Una pequeña ayuda para interpretar los análisis de datos

Parte 2

Para interpretar las pruebas de correlación

En ocasiones, se desea saber si dos variables están corelacionadas… cuando eso ocurre, se debe recurrir al estadístico de correlación. Para esto ambas variables deben tener un nivel de medición escalar. El estadístico de correlación permite conocer la relación que existe entre las dos variables. El estadístico mas usado es la Correlación de Pearson.

Hay tres preguntas que se deben hacer a la hora de interpretar la prueba de correlación.

1 ¿Existe correlación?

2 ¿Qué tan fuerte es?

3 ¿Qué dirección tiene?

Para responder esta pregunta, se debe recurrir a la prueba de significación. Gracias a todo lo que es santo, éste engorroso cálculo lo realiza el SPSS. Básicamente lo que hace… es calcular la probabilidad del error. Esto se realiza, calculando un estadístico, situándolo en la curva de distribución de probabilidad y calculando el área bajo la curva. Esa área es la significación. Pero sin ahondar en cálculos extraterrestres, la significación indica que tantos argumentos hay para mantener o no la hipótesis nula… La hipótesis nula…

¿Qué es una hipótesis nula?...

Es un supuesto que plantea una nulidad en cuanto al análisis de datos que se realiza. En el caso de la correlación, la Hipótesis Nula (Ho) es que “no existe correlación entre las variables”, o en otras palabras, que la correlación “es igual a cero”. La prueba de significación permite saber… que tantos argumentos tenemos para mantener o no ésta afirmación…

¿Qué es una hipótesis nula?...

0,05 o más

Menos de 0,05

Si la significación es…

Insuficientes argumentos… por ahora, la hipótesis nula vuela alto…

Suficientes argumentos… Hipótesis nula… you win this time.

En resumen… se debe observar la significación para saber si hay correlación o no. Si se obtiene un valor inferior a 0.05, se considera que la correlación es significativa y por lo tanto, que es muy probable que la correlación exista.

Aquí se debe volver a la correlación de Pearson. Específicamente, se debe observar el número. Puede tomar valores que oscilan entre 0 y 1. Se espera que sea lo mas cercana posible a 1. Para considerar su fuerza, existen tantos puntos de corte como autores, pero en general se considera que la fuerza de la correlación es:

0,0: Ausencia de correlación. 0,3 0,7

1,0: Correlación perfecta. Sólo ocurre cuando

se relaciona una variable

consigo misma.

Baja Moderada Fuerte

Una forma de visualizar la fuerza de la relación entre dos variables es mediante un gráfico de dispersión. En estos gráficos, se colocan cada una de las dos variables en cada eje del gráfico, y se marca un punto por sujeto según sus niveles de cada variable.

Cada punto corresponde a un sujeto, y su posición depende del valor obtenido en las variables.

Así se ve el gráfico de dispersión de dos variables cuya correlación es -.05.

¿La mátrix?

Así se ve el gráfico de dispersión de dos variables cuya correlación es -.41. Si bien siguen siendo dispersos, se puede apreciar una ligera tendencia en la nube.

Así se ve el gráfico de dispersión de dos variables cuya correlación es .89. Se aprecia una nube densa y concentrada en torno a una línea mas o menos definida.

Si sabemos que las variables están relacionadas… que la relación es relativamente fuerte… la pregunta ahora es… ¿Qué dirección tiene? Preguntarse por esto es pensar … si una persona tiene un valor bajo (por ejemplo) de una de las variables… es esperable que en la otra ¿igualmente sea bajo, o que sea alto?

Saber si a ciertos niveles de una variable, le corresponden bajos o altos valores de otra es conocer el

sentido.

Positiva Ambas variables varían en el mismo sentido

Negativa Ambas variables

varían en sentido opuesto

Existen dos formas de dirección que puede adquirir una correlación. Positiva o directa, y negativa o inversa.

Las correlaciones positivas funcionan como las manecillas de un reloj. El hecho que una “avance” en un sentido, hará que la otra lo haga en la misma dirección.

Si el minutero y el horario de un reloj están en las 12, si el minutero avanza al 6, el horario avanzará en el mismo sentido, acercándose al 1. Por el contrario, si retrocedieran, entonces la otra haría lo propio.

Las correlaciones negativas funcionan como dos ascensores unidos por la misma cuerda. Si uno de ellos sube, el otro debería bajar.

Piso 4

Piso 3

Piso 2

Piso 1

El ascensor 1 está en el primer piso, y el 2 está en el 4. Si el primero subiera al 2, el otro bajaría al 3. Bajo esta lógica operan las variables relacionadas negativamente.

El programa entregará un output como el que sigue. Básicamente es una tabla con todas las posibles combinaciones de las variables seleccionadas.

Fuerza (2)

Significación (1)

Sentido (3)

En este caso se tiene una correlación negativa de moderada fuerza (.41).

En los gráficos anteriores, se pudo ver sustanciales diferencias entre los gráficos de correlaciones bajas y fuertes. Si se comparan, es posible comenzar a preguntarse, si al ser una correlación baja, vale la pena analizar el signo, o considerarla en caso de ser significativa.

Baja Alta

En la alta, se aprecia claramente el sentido (ascendente es positivo), y es posible hacerse una idea del valor de una variable conociendo la otra. Pero en el caso de la baja… si bien es negativa, esto parece ser irreconocible, y no hay forma de saber que esperar ante ciertos valores de una de esas variables.

La correlación es un estadístico que permite conocer la asociación entre dos variables métricas. Es relevante preguntarse si existe o no, que tan fuerte es y el sentido que tiene (que se responde mirando el signo).

Si existe o no está determinado por la significación de la hipótesis nula, y se espera que sea inferior a .05. En tal caso, se mantiene el hecho que la correlación existe.

Que tan fuerte es se responde observando el número, que es el tamaño del efecto en sí.

El sentido de la relación se obtiene mirando el signo, que puede ser positivo o

negativo, si las variables varían en la misma dirección o en sentido opuesto respectivamente.

Finalmente, es importante conocer la magnitud, y no quedarse sólo con la significancia. Puede ser significativa, pero tener un tamaño pequeño.