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(parte I)
Instrumentação eletrônica para sistemas de medição
Capítulo 8
Elementos sensores
Prof. Lélio R. Soares Júnior – ENE – FT – UnB
Elementos sensores
Introdução
É o primeiro elemento do sistema de medição
Está em contato e absorve energia do sistema sob medição
Saída elétrica ou mecânica
Saída elétrica:
Sensor passivo: requer fonte externa, só assim pode-se gerar corrente ou tensão
Sensor ativo: não necessita de fonte externa
OBS. Sensores mecânicos (primários) são normalmente seguidos por sensores elétricos (secundários). Ex: turbina/tacômetro para medir fluxo de fluído.
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
1. Potenciômetros lineares para medir deslocamentos (translação ou rotação)
• Pista (trilha) de fio enrolado (erro de resolução ≠ 0)• Filme de material condutor (erro de resolução = 0)
OBS. Não deve ser carregado para não causar não linearidade
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Resistência total: RCB = RP
Resistência do cursor ao nó de referência: RAB = RPd/dT = RPx
Deslocamento relativo: x=d/dT
Translação: ETh = VSx = VSd/dT ou rotação: ETh = Vsθ/θT
No modelo de Thévenin: RTh = RPx(1-x)
Parâmetros a serem considerados:
Máximo deslocamento: dT ou θT
Tensão de alimentação: VS → (sensibilidade) Resistência: RP → (verificar não linearidade devido ao carregamento) Máxima potência: VS
2/RP aprox. (não ser excedida)
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
2. Termômetro resistor e termistor – Sensores de temperatura
Termômetro resistor: (metálico)
Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑)
RT = f(T) → geralmente uma série de potências
RT = R0(1+αT+βT2+γT3+...)
T = 0oC → RT = R0 (Ω)
Geralmente α, β, γ (coeficientes) são pequenos
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Platina: quimicamente inerte, comportamento aprox. linear e boa repetibilidade, mas de alto custo.
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Termistor: (semicondutor)
Dois tipos:
• NTC → Coeficiente de temperatura negativo (T ↑ → R ↓)• PTC → Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑)
Altamente não linear:
Rθ = resistência para a temperatura θ Kelvin, com K e β constantes
Alternativamente:
Rθ1 = resistência com θ=θ1 KelvinNormalmente θ1 = 298K (25oC)
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
3. Extensômetros (strain gauges) – Sensores de deformação mecânica
Dois tipos: Métalicos Semicondutores
Conceito de pressão, deformação, módulo de Young e razão de Poisson:
Compressãotensão
Pressão de tensão = +F/APressão de compressão = -F/A
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Deformação longitudinal (relativa):
)(
)(
compressãol
le
tensãol
le
L
L
∆−=
∆+=
Em uma certa faixa de valores → Relação entre pressão e deformação é linear:
Módulo de Young (ou elástico) = deformação
pressão
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Vemos que:
Comprimento aumenta→ área da seção transversal diminui (espessura e largura diminuem)
Deformação longitudinal por tensão → deformação transversal por compressão
Deformação longitudinal por compressão → deformação transversal por tensão
Tem-se a relação:
ν→ coeficiente de Poisson (geralmente entre 0,25 e 0,4)
LT ee ν−=
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
Extensômetro (Strain gauge) → Resistência varia com a deformação
Em um condutor metálico:
A
lR ρ=
A
ρ
l
resistividade
De forma geral ρ, l e A variam com a deformação, tal que
ρρ
∆
∂
∂+∆
∂
∂+∆
∂
∂=∆
RA
A
Rl
l
RR
ρρρ
∆
+∆
−∆
=∆
A
lA
A
ll
AR
2l
ρhw
∆l/l = eL e A = wh
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Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
∆l/l = eL e A = wh
hwwhhh
Aw
w
AA ∆+∆=∆
∂
∂+∆
∂
∂=∆
LLL veveveh
h
w
w
A
A2−=−−=
∆+
∆=
∆
então,
ρ
ρ
ρ
ρ ∆++=
∆+
∆−
∆=
∆LL vee
A
A
l
l
R
R2
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
( )ρ
ρν
∆++=
∆Le
R
R21
Le
RR
GgaugeFator 0""
∆
=⇒
R0 → resistência de repouso (sem deformação)
ρ
ρν
∆++=
LeG
121
ρ
ρ∆
Le
1 variação da resistividade devido à deformação mecânica → Efeito piezoresistivo
0,24,01
3,0 ≅⇒≈∆
≈ Ge
eComoL ρ
ρν LGe
R
R=
∆
0
metais
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Usam-se ligas metálicas com:
• Baixo coeficiente de variação da resistência em função da temperatura
• Baixo coeficiente linear de dilatação térmica
→ Temperatura será uma entrada modificadora e de interferência
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
São colados na superfície
Em strain gauges de semicondutor:
→ é alto → G é alto
Silício P → G (de +100 a +175)Silício N → G (de -100 a -140) → resistência diminui com a deformação
mecânica
Vantagem: Maior sensibilidadeDesvantagem: Mais sensível à temperatura (resistência)
OBSERVAÇÃO: ELEMENTOS SENSORES RESISTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO RESISTIVA (WHEATSTONE) PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL.
