ri)

Seja R1=RI o elemento sensor e os outros resistores fixos

Dado RI é necessário determinar R3/R2, R4 e VS .

Fatores a serem considerados: faixa de indicação, linearidade e dissipação de potência.



Dadas as faixas de indicação, seja:

IMIN → RIMIN e IMAX → RIMAX

Onde I é a variável física que causa alteração da resistência do sensor

resistivo

Seja: VMIN = 0

Então, para ETh

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Se a potência i2

2RI

no sensor for limitada a ŵ:

Para IMIN ≤ I ≤ IMAX

Não linearidade total na relação entre ETh e I para limites especificados:

Relação ideal

Não linearidade como uma porcentagem da faixa de operação de medida (VMAX)

menor que N^

Para IMIN ≤ I ≤ IMAX

A razão R3/R2 depende do tipo de sensor utilizado



Então, por substituição

ou

onde

Para balancear a ponte quando I =IMIN

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Ponte balanceada em I=IMIN

Não linearidade e a sensibilidade

dependem de r



Para um strain gauge a variação da resistência ∆R = R0Ge é muito

pequena → x é muito próximo de 1

Para r = 1, tem-se máxima sensibilidade: (∂v/∂x)x=1

r = R3/R2 = 1 → R2 = R3 e R4 = RIMIN = R0

Faz-se R2 = R3 = R4 = R0

Então

LINEAR

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Para um termômetro resistor RT = R0(1+αT) (platina, bastante linear).

Normalmente x varia de 1 a 2 (R0=100Ω e R250 ≈ 200Ω)

A ponte precisa ser “linear” (paga-se o preço de uma menor

sensibilidade→ pode-se usar r ≈ 100

→

Se TMIN = 0oC e como RT = R0(1+αT)

LINEAR



Para um termistor (não linear):

Com resistência de 12kΩ a 298K (25oC) e 2kΩ a 348K (75oC), tem-

se que x varia de 1,0 a 0,17.

Com r entre 0,25 e 0,30, pode-se compensar a não linearidade do

sensor com a não linearidade da ponte de deflexão

Seja uma faixa de operação de saída de 1V:

298K → 0V e 348K → 1V

As incógnitas VS, R4 e R3/R2 podem ser obtidas pela solução de três

equações independentes, vista a seguir.

NTC → (T ↑ → R ↓)

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Obs. Como se trata de um Termistor NTC

interprete ETh como -0.5V e -1.0V ou Vs

como negativo



Para dois termômetros resistores (metálicos), R1=R0(1+αT1) e

R2=R0(1+αT2), e assumindo ponte equilibrada quando T1 = T2.

R4/R0=R3/R0 → R4=R3

Se R3 for tal que R3/R0 >> 1

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Para ponte com quatro strain gauges (um par oposto em tensão e outro par oposto em compressão) tem-se maior sensibilidade.

Há compensação intrínseca de temperatura

E → Módulo de Young

Viga suspensa


Pontes de deflexão reativas

• A fonte VS é AC (senoidal)

• Normalmente dois braços são reativos e dois braços são resistivos

(Independe de ω)

+

-

+ -

Sensor capacitivo de nível

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Seja ETh = 0 para h = hMIN →

Se R3/R2 >> 1



As pontes de deflexão reativas podem incorporar sensores diferenciais capacitivos ou indutivos em dois de seus braços.

Linear e

independente da frequência.

Obs: Desprezaram-se resistências

parasitas

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No caso de sensor capacitivo diferencial de deslocamento

xd

AC

+=

εε0

1xd

AC

−=

εε0

2

Linear e independente da

frequência.


Amplificadores

Amplifica sinais de baixo nível:

• Amplificador de tensão – entrada tensão, saída tensão (V/V)• Amplificador de corrente – entrada corrente, saída corrente (A/A)

• Amplificador de transcondutância – entrada tensão, saída corrente (A/V)• Amplificador de transresistência – entrada corrente, saída tensão (V/A)

Ex. tensões de saída de termopares e ponte de deflexão com strain gauges

precisam ser amplificadas

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Amplificadores

Amplificador operacional ideal

ZIN → ∞ (correntes de entrada, i+ e i- nulas)

ZOUT → 0

AOL → ∞ (v+=v- → curto-circuito virtual p/

realimentação negativa)

BW → 0 a ∞ (largura de banda)

CMRR → ∞ (relação de rejeição de modo comum)

VOS → 0 (tensão de offset de entrada)

iB → 0 (corrente de polarização de entrada)

CM

OL

A

ACMRR =

( )

2

−+

−+

+=

+−=

VVV

VAVVAV

CM

CMCMOLOUT

2

−+ +=

iiiB


Amplificadores

Slew rate de um amplificador operacional

Velocidade de resposta do amplificador operacional a uma variação de

tensão na entrada. O Slew rate, na teoria, deveria ser infinito, mas isso não ocorre na realidade.

