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金子真
機構学Part4:リンク機構とその応用
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点Pの(x,y)を求めよ.P(x,y)
l1
θ
y
x
l1l1
l3
l2
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開リンク機構の一例
2
34
1
3自由度
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2
3
4
1
閉リンク機構の一例
1自由度
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てことクランク
揺動運動 回転運動
てこ クランク
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揺動運動 回転運動
てこ
クランク
てことクランク
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てこ・クランク機構
揺動運動 回転運動
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両てこ機構
揺動運動 揺動運動
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両クランク機構
回転運動 回転運動
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てこ・クランク機構
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−+
−= −
i
i
ABBABA
ααα
cos2coscos
221
1
−+
−+−+= −
i
i
ABBADABDCBA
ααα
cos22cos2cos
22
22221
2
−+
−= −
i
i
ABBAAB
ααα
cos2coscos
221
3
−+
−−++= −
i
i
ABBACABDCBA
ααα
cos22cos2cos
22
22221
4
210 ααπα −−=
( )( )43
420 sin
sinαααα
++
=BDTT i
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トルクTと力Fの関係
T
F
L
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トルクTと力の関係
Tdθ
F
dx
仮想仕事の原理
dx=Ldθ
FL=T
Tdθ -Fdx=0
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仮想仕事の原理
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Mathematica
( )( )
( )( ) ?
sinsin
sinsin
43
42
43
42
=++
−⇒
++
=
αααα
αα
αααα
BD
dd
BD
TT
o
i
i
o
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Mathematica
( )( )
( )( ) ?
sinsin
sinsin
43
42
43
42
=++
−⇒
++
=
αααα
αα
αααα
BD
dd
BD
TT
o
i
i
o
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Mathematica
( )( )
( )( ) ?
sinsin
sinsin
43
42
43
42
=++
−⇒
++
=
αααα
αα
αααα
BD
dd
BD
TT
o
i
i
o
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仮想プーリー・ベルトモデル
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仮想プーリー・ベルトモデル
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4節リンク機構と等価ベルトモデル
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等価モデルによる入出力関係式の導出
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4節リンクの早送り機構
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−+
−= −
i
i
ABBABA
ααα
cos2coscos
221
1
−+
−+−+= −
i
i
ABBADABDCBA
ααα
cos22cos2cos
22
22221
2
−+
−= −
i
i
ABBAAB
ααα
cos2coscos
221
3
−+
−−++= −
i
i
ABBACABDCBA
ααα
cos22cos2cos
22
22221
4
210 ααπα −−=
( )( )43
420 sin
sinαααα
++
=BDTT i
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凹折りたたみてこ・クランク機構
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−+
−= −
i
i
ABBABA
ααα
cos2coscos
221
1
−+
−+−+= −
i
i
ABBADABDCBA
ααα
cos22cos2cos
22
22221
2
−+
−= −
i
i
ABBAAB
ααα
cos2coscos
221
3
−+
−−++= −
i
i
ABBACABDCBA
ααα
cos22cos2cos
22
22221
4
210 ααπα −−=
( )( )43
420 sin
sinαααα
++
=BDTT i
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等価ベルトモデル
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等価ベルトモデル