Elementos sensores
Elementos sensores resistivos
ρ
ρ∆
Le
1
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Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Capacitor mais simples (placas paralelas)
d
AC
εε 0=
ε0 → permissividade elétrica do vácuo (8,85 pFm-1)ε→ permissividade relativa do material
Capacitância depende de ε, A e d
Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
a. Separação variável
móvel
xd
AC
+=
εε 0
b. Área variável
C como função não linear de x
A = wl
dimensões w e l( )wxA
dC −=
εε 0
Linha reta ideal
l
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Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
c. Dielétrico variável
distância d
ε2 > ε1
C1 C2
d
wx
d
AC 10110
1
εεεε==
d
xlw
d
AC
)(202202
−==
εεεε
( )[ ]xld
wCCC 122
021 εεε
ε−−=+=
Linha reta ideal
Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Exemplos:
Sensor de pressão
placa fixa
placa elástica (diafragma condutivo)
y em função de r
a = raio do diafragma t = espessura do diafragmaE = módulo de Youngν = coeficiente de Poisson
com Capacitância de repouso
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Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Sensor diferencial de deslocamento
placas fixas
placa móvelC1
C2
xd
AC
+=
εε 01 xd
AC
−=
εε 02
Ainda não lineares
Quando C1 e C2 são inseridas em uma ponte de deflexão (Wheatstone) AC compensa-se a não linearidade
Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Sensor de nível de líquido
C1
C2
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Elementos sensores
Elementos sensores capacitivos
Sensor de umidade relativa
Moléculas de água atravessam a camada de cromo e são absorvidos pelo dielétrico. A permissividade do dielétrico varia, assim a capacitância também varia
A relação umidade relativa – capacitância é praticamente uma linha reta (pequena não linearidade)
OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES CAPACITIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Sensores de deslocamento por indutância (relutância) variável
Circuito magnético
Força magnetomotriz: FFFF = ni (ampere-espira)
Fluxo magnético: ϕ (Webers)
Relutância: R
ϕ
FFFF =
Enlace de fluxo total:
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Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Auto-indutância:
Semelhante a um resistor:
l → comprimento do caminho visto pelo fluxoA → área da seção transversal vista pelo fluxoµ0 → permeabilidade magnética do vácuo (4π10-7Hm-1)µ→ permeabilidade magnética relativa do núcleo
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Princípio do sensor de
deslocamento
R = R R = R R = R R = R C+ R R R R gap + R R R R I
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Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Relutância com gap
nulo
Indutância com gap
nulo
L → função não linear de d
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Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Sensor de deslocamento com relutância diferencial :
Inserido em uma ponte de deflexão AC, no desequilíbrio cria uma relação tipo linha reta entre tensão de saída e deslocamento.
OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES INDUTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
LVDT – Linear variable differential transformer (sensor de deslocamento)
+
+
-
-
Retificador e filtro passa-baixas + demodulador
sensível à fase
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Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
<−
>=
−=
21
21
21
180
0
VVse
VVseVVV
o
OUT
φ
fS geralmente é da ordem de kHz para que o filtro passa-baixas tenha pequena constante de tempo.
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Elementos sensores
Elementos sensores indutivos
LVDT
Elementos sensores
Elementos sensores eletromagnéticos
Usados para medida de velocidade linear ou angular. Baseia-se na lei de indução de Faraday.