Onda

quadrada de entrada

Onda de saída limitada

pelo Slew rate do amplificador

=dt

dvSR outmax

Ex:

-5V

+5V

s

V

s

VSR

µµ 6,3

1

36

10==

O Amp. Op. 741 tem um slew rate de 0,5V/µs.

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Amplificadores

Amplificador operacional real

Características do Op Amp OPA27


Amplificadores

Aplicações:

a) Amplificador inversor

Para evitar componente na tensão de saída

devido às correntes de

polarização, i+e i-

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Amplificadores

b) Amplificador não inversor

RIN = R1//RF


Amplificadores

c) Seguidor de tensão (buffer)

Serve para conectar uma fonte de tensão de alta impedância de saída a uma carga com baixa impedância de entrada (isso em termos relativos)

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Amplificadores

d) Amplificador de diferença

Para um funcionamento preciso a concordância entre as resistências deve ser

muito alta.

Alto ganho →

RIN pequeno


Amplificadores

Amplificador de diferenças para uma ponte resistiva com straing gauges

Pequena deformação → pequena variação de resistência →

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Amplificadores

e) Amplificador AC (também atenua componentes de alta frequência)


Amplificadores

Observações:

Filtro passa-faixa

BW = f2 - f1

R = RF Na entrada não inversora

Largura de banda

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f) Somador ponderado inversor


Amplificadores

Ex. de uso: em circuito de

conversão D/A


Amplificadores

g) Amplificador de instrumentação (amplificador de diferença de alto desempenho)

Deseja-se:

• Alta impedância de entrada

• Alto CMRR

• Baixo VOS

• Baixa dependência de VOS com a temperatura

• K preciso em uma larga faixa de valores e ajustado por apenas

uma resistência

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Amplificadores

VB

VA

Se V1=V2=VCM, VA=VB=VCM→ ACM=1 para A1 e para A2

Comercializado na forma de CI

( )

( )

+−=−

+−=−

G

AB

G

GAB

R

RVVVV

RR

RVVVV

1

12

1

12

21

2

Divisor de tensão

( )

( )

+−=

−×=

G

OUT

ABOUT

R

RVVV

VVV

1

1221

1


Amplificadores

Exemplo: INA115

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Amplificadores

Amplificador operacional real

Tensão de offset (deslocamento) de entrada, VOS

γ (µV/oC) → coeficiente de VOS em relação à temperatura T

Alguns Amp Ops possuem terminais de ajuste de offset (ex: 741)

Para um amplificador em malha fechada (configuração inversora)

ideal+-


Amplificadores

Relação de rejeição de modo comum, CMRR

Ganho de modo

comum

ideal+-

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Amplificadores

• Isso para uma correta concordância entre as resistências

• Caso ocorram problemas na concordância entre as resistências, os efeitos da tensão de modo comum serão ainda mais pronunciados na saída.


Amplificadores

Caracterísiticas dinâmicas

Modelo de 1ª ordem:

Frequência de corte (-3dB)

Malha

aberta

O produto ganho-banda passante se mantém constante:

(ganho em malha fechada x largura de

banda em malha fechada)

=

AOLxfB

Como vamos demonstrar.

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Amplificadores

Caracterísiticas dinâmicas

πτ2 OL

BOL

AfA

OL=→Produto ganho – largura de banda em malha aberta:

O produto ganho – largura de banda passante se mantém constante:

πττω

ωτω

2

1

1

1)( =→=→

+=

OLOL BBOL

OL fj

AjG

Produto ganho – largura de banda em malha fechada:

πτπτ

β

ββ 22

1

11 OLOL

OL

OLB

OL

OL AA

A

Af

A

ACL

=+

+=

+→

πτ

β

τ

βω

β

ωτ

β

ωτβωτ

β

ωτω

2

1

1

11

1

)1(

11

1)(

OLB

OLB

OL

OL

OL

OL

OL

OL

OL

CL

Af

A

Aj

A

A

jA

A

j

A

j

A

jG

CLCL

+=→

+=→

++

+=

++=

++

+=

+

-

β

GOL(jω)

Malha

fechada

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