Tacômetro de
relutância variável:
Força magnetomotriz é constante (imã permanente)
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Elementos sensores
Elementos sensores eletromagnéticos
FFFF =
FFFF
Aproximação: m = número de dentes
(velocidade angular da roda dentada)
Elementos sensores
Elementos sensores eletromagnéticos
Amplitude: Ê = bmωr
Frequência: f = mωr/(2π)
Ambos são proporcionais à velocidade de rotação da roda dentada
Devido a efeitos de carregamento e interferência, é preferível extrair a informação da velocidade de rotação a partir da variável frequência do sinal de tensão induzida.
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Elementos sensores
Elementos sensores termoelétricos
Termopar (sensor de temperatura)
TERMOPAR (Sensor termoelétrico)
Efeitos termoelétricos: Seebeck, Peltier, Volta e Thomson.
Variável temperatura
Efeito Seebeck
Num circuito fechado, formado por dois fios de metais diferentes, se colocarmos os dois pontos de junção a temperaturas diferentes, se cria uma corrente elétrica cuja intensidade é determinada pela natureza dos dois metais utilizados e da diferença de temperatura entre as duas junções.
Condutor
Condutor
Junção 1 Junção 2
Corrente
Corrente
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Variável temperatura
Efeito Peltier
Ao se fazer passar uma corrente elétrica, por um par termoelétrico (duas junções bimetálicas), uma das junções se aquece (absorve calor) enquanto a outra se resfria (emite calor).
As junções adquirem temperaturas T1 e T2 diferentes.
Junção 1 Junção 2
i
+-
Energia Energia
Variável temperatura
Efeito Volta
Se dois metais estiverem em contato, a um equilíbrio térmico e elétrico, existe entre eles uma diferença de potencial. Esta diferença de potencial depende da temperatura e não pode ser medida diretamente.
Efeito Thomson
Se forem colocadas as extremidades de um condutor homogêneo a temperaturas diferentes, uma força eletromotriz (FEM) aparecerá entre estas duas extremidades.
Esta FEM depende do material e da diferença entre as temperaturas, e não pode ser medida diretamente.
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Variável temperatura
TERMOPAR - É um sensor ativo. A FEM desenvolvida por um par termoelétrico é resultante dos efeitostermoelétricos tomados em conjunto.
V
Condutor metálico A
Condutor metálico B
Junção bimetálica
Voltímetro(“mede” o potencial
de contato)
A B
+ -
Desequilíbrio de cargas
Junção
Variável temperatura
Modelo por série de potências:
ETAB = a1T + a2T2 + a3T3 + ...
onde os ai´s dependem dos tipos de metais A e B
Obs. Constantan → liga cobre-níquel
T → oC
Ex. Metais: Ferro e Constantan (termopar tipo J)
a tensão em µV será:
+a0
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Variável temperatura
Circuito termopar prático (2 sensores)
Estabelece-se uma temperatura de referência tal que se T1 ≥ T2 → EAB
T1,T2 ≥ 0 e se T1 < T2 → EABT1,T2 < 0
Temperatura conhecida
A
B B+ -+
-
+
-
+a0-a0
Variável temperatura
FEM em função da temperatura.
As curva são pouco não lineares
A letras indicam os tipos de termopares (tipos de metais)
A temperatura de referência vale 0oC
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Variável temperatura
Uma montagem não prática (industrialmente) para se ter a junta fria a umatemperatura de 0oC
Variável temperatura
Para maior precisão (menor influência de entradas ambientais) T2 será umatemperatura controlada
Como a tensão gerada é da ordem de µV e mV é necessário como elementocondicionador de sinais um amplificador de tensão de alto ganho e altaimpedância de entrada
Se a junção não estiver encapsulada (protegida) a constante de tempo térmica épequena (na ordem de poucos ms). Se estiver encapsulada, a resposta será maislenta.
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Variável temperatura
Elementos sensores
Elementos sensores termoelétricos
Termopar (sensor de temperatura)
V
Condutor metálico A
Condutor metálico B
Junção bimetálica
Voltímetro(mede o potencial de
contato)
A B
+ -
Desequilíbrio de cargas
Junção
Obs. Efeito Seebeck
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Série de potências:
ETAB = a1T + a2T2 + a3T3 + ...
onde os ai´s dependem dos tipos de metais A e B
Elementos sensores
Elementos sensores termoelétricos
Obs. Constantan → liga cobre-níquel
T → oC
Ex. Metais: Ferro e Constantan (termopar tipo J)
a tensão em µV será:
Elementos sensores
Elementos sensores termoelétricos
Circuito termopar prático (2 sensores)
Temperatura conhecida
Estabelece-se uma temperatura de referência tal que se T1 ≥ T2 → EAB
T1,T2 ≥ 0 e se T1 < T2 → EABT1,T2 < 0
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Elementos sensores
Elementos sensores termoelétricos
Para maior precisão (menor influência de entradas ambientais) T2 será uma temperatura controlada
Como a tensão gerada é da ordem de µV e mV é necessário como elemento condicionador de sinais um amplificador de tensão de alto ganho e alta impedância de entrada
Se a junção não estiver encapsulada (protegida) a constante de tempotérmica é pequena (na ordem de poucos ms). Se estiver encapsulada, a resposta será mais lenta.
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Elementos sensores
Elementos sensores piezoelétricos e piezoresistivos (cristais)
Respondem à deformação mecânica causada por uma força aplicada
Piezoelétrico: Aproveita-se a corrente gerada em função da velocidade de deformação. Ex. Microfone de eletreto
Piezoresistivo: Aproveita-se a variação da resistividade do material em função da deformação (como visto no caso do strain gauge)
Duas moléculas eletricamente
neutras
simétricaNão
simétrica
Em relação ao eixo horizontal passando
pelo centro
Sem deformação
não há dipolo elétrico
Como deformação surge um
dipolo elétrico
Medição de força utilizando cristal piezoelétrico:
Força exercida no cristal, F
Átomos sofrem pequeno
deslocamento x, proporcional a F
O cristal adquire uma carga
elétrica q=Kx
Cristal → fonte de corrente de Norton com magnitude:dt
dxK
dt
dqiN ==
Velocidade de deformação
Elementos sensores
Elementos sensores piezoelétricos e piezoresistivos (cristais)
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Elementos sensores
Elementos sensores de efeito Hall
BvqFB
rrr×=
wdIvJ /== ρ
ρ/1=HR
qvBqE =
vBdV =
w
IB
wd
IBdV
ρρ==
IBw
RV H
=
J → densidade de corrente
ρ→ densidade de carga
RH → coeficiente Hall
21 S e S faces as entre potencial de diferença à devido existe Er
Er
Er
d d
w w
Tipo N Tipo P
Elementos sensores
Elementos sensores de efeito Hall
Tensão V tem módulo proporcional a B (I constante) ou a I (B constante)
IBw
RV H
=
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Elementos sensores
Elementos sensores de efeito Hall
Exemplo: sensor + circuito condicionador → Transdutor
TransdutorAlimentação
simétrica
Terra
Resistor
Conversor corrente tensão
A corrente de saída IS é proporcional à corrente em um cabo que passa pelo
furo do sensor
Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
LDR – Light Dependent Resistor (celula fotocondutiva) – Elemento resistivo
Feito de material semicondutor (sulfeto
de cadmio, por ex.)
Fótons da radiação luminosa fornecem
energia a elétrons que saem da banda
de valência para a banda de condução
do material, diminuindo a resistência
Não são rápidos
Uma curva típica
iluminação
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Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
Sensores ópticos
Sensibilidade: RλIP → componente de corrente devio à luz
P → potência da luz incidente
Fotodiodo
Normalmente polarizado
reversamente
Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
Fototransistor
Coletor e base formam um diodo
reversamente polarizado exposto à
incidência de radiação luminosa
Corrente de base aumenta com
aumento da luz incidente,
consequentemente aumenta a corrente
de coletor (iC = hFEiB)
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Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
Optoacopladores
Permitem
desacoplamento
elétrico entre partes
de um sistemaLed
Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
Chaves ópticas
Por obstrução Por reflexão
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Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
Encoder – Para medida digital de posição angular
a) Encoder absoluto
+
-
Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
Código binário Código Gray
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Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
Encoder – Para medida digital de posição angular
b) Encoder incremental
Sinais defasados em 90º:• +90º em um sentido de rotação• -90º em outro sentido
Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
Detecção do sentido de rotação:
Vd → nível baixo Vd → nível alto
Vc → onda quadrada com frequência
duas vezes maior que a do canal A ou
canal B
Circuito contador (de incremento e
decremento) é utilizado para contar
os pulsos de Va, Vb, ou Vc para
determinação da posição angular.
A contagem será por incremento ou
decremento, dependendo do sinal
Vd.
Detetor de sentido
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Elementos sensores
Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)
Também existem encoders
(absoluto e incremental)
lineares para monitorar
deslocamentos de